background image

Powrót do spisu tre

ś

ci

Poprzednia strona

8. 

Ś

CINANIE, SKR

Ę

CANIE, PRZEBICIE

8.1. 

Ś

cinanie

8.1.1. Miarodajna siła poprzeczna V

sp

V

sl

. Przy sprawdzaniu elementów z betonu zbrojonego lub spr

ęŜ

onego na 

ś

cinanie warto

ść

 siły poprzecznej nale

Ŝ

y odnie

ść

 do osi 

ś

rodków ci

ęŜ

ko

ś

ci elementu w fazie I. W zwi

ą

zku z tym 

obci

ąŜ

enia skupione lub rozło

Ŝ

one na odcinkach górnej lub dolnej kraw

ę

dzi lub powierzchni d

ź

wigarów (nawierzchni, 

nad podporami, ło

Ŝ

yskami) powinny by

ć

 sprowadzone do osi 

ś

rodków ci

ęŜ

ko

ś

ci d

ź

wigarów, co ma istotny wpływ na 

warto

ś

ci maksymalne sił wewn

ę

trznych, w tym sił poprzecznych. Ilustracj

ę

 tego stanowi rys. 15a), b) i c). Warto

ś

ci 

miarodajne V mog

ą

 by

ć

 mniejsze od warto

ś

ci teoretycznych V

teor

 dla elementów traktowanych jako pr

ę

ty.

Przy sprawdzaniu belek o zmiennym przekroju, a przede wszystkim wysoko

ś

ci, np. w postaci skosów lub 

krzywoliniowego obrysu w pionie dolnej kraw

ę

dzi d

ź

wigarów z jazd

ą

 gór

ą

 lub górnej przy je

ź

dzie dołem nale

Ŝ

wyznaczy

ć

 teoretyczn

ą

 warto

ść

 siły poprzecznej z uwzgl

ę

dnieniem zmiany nachylenia przekrojów, dla których 

wyznaczono siły wewn

ę

trzne wzgl

ę

dem osi 

ś

rodków ci

ęŜ

ko

ś

ci d

ź

wigara zgodnie ze wzorem

      (78)

w którym:
V - obliczeniowa warto

ść

 siły poprzecznej bez uwzgl

ę

dnienia wpływu zmiennej wysoko

ś

ci,

M - moment zginaj

ą

cy w sprawdzanym przekroju,

z - rami

ę

 sił wewn

ę

trznych,

ϑ

 - k

ą

t mi

ę

dzy osi

ą

 

ś

rodków ci

ęŜ

ko

ś

ci pr

ę

ta a osi

ą

 prostopadł

ą

 do płaszczyzny działania sił,

znak (+) - nale

Ŝ

y przyj

ąć

 wtedy, kiedy wraz z kierunkiem x

M(x)

 ro

ś

nie za

ś

 z maleje lub odwrotnie,

znak (-) - nale

Ŝ

y przyj

ąć

 wtedy, kiedy wraz z kierunkiem x zarówno 

M(x)

 jak z rosn

ą

 lub malej

ą

.

W belkach ze skosami o k

ą

cie 

ϑ

 miarodajn

ą

 sił

ę

 poprzeczn

ą

 V

1

 nale

Ŝ

y przyjmowa

ć

 jako V

sp

 lub V

sl

 (rys. 15).

8.1.2. Elementy niezbrojone na 

ś

cinanie. Do elementów niezbrojonych na 

ś

cinanie nale

Ŝ

y zaliczy

ć

 nie tylko elementy 

bez strzemion, ale równie

Ŝ

 zbrojone strzemionami poni

Ŝ

ej minimum, zgodnie z 8.1.3 i tabl. 20. Same pr

ę

ty odgi

ę

te nie 

mog

ą

 by

ć

 uznane jako wystarczaj

ą

ce zbrojenie na 

ś

cinanie, z wyj

ą

tkiem stref podparcia płyt.

W elementach niezbrojonych na 

ś

cinanie obliczeniowa siła poprzeczna powinna by

ć

 przeniesiona przez beton. 

Ś

rednie 

napr

ęŜ

enie 

ś

cinaj

ą

ce 

τ

b

 w najbardziej zagro

Ŝ

onym przekroju powinno spełnia

ć

 warunek

PN-91/S-10042 Obiekty mostowe Konstrukcje betonowe, 

Ŝ

elbetowe i spr

ęŜ

one Projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze

Ŝ

one.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Cz

ęść

 9  Strona 1

background image

Rys. 15. Wyznaczanie miarodajnej siły poprzecznej w strefie podporowej:

a) przekrój prostok

ą

tny stały, b) przekrój teowy stały, c) przekrój teowy zmienny

      (79)

w którym:

τ

b

 - 

ś

rednia warto

ść

 napr

ęŜ

enia 

ś

cinaj

ą

cego w betonie,

V - obliczeniowa siła poprzeczna w przekroju miarodajnym,
b - minimalna grubo

ść

 

ś

rodnika lub szeroko

ść

 przekroju,

z - rami

ę

 sił wewn

ę

trznych (wst

ę

pnie mo

Ŝ

na zało

Ŝ

y

ć

 z = 0,85h

1

, gdzie h

1

 - wysoko

ść

 u

Ŝ

ytkowa),

τ

R

 - wytrzymało

ść

 obliczeniowa betonu na 

ś

cinanie

PN-91/S-10042 Obiekty mostowe Konstrukcje betonowe, 

Ŝ

elbetowe i spr

ęŜ

one Projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze

Ŝ

one.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Cz

ęść

 9  Strona 2

background image

      (80)

R

btk 0,05

 - wg tabl. 2.

Warto

ś

ci 

τ

R

 dla ró

Ŝ

nych klas betonu podano w tabl. 15.

 

Tablica 15. Warto

ś

ci obliczeniowych wytrzymało

ś

ci betonu 

ττττ

R

 i 

ττττ

b max

 (MPa)

Klasa betonu

B20

B25

B30

B35

B40

B45

B50

B60

τ

R

0,23

0,26

0,28

0,32

0,35

0,38

0,40

0,45

τ

b max

3,35

3,75

4,10

4,43

4,75

4,75

4,75

4,75

 

Wytrzymało

ść

 

τ

R

 odniesiona do przekroju ze zbrojeniem podłu

Ŝ

nym ulega zwi

ę

kszeniu w zale

Ŝ

no

ś

ci od stopnia 

zbrojenia podłu

Ŝ

nego µ zgodnie z mno

Ŝ

nikiem

      (81)

w którym:

gdzie:
A

aL

 - pole przekroju zbrojenia podłu

Ŝ

nego,

h

1

 - wysoko

ść

 u

Ŝ

ytkowa.

Wytrzymało

ść

 

τ

R

 ulega zwi

ę

kszeniu w zale

Ŝ

no

ś

ci od wpływu 

ś

ciskaj

ą

cej siły osiowej wynikłej ze spr

ęŜ

enia lub z 

obci

ąŜ

e

ń

 zewn

ę

trznych. Wyra

Ŝ

a si

ę

 to mno

Ŝ

nikiem

      (82)

w którym:
M

0

 - moment dekompresji, przy którym na jednej kraw

ę

dzi napr

ęŜ

enie równa si

ę

 zeru.

M

max

 - obliczeniowy moment maksymalny w przekroju sprawdzanym.

Element zbrojony i obci

ąŜ

ony sił

ą

 osiow

ą

 oraz momentem ale bez minimalnego (co najmniej) zbrojenia w postaci 

strzemion poddanych działaniu obliczeniowej siły poprzecznej V powinien spełnia

ć

 warunek

      (83)

Je

ś

li w przekroju sprawdzanym wyst

ę

puj

ą

 ci

ę

gna nachylone pod k

ą

tami 

α

2i

 wzgl

ę

dem osi 

ś

rodków ci

ęŜ

ko

ś

ci elementu 

nale

Ŝ

y je uwzgl

ę

dni

ć

 redukuj

ą

c warto

ść

 obliczeniowej siły poprzecznej o składow

ą

 

V

p

 wynikaj

ą

c

ą

 z rzutu sił 

przedstawiaj

ą

cych no

ś

no

ś

ci obliczeniowe ci

ę

gien

      (84)

lub w przypadku lin

      (85)

We wzorach (84) i (85):
A

pi

 - pole przekroju ci

ę

gien z drutów gładkich,

P

pi

 - no

ś

no

ść

 obliczeniowa lin,

PN-91/S-10042 Obiekty mostowe Konstrukcje betonowe, 

Ŝ

elbetowe i spr

ęŜ

one Projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze

Ŝ

one.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Cz

ęść

 9  Strona 3

background image

R

p

 - wytrzymało

ść

 obliczeniowa drutów gładkich,

α

2i

 - nachylenie ci

ę

gna i-tego w odniesieniu do osi 

ś

rodków ci

ęŜ

ko

ś

ci.

Poziom napr

ęŜ

enia, 

τ

b

 w elementach 

Ŝ

elbetowych, wywołanego obliczeniow

ą

 sił

ą

 poprzeczn

ą

 nie powinien przekroczy

ć

 

warto

ś

ci 0,25R

b

. Elementów tych mo

Ŝ

na nie sprawdza

ć

 na 

ś

cinanie je

ś

li poziom 

τ

b

 nie przekracza warto

ś

ci 0,75R

bt 0,05

.

8.1.3. Elementy zbrojone na 

ś

cinanie. Elementami zbrojonymi na 

ś

cinanie nazywamy elementy zbrojone 

strzemionami powy

Ŝ

ej minimum oraz pr

ę

tami odgi

ę

tymi. W szczególnych przypadkach zbrojenie samymi strzemionami 

uznaje si

ę

 za wystarczaj

ą

ce.

Warto

ś

ci napr

ęŜ

e

ń

 

ś

cinaj

ą

cych 

τ

b

 w betonie elementów zbrojonych na 

ś

cinanie nie mog

ą

 przekracza

ć

 warto

ś

ci 

τ

b max

 

wg tabl. 15. W przypadku przekroczenia tej warto

ś

ci nale

Ŝ

y zwi

ę

kszy

ć

 przekrój elementu lub podwy

Ŝ

szy

ć

 klas

ę

 betonu.

Obliczeniowa siła poprzeczna V obliczona zgodnie z 8.1.1 z uwzgl

ę

dnieniem ewentualnego odci

ąŜ

aj

ą

cego wpływu 

V

p

 

ci

ę

gien spr

ęŜ

aj

ą

cych nachylonych wzgl

ę

dem osi elementu według wzorów (84) i (85) przenoszona jest w cz

ęś

ci 

V

b

 

przez beton zgodnie z wzorem

      (86)

przez pr

ę

ty odgi

ę

te pod k

ą

tem 

α

1i

 zgodnie z wzorem

      (87)

dla 

α

1

 = 45°, 

V

a

 = 0,7n 

 R

a

A

a

; n- liczba pr

ę

tów przez strzemiona prostopadłe do osi elementu zgodnie z wzorem

      (88)

oraz przez strzemiona nachylone wzgl

ę

dem osi elementu pod k

ą

tem 

α

3

 zgodnie z wzorem

      (89)

W powy

Ŝ

szych wzorach przyj

ę

to oznaczenia:

R

a

 - wytrzymało

ść

 obliczeniowa pr

ę

tów odgi

ę

tych,

R

aw

 - wytrzymało

ść

 obliczeniowa strzemion,

s - rozstaw strzemion,
z - rami

ę

 momentu (

 0,85h

1

),

n - liczba pr

ę

tów odgi

ę

tych.

Przy ko

ń

cowych podporach rozci

ą

gane zbrojenie podłu

Ŝ

ne wymagane w przekroju na odcinku 2,5h musi by

ć

 kotwione 

nad podpor

ą

, za

ś

 zbrojenie wymagane w przekroju podpór po

ś

rednich musi by

ć

 przedłu

Ŝ

one co najmniej na długo

ść

 

2,5h + l

b

 w kierunku prz

ę

seł, gdzie l

b

 - długo

ść

 kotwienia wg rozdz. 12 i rys. 16a).

W strefach podparcia nale

Ŝ

y sprawdzi

ć

 najbardziej niekorzystne przekroje uko

ś

ne, poza stref

ą

 

ś

ciskan

ą

, przechodz

ą

ce 

przez:
- kraw

ę

d

ź

 podparcia,

- punkty odgi

ę

cia pr

ę

tów,

- miejsca zmiany wymiarów przekroju poprzecznego elementu.
Zakłada si

ę

 pomini

ę

cie betonu poni

Ŝ

ej przekroju uko

ś

nego i zast

ą

pienie sił w strzemionach oraz pr

ę

tach odgi

ę

tych ich 

obliczeniowymi no

ś

no

ś

ciami, niezale

Ŝ

nie od zało

Ŝ

enia siły obliczeniowej przenoszonej przez stref

ę

 

ś

ciskan

ą

 betonu i 

ewentualnego podłu

Ŝ

nego zbrojenia 

ś

ciskanego (rys. 16b).

PN-91/S-10042 Obiekty mostowe Konstrukcje betonowe, 

Ŝ

elbetowe i spr

ęŜ

one Projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze

Ŝ

one.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Cz

ęść

 9  Strona 4

background image

Rys. 16. Zbrojenie współpracuj

ą

ce na 

ś

cinanie:

a) podłu

Ŝ

ne, b) podłu

Ŝ

ne i poprzeczne (schemat sił działaj

ą

cych w przekroju normalnym w strefie 

ś

ciskanej i uko

ś

nym 

poni

Ŝ

ej strefy 

ś

ciskanej)

Maksymalny rozstaw odgi

ęć

 pr

ę

tów w rzucie na o

ś

 podłu

Ŝ

n

ą

 belki nie powinien przekroczy

ć

 warto

ś

ci

      (89a)

gdzie
h - wysoko

ść

 belki,

α

1

 - k

ą

t nachylenia pr

ę

ta;

je

ś

li 

α

1

 = 45°, s

0 max

 = 1,2h.

Maksymalna odległo

ść

 odgi

ę

cia od kraw

ę

dzi podparcia nie mo

Ŝ

e by

ć

 wi

ę

ksza ni

Ŝ

 0,6h.

Co najmniej 50% siły poprzecznej w elementach zbrojonych na 

ś

cinanie musi by

ć

 przeniesione przez strzemiona.

Je

Ŝ

eli stosuje si

ę

 strzemiona nachylone pod k

ą

tem 

α

3

 wzgl

ę

dem osi belki, k

ą

α

3

 nie mo

Ŝ

e by

ć

 mniejszy ni

Ŝ

 45°.

Je

ś

li obci

ąŜ

enie jest zaczepione do cz

ęś

ci rozci

ą

ganej przekroju belki nale

Ŝ

y przewidzie

ć

 zbrojenie przenosz

ą

ce w 

cało

ś

ci to obci

ąŜ

enie i zastosowa

ć

 zabezpieczenie przeciw otwieraniu si

ę

 rys, zgodnie z rozdz. 10 i rys. 17.

Rys. 17. Schemat pracy elementu zbrojonego na 

ś

cinanie

Napr

ęŜ

enie główne 

ś

ciskaj

ą

ce w belce poddanej 

ś

cinaniu i zginaniu powinno spełnia

ć

 warunek

      (89b)

gdzie:

PN-91/S-10042 Obiekty mostowe Konstrukcje betonowe, 

Ŝ

elbetowe i spr

ęŜ

one Projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze

Ŝ

one.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Cz

ęść

 9  Strona 5

background image

      (89c)

Wszystkie pr

ę

ty podłu

Ŝ

nego zbrojenia brane pod uwag

ę

 w wyznaczaniu ich wpływu na no

ś

no

ść

, na 

ś

cinanie musz

ą

 by

ć

 

kotwione zgodnie z wymaganiami wg rozdz. 12. W przekroju podporowym nale

Ŝ

y przewidzie

ć

 co najmniej 50% 

maksymalnego zbrojenia podłu

Ŝ

nego z prz

ę

seł s

ą

siednich.

Je

ś

li w 

ś

rodniku belki znajduj

ą

 si

ę

 pr

ę

ty lub ci

ę

gna o 

ś

rednicy wi

ę

kszej ni

Ŝ

 

1

/

8

 grubo

ś

ci 

ś

rodnika, do oblicze

ń

 nale

Ŝ

przyj

ąć

 zast

ę

pcz

ą

 grubo

ść

 

ś

rodnika b

w nom

      (90)

gdzie 

Σ

d - najwi

ę

ksza suma 

ś

rednic zbrojenia i ci

ę

gien w jednym rz

ę

dzie poziomym.

Nie wymagaj

ą

 zbrojenia na 

ś

cinanie płyty 

Ŝ

elbetowe spełniaj

ą

ce nast

ę

puj

ą

ce warunki:

- zapewniona jest ci

ą

gło

ść

 betonowania na całej grubo

ś

ci,

- zapewniona jest jednorodno

ść

, czyli brak podziału na warstwy o ró

Ŝ

nych cechach.

Je

ś

li płyta 

Ŝ

elbetowa nie spełnia obydwu warunków, nale

Ŝ

y zastosowa

ć

 strzemiona o przekroju ł

ą

cznym 100 mm

2

 na 

1 m

2

 powierzchni, za

ś

 przy podparciu liniowym na szeroko

ś

ci b 

 3h wzdłu

Ŝ

 podpory nale

Ŝ

y zastosowa

ć

 przekrój 

strzemion pi

ę

ciokrotnie wi

ę

kszy. Powy

Ŝ

sze warunki mog

ą

 si

ę

 odnosi

ć

 do ł

ą

czenia warstwy nadbetonu konstrukcyjnego 

ze współpracuj

ą

cym podło

Ŝ

em.

Podział siły poprzecznej na cz

ęść

 przenoszon

ą

 przez beton, strzemiona i pr

ę

ty odgi

ę

te przedstawiono na rys. 18.

Rys. 18. Wykres maksymalnych sił poprzecznych i rozkład zbrojenia na 

ś

cinanie

Minimalna ilo

ść

 zbrojenia strzemionami nie powinna by

ć

 mniejsza od warto

ś

ci minimalnych µ

w

 wg tabl. 20.

Przy mniejszej ilo

ś

ci strzemion nale

Ŝ

y traktowa

ć

 belk

ę

 jako nie zbrojon

ą

 na 

ś

cinanie. Przy strzemionach nachylonych 

lub pr

ę

tach odgi

ę

tych ilo

ść

 ta mo

Ŝ

e by

ć

 zmniejszona do warto

ś

ci µ

w

 sin 

α

, gdzie 

α

 - k

ą

t nachylenia strzemion lub 

odgi

ę

cia pr

ę

tów.

Maksymalny rozstaw strzemion nie powinien by

ć

 wi

ę

kszy ni

Ŝ

 0,7h

1

 belki lub 300 mm oraz 200 mm dla płyt, czyli równy 

ich wysoko

ś

ci u

Ŝ

ytecznej.

8.1.4. Poł

ą

czenie półek ze 

ś

rodnikami. Poł

ą

czenie półek belek teowych ze 

ś

rodnikami nale

Ŝ

y sprawdzi

ć

 na działanie 

sił rozwarstwiaj

ą

cych w przekroju styku. Styki mog

ą

 by

ć

 pionowe przy przedłu

Ŝ

eniu 

ś

rodnika oraz poziome przy 

zapewnieniu ci

ą

gło

ś

ci półki.

Obliczeniow

ą

 sił

ę

 rozwarstwiaj

ą

c

ą

 na jednostk

ę

 długo

ś

ci szwu pionowego lub poziomego nale

Ŝ

y obliczy

ć

- w przypadku półki 

ś

ciskanej wg wzoru

PN-91/S-10042 Obiekty mostowe Konstrukcje betonowe, 

Ŝ

elbetowe i spr

ęŜ

one Projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze

Ŝ

one.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Cz

ęść

 9  Strona 6

background image

      (91)

w którym:
A

b1

 - dla szwu pionowego po ka

Ŝ

dej stronie przedłu

Ŝ

onego 

ś

rodnika - pole przekroju cz

ęś

ci półki 

ś

ciskanej po jednej 

stronie 

ś

rodnika,

- dla szwu poziomego na poziomie spodu płyty - pole przekroju całej półki 

ś

ciskanej,

A

bc

 - całkowity przekrój 

ś

ciskany,

z - rami

ę

 sił wewn

ę

trznych;

- w przypadku półki rozci

ą

ganej wg wzoru

      (92)

w którym:
A

a1

 - dla szwu pionowego - pole przekroju zbrojenia podłu

Ŝ

nego półki po jednej stronie 

ś

rodnika,

- dla szwu poziomego - pole przekroju zbrojenia podłu

Ŝ

nego półki,

A

at

 - pole przekroju zbrojenia rozci

ą

ganego całkowitego (zarówno w półce jak i 

ś

rodniku).

Najwy

Ŝ

sza warto

ść

 obliczeniowego napr

ęŜ

enia 

ś

ciskaj

ą

cego w betonie w przekroju nachylonym powinna spełnia

ć

 

warunek

      (93)

Potrzebn

ą

 ilo

ść

 (pole przekroju) zbrojenia w przekroju rozpatrywanego szwu nale

Ŝ

y wyznaczy

ć

 wg wzoru

      (94)

w którym:
A

af

 - pole przekroju pr

ę

tów zbrojenia na jednostk

ę

 długo

ś

ci szwu s

f

,

R

a

 - wytrzymało

ść

 obliczeniowa na rozci

ą

ganie pr

ę

tów prostopadłych do płaszczyzny szwu (szwów),

s

f

 - rozstaw pr

ę

tów rozdzielczych (pionowy szew, strzemiona - styk poziomo).

Minimalne zbrojenie A

af min

 powinno spełnia

ć

 warunek

      (95)

w którym t - grubo

ść

 płyty przy szwie pionowym oraz grubo

ść

 

ś

rodnika przy szwie poziomym.

8.2. Skr

ę

canie

8.2.1. Zasady ogólne. Sprawdzenie na skr

ę

canie nale

Ŝ

y stosowa

ć

 jako sprawdzenie elementu ju

Ŝ

 zaprojektowanego.

Napr

ęŜ

enia 

ś

cinaj

ą

ce przy skr

ę

caniu nale

Ŝ

y zsumowa

ć

 z innymi napr

ęŜ

eniami stycznymi, które mog

ą

 wyst

ą

pi

ć

 

równocze

ś

nie przy najniekorzystniejszym układzie obci

ąŜ

e

ń

.

Je

Ŝ

eli suma napr

ęŜ

e

ń

 od 

ś

cinania i skr

ę

cania nie jest wi

ę

ksza od warto

ś

ci 

τ

R

 podanych w tabl. 15 dodatkowe zbrojenie 

na skr

ę

canie nie jest potrzebne.

Je

Ŝ

eli suma ta jest wi

ę

ksza ni

Ŝ

 

τ

R

 wg tabl. 15 nale

Ŝ

y zastosowa

ć

 dodatkowe zbrojenie na skr

ę

canie w postaci 

obwodowych strzemion zamkni

ę

tych.

Takie zbrojenie przenosz

ą

ce skr

ę

canie nale

Ŝ

y zastosowa

ć

 niezale

Ŝ

nie od zbrojenia na inne rodzaje obci

ąŜ

e

ń

 

wywołuj

ą

ce 

ś

cinanie.

Ŝ

adnym przypadku suma napr

ęŜ

e

ń

 od 

ś

cinania i skr

ę

cania nie mo

Ŝ

e przekroczy

ć

 warto

ś

ci 

τ

b max

 wg tabl. 15.

8.2.2. Przypadki szczególne
a) Przekrój prostok

ą

tny

Napr

ęŜ

enia skr

ę

caj

ą

ce 

τ

 nale

Ŝ

y oblicza

ć

 wg wzoru

PN-91/S-10042 Obiekty mostowe Konstrukcje betonowe, 

Ŝ

elbetowe i spr

ęŜ

one Projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze

Ŝ

one.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Cz

ęść

 9  Strona 7

background image

      (96)

w którym:
T - moment skr

ę

caj

ą

cy,

h

min

 - mniejszy bok przekroju,

h

max

 - wi

ę

kszy bok przekroju.

Strzemiona przeciw skr

ę

caniu powinny spełnia

ć

 warunki

      (97)

      (98)

w których:
A

av

 - pole przekroju gał

ę

zi strzemienia zamkni

ę

tego,

A

aL

 - pole przekroju zbrojenia podłu

Ŝ

nego,

R

aL

 - wytrzymało

ść

 obliczeniowa stali zbrojenia podłu

Ŝ

nego,

R

av

 - wytrzymało

ść

 obliczeniowa stali strzemion,

s

v

 - rozstaw strzemion,

x

1

 - najmniejsza długo

ść

 boku strzemienia,

y

1

 - najwi

ę

ksza długo

ść

 boku strzemienia.

Rozstaw strzemion s

v

 powinien odpowiada

ć

 warunkom

      (99)

      (100)

      (101)

gdzie d - 

ś

rednica pr

ę

tów zbrojenia głównego, niezale

Ŝ

nie od tego czy strzemiona s

ą

 jedno lub wieloci

ę

te.

Miarodajna jest warto

ść

 najmniejsza.

Pr

ę

ty zbrojenia podłu

Ŝ

nego powinny by

ć

 rozmieszczone w przybli

Ŝ

eniu równomiernie na obwodzie, a co najmniej w 

naro

Ŝ

ach o rozstawie nie wi

ę

kszym ni

Ŝ

 300 mm. 

Ś

rednica pr

ę

tów zbrojenia podłu

Ŝ

nego nie mo

Ŝ

e by

ć

 mniejsza od 

ś

rednicy strzemion.

b) Przekroje zło

Ŝ

one z prostok

ą

tów: T, L, I

Je

ś

li istnieje mo

Ŝ

liwo

ść

 kilku wariantów podziału na prostok

ą

ty nale

Ŝ

y wykona

ć

 podział w ten sposób, aby warto

ść

 

okre

ś

lona wyra

Ŝ

eniem

      (102)

była najwi

ę

ksza.

W wyra

Ŝ

eniu (102):

h

max i

 - wi

ę

kszy bok prostok

ą

ta i,

h

min i

 - mniejszy bok prostok

ą

ta i.

Moment skr

ę

caj

ą

cy T

i

 przenoszony przez poszczególne cz

ęś

ci przekroju (prostok

ą

tne) nale

Ŝ

y oblicza

ć

 wg wzoru

      (103)

w którym T - całkowity moment skr

ę

caj

ą

cy.

PN-91/S-10042 Obiekty mostowe Konstrukcje betonowe, 

Ŝ

elbetowe i spr

ęŜ

one Projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze

Ŝ

one.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Cz

ęść

 9  Strona 8

background image

Zbrojenie przeciw skr

ę

caniu ka

Ŝ

dego przekroju (prostok

ą

ta) powinno mie

ć

 posta

ć

 strzemion zamkni

ę

tych.

Je

ś

li w którejkolwiek cz

ęś

ci przekroju suma napr

ęŜ

e

ń

 wywołanych przez 

ś

cinanie i skr

ę

canie jest mniejsza ni

Ŝ

 

τ

R

 

mo

Ŝ

na w tej cz

ęś

ci nie stosowa

ć

 zbrojenia na skr

ę

canie.

c) Przekroje skrzynkowe
W przekrojach skrzynkowych elementów poddanych skr

ę

caniu maksymalne napr

ęŜ

enie styczne na skr

ę

canie nale

Ŝ

wyznaczy

ć

 wg wzoru Bredta

      (104)

w którym:
t

min

 - minimalna grubo

ść

 

ś

cianki przekroju,

A

0

 - pole przekroju mieszcz

ą

cego si

ę

 wewn

ą

trz zamkni

ę

tej linii stanowi

ą

cej miejsce geometryczne punktów 

ś

rodkowych 

grubo

ś

ci 

ś

cianek (rys. 19).

Rys. 19. Pole przekroju skrzynkowego A

0

Zbrojenie na skr

ę

canie przekroju skrzynkowego powinno spełnia

ć

 warunki

      (105)

      (106)

W warunku (106) u

0

 - obwód przekroju A

0

. Inne oznaczenia jak dla warunków (97) i (98).

Zasady rozmieszczenia zbrojenia przeciw skr

ę

caniu powinny by

ć

 takie same jak w przypadku elementów o przekrojach 

prostok

ą

tnych.

d) Pełne przekroje wielok

ą

tne elementów skr

ę

canych mo

Ŝ

na zast

ą

pi

ć

 przez zast

ę

pcze przekroje skrzynkowe o 

identycznym obwodzie zewn

ę

trznym jak przekrój rzeczywisty oraz o grubo

ś

ci 

ś

cianki D/6, gdzie D - 

ś

rednica 

maksymalnego koła wpisanego w przekrój. Nale

Ŝ

y je oblicza

ć

 wg zasad podanych w poz. c). Wyznaczanie zast

ę

pczych 

przekrojów skrzynkowych pokazano na rys. 20.
Napr

ęŜ

enia wywołane skr

ę

caniem i 

ś

cinaniem przy zginaniu podlegaj

ą

 superpozycji, zgodnie z zasadami nakładania 

si

ę

 napr

ęŜ

e

ń

 stycznych. Zbrojenie podłu

Ŝ

ne mo

Ŝ

e by

ć

 uwzgl

ę

dnione w przenoszeniu 

ś

cinania.

8.3. Przebicie

8.3.1. Zasady ogólne. No

ś

no

ść

 płyt prz

ę

słowych oraz fundamentowych nale

Ŝ

y sprawdza

ć

 na działanie obci

ąŜ

e

ń

 

skupionych. Obci

ąŜ

eniem tym mo

Ŝ

e by

ć

 działanie słupa podpieraj

ą

cego płyt

ę

, opartego na płycie (ławie 

fundamentowej) lub działanie obci

ąŜ

enia skupionego wywołanego naciskiem koła.

PN-91/S-10042 Obiekty mostowe Konstrukcje betonowe, 

Ŝ

elbetowe i spr

ęŜ

one Projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze

Ŝ

one.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Cz

ęść

 9  Strona 9

background image

Rys. 20. Zast

ę

pcze przekroje skrzynkowe równowa

Ŝ

ne wielok

ą

tnym przekrojom pełnym przy skr

ę

caniu elementów

Działanie słupa podpieraj

ą

cego płyt

ę

 prz

ę

słow

ą

 nale

Ŝ

y rozkłada

ć

 pod k

ą

tem 30° ku górze wzgl

ę

dem poziomu.

Działanie słupa lub obci

ąŜ

enia skoncentrowanego na płyt

ę

 od góry nale

Ŝ

y rozkłada

ć

 pod k

ą

tem 45° zgodnie z rys. 21.

Rys. 21. Powierzchnia 

ś

cinania przy przebiciu

PN-91/S-10042 Obiekty mostowe Konstrukcje betonowe, 

Ŝ

elbetowe i spr

ęŜ

one Projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze

Ŝ

one.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Cz

ęść

 9  Strona 10

background image

Powierzchni

ę

 

ś

cinania nale

Ŝ

y przyj

ąć

 równ

ą

 bocznej powierzchni 

ś

ci

ę

tego ostrosłupa utworzonego przez tworz

ą

ce 

nachylone pod k

ą

tem 30° lub 45° od poziomu przyło

Ŝ

enia siły przebijaj

ą

cej do poziomu uło

Ŝ

enia w płycie poziomego 

zbrojenia rozci

ą

ganego w odległo

ś

ci h

1

 = h - a

1

 od wierzchu lub spodu płyty.

Działaj

ą

c

ą

 sił

ę

 przebijaj

ą

c

ą

 na jednostk

ę

 długo

ś

ci v

s

 nale

Ŝ

y rozło

Ŝ

y

ć

 na obwodzie odległym o h

1

/2 od obwodu 

rzeczywistego powierzchni przyło

Ŝ

enia docisku z pomini

ę

ciem wkl

ę

słych naro

Ŝ

y zgodnie z rys. 22, wg wzoru

      (107)

w którym:
u - długo

ść

 linii odległej o h

1

/2 od kraw

ę

dzi i naro

Ŝ

y wypukłych obwodu docisku,

V

s

 - obliczeniowa siła przebijaj

ą

ca, kN,

v

s

 - siła przebijaj

ą

ca na jednostk

ę

 obwodu u, kN/m.

8.3.2. Sprawdzenie na przebicie płyt lub ław fundamentowych. No

ś

no

ść

 płyt lub ław niezbrojonych na przebicie, 

obci

ąŜ

onych w sposób równomierny na obwodzie u nale

Ŝ

y sprawdzi

ć

 za pomoc

ą

 wzoru

      (108)

w którym:

τ

R

 - obliczeniowa wytrzymało

ść

 betonu na 

ś

cinanie,

u - 

ś

redni obwód przebicia,

 - 

ś

rednia geometryczna stopni zbrojenia:

A

ax

 - zbrojenie podłu

Ŝ

ne w kierunku x,

A

ay

 - zbrojenie podłu

Ŝ

ne w kierunku y,

h

x

h

y

b

x

b

y

 - wymiary obliczeniowe wysoko

ś

ci i szeroko

ś

ci płyty lub ław w kierunkach x i y.

W przypadku gdy wzór (108) nie jest spełniony konieczne jest zbrojenie dodatkowe płyty lub ławy na przebicie. 
Obowi

ą

zuje wówczas spełnienie warunku

(109)

w którym:
V

b

 - wg wzoru (108),

Σ

A

ai

R

a

 sin 

α

 - udział w przenoszeniu 

ś

cinania poło

Ŝ

onych na obwodzie u pr

ę

tów lub ci

ę

gien spr

ęŜ

aj

ą

cych odgi

ę

tych 

pod k

ą

tem 

α

 wzgl

ę

dem poziomu,

Σ

A

aw

R

aw

 - udział w przenoszeniu 

ś

cinania strzemion.

PN-91/S-10042 Obiekty mostowe Konstrukcje betonowe, 

Ŝ

elbetowe i spr

ęŜ

one Projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze

Ŝ

one.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Cz

ęść

 9  Strona 11

background image

Rys. 22. Obwody 

ś

cinane przy przebiciu płyt

Nast

ę

pna strona

Powrót do spisu tre

ś

ci

 
 

PN-91/S-10042 Obiekty mostowe Konstrukcje betonowe, 

Ŝ

elbetowe i spr

ęŜ

one Projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze

Ŝ

one.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Cz

ęść

 9  Strona 12