Microsoft Word - Polski opis Tibis Mathematic Suite.doc

- 2 -

SPIS TRE

1. Zestaw matematyczny Tibi
1.1. Suita matematyczna
1.1.1. Wprowadzenie
1.1.2. Rozpoczynanie pracy
1.2. Skróty klawiszowe
1.2.1. Wprowadzenie
1.2.2. Ustawianie skrótów
1.2.3. Usuwanie skrótów
1.2.4. Ostrze

enia

2. Rozkład na czynniki pierwsze
2.1. Rozpoczynanie pracy
2.2. Interfejs u

ytkownika

2.3. Skróty klawiszowe
2.4. Ograniczenia

3. Kalkulator graficzny
3.1. Wprowadzenie
3.2. Ograniczenia
3.3. J

zyk wyra

3.3.1. Wprowadzenie
3.3.2. Zmienne
3.3.3. Wst

pnie zdefiniowane zmienne

3.3.4. Akceptowane operatory
3.3.5. Funkcje3.3.6. Wst

pnie zdefiniowane funkcje

3.3.7. Składnia
3.4. Obliczanie wyra

3.4.1. Wprowadzenie
3.4.2. Rozpocz

cie pracy

3.4.3. Zmienne
3.5. Całkowanie wyra

3.5.1. Wprowadzenie
3.5.2. Obliczanie
3.6. Wykre

lanie wyra

3.6.1. Wykre

lanie pojedynczych wyra

3.6.2. Wykre

lanie wielokrotnych wyra

3.6.3. Nawigacja
3.7. Eksport i import wyra

3.7.1. Eksport
3.7.2. Import
3.8. Preferencje
3.8.1. Wprowadzenie
3.8.2. Dokładno

ść

wykresów

3.8.3. Dokładno

ść

liczb siatki

3.8.4. G

sto

ść

siatki

3.8.5. Nawigacja i czuło

ść

skalowania

3.9. Problemy i ich rozwi

zywanie

3.9.1. Aplikacja zawiesza si

przy starcie

3.9.2. Wykres jest rysowany niepoprawnie
3.9.3. Aplikacja działa powoli
3.9.4. Uzyskuj

niezdefiniowany bł

d zmiennej

3.9.5. Uzyskuj

niezdefiniowany bł

d funkcji

3.9.6. Uzyskuj

bł

d pustego stosu

3.9.7. Uzyskuj

bł

d niedomkni

tych nawiasów

3.9.8. Mam inne problemy nie opisane w typ przewodniku

- 4 -

1. Zestaw matematyczny Tibi

1.1. Suita matematyczna

1.1.1. Wprowadzenie

Pakiet Tibi's Mathematics Suite jest zestawem przydatnych aplikacji matematycznych, które mo

uruchamia

niezale

nie od siebie np. za pomoc

przycisku w pasku zada

lub za pomoc

globalnych

skrótów klawiszowych.

Aktualnie zestaw ten składa si

on z 5 osobnych modułów

•

Factorizator – Rozkład na czynniki pierwsze

•

Graphing Calculator – Kalkulator graficzny

•

Help Viewer – Pomocnik

•

Matrix Calculator – Kalkulator macierzowy

•

Scientific Calculator – Kalkulator naukowy

1.1.2. Rozpoczynanie pracy

Po klikni

ciu prawym klawiszem myszki przycisku programu

w pasku zada

, otwiera si

zawieraj

ce wszystkie dost

pne opcje pakietu.

Opcja Settings pozwala na ustawanie globalnych skrótów klawiszowych uruchamiaj

cych wybrane

aplikacje.

1.2. Skróty klawiszowe

1.2.1. Wprowadzenie

Skrót klawiszowy oznacza kombinacj

klawiszy na klawiaturze, która wykonuje okre

lone zadanie.

Zwykle skróty klawiszowe spełniaj

przypisane zadanie gdy okno aplikacji jest otwarte. Natomiast

globalne skróty klawiszowe wykonuj

swoje zadanie bez wzgl

du na to czy okno aplikacji jest otwarte.

Przykładowo, w opcji tej mo

na ustawia

kombinacje klawiszy otwieraj

cych kalkulator naukowy.

- 5 -

1.2.2. Ustawianie skrótów

W celu ustawienia globalnych skrótów klawiszowych nale

y wykona

poni

sze kroki:

•

Krok 1 – Klikn

ąć

prawym klawiszem myszki przycisk programu

w pasku zada

, po czym

w otworzonym menu wybra

opcj

Settings.

•

Krok 2 – Na wy

wietlonej li

cie wybra

wymagan

aplikacj

•

Krok 3 – Klikn

ąć

pole edycji Shortcut i wcisn

ąć

wymagan

kombinacj

klawiszy.

•

Krok 4 – Klikn

ąć

przycisk Set aby potwierdzi

wybór.

•

Krok 5 – Klikn

ąć

przycisk Accept aby zmodyfikowa

ustawienia.

1.2.3. Usuwanie skrótów

W celu usuni

cia globalnego skrótu klawiszowego nale

y wykona

poni

sze kroki:

•

Krok 1 – Klikn

ąć

prawym klawiszem myszki przycisk programu

w pasku zada

, po czym

w otworzonym menu wybra

opcj

Settings.

•

Krok 2 – Na wy

wietlonej li

cie wybra

wymagan

aplikacj

•

Krok 3 – Klikn

ąć

przycisk Clear aby usun

ąć

skrót.

•

Krok 4 – Klikn

ąć

przycisk Accept aby zmodyfikowa

ustawienia.

1.2.4. Ostrze

enia

•

Zaleca si

aby stosowa

nietypowe kombinacje klawiszy. W przeciwnym razie mog

wyst

konflikty tych kombinacji z kombinacjami klawiszy innych aplikacji. Przykładowo, nie nale

nigdy stosowa

skrótów Ctrl + S, poniewa

wiele aplikacji korzysta z nich do zapisywania.

Jednak kombinacja Ctrl + Alt + Shift + S jest dobry wyborem.

•

Nie nale

y nigdy stosowa

pojedynczego klawisza jako skrótu/ Przykładowo, ustawienie A

jako skrótu sprawi,

e przy ka

dym wpisaniu litery a w wyrazie, nast

pi uruchomienie aplikacji.

•

Microsoft zaleca równie

, aby korzysta

z klawisza Windows tylko dla funkcji systemowych.

- 6 -

2. Rozkład na czynniki pierwsze

2.1. Rozpoczynanie pracy

Opcja Factorization jest aplikacj

wietlaj

rozkład liczb naturalnych na czynniki pierwsze.,

Operacja ta jest zdefiniowana jako rozkład na liczby, które pomno

one przez siebie daj

oryginaln

liczb

. Korzystanie z tej aplikacji jest bardzo proste. Wystarczy w polu tekstowym Input Number

wpisa

liczb

i klikn

ąć

przycisk Calculate lub wcisn

ąć

klawisz Enter. Wynik operacji jest wy

wietlany

w polu Factorization. Pierwsza kolumna reszt Remainder zawiera oryginalne liczby dzielone przez
ostatni dzielnik, a kolumna druga Divisor zawiera list

dzielników.

2.2. Interfejs u

ytkownika

Wprowadzanie liczb

Przycisk obliczania Mo

na zamiast niego wciska

klawisz Enter)

Kolumna reszt

Kolumna dzielników

Menu kontekstowe – Kopiowanie reszt do schowka

Menu kontekstowe – Kopiowanie dzielników do schowka

Menu kontekstowe – Oczyszcza obszar faktoryzacji

Komunikat aktualnego stanu

Przycisk anulowania (pojawia si

gdy obliczenia trwaj

bardzo długo)

2.3. Skróty klawiszowe

Skrót klawiszowy

Operacja

Enter

Wykonuje obliczenia

Otwiera plik pomocy

Ctrl + C

Kopiuje zaznaczon

reszt

do schowka

Ctrl + Shift + C

Kopiuje zaznaczony dzielnik do schowka

2.4. Ograniczenia

Kalkulator ten jest ograniczony do 128-bitowych liczb zmiennoprzecinkowych (w przybli

eniu do

zakresu od ±1,0 × 10

-28

do ±7.9 × 10

, lub do 28-29 cyfr). Jednak z uwagi na to,

e faktoryzacja

e by

wykonywana tylko na liczbach całkowitych, liczby ułamkowe s

obcinane.

- 7 -

3. Kalkulator graficzny

3.1. Wprowadzenie

Kalkulator graficzny Graphing Calculator jest narz

dziem do obliczania, wykre

lania i całkowania

wyra

(lub funkcji). Ma on wiele przydatnych mo

liwo

ci takich jak np. ł

czenie wielu wykresów,

sterowniki nawigacji i skalowania oraz zapisywanie wykre

lanych wyra

3.2. Ograniczenia

Wszystkie liczby s

ograniczone do 64-bitowych liczb zmiennoprzecinkowych (w przybli

eniu do

zakresu od ±5,0 × 10

-324

do ±1,7 × 10

308

, lub do 15-16 cyfr).

Innym ograniczeniem jest dokładno

ść

wykresów. Gdy wyra

enie ma wiele asymptot pionowych,

wówczas wykres mo

e by

rysowany niepoprawnie.

3.3. J

zyk wyra

3.3.1. Wprowadzenie

Kalkulator graficzny Graphing Calculator oblicza wyra

enia oparte na dokładnym zestawie reguł,

które tworz

zyk. Z uwagi na to,

e j

zyk matematyczny jest zbyt zło

ony i nie mo

na zapisa

go za

pomoc

prostego tekstu, aplikacja ta (i wiele innych) korzysta z uproszczonego j

zyka.

Gdy jeste

cie zaznajomieni z programowaniem w takim j

zyku jak C (np. C, C++, C#, Java), wówczas

zyk tu stosowany jest bardzo podobny do tych j

zyków programowania.

3.3.2. Zmienne

Zmienna jest symbolem, który mo

e mie

przypisan

dowoln

liczb

. W tej aplikacji, symbol ten

reprezentowany jest ła

cuchem znaków spełniaj

cym poni

sze zasady:

•

Zawsze zaczyna si

liter

•

e zawiera

tylko litery i cyfry. Nie mo

e zawiera

spacji, podkre

lników ani innych symboli.

•

Zmienne rozró

niaj

e i małe litery. Oznacza to,

e alpha nie jest tym samym co Alpha.

Zalet

korzystania ze zmiennych jest to,

e mo

na pomin

ąć

wpisywanie zło

onych wyra

oraz łatwo

je odczytywa

w ró

nych wpisach. Zmienne s

obsługiwane w programie Graphing Calculator

z pewnymi ograniczeniami, a wi

c mo

na z nich korzysta

przy obliczaniu wyra

. Jednak

korzystanie z ró

nych zmiennych przy wykre

laniu wykresów oraz przy całkowaniu nie jest mo

liwe.

Domy

lnie mo

na korzysta

tylko z jednej zmiennej x przy wykre

laniu i całkowaniu wyra

3.3.3. Wst

pnie zdefiniowane zmienne

Program ma dwie wst

pnie zdefiniowane zmienne:

•

pi (

ππππ

)

•

- 8 -

3.3.4. Akceptowane operatory

Akceptowane s

poni

sze operatory:

•

(dodawanie)

•

(odejmowanie)

•

(mno

enie)

•

(dzielenie)

•

(reszta z dzielenia)

•

(pot

gowanie)

Kolejno

ść

operacji jest równie

respektowana.

sza ranga oznacza wy

szy priorytet.

Operacje o tej samej randze s

wykonywane od lewej do prawej strony oprócz operatora

pot

gowania.

•

Ranga 1:

+ -

•

Ranga 2:

* / %

•

Ranga 3:

3.3.5. Funkcje

Program Graphing Calculator obsługuje aktualnie tylko wst

pnie zdefiniowane funkcje.

3.3.6. Wst

pnie zdefiniowane funkcje

na korzysta

z poni

szych funkcji:

Pierwiastki

sqrt(x)

Pierwiastek kwadratowy

cbrt(x)

Pierwiastek sze

cienny

root(n, x) Pierwiastek n-tego stopnia

Logarytmy

lg(x)

Logarytm dziesi

tny

ln(x)

Logarytm naturalny

log(b, x) Logarytm x o podstawie b

Funkcje trygonometryczne

sin(x)

Sinus

sinh(x) Sinus hiperboliczny

cos(x)

Cosinus

cosh(x) Cosinus hiperboliczny

tan(x)

Tangens

tanh(x) Tangens hiperboliczny

ctan(x) Cotangens*

- 9 -

Odwrotno

ci funkcji trygonometrycznych

arcsin(x) or asin(x)

Odwrotno

ść

sinusa

arccos(x) or acos(x) Odwrotno

ść

cosinusa

arctan(x) or atan(x) Odwrotno

ść

tangensa

Inne funkcje

ceil(x) or ceiling(x) Najmniejsza liczba całkowita wi

ksza od x

floor(x)

Najwi

ksza liczba całkowita mniejsza od x

int(x)

ęść

calkowita liczbty

truncate(x)

Obcina (usuwa)) cz

ęść

ułamkow

liczby.

round(x, n)

Zaokragla liczbe do n cyfr dziesi

tnych

abs(x)

Warto

ść

bezwzgl

dna

max(x, y)

Maksimum

min(x, y)

Minimum

3.3.7. Składnia

Składnia tej aplikacji jest bardziej prosta ni

w j

zyku matematycznym.

Obowi

zuj

tu jednak poni

sze zasady.

Liczby

•

Liczby w formacje naukowym nie s

akceptowane

•

Grupowanie cyfr nie jest akceptowane

•

ęś

ci całkowite i ułamkowe liczb musz

oddzielane kropk

(.), a nie przecinkiem(,).

Funkcje

•

Parametry funkcji musz

zamykane w nawiasach. Wyra

enie sin x nie b

dzie obliczane.

•

W funkcjach wieloparametrowych, parametry rozdziela si

przecinkiem

•

Nazwy funkcji i zmiennych rozró

niaj

e i małe litery.

Operatory

•

Operatory o tej samej randze s

obliczane od lewej do prawej strony za wyj

tkiem operatora

pot

gowania, który jest obliczany od prawej do lewej strony. W przeciwnym razie

respektowana jest ranga operatorów.

•

Takie wyra

enia jak 3x nie s

akceptowane. Trzeba stosowa

operator mno

enia 3*x.

Inne

•

Wpisywane wyra

jako funkcji aktualnie nie jest obsługiwane, a wi

c wyra

enie f(x)=2*x

nie b

dzie obliczane. Wpisanie jako y=2*x te

nie b

dzie obliczane.

- 10 -

3.4. Obliczanie wyra

Dokumentacja ta opisuje jak korzysta

z okna obliczania wyra

3.4.1. Wprowadzenie

Okno obliczania wyra

Evaluate

Expression jest narz

dziem aplikacji Graphing Calculator, które

e oblicza

wyniki wpisywanych wyra

matematycznych.

3.4.2. Rozpocz

cie pracy

W celu obliczenia wyra

enia nale

y wykona

poni

sze kroki:

•

Krok 1 – W oknie aplikacji klikn

ąć

przycisk Evaluate

•

Krok 2 – W polu Input expression wpisa

wymagane wyra

enie

•

Krok 3 – Doda

zmienne do listy zmiennych Variables je

li jest to konieczne

•

Krok 4 – Klikn

ąć

przycisk Evaluate.

Przykład

3.4.3. Zmienne

Aby skorzysta

ze zmiennych w oknie oblicze

, trzeba wpisa

nazw

zmiennej w polu Name oraz jej

warto

ść

w polu Value, po czym klikn

ąć

przycisk Add. Gdy zmienna o tej nazwie juz istnieje,

zostaniemy zapytani czy zast

jej star

warto

ść

Warto

ść

zmiennej mo

e by

równie

wyra

eniem, a nie tylko zwykł

liczb

Aby usun

ąć

zmienn

z listy lub j

edytowa

, wystarczy klikn

ąć

ja prawym klawiszem myszki, po czym

w menu kontekstowym wybra

odpowiednie polecenie Edit, Delete lub Clear List.

- 11 -

3.5. Całkowanie wyra

3.5.1. Wprowadzenie

Kalkulator całkowania Integral jest narz

dziem aplikacji Graphing Calculator, które oblicza całk

oznaczon

wyra

enia.

W otworzonym okienku dialogowym pojawia si

ostrze

enie,

e opcja ta jest eksperymentalna i nie

była w pełni testowana.

3.5.2. Obliczanie

W celu obliczania całki oznaczonej wyra

enia nale

y wykona

poni

sze kroki:

•

Krok 1 – Klikn

ąć

przycisk Integrate

•

Krok 2 – W polu Expression wpisa

wymagane wyra

enie

•

Krok 3 – W polach Interval wpisa

przedział całkowania

•

Krok 4 – Klikn

ąć

przycisk Calculate aby wykona

obliczenia.

3.6. Wykre

lanie wyra

3.6.1. Wykre

lanie pojedynczych wyra

W celu wykre

lenia wyra

enia wystarczy wpisa

w polu Input wymagane wyra

enie i klikn

ąć

przycisk

Plot. Kolor wykre

lanego wyra

enia jest generowany losowo.

- 12 -

3.6.2. Wykre

lanie wielokrotnych wyra

Po wykre

leniu wyra

enia, pojawia si

ono na li

cie Plotted expressions.

Tutaj mo

na ukrywa

i wy

wietla

wyra

enia, usuwa

je z listy klawiszem Delete a nawet opró

nia

cala list

korzystaj

c z przycisku Clear.

3.6.3. Nawigacja

na porusza

po wykresie korzystaj

c z przycisków znajduj

cych si

w prawym górnym rogu

lub z klawiszy kierunkowych na klawiaturze. Przycisk

rodkowy przywraca wykres do oryginalnej

pozycji.

W dolnym prawym rogu wykresu znajduj

dwa przyciski skalowania. Mo

na równie

skalowa

wykres korzystaj

c kółka myszki lub z klawiszy + i – na klawiaturze.

W celu lepszego sterowania obszarem wykresu, mo

na wpisa

wymagane warto

ci (lub wyra

enia)

zakresów w odpowiednich polach sekcji Range.

3.7. Eksport i import wyra

3.7.1. Eksport

na eksportowa

list

wyra

za pomoc

polecenia menu File | Save Plotted Expressions lub

wciskaj

c klawisze Ctrl + S. Wyra

enia sa zapisywane w pliku XML, który mo

na pó

niej importowa

3.7.2. Import

W celu importu zapisanego wyra

enia, wybra

polecenie menu File | Import.

- 13 -

3.8. Preferencje

3.8.1. Wprowadzenie

W okienku dialogowym preferencji otwieranym poleceniem menu Application | Preferences mo

konfigurowa

wykresy,

3.8.2. Dokładno

ść

wykresów

Suwak w sekcji Graph Precision pozwala na ustawianie dokładno

ci wykresów. Gdy dokładno

ść

jest

niska, rysowanie jest szybsze, jednak wygl

d wykresu jest gorszy. Gdy dokładno

ść

jest wysoka,

rysowanie jest znacznie wolniejsze, ale wykres wygl

da dokładniej.

3.8.3. Dokładno

ść

liczb siatki

Suwak w sekcji Grid Number Precision pozwala na ustawianie liczby znaków cyfr działek
wy

wietlanych na wykresie. Gdy warto

ść

ta jest za wysoka, cyfry działek mog

na siebie nakłada

Niska dokładno

ść

Wysoka dokładno

ść

2 znaki

10 znaków

- 14 -

3.8.4. G

sto

ść

siatki

Suwak w sekcji Grid Density pozwala na ustawianie ile linii siatki ma by

wietlane.

3.8.5. Nawigacja i czuło

ść

skalowania

Ustawianie suwaków w sekcjach Navigation Sensitivity oraz Zoom Density pozwala na wybór
szybko

ci przesuwania i skalowania wykresu.

3.9. Problemy i ich rozwi

zywanie

3.9.1. Aplikacja zawiesza si

przy starcie

Aplikacja ta wymaga zainstalowania .NET Framework 4.0. Je

li nie jest jeszcze zainstalowana, mo

ąć

z Internetu pod adresem

http://www.microsoft.com/download/en/details.aspx?id=17718

3.9.2. Wykres jest rysowany niepoprawnie

Problemy z rysowaniem pojawiaj

gdy funkcja ma wiele asymptot pionowych lub gdy funkcja

zmienia si

zbyt szybko.

na wypróbowa

wtedy zwi

kszenie dokładno

ci wykresu w okienku dialogowym preferencji.

3.9.3. Aplikacja działa powoli

Jest to znana niedogodno

ść

i ma miejsce przy wykre

laniu funkcji. Wyst

puje to podczas skalowania

okna lub przy poruszaniu si

po wykresie.

Trzeba si

z tym pogodzi

lub wypróbowa

obni

enie dokładno

ci wykresu w okienku dialogowym

preferencji.

3.9.4. Uzyskuj

niezdefiniowany bł

d zmiennej

Trzeba wtedy zidentyfikowa

czy przypadkowo nie wpisali

my niewła

ciwej litery. Warto równie

zapozna

z regułami składni wyra

Niska g

sto

ść

Wysoka g

sto

ść

- 15 -

3.9.5. Uzyskuj

niezdefiniowany bł

d funkcji

W takim przypadku trzeba sprawdzi

reguły składni wyra

3.9.6. Uzyskuj

bł

d pustego stosu

Bł

d ten pojawia si

zwykle gdy nie podali

my poprawnej liczby parametrów funkcji.Trzeba sprawdzi

reguły składni wyra

3.9.7. Uzyskuj

bł

d niedomkni

tych nawiasów

Bł

d ten jest samoobja

niaj

cy. Nale

y sprawdzi

poprawno

ść

stosowanych nawiasów.

3.9.8. Mam inne problemy nie opisane w typ przewodniku

W takim przypadku mo

na skontaktowa

z dostawc

programu korzystaj

c z dost

pnych form

kontaktu. Nale

y wówczas doł

czy

dokładny opis problemu oraz sytuacj

w jakiej problem wyst

pił,

doł

czaj

c ewentualnie zrzut ekranu. Plik informacyjny Log znajduj

cy si

w katalogu Logs b

dzie

równie

bardzo po

żą

dany.

4. Kalkulator macierzowy

4.1. Informacje ogólne

Kalkulator macierzowy Matrix Calculator słu

y do obliczania macierzy matematycznych. Macierz taka

jest regularn

tablic

liczb, symboli lub wyra

. Indywidualne obiekty macierzy nosz

nazwy

elementów lub wej

ść

4.2. Ograniczenia

Kalkulator ten jest ograniczony do 64-bitowych liczb zmiennoprzecinkowych (w przybli

eniu do

zakresu od ±5,0 × 10

-324

do ±1,7 × 10

308

, lub do 15-16 cyfr).

Rozmiar macierzy jest ograniczony tylko wielko

pami

ci systemowej, ale nie jest wygodne

korzystanie z du

ych macierzy (np. wi

kszych od 100 x 100), poniewa

powa

nie zwalnia prac

programu.

4.3. Przewodnik podstawowy

4.3.1. Wprowadzanie macierzy

W oknie aplikacji Matrix Calculator, macierze s

zestawiane na li

cie Matrices w lewym panelu.

Istniej

tam domy

lne macierze (zerowa i jednostkowa). Nie zachowuj

one jak zwykłe

macierze i rozmiar ich nie jest ustalony, a wi

c s

kompatybilne z ró

nymi typami operacji z innymi

macierzami.

Wprowadzanie macierzy mo

na wykona

przez tworzenie macierzy lub przez import macierzy.

- 16 -

Tworzenie macierzy

•

Krok 1 – Najpierw otworzy

menu Matrix i klikn

ąć

opcj

New matrix. Alternatywnie, mo

równie

klikn

ąć

prawym klawiszem myszki na li

cie Matrices i w otworzonym menu

kontekstowym wybra

opcj

New matrix.

•

Krok 2 – W otworzonym okienku dialogowym New matrix wybra

szeroko

ść

oraz wysoko

ść

macierzy, po czym klikn

ąć

przycisk Apply.

•

Krok 3 – Wypełni

pola utworzonej macierzy, nada

jej nazw

i opcjonalny opis, po czym

klikn

ąć

przycisk Accept.

Utworzone macierze mo

na zapisa

poleceniem menu File | Save As.

Import macierzy

Aktualnie, opcja ta jest jeszcze niedost

pna.

4.3.2. Wykonywanie oblicze

W głównym oknie programu znajduj

dwa pola zwane slotami o nazwach Matrix A i Matrix B.

to dwa obiekty stosowane w obliczeniach.

W celu wstawienia macierzy do slotu mo

na przeci

i upuszcza

z listy lub wybra

polecenie

menu Matrix | Insert in slot albo wykona

to samo za pomoc

menu kontekstowego.

Po wstawieniu macierzy, klikn

ąć

przycisk odpowiedniej operacji. Gdy popełnimy bł

d, wówczas

w slocie wyniku Result uka

e si

komunikat o bł

dzie,

- 17 -

4.4. Okno kalkulatora macierzy

4.4.1. Przykładowe okno kalkulatora

4.4.2. Menu plików File

Nazwa

Opis

Lista macierzy

Znajduj

tu wszystkie utworzone macierze

Panel podgl

wietlana jest tu macierz zaznaczona na li

cie.

Slot A

Pierwszy składnik operacji

Slot B

Drugi składnik operacji

Wynik

Tu pojawia si

wyniki operacji

Funkcje

Wszystkie zdefiniowane funkcje.

Komunikat

W razie bł

du (np. niekompatybilne macierze), jest on tu wy

wietlany

- 18 -

Nazwa

Opis

Nowy arkusz

Tworzy nowy arkusz

Otwórz...

Otwiera istniej

cy arkusz *

Zapisz

Zapisuje aktualny arkusz *

Zapisz jako...

Zapisuje jako nowy arkusz *

Import z pliku csv ... Import macierzy z pliku CSV (opcja jeszcze nie dost

pna)

Import z arkusza...

Import macierzy z istniej

cego arkusza * (opcja jeszcze nie dost

pna)

Preferencje

Otwiera okienko dialogowe preferencji

Wyj

cie

Zamyka aplikacj

* Arkusz jest zdefiniowany jako kolekcja macierzy.

4.4.3. Menu macierzy Matrix

Menu to mo

na równie

otworzy

jako menu kontekstowe (prawy klawisz myszki).

Nazwa

Opis

Nowa macierz...

Tworzy nowa macierz

Edycja zaznaczenia...

Edytuje zaznaczon

macierz

Usuni

cie zaznaczenia

Usuwa zaznaczone macierze

Duplikat zaznaczenia...

Tworzy now

macierz opart

na zaznaczonej

Wstaw w slot A

Wstawia macierz w slocie A (pierwszy czynnik)

Wstaw w slot B

Wstawia macierz w slocie A (drugi czynnik)

Kopiuj

Kopiuje zaznaczon

macierz do pami

ci (opcja jeszcze niedost

pna)

Wklej

Wkleja macierz z pami

ci (opcja jeszcze niedost

pna)

Wklej specjalnie

Wkleja macierz z innej aplikacji (opcja jeszcze niedost

pna)

- 19 -

4.4.4. Menu pomocy Help

Nazwa

Opis

O programie

Otwiera okienko z informacjami o programie Tibi's Mathematics Suite.

Pomoc

wietla plik pomocy tej aplikacji

4.5. Skróty klawiszowe

Kombinacja klawiszy

Odpowiednik

Operacja

Ctrl + N

File - New worksheet

Tworzy nowy arkusz

Ctrl + O

File - Open...

Otwiera arkusz

Ctrl + S

File - Save

Zapisuje arkusz

Ctrl + Shift + S

File - Save As...

Zapisuje arkusz jako nowy plik

Ctrl + Q

File - Exit

Zamyka aplikacj

Ctrl + Shift + N

Matrix - New matrix...

Tworzy now

macierz

Ctrl + Shift + E

Matrix - Edit selected...

Edytuje zaznaczon

macierz

Del

Matrix - Delete selected

Usuwa zaznaczon

macierz

Ctrl + D

Matrix - Duplicate selected... Duplikuje zaznaczon

macierz

Ctrl + Alt + A

Matrix - Insert in slot A

Wstawia macierz do slotu A

Ctrl + Alt + B

Matrix - Insert in slot B

Wstawia macierz do slotu A

Ctrl + C

Matrix - Copy

Kopiuje zaznaczon

macierz

Ctrl + V

Matrix - Paste

Wkleja now

macierz

Ctrl + Shift + V

Matrix - Paste special...

Wkleja z innej aplikacji

Help - Help

Otwiera okno pomocnika

4.6. Funkcje wszystkich przycisków

Przycisk

Opis

A + B

Dodaje dwie macierze

A - B

Odejmuje macierz B od macierzy A

A * B

Mno

y dwie macierze

A + x

Dodaje liczb

do ka

dego elementu macierzy A

A - x

Odejmuje liczb

od ka

dego elementu macierzy A

A * x

Mnozy liczbe przez kazdy element macierzy A

A ^ -1

Oblicza odwrotno

ść

macierzy A

A ^ x

Podnosi macierz A do całkowitej pot

gi x

Transp(A) Oblicza transpozycj

macierzy A

Trace(A) Oblicza

lad macierzy A (suma elementów na przek

tnej)

Rank(A) Oblicza rz

d macierzy A

Det(A)

Oblicza wytznacznik macierzy A

Min(A)

Znajduje minimalny element macierzy A

Max(A)

Znajduje maksymalny element macierzy A

- 20 -

4.7. Edytor macierzy

Przycisk

Nazwa

Opis

Nazwa

Nazwa macierzy. Pole to jest wymagane

Opis

Opis macierzy. Pole to jest opcjonalne

Rozmiar macierzy

Zmiana liczby wierszy i kolumn macierzy

Przycisk
stosowania

Aktualizuje macierz z nowym rozmiarem

Przycisk
resetowania

Resetuje wiersze i kolumny

Przycisk
akceptacji

Zapisuje zmodyfikowan

macierz i zamyka to okienko

Gdy istniej

puste komórki, wypełniane s

warto

ciami 0

Przycisk
anulowania

Usuwa zmodyfikowan

macierz, i zamyka to okienko

Siatka

Tu mo

na edytowa

elementy macierzy.

Menu kontekstowe siatki

Wytnij

Wycina zaznaczone komórki

Kopiuj

Kopiuje zaznaczone komórki do pami

Wklej

Wkleja komorki z pami

Usu

zaznaczone

Ustawia warto

ci zaznaczonych komórek na 0

Usu

wszystkie

Ustawia warto

ci calej macierzy na 0

Wstaw wiersz

Wstawia wiersz przed zaznaczon

komórk

Wstaw kolumn

wia kolumn

przed zaznaczon

komórk

Usu

wiersz

Usuwa wiersz zawieraj

cy zaznaczone komórki

Usu

kolumn

Usuwa kolumn

zawieraj

zaznaczone komórki

- 21 -

5. Kalkulator naukowy

5.1. Interfejs u

ytkownika

wietlacz

Obszar indykatora
Usuwanie funkcji i pomoc
Operacje podstawowe
Klawisze numeryczne
Funkcje pami

Funkcje zaawansowane

5.2. Ograniczenia

Kalkulator ten jest ograniczony do 64-bitowych liczb zmiennoprzecinkowych (w przybli

eniu do

zakresu od ±5,0 × 10

-324

do ±1,7 × 10

308

, lub do 15-16 cyfr).

5.3. Przycisk drugiej funkcji

5.3.1. Opis

Przycisk drugiej funkcji 2ndf jest stosowany do zmiany funkcji klikni

tego

przycisku.

Zwykle, druga funkcja jest odwrotno

funkcji przypasanej do przycisku.

Druga funkcja jest wy

wietlana na szaro powy

ej danego przycisku.

na znale

źć

cej informacji o danej funkcji i drugiej funkcji danego

przycisku gdy wska

emy go myszk

na równie

korzysta

z drugiej funkcji klikaj

c dany przycisk prawym klawiszem myszki.

- 22 -

5.3.2. Przykład

Aby obliczy

pierwiastek kwadratowy z liczby nale

y klikn

ąć

przycisk drugiej funkcji 2ndf, po czym

klikn

ąć

przycisk x

. Uwaga: Mo

na równie

klikn

ąć

przycisk x

prawym klawiszem myszki.

5.4. Warto

ci bezwzgl

dne

5.4.1. Opis

W matematyce, warto

ść

bezwzgl

dna (moduł) jest liczb

oznaczana jako |n|, która jest równa tej

liczbie z pomini

ciem jej znaku.

5.4.2. Przykłady

|6| = 6

|-4| = 4

5.5. Kombinatoryka

5.5.1 Silnia

W matematyce, silnia liczby naturalnej oznaczana jako n! jest iloczynem wszystkich liczb naturalnych
mniejszych lub równych n.

n! = 1

⋅⋅⋅⋅

...

⋅⋅⋅⋅

(n-1)

⋅⋅⋅⋅

na to równie

zapisa

nast

puj

co:

∏

Zgodnie z konwencj

, 0! = 1

Przykład:

5! = 1

⋅⋅⋅⋅

4 5 = 120

5.5.2. Permutacje

W matematyce, permutacja zestawu obiektów jest zdefiniowana jako szczególne uporz

dkowanie tych

elementów, np. permutacje zestawu liczb {1, 2, 3} maj

posta

(1, 2, 3); (1, 3, 2); (2, 1, 3); (2, 3, 1); (3, 1, 2); (3, 2, 1);

Liczba permutacji tego zestawu wynosi n!

- 23 -

5.5.3. Permutacje na k-obiektach

Przykładowe permutacje dwóch elementów zestawu {1, 2, 3} maj

posta

(1, 2); (2, 1); (1, 3); (3, 1); (2, 3); (3, 2);

Liczba permutacji k-obiektów obliczana jest za pomoc

poni

szego wzoru:

Po uproszczeniu otrzymujemy:

5.5.4 Kombinacje

W matematyce, kombinacja jest metod

wybierania pewnej liczby obiektów z du

ego zestawu, gdzie

kolejno

ść

nie ma znaczenia.

Przykładowo, kombinacje 2 obiektów z zestawu {1, 2, 3} maj

posta

{1, 2}; {1, 3}; {2, 3};

Liczba permutacji obliczana jest za pomoc

poni

szego wzoru:

Po uproszczeniu otrzymujemy:

5.6. Stałe

•

ππππ

(pi)

•

5.6.1. Stała

ππππ

(pi)

Liczba

ππππ

(czasem zapisywana jako pi) jest stał

matematyczn

, która jest stosunkiem obwodu

dowolnego koła euklidesowego do jego

rednicy.

Przybli

ona warto

ść

ππππ

wynosi:

≈

3,141592

Liczba pi ma wiele zastosowa

w matematyce, w nauce i w in

ynierii co sprawia, ze jest jedn

z najwa

niejszych stałych.

- 24 -

5.6.2. Stała e

Liczba e jest wa

na stal

matematyczn

, która jest podstaw

logarytmów naturalnych.

Stała ta jest wynikiem poni

szej granicy:

Jej przybli

ona warto

ść

wynosi:

≈≈≈≈

2,71828

5.7. Cz

ęś

ci całkowite i ułamkowe

5.7.1. Cz

ęść

całkowita

W matematyce, cz

ęść

całkowita Floor liczby n, jest najwi

ksz

liczb

całkowit

mniejsz

od n.

W matematyce, cz

ęść

całkowita Ceiling liczby n, jest najmniejsz

liczb

całkowit

ksz

od n.

Notacja:

Floor lliczby n;

⌊

⌊n⌋⌋⌋⌋

Ceiling lliczby n;

⌈

⌈n⌉⌉⌉⌉

Przykłady:

5.7.2. Cz

ęść

ułamkowa

W matematyce, ka

da liczba rzeczywista mo

e byc zapisana jako n + r, gdzie n jest liczba całkowit

natomiast r jest (cz

ęść

ułamkowa) jest nieujemn

liczb

rzeczywist

mniejsz

od 1.

ęść

ułamkowa liczby n mo

e by

zapisana jako ró

nica miedzy n, a jej cz

ęś

całkowit

Floor.

Przykłady:

- 25 -

5.8. Skróty klawiszowe

Kombinacja klawiszy Przycisk równowa

Działanie

Num+ (+)

Dodaje liczby do siebie

Num- (-)

Odejmuje liczby od siebie

Num*

Mno

y dwie liczby

Num/ (/)

Dzieii jedn

liczb

przez drug

Escape

Resetuje wszelkie obliczenia

Delete

Clear

Usywa aktualn

liczbe

Backspace

⌫

Usuwa ostatnio wstawion

liczb

Help

Otwiera pomoc tej aplikacji

Enter

Wykonuje obliczenia.

Ctrl + Q

Zamyka t

aplikacj

5.9. Mno

enie przez odwrotno

ść

W matematyce, odwrotno

ść

liczby n jest liczb

, która pomno

ona przez n daje w wyniku liczb

Odwrotno

ść

liczby n oznacza si

nast

puj

co:

5.10. Funkcje wszystkich przycisków

Przycisk

Opis

Dodaje liczby do siebie

Odejmuje liczby od siebie

Mnozy dwie liczby

Dzieii jedn

liczb

przez drug

Zmienia znak

MOD

Oblicza reszt

z dzielenia dwóch liczb

Resetuje wszelkie obliczena

Clear

Usywa aktualn

liczbe

⌫

Usuwa ostatnio wstawion

liczb

Help

Otwiera pomoc tej aplikacji

M+

Dodaje wy

wietlan

liczb

do pami

M-

Odejmuje wy

wietlan

liczb

od pami

Oczyszcza pami

ęć

: Usuwa cal

zawarto

ść

pami

ci.

Wstawianie do pami

ci: Wstawia do pami

ci zawarto

ść

wietlacza

Wyciaganie z pami

ci. Wy

wietla zawarto

ść

pami

2ndf

Aktywuje drug

funkcj

nast

pnego przycisku

Funkcja wykładnicza

- 26 -

Oblicza logarytm naturalny

Oblicza 10 do pot

gi n

log

Oblicza logarytm dziesi

tny

log

Oblicza logarytm x o podstawie n

{x}

Oblicza ułamkow

ęść

liczby

[x]

Oblicza calkowit

ęść

liczby

-Abs

Oblicza ujemn

warto

ść

liczby bezwzgl

dnej

Abs

Oblicza warto

c liczby bezwzgl

dnej

1/x

Oblicza odwrotno

c liczby

√

Oblicza n-ty pierwiastek liczby x

Oblicza x do potegi n-tej

arcsin

Oblicza arcus sinus liczby (wynik w radianach)

sin

Oblicza sinus liczby (w radianach)

arccos

Oblicza arcus cosinus liczby (wynik w radianach)

cos

Oblicza cosinus liczby (w radianach)

arctan

Oblicza arcus tangens liczby (wynik w radianach)

tan

Oblicza tangens liczby (w radianach)

√

Oblicza pierwiastek kwadratowy liczby x

Oblicza x do kwadratu

arcsinh

Oblicza arcus sinus hiperboliczny liczby

sinh

Oblicza sinus hiperboliczny liczby

arccosh

Oblicza arcus cosinus hiperboliczny liczby

cosh

Oblicza cosinus hiperboliczny liczby

arctanh

Oblicza arcus tangens hiperboliczny liczby

tanh

Oblicza tangens hiperboliczny liczby

√

Oblicza trzeci pierwiastek liczby x

Oblicza x do pot

gi trzeciej

wietla warto

ść

ππππ

wietla stal

ππππ

wietla stal

xPy

Oblicza rozmieszczenie y obiektów z liczby x

xCy

Oblicza kombinacje y obiektów z liczby x

Oblicza silni