Zadanie 1

Czy podany program jest częściowo poprawny względem asercji:
a)

{ x=y } if x>5 then x:= x+3 else x:= x-1 { x<y } 

b)         { x=2 & y >4 } y:= x+y { y>5 }

Zadanie 2

Wyprowadź stwierdzenie: { x=y } x:= x+1 { x != y } w logice Hoare'a

Zadanie 3

Czy program
   while x != y do x:= x-1 
ma własność stopu dla  x  i y  spełniających warunek: 
   x>0

Zadanie 4

Znajdź sumę szeregu a

1

+...+a

n+k 

dla a

i

 zdefiniowanych następująco

a)      a

i

 = i

b)      a

i

 = 2i-1

Zadanie 5

Czy suma szeregu a

1

+...+a

n 

dla a

i

 zdefiniowanych następująco

     

a

i

 = 2i

2

-1

jest w klasie 
a) 

O(n) 

b) 

o(n

2

) 

c) 

O(n

3

) 

d) 

ω(n) 

b) 

Ω(n

2

) 

c) 

Ω(n

3

) 

Zadanie 6

Złożoność programu można opisać równaniem 

 T(1) = const., T(n) = 3T(n/2) +n

jakiego rzędu jest funkcja T?