POLITECHNIKA GDAŃSKA
WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI I AUTOMATYKI
KATEDRA ENERGOELEKTRONIKI I MASZYN ELEKTRYCZNYCH
LABORATORIUM
M A S Z Y N Y E L E K T R Y C Z N E
ĆWICZENIE (SPS)
SILNIKI PRĄDU STAŁEGO
BADANIE CHARAKTERYSTYK
SILNIKA OBCOWZBUDNEGO
Materiały pomocnicze
Kierunek Elektrotechnika
Studia stacjonarne 1-szego stopnia
semestr 3
Opracowali
Mieczysław Ronkowski
Grzegorz
Kostro
Michał Michna
Gdańsk 2011-2012
M. Ronkowski,
G. Kostro, M. Michna
2
Silniki prądu stałego
3
ĆWICZENIE (SPS)
SILNIKI PRĄDU STAŁEGO
BADANIE CHARAKTERYSTYK SILNIKA OBCOWZBUDNEGO
Program ćwiczenia
• Pomiar rezystancji uzwojeń silnika.
• Pomiar charakterystyki magnesowania i wyznaczenie indukcyjności rotacji silnika.
• Pomiar charakterystyki elektromechanicznej i mechanicznej silnika.
• Badanie metod sterowanie prędkością obrotową silnika:
-
metoda zmiany napięcia zasilania twornika,
-
metoda zmiany prądu wzbudzenia,
-
metoda zmiany rezystancji dodatkowej w obwodzie twornika.
1. TEORIA
1.1. Budowa, działanie, model fizyczny i model obwodowy silnika
Silnik
prądu stałego (SPS) jest przetwornikiem elektromechanicznym (rys. 1.1) o trzech wrotach
(parach zacisków), które fizycznie reprezentują: dwa „wejścia elektryczne” – zaciski uzwojenia twornika „a”
i zaciski uzwojenia wzbudzenia „f”; jedno „wyjście mechaniczne” „m” – koniec wału (sprzęgło). Moc
elektryczna (dostarczana) P
a
i moc mechaniczna (odbierana) P
m
ulegają przemianie elektromechanicznej za
pośrednictwem pola magnetycznego (wzbudzanego prądem I
f
). Energia pola magnetycznego jest energią
wewnętrzną silnika, gdyż przetwornik nie ma możliwości wymiany tej energii z otoczeniem.
T
m
rm
P
a
P
f
P
m
a
f
m
U
a
U
f
I
f
I
a
Rys. 1.1. Silnik prądu stałego – trójwrotowy przetwornik elektromechaniczny:
wrota (zaciski) obwodu twornika „a” – dopływ energii elektrycznej przetwarzanej ma energię
mechaniczną, wrota obwodu wzbudnika (wzbudzenia) „f” – dopływ energii pola wzbudzenia,
wrota układu (obwodu) mechanicznego „m” – odpływ energii mechanicznej
Budowę i podstawowe elementy SPS przedstawiono na rys. 1.2. Silnik składa się z następujących
elementów czynnych: wzbudnika/magneśnicy (uzwojenie wzbudzenia, bieguny główne, nabiegunniki,
jarzmo); twornika (uzwojenie twornika, rdzeń twornika, komutator, szczotki); wału.
Uwaga:
Celem poprawy komutacji (eliminacja iskrzenia szczotek) w SPS stosuje się dodatkowo bieguny
komutacyjne (pomocnicze) umieszczone między biegunami głównymi. Na biegunach
komutacyjnych nawinięte jest uzwojenie połączone szeregowo z uzwojeniem twornika.
Celem eliminacji oddziaływania twornika w SPS dużej mocy stosuje się dodatkowo uzwojenie
kompensacyjne – umieszczone w żłobkach nabiegunników biegunów głównych.
Układ elektromechaniczny na rys. 1.3 przedstawia schematycznie budowę elementarnego SPS wraz
z ilustracją zasady jego działania. Podstawą działania silnika jest generacja pary sił Lorentza F
L
, które
działają na przewody tworzące uzwojenie (cewkę) a-a’ twornika, przez które płynie prąd i
a-a’
.
Dwuwycinkowy komutator sprawia, że zwrot pary sił Lorentza nie zależy od położenia kątowego cewki a-a’
(porównaj rys. 1.3a i rys. 1.3b). W efekcie para sił Lorentza generuje jednokierunkowy moment
M. Ronkowski,
G. Kostro, M. Michna
4
elektromagnetyczny T
e
– wartość średnia użytecznego momentu dla pełnego obrotu wirnika jest różna od
zera (
0
≠
śr
e
T
).
Rys. 1.2. Budowa i podstawowe elementy silnika prądu stałego [1]
a)
b)
Rys. 1.3. Elementarny silnik prądu stałego: budowa i ilustracja zasady jego działania – generacja pary sił
Lorentza F
L
(momentu elektromagnetycznego) o niezmiennym zwrocie
(zwrot niezależny od położenia kątowego
γ
cewki a-a’ twornika)
W
rozwiązaniach praktycznych, celem eliminacji pulsacji momentu elektromagnetycznego,
uzwojenie twornika SPS zbudowane jest z szeregu cewek. Boki tych cewek umieszczone są w żłobkach a
początki i końce cewek połączone są odpowiednio z komutatorem wielowycinkowym. SPS o takiej budowie
schematycznie przedstawiono na rys. 1.4a.
Silniki prądu stałego
5
Wielocewkowe uzwojenie twornika SPS, odpowiednio połączone z wycinkami komutatora,
wytwarza przepływ (magnetyczny)
Θ
a
nieruchomy
1
względem przepływu wzbudzenia
Θ
f
. W SPS
przygotowanym prawidłowo do eksploatacji, przepływ
Θ
a
skierowany jest wzdłuż osi szczotek (oś
oznaczona symbolem q) oraz prostopadle do osi wzbudzenia (oś oznaczona symbolem d), jak pokazano na
rys. 1.4a. Takie wzajemne położenie przepływów twornika
Θ
a
i wzbudzenia
Θ
f
– nieruchomych względem
siebie – sprawia, że podstawowe wielkości elektromechaniczne silnika można określić następującymi
zależnościami:
•
moment elektromagnetyczny
a
f
T
e
I
k
T
Φ
=
(1.1)
•
SEM rotacji
rm
f
E
a
k
E
Ω
Φ
=
(1.2)
gdzie,
• k
E
oraz k
T
– stała SEM rotacji i stała momentu elektromagnetycznego
2
;
•
Φ
f
– strumień główny (wzbudzenia, magnesowania), przypadający na jeden biegun wzbudnika
(podziałkę biegunową silnika);
• I
a
– prąd twornika;
•
Ω
rm
– mechaniczna prędkość kątowa wirnika (silnika).
Relacja
między prędkością kątową silnika
Ω
rm
– liczoną w [rad/s], a prędkością obrotową silnika n –
liczoną w [obr/min] jest następująca:
60
2 n
rm
π
Ω
=
(1.3)
a)
b)
Rys. 1.4. Podstawowe modele silnika prądu stałego:
a) model fizyczny – zjawisko generacji nieruchomego przepływu twornika
Θ
a
w osi q prostopadłej do osi
pola wzbudnika (wzbudzenia) d
b) model obwodowy – 1) obwód twornika, 2) obwód wzbudzenia, 3) obwód mechaniczny – analog
elektryczny układu mechanicznego
Uwaga:
Jeżeli w zależności (1.2) prędkość silnika wyrażona jest w [rad/s], to zachodzi równość
współczynników
k
E
= k
T
. W przypadku wyrażenia prędkości silnika w [obr/min]
60
/
2
π
T
E
k
k
=
.
Wprowadzając koncepcję indukcyjności rotacji G
af
, zdefiniowanej następująco:
1
Przepływ twornika
Θ
a
jest ruchomy (wiruje) względem uzwojenia, które go wytwarza, tzn. przepływ twornika
wzbudza pole wirujące względem uzwojenia twornika. Komutator i szczotki sprawiają, że przepływ twornika
Θ
a
jest
nieruchomy względem przepływu twornika wzbudzenia
Θ
f
.
2
Stałe k
E
oraz k
T
nazywane są często „stałymi konstrukcyjnymi” maszyny prądu stałego, gdyż ich wartości zależą od
wymiarów rdzenia twornika (długości i średnicy) i parametrów uzwojenia twornika (liczby boków uzwojenia, par
gałęzi równoległych i par biegunów).
M. Ronkowski,
G. Kostro, M. Michna
6
f
f
E
def
af
I
k
G
Φ
=
(1.4)
f
f
T
def
af
I
k
G
Φ
=
(1.5)
zależności (1.1) i (1.2) można zapisać w postaci:
rm
f
af
a
I
G
E
Ω
=
(1.6)
a
f
af
e
I
I
G
T
=
(1.7)
Opisanie twornika (wirnika) z uzwojeniem komutatorowym jako elementu, w którym prąd twornika
wytwarza nieruchomy w przestrzeni przepływ
Θ
a
(strumień
Φ
a
), pozwala odwzorować model fizyczny SPS
(rys. 1.4a) w statycznych stanach pracy za pomocą modelu obwodowego na rys. 1.4b. Wielkości
elektromechaniczne: SEM rotacji E
a
i moment elektromagnetyczny T
e
reprezentują sterowane źródła
napięciowe
3
oznaczone symbolem
. Straty w obwodach elektrycznych odwzorowują rezystancje: R
a
–
twornika i R
f
– wzbudzania, a straty w obwodzie mechanicznym współczynnik tarcia lepkiego B
m
.
Model obwodowy SPS na rys. 1.4b opisuje następujący układ równań algebraicznych:
•
równanie równowagi obwodu twornika
a
a
a
a
E
I
R
U
+
=
(1.8)
•
równanie równowagi obwodu wzbudzenia
f
f
f
I
R
U
=
(1.9)
•
równanie równowagi układu (obwodu) mechanicznego
m
rm
m
e
T
B
T
+
=
Ω
(1.10)
gdzie,
U
a
, U
f
– napięcia zasilania obwodu twornika i wzbudzenia,
I
a
, I
f
– prądy obwodu twornika i wzbudzenia,
T
m
– moment użyteczny (zewnętrzny) na wale silnika.
Zależności na moce poszczególnych wrót, dla założonego modelu SPS (rys. 1.4b), opisują
następujące wzory:
•
moc doprowadzona do obwodu twornika silnika
a
a
a
I
U
P
=
(1.11)
•
moc doprowadzona do obwodu wzbudzenia silnika
f
f
f
I
U
P
=
(1.12)
•
moc odprowadzona z wału silnika – użyteczna moc mechaniczna silnika
rm
m
m
T
P
Ω
=
(1.13)
Uwaga:
Moc znamionowa SPS P
n
jest użyteczną mocą mechaniczną – mocą odprowadzoną z jego wału.
Moc
wzbudzenia
P
f
stanowi (0,5 – 1,5)% mocy znamionowej P
n
silnika.
Energia wzbudzenia SPS nie ulega przetworzeniu na energię mechaniczną – zamienia się na energię
cieplną wydzielaną w uzwojeniu (obwodzie) wzbudzenia.
Dla SPS, zgodnie z przyjętymi założeniami upraszaczającymi do budowy jego modelu obwodowego,
zachodzą następujące równość przetwarzanych mocy na drodze elektromechanicznej:
•
wewnętrzna moc elektryczna
a
rm
f
af
a
a
e
I
I
G
I
E
P
)
(
Ω
=
=
(1.14)
•
wewnętrzna moc mechaniczna
rm
a
f
af
rm
e
m
I
I
G
T
P
Ω
Ω
)
(
=
=
′
(1.15)
zatem zachodzi równość
3
W modelu obwodowym układu mechanicznego przyjęto analogie: napięcie – moment obrotowy, prąd – prędkość
kątowa, rezystancja – współczynnik tarcia lepkiego.
Silniki prądu stałego
7
m
e
P
P
′
=
(1.16)
Stąd, SEM rotacji E
a
można interpretować jak miarę mocy elektrycznej przetwarzanej na moc mechaniczną.
Wartości mocy w zależnościach (1.14) i (1.15) można wyznaczyć następująco:
2
a
a
a
a
a
e
I
R
P
P
P
P
−
=
−
=
Δ
(1.17)
2
rm
m
m
m
m
m
B
P
P
P
P
Ω
Δ
−
′
=
−
′
=
(1.18)
gdzie,
a
P
Δ
– straty w obwodzie twornika (uzwojenia obwodu twornika i zestyk ślizgowy),
m
P
Δ
– straty
mechaniczne (tarcie i wentylacja).
Znamionowe straty mechaniczne
mn
P
Δ
oraz odwzorowujący je współczynnik tarcia lepkiego B
m
można
oszacować następująco:
n
mn
P
P
100
)%
1
...
3
,
0
(
≅
Δ
(1.19)
2
mn
r
mn
m
P
B
Ω
Δ
≅
[Nm
⋅s/rad]
(1.20)
Sprawność SPS, zgodnie z przyjętym modelem, opisują zależności:
100
100
100
1
2
P
P
P
P
P
P
P
P
m
m
f
a
m
ΣΔ
η
+
=
+
=
=
(1.21)
gdzie, P
1
– moc pobrana przez silnik, P
2
– moc oddana przez silnik,
m
P
ΣΔ
– sumaryczne straty w silniku.
1.2. Schematy obwodów obcowzbudnego silnika prądu stałego
Obcowzbudny silnik prądu stałego ma dwa niezależne obwody elektryczne, które zasilają dwa
oddzielne źródła napięcia stałego: obwód twornika i obwód wzbudzenia (rys. 1.5). Podstawowymi
uzwojeniami silnika są: uzwojenie twornika (Al, A2) i uzwojenie wzbudzenia (F1, F2). Przy czym, litera A
oznacza uzwojenie twornika, litera F – uzwojenie wzbudzenia, liczba „1” oznacza umowny początek
uzwojenia, liczba „2” – umowny koniec uzwojenia.
a)
c)
b)
d)
Rys. 1.5. Schematy obwodów obcowzbudnego silnika prądu stałego:
a) układ podstawowy, b) silnik z uzwojeniem pomocniczym (komutacyjnym), b) silnik z uzwojeniem
kompensacyjnym, d) uproszczony schemat obwodów silnika
W celu zapewnienia poprawnej komutacji stosuje się uzwojenie pomocnicze/komutacyjne (Bl, B2), a
w silnikach większej mocy do kompensacji oddziaływania twornika – uzwojenie kompensacyjne (Cl, C2).
Przy czym, uzwojenia komutacyjne i kompensacyjne są łączone szeregowo z uzwojeniem twornika.
M. Ronkowski,
G. Kostro, M. Michna
8
1.3. Charakterystyka magnesowania obcowzbudnego silnika prądu stałego
Charakterystyka magnesowania silnika (rys. 1.6a) określona jest funkcją:
)
(
0
0
f
a
a
I
E
E
=
(1.22)
przy
const
rm
=
Ω
oraz I
a
= 0
a jej kształt odpowiada krzywej magnesowania
)
(H
B
B
=
materiałów ferromagnetycznych użytych do
budowy obwodu magnetycznego silnika, z uwzględnieniem szczeliny roboczej (powietrznej) silnika. W
oparciu o równanie (1.6) i wyznaczoną pomiarowo charakterystykę magnesowania SPS wyznacza się
wartości indukcyjności rotacji:
rm
f
a
af
I
E
G
Ω
0
0
=
(1.21)
Dla przykładu przedstawiono na rys. 1.5a charakterystykę magnesowania obcowzbudnego SPS produkcji
firmy SIEMENS, którą wyznaczono w sposób przybliżony, korzystając z jego danych katalogowych.
Dane katalogowe silnika są następujące:
Wielkość
U
an
n
n
P
n
J
I
an
η
n
P
fn
U
fn
R
a
L
aa
mechaniczna
V
obr/min
kW
kgm
2
A
%
W
V
Ω
mH
225L
440
2300
38,0
0,65
94,0
90,4
650
310
0,15
2,3
Wartość znamionowa SEM rotacji silnika, zgodnie z równaniem (1.8), wynosi
V
7
,
425
0
,
94
15
,
0
440
≅
⋅
−
=
−
=
an
a
an
an
I
R
U
E
Wartość znamionowa prądu wzbudzenia, odpowiadająca wartości znamionowej SEM E
an
, wynosi
A
096
,
2
310
650 ≅
=
=
fn
fn
fn
U
P
I
Wartość znamionowa indukcyjności rotacji silnika, zgodnie z równaniem (1.21), wynosi
mH
34
,
843
86
,
240
096
,
2
7
,
425
≅
⋅
=
=
rm
fn
an
afn
I
E
G
Ω
gdzie, wg wzoru (1.3), wartość znamionowej prędkości kątowej silnika wynosi
rad/s
600
86
,
240
60
2
2
60
2
≅
⋅
=
=
π
π
Ω
n
rmn
n
Założono wartość współczynnika nasycenia obwodu magnetycznego k
n
≅ 1,5, a następnie dobrano
odpowiednią funkcję
10
1217
,
0
)
004
,
0
arctan(
350
+
+
=
rmn
f
afn
rm
f
afn
a
I
G
I
G
E
Ω
Ω
aproksymującą charakterystykę magnesowania rozważanego silnika. Wykres tej funkcji, w zakresie wartości
mniejszych i większych od znamionowego prądu wzbudzenia, przedstawiono na rys. 1.6a. Następnie, na
rys. 1.6b przedstawiono wykres indukcyjności G
af
w funkcji I
f
, obliczając kolejne wartości G
af
wg
zależności (1.21), tzn. wg wzoru
)
/(
]
10
1217
,
0
)
004
,
0
arctan(
350
[
rmn
f
rmn
f
afn
rmn
f
afn
af
I
I
G
I
G
G
Ω
Ω
Ω
+
+
=
Wykresy na rys. 1.6 sporządzono za pomocą programu symulacji obwodów elektrycznych PSpice [11].
Silniki prądu stałego
9
a)
I(Rf)
0A
0.2A
0.4A
0.6A
0.8A
1.0A
1.2A
1.4A
1.6A
1.8A
2.0A
2.2A
2.4A
V(E_Ea0)
0V
200V
400V
600V
kn=2.0961/1.3922=1.51
(1.3922,340.811)
(2.0961,425.765)
Ea = Ea(If)
E_Ea0 100 0 VALUE={350*atan(0.004*Gaf*I(V_If)*Wrmn) + 1.217e-1*Gaf*I(V_If)*Wrmn+10}
E
a
[V]
I
f
[A]
I
fn
E
a0n
b)
Rys. 1.6. Przykładowe charakterystyki silnika prądu stałego: a) magnesowania, b) indukcyjności rotacji
1.4.
Równania charakterystyk elektromechanicznych i mechanicznych
obcowzbudnego silnika prądu
stałego
Definiuje
się następujące charakterystyki ruchowe SPS dla stanu ustalonego:
•
charakterystyka elektromechaniczna
)
(
a
rm
rm
I
Ω
Ω
=
(1.16)
•
charakterystyka mechaniczna
)
(
e
rm
rm
T
Ω
Ω
=
(1.17)
przy założeniu określonych warunków zasilania i obciążenia silnika. Charakterystyki te określają
zachowanie silnika w stanach pracy ustalonej – nazywane są charakterystykami statycznymi silnika.
Przekształcając odpowiednio równania (1.5)–(1.9) uzyskujemy następujące zależności
odwzorowujące charakterystyki ruchowe SPS:
•
elektromechaniczna
a
f
af
a
f
af
a
rm
I
I
G
R
I
G
U
)
(
)
(
−
=
Ω
(1.18)
•
mechaniczna
e
f
af
a
f
af
a
rm
T
I
G
R
I
G
U
2
)
(
)
(
−
=
Ω
(1.19)
W oparciu o zależności (1.18) i (1.19) definiuje się następujące wielkości ruchowe SPS:
•
prędkość kątowa idealnego biegu jałowego
)
(
0
f
af
a
i
rm
I
G
U
=
Ω
(1.20)
przy I
a
→ 0
oraz
•
prąd rozruchowy
a
a
ar
R
U
I
=
(1.21)
•
moment rozruchowy
a
a
f
af
er
R
U
I
G
T
)
(
=
(1.22)
przy
0
=
rm
Ω
Celem ograniczenia prądu rozruchowego obniża się napięcia zasilania twornika w stosunku do napięcia
znamionowego (U
a
< U
an
) lub włącza się dodatkową (rozruchową) rezystancję R
ad
, tak aby prąd rozruchowy
spełniał nierówność:
an
ar
I
I
2
≤
(1.23)
gdzie, I
an
– prąd znamionowy twornika.
Zatem
M. Ronkowski,
G. Kostro, M. Michna
10
•
wartość napięcia rozruchowego
an
a
ar
I
R
U
2
≤
(1.24)
•
wartość rezystancji rozruchowej
a
I
U
ad
R
R
an
an
−
≥
2
(1.25)
•
wartość przybliżona rezystancji rozruchowej
an
an
I
U
ad
R
2
≥
(1.26)
1.5. Kształtowanie charakterystyk elektromechanicznych i mechanicznych
obcowzbudnego silnika prądu stałego
Z
równań (l.18) i (l.19) wynikają następujące metody kształtowania charakterystyk
elektromechanicznych i mechanicznych silnika:
a) sterowanie przez zmianę wartości napięcia U
a
zasilania obwodu twornika;
b) sterowanie przez zmianę wartości prądu I
f
(strumienia) wzbudzenia;
c) sterowanie przez zmianę wartości rezystancji dodatkowej R
ad
w obwodzie twornika.
Przykładowe charakterystyki przedstawiono na rys. 1.7. Są to charakterystykami idealizowane, gdyż
wyznaczającą je zależność (l.19) sformułowano przy założeniach upraszczających: pominięto nasycenia
obwodu magnetycznego oraz zjawisko oddziaływania twornika. Ich wykresy sporządzono za pomocą
programu symulacji obwodów elektrycznych PSpice [11].
a)
d)
Sterowanie przez zmianę wartości napięcia U
a
przy I
f
= const, R
ad
= 0
b)
e)
Sterowanie przez zmianę wartości prądu I
f
przy U
a
= const, R
ad
= 0
c)
f)
Sterowanie przez zmianę wartości rezystancji dodatkowej R
ad
przy U
a
= const, I
f
= const
Rys. 1.7. Przykładowe charakterystyki (idealizowane) obcowzbudnego silnika prądu stałego i metody ich
kształtowania:
a), b) i c) elektromechaniczne
d), e) i f) mechaniczne
Silniki prądu stałego
11
2. BADANIA
2.1. Oględziny zewnętrzne
Dokonujemy
oględzin zewnętrznych badanego zespołu maszyn prądu stałego i urządzeń,
wchodzących w skład układu pomiarowego i zasilania. Dokładnie odczytujemy i notujemy w tab. 2.1 dane
zawarte na tabliczkach znamionowych obu maszyn wchodzących w skład badanego zespołu.
Tabela 2.1
Dane znamionowe maszyn prądu stałego badanego zespołu
Lp
.
Dane znamionowe silnika/prądnicy Jednostka
Wartość
silnik/prądnica
1. Nazwa i typ wyrobu
-
2. Moc znamionowa P
n
kW
3. Rodzaj
pracy
-
4. Napięcie twornika U
an
V
5. Prąd twornika I
an
A
6. Prędkość obrotowa nn obr/min
Rodzaj
wzbudzenia
-
7. Napięcie wzbudzenia U
fn
V
8. Prąd wzbudzenia I
fn
A
2.2. Pomiary rezystancji uzwojeń
•
Przebieg pomiaru rezystancji uzwojeń.
Zasady pomiaru rezystancji uzwojeń.
•
Pomiary wykonujemy metodą techniczną zarówno dla prądnicy jak i silnika.
•
Dobieramy odpowiednie zakresy mierników:
amperomierzy - podstawą doboru są: prądy znamionowe w obwodzie twornika i wzbudzenia;
woltomierzy - podstawą doboru są: spodziewane wartości spadku napięcia na rezystancji uzwojeniu
twornika dla prądu znamionowego oraz wartość napięcia znamionowego uzwojenia wzbudzenia.
•
Pomiar rezystancji uzwojenia wzbudzenia wykonujemy dla trzech wartości prądu.
Wyniki pomiarów notujemy w tabeli 2.2a.
•
Pomiar rezystancji uzwojeń obwodu twornika wykonujemy dla minimum 5 wartości prądu, zmieniając
jego wartość od 10% do minimum 50% I
an
(lub w odwrotnej kolejności).
Uwaga:
Pomiary rezystancji uzwojeń obwodu twornika wykonujemy możliwie szybko, aby zminimalizować
skutki nadmiernego nagrzania się (wypalania) zestyku szczotka – komutator.
Wyniki pomiarów notujemy w tab. 2.2b.
M. Ronkowski,
G. Kostro, M. Michna
12
Tabela 2.2.a
Pomiar rezystancji uzwojeń wzbudzenia
Lp. Maszyna
U
f
I
f
Obliczenia:
R
f
V
A
Ω
1 prądnica
2
3
Wartość średnia Rf =
1 silnik
2
3
Wartość średnia Rf =
Tabela 2.2.b
Pomiar rezystancji uzwojeń twornika
Lp. Maszyna
Ua
Ia Obliczenia:
Ra
V
A
Ω
prądnica
silnik
2.3. Charakterystyka magnesowania
Charakterystyka magnesowania (rys. 2.1) przedstawia zależność:
SEM
rotacji
E
a0
uzwojenia twornika od prądu wzbudzenia I
f
przy
stałej prędkości obrotowej (n = const)
i nieobciążonym (otwartym) obwodzie twornika (I
a
= 0, U
a0
= E
a0
).
I
f
[A]
0
E
a0
[V]
E
a0sz
E
a0n
I
fn
Uśredniona charakterystyka
magnesowania
Rys. 2.1. Charakterystyka magnesowania silnika prądu stałego
Silniki prądu stałego
13
Schemat
układu do pomiaru charakterystyki magnesowania obcowzbudnego silnika prądu stałego
przedstawiono na rys. 2.2. Każda z badanych maszyn może pełnić zarówno rolę prądnicy jak i silnika,
zależnie od sposobu jej zasilania bądź obciążenia.
Rys. 2.2. Schemat układu do pomiaru charakterystyki magnesowania obcowzbudnego silnika prądu stałego
•
Pomiar charakterystyki magnesowania
W trakcie pomiarów, utrzymując stałą prędkość obrotową maszyny (n = const), zmieniamy prąd
wzbudzenia I
f
maszyny napędzanej i jednocześnie notujemy wartość napięcia U
a0
na zaciskach obwodu
twornika (obwód twornika jest nieobciążony – otwarty: I
a
= 0, U
a0
= E
a0
).
Uwaga:
Należy stopniowo zwiększać wartość prąd wzbudzenia I
f
maszyny badanej, począwszy od wartości 0 do
wartości I
fmax
(nigdy nie należy zmniejszać wartości prądu wzbudzenia).
Następnie wartość prąd wzbudzenia I
f
należy stopniowo zmniejszać, począwszy od wartości I
fmax
do
wartości 0 (nigdy nie należy zwiększać wartości prądu wzbudzenia).
Wyniki pomiarów notujemy w tab. 2.3.
Tabela 2.3
Pomiar charakterystyki magnesowania obcowzbudnego silnika prądu stałego
I
f
[A] ↑
0
U
a0
/ E
a0
[V]
I
f
[A]
↓
0
U
a0
/ E
a0
[V]
Uwaga:
Prąd wzbudzenia I
fmax
odpowiada wartości przy której SEM E
a0
osiąga wartość 1,1U
an
.
M. Ronkowski,
G. Kostro, M. Michna
14
Na podstawie charakterystyki magnesowania (wykreślonej na rys. 2.1) można ocenić materiały użyte
do budowy maszyny (szerokość pętli histerezy), wartości magnetyzmu szczątkowego, oraz stopień nasycenia
obwodu magnetycznego.
•
Wyznaczenie charakterystyki indukcyjności rotacji G
af
Aby
określić wartość indukcyjności rotacji G
af
korzystamy z pomierzonej charakterystyki
magnesowania maszyny. W tym celu należy dodatkowo wykreślić uśrednioną charakterystykę
magnesowania E
a0śr
= E
a0śr
(I
f
) (patrz rys.2.1).
Wartości indukcyjność rotacji wyznaczamy ze wzoru:
rm
f
śr
a
śr
af
I
E
G
Ω
0
0
=
(2.1)
gdzie, prędkość kątowa silnika (rad/s) wyznaczamy z zależności
60
2 n
rm
π
Ω
=
Należy sporządzić wykres charakterystyki indukcyjność rotacji w funkcji prądu I
f
oraz wyznaczyć jej
wartość G
af0n
przy znamionowym prądzie wzbudzenia I
fn
.
2.4. Charakterystyki mechaniczne
Charakterystyka mechaniczna naturalna obcowzbudnego silnika prądu stałego przedstawia zależność:
prędkości kątowej
Ω
rm
(obrotowej n) od mementu obrotowego T
m
na wale silnika:
)
(
m
rm
rm
T
Ω
Ω
=
lub
)
(
m
T
n
n
=
przy
napięciu zasilania twornika U
a
= U
an
= const
przy
prądzie wzbudzenia I
f
= I
fn
= const
przy braku rezystancji dodatkowej w obwodzie twornika.
A
AT 1F
+
-
F1
F2
G
A1
A2
V
I
fp
W3
P
A
R
r
I
ap
U
ap
W4
Rys. 2.3. Schemat układu do pomiaru charakterystyk mechanicznych obcowzbudnego silnika prądu stałego
Z równania charakterystyki mechanicznej silnika (l.19) wynikają następujące metody jej
kształtowania:
a) sterowanie przez zmianę wartości napięcia U
a
zasilania obwodu twornika;
b) sterowanie przez zmianę wartości prądu I
f
(strumienia
Φ
f
) wzbudzenia;
Silniki prądu stałego
15
c) sterowanie przez zmianę wartości rezystancji dodatkowej R
ad
w obwodzie twornika.
Przykłady idealizowanych charakterystyk mechanicznych obcowzbudnego silnika prądu stałego
podano na rys. 2.1.
Schemat
układu do pomiaru charakterystyk mechanicznych obcowzbudnego silnika prądu stałego
podano na rys. 2.3.
W pierwszym etapie przeprowadzamy rozruch silnika. Następnie, przy znamionowych wartościach
napięcia zasilania obwodu twornika oraz prądu wzbudzenia silnika, wzbudzamy prądnicę (maszyna prądu
stałego do obciążania badanego silnika) do osiągnięcia znamionowej wartości napięcia twornika.
Obciążeniem na wale badanego silnika sterujemy poprzez zmianę nastawy rezystora w obwodzie twornika R
r
prądnicy. Wyniki pomiarów notujemy w tab. 2.4.
Pomiar charakterystyki mechanicznej obcowzbudnego silnika prądu stałego
Tabela 2.4a
U
a
I
f
I
a
n T
m
U
ap
I
ap
V A A
obr/min
Nm V A
const
const
U
an
I
fn
Uwaga: Pomiary powtórzyć dla przypadku: U
a
= 0.75 U
an
Tabela 2.4b
U
a
I
f
I
a
n T
m
U
ap
I
ap
V A A
obr/min
Nm V A
const
const
0.75 U
an
I
fn
Uwaga: Pomiary powtórzyć dla przypadku: I
f
= 0.75 I
fn
Tabela 2.4c
U
a
I
f
I
a
n T
m
U
ap
I
ap
V A A
obr/min
Nm V A
const
const
U
an
I
f
= 0.75I
fn
Uwaga: Pomiary powtórzyć przy włączeniu dodatkowej rezystancji w obwodzie twornika silnika: R
ad
≠ 0
M. Ronkowski,
G. Kostro, M. Michna
16
Tabela 2.4d
U
a
I
f
I
a
n T
m
U
ap
I
ap
R
ad
V A A
obr/min
Nm V A
Ω
const
const
const
U
an
I
fn
R
ad
≠ 0
•
Wielkości obliczone:
W przypadku braku miernika momentu (momentomierza) możemy wyznaczyć moc na wale silnika
w sposób przybliżony:
p
m
m
P
P
T
P
rm
2
1
≅
=
Ω
(2.2)
Wzór (2.2) jest słuszny przy następujących założeniach upraszczających:
• sprawności silnika i prądnicy są jednakowe
p
s
η
η
=
• moc oddana przez silnik P
2
równa się mocy mechanicznej P
m
pobranej przez prądnicę P
1p
:
p
m
P
P
P
1
2
=
=
(2.3)
• moc elektryczna oddana P
2p
przez prądnicę
ap
I
U
P
ap
p
=
2
(2.4)
2.5. Zadania
1. Wykreślić pomierzoną charakterystykę całkowitej rezystancji obwodu twornika R
a
= I
a
(I
a
) badanego
silnika.
2. Sporządzić charakterystyki U
a0
= E
a0
= E
a0
(I
f
) oraz G
af0
= G
af0
(I
f
) badanego silnika.
3. Określić wartość znamionowej indukcyjność rotacji G
af0n
badanego silnika.
4. Wykreślić pomierzone charakterystyki mechaniczne badanego silnika.
5. Na pomierzonych charakterystykach mechanicznych wykreślić współrzędne odpowiadające
znamionowemu momentowi i znamionowej prędkości obrotowej badanego silnika.
6. Uzasadnić kształt pomierzonych charakterystyk. Porównać je z charakterystykami idealizowanymi.
Należy posłużyć się odpowiednimi zależnościami (np. rów. (1.19)).
7. Wyznaczyć procentową zmianę prędkości obrotowej przy znamionowym obciążeniu w stosunku do
prędkości biegu jałowego badanego silnika.
8. Obliczyć wg wzoru (1.17) wartość prędkości obrotowej dla badanego silnika w warunkach
znamionowego zasilania. Porównać wyznaczoną wartość z podaną na tabliczce znamionowej silnika.
Wartości G
af
oraz R
a
wyznaczyć w oparciu o wyniki pomiarów (obliczeń).
9. Sporządzić bilans mocy i strat badanego silnika dla pracy w warunkach znamionowych.
10. Porównać sprawność i koszty aparatury dla poszczególnych sposobów sterowania prędkości
obrotowej badanego silnika.
2.6. Pytania
kontrolne
• Pytania ze znajomości teorii z zakresu tematyki ćwiczenia
1. Opisać maszynę prądu stałego jako trójwrotowy przetwornik elektromechaniczny. Przedstawić
kierunki przepływu mocy przy pracy prądnicowej i silnikowej.
2. Wymienić i nazwać podstawowe elementy maszyny prądu stałego i podać ich funkcje.
3. Jaka jest funkcja komutatora i szczotek w maszynie prądu stałego?
4. Opisać zasadę działania obcowzbudnego silnika prądu stałego w ujęciu ciągu logicznego przyczyna
- skutek.
Silniki prądu stałego
17
5. Naszkicować elementarny model silnika prądu stałego. Wyjaśnić działanie (funkcję) komutatora i
szczotek.
6. Naszkicować model fizyczny (podstawowy) obcowzbudnego silnika prądu stałego – układ dwóch
przepływów/pól magnetycznych. Wykazać, że układ dwóch przepływów jest nieruchomy względem
siebie – ich osie magnetyczne tworzą kąt prosty. Jakie są tego konsekwencje w aspekcie właściwości
ruchowych silnika?
7. Narysować podstawowy model obwodowy obcowzbudnego silnika prądu stałego. Wyjaśnić jakie
zjawiska fizyczne zachodzące w silniku odwzorowują poszczególne elementy modelu. Podać
równania opisujące model obwodowy silnika.
8. Podać zależność i wykreślić idealizowaną charakterystykę elektromechaniczną i mechaniczną
obcowzbudnego silnika prądu stałego.
•
Pytania z przygotowania praktycznego do ćwiczenia
1. Narysować symbol graficzny obcowzbudnego silnika prądu stałego i podać oznaczenie zacisków
uzwojeń.
2. Podać sposoby połączeń uzwojeń dla podstawowych typów silnika prądu stałego.
3. Podać orientacyjne wartości procentowe dla obcowzbudnej maszyn prądu stałego:
• spadku
napięcia na rezystancji uzwojenia wzbudzenia i twornika,
• prądu wzbudzenia (magnesującego) maszyny bocznikowej,
• strat
w
żelazie, w miedzi uzwojeń i mechanicznych, a także relacje między ich wartościami,
• sprawności.
4. Podać zasady doboru zakresu mierników do pomiaru rezystancji uzwojeń obcowzbudnego silnika
prądu stałego.
5. Dlaczego wartość rezystancji obwodu twornika silnika prądu stałego nie jest stała?
6. Podać zasady doboru zakresu mierników do pomiaru charakterystyk silnika prądu stałego.
7. Narysować układ pomiaru charakterystyki magnesowania maszyny prądu stałego. Podać zasady
doboru zakresu mierników.
8. Podać metodę wyznaczania wartości indukcyjności rotacji w maszynie prądu stałego.
9. Narysować układ do pomiaru charakterystyki mechanicznej obcowzbudnego silnika prądu stałego.
Podać zasady doboru zakresu mierników.
10. Jak należy ustawić wartość prądu (dobrać opornik) w obwodzie wzbudzenia obcowzbudnego silnika
prądu stałego przy rozruchu?
11. Jak należy ustawić wartość napięcia zasilania obwodu twornika (ustawić wartość prądu twornika)
obcowzbudnego silnika prądu stałego przy rozruchu?
12. Wymienić podstawowe metody sterowania prędkości obrotowej obcowzbudnego silnika prądu
stałego. Podać zależność i wykreślić odpowiednie charakterystyki.
13. Wymienić podstawowe wady i zalety poszczególnych metod sterowania prędkością obrotową
silników prądu stałego.
2.7. Literatura pomocnicza
1. Fitzgerald A.E, Kingsley Ch. (Jr.), Umans S. D.: Electric Machinery. New York: McGraw-Hill Book Comp.
2003. 6th edition.
2. Latek W.: Zarys maszyn elektrycznych. WNT, W-wa 1974.
3. Latek W.: Teoria Maszyn Elektrycznych, WNT, Warszawa, 1987. wyd. 2.
4. Latek W.: Badania maszyn elektrycznych w przemyśle. WNT, W-wa 1979.
5. Manitius Z.: Maszyny prądu stałego. Skrypt. Wyd . Pol. Gdańskiej, Gdańsk 1977.
6. Manitius Z.: Maszyny Elektryczne. Cz.I. Skrypt. Wyd. Pol. Gdańskiej, Gdańsk 1977.
7. Matulewicz W.: Maszyny elektryczne. Podstawy. Wydawnictwo PG 2005.
8. Plamitzer A.: Maszyny elektryczne. Wyd. 7. WNT, W-wa 1992.
9. Praca zbiorowa (red. Manitius Z.): Laboratorium maszyn elektrycznych. Skrypt. Wyd.2. Wyd. Pol. Gdańskiej,
Gdańsk 1990.
10. Roszczyk S.: Teoria maszyn elektrycznych. WNT, W-wa 1979.
11. Ronkowski M.: Maszyny elektryczne. Szkice do wykładów. PG 2011/2012.
http://www.eia.pg.gda.pl/e-
mechatronika/
12. Staszewski P., Urbański W.: Zagadnienia obliczeniowe w eksploatacji maszyn elektrycznych, Warszawa,
Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej 2009.
13.
PN-IEC 34-1:1997
Maszyny elektryczne wirujące -- Ogólne wymagania i badania
:
http://www.pkn.pl/