AKADEMIA ROLNICZA W KRAKOWIE                                              ROK STUDIÓW  III 
WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA                                                GRUPA  1b 
                     I GEODEZJI 
ZAKŁAD BUDOWNICTWA WIEJSKIEGO 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 

ĆWICZENIE  NR 3 

 

Projektowanie betonów zwykłych. 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 

ROK AKADEMICKI 1999/2000                                                        ANDRZEJ WSZOŁEK 

 

Projekt betonu zwykłego klasy B 25 o konsystencji plastycznej. 

 

I. 

W  celu  zaprojektowania  betonu  zwykłego    metodą  obliczeniową  należy  sprawdzić 
trzy warunki: 

 
1.  Warunek wytrzymałości betonu po 28 dniach — wzór Bolomey’a: 
 

]

M Pa

[

)

5

,

0

w

c

(

A

R

5

,

2

w

c

 

dla

]

M Pa

[

)

5

,

0

w

c

(

A

R

5

,

2

w

c

 

dla

1

u
b

1

u
b

















 

 
gdzie: 

- 

2

,

3

2

,

1

W

C





 — stosunek zawartości cementu i wody 

-  A -  współczynnik  zależny  od rodzaju  kruszywa i  spoiwa, kształtu ziaren, rodzaju  

powierzchni ziaren kruszywa oraz marki cementu 

 
2.  Warunek szczelności:  
 

]

dm

[

5

1000

W

k

c

3

k

c













 

 

 

gdzie: 

 

 
-  C – ilość cementu w 1 m

3

 mieszanki betonowej  [kg] 

-  k – ilość kruszywa w 1 m

3

 mieszanki betonowej  [kg] 

-  W – ilość wody w 1 m

3

 mieszanki betonowej  [kg] 

- 



c

 - gęstość właściwa cementu  [kg/dm

3

] 

- 



k

 – gęstość właściwa kruszywa  [kg/dm

3

] 

 
3.  Warunek konsystencji mieszanki betonowej: 
 

W = W

k

 



 k + W

c

 



 C   [dm

3

] 

 

 

gdzie: 
-  W

k

 – współczynnik wodożądności kruszywa  [dm

3

/kg] 

-  W

c

 – współczynnik wodożądności cementu  [dm

3

/kg] 

 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

II.  Dane: 
 

 
- beton klasy B 25 
- konsystencja plastyczna 
- cement portlandzki marki ”45” 
- kruszywo – łamane 
- gęstość właściwa cementu 



c

 = 3,1  [kg/dm

3

] 

- gęstość właściwa kruszywa 



k

 = 2,65  [kg/dm

3

]   

 

        

 

 

 
 
 
 
 

Frakcja [mm] 

Zawartość frakcji [%] 

W

k

 

Wodożądność 

0,000 – 0,125 

5 

0,239 

1,195 

0,125 – 0,250 

5 

0,122 

0,610 

0,250 – 0,500 

5 

0,084 

0,420 

0,500 – 1,000 

5 

0,058 

0,290 

1,00 – 2,00  

10 

0,043 

0,430 

2,00 – 4,00  

6 

0,032 

0,192 

4,00 – 10,00 

9 

0,026 

0,234 

10,00 – 20,00 

18 

0,020 

0,360 

20,00 – 40,00 

15 

0,016 

0,240 

40,00-80,00 

22 

0,013 

0,286 

 

         



=100 

 

       Σ = 4,257 

 
 

W

k

 = 4,257/ 100 = 0,04257 

W

c

 = 0,27 [dm/kg]  

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

III. Obliczenia: 
Dla kruszywa łamanego  A

1

 – 23,54 

 
  Obliczenie wskaźnika cementowo – wodnego m 

 
 

56

,

1

5

,

0

54

,

23

25

5

,

0

1











m

A

R

m

u

b

        

Wskaźnik cementowo – wodny 

5

,

2



w

c

 

 

Obliczenie ilości składników na 1m

3

 betonu 

 
Zawartość cementu w 1 m

3 

betonu C [kg] 

 

]

[

1

1

1

1

1000

kg

W

m

W

m

C

c

k

k

c





























 

]

[

15

,

235

1

,

3

1

65

,

2

04257

,

0

56

,

1

27

,

0

1

1

56

,

1

1

1000

kg

C

C



























 

Zawartość kruszywa w 1 m

3

 betonu K [kg] 

m

W

)

m

W

1

(

C

K

k

c









 

]

[

49

,

2049

56

,

1

04257

,

0

)

56

,

1

27

,

0

1

(

15

,

235

kg

K

K











 

 

Zawartość wody w 1 m

3

 betonu W [kg] 

 

m

C

W



 

1,56

235,15

W



 

W =150,74  [kg] 

 
 
Sprawdzenie poprawności obliczeń 

 

 

5

1000

W

K

C

k

c













 

99

,

999

74

,

150

65

,

2

49

,

2049

1

,

3

15

,

235





