AiR III rok środa parzysta godz. 11:15
Podstawy automatyki - ćwiczenia
Lista nr 1
Zad. 1. Wyznaczyć oryginał dla następujących transformat:
a)
)
3
(s
s
5
e)
)
4
(s
)
9
(s
9
2
2
b)
8
6
s
3
4s
2
s
f)
5
3
s
7
2
s
c)
)
6
(s
s
5
2
g)
7
2
s
3
s
2
s
d)
3
2
)
3
(s
2
5
3s
s
Zad. 2. Rozwiązać równania różniczkowe:
a)
0
(0)
y'
)
y(0
1(t),
2
x
x,
4
y
2
dt
dy
3
b)
2
)
(0
y'
1,
)
y(0
1(t),
x
,
x
2
y
dt
y
d
2
2
2
c)
0
)
(0
y'
)
y(0
,
,
3
sin
x
,
x
3
y
2
dt
y
d
3
2
2
t
Zad.3. Wyznaczyć transmitancję operatorową i charakterystykę statyczną
a)
x
2
y
4
dt
dy
5
b)
x
4
y
dt
dy
3
dt
y
d
2
2
2
Zad. 4. Zlinearyzować wokół wybranych punktów a następnie wyznaczyć transmitancję
operatorową:
a)
x
y
x
2
2
sin
dt
dy
)
2
cos
1
(
dt
dy
w pkt x
0
=
4
b)
3
2
2
4
2
2
1
dt
x
d
3
dt
dx
20
dt
y
d
15
20
x
y
w pkt x
0
=1
Zad. 5. Wyznaczyć odpowiedź na wymuszenie:
a)
)
(
1
2
t
x
b)
)
(t
x
dla członów o następujących transmitancjach:
I )
1)
(s
1
(s)
G
1
II )
1)
s(s
1
(s)
G
2