2011-11-09
1
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Wartość przyszła (FV)
0
1
2
3
4
czas
100
110
121
133,1
*(1,1)
0
*(1,1)
1
*(1,1)
2
*(1,1)
3
5
146,41
*(1,1)
4
FV
w
roku 0
FV
po 1
roku
FV
za 2 lata
FV
za 3 lata
FV
za 4 lata
FV
za 5 lat
161,05
*(1,1)
5
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Wartość obecna (PV)
0
1
2
3
4
czas
100
100
100
100
PV
za 1 rok
= 90,9
PV
za 2 lata
= 82,6
PV
za 3 lata
= 75,1
PV
za 4 lata
= 68,3
:(1,1)
1
:(1,1)
2
:(1,1)
3
:(1,1)
4
5
100
PV
za 5 lat
= 62,1
:(1,1)
5
100
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Wartość przyszła oraz obecna
-
procent składany
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
0
5
10
15
20
w
arto
ść
p
rz
ysz
ła
okres
1%
5%
10%
15%
0
20
40
60
80
100
120
0
5
10
15
20
w
art
oś
ć
te
ra
źni
ej
sz
a
okres
1%
5%
10%
15%
Ile warte będzie
100 zł za ….. lat?
Ile jest dziś warte 100 zł,
które otrzymasz za ….. lat?
r =
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Wartość teraźniejsza netto
0
1
2
3
4
czas
30 000
30 000
30 000
30 000
PV
1 rok
=28 037,38
PV
2 lata
=26 203,16
PV
3 lata
=24 488,94
PV
4 lata
=22 886,86
:(1,07)
1
:(1,07)
2
:(1,07)
3
:(1,07)
4
34
,
101616
07
,
1
30000
07
,
1
30000
07
,
1
30000
07
,
1
30000
4
3
2
NPV
2011-11-09
2
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Wartość teraźniejsza netto
0
1
2
3
4
czas
80 000
80 000
80 000
80 000
72 727,27
66 115,70
60 105,18
54 641,08
:(1,1)
1
:(1,1)
2
:(1,1)
3
:(1,1)
4
5
80 000
49 673,71
–250 000,00
:(1,1)
5
94
,
53263
1
,
1
80000
1
,
1
80000
1
,
1
80000
1
,
1
80000
1
,
1
80000
250000
5
4
3
2
NPV
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Wybór kilku projektów w ramach
ograniczonych zasobów
Projekt
Początkowe
nakłady I
0
(w tys. zł)
NPV
(w tys. zł)
NPV/I
0
A
90
45
0,5
B
50
150
3
C
60
90
1,5
D
100
250
2,5
E
200
400
2,0
F
70
280
4,0
G
80
280
3,5
Łączna kwota do dyspozycji: 200 tys. zł
E
200 tys.
NPV =
= 400 tys. zł
NPV =
= 710 tys. zł
F
70 tys.
G
80 tys.
B
50 tys.
Zrealizowane inwestycje F, G, B za łączną kwotę 200 tys. zł pozwalają uzyskać wartość
NPV = 280 tys. + 280 tys. + 150 tys. = 710 tys. zł
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
PV = 2,68928 = 1/(1,25)
1
+ 1/(1,25)
2
+
1/(1,25)
3
+ 1/(1,25)
4
+ 1/(1,25)
5
Annuitet
n
PV
n
A
1
1/1,25
1
0,8
B
2
1/1,25
2
0,64
C
3
1/1,25
3
0,512
D
4
1/1,25
4
0,4096
E
5
1/1,25
5
0,32768
F
6
1/1,25
6
0,262144
G
7
1/1,25
7
0,209715
H
8
1/1,25
8
0,167772
I
9
1/1,25
9
0,134218
J
10 1/1,25
10
0,107374
… …
…
…
∞
∞
0
4
4
25
,
0
1
r
CF
PV
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
0
5
10
15
20
25
Annuitet
rok
PV
♦
suma PV
■
1
0,8
0,8
2
0,64
1,44
3
0,512
1,952
4
0,4096
2,3616
5
0,32768
2,68928
6
0,262144
2,951424
7
0,209715
3,161139
8
0,167772
3,328911
9
0,134218
3,463129
10
0,107374
3,570503
…
…
…
20
0,011529
3,953883
∞
→ 0
→ 4
PV
suma PV
4
25
,
0
1
r
CF
PV
2011-11-09
3
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Wewnętrzna stopa zwrotu
-50 000
0
50 000
100 000
150 000
200 000
0%
5%
10%
15%
20%
25%
w
art
oś
ć
te
ra
źni
ej
sz
a
ne
tt
o
N
P
V
stopa procentowa r
okres
CF
r = 0%
5%
10%
15%
20%
25%
0
-250 000 -250 000 -250 000 -250 000 -250 000
-250 000 -250 000
1
80 000
80 000
76 190
72 727
69 565
66 667
64 000
2
80 000
80 000
72 562
66 116
60 491
55 556
51 200
3
80 000
80 000
69 107
60 105
52 601
46 296
40 960
4
80 000
80 000
65 816
54 641
45 740
38 580
32 768
5
80 000
80 000
62 682
49 674
39 774
32 150
26 214
NPV
150 000
96 358
53 263
18 172
-10 751 -34 858
wewnętrzna stopa
zwrotu IRR
18,03%
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
WACC
Źródła kapitału
w przedsiębiorstwie
z zysków
zatrzymanych
(reinwestowanie
zysku)
z emisji akcji
z emisji
papierów
dłużnych
z kredytów
i pożyczek
wewnętrzne
zewnętrzne
powiększanie kapitału obcego
powiększanie kapitału własnego
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tarcza podatkowa
Przykład:
Firma wzięła pożyczkę 100 000 zł, i = 8%.
Odsetki
wynoszą 8 000 zł.
Po roku zainwestowana kwota dała 110 000 zł.
Zysk: 10 000
zł
Stawka podatku dochodowego CIT: T = 19%,
bez tarczy podatkowej
10 000 zysk
- 1 900 podatek
8 100
-8 000 odsetki
100
z tarczą podatkową
10 000 zysk
- 8 000 odsetki
2 000 zysk po opod.
- 380 podatek 19%
1 620
oszczędność na podatku
1 900
- 380
1 520 (kwota
pożyczki*T *i)
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Przykład
Przedsiębiorstwo finansuje nową inwestycję z następujących źródeł:
w 50% z kapitału akcyjnego, stopa zwrotu 9%
w 30% z wyemitowanych obligacji, IRR 6%
w 20% z kredytu o stopie oprocentowania 8%
Stawka podatku dochodowego wynosi 19%
Ile wynosi średni ważony koszt kapitału?
WACC = 0,5*0,09 + 0,3*0,06*(1-0,19) + 0,2*0,08*(1-0,19)
=
= 0,045 + 0,017254 + 0,01296
=
= 0,07254 = 7,254%
akcje
obligacje
kredyt
WACC
2011-11-09
4
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
WACC
Koszt kapitału
w przedsiębiorstwie
z zysków
zatrzymanych
(reinwestowanie
zysku)
stopa zwrotu
z akcji firmy
z emisji akcji
stopa zwrotu
z akcji firmy
z emisji
obligacji
IRR obligacji
uwzględniająca
tarczę podatkową
z kredytów
i pożyczek
oprocentowanie
uwzględniające
tarczę podatkową