plik

str. 1

POLITECHNIKA GDAŃSKA

Numer Grupy Laboratoryjnej:

WYDZIAŁ OCEANOTECHNIKI I OKRĘTOWNICTWA

Ćwiczenie Numer: 1

PODSTAWY TECHNOLOGII OKRĘTÓW

Data Laboratorium:

Imię i Nazwisko:

Studia: inż. / sem. 2

Temat ćwiczeń: Metrologia, obliczanie błędów pomiarowych.

Ocena:

Prowadzący laboratorium:

Data oddania sprawozdania:

1. Cel praktyczny badań

Z  powodu  niedokładności  przyrządów  i  metod  pomiarowych,  niedoskonałości  zmysłów,
niekontrolowanej zmienności warunków otoczenia (wielkości wpływających)  i  innych przyczyn,  wynik
pomiaru jest zawsze różny od prawdziwej wartości wielkości mierzonej. Jest tylko jej mniej lub więcej
dokładnym  przybliżeniem.  Wartość  rzeczywista  wielkości  jest  punktem  na  osi  liczbowej,  którego
położenie można opisać za pomocą nieskończonego ciągu cyfr. Już sam fakt skończonego zapisu wyniku
jest też źródłem jego niedokładności.

Zatem,  podając  wynik  pomiaru  określonej  wielkości,  należy  koniecznie  podać  także  pewną  ilościową
informację o jakości tego wyniku, a ściślej o jego dokładności (czyli o  stopniu przybliżenia do wartości
prawdziwej), tak aby korzystający z tego wyniku mógł ocenić jego wiarygodność. Bez takiej informacji
wyniki pomiarów nie mogą być porównywane ani między sobą, ani z danymi z literatury lub norm.

Celem  ćwiczenia  jest  zapoznanie  się  z  metodyką  wykonywania  pomiarów  oraz  rodzajami  błędów
występujących  przy  pomiarze,  metodami  badania  błędów  pomiarowych,  a  także  omówienie  sposobów
matematycznego opracowywania wyników pomiarów.

2. Metodyka badań

2.1 Przyrząd pomiarowy - suwmiarka

Suwmiarka  jest  jednym  z podstawowych warsztatowych  narzędzi  pomiarowych  służącym  do szybkiego
pomiaru  wytwarzanych  elementów.  Zakresy  pomiarowe  suwmiarek  obejmują  przedział  od  150  mm
(standardowo) do nawet 3000 mm.

Zasadniczymi  częściami  konstrukcyjnym  suwmiarek  są:  prowadnica  i  przesuwny  suwak   stąd  nazwa
suwmiarka),  powierzchnie  pomiarowe  (szczęki,  wysuwka  głębokościomierza)  oraz  urządzenie
odczytowe.  W  zależności  rodzaju  urządzenia  odczytowego  rozróżnia  się:  suwmiarki  analogowe  z
podziałką  kreskową  na  prowadnicy  i  noniuszem  na  suwaku,  suwmiarki  czujnikowe  z  listwa  zębatą  na
prowadnicy  i  czujnikiem  zegarowym,  suwmiarki  cyfrowe  z  naklejonym  na  prowadnicy  liniałem
pojemnościowym i elektronicznym wskaźnikiem cyfrowym.

Suwmiarki  w  zależności  od  kształtu  powierzchni  pomiarowych  używane  są  do  pomiaru  wymiarów
zewnętrznych,  wewnętrznych  i  mieszanych(wysokość  ,  głębokość,  rozstaw  itp.)  Produkuje  się  także
suwmiarki:  specjalne, np. do kanałków wewnętrznych i zewnętrznych oraz do pomiaru grubości zębów
kół zębatych tzw. suwmiarki modułowe.

str. 2

Suwmiarką  z  noniuszem  można  dokonywać  pomiarów  z rozdzielczością  do  0,1  mm  (noniusz  9  lub  19
mm), 0,05 mm (noniusz 19 lub 39 mm), 0,02 mm (noniusz 49 mm). W sprzedaży można także spotkać
suwmiarki z czytnikiem elektronicznym lub zegarowym o dokładności odczytu nawet 0,01 mm. Jednakże
podawana  przez  producentów niepewność  pomiaru suwmiarkami  jest  większa  niż  rozdzielczość  i  silnie
zależy od rodzaju pomiaru, urządzenia odczytowego, a także długości mierzonego wymiaru.

Pomiar suwmiarką polega  na ujęciu  mierzonego detalu w szczęki suwmiarki (lub wysunięciu wysuwki
głębokościomierza  na  odpowiednią  długość)  oraz  odczytaniu  wyniku  pomiaru  na  noniuszu  lub
wyświetlaczu. Przy wzorcowaniu suwmiarki wyznacza się następujące parametry:



odchylenie od płaskości powierzchni pomiarowych,



odchylenie od równoległości powierzchni pomiarowych,



odchylenie od łącznej szerokości szczęk płasko – walcowych,



błąd wskazań w całym zakresie pomiarowym.

Budowa suwmiarki:

1 - Stała szczęka do pomiaru wymiarów zewnętrznych;
2 - Ruchoma szczęka do pomiaru wymiarów zewnętrznych;
3 - Stała szczęka do pomiaru wymiarów wewnętrznych;
4 - Ruchoma szczęka do pomiaru wymiarów wewnętrznych;
5 - Noniusz zwiększający dokładność pomiarową do 0,1[mm];
6 - Noniusz zwiększający dokładność pomiarową do 1/128 cala;
7 - Podziałka calowa;
8 - Dźwignia zacisku ustalającego położenie przesuwnej szczęki;
9 - Podziałka milimetrowa;
10 - Głębokościomierz, do pomiarów głębokości i wymiarów mieszanych.

str. 3

2.2 Obiekt pomiaru - wałek

Pomiary wykonywaliśmy na wałku (rysunek poniżej).

Rys. 1 Wymiary wałka (w skali 2:1).

Rys. 2 Aksonometria wałka (w skali 2:1).

2.3 Jednostka pomiaru

Noniusz to urządzenie pozwalające na zwiększenie dokładności pomiaru długości i kątów; jest to suwak z
dodatkową podziałką, przesuwający się wzdłuż podziałki głównej przyrządu. Podziałki są różnej gęstości,
ale pojedyncze ich działki mają wspólną wielokrotność - to umożliwia powstanie długości różnicowych
(kątów różnicowych), które odpowiadają wzrostowi dokładności pomiaru. Rozróżniamy noniusze
liniowe, służące do pomiarów związanych z długościami (jak również np. z głębokościami), oraz
noniusze kątowe - do mierzenia kątów.

Stosowany w suwmiarkach, kątomierzach, sekstancie i mikrometrach.

Nie zawsze jednak dokładność jest podana w tak prosty sposób, najczęściej należy ją obliczać samemu.
W gruncie rzeczy nie jest to zbyt skomplikowane, o czym można było się już przekonać na poprzednim

str. 4

przykładzie, jeśli tylko zaobserwowaliśmy dość istotny fakt: liczba, przez którą dzieliliśmy działkę
elementarną a podziałki głównej, jest w istocie liczbą działek podziałki noniusza (w tamtym przypadku
równą 20), oznaczmy ją przez n. Podzielenie tych dwóch wielkości przez siebie jest właśnie dokładnością
przyrządu:

i przyjmuje zawsze jednostkę a.

Odczytując pomiar wpierw znajdujemy miejsce, gdzie wskazuje "zero" noniusza. Jeśli pokrywa się ono z
jakąkolwiek działką podziałki głównej, wtedy wynik odczytujemy wprost ze skali głównej, tak jakbyśmy
mierzyli  zwykłą linijką czy kątomierzem.  Ma  on  jednak  nadal  dokładność  równą  i,  gdyż  taka  jest
charakterystyka przyrządu (mimo że nie zostaliśmy zmuszeni do wykorzystania całego noniusza). Jest to
najprostszy przypadek.

Nieco  trudniej  jest  gdy  "zero"  noniusza  nie  pokrywa  się  z  żadną  kreską  podziałki  głównej.  Zauważmy
jednak,  że  pokrywają  się  w  tym  przypadku  inne  kreski  z  podziałek  głównej  i  noniusza.  Jako  wynik
bierzemy sumę dwóch składników. Pierwszym jest najbliższa "zeru" noniusza z lewej (w stronę wartości
malejących)  wartość  z  podziałki  głównej.  Drugim  ta  wielokrotność  dokładności  przyrządu,  wskazana
przez działkę noniusza, która się pokrywa.

2.3.1 Przykład 0,05 (podziałka 20)

Noniusz ma więcej działek - 20 - i jest dłuższy - 19 mm. Daje to dokładność do 0,05 mm.

"Zero" noniusza wskazuje na 22. milimetr, a trzynasta jego działka pokrywa się z inną działką podziałki
głównej.  Pierwszy  składnik  sumy  jest  zatem  równy  22  mm.  Drugi  otrzymamy  mnożąc  13  przez
dokładność przyrządu, co daje 0,65 mm. Ostatecznie wynik pomiaru równy jest 22,65 mm.

Jest to również noniusz jaki obowiązywał podczas naszych pomiarów.

2.4 Dokładność przyrządów pomiarowych

Dokładność przyrządu reprezentuje stopień niepewności mierzonej przez niego wielkości, uwzględniając
specyfikę środowiska, w którym dokonywane są pomiary oraz inne uwarunkowania.

Specyfikacja dokładności określa więc klasę charakteryzującą dany przyrząd.

3. Wyniki badań

Niepewność pomiaru można obliczyć poprzez analizę statystyczną serii wyników pomiarów. Parametrem
określającym  niepewność  pomiaru  może  być  odchylenie  standardowe  otrzymane  w  serii  n  pomiarów
(próbie n elementowej):

str. 5

Im  liczniejsza  próba  pomiarowa,  tym  węższy  jest  przedział  niepewności  zawierający  z  przyjętym
prawdopodobieństwem  P  wartość  prawdziwą  wielkości  mierzonej.  Z  kolei  im  wyższy  przyjęty  poziom
ufności P, tym szerszy przedział niepewności (większy współczynnik k).

Uwzględnienie  niepewności  wyników  pomiarów  jest  niezbędnym  elementem  w  ustaleniu  warunków
umowy  pomiędzy  odbiorcą  a  producentem  /  wytwórcą  wyrobów  (w  szczególności  tego  aspektu  nie
można pomijać w pracach badawczych).

Szczegółowe zasady pozwalające określić kiedy parametry wyrobu lub sprzętu pomiarowego są zgodne
lub niezgodne z przyjętą dla tych parametrów tolerancją, czy błędami sprzętu pomiarowego ustalono w
normie PN-EN ISO 14253.

Numer pomiaru

a [mm]

b [mm]

c [mm]

d [mm]

e [mm]

f [mm]

39,90

24,60

1,10

27,50

28,70

29,10

39,85

24,55

1,05

27,45

28,70

29,15

39,90

24,65

1,05

27,45

28,65

29,10

39,95

24,55

1,05

27,55

28,70

29,15

39,90

24,65

1,10

27,50

28,65

29,15

39,85

24,55

1,10

27,55

28,70

29,05

Średnia pomiarowa

39,8917

24,5917

1,0750

27,5000

28,6833

29,1167

Niepewność pomiarowa

0,0344

0,0449

0,0250

0,0408

0,0236

0,0373

Pomiar

X = -

39,8573

24,5468

1,0500

27,4592

28,6598

29,0794