Hydrostatyka – zadania (v1.1)
Ciśnienie i Prawo Pascala
Zad 1. Podnośnik hydrauliczny jest wyposażony w dwa cylindry o średnicach 1cm i 5cm. Aby większy mógł
podnieść 100N, mniejszy tłok trzeba nacisnąć siłą?
Zad 2. W prasie hydraulicznej promień tłoka wynosi r=1cm, a promień prasy R=9cm. Jaka jest siła Q wywierana
przez prasę, jeżeli obsługuje ją robotnik działający siłą P=140N?
Zad 3. Na tłok podnośnika hydraulicznego o średnicy d1 = 1 cm działa siła F1= 100 N. Jaką siłą będzie działał na
podnoszony przedmiot drugi tłok o średnicy d2 = 10 cm? Jaki jest stosunek pracy wykonanej nad układem
do pracy wykonanej przez układ?
Ciśnienie hydrostatyczne i „U”-rurka
Zad 4. Ile wynosi ciśnienie słupa wody o wysokości 10cm w układzie SI?
Zad 5. Do rurki w kształcie litery U, o jednakowym przekroju ramion, nalano rtęci, następnie do lewego ramienia
dolano pewną ilość wody. Stwierdzono, że dolny poziom rtęci znajdował się na wysokości h1=38,5cm górny
na wysokości h2=41,6cm. Natomiast górny poziom wody na wysokości h3=80,7cm. Jaka jest gęstość rtęci ?
Zad 6. Do jednego ramienia rurki o kształcie litery „U”, stojącej pionowo, wlano wodę o gęstości 1kg/dm
3
, a do
drugiego benzynę o gęstości 0,7 kg/dm
3
. Ciecze nie mieszają się, a wysokość słupa benzyny wynosi H=10
cm. Na jakiej wysokości względem powierzchni benzyny ustali się powierzchnia wody w drugim ramieniu?
Zad 7. Do rurki w kształcie litery U, o jednakowym przekroju ramion, nalano rtęci, następnie do lewego ramienia
dolano pewną ilość cieczy o nieznanej gęstości. Stwierdzono, że dolny poziom rtęci znajdował się na
wysokości h1=0,3m górny na wysokości h2=0,4m. Natomiast wysokość słupka nieznanej cieczy wynosiła
h3=0,35m. Jaka jest gęstość nieznanej cieczy? (do obliczeń przyjąć gęstość rtęci
3
13550
m
kg
).
Zad 8. Do rurki o kształcie litery „U”, stojącej pionowo, wlano rtęć o gęstości 13,6 kg/dm 3 . Następnie, do jednego
z ramion nalano wody o gęstości 1kg/dm 3 , a do drugiego nieznaną ciecz. Ciecze nie mieszają się, a ich
górne poziomy są na tej samej wysokości. Wysokość słupa wody wynosi H = 30 cm, a poziom rtęci w
drugim ramieniu jest wyższy o h = 0,5 cm od poziomu wody. Oblicz gęstość nieznanej cieczy.
Siła wyporu i prawo Archimedesa
Zad 9. Ciężar metalu w powietrzu wynosi 620N, natomiast w wodzie 590N. Oblicz gęstość tej próbki metalu
wiedząc, że gęstość wody wynosi
3
1
cm
g
.
Zad 10. Sześcienny klocek z drewna o długości ścianki a = 10 cm pływa na powierzchni wody. Poziom wody
znajduje się 1 cm poniżej (znajdującej się w położeniu poziomym) górnej ścianki. Jaka jest gęstość drewna?
Gęstość wody 1kg/dm 3.
Zad 11. Kra lodowa o powierzchni podstawy S=0.3m
2
i jednakowej grubości pływa w wodzie wynurzona na
powierzchnię na wysokość h=2cm. Gęstość lodu wynosi 900kg/m
3
, a wody 1000kg/m
3
. Oblicz masę kry
lodowej
Zad 12. Objętość V1= 1 dm 3 wody wlano do menzurki, a następnie umieszczono w niej blok lodu o gęstości 0,9
kg/dm 3 i objętości VL = 0,3 dm 3 . Zanim wrzucono blok lodu, wysokość H powierzchni wody na ścianie
menzurki wynosiła 10 cm. Jaka będzie wysokość powierzchni wody
a) po wrzuceniu bloku,
b) po roztopieniu się lodu?
Zaniedbaj efekty związane z rozszerzalnością cieplną wody. Gęstość wody 1kg/dm 3 .
Zad 13.
Zad 14. Jednorodna kula o promieniu R = 0.2m pływa zanurzona do połowy swojej objętości w wodzie o gęstości
1000 kg/m
3
. Obliczyć gęstość materiału kuli i wartość siły wyporu Fw, z jaką woda działa na pływającą
kulę.
Zad 15. Na głębokości h=2m poniżej poziomu wody znajduje się kulka drewniana, której gęstość wynosi
600kg/m
3
. Na jaką wysokość nad poziom wody wyskoczy kulka po jej uwolnieniu?
Zad 16. Kawałek metalu o objętości V=3cm
3
jest zawieszony na sprężynie. O ile skróci się sprężyna po zanurzeniu
metalu w wodzie o gęstości 1g/cm
3
? Wiadomo, że pod działaniem siły F=0.1N sprężyna wydłuża się o 5cm
