69.Wyprowadz rownanie opisujace cisnienie 
osmotyczne 
 
Osmoza to proces dyfuzji przez błon

ę

 

półprzepuszczaln

ą

 rozpuszczalnika, którym 

mo

ż

e by

ć

 woda. Ci

ś

nienie 

π

, które w stanie 

równowagi zahamowuje transport osmotyczny 
rozpuszczalnika nazywa si

ę

 ci

ś

nieniem 

osmotycznym. Mo

ż

na je obliczy

ć

 z pracy 

powi

ę

kszaj

ą

cej potencjał chemiczny 

rozpuszczalnika w roztworze do warto

ś

ci 

µ

2’=

µ

1 

czyli z pracy wykonanej przy przenikni

ę

ciu 1 

mola rozpuszczalnika o obj

ę

to

ś

ci 



(delta)Vmol 

do roztworu, przy ci

ś

nieniu 

π

. Praca ta jest 

równa 

π

 



(delta)vmol, wi

ę

c 

µ

2’=

µ

1= 

µ

2 + 

π

 



(delta)vmol; st

ą

d:

π

 = 

µ

1 - 

µ

2 / 

(delta)



vmol 

wiedz

ą

c, 

ż

e: 

µ

1=

µ

0 + RTln1= 

µ

0;    oraz  

µ

2 = 

µ

0 + n1/n1 +n2; 

n1 – liczba moli rozpuszczalnika, n2 – liczba 
moli substancji rozpuszczonej 

π

 = - RT/ 



(delta)vmol * ln n1/n1 +n2 

dla n1 >>n2 czyli dla roztworów rozcie

ń

czonych, 

w przybli

ż

eniu spełnione jest równanie 

ln n1/n1 +n2 = - n2/n1 
przy uwzgl

ę

dnieniu, 

ż

e n1 



(delta)vmol = V jest 

obj

ę

to

ś

ci

ą

 rozpuszczalnika, w której 

rozpuszczono n2 moli substancji , a n2/V=cm 
jest st

ęż

eniem molowym roztworu, otrzymuje si

ę

 

prawo van’t Hoffa okre

ś

laj

ą

ce ci

ś

nienie 

osmotyczne 

π

 

π

 = cmRT   

Ci

ś

nienie osmotyczne jest proporcjonalne do 

st

ęż

enia molowego i do temperatury. Zale

ż

y 

wi

ę

c od liczby cz

ą

stek rozpuszczonych, nie od 

rodzaju ciała rozpuszczonego.