background image

 

1 

10.X.2010 

ĆWICZENIE   NR   29 

 

POMIAR  WSPÓŁCZYNNIKA  ROZSZERZALNOŚCI  

LINIOWEJ  METALI  METODĄ  ELEKTRYCZNĄ 

 

I. 

Zestaw przyrządów: 

1. 

Czujnik mikrometryczny do pomiaru wydłużenia drutu 

2. 

Zasilacz prądu stałego: wydajność prądowa = 5A ,  U

wy

=12V 

3. 

Cyfrowy miernik temperatury. 

4. 

Termos. 

5. 

Termopara. 

 

II. 

Schemat układu pomiarowego 

 

 

 

 
 
 

 
 

 

 
 

 

 

 
 
 
 
 

III. 

Przygotowanie zestawu pomiarowego do pracy: 

1. 

Sprawdzić zgodność elementów układu pomiarowego z powyższą listą.  

2. 

Napełnić  termos  mieszaniną  wody  z  drobnymi  kawałkami  lodu.  Umieścić  końcówkę 
termopary  głęboko  wewnątrz  termosu.  Odczekać  parę  minut  (2-3  min.)  w  celu 
ustabilizowania się temperatury wewnątrz termosu. 

3. 

Sprowadzić  wskazówkę  skali  lustrzanej  urządzenia  pomiarowego  do  umownego 
położenia zerowego znajdującego się w środkowej części skali  
(nie jest to „0” tej skali 

). 

4. 

Ustawić  czujnik  mikrometryczny  tak,  by  duża  wskazówka  pokrywała  się  z  cyfrą  „0” 
jego skali na obwodzie. W tym celu należy ostrożnie przekręcić pierścień czujnika.  

 

W trakcie pomiarów nie dotykamy czujnika mikrometrycznego 



  

5. 

Dokonać  pięciokrotnego  ustawienia  wskazówki  w  położeniu  zerowym  skali  lustrzanej, 
odczytując  każdorazowo  wskazanie  czujnika  mikrometrycznego.  Obliczając  średnią 
niepewność  bezwzględną  wskazań  czujnika,  ocenimy  niepewność  pomiaru  przyrostu 
długości drutu  wynikającą z dokładności ustawienia wskazówki w  położeniu zerowym 
skali lustrzanej. 

6. 

Włączyć miernik temperatury i odczytać jego wskazanie - temperaturę początkową t

o

,  

w której długość badanego drutu wynosi L

o

=1,110 

 0,004[m]. 

IV. 

Przebieg  pomiarów: 

1. 

W obecności prowadzącego zajęcia – pokrętła regulacji ograniczenia prądowego 
i napięciowego ustawić w lewym skrajnym położeniu (takiemu położeniu odpowiada 
wartość 0A i 0V). Włączyć zasilacz. Ustawić napięcie bez obciążenia na ok. 9V i nie 
zmieniać (aktualnie napięcie wyjściowe jest już ustawione i na pokrętło regulacji 

    ZASILANIE

 

  

(

ogrzewanie drutu) 

                             
       

 termopara               obudowa      

                       skala   
                           
 

badany drut

             

wskazówka 

MIERNIK 

TEMPERATURY

 

 

   
TERMOS 























= 

Pokrętło 

zerowania 

Czujnik 

mikrometryczny

 

background image

 

2 

napięciowej jest założona blokada). Wartość prądu w obwodzie zmieniać od 0 co 
ok. 0,4 A - do chwili osiągnięcia temperatury ok.140 

o

C.  

2. 

Po  każdorazowym  ogrzaniu  drutu  odczekać  około  2  min.,  aby  ustabilizowały  się 
naprężenia  powstałe  w  nim  wskutek  zmiany  temperatury.  Zanotować  uzyskaną 
temperaturę.  Następnie  sprowadzić  wskazówkę  urządzenia  pomiarowego  do 
położenia  zerowego  na  skali  lustrzanej  i  odczytać  wskazanie 

L

 

czujnika 

mikrometrycznego.  Wartości 

L

  są  dwukrotnie  większe  od  rzeczywistych 

przyrostów  długości  drutu 

L  z  powodu  zastosowania  w  urządzeniu  pomiarowym 

odpowiedniej  przekładni  mechanicznej.  Rzeczywiste  przyrosty  długości  drutu 
wyznaczymy ze wzoru 

L

  = 2(L

t

 – L

o

)  = 2

L, gdzie L

t

 oznacza długość drutu  

w danej temperaturze. 

3. 

Pomiary przeprowadzać do temperatury drutu nie większej niż 140 

o

C. 

UWAGA:  Podczas  oziębiania  drutu  należy  zachować  szczególną 
ostrożność,  aby  nie  spowodować  jego  zerwania.  Temperaturę  drutu 
obniżamy  stopniowo  (stopniowe  zmniejszanie  napięcie  zasilania)  tak,  by 
wskazówka skali lustrzanej nie wychodziła poza górny brzeg skali. Przed 
kolejnym  zmniejszeniem  napięcia  sprowadzamy  tę  wskazówkę  do 
umownego  położenia  zerowego.  Zasilanie  elektryczne  można  wyłączyć, 
gdy wskazanie czujnika mikrometrycznego osiągnie wartość początkową. 

 

IV. 

Opracowanie wyników 

1. 

Sporządzić  wykres  zależności  względnego  wydłużenia  drutu 

o

L

L

od  przyrostu 

temperatury 

T (ΔT=t-t

o

). Dla wybranych punktów z początkowego, środkowego  

i  końcowego  zakresu  temperatur  zaznaczyć  pola  niepewności.      Z  nachylenia 
wykresu wyznaczyć współczynnik rozszerzalności liniowej α badanego materiału. 

2. 

Metodą regresji liniowej wyznaczyć, a następnie omówić, parametry prostej 
y = Ax

B ( gdzie: y =ΔL/L

o 

,  x=ΔT,  A=α, niepewność 

A=Δα ) oraz współczynnik 

korelacji  r.  Nanieść  na    wykres  prostą  najlepszego  dopasowania.  Porównać 
parametry tej prostej z wartością α i wyznaczoną w punkcie 1.  

3. 

Wyniki pomiarów i obliczeń umieścić w tabelce. 

 

 

V. 

Proponowana tabela pomiarowa 

L

o 

ΔL

o 

t

o 

t 

Δt 

∆T 

ΔL’ 

Δ(ΔL’) 

m 

m 

o

C 

o

C 

o

C 

o

C 

m 

m 

 
 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

... 

 

... 

 

ΔL 

Δ(ΔL) 

o

L

ΔL

 




o

L

ΔL

 

z  wykresu

 

z  regresji 

α

Δα

 

α

 

α=A 

Δα=∆A 

m 

m 

 

 

1/K 

1/K 

1/K 

% 

 

 

 

 

 

 
 
 

 

 

 

 

 

... 

...