Microsoft PowerPoint - wyklad3-4_ME1

Analogowe przetwarzanie sygnałów pomiarowych

Przetwarzanie sygnału może spełniać wiele różnych zadań:
1/ Przetworzenie wstępne, kondycjonowanie (conditioning ) - zamiana

pierwotnej wielkości elektrycznej na sygnał prądowy lub napięciowy (na
przykład zamiana rezystancji termorezystora na przebieg napięcia).

Przez kondycjonowanie często też rozumie się jako dopasowanie czujnika do

obwodu, a więc przetworzenie mierzonego sygnału na sygnał elektryczny o
założonej wartości zmian. Układy kondycjonowania mogą też spełniać wiele
funkcji, na przykład wzmacniania sygnału, linearyzacji charakterystyki,
korekcji błędów.

2/ Zbieranie informacji (data acquisition ) - zamiana wartości mierzo-nej

wielkości na sygnał elektryczny, najczęściej cyfrowy. Typowy układ
zbierania (akwizycji) danych (data acquisition board, DAQ) zawiera blok
wejściowy (umożliwiający przetwarzanie wielu sygnałów oraz wzmacniacz),
blok przetwornika analogowo-cyfrowego (często też cyfrowo-analogowego)
oraz blok interfejsu (np. PCI lub USB) umożliwiający transmisję danych, ale
też sygnałów sterujących między komputerem a układem.

3/ Odzyskanie sygnału, poprawa jego jakości (signał recovery) —

oczyszczenie sygnału z sygnałów zakłócających, na przykład pozbycie się
szumów.

4/ Wzmocnienie sygnału - zwłaszcza wówczas, gdy sygnał jest bardzo mały

(poniżej 1 mV).

5/ Izolacja galwaniczna obwodów - fizyczne oddzielenie obwodów, na przykład

przez zastosowanie transformatora, pojemności lub przetwornika
op-tycznego.

6/ Filtrowanie sygnału - wybieranie z sygnału składowych mieszczących się w

założonym paśmie częstotliwości. Może to być usuwanie wyższych
harmonicznych sygnału (filtracja dolnoprzepustowa), przepuszczanie tylko
wyższych harmonicznych (filtracja górnoprzepustowa) lub wreszcie
przepuszczanie tylko sygnałów mieszczących się w pewnym paśmie
częstotliwości (filtracja pasmowa).

Szczególnym przypadkiem jest filtracja selektywna, a więc przepuszczanie tylko

sygnałów o założonej częstotliwości.

7/ Standaryzacja sygnału - na przykład zamiana sygnału na sygnał

standardowy ±5V akceptowany przez większość układów cyfrowych lub
sygnał prądowy 4-20 mA stosowany przy analogowej transmisji sygnałów.

8/ Prostowanie sygnału (konwersja AC/DC)

w najbardziej elementarnym przypadku może być to zwykłe
prostowanie sygnału, kiedy wartości średniej sygnału przemiennego
odpowiada wartość sygnału stałoprądowego.
Może być to też prostowanie fazoczułe z uwzględnieniem przesunięcia
fazowego sygnału względem napięcia odniesienia czy też
przetwarzanie typu true rms, to jest takie przetwarzanie sygnału, w
którym wartość sygnału stałoprądowego jest proporcjonalna do wartości
skutecznej (root mean square - rms) sygnału.

9/ Przeprowadzanie operacji matematycznych

na przykład całkowanie sygnału, dodawanie lub mnożenie sygnałów.

10/ Modulowanie sygnału

zamiana sygnału na sygnał o większej częstotliwości i amplitudzie
zmienianej w takt zmian sygnału przetwarzanego.

11/ Rejestracja lub magazynowanie sygnału

rejestracja sygnału na nośnikach pamięci, na przykład w pamięciach
przenośnych.

Porównanie przetwarzania analogowego i cyfrowego wskazuje na przewagę
tego ostatniego.
Do zalet przetwarzania cyfrowego sygnałów zaliczamy:
- większą niewrażliwość na zakłócenia, szumy i pełzania zera (sygnał cyfrowy
jest na ogół dostatecznie duży, a stan 0 i 1 może być określany przez
amplitudę sygnału z dużym zakresem tolerancji);
- łatwość transmisji sygnałów, rejestracji wartości sygnałów i oddzielenia
galwanicznego obwodów;
- łatwość przeprowadzania obliczeń.

Sygnał stałoprądowy jednoznacznie opisuje jeden parametr - jego wartość.
Sygnał przemienny okresowy jest opisywany wieloma parametrami:
wartością maksymalną (amplitudy) Um, wartością średnią U

, średnią

wyprostowaną U

„ skuteczną U, U

RMS

, międzyszczytową U

, chwilową

u(f).
Do tego często potrzebna jest też znajomość częstotliwości f ( pulsacji lub
okresu T) i przesunięcia fazowego .

Przejście z dziedziny czasu do dziedziny częstotliwości (i odwrotnie) jest
możliwe przy wykorzystaniu transformaty Fouriera

Sygnał okresowy odkształcony można opisać jako sumę jego
harmonicznych - szeregiem Fouriera w postaci trygonometrycznej

∫

∞

−

)

(

)

(

∫

∞

−

)

(

)

(

Prawo Ohma wykorzystuje się też w układzie z rys. a oraz dzielnika z rysunku b.
Badany rezystor jest włączony w układ dzielnika napięcia zasilanego
stabilizowanym napięciem Uw. Sygnał wyjściowy jest opisany równaniem

Należy jednak pamiętać, że zależność została wyprowadzona przy założeniu, że
rezystancja obciążenia układu jest nieskończenie duża.
Widać, że przetwarzanie w układzie dzielnika nie jest liniowe, co nie zawsze musi
być wadą, bo może być wykorzystane do linearyzacji charakterystyki
przetwarzania.

Metody przetwarzania rezystancji na napięcie

Rezystancja Rx czujnika w obu układach nie zmienia się od zera, ale od pewnej
wartości początkowej R0, zgodnie z zależnością

Jest to istotną wadą tego typu przetwarzania, ponieważ najlepiej, żeby
początkowa wartości sygnału mierzonego odpowiadała zerowej wartości sygnału
napięciowego. Ponadto składowa stała może powodować nasycenie się
wzmacniacza w dalszych etapach przetwarzania sygnału.
Układy kondycjonowania przedstawione na rysunku umożliwiają eliminację
składowej stałej sygnału. Układ mostka niezrównoważonego jest w stanie
początkowym w równowadze i napięcie wyjściowe jest proporcjonalne do zmiany
rezystancji.

W układach zasilanych napięciem przemiennym pojawia się jeszcze
dodatkowy problem.

Napięcie wyjściowe zawiera dwie składowe - jedna jest w fazie z napięciem
zasilającym, a druga jest ortogonalna, tzn. przesunięta o 90° względem
napięcia zasilającego. Tylko pierwsza składowa zawiera informację o
mierzonym parametrze, druga jest niepożądaną składową zakłócającą
przetwarzanie.

Skuteczną metodą rozdzielenia tych składowych jest zastosowanie prostownika
fazoczułego. Prostownik fazoczuły realizuje następującą funkcję

= kU

cos φ

Gdzie: φ - kąt przesunięcia fazowego sygnału przetwarzanego względem
napięcia odniesienia .

W przypadku mostka niezrównoważonego tym napięciem odniesienia jest
zwykle napięcie zasilające mostek. Upraszczając zagadnienie, można
powiedzieć, że prostownik fazoczuły eliminuje składową ortogonalną (bo dla
niej cos φ = 0).

Na rysunku przedstawiono przykład kondycjonowania sygnału układu
mostkowego współpracującego z indukcyjnym czujnikiem przesunięcia.

Jeśli ruchomy rdzeń jest w położeniu środkowym, obie indukcyjności L

i L

są

jednakowe. Układ mostkowy jest w równowadze. Jeśli rdzeń przesunie się, to
jedna z indukcyjności zwiększy się, a druga zmniejszy. Na wyjściu układu pojawi
się napięcie niezrównoważenia wprost proporcjonalne do przesunięcia.

Obecność składowej ortogonalnej objawi się tym, że w środkowym położeniu

rdzenia nie ma całkowitego zrównoważenia układu, a więc na wyjściu jest
dodatkowa składowa U

. Jeśli zastosujemy na wyjściu prostownik fazoczuły PF, to

otrzymamy liniową charakterystykę

Bez prostownika fazoczułego nie możemy rozróżnić kierunku przesunięcia
rdzenia - obie połówki wykresu są jednakowe. Z prostownikiem fazoczułym stałe
napięcie wyjściowe ma odpowiednią biegunowość zależną od kierunku
przesunięcia rdzenia.

Zmianę rezystancji, indukcyjności, a zwłaszcza pojemności można łatwo

przetworzyć na napięcie przemienne o częstotliwości f zależnej od L lub C.
Można w tym celu zastosować dowolny układ generatora, na przykład generator
Hartleya do przetwarzania pojemności czy generator Colpittsa do
przetwarzania indukcyjności . Wadą tych układów jest nieliniowa zależność
częstotliwości od badanego parametru, gdyż

Częstotliwość sygnału wyjściowego generatora z
rysunku zależy od pojemności C (lub rezystancji R).

Charakterystyka typowej diody odbiega znacznie od idealnej charakterystyki
prostownika. W kierunku przewodzenia charakterystyka diody jest nieliniowa, a
przewodzenie zaczyna się od pewnej wartości napięcia progowego (Up ~ 0,5 V).
Ponadto w kierunku zaporowym także płynie pewien niewielki prąd wsteczny.

Do celów pomiarowych stosowane są wzmacniacze operacyjne.

Przetwornik wartości średniej napięcia przemiennego na prąd stały

Przy silnym ujemnym sprzężeniu zwrotnym napięcie progowe maleje do pomijalnie
małej wartości U'p~ Up/Ku, gdzie Ku - wzmocnienie wzmacniacza, a układ jest w
praktyce liniowy i realizuje funkcję

Przetwarzanie wartości skutecznej napięcia przemiennego (true rms) jest
zadaniem znacznie trudniejszym.
Zgodnie z definicją matematyczną, aby obliczyć wartość skuteczną napięcia,
należy to napięcie podnieść do kwadratu, następnie obliczyć wartość średnią a
potem jeszcze pierwiastek. Realizacja takiego zadania możliwa jest przy
wykorzystaniu dwóch mnożników (rys. ).
W układzie przedstawianym na rys pierwszy mnożnik podnosi do kwadratu
napięcie wejściowe, to napięcie jest uśredniane w układzie integratora
(całkowanie), a następnie pierwiastkowane. Pierwiastkowanie jest realizowane
przez umieszczenie mnożnika w pętli sprzężenia zwrotnego. Układ ten jest
obecnie rzadko stosowany ze względu na ograniczoną dynamikę napięcia
wejściowego.

W przetworniku AD636 napięcie wejściowe jest prostowane i przetwarzane
na prąd (rys.). W układzie kwadratora /dzielnika jest realizowana funkcja

Układ ten spełnia dwie funkcje: kwadratora i układu pierwiastkującego przy
wykorzystaniu sprzężenia zwrotnego z sygnału wyjściowego.

Aktywny filtr dolnoprzepustowy uśrednia sygnał. Wyprostowany sygnał I

jest proporcjonalny do pierwiastka ze średniej kwadratu napięcia
wyjściowego, a więc do wartości skutecznej tego napięcia.

Przetwornik AD636 umożliwia przetwarzanie sygnału z błędem nie większym

niż (1 mV ±0,5% rdg - reading).

Schemat blokowy przetwornika wartości skutecznej

Można także mierzyć wartość skuteczną napięcia przemiennego opierając się
na definicji fizycznej tej wielkości, a mianowicie: wartość skuteczna napięcia
okresowego jest równoważna wartości napięcia stałego, które w obwodzie
o rezystancji R w ciągu jednego okresu powoduje wydzielenie tej samej
ilości ciepła. Przykład takiego przetwornika (oferowanego przez firmę Linear
Technology, model LT1088) jest przedstawiony na rysunku .

Termiczny przetwornik wartości skutecznej

Napięcie powstające w termoogniwie mierzącym temperaturę rezystora
ogrzewanego prądem przemiennym jest porównywane z napięciem
termoogniwa mierzącego temperaturę rezystora ogrzewanego stałym prądem
wyjściowym.

Dzięki sprzężeniu zwrotnemu prąd wyjściowy ustala się do wartości, przy której
różnica tych "napięć jest równa zeru, a więc kiedy temperatury obu rezystorów
są sobie równe.

Występuje tutaj konwersja prądu przemiennego na równoważny mu pod
względem wartości skutecznej prąd stały. Przetwornik taki umożliwia
przetwarzanie napięć przemiennych w szerokim zakresie częstotliwości (do
300 MHz) z dużym współczynnikiem szczytu.

W pomiarach dużą rolę odgrywa prostownik fazoczuły - umożliwia on
rozdzielenie obu składowych (składowej w fazie i ortogonalnej, przesuniętej o
90°) sygnału, a także jest podstawowym składnikiem wzmacniacza homo-
dynowego (lock-in-amplifier).

Prostowniki fazoczułe mają dwa wejścia. Do jednego z nich podaje się napięcie
sygnału Ux, a do drugiego napięcie odniesienia U0.

Napięcie odniesienia otwiera lub zamyka wyłącznik. W zależności od
przesunięcia fazowego φ między sygnałami zmienia się wartość średnia
napięcia wyjściowego . Przetwornik realizuje zależność

cos

Lepsze parametry prostownika można uzyskać w układzie ze wzmacniaczem
operacyjnym, którego jedno wejście jest kluczowane przez napięcie
odniesienia U

Prostownik fazoczuły

Do realizacji prostowania fazoczułego można też wykorzystać układy mnożące.
Taki układ mnoży napięcie mierzone U

i napięcie odniesienia U

zgodnie z

zależnością

= kU

cosφ.

Przetwarzanie napięcia na częstotliwość

Sygnały pomiarowe w dziedzinie czasu (częstotliwość, okres, przesunięcie
fazo-we) mają wiele zalet w porównaniu z sygnałami o zmiennej amplitudzie.
Podobnie jak sygnały cyfrowe częstotliwość jest znacznie mniej podatna na
zakłócenia, np. szumy, które głównie mają charakter zmian amplitudy.
Ponadto częstotliwość należy do wielkości, które można z bardzo dużą
dokładnością mierzyć.
Niektóre czujniki dostarczają bezpośrednio sygnał częstotliwościowy (np. czujniki
prędkości obrotowej). Ale może też istnieć potrzeba konwersji sygnału
napięciowego na częstotliwość.
Na rysunku jest przedstawiony przykład całkującego przetwornika
napięcie/częstotliwość.

Kondensator o pojemności C ładuje się do wartości napięcia proporcjonalnej do
sygnału wejściowego.
Gdy napięcie na kondensatorze osiągnie wartość porównywalną z napięciem
odniesienia U

odn

, wówczas układ komparatora powoduje wyzerowanie

integratora i rozpoczęcie cyklu ładowania ponownie.

Wyzerowanie integratora następuje przez przesłanie z generatora pojedynczego

impulsu GPI impulsu rozładowującego kondensator.
Ponieważ szybkość narastania napięcia na kondensatorze zależy od wartości
napięcia mierzonego, więc częstotliwość f napięcia wyjściowego jest miarą
wartości napięcia wejściowego U

Przetwornik napięcie- częstotliwość

odn

RCU

Wzmacnianie sygnału
Wzmacniacze różnicowe, operacyjne i instrumentalne
Wzmacniacze napięciowe mają za zadanie zwiększyć wartość sygnału.
Przy okazji wzmacniania zwykle można poprawić parametry sygnału, jak
choćby stosunek sygnału do szumu. Od dobrego wzmacniacza żąda się, aby
wzmocnienie Ku było możliwie duże i niezmienne, aby jego rezystancja
wejściowa była jak największa, a wyjściowa jak najmniejsza, aby nie
wprowadzał zniekształceń nieliniowych (czyli żeby Ku nie zależało od wartości
sygnału), oraz żeby Ku nie zależało od częstotliwości sygnału w możliwie
szerokim paśmie.

Wprowadzenie wzmacniaczy operacyjnych, później instrumentalnych zmieniło
technologię pomiarów. Podstawowym elementem jest różnicowy wzmacniacz
napięcia stałego . Zaletą wzmacniacza różnicowego jest możliwość
eliminowania zakłóceń. Dzieje się tak dlatego, że sygnał pomiarowy jest
przetwarzany jako różnica sygnałów podawanych na dwa wejścia wzmacniacza.

= Ku(U1-U2)

Sygnały zakłócające ΔU z kolei mają tę samą wartość na obu wejściach, a wic

= Ku(U1-U2)

Jednym z ważniejszych parametrów wzmacniacza różnicowego jest
współczynnik tłumienia sygnału wspólnego (common mode rejection ratio,
CMRR) definiowany jako (K

wzmocnienie różnicy napięć oraz K

wzm. syg.

wspólnego

−

CMRR

Wzmacniacz operacyjny (operational amplifier, OpAmp) jest scalonym
wzmacniaczem spełniającym następujące funkcje:
- duże wzmocnienie (powyżej 100 000),
-duża rezystancja wejściowa, mała rezystancja wyjściowa.

Dodatkowo powinien być niewrażliwy na zmiany temperatury, mieć małe szumy i

pełzanie zera oraz mieć duży współczynnik CMRR.
Taki wzmacniacz w zasadzie nie pracuje samoistnie (przy tak dużym
wzmocnieniu natychmiast by się nasycił) - zawsze towarzyszy mu odpowiednie
sprzężenie zwrotne decydujące o jego właściwościach.
Dobierając sprzężenie zwrotne, możemy realizować na przykład funkcje
mnożnika, sumatora, integratora, generatora, filtru, przetwornika prąd/napięcie .
Wzmacniacz operacyjny powinien zapewniać duże wzmocnienie, ale nie jest
konieczne, żeby to wzmocnienie było precyzyjnie ustawiane.

Takie możliwości ma natomiast wzmacniacz pomiarowy nazywany
wzmacniaczem instrumentalnym. Jest to wzmacniacz scalony różnicowy, ale
w odróżnieniu od wzmacniacza operacyjnego jest tak projektowany, żeby
zapewnić możliwość precyzyjnego ustawienia stałego w czasie i odpornego na
zakłócenia wzmocnienia. Podstawowe parametry wzmacniacza to między
innymi: CMMR większy niż 110dB; pełzanie zera poniżej 1μV/°C; impedancja
wejściowa większa niż 10GΩ; prąd niezrównoważenia wejściowy (input bias
currenf) dla wzmacniaczy z tranzystorami bipolarnymi poniżej 10 nA, z
tranzystorami FET poniżej 10 pA; szumy poniżej 10nVA/Hz; błąd nieliniowości
poniżej 0,01% ,pasmo częstotliwościowe większe niż 100 kHz

Wzmacniacze napięciowe z wykorzystaniem wzmacniacza

operacyjnego:

a) Ku = - R2/R1

b) Ku = R2/R1 = R4/R3

= - R2 Uwe/ R1

= ∆U

R2 / R1

Wzmacniacze izolujące

Istnieje wiele sytuacji, gdy konieczne staje się galwaniczne oddzielenie obwodu
wejścia od obwodu wyjścia.
Na przykład występuje potrzeba wzmacniania bardzo słabych sygnałów
różnicowych na tle dużych wspólnych. Taka sytuacja jest pokazana na rysunku .
Napięciu na boczniku o poziomie kilkudziesięciu miliwoltów towarzyszy napięcie
w stosunku do masy o poziomie kilkuset woltów.
Bez izolacji obwodu wejściowego i wyjściowego na odbiorniku może pojawić się
napięcie o znacznej wartości. Dlatego wzmacniacze izolujące są powszechnie
stosowane w pomiarach biomedycznych, elektrokardiografii czy encefalografii.

Zastosowanie wzmacniacza izolującego

Możliwe jest wykorzystanie oddzielenia świetlnego obwodów wejście/wyjście.
Niestety stosowane diody elektroluminescencyjne (LED) i foto-diody odbiorcze nie
zawsze gwarantują dostateczną liniowość przetwarzania i stałość parametrów w
czasie.

Te niedogodności zostały zminimalizowane w układzie wzmacniacza izolującego
opracowanego przez firmę Burr-Brown (Texas Instruments ).

Umieszczona na wyjściu przetwornika napięcie/prąd dioda LED D3 oświetla dwie

identyczne fotodiody D2 w obwodzie wyjścia (przetwornik prąd/napięcie) i D1 w
obwodzie wejścia (przetwornik napięcie/prąd).

Dioda D1 tworzy obwód ujemnego sprzężenia zwrotnego, dzięki czemu zmniejsza

się znacząco błąd nieliniowości. Ponieważ diody Dl i D2 są identycznie oświetlone,
więc jest spełniony warunek I

= I

Wzmacniacze bardzo małych napięć stałych

Jednym z najtrudniejszych do eliminacji błędów przetwarzania wzmacniacza są
temperaturowe pełzania zera (dryfty zera).

Przy wzmacnianiu napięcia stałego do tego napięcia dodają się stałoprądowe i

wolnozmienne błędy zera i nie umiemy tych dwóch sygnałów rozdzielić.
Błędy zera mają głównie pochodzenie technologiczne - nawet drobne różnice w
wykonaniu elementów składowych wzmacniacza powodują powstawanie różnic
w sygnałach przy zmianie temperatury. Dzięki postępowi w jakości technologii
{laser trimming - laserowe wyrównanie) udaje się zmniejszyć pełzania zera we
wzmacniaczach instrumentalnych do poziomu ok. 1-50 μV/°C - to jednak wciąż
jest to ograniczenie przy wzmacnianiu bardzo małych sygnałów stałoprądowych.
Stosowane są dwie techniki eliminowania pełzania zera.
Pierwsza to zamiana wejściowego sygnału stałego i wolnozmiennego na sygnał
przemienny, a następnie wzmocnienie tego przemiennego sygnału. Przez proste
oddzielenie obwodów np.kondensatorem usunąć stałoprądowe pełzanie zera ze
zmiennoprądowego sygnału, a następnie zamienić z powrotem sygnał
przemienny na stałoprądowy. Technika wzmacniania z przetwarzaniem sygnału
jest stosowana we wzmacniaczach nazywanych wzmacniacz z kluczowaniem lub
wzmacniacz z przetwarzaniem (chopper amplifier). Druga stosowana technika to
realizacja funkcji autozero. Wzmacniacz jest okresowo odłączany, zwierane jest
wejście i kompensowane jest napięcie zera. W nowych wzmacniaczach technika
autozero pozwala zredukować pełzania zera do mniej niż 5n V/°C.

Zasada działania wzmacniacza z kluczowaniem (chopper amplifier)

Sygnał stałoprądowy jest komutowany w modulatorze z częstotliwością od
kilku do kilkudziesięciu kiloherców. Do wzmacniacza dochodzi sygnał w
postaci impulsów prostokątnych, których amplituda jest modulowana
sygnałem wejściowym.

Po wzmocnieniu sygnał wejściowy jest odzyskiwany przy zastosowaniu

kolejnego kluczowania (lub po zastosowaniu detektora fazoczułego).

Napięcie U

jest napięciem pełzania zera wprowadzanym przez stopień

końcowy. To napięcie pełzania zera jest już pomijalnie małe, bo dodaje się do
wzmocnionego sygnału.
Wzmacnianie z przetwarzaniem ma wiele wad, z których główne to:
ograniczone pasmo częstotliwości (poniżej częstotliwości kluczowania), brak
możliwości pracy różnicowej, konieczność filtrowania sygnału wyjściowego.
Dlatego wzmacniacze tego typu są coraz rzadziej używane, gdyż z
powodzeniem zastąpiły je wzmacniacze z funkcją autozero.

Po odfiltrowaniu otrzymujemy ostatecznie

Wzmacniacze bardzo małych napięć przemiennych (homodynowe)

Przy wzmacnianiu bardzo małych sygnałów stałoprądowych najważniejszym
ograniczeniem jest pełzania zera, natomiast w przypadku wzmacniania
sygnałów zmiennoprądowych najważniejszym ograniczeniem są szumy.
Szumy stanowią tło sygnału mierzonego, składają się z sygnałów o szerokim
paśmie częstotliwości (szum biały) i często mogą mieć wartość większą niż
mierzony sygnał. Znając częstotliwość sygnału mierzonego, możemy ten
sygnał wydzielić z szumu, stosując selektywne wzmacnianie.
Wzmacniacze selektywne (nastrojone na określoną częstotliwość) są raczej
rzadko stosowane w miernictwie, ponieważ trudno jest zapewnić stałość
wzmocnienia w danym paśmie.
Znacznie lepsze parametry mają wzmacniacze homodynowe (lock-in
amplifier). We wzmacniaczach homodynowych elementem selektywnym jest
prostownik fazoczuły. Prostownik ten wybiera z zaszumionego sygnału tylko
te sygnały, które mają częstotliwość sygnału odniesienia, a z nich te, które są
w fazie z sygnałem odniesienia.
Zwykły filtr selektywny ma dobroć około 50, natomiast detektor fazoczuły
może mieć dobroć ponad 100000 - detektor fazoczuły jest w stanie wydzilić
sygnały o częstotliwości 10 kHz w paśmie ±0,01 Hz . W ten sposób można
wydzielić z szumu sygnały napięciowe o poziomie poniżej nanowoltów lub
prądowe poniżej pikoamperów.

Na rysunku jest przedstawiona zasada działania wzmacniacza homodynowego.

Sygnał mierzony po wzmocnieniu wstępnym jest przesyłany do detektora
fazoczułego. Następnie jest prostowany z uwzględnieniem napięcia odniesienia -
możliwe jest ustawianie częstotliwości i fazy tego napięcia. Następnie sygnał jest
filtrowany.

Wzmacniacze homodynowe (spotykane także jako nanowoltomierze homo-
dynowe) są jednak bardzo drogimi przyrządami pomiarowymi. Dlatego rozsądnym
wyjściem może być zastosowanie scalonego modulatora/demodulatora w
charakterze wzmacniacza homodynowego.

Zasada działania wzmacniacza homodynowego

Bardzo mały spadek napięcia na mierzonej rezystancji można wydzielić, zasilając
badany rezystor napięciem przemiennym o tej samej częstotliwości i fazie co
napięcie odniesienia. Stosując dwa detektory fazoczułe (rys), można mierzyć obie
składowe sygnału wektorowego - składową w fazie z napięciem odniesienia i
składową przesuniętą o 90°.

W ten sposób możemy na przykład badać impedancję, mierzyć przesunięcie
fazowe, przeprowadzać analizę widmową.

Typowe zastosowania wzmacniaczy homodynowych (PF - prostownik
fazoczuły): a) wzmacnianie małych zmian rezystancji, b) pomiar małych
rezystancji - mikroomomierz , c) pomiar składowych impedancji

Wzmacniacze o wielkiej rezystancji wejściowej (elektrometry)

Wzmacniacze instrumentalne charakteryzują się bardzo dużą rezystancją
wejściową - między 10

a 10

Ω. W niektórych zastosowaniach może to być

jednak za mało.
Na przykład elektrody do pomiaru pH mają rezystancję rzędu setek megaomów i
wymagają pomiaru siły elektromotorycznej. Zwykły wzmacniacz instrumentalny w
tym przypadku obciąża elektrody zbyt dużym prądem.
Wzmacniacze o wielkiej rezystancji używane są też do pomiaru ładunku, kiedy to
pomiar powinien być przeprowadzany bez poboru prądu.
Wzmacniacze o wielkiej rezystancji wejściowej nazywa się niekiedy
wzmacniaczami ładunku lub elektrometrami. Przykładem zastosowania
elektrometru może być pomiar sygnału czujnika piezoelektrycznego, gdy pod
wpływem siły mechanicznej generowany jest ładunek elektryczny, a źródło
sygnału jest w praktyce izolatorem.
Wielką rezystancję wejściową wzmacniacza uzyskuje się przez odpowiednią
konstrukcję (specjalne materiały izolacyjne i odprowadzenia), a także stosując
specjalne układy. Ponieważ źródło o wielkiej rezystancji możemy traktować jak
źródło prądowe, celowe jest stosowanie przetwornika prąd/napięcie.

Na rysunku jest przedstawiony przykład wzmacniacza ładunku
współ-pracującego z czujnikiem piezoelektrycznym. Dla tego układu możemy
napisać zależność

W przetworniku ładunek/napięcie jest pomijalnie małym wpływie pojemności C
kabla (jeśli jest zapewnione dostatecznie duże wzmocnienie Ku).

W układzie przedstawionym na rys. stała przetwarzania zależy od wartości
pojemności C

, dolna częstotliwość od stałej czasowej R

Górna częstotliwość pasma przenoszenia zależy od stałej R

Wzmacniacz ładunku

Poprawa jakości przetwarzania sygnału analogowego

Szumy i zakłócenia sygnału

Sygnałowi pomiarowemu zawsze towarzyszą szumy i zakłócenia .

Przez szumy i zakłócenia rozumiemy wszystkie składowe sygnału, które nie są

sygnałem pomiarowym, przy czym przyjmuje się, że szumy mają charakter
stochastyczny (sygnały o nieograniczonym paśmie częstotliwości), a zakłócenia
są sygnałami zdeterminowanymi.

Na ogół szumy są sygnałami powstającymi wewnątrz układu, a zakłócenia

pochodzą od urządzeń zewnętrznych.
Typowe zakłócenia zewnętrzne oddziałują na system pomiarowy w postaci pola
elektromagnetycznego wytwarzanego, na przykład, przez linie energetyczne,
silniki elektryczne, urządzenia oświetleniowe, wyładowania atmosferyczne.
Typowe zakłócenia wewnętrzne to pełzania zera oraz szumy własne rezystorów i
elementów półprzewodnikowych.
Metody umożliwiające dość skuteczną eliminację wpływu szumów i zakłóceń to
między innymi:
-stosowanie wejścia różnicowego wzmacniaczy (eliminacja składowej wspólnej),
-stosowanie oddzielenia galwanicznego obwodów (wzmacniacze izolujące),
-stosowanie detekcji fazoczułej (wzmacniacze homodynowe),
-eliminacja pełzania zera wzmacniacza (wzmacniacze z funkcją autozero),
-odpowiednie uziemienie i ekranowanie (gałąź Wagnera w układach mostkowych
prądu przemiennego).

Współczesne metody pomiarowe umożliwiają odzyskiwanie sygnału, któremu
towarzyszą szumy i zakłócenia o wartościach wielokrotnie większych niż sam
sygnał.
Natomiast nieumiejętne pobieranie i przetwarzanie sygnału może prowadzić do
tego, że sygnał pomiarowy dobrej jakości może być źle odczytany.
Najtrudniej jest walczyć z pełzaniem zera. Źródłem pełzania zera mogą być: siły
termoelektryczne na złączach dwóch metali, niestabilne styki i wibracje, starzenie
się elementów, upływności izolacji, efekty piezoelektryczne, zjawiska
elektrochemiczne.
Pełzania zera mają na ogół pochodzenie technologiczne (jakość wykonania
obwodów i elementów) i zazwyczaj są wzmacniane przez zmiany temperatury.
Chcąc minimalizować pełzania zera, dobrze jest więc nie dopuszczać do
znacznych różnic temperatury. Dobrze jest też przetwarzać stałoprądowy sygnał
pomiarowy na sygnał przemienny.
Istnieje wiele rodzajów szumów, zależnie od źródła.

Do najczęściej wy-stępujących można zaliczyć:

-szumy cieplne (szumy Johnsona),
-szumy śrutowe
- szumy typu 1If.

Szumy cieplne powstają na skutek bezwładnego ruchu nośników ładunku i
opisuje je wzór Nyquista

gdzie: k - stała Boltzmanna (k = 1,38 • 10

-23

W • s/K), T- temperatura,

R - rezystancja, Δ f- pasmo częstotliwości.
Szumy cieplne można ograniczać przez zmniejszenie rezystancji źródła
szumów, zawężenie pasma częstotliwości i wreszcie obniżenie temperatury.
Szumy śrutowe powstają przede wszystkim przy przepływie prądu / przez
złącza półprzewodnikowe i opisuje je wzór Schottky'ego

gdzie q - ładunek elementarny

Szumy 1/f są to szumy dominujące w zakresie małych częstotliwości i ich
gęstość widmowa jest proporcjonalna do 1/f

(α jest zwykle bliskie 1).

Najbardziej prawdopodobną przyczyną tych szumów są przypadkowe zmiany
gęstości nośników ładunków.
Można powiedzieć, że pełzanie zera jest składową szumów typu 1/f.

Ze względu na stochastyczny charakter szumów charakteryzuje się je zwykle
nie jako wartość napięcia czy prądu, lecz jako widmową gęstość mocy S(f) w
postaci

)

(

⎟

⎟
⎠

⎞

⎜

⎜
⎝

⎛

Wielkość U

/ √Δf jest nazywana widmową gęstością szumów i wyrażana

jest jako wartość skuteczna napięcia przypadająca na pierwiastek z pasma
częstotliwości.
Zwyczajowo szumy charakteryzuje też współczynnik SNR (signal to noise ratio
- stosunek sygnału do szumu).

Zakłócenia dostające

się do obwodu za
pośrednictwem
sprzężeń
pojemnościowych i
schematy zastępcze
układów:

a) zakłócenia w

przewodzie 2 od
napięcia U1 na
przewodzie 1

b) b) sygnał U,

zakłócony napięciem
U\

Zakłócenia zewnętrzne przenikają do obwodu pomiarowego za pośrednictwem
sprzężeń: konduktancyjnych, pojemnościowych lub indukcyjnych.

Na rysunku są przedstawione dwie typowe sytuacje zakłóceń dostających się do
obwodu za pośrednictwem sprzężeń pojemnościowych. W sytuacji jak na rysunku a
do przewodu 2 dostają się zakłócenia od napięcia na przewodzie 1 za
pośrednictwem pojemności międzyprzewodowych C12.

Typowym przykładem sprzężeń pojemnościowych jest przedostawanie się

zakłóceń z sieci zasilającej przez pojemności międzyzwojowe transformatora
separującego.

Wykonujący pomiary spodziewają się, że wprowadzenie separacji galwanicznej

(transformator izolujący) wyeliminuje zakłócenie sieciowe. Tymczasem taka metoda
pozwala jedynie na zmniejszenie zakłóceń. Częściowym rozwiązaniem problemu
sprzężeń pojemnościowych może być ekranowanie uzwojeń cienką folią
miedzianą, ale niekiedy skuteczniejsze może się okazać zasilanie układu po prostu
z baterii.

Na rysunku jest przedstawiony przykład sprzężenia indukcyjnego, gdy prąd w
przewodzie sąsiadującym z obwodem powoduje indukowanie się w tym
obwodzie napięcia

Sprzężenia źródeł zakłóceń z obwodem pomiarowym:

a) indukcyjne, b) konduktancyjne

Typowym przykładem sprzężeń indukcyjnych jest indukowanie się w
różnych partiach obwodu napięć pochodzących od nadajników radiowych,
telefonii komórkowej itp. Tego typu zakłócenia nazywane są RFI (radio
frequency interference).
Przykładem sprzężenia konduktancyjnego może być przepływ prądu
wyrównawczego przez wspólny przewód uziemiający, w sytuacji gdy
potencjały mas źródła i wzmacniacza są różne .

Istnieje kilka ogólnych zasad dotyczących zmniejszania zakłóceń
interferencyjnych, tzn. wywoływanych sprzężeniami - zakłócenia o charakterze
pojemnościowym zmniejszamy, stosując ekrany elektrostatyczne
(przewodząca, uziemiona przegroda metaliczna), a zakłócenia o charakterze
indukcyjnym zmniejszamy, stosując ekrany magnetyczne (przegroda z
materiału magnetycznego).

Metody te, choć są relatywnie proste i oczywiste, wymagają dużego
doświadczenia i wiedzy .

Na rysunku jest przedstawiona zasada działania ekranu elektrostatycznego.

Po wprowadzeniu ekranu większość prądów pojemnościowych zamyka się do
ekranu, odprowadzana jest do masy ekranu i nie przenika do wejścia obwodu
pomiarowego. Podobne działanie ma ekran magnetyczny dla pola
magnetycznego.

Wiele zakłóceń dostaje się do obwodu pomiarowego za pośrednictwem przewodów
doprowadzających sygnał lub łączących poszczególne obwody.
Sygnały pomiarowe powinno się doprowadzać przewodami ekranowanymi.

Przy transmisji danych w sieciach komputerowych dobre rezultaty daje stosowanie

skręconych przewodów, tzw. skrętki (twisted paif).
W skrętce występuje tłumienie zakłóceń, polegające na tym, że napięcia e' i e"
indukowane w sąsiednich przewodach znoszą się , a ewentualna ich różnica
wynikająca z niekompletnego kompensowania się ma przeciwny kierunek w
sąsiednich pętelkach skrętki, a więc też się kompensuje .

Przewód typu skrętka i zasada kompensacji zakłóceń w takim przewodzie

Przy transmisji danych cyfrowych coraz ważniejszą rolę odgrywają światłowody

Na rysunku przedstawiono wyniki badania tłumienia sygnału zakłócającego
wywołanego umieszczeniem przewodu w polu elektromagnetycznym o
częstotliwości 50 kHz..

Pojedynczy przewód w ekranie uziemionym z jednej strony w praktyce nie tłumił

zakłócenia (rys a). Podobnie skrętka dość słabo tłumiła zakłócenia (rys. b).
Radykalna poprawa nastąpiła, gdy nie było możliwości przepływu prądu między
masami źródła i odbiornika - jest to tzw. praca z izolowaną masą (rys. c). Dobre
rezultaty są też osiągane po zastosowaniu podwójnego przewodu w ekranie
uziemionym z jednej strony (rys d).

Szczególnie niebezpieczne jest doprowadzenie sygnału przewodem w ekranie
uziemionym z obu stron, jeśli potencjały obu uziemień są różne.

Na rys ekran przewodu doprowadzającego jest dołączony do dwóch uziemień
Gs i Gr. Między tymi punktami może istnieć prąd wyrównawczy Is .

Należy stosować zasadę, że uziemienie ekranu przewodu jest tylko z jednej
strony.

Jeśli istnieje zagrożenie, że sygnał zakłócający nie zostanie dostatecznie
dokładnie stłumiony (na przykład przy pomiarze sygnałów o bardzo małej
wartości), to stosuje się specjalne podwójne ekranowanie - ekran uziemiający
(ground shield) jest podłączony do masy, a drugi ekran zabezpieczenia (guard
shield) jest „pływającym zerem" - dołączonym do masy i zacisku „-"
wzmacniacza za pośrednictwem impedancji upływności Z2, Z3 (rys. ).

Można teraz masę źródła połączyć z zaciskiem zabezpieczenia {guard G) i

pętla prądów wyrównawczych zamknie się poza przewodami łączącymi źródło
sygnału ze wzmacniaczem.

Ekran uziemiający

Zazwyczaj w urządzeniach pomiarowych zacisk masy dla sygnałów cyfrowych i
zacisk masy dla zasilania Power GND (power ground) są oddzielone od zacisku
masy dla sygnałów analogowych LL GND (Iow level ground).

W przyrządach pomiarowych zazwyczaj stosuje się izolowane zero i wyprowadza

tylko dwa zaciski HI (high) i LO (Iow).
W przyrządach wyższej klasy dodatkowo wyprowadza się także zacisk G (guard).
Przy pomiarze małych rezystancji bardzo istotny jest sposób pobierania sygnału
spadku napięcia na rezystorze. Jako regułę przyjmuje się, że przy pomiarze
małych rezystancji sygnał z rezystora odprowadza się czteroprzewodowo -
osobno z zacisków prądowych, osobno z zacisków napięciowych .

Czteroprzewodowe pobieranie sygnału przy pomiarze małej rezystancji:

a) zasada połączenia, b) sposób podłączania badanej rezystancji do multimetru
(ekran zabezpieczenia - guard - opcjonalnie)

Powszechnie (zwłaszcza w sprzęcie komputerowym) stosowaną metodą
tłumienia zakłóceń o większej częstotliwości jest wykorzystywanie dławika
szeregowego. Realizuje się taki dławik w ten sposób, że przewód sygnałowy
przewleka się wokół toroidalnego rdzenia ferrytowego .

Zastosowanie dławika w celu zmniejszenia wpływu zakłóceń: a) układ,

b) schemat zastępczy

Znacznie trudniejsze jest usunięcie zakłóceń małych częstotliwości,
przede wszystkim częstotliwości sieciowej i jej harmonicznych.
Najczęściej w tym celu stosuje się różnego rodzaju filtry .

Analogowa filtracja sygnału

Filtr dolnoprzepustowy umożliwia usuwanie sygnałów o większych częstotliwościach
(np. zakłócenia radiotelefoniczne).

Odwrotnie filtr górno-przepustowy umożliwia usuwanie zakłóceń małych
częstotliwości (np. sieciowe 50 Hz), jeśli sygnał pomiarowy znajduje się w obszarze
większych częstotliwości.

Można ograniczyć pasmo przenoszenia za pomocą filtru środkowo-przepustowego
lub usuwać sygnały o określonej częstotliwości za pomocą filtru środkowo-
zaporowego.

Charakterystyki amplitudowe filtrów

Nachylenie charakterystyki w paśmie przejściowym filtru:

dla filtru pierwszego rzędu jest to nachylenie 20 dB na dekadę (6 dB na oktawę,
1:2 ), dla filtru drugiego rzędu jest to 40 dB na dekadę itd.

Charakterystyki amplitudowa i fazowa filtru dolnoprzepustowego

Przesunięcie fazowe powinno zmieniać się liniowo z częstotliwością (stałe
opóźnienie czasowe ) .

Realizacja filtrów pasywnych RC , dolnoprzepustowych (a), górnoprzepustowych (b),
kaskadowych (c – drugiego rzędu)

Najprostszy filtr RC pierwszego rzędu
można za pomocą transmitancji

Łącząc kaskadowo szereg filtrów, uzyskujemy zwiększenie rzędu filtru (a więc
stromość stanu przejściowego).

Nie można jednak nadmiernie zwiększać liczby połączonych filtrów , ponieważ
następuje wówczas znaczne stłumienie sygnału.

W filtrze kaskadowym - każdy z następnych filtrów obciąża poprzedni filtr,

zmieniając jego charakterystykę częstotliwościową .

Zastosowanie filtrów aktywnych pozwala na poprawę charakterystyk filtrów

a/ , c/ filtry
dolnoprzepustowe

b/ , d/ filtry
górnoprzepustowe

a/ , b/ filtry Sallena-
Keya ze źródłem
napięciowym

b/ , d/ filtry MFB -
multifeedback

a/ dolnoprzepustowy , b/ górnoprzepustowy , c/ środkowoprzepustowy