Stosowanie powłok żelbetowych w wybranych obiektach budownictwa 
przemysłowego 

Jednym  ze  sposobów  atrakcyjnego  architektonicznie  przekrywania  parterowych  obiektów,  np.  magazynowych  lub 
użyteczności publicznej jest zastosowanie lekkich, cienkościennych prefabrykatów żelbetowych; stosowane są rożne 
kształty  przekryć,  a  ich  przykłady  pokazano  na  rys.  3-1.  Jednym  ze  stosowanych  rozwiązań  jest  użycie  powłok, 
wspartych  na  słupach  za  pośrednictwem  trójkątnych  przepon,  jak  pokazano  na  rys.  3-2;  innym  przykładem  jest 
scalona  ze  składowych  prefabrykatów  powłoka  dwukrzywiznowa,  oparta  na  słupach  za  pośrednictwem 
krawędziowych łukowych dźwigarach sprężonych - co pokazano na rys. 3. Jako przepony stosowane są również inne 
rodzaje konstrukcji: łukowe lub kratownicowe (rys. 3-4). 

  

Przykłady powłok o  kształcie paraboloid hiperbolicznych opartych na słupach: a), b) d) e) i f) powłoki złożone; c) 
powłoka pojedyncza [6] 

 

 

Fragment hali przemysłowej o powtarzalnym układzie przekrycia: a) widok aksonometryczny; b) przekrój pionowy; 
c) układ zbrojenia; d) i e) przekrój pionowy przez elementy przeponowe wraz z podwieszonym łącznikiem [6] 

 

 

Trzy  typy  przepon  o  kształcie: a) łuku  ze  ściągiem;  b)  słupkowej  kratownicy  łukowej;  c)  krzyżulcowej  kratownicy 
łukowej [6] 

 

Dwa  przykłady  kopuł  wielościennych,  utworzonych  przez:  a)  sześć  powłoki  translacyjnych;  b)  osiem  powłok 
translacyjnych; „1” - południk jednej ze składowych powłok [6] 

 

Dwie koncepcje konstrukcji przekrycia hali wielonawowej o kształcie kopuł wielościennych: a) mo-nolitycznych; b) 
prefabrykowanych z elementów składających się z półpłatów powłokowych z żebrami obwodowymi [6] 

Kopuły żelbetowe – zarys zasad doboru kształtu i obliczania kopuł wg 
momentowej   teorii powłok 

Kopuły 

żelbetowe 

są 

konstrukcjami 

cienkościennymi 

przykrywającymi 

obiekty 

budowlane  

o  znaczących  wymiarach  w  rzucie  poziomym.  Kopuły  powstają  w  wyniku  obrotu  krzywej,  tworzącej  linię 
południkową, wokół osi pionowego obrotu. Najczęściej stosowaną, bo najłatwiejsza do wykonania kopułą obrotową, 
jest  czasza  kulista;  powstaje  ona  w  wyniku  obrotu  łuku  okręgu.  Kopuły  są  realizowane  zarówno  w  wersjach: 
monolitycznej, jak i prefabrykowanej. Posiadają one najczęściej stałą grubość; pogrubienie stosuje się tylko w pobliżu 
krawędzi  dolnego  podparcia  na  wieńcu  podporowym.  Stosuje  się  czasem  użebrowanie  wg  linii  południków  lub 
południków  i  równoleżników;  jest  to  niezbędne  w  przypadku  prefabrykacji  kopuł.  Kopuły  wspierają  się  na 
obwodowym  wieńcu  podporowym,  który  ma  zazwyczaj  trapezowy  przekrój  poprzeczny.  Jest  on  wykonywany  w 
wersjach:  żelbetowej  lub  sprężonej.  Przykłady  zrealizowanych  kopuł  pokazano  na  rysunkach  4-1  do  4-4;  podział 
kopuł na prefabrykaty pokazano na rys.4-5. 

 

Jeżeli  kopuła  spełnia  założenia  teorii  powłok  cienkich,  jest  obliczana  jako  izotropowa  powłoka  obrotowo  – 
symetryczna;  na  rys.  4-6  pokazano  wycinek  takiej  powłoki  z  zaznaczeniem  sił  przekrojowych,  Na  dolnej  krawędzi 

modeluje się warunki, wyznaczone przez sposób podparcia kopuły na wieńcu podporowym. Możliwe jest podparcie 
na wieńcu leżącym na podłożu nieodkształcalnym (rys.4-7) lub z możliwością odkształceń kątowych wieńca (rys. 4-
11). Z uwagi na rzeczywiste warunki podparcia obliczenia statyczne wykonuje się wg tzw. zgięciowej (momentowej) 
teorii  po-włok.  Powoduje  to  konieczność  uwzględnienia,  występowania  na  styku  powłoki  i  wieńca,  sił  nad-
liczbowych: rozporu H

R

 i krawędziowego momentu południkowego M; pokazano to na rysunkach 4-7 - 4-11. 

 

4-6 
Schemat działania sił przekrojowych w elementarnym wycinku powłoki [5] 
 
W wyniku obliczeń statycznych powłoki kulistej i wieńca podporowego w stanie zgięciowym otrzymuje się wykresy 
sił  przekrojowych:  równoleżnikowych  N

φ

  i  południkowych  N

θ

  oraz  momentów  południkowych  M

φ

  i 

równoleżnikowych M

θ

; wykresy sił w powłoce pokazano na rysunkach 4-12 do 4-16. 

 

4-12 
Wykresy momentów południkowych M

φ

 w powłoce kulistej w zależności od sposobu jej podparcia:  

a)  przegubowe  podparcie  powłoki  na  odkształcalnym  wieńcu  podporowym;  b)  monolityczne  połączenie  powłoki  z 
wieńcem odkształcalnym; c) przegubowe podparcie powłoki na nieodkształcalnym wieńcu;  
d) monolityczne połączenie powłoki z wieńcem nieodkształcalnym [5]