2012-AL 

1 

 

Instrukcja do ćwiczenia 

WYKRESY KRZYWYCH MIARECZKOWANIA KOMPLEKSOMETRYCZNEGO 

Celem  ćwiczenia  jest  wykorzystanie  programu  Microsoft  Excel  do  wykonania  obliczeń 
i wykresów  przedstawiających  krzywe  miareczkowania  kompleksometrycznego  jonów  Mg

2+

 

i Zn

2+

 roztworem kwasu etylenodiaminotetraoctowym (EDTA).  

Wykres krzywej miareczkowania kompleksometrycznego przedstawia zmianę stężenia jonów 
metalu, który ulega kompleksowaniu, w trakcie dodawania mianowanego roztworu ligandu L. 
Jeżeli reakcja kompleksowania przebiega według następującego równania reakcji: 

Me + L  MeL 

to  poszczególne  punkty  krzywej  miareczkowania  kompleksometrycznego  można  obliczyć 
korzystając z następujących zależności: 



 

przed rozpoczęciem miareczkowania: 

               

  

 

c

Me

 – stężenie jonów metalu 



 

przed PR (Punkt Równoważnikowy): 

               

  

 

 

   

 

 

 

   

 

 

V

0

 – objętość początkowa roztworu jonów metalu 

V

L

 – objętość dodawanego ligandu 



  w PR: 

       

 
 

   

  

    

 

  

 

β

MeL

 – stała trwałości kompleksu MeL 



  po PR: 

           

   

     

 

 

   

 

 

 

 

Część 1. Badanie  wpływu  rodzaju  jonu  centralnego  na  przebieg  krzywej  miareczko-

wania kompleksometrycznego 

Wykonanie tej części ćwiczenia składa się z kilku etapów: 
A. Wykonanie  obliczeń  miareczkowania  kompleksometrycznego  dla  jonów  Mg

2+

  i  Zn

2+

 

roztworem EDTA wykorzystując arkusz kalkulacyjny programu Microsoft Excel. 

B. Wykonanie wykresów dla danych uzyskanych w punkcie A. 

Obliczenia i wykonanie wykresu 1  

1. W Arkuszu 1 posługując się obrazem przedstawionym na stronie 3 wpisać do arkusza: 

- nazwę ćwiczenia: Krzywe miareczkowania jonów Mg

2+

 i Zn

2+

; 

- symbole  i  wartości  odpowiednich  wielkości:  objętości  początkowych  V

0

,  stężeń 

początkowych c

Me

 i stałych trwałości kompleksów β

MeL

 dla jonów Mg

2+

 i Zn

2+

; 

- w  kolumnie  oznaczonej  X  wpisać  objętość  dodawanego  titranta  (EDTA)  V

EDTA

 [ml] 

wraz z wartościami. 

2. W  kolumnie  oznaczonej  Y

1

  wykonać  obliczenia  dla  pMe

1

  we  wszystkich  punktach 

miareczkowania  tj.  przed  miareczkowaniem,  przed  PR,  w  PR  i  po  PR  korzystając 
z wzorów przedstawionych na obrazie na stronie 3. 

2012-AL 

2 

 

3. Zaznaczyć  kolumnę  Y

1

,  skopiować  ją  do  kolumny  obok,  zmienić  Y

1

  na  Y

2

  i  sprawdzić 

poprawność formuł (adresowanie komórek). 

4. Zaznaczyć  wszystkie  wartości  liczbowe  z  kolumn  X,  Y

1

,  Y

2

  i  wykonać  wykres  typu 

Wykres  punktowy  z  wygładzonymi  liniami  i  znacznikami  przedstawiający  zależności 
pMe od objętości EDTA. 

5. Wykonany  wykres  należy  odpowiednio  sformatować  -  dostosować  wielkość  wykresu 

i obszar kreślenia, dobrać skale osi X i Y, rozmiar i style czcionek na wykresie, kolor linii, 
styl,  kolor  i  rozmiar  znaczników  serii  danych,  ilość  wyświetlanych  cyfr  dziesiętnych, 
wpisać  tytuły  osi  i  odpowiednie  nazwy  legendy  itp.  Wykres  powinien  być  podobny  do 
wykresu przedstawionego na stronie 3 instrukcji. 

Zmiana wpisów legendy (zmiana nazwy serii)  
Zaznaczyć wykres → karta Projektowanie → grupa Dane → przycisk Zaznacz dane → 
otwiera się okno Wybieranie źródła danych → w panelu Wpisy legendy (serie danych) 
zaznaczyć  odpowiednią  Serie  (np.  Serie1)  →  przycisk  Edytuj  →  w  oknie  Edytowanie 
serii  w  polu  edycyjnym  Nazwa  serii:  wpisać  odpowiednią  nazwę  serii  (np.  dla  Serii1  - 
jony Mg) i wcisnąć OK. Zmienić pozostałe nazwy serii.  

Część 2. Badanie  wpływu  stężenia  jonu  centralnego  na  przebieg  krzywej  miareczko-

wania kompleksometrycznego 

Wykonanie tej części ćwiczenia składa się z kilku etapów: 
A. Wykonanie  obliczeń  miareczkowania  kompleksometrycznego  dla  jonów  Mg

2+

  o  różnych 

stężeniach  roztworem  EDTA  wykorzystując  arkusz  kalkulacyjny  programu  Microsoft 
Excel. 

B. Wykonanie wykresów dla danych uzyskanych w punkcie A. 

Obliczenia i wykonanie wykresu 2 

1. Wykonać  należy  kopię  Arkusza1.  W  tym  celu  na  zakładce  Arkusz  1  wcisnąć  prawy 

klawisz myszki → w Menu kontekstowym wybrać polecenie przenieś lub kopiuj… → w 
oknie  Przenoszenie  lub  kopiowanie  zaznaczyć  Przed  arkuszem:  Arkusz  2  i  opcję 
Utwórz kopię i kliknąć przycisk OK.  

2. Skopiować jedną kolumnę z wartościami i formułami np. kolumnę dla Zn

2+

 i wkleić obok. 

3. Posługując  się  obrazem  przedstawionym  na  stronie  4  zmienić  nazwę  ćwiczenia, 

wprowadzić nowe wartości objętości początkowych  V

0

, stężeń początkowych c

Me

  i stałej 

trwałości  kompleksu  β

MeL

.  Po  wprowadzeniu  tych  wartości  nastąpi  automatyczne 

przeliczenie  wartości  pMe  dla  Y

1

,  Y

2

  i  Y

3

.  Sprawdzić  poprawność  formuł  (adresowanie 

komórek) w nowej kolumnie oznaczonej jako Y

3

. 

4. Do wykresu dodać nową serie danych do wykresu. 

Dodawanie nowej serii do wykresu  
Zaznaczyć wykres → karta Projektowanie → grupa Dane → przycisk Zaznacz dane → 
otwiera się okno Wybieranie źródła danych → w panelu Wpisy legendy (serie danych) 
→ przycisk Dodaj → w oknie Edytowanie serii w polu edycyjnym Nazwa serii: wpisać 
odpowiednią nazwę serii - stężenie 0.001, w polu edycyjnym Wartość X serii i Wartość 
Y  serii  wpisać  lub  zaznaczyć  odpowiednie  zakresy  komórek  i  wcisnąć  OK.  Następnie 
zmienić pozostałe nazwy serii dla Serii1 - stężenie 0.1, dla Serii2 - stężenie 0.01. 

5. Zmienić  kolor  linii,  styl,  kolor  i  rozmiar  znaczników  dla  nowo  dodanej  serii  danych. 

Sprawdzić poprawność sformatowania wykresu. 

Uwaga: cała zawartość każdego arkusza powinna zmieścić się na wydruku A4. 

 

2012-AL 

3 

 

Arkusz1 
 

Krzywe miareczkowania jonów Mg

2+

 i Zn

2+

Mg

2+

Zn

2+

objętość początkowa

V

0

10

10

stężenie początkowe

c

Me

0.1

0.1

stała trwałości

β

MeL

5.00E+08 3.00E+16

X

Y

1

Y

2

V

EDTA

 [ml]

pMe

1

pMe

2

0.0

1.000

1.000

1.0

1.087

1.087

2.0

1.176

1.176

3.0

1.269

1.269

4.0

1.368

1.368

5.0

1.477

1.477

6.0

1.602

1.602

7.0

1.753

1.753

8.0

1.954

1.954

9.0

2.279

2.279

9.5

2.591

2.591

9.9

3.299

3.299

10.0

5.000

8.889

10.1

6.699

14.477

10.5

7.398

15.176

11.0

7.699

15.477

12.0

8.000

15.778

13.0

8.176

15.954

14.0

8.301

16.079

15.0

8.398

16.176

16.0

8.477

16.255

17.0

8.544

16.322

18.0

8.602

16.380

19.0

8.653

16.431

20.0

8.699

16.477

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

0

5

10

15

20

pMe

V

EDTA

[ml]

jony Mg
jony Zn

przed miareczkowaniem

przed PR

w PR

po PR

             

  

 

 
 

 

2012-AL 

4 

 

Arkusz1 (2) 
 

Krzywe miareczkowania jonów Mg

2+ 

o różnych stężeniach

Mg

2+

Mg

2+

Mg

2+

objętość początkowa

V

0

10

10

10

stężenie początkowe

c

Me

0.1

0.01

0.001

stała trwałości

β

MeL

5.00E+08 5.00E+08 5.00E+08

X

Y

1

Y

2

Y

3

V

EDTA

 [ml]

pMe

1

pMe

2

pMe

3

0.0

1.000

2.000

3.000

1.0

1.087

2.087

3.087

2.0

1.176

2.176

3.176

3.0

1.269

2.269

3.269

4.0

1.368

2.368

3.368

5.0

1.477

2.477

3.477

6.0

1.602

2.602

3.602

7.0

1.753

2.753

3.753

8.0

1.954

2.954

3.954

9.0

2.279

3.279

4.279

9.5

2.591

3.591

4.591

9.9

3.299

4.299

5.299

10.0

5.000

5.500

6.000

10.1

6.699

6.699

6.699

10.5

7.398

7.398

7.398

11.0

7.699

7.699

7.699

12.0

8.000

8.000

8.000

13.0

8.176

8.176

8.176

14.0

8.301

8.301

8.301

15.0

8.398

8.398

8.398

16.0

8.477

8.477

8.477

17.0

8.544

8.544

8.544

18.0

8.602

8.602

8.602

19.0

8.653

8.653

8.653

20.0

8.699

8.699

8.699

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0

5

10

15

20

pMe

V

EDTA

[ml]

stężenie 0.1
stężenie 0.01
stężenie 0.001