Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego:
STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA
oprac. dr inż. Jarosław Filipiak
Cel ćwiczenia
1. Zapoznanie się ze sposobem przeprowadzania statycznej próby rozciągania.
2. Praktyczne przeprowadzenie próby rozciągania na próbkach wskazanych przez
prowadzącego.
3. Wyznaczenie
na
podstawie
statycznej
próby
rozciągania
wielkości
wytrzymałościowych (wytrzymałość na rozciąganie, granica plastyczności) i
plastycznych materiału (przewężenie i wydłużenie), wyznaczenie Modułu Younga.
Wstęp
Statyczna próba rozciągania jest jedną z podstawowych metod badań właściwości
mechanicznych materiałów konstrukcyjnych a także w niektórych przypadkach tkanek
organizmów żywych. Na podstawie wyników zarejestrowanych podczas próby można
wyznaczyć szereg parametrów opisujących charakterystykę badanego materiału:
wytrzymałość na rozciąganie, wyraźną granicę plastyczności, umowną granicę plastyczności,
wartość naprężenia rozrywającego, wydłużenie względne, przewężenie względne, a także
stałe materiałowe w postaci modułu Younga oraz współczynnika Poissona. Znajomość tych
parametrów jest niezbędna konstruktorom na etapie projektowania obiektów mechanicznych,
optymalizacji ich kształtu, wymiarów i masy. Również współczesne komputerowe systemy
obliczeniowe pozwalające na prowadzenie symulacji różnego typu układów mechanicznych,
czy procesów, np. biomechanicznych, wymagają danych opisujących parametry mechaniczne
materiałów biorących udział w analizowanym procesie.
Przygotowanie próbek przebieg testu
Omawiana próba polega na powolnym rozciąganiu z zadana stałą prędkością odpowiednio
przygotowanej próbki płaskiej lub walcowej. Zasady przygotowania próbek, przeprowadzenia
badania oraz opracowanie wyników są precyzyjnie opisane w PN-EN 10002-1:2004.
Najczęściej stosowanymi próbkami są próbki o przekroju kołowym bądź prostokątnym, o
krotności równej 5 lub 10, co oznacza, że długość odcinka pomiarowego L
0
jest równa
odpowiednio: pięciu lub dziesięciu średnicom próbki. Na próbkach przed rozpoczęciem testu
zaznacza się granice odcinka pomiarowego L
0
oraz działki w odstępach 5mm lub 10mm.
Odstępy te umożliwiają późniejsze obliczenie wydłużenia w przypadku niesymetrycznego
pęknięcia próbki. Kreski podziałowe powinny być wykonane w kierunku prostopadłym do osi
próbki, w sposób niepowodujący uszkodzenia powierzchni pomiarowej badanej próbki.
Rozciąganie próbek przeprowadza się w maszynach wytrzymałościowych zaopatrzonych
w odpowiednie szczęki pozwalające na pewne zamocowanie badanej próbki, dynamometr
pozwalający na pomiar siły F działającej na próbkę oraz czujnik przemieszczenia rejestrujący
wydłużenie
L względem długości początkowej próbki. Zamiast wydłużenia można
rejestrować bezpośrednio odkształcenia przyjętego odcinka pomiarowego. W takim
przypadku konieczne jest zastosowanie w układzie pomiarowym odpowiedniego
ekstensometru. Maszyna wytrzymałościowa współpracuje z kontrolerem, który steruje
przebiegiem próby oraz dokonuje akwizycji danych pomiarowych.
Opracowanie wyników próby
Na podstawie zarejestrowanych wartości siły F, wydłużenia próbki
L można wyznaczyć
charakterystyki
= f (
) dla badanych próbek. Kształt wykresu zależy od rodzaju materiału
(rys.1,rys.2). Należy podkreślić, że wartość naprężenia
w poprzecznym przekroju próbki
określa się umownie jako:
0
A
F
[MPa]
(1)
gdzie:
F – siła mierzona w [N],
A
0
– początkowy przekrój kształtki, wyrażony w [mm
2
].
Na rys.1a linią ciągłą przedstawiono typowy wykres zależności pomiędzy naprężeniem
w
poprzecznym przekroju próbki a odkształceniem względnym
w kierunku wzdłużnym próbki
dla stali konstrukcyjnej o wyraźnej granicy plastyczności. Wartości odkształceń obliczono w
odniesieniu do odcinka pomiarowego L
0
:
0
L
L
,
(2)
gdzie:
L
0
– długość odcinka pomiarowego, wyrażona w [mm],
L
– przyrost długości kształtki do badań między znakami pomiarowymi, wyrażony w
[mm].
Rys.1. Przykładowe charakterystyki
= f (
) dla materiałów: a) z wyraźną granicą plastyczności, b)
materiału kruchego
R
e
R
m
R
u
R
m
a)
b)
Ponieważ nie zawsze zniszczenie badanej próbki następuje pomiędzy znakami określającymi
odcinek pomiarowy, to w takich przypadkach wartość odkształcenia względnego można
wyznaczyć w odniesieniu do początkowej odległości miedzy uchwytami próbek:
L
L
t
,
(3)
gdzie:
L – początkowa odległość pomiędzy uchwytami próbek,
L – przyrost odległości między uchwytami próbek, wyrażony w [mm].
Na tym samym rysunku linią przerywaną oznaczono naprężenia obliczone jako iloraz siły
rozciągającej i wartości odpowiadającego tej sile pola przekroju poprzecznego próbki.
Wyraźna różnica między omawianymi wykresami zaznacza się przy większych
odkształceniach, po osiągnięciu granicy plastyczności, a zwłaszcza od chwili powstania
lokalnego przewężenia próbki, zwanego szyjką. Na rys.2 przedstawiono przykładowy wykres
zależności pomiędzy
i
dla materiału niewykazującego wyraźnej granicy plastyczności.
Rys.2. Przykład charakterystyki
= f (
) dla materiałów bez wyraźnej granicy plastyczności
Na podstawie charakterystyki
= f (
) wyznacza się szereg parametrów.
Wytrzymałość na rozciąganie R
m
jest to naprężenie odpowiadające największej sile F
m
,
uzyskanej w czasie próby rozciągania, odniesionej do przekroju początkowego próbki A
0
.
Określa się ją wzorem:
Naprężenie rozrywające R
u
jest to naprężenie rzeczywiste występujące w przekroju
poprzecznym próbki, w miejscu przewężenia bezpośrednio przed zerwaniem, obliczone z
R
u
0,2%
R
m
R
e0,2
(4)
ilorazu siły rozerwania F
u
i najmniejszego pola przekroju poprzecznego próbki po zerwaniu
A
u
:
Dla próbek o przekroju prostokątnym pole przekroju poprzecznego należy wyznaczyć jako
iloczyn największej szerokości b
u
i najmniejszej wysokości h
u
próbki w miejscu zerwania.
Wyraźna granica plastyczności R
e
jest to naprężenie, po osiągnięciu którego następuje
wyraźny wzrost wydłużenia rozciąganej próbki bez wzrostu lub nawet przy spadku
obciążenia. Określana jest wzorem:
gdzie: F
e
- siła obciążając odpowiadająca wyraźnej granicy plastyczności.
Umowna granica plastyczności R
e0,2
W przypadku, kiedy z charakterystyki materiału
wynika, że materiał nie posiada wyraźnej granicy plastyczności (rys.2) wówczas wyznaczamy
umowną granicę plastyczności:
gdzie: F
e0,2
– siła wyznaczona na krzywej rozciągania przez poprowadzenie prostej
równoległej do początkowego, prostoliniowego odcinka wykresu, przechodzący przez punkt
na osi wydłużeń o wartości
L = 0,2%.
Przewężenie względne Z określane jest jako zmniejszenie pola powierzchni przekroju
poprzecznego próbki w miejscu rozerwania odniesione do pola powierzchni przekroju
początkowego:
gdzie: A
u
–
pole najmniejszego przekroju poprzecznego próbki po rozerwaniu.
Dla próbek o przekroju kołowym wzór na przewężenie względne można przedstawić w
postaci:
a dla próbek o przekroju prostokątnym w postaci:
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
Moduł Young’a E – moduł sprężystości wzdłużnej określany jest do granicy
proporcjonalności na prostoliniowym odcinku charakterystyki
= f (
), czyli zakresie
charakterystyki, w którym obowiązuje prawo Hooke’a. Wartość modułu E wyliczamy ze
wzoru (oznaczenia symboli na rys. 3):
Rys.3. Ilustracja metody wyznaczania wartości modułu Young’a E
Sprawozdanie z laboratorium powinno zawierać:
Cel i zakres ćwiczenia laboratoryjnego.
Opis stanowiska badawczego.
Opis przebiegu realizacji eksperymentu.
Rysunek próbki.
Zestawienie wyników badań oraz ich analizę.
Wykres
= f (
) wraz z opisanymi na nim punktami charakterystycznymi.
Wnioski
B
A
A
B