1
Równoważność masy i energii jest jednym z najważniejszych wniosków ze szczególnej teorii
względności . Wyraża się on przez jeden z najsłynniejszych wzorów w historii ludzkości:
gdzie: E – energia , m – masa , c – prędkość światła w próżni .
Wzór ten mówi, że energia każdego ciała jest równoważna jego masie.
Jądra atomowe składa się z nukleonów, tj. dwóch rodzajów cząstek: protonów i neutronów.
X - pierwiastek
Z - liczba atomowa (porządkowa) - liczba protonów w jądrze
A - liczba masowa - liczba protonów i neutronów w jądrze
Izotopy to jądra atomowe, które mają tyle samo protonów, a różną liczbę neutronów. Izotopy mają ta-
kie same własności chemiczne.
Izotopy wodoru:
- prot
- deuter
- tryt
Izobary to jądra atomowe, które mają taką samą liczbę masową, a różną liczbę atomową.
Np.:
i
Izotony to jądra atomowe, które mają taką samą liczbę neutronów, a różną liczbę protonów.
Np.:
i
NIEDOBÓR MASY. ENERGIA WIĄZANIA
Ubytkiem masy (niedoborem) nazywamy różnicę między sumą mas składników, a rzeczywistą masą
jądra atomowego.
A - liczba masowa
Z - liczba atomowa
- masa protonu
- masa neutronu
Masę protonu i neutronu wyrażamy w atomowych jednostkach masy u:
Podczas łączenia nukleonów w jądro (lub lżejszych jąder w cięższe) pewna część masy zamienia się
na energię.
Proces ten nazywamy syntezą termojądrową, a energia, na którą zamienia się część masy - energią
wiązania.
Aby móc mówić o stabilności jądra atomowego, wprowadzono wielkość średniej energii wiązania:
2
REAKCJE JĄDROWE
W 1911 roku Ernest Rutherford przeprowadził pierwszą reakcję jądrową.
Reakcją jądrową nazywamy proces przemiany jąder atomowych w jądro innego pierwiastka w wyniku
bombardowania ich różnymi cząstkami: neutronami, protonami, jądrami deuteru, cząstkami alfa, foto-
nami o dużej energii.
W każdej reakcji jądrowej musi być zachowana:
zasada zachowania liczby nukleonów
zasada zachowania ładunku
zasada zachowania pędu
zasada zachowania energii
W 1930 roku włoski fizyk Enrico Fermi przeprowadził pierwszą reakcję łańcuchową.
OGÓLNY WZÓR:
Reakcją łańcuchową nazywamy proces, w którym po rozszczepieniu jądra, wywołanym przez jeden
neutron, następują samorzutnie, dalsze rozszczepienia.
REAKCJA ROZSZCZEPIENIA
Tzw. reakcja rozszczepienia, będąca najważniejszym procesem fizycznym wykorzystywanym w elek-
trowniach jądrowych, to reakcja jądrowa polegająca na podziale ciężkiego jądra atomu na dwa (rza-
dziej więcej) mniejsze fragmenty o porównywalnych masach (fragmenty te stają się natychmiast ato-
mami innych, lżejszych pierwiastków np. baru i kryptonu).
Przykładowa reakcja rozszczepienia jądra przedstawia się w następujący sposób:
n +
235
U →
236
U* →
141
Ba +
92
Kr + 3n + Q
(Gwiazdka przy symbolu pierwiastka oznacza stan wzbudzony. Jest on niestabilny i ulega rozpadowi.
Q jest wydzieloną energią.)
Przebieg reakcji rozszczepienia U-235
"Energia jądrowa i promieniotwórczość", A. Czer-
wiński, Oficyna Edukacyjna Krzysztof Pazdro, War-
szawa 1998,
Aby zaszła samopodtrzymująca się łańcuchowa reakcja rozszczepienia potrzebna jest tzw. masa kry-
tyczna, czyli pewna minimalna ilość materiału rozszczepialnego, mierzona w kilogramach jego masy.
Zależy ona nie tylko od masy, ale także od: rodzaju materiału rozszczepialnego, kształtu bryły z mate-
3
riału rozszczepialnego, stopnia wzbogacenia, związku chemicznego zawierającego materiał rozszcze-
pialny, ciśnienia zewnętrznego, obecności lub braku tzw. reflektora. Dla bomb masa krytyczna wynosi
od kilkunastu do kilkudziesięciu kilogramów. W reaktorach jądrowych osiąga wartości rzędu kilkuset
ton. Jeśli ilość materiału rozszczepialnego jest mniejsza od masy krytycznej reakcja rozszczepienia po
pewnym czasie wygasa.
W bombach atomowych realizowana jest niekontrolowana łańcuchowa reakcja rozszczepienia, która
przy odpowiednich warunkach prowadzi do ogromnej eksplozji. Do produkcji bomb wymagany jest
proces wzbogacania, czyli zwiększania w materiale ilości izotopu rozszczepialnego (ponieważ uran
naturalny zawiera tylko 0,7% rozszczepialnego izotopu U-235).
Istnieje także możliwość kontrolowania reakcji rozszczepienia – taki proces przeprowadzamy w reak-
torach jądrowych. Umożliwiają one produkcję energii w bardzo wydajny sposób. Wymagane jest
wtedy użycie tzw. moderatora, czyli substancji służącej do spowalniania (wyhamowywania) neutro-
nów. Spowolnione neutrony mają większe prawdopodobieństwo rozszczepienia jąder U-235 niż neu-
trony prędkie (które są głównie pochłaniane przez jądra bez ich rozszczepienia, albo wywołują inne
reakcje jądrowe). W energetyce jądrowej najczęściej wykorzystuje się takie materiały rozszczepialne
jak: U-233, U-235, Pu-239.
PROMIENIOTWÓRCZOŚĆ
Zjawisko promieniotwórczości polega na spontanicznej przemianie jąder atomowych danego
pierwiastka na jądra atomowe innego pierwiastka z równoczesnym wypromieniowaniem cząstek
(alfa) lub (beta). Rozpadowi temu towarzyszy najczęściej promieniowanie natury elektromagnetycz-
nej zwane promieniowaniem (gamma).
Promieniowanie jest to emisja jądra atomu helu, skutkiem czego jądro pierwiastka promie-
niotwórczego przekształca się w jądro innego pierwiastka, zgodnie z zapisem:
- cząstka α
Właściwości promieniowania α:
jest bardzo jonizujące
bardzo słabo przenikalne
zasięg w powietrzu rzędu kilku centymetrów
Promieniowanie ma charakter bardziej złożony. Możemy mieć do czynienia z promieniowaniem
-
-
emisja elektronów i promieniowaniem
+
- emisja pozytonów. Rozpady te przedstawimy w postaci:
Z
A
Z+1
A
-1
0
X
Y+
lub
Z
A
Z-1
A
+1
0
+
X
Y+
Jądra atomowe składają się z neutronów i protonów, a więc emisja cząstek musi być związana z
przemianami tych nukleonów w jądra pierwiastków promieniotwórczych. W jądrach tych zachodzą
reakcje przemian nukleonów z jednoczesną emisją elektronów lub pozytonów poza jądro atomowe. W
przypadku rozpadu
-
w jądrze atomowym zachodzi przemiana neutronu w proton zgodnie ze wzo-
rem:
0
1
n
p+ e
1
1
-1
0
-
~
a w rozpadzie
+
protonu w neutron:
1
1
p
n+ e
0
1
+1
0
+
He
Y+
X
4
2
4
2
A
Z
A
Z
4
W obu wypadkach następuje również emisja cząstek zwanych neutrinem , lub antyneutrinem
~
. Są
to cząstki elektrycznie obojętne, o własnym momencie pędu (spinie) „połówkowym,” masie spoczyn-
kowej równej zero i poruszające się z szybkością równą szybkości światła w próżni. Dzięki swoim
własnościom emisja ich nie wywołuje żadnych zauważalnych zmian w otaczającym jądra promienio-
twórcze środowisku. Mówimy, że neutrina nie oddziaływują lub oddziaływują bardzo słabo z materią.
Właściwości promieniowania
β
:
a. jest mniej jonizujące niż promieniowanie
b. lepiej przenikalne niż
zasięg w powietrzu kilkumetrowy
PROMIENIOWANIE
γ
Promieniowanie jest promieniowaniem elektromagnetycznym towarzyszącym przemianom i
i nigdy nie występuje samodzielnie. Powstałe po rozpadzie lub jądra atomowe są najczęściej
w stanie wzbudzonym. Nadmiar energii wypromieniowują w postaci kwantu promieniowania elek-
tromagnetycznego będącego promieniowaniem .
Promieniowanie
γ
to promieniowanie elektromagnetyczne, emitowane przez wzbudzone jądro ato-
mowe.
Właściwości tego promieniowania:
ma największą częstotliwość
ma najmniejszą zdolność jonizacyjną
jest niebezpieczne
duża zdolność do przenikania
zasięg w powietrzu jest duży
PRAWO ROZPADU PROMIENIOTWÓRCZEGO
Podstawowe prawo rozpadu promieniotwórczego stwierdza, że liczba jąder izotopów promie-
niotwórczych rozpadająca się w jednostce czasu, jest proporcjonalna do całkowitej liczby istniejących
jąder. Matematycznie prawo to możemy przedstawić w postaci:
dN = - N dt
(1)
znak „-” określa ubytek jąder atomów izotopu promieniotwórczego.
Po scałkowaniu tej zależności otrzymamy:
N = N e
o
- t
(2)
gdzie: N - liczba jąder w chwili t,
N
o
- liczba jąder w chwili t = 0,
- stała rozpadu.
Istnieje taki czas t = T po upływie którego liczba jąder danego izotopu promieniotwórczego zmniejsza
się o połowę. Stan ten przedstawia równanie:
N
2
N e
o
o
lT
stąd otrzymamy:
T
ln
,
2
0 693
(3)
5
Graficznie prawo rozpadu przedstawia rys.1. Czas T nazywamy czasem połowicznego zaniku.
Wykres funkcji rozpadu
Istnieje jeszcze jedna wielkość charakteryzująca własności jąder promieniotwórczych, jest nią średni
czas życia . Średnim czasem życia określamy sumę czasów życia wszystkich jąder promieniotwór-
czych podzieloną przez ich liczbę początkową. Wielkość tą możemy związać z czasem k połowiczne-
go zaniku i stałą rozpadu zależnością:
(ln2)
T
T
-1
1
1 443
,
(4)
Aktywnością preparatu promieniotwórczego nazywamy liczbę przemian jądrowych zachodzących w
nim w jednostce czasu. Matematycznie napiszemy to w postaci
a =
dN
dt
N
(5)
Jak widać z zależności (5) aktywność jest wprost proporcjonalna do liczby jąder promieniotwórczych.
W miarę trwania procesu promieniotwórczego ilość rozpadów zmienia się, ponieważ zmniejsza się
zgodnie z prawem rozpadu liczba jąder promieniotwórczych, a więc
a = a e
0
- t
.
W układzie SI jednostką aktywności jest bekerel (Bq). Bekerel jest to aktywność ciała promienio-
twórczego, w którym jedna samoistna przemiana jądrowa zachodzi w czasie 1s,
Do pomiarów (rejestracji) promieniowania jądrowego służą między innymi liczniki Geigera - Müllera.
SYNTEZA TERMOJĄDROWA
Przykłady:
(+4MeV)
(+3,2MeV)
(+22,3MeV)
Aby mogło dojść do syntezy jąder atomowych musimy tym jądrom nadać olbrzymie energie, aby mo-
gły się do siebie zbliżyć, pokonując siłę elektrostatycznego odpychania. Taką energię jądra atomowe
mogą uzyskać w bardzo wysokiej temperaturze (rzędu kilkunastu milionów kelwinów).
W takiej temperaturze materia występuje w postaci całkowicie zjonizowanej. Nazywamy taki stan
plazmą gorącą.
6
Dzięki reakcji syntezy gwiazdy produkują wystarczająco dużo energii, aby świecić miliardy lat. W ich
wnętrzu łączą się lekkie jądra tworząc jądra pierwiastków cięższych. Przy okazji wydzielana jest
ogromna ilość energii. W pierwotnym Wszechświecie (niedługo po Wielkim Wybuchu) istniały tylko
dwa rodzaje pierwiastków: wodór i hel. Powstały pierwsze gwiazdy, w których zaczęła się reakcja
syntezy. W końcu pierwsze gwiazdy umierały wyrzucając w przestrzeń atomy cięższych pierwiast-
ków. Tworzyły się nowe gwiazdy, wokół których krążą planety zbudowane właśnie z tych cięższych
pierwiastków. Na jednej z nich żyje człowiek, którego ciało składa się z atomów zsyntezowanych we
wnętrzu gwiazd.
Reakcja syntezy może zachodzić jedynie w środowisku o bardzo wysokiej temperaturze i ciśnieniu.
Atomy w takich warunkach są silnie zjonizowane i tworzą gorącą plazmę.
Według Bethego w gwiazdach cykl syntezy jest następujący: