Planowanie eksperymentów
dr in
ż. Tomasz Greber
Opracow.: T. Greber
Wyk
ład
Planowanie eksperymentów
Opracowa
ł: Tomasz Greber
Opracow.: T. Greber
Planowanie eksperymentów
Na ka
żdy proces wpływają dwa rodzaje czynników:
n
czynniki kontrolowalne
- które jeste
śmy w stanie kontrolować,
czyli np. parametry maszyny, rodzaj materia
łu itp.,
Czynniki
kontrolowalne
Czynniki
niekontrolowalne
PROCES
TRANSFORMACJI
Wyrób
n
czynniki niekontrolowalne
- które wp
ływają w jakiś sposób na
proces, ale nie mo
żna ich kontrolować (czynniki zakłócające),
np. wp
ływ środowiska, „humory” operatora maszyny itp.
PDF created with pdfFactory Pro trial version
www.pdffactory.com
Planowanie eksperymentów
dr in
ż. Tomasz Greber
Opracow.: T. Greber
SPC a planowanie eksperymentów
PE
•
projektowanie procesu
• przywracanie procesu w stan
równowagi
SPC
•
monitorowanie procesu
• sygnalizowanie rozregulowania
procesu
Opracow.: T. Greber
Terminologia
Czynniki
(factors)
Czynniki
(factors)
Zmienne kontrolowalne
Zmienne kontrolowalne
Poziomy czynników
(factor levels)
Poziomy czynników
(factor levels)
Ustawienia czynników
Ustawienia czynników
Wyniki
(response)
Wyniki
(response)
Wyj
ścia procesu
Wyj
ścia procesu
PDF created with pdfFactory Pro trial version
www.pdffactory.com
Planowanie eksperymentów
dr in
ż. Tomasz Greber
Opracow.: T. Greber
Cele planowania eksperymentów
n
Zbadanie, które zmienne najbardziej wp
ływają na wyniki
procesu (wyrób).
n
Okre
ślenie, jak powinny być ustawione czynniki kontrolowalne,
aby uzyska
ć optymalny wynik.
n
Okre
ślenie, jakie powinno być ustawienie czynników
kontrolowalnych, aby zmienno
ść wyrobu była jak najmniejsza.
n
Okre
ślenie, jak powinny być ustawione czynniki kontrolowalne,
aby wp
ływ czynników zakłócających był minimalny.
Opracow.: T. Greber
Eksperyment dwu-czynnikowy
Czynnik B
25
15
B
2
B
1
15
5
A
2
A
1
Czynnik A
Oddzia
ływanie czynnika definiuje się jako zmianę w reakcji (wyjściu
procesu) przy zmianach poziomów czynnika.
Jest to nazywane g
łównym efektem.
A
=
+
− +
=
15 25
2
5 15
2
10
PDF created with pdfFactory Pro trial version
www.pdffactory.com
Planowanie eksperymentów
dr in
ż. Tomasz Greber
Opracow.: T. Greber
Interakcje
Czynnik B
5
15
B
2
B
1
15
5
A
2
A
1
Czynnik A
A
=
+ − + =
15 5
2
5 15
2
0
Wynik
B
2
B
2
25
20
15
10
5
B
1
B
1
A
2
A
1
Czynnik A
Wynik
B
2
B
2
25
20
15
10
5
B
1
B
1
A
2
A
1
Czynnik A
Opracow.: T. Greber
Przyk
ład PE
Zysk [%]
25
20
15
10
5
180
170
160
150
140
190 Temperatura
Zysk [%]
25
20
15
10
5
12
11
10
9
8
13
Pr
ędkość podawania
W
łaściwy zysk optymalny
Zysk optymalny wg
eksperymentów jedno-
czynnikowych
Temperatura
190
180
170
160
150
140
12
11
10
9
8
13
Prędkość podawania
17
20
13
16
8
7
12
11
7
6
6
5
20
21
21
9
5
13
26
20
24
12
2
27
29
21
19
11
3
33
30
15
10
15
3
35
PDF created with pdfFactory Pro trial version
www.pdffactory.com
Planowanie eksperymentów
dr in
ż. Tomasz Greber
Opracow.: T. Greber
Planowanie eksperymentów 2
2
poziom wysoki
(+)
(ab)
(b)
Czynnik B
poziom niski
(-)
Czynnik A
poziom wysoki
(+)
(1)
(a)
poziom niski
(-)
nazwa przebiegu przy danym
poziomie czynników
[
]
A
a
ab
n
b
n
n
a
b
b
= +
−
+
=
+ − −
2
1
2
1
2
1
( )
( )
[
]
B
b
ab
n
a
n
n
b
ab
a
= +
−
+
=
+
− −
2
1
2
1
2
1
( )
( )
Przebiegi w planowaniu eksperymentów 2
2
( )
( )
[
]
AB
ab
n
a
b
n
n
ab
a
b
=
+
− + =
+
− −
1
2
2
1
2
1
n – ilo
ść powtórzeń eksperymentu
Opracow.: T. Greber
Przebiegi przy planowaniu 2
2
Efekty czynników
Przebiegi
I
A
B
AB
1
(1)
+
-
-
+
2
a
+
+
-
-
3
b
+
-
+
-
4
ab
+
+
+
+
Tabela przebiegów przy planowaniu 2
2
PDF created with pdfFactory Pro trial version
www.pdffactory.com
Planowanie eksperymentów
dr in
ż. Tomasz Greber
Opracow.: T. Greber
Eksperyment 2
2
- przyk
ład
W przedsi
ębiorstwie postanowiono zoptymalizować pewien parametr produkowanego
wyrobu. Ustalono,
że wpływać na niego mogą dwa podstawowe czynniki: obroty maszyny (A)
oraz szybko
ść podawania materiały - nadawa (B). Przeprowadzono eksperyment
dwuczynnikowy dla dwóch poziomów obrotów (1445 i 1460 obr/min) oraz dla dwóch
nadawach (ma
łej i dużej).
( )
[
]
[
]
0,41
103,87
100,1
105,26
101,17
3
*
2
1
b
1
ab
a
2n
1
A
=
−
−
+
=
−
−
+
=
B = 1,31;
AB = 0,0533
( )
[
]
0,5043
3
*
4
6,0516
n
*
4
2
b
1
ab
a
A
SS
=
=
−
−
+
=
SS
B
= 5,1483; SS
AB
= 0,1118
6,48
12
168428,2
14042,17
an
2
..
y
2
ij
y
T
SS
=
−
=
∑
−
=
Opracow.: T. Greber
Eksperyment 2
2
- przyk
ład
Tablica analizy wariancji
Z tablicy tej wynika,
że przy
α
=0,05 jedynym istotnym czynnikiem z punktu widzenia
mierzonego parametru, jest nadawa (tzn. przede wszystkim od niej zale
ży wartość parametru
produkowanego wyrobu). W badanym przedziale obroty nie wp
ływają na wyro finanly.
PDF created with pdfFactory Pro trial version
www.pdffactory.com
Planowanie eksperymentów
dr in
ż. Tomasz Greber
Opracow.: T. Greber
Eksperyment 2
3
czynnikowy
C
+1
-1
A
-1
+1
B
+1
-1
(1)
c
ac
bc
abc
ab
a
b
Przebiegi w planowaniu eksperymentów 2
3
Opracow.: T. Greber
Eksperyment wieloczynnikowy
Eksperyment o
śmioczynnikowy (program Statistica)
PDF created with pdfFactory Pro trial version
www.pdffactory.com