Logika  jako  nauka,  czyli  teoretyczne  i  metodyczne 

dociekanie  nad  sposobami  rozumowania  i  wypowiadania 

myśli, powstała w staroŜytnej Grecji.  

 

Prawa logiki są powszechne, to znaczy, ze stosują się do 

wszystkich bez wyjątku rozumowań, niezaleŜnie od tego, 

jakiej dziedziny przedmiotowej rozumowania te dotyczą.  

 

 

Prawa  logiki  są  równieŜ  konieczne,  to  znaczy,  ze 

rozumowania z nimi niezgodne są niepoprawne.  

 

 

 

 

 

 

 

Słowo  logika  etymologicznie  wywodzi  się  od  greckiego 

przymiotnika,  logike,  który  jako  przydawka  dołączany 

był do dwóch greckich rzeczowników episteme i techne.  

 

Pierwszy  z  tych  rzeczowników  znaczy  tyle,  co  łacińskie 

scientia  i  polskie  nauka,  drugi  rzeczownik  tłumaczony 

jest  na  łacinę  jako  ars,  co  po  polsku  oddajemy  przez 

sztuka lub umiejętność.  

 

Samo  słowo  logike  pochodzi  od  rzeczownika  logos. 

Rzeczownik ten mógł oznaczać rozum i to, co w rozumie 

powstaje, a więc myśl i to, w co myśl musi się przyoblec, 

aby  mogła  być  wyraŜona  i  zakomunikowana,  a  więc 

słowo. 

 

 

 

 

 

Idei  logiki  jako  nauki  o  powszechnych  i  koniecznych 

prawach  rozumowania  moŜemy  doszukiwać  się  w 

tekstach  Platona  (427–347  p.n.e.)  —  co  nie  znaczy 

jednak,  ze  Platon  taka  idee  miał.  W  dialogu  Timajos, 

pisze: 

 

 

 

Co  się  nas  tyczy,  powiemy,  ze  Bóg  wynalazł  wzrok  i 

obdarzył  nas  nim,  abyśmy  oglądając  na  niebie 

periodyczne  ruchy  rozumu  wykorzystali  je  w  obrotach 

naszego  rozumu,  które  są  spokrewnione  z  tamtymi 

ruchami,  chociaŜ  są  one  uporządkowane,  a  te  w  nas 

bywają  niekiedy  zakłócone;  ponadto,  byśmy  studiując  te 

ruchy  na  niebie  naśladowali  ruchy  Boskie,  które  nie 

dopuszczają  Ŝadnego  Błędu,  i  poprawiali  nieregularność 

ruchów w nas. 

Arystoteles  (384–322  p.n.e.)  jest  autorem  traktatów 

logicznych,  które  później  nazwano  Organon  (narzędzie). 

Zawierają  one  pierwsze  systematyczne  badanie  praw 

myślenia ze względu na pozyskiwanie wiedzy.  

 

Tworzą  faktycznie  pierwsza  próbę  uczynienia  z  logiki 

nauki  i  w  konsekwencji  czynią  zasadne  nazwanie  ich 

autora twórca logiki.  

 

Arystoteles nadał logice tak doskonały kształt, ze jeszcze 

w  XVIII  w.  Immanuel  Kant  (1724–1804)  uwaŜał,  ze 

prawie  niczego  juz  do  niej  nie  moŜna  dodać.  Pisał,  ze 

logika:  

 

od czasów Arystotelesa nie musiała zrobić Ŝadnego kroku 

wstecz. Osobliwe jest jeszcze to, ze nie mogła dotychczas 

zrobić  takŜe  ani  kroku  naprzód  i  Ŝe  przeto  wedle 

wszelkich danych wydaje się zamknięta i wykończona. 

Historycy  idei  dociekają  powodów  zrodzenia  się  w 

staroŜytnej Grecji filozofii i nauki, bo przecieŜ Ŝadna inna 

cywilizacja nie stworzyła wystarczających zaląŜków tego, 

co przesądza o obliczu współczesnego świata.  

 

Rozwój  filozofii  i  nauki  wymagał  dociekań  nad  ich 

narzędziem: logika.  

 

Być  moŜe  logika  rozwinęła  się  w  Grecji  i  dlatego,  ze 

demokratyczny  ustrój  miast  greckich  umoŜliwiał  i  czynił 

poŜyteczną  sztukę  dyskutowania  oraz  poprawnego 

rozumowania i skutecznego argumentowania.  

 

W  państwie  demokratycznym,  którego  obywatele  maja 

być  kierowani  przez  racje  i  perswazje,  a  nie  przez  siłę, 

sposób 

rozumowania 

nabiera 

pierwszorzędnego 

znaczenia.  

Dziś, 

gdy 

ś

wiat 

coraz 

bardziej 

rządzony 

jest 

demokratycznie,  gdy  argument  siły  zastępowany  jest 

przez 

siłę 

argumentów, 

greckiemu 

wynalazkowi 

demokracji  towarzyszy  potrzeba  znajomości  innego 

greckiego wynalazku: logiki.  

 

Współcześnie  najwaŜniejszym  i  podstawowym  działem 

logiki jest logika matematyczna.  

 

G.  W.  Leibniz  (1646–1716)  był  pierwszym  myślicielem, 

który  w  sposób  wyraźny  sformułował  koncepcje  logiki 

jako rachunku. Projektował on naukę, która określał jako 

mathesis  universalis;  miała  to  być  Logika  matematyczna 

to  teoria  rozumowań  matematycznych  lub  logika 

uprawiana  metodami  matematycznymi,  rachunkowymi. 

matematyka  obejmującą  logikę,  metafizykę,  a  nawet 

teologie.  

Dla  zadań  tej  nauki  potrzebny  był  język  symboliczny 

(linqua  characteristica),  a  samo  uzyskiwanie  wiedzy 

miało  się  dokonywać  za  pomocą  rachunku  (calculus 

ratiocinator). 

 

Pierwszymi  logikami,  których  prace  są  realizacjami 

takiego  pomysłu,  byli  G.  Boole  (1815–1864)  i  G.  Frege 

(1848–1925).  

Prace Boole’a: The mathematical analysis of logic (1847) 

i  An  investigation  of  the  laws  of  thought  (1854)  oraz 

prace  Fregego,  z  których  podstawowa  jest  Begrischrift 

(1879),  dały  właściwy  początek  współczesnej  logice 

formalnej.  

 

Logika  formalna  jest  podstawowa  z  punktu  widzenia 

teorii logiki, stanowi właściwa teorie rozumowań.  

 

Rachunek  logiczny  stosuje  się  jednak  do  specjalnego 

języka,  róŜnego  od  języka  naturalnego,  w  którym,  na  co 

dzień przeprowadzamy rozumowania. Z punktu widzenia 

zastosowania  rachunku  logicznego  konieczny  jest,  więc 

«przekład»  z  języka  naturalnego  na  język  logiki 

formalnej. 

Przekład 

taki 

zaś 

wymaga 

aparatu 

pojęciowego,  który  umoŜliwia  analizę  logiczna  języka 

naturalnego.  Takiego  aparatu  pojęciowego  dostarcza 

semiotyka logiczna. 

Logika formalna jest teoria, która jako taka nie musi być 

w  pełni  znana,  aby  mogła  być  stosowana.  Umiejętnie 

rachujemy  wcale  nie  zajmując  się  teorią  arytmetyczną. 

Sprawnie  korzystamy  z  komputerów  nie  studiując  zasad 

budowy i nie studiując zasad programowania.  

 

 

 

Mając  na  uwadze  praktyczne  wykorzystanie  logiki 

wystarczy, więc ograniczyć znajomość do tych wyników i 

fragmentów 

logiki 

formalnej, 

które 

mogą 

być 

zastosowane w pracy.  

 

 

 

 

Logika  praktyczna  obejmuje,  więc  to,  co  moŜna  określić 

mianem logiki nieformalnej, albo teŜ semiotyki logicznej 

i  te  wyniki  logiki  formalnej,  które  maja  charakter 

narzędziowy  i  maja  przełoŜenie  na  zadania  praktyczne, 

które stoją przed współczesnym człowiekiem. 

 

 

 

Mimo  ze  łacina  przestała  być  językiem  nauki,  podobnie 

jak wcześniej greka — filozofii, nauka i filozofia czerpią 

ze  skarbca  i  łaciny  i  greki.  Stworzona  dawniej 

terminologia,  głównie  pochodzącą  ze  średniowięcza, 

utrzymuje się do dziś.  

 

 

 

 

Logika jest nauką (logica docens) 

Logika jest równieŜ sztuką (logica utens) 

 

O  logice  mówimy,  bowiem  teŜ  jako  o  pewnej 

umiejętności,  sprawności  w  jasnym  komunikowaniu 

myśli, 

poprawnym 

rozumowaniu 

i 

skutecznym 

argumentowaniu.  

 

 

Kto  posiadł  te  umiejętność,  ten  potrafi  sprawnie 

realizować  swoje  cele  poszerzając  wiedze  i  pozyskując 

innych.  

 

Kto  posiadł  umiejętność  krytycznej  oceny  sensu  czyjejś 

wypowiedzi, umie ocenić rozumowanie i nadać właściwa 

wagę czyimś argumentom, ten będzie wolny od poddania 

się  presji  komercyjnych  mediów,  przyrzeczeniem 

polityków.  

 

Logika  nieformalna  ma  na  celu  ocenę,  analizę  i 

usprawnienie 

komunikowania 

i 

nieformalnych 

rozumowań, z którymi mamy do czynienia, na co dzień w 

róŜnych mediach i w kontaktach z innymi, w reklamach i 

debatach politycznych oraz w argumentacji prawniczej.  

 

 

 

Język 

Pojęcie języka i jego funkcje 

 

Językiem posługujemy się, na co dzień przede wszystkim 

w  celu  porozumiewania  się.  UŜywamy  języka  polskiego. 

Uczymy  się  angielskiego,  niemieckiego  lub  innego 

języka, którym posługuje się jakiś naród.  

 

 

Najbardziej  powszechnym  sposobem  uŜycia  języka  jest 

mowa.  Tekst  pisany  jest  najstarszym  i  najczęstszym 

sposobem utrwalania komunikatu językowego.  

 

Rodzi się pytanie, czym jest język, jaka jest jego natura. Z 

pytaniem  tym  bezpośrednio  wiąŜe  się  pytanie  o  funkcje 

języka, o to, do czego on słuŜy. 

 

 

Pojęcie języka 

 

Język jest systemem znaków.  

 

Definicja 

Znak  to  typ  rzeczy  (przedmiotów  materialnych),  co,  do 

którego istnieje umowa pewnej społeczności ludzkiej, do 

czego  przedmioty  tego  typu  odnoszą  się,  jak  je  naleŜy 

rozumieć.  

 

Rzecz,  materialny  substrat  znaku,  moŜe  być  znakiem  ze 

względu  na  swój  kształt,  jak  jest  w  wypadku  znaków 

języka pisanego, lub ze względu na typ brzmienia, jak jest 

w wypadku języka mówionego.  

 

 

 

 

Najogólniej  biorąc  kaŜdy  zmysł  moŜe  być  wykorzystany 

do utworzenia znaku. Mogą więc być znaki:  

 

-

 

wzrokowe,  

-

 

słuchowe,  

-

 

dotykowe,  

-

 

węchowe,  

-

 

smakowe,  

-

 

równowagi.  

 

Zrozumienie  znaku  wymaga  poznania  umowy  danej 

społeczności, konwencji jak ten znak naleŜy rozumieć.  

 

Typy  znaków  moŜna  wyróŜniać  ze  względu  na  typ 

konwencji i zakres dostępności umowy. Mówi się więc o 

haśle, sygnale, symbolu, kodzie itp.  

 

 

 

Znak  ikoniczny  to  znak,  którego  forma  graficzna  jest 

jakoś  podobna  do  tego,  na  co  wskazuje.  Z  powodu  tego 

podobieństwa  znaki  ikoniczne  są  łatwe  do  zapamiętania 

oraz łatwe do zrozumienia.  

 

 

 

 

 

Oznaka (objaw, symptom, ślad) 

podobnie jak znak jest rzeczą odnoszącą się do czegoś. 

 

Od  znaku  róŜni  się  przede  wszystkim  tym,  ze  ma 

charakter naturalny, czyli to, do czego się odnosi, nie jest 

przedmiotem  jakieś  umowy,  lecz  jest  wyznaczone,  przez 

porządek naturalny.  

 

Dym  jest  w  porządku  naturalnym  oznaką  ognia.  Dym 

moŜe teŜ być znakiem. Na to jednak, aby wiedzieć, czego 

jest znakiem, trzeba znać odpowiednia umowę.  

 

Języki  moŜemy  dzielić  ze  względu  na  typ  rzeczy 

uŜywanych  na  znaki  w  tych  językach.  Najczęściej  są  to 

brzmienia,  jak  jest  w  wypadku  języka  mówionego,  lub 

napisy, jak jest w wypadku języka pisanego.  

 

Języki  moŜemy  teŜ  dzielić  ze  względu  na  rodzaj 

konwencji.  W  wypadku  języka  naturalnego  sposób 

rozumienia  jego  znaków  jest  wynikiem  historycznego 

procesu  rozwoju  tego  języka  i  jest  elementem  przekazu 

kulturowego,  który  dokonuje  się  poprzez  wychowanie  i 

kształcenie.  Takie  języki,  są  nimi  języki  poszczególnych 

narodów, są językami naturalnymi.  

 

 

WyróŜnienie  języków  dokonywane  jest  ze  względów 

metodologicznych,  równieŜ  w  ramach  jednej  dyscypliny. 

Prawnicy  odróŜniają  język  prawny  jako  język  aktów 

prawnych.  Język  prawniczy  to  język,  którym  posługują 

się prawnicy, zarówno teoretycy jak i praktycy. W języku 

tym komentuje się i interpretuje teksty języka prawnego. 

Język prawniczy byłby, więc językiem drugiego stopnia.  

 

 

Aspekty języka jako systemu znaków, 

w których moŜe być on opisywany i badany 

 

1.

 

syntaktyczny,  

dotyczący  stosunków  między  wyraŜeniami  języka  — 

bo znaki zestawiane są zgodnie z jakimiś regułami; 

 

 

 

 

 

 

2.

 

semantyczny,  

dotyczący  stosunku  języka  do  rzeczywistości,  do 

mówienia o której ten język słuŜy — bo znaki odnoszą 

się do czegoś; 

 

 

 

3.

 

pragmatyczny,  

dotyczący  stosunków  między  językiem  a  jego 

uŜytkownikiem  —  bo  na  to,  by  jakiś  typ  rzeczy  był 

znakiem  potrzeba,  by  była  społeczność,  która  go 

stworzyła  i  społeczność  ta  czymś  kierowała  się 

tworząc ten znak i tworząc go takim a nie innym. 

 

 

Definicja 

Znak  złoŜony  to  znak  zbudowany  ze  znaków  zgodnie  z 

regułami syntaktycznymi. 

 

Definicja 

Znak prosty to znak, który nie jest złoŜony.  

 

 

Znaki  jako  przedmioty  materialne  są  złoŜone  fizycznie. 

Sam  fakt,  ze  w  jakimś  znaku  dałoby  się  wyróŜnić 

fragment,  który  oddzielnie  jest  znakiem  nie  oznacza,  ze 

znak  jest  złoŜony.  Warunkiem  złoŜenia  jest,  bowiem  to, 

aby  znak  ten  jako  całość  dał  się  przedstawić  jako 

zbudowany tylko ze znaków. 

 

Naukę o znakach i ich funkcjach nazywa się „semiotyką”. 

Podziału  semiotyki  dokonał  C.  Morris,  od  którego 

pochodzi teŜ nazwa tej dziedziny wiedzy: 

 

-

 

syntaktykę,  

-

 

semantykę 

-

 

pragmatykę  

 

 

Funkcje języka 

 

Język  jest  pewnego  rodzaju  narzędziem.  Podstawowe 

funkcje tego narzędzia, a mianowicie:  

 

1.

 

przekazywania informacji - informacyjna, 

 

2.

 

wyraŜania lub wywoływania stanów wewnętrznych 

- ekspresywna, 

3.

 

powodowania  działania  lub  powstrzymywania  od 

działania - dyrektywna, 

 

4.

 

zobowiązywania  się  uŜytkownika  języka  do 

czynienia  czegoś  lub  do  nie  czynienia  czegoś  – 

zobowiązywania się. 

 

 

 

Funkcja informacyjna 

 

zadaniem jest przekazywanie informacji o tym jak jest lub 

jak nie jest.  

 

Ta  rola  z  punktu  widzenia  logiki  jest  pierwotną  funkcja 

języka.  Logika  zajmuje  się  językiem  przede  wszystkim 

pod kątem jej prawidłowego wypełniania.  

 

Informacja moŜe być twierdząca, czyli głosząca, ze taki a 

taki  jest  stan  rzeczy,  bądź  przecząca,  czyli  głosząca,  ze 

tak  a  tak  nie  jest  w  rzeczywistości,  o  której  traktuje  ta 

informacja.  

 

Informacja moŜe być prawdziwa, czyli zgodna ze stanem 

rzeczy, bądź fałszywa, czyli niezgodna z nim.  

 

 

Przykładem  uŜycia  języka  w  funkcji  informacyjnej  jest 

tekst  naukowy.  Raport,  list  handlowy  są  równieŜ 

tekstami, w których język wykorzystany jest jako środek 

informowania.  Nie  znaczy  to  oczywiście,  ze  język  uŜyty 

w funkcji przekazu informacji nie moŜe niejako ubocznie 

wypełniać  innych  ról  i  nie  tylko  informować,  ale  takŜe 

np. powodować stany emocjonalne.  

 

WaŜna 

kategoria 

oceny 

wypowiedzi 

w 

funkcji 

informacyjnej  jest  wielkość  informacji.  Ocena  ta  moŜe 

mieć charakter obiektywny lub subiektywny. Miernikiem 

wielkości  informacji  dla  kogoś  (charakter  subiektywny) 

moŜe być stopień oczekiwania przez osobę informowana 

tego, ze zajdzie sytuacja, o której traktuje ta wypowiedź.  

 

 

 

Prawdziwy  komunikat  moŜe  dla  kogoś  nie  mieć  Ŝadnej 

wartości informacyjnej, jeśli ten ktoś juŜ wiedział o tym, 

co jest zawarte w treści komunikatu. Wielkość informacji 

w  sensie  obiektywnym  moŜe  być  mierzona  przez 

prawdopodobieństwo  zajścia  sytuacji  opisywanej  przez 

ten  komunikat:  im  mniejsze  prawdopodobieństwo  tym 

większa informacja.  

 

 

Informacja moŜe być doniosła (obiektywnie) lub doniosła 

dla  kogoś  (subiektywnie),  gdy  moŜe  być  wykorzystana 

dla celów praktycznych, odpowiednio, powszechnych lub 

indywidualnych;  im  więcej  korzyści  lub  strat  tym 

informacja bardziej doniosła.  

 

 

 

 

 

Wypowiedzi w funkcji informacyjnej oceniane są przede 

wszystkim 

w 

kategoriach 

epistemologicznych, 

poznawczych. 

Podstawowymi 

zaś 

wartościami 

epistemologicznymi są prawda i fałsz.  

 

Wypowiedzi  w  funkcji  informacyjnej  oceniane  są,  więc 

głównie jako prawdziwe albo fałszywe. 

 

Funkcja ekspresywna 

 

Tekst  literacki  jest  przykładem  uŜycia  języka  w  funkcji 

wyraŜania  lub  wywoływania  stanów  wewnętrznych, 

inaczej,  w  funkcji  ekspresywnej.  Zadaniem  tekstu 

literackiego  nie  jest  informowanie  o  faktach,  co  nie 

znaczy,  ze  nie  moŜe  być  o  nich  mowy,  mogą  one  nawet 

stanowić osnowę dzieła literackiego, jak jest w wypadku 

powieści historycznej.  

Celem  nie  jest  przedstawianie  teorii,  co  nie  znaczy,  ze 

pisarz nie był inspirowany jakąś teorią, której dał literacki 

wyraz. Istotne dla tekstu literackiego jest dawanie wyrazu 

pewnym emocjom i wzbudzanie emocji u czytelnika. 

 

 

 

 

Jak  wypowiedzi  w  funkcji  informacyjnej  oceniane  są 

przede  wszystkim  w  kategoriach  poznawczych,  tak  w 

wypadku 

ekspresywnej 

funkcji 

języka 

tymi 

podstawowymi  kategoriami  są  kategorie  estetyczne,  np. 

piękno i brzydota.  

 

 

 

 

Funkcja dyrektywna 

 

W wypadku uŜycia języka w funkcji dyrektywnej, na plan 

pierwszy wysuwa się powodowanie jakiegoś działania lub 

zakazywanie czynienia czegoś.  

 

Tego  typu  uŜycie  jest  charakterystyczne  dla  tekstów 

prawniczych:  ustaw  i  przepisów.  Funkcję  dyrektywną 

pełni tekst w reklamie.  

W  tej  roli  występują  zdania  rozkazujące  i  pytajne  języka 

potocznego.  Kiedy  mówię:  Zamknij  okno!,  nie 

zamierzam  informować  o  czymś  i  nie  dąŜę  do  budzenia 

jakichś  emocji,  lecz  przede  wszystkim  chodzi  o 

spowodowanie  określonego  działania:  zamknięcia  okna. 

Nie kradnij! zakazuje pewnego działania.  

 

 

 

Funkcja zobowiązywania się 

 

Przyrzeczenia, zobowiązania, potwierdzenia są rodzajami 

wypowiedzi,  w  których  na  plan  pierwszy  wysuwa  się 

funkcja zobowiązywania się.  

 

Kiedy  mówię:  rzucę  palenie,  kiedy  mówię:  na 

następnych  zajęciach  będziemy  kontynuowali  temat, 

to przyrzekam coś, zobowiązuje się do czegoś.  

Kontrakt, umowa, rota przysięgi są tekstami, w których ta 

funkcja języka jest pierwszoplanowa. Ktoś, kto przyrzeka 

lub zobowiązuję się, jest konsekwentny, gdy wypełnia to, 

co przyrzeka lub to, do czego się zobowiązuję. 

 

Wypowiedzi  w  funkcji  zobowiązywania  się  zawierają 

jakąś  informacje,  przynajmniej  te,  która  pozwala 

zidentyfikować przedmiot zobowiązania i jego podmiot.  

 

W  wielu  wypadkach  teksty  takie  zwyczajowo  winny 

budzić  emocje,  jak  np.  w  wypadku  zawierania  związku 

małŜeńskiego. 

 

W  ocenie  wypowiedzi  w  funkcji  zobowiązywania  się 

waŜne  są  intencje  tych,  którzy  zobowiązują  się  do 

czynienia  lub  nie  czynienia  czegoś.  Przyrzeczenie  i 

zobowiązanie  są  szczere,  gdy  osobą  przyrzekająca  lub 

zobowiązująca się zamierza wypełnić to, co przyrzeka lub 

to,  do  czego  się  zobowiązuje.  Wypowiedzi  w  funkcji 

zobowiązywania  się  oceniane  są  przede  wszystkim  w 

kategoriach moralnych. 

 

 

 

 

 

 

ZauwaŜmy, Ŝe funkcje języka: 

 

1 i 2 realizowane są przez opis,  

przedstawienie w wypadku 1 — świata obiektywnego,  

a w wypadku 2 — stanu subiektywnej świadomości.  

 

Funkcje  3  i  4  moŜna  pojąc  jako  skutkujące  zmiana  w 

wypadku 3 — świata obiektywnego,  

a w wypadku 4 — stanu subiektywnej świadomości.  

W  gramatyce  szkolnej  wyróŜnia  się  typy  zdań: 

oznajmujące,  pytające,  rozkazujące,  wykrzyknikowe. 

Rodzaj  uŜytych  zdań  nie  rozstrzyga  kwestii  funkcji,  w 

jakiej  zostały  uŜyte.  MoŜna  przecieŜ  zadać  pytanie 

korzystając  ze  zdania  oznajmującego.  Kiedy  mówię  do 

kelnera:  Napiłbym  się  kawy,  to  uŜywam  zdania 

oznajmującego dla spowodowania pewnego działania.  

 

 

Tak  zwane  pytania  retoryczne,  to  zdania  pytające  uŜyte 

dla 

przekazania 

informacji. 

Wypowiedziane 

w 

odpowiednim  kontekście  zdanie  jak  długo  jeszcze  w 

Rzeczypospolitej  będzie  rządziła  prywata?  MoŜe  być 

pytaniem  retorycznym  Celem  jego  wygłoszenia  byłoby 

informowanie  o  stanie  rzeczy,  a  nie  stawianie  pytania  o 

to, jaki ten stan rzeczy jest. 

 

 

Wskazane  zostały  cztery  funkcje  języka.  Nie  znaczy  to, 

ze  wypowiedzi,  teksty  wypełniają  zawsze  tylko  jedna  z 

tych  funkcji.  Jest  raczej  tak,  ze  kaŜda  wypowiedz 

realizuje  w  większym  lub  mniejszym  stopniu  więcej 

niejedna funkcje. Tekst naukowy nie tylko informuje, ale 

i teŜ moŜe wyraŜać. Utwór literacki nie tylko coś wyraŜa, 

ale i informuje, a nadto ma jakieś przesłanie, czyli ma na 

celu spowodowanie jakiegoś działania lub spowodowanie 

zaniechania działania.  

 

Są teksty, w których to połączenie funkcji nie jest czymś 

uzupełniającym,  dodatkowym,  lecz  jest  czymś  istotnym, 

waŜnym. 

 

Wskazane  zostały  cztery  funkcje  języka.  Nie  znaczy  to, 

ze język moŜe być uŜyty tylko w tych funkcjach. Głębsze 

analizy  ukazują  wielość  i  róŜnorodność  funkcji  języka. 

Istnieje  bogata  i  róŜnorodna  terminologia  dla  określenia 

funkcji języka.  

 

Funkcje 

moŜna 

dzielić 

np. 

na 

poznawcze 

i 

instrumentalne.  

 

Funkcja  poznawcza  języka  to  funkcja  opisowa, 

deskryptywna i prawdziwościowa. 

 

 

W  roli  instrumentalnej  język  uŜywany  jest  np.  w 

funkcjach  komunikatywnej,  ewokatywnej,  ekspresywnej, 

impresywnej, imperatywnej, promotywnej, konotatywnej, 

perswazyjnej, 

argumentacyjnej, 

agitatywnej, 

performatywnej, 

estymatywnej, 

interrogacyjnej, 

terapeutycznej, fatycznej, dydaktycznej. 

 

 

Definicja 

WyraŜenie  performatywne  to  wyraŜenie,  którego  uŜycie 

w  określonych  okolicznościach  (właściwych  dla  niego) 

powoduje zaistnienie tego, co ono opisuje. 

 

Formuła  immatrykulacji  powoduje,  Ŝe  zostaje  studentem 

ktoś,  do  kogo  —  czasie  ceremonii  inauguracji  roku 

akademickiego  rektor  szkoły  wyŜszej  wróci  się  słowami 

tej formuły.  

 

Formuła  zawarcia  związku  małŜeńskiego  powoduje,  ze 

ktoś,  kto  ja  wygłasza  w  okolicznościach  opisanych  w 

odpowiednich  aktach  prawnych,  wstępuje  w  związek 

małŜeński.  Kiedy  (na  serio)  powie  „gratuluje”,  to  tym 

samym  gratuluje,  a  więc  dokonuje  pewnego  czynu 

róŜnego od samego aktu uŜycia języka). Język interesuje 

logikę  głównie,  choć  nie  jedynie,  jako  środek 

przekazywania informacji. 

Budowa i znaczenie wyraŜeń 

 

Na język jako system znaków składają się znaki, którymi 

są  w  wypadku  języka  pisanego  typy  napisów,  a  w 

wypadku języka mówionego typy głosów.  

Te  napisy  i  głosy  konstruowane  są  zgodnie  z  regułami 

syntaktycznymi (zasadami gramatyki, składni) ze znaków 

w  szczególności  ze  znaków  prostych,  czyli  elementów 

słownika.  

Dochodzą  do  tego  reguły,  które  mówią  jak  te  napisy  i 

głosy  naleŜy  rozumieć.  Są  to  reguły  znaczeniowe 

(semantyczne). 

 

Definicja  

Język  J  to  obiekt  składający  się  ze  słownika  S,  reguł 

składniowych (syntaktycznych) G i reguł znaczeniowych 

(semantycznych) Z,  czyli: J = S; G; Z 

 

KaŜdy  język,  jaki  by  on  nie  był,  winien  mieć  te  trzy 

składniki.  Opis  niektórych  języków  wyczerpuje  się  w 

określeniu tych trzech składników. Będzie tak w wypadku 

języka  rachunku  arytmetycznego,  języka  rachunku 

logicznego,  czy  języka  programowania.  W  wypadku 

niektórych  języków,  jak  na  przykład  języki  naturalne 

dochodzą jeszcze inne reguły, choćby zasady stylistyki. 

 

Są  to  reguły  o  charakterze  pragmatycznym.  Reguły 

pragmatyczne  formułuje  się  teŜ  dla  języków  formalnych 

na  przykład,  gdy  wprowadza  się  zasady  opuszczania 

nawiasów.  Bez  tych  reguł  języki  te  nie  straciłyby  na 

wartości,  jedynie  wydłuŜyłyby  się  odpowiednie  napisy. 

Podane  określenie  języka  wymaga  rozwinięcia  i 

dopowiedzenia, co naleŜy rozumieć przez słownik, reguły 

składni oraz reguły znaczeniowe. 

 

Definicja 

Znak prosty języka to wyraz (słowo) tego języka.  

 

Rzeczy  są  złoŜone  fizycznie.  Poszczególne  znaki  mogą 

więc podlegać fizycznemu podziałowi. Te fizyczne części 

nawet gdyby były typem znaku nie musza być znakami.  

 

 

 

W  językach  naturalnych  wyrazy  zwykle  budowane  są  ze 

skończonego  zbioru  typów  przedmiotów  zwanych 

literami  i  głoskami.  Wyraz  klub  ma  jako  swoja  część 

właściwa lub, lecz klub nie jest znakiem złoŜonym języka 

polskiego,  bowiem  nie  powstał  ze  złoŜenia  zgodnie  z 

regułami  języka  polskiego  jakiś  wyrazów  tego  języka. 

ZauwaŜmy,  ze  k  nie  jest  samodzielnym  znakiem  języka 

polskiego. Litery i głoski, z których zbudowany jest znak 

prosty nie są znakami. 

Wyrazy nie muszą być budowane z liter.  

 

Przykładem  języka,  którego  wyrazy  nie  są  budowane  z 

liter (głosek) jest język chiński. Podobnie jest w wypadku 

języka 

arytmetyki, 

który 

jest 

rodzajem 

pisma 

ideograficznego.  Tego  rodzaju  są  teŜ  języki  rachunków 

logicznych.  

 

Najprostsze znaki w piśmie ideograficznym odpowiadają 

znaczeniom  wyrazów  lub  nawet  całych  zwrotów  języka 

potocznego. Jego znaki wyrazowe to ideogramy.  

 

Definicja  

Słownik  języka  J  to  zbiór  wszystkich  i  tylko  wyrazów 

tego języka.  

Napis  jest  skończonym  ciągiem  wyrazów.  Jednak  nie 

kaŜdy  napis,  nie  kaŜdy  skończony  ciąg  wyrazów  jest 

znakiem języka.  

 

 

 

 

 

 

Definicja  

Skończony  ciąg  elementów  słownika  S  języka  J  jest 

wyraŜeniem  języka  J  wtedy  i  tylko  wtedy,  gdy  jest 

zbudowany  zgodnie  z  regułami  G  gramatyki  języka  J, 

inaczej  —  zgodnie  z  jego  regułami  składniowymi 

(syntaktycznymi). 

 

 

 

 

O  ciągu  wyrazów  zbudowanym  zgodnie  z  regułami 

syntaktycznymi  mówimy,  Ŝe  jest  syntaktycznie  spójny. 

WyraŜenia  języka  to  syntaktycznie  spójne  skończone 

ciągi wyrazów tego języka. Języki, których reguły składni 

zaleŜą  wyłącznie  od  kształtu,  formy  wyraŜeń  to  języki 

formalne.  

 

 

 

W wypadku języka naturalnego reguły składni są zaleŜne 

od  znaczeń  wyraŜeń.  Od  znaczeń  wyraŜeń  nie  zaleŜą 

reguły składniowe np. języka logiki formalnej. WyraŜenia 

mogą  być  proste,  gdy  są  wyrazami,  i  złoŜone,  gdy 

zbudowane są z więcej niŜ jednego wyrazu. 

 

Aby  korzystać  z  języka,  nie  wystarczy  mieć  do 

dyspozycji słownik tego języka i konstruować wyraŜenia 

zgodnie z regułami składniowymi.  

 

Ucząc  się  języka  uczymy  się  równieŜ  rozumienia  jego 

wyraŜeń.  Gdy  uczymy  się  języka  obcego,  o  rozumieniu 

poszczególnych napisów i głosów w tym języku jesteśmy 

zwykle  informowani  w  naszym  języku  ojczystym. 

Znaczenie  wyraŜenia  to  sposób  jego  rozumienia. 

Dla  języków  naturalnych  typowe  jest,  Ŝe  niektóre 

wyraŜenia nie mają w pełni sprecyzowanego znaczenia. 

 

Definicja 

WyraŜenie  ma  jasne  znacznie  lub,  po  prostu,  wyraŜenie 

jest  jasne  wtedy  i  tylko  wtedy,  gdy  znaczenie  tego 

wyraŜenia jest jednoznacznie określone. 

 

 

Definicja  

Znaczenie wyraŜenia jest niejasne (mętne) lub, po prostu, 

wyraŜenie  to  jest  niejasne  (mętne)  wtedy  i  tylko  wtedy, 

gdy  znaczenie  tego  wyraŜenia  nie  jest  jednoznacznie 

określone.  

 

 

W  kaŜdej  innej  formie  i  wystarczy  jedynie  dokonać 

stosownych  modyfikacji,  których  wymaga  specyfika 

danej formy, np. mówionej. 

 

Znaczenie  wyraŜenia  jest  bądź  jasne,  bądź  jest  niejasne, 

czyli mętne. O wypowiedzi mówimy, Ŝe jest jasna wtedy 

i  tylko  wtedy,  gdy  jej  znaczenie  jest  jednoznacznie 

określone.  

Mówimy zaś, Ŝe jest niejasna (mętna), gdy tak nie jest. O 

autorze  (nie)jasnej  wypowiedzi  mówimy,  Ŝe  wypowiada 

się (nie)jasno. 

 

O jasności lub niejasności i mętności wyraŜenia moŜemy 

mówić jako o pewnej nierelatywnej cesze tego wyraŜenia. 

MoŜe  jednak  być  tak,  Ŝe  wyraŜenie,  które  jest  jasne  w 

sensie  absolutnym  (nierelatywnym),  nie  jest  jasne 

subiektywnie, czyli nie jest jasne dla kogoś. 

Definicja 

Znaczenie  wyraŜenia  jest  jasne  dla  kogoś  wtedy  i  tylko 

wtedy,  gdy  ten  ktoś  to  wyraŜenie  rozumie  w  dokładnie 

jeden  określony  sposób.  Jest  zaś  niejasne  dla  kogoś,  kto 

tego wyraŜenia nie rozumie lub nie rozumie w pełni.  

 

 

 

Publikowane  są  słowniki,  które  podają  znaczenie 

wyrazów.  Mówimy  więc  o  słownikowym  znaczeniu 

wyrazu.  W  znaczeniu  wyraŜeń  daje  się  wyróŜnić  sens 

deskryptywny 

(kognitywny) 

oraz 

pragmatyczny 

(emocjonalny). 

 

 

 

 

Definicja 

Sens deskryptywny (kognitywny) wyraŜenia to co w jego 

znaczeniu  odnosi  się  do  przedmiotów,  ich  cech  i 

związków (relacji) między nimi. 

 

 

 

 

 

Definicja  

Sens pragmatyczny (emocjonalny) wyraŜenia to składnik 

jego  znaczenia  wyraŜający  postawy,  uczucia  lub  oceny 

tego,  na  co  wskazuje  sens  deskryptywny  (kognitywny) 

wyraŜenia. 

 

Sensy  deskryptywne  nazw  „policjant”,  „stróŜ  porządku 

publicznego” i „gliniarz” w zasadzie nie róŜnią się.  

Nazwy te maja jednak róŜne sensy emocjonalne. 

 

Definicja  

Dosłowne  znaczenie  wyraŜenia  to  znaczenie  tego 

wyraŜenia określone przez znaczenia składających się na 

nie  wyrazów.  WyraŜenia  proste,  jednowyrazowe,  mogą 

mieć  tylko  znaczenie  dosłowne.  Niektórym  wyraŜeniom 

złoŜonym  przysługuje  znaczenie  niebędące  funkcja 

znaczeń poszczególnych wyrazów. 

 

Definicja  

Idiomatyczne  znaczenie  wyraŜenia  to  znaczenie  tego 

wyraŜenia, które przysługuje mu jako całości (i które jest 

róŜne od znaczenia dosłownego tego wyraŜenia).  

 

Definicja  

Idiom  to  wyraŜenie,  któremu  przysługuje  znaczenie 

idiomatyczne.  

 

Idiomom,  oprócz  znaczenia  idiomatycznego,  moŜe,  choć 

nie musi, przysługiwać znaczenie określone przez reguły 

semantyczne  języka  i  znaczenia  wyrazów  składających 

się na to wyraŜenie, czyli znaczenie dosłowne.  

 

WyraŜeniu  „tu  leŜy  pies  pogrzebany”  oprócz  znaczenia 

idiomatycznego  przysługuje  teŜ  znaczenie  dosłowne. 

Inaczej jest w wypadku „gwóźdź programu”.  

 

Definicja  

Homonim to wyraz, któremu przysługuje więcej niŜ jedno 

znaczenie  i  znaczenia  te  nie  są  ze  sobą  powiązane.  W 

wypadku  homonimów  wieloznaczność  ma  charakter 

przypadkowy.  Inaczej  jest  w  wypadku  wyrazów 

systematycznie wieloznacznych. 

 

 

 

Definicja 

Wyraz  systematycznie  wieloznaczny  to  wyraz,  którego 

poszczególne 

znaczenia 

pozostają 

ze 

sobą 

w 

systematycznych  związkach  wyznaczonych  przez  reguły 

znaczeniowe. 

 

 

 

 

Wyrazami  systematycznie  wieloznacznymi  są  równieŜ 

słówka  okazjonalne.  Znaczenie  słówka  okazjonalnego 

zaleŜy od okoliczności i kontekstu jego uŜycia, czyli jego 

znaczenie jest znaczeniem kontekstowym.  

Słówkami okazjonalnymi są okoliczniki czasu, jak:  

„teraz”, „dzisiaj”;  

okoliczniki miejsca, jak:  

„tu”, „tam”;  

zaimki osobowe, jak: „ ja”, „ty”.  

WyraŜenie  „będę  tam”  nie  ma  określonego  znaczenia, 

dopóki  nie  zostanie  umieszczone  w  odpowiednim 

kontekście, który nadałby znaczenie wyrazowi „tam” oraz 

wskazałby  tego,  kto  tam  będzie.  W  wypadku  słówek 

okazjonalnych  ich  znaczenie  zaleŜy  od  kontekstu 

językowego  i  od  okoliczności,  czyli  pozajęzykowego 

kontekstu uŜycia. 

 

 

W wypadku takich słówek jak 

„duŜo”, „wysoki” i „dobry” 

ich znaczenie zaleŜy zasadniczo od językowego kontekstu 

uŜycia.  

 

Definicja  

Wyraz  relacyjnie  wieloznaczny  to  wyraz,  którego 

znaczenie  związane  jest  z  relacja,  ze  względu,  na  która 

jest orzekany. 

Definicja  

Wyraz umyślnie wieloznaczny to wyraz, któremu dodano 

znaczenie metaforyczne lub analogiczne. 

 

Wyrazami  umyślnie  wieloznacznymi  są  np.:  „gniazdo”, 

„miara”.  

Wieloznaczność  umyślna  moŜe  być  metaforą,  czyli 

przenośnią, moŜe teŜ być analogia.  

W  znaczeniu  pierwotnym  „gniazdo”  oznacza  miejsce 

wylęgu piskląt w warunkach naturalnych. W kontekstach 

„gniazdo  oporu”  i  „gniazdo  rodzinne”  wyraz  ten  zyskuje 

inne, przenośne znaczenia.  

 

Definicja  

Wyraz w1 uŜyty w znaczeniu z1 jest synonimem wyrazu 

w2  wziętemu  w  znaczeniu  z2  wtedy  i  tylko  wtedy,  gdy 

znaczenia z1 i z2 (istotnie) nie róŜnią się. 

Wyrazów  synonimicznych  moŜemy  uŜywać  wymiennie. 

Zamiast  „i”  moŜemy  uŜyć  „oraz”,  zamiast  „kartofel” 

moŜemy napisać „ziemniak”.  

 

Czasem  uŜycie  jednego  z  wyrazów  synonimicznych  jest 

sprawa  zwyczajów  językowych  środowiska,  preferencji 

stylistycznych  lub,  po  prostu,  aby  uniknąć  powtarzania 

(polepsza styl).  

 

Ciąg wyrazów, który narusza reguły budowy wyraŜeń — 

reguły składniowe — to nonsens.  

 

Nonsensem jest np. „spać Jan koniec”.  

Nonsensom,  poniewaŜ  nie  są  zbudowane  zgodnie  z 

regułami 

składniowymi, 

reguły 

znaczeniowe 

nie 

przypisują znaczenia.  

 

Język  słuŜy  nie  tylko  do  komunikowania  faktów,  lecz 

takŜe naszej wobec nich postawy.  

 

Kiedy  mówię:  „Nie  jest  prawda,  Ŝe  dzisiaj  jest  wtorek”, 

neguje  zachodzenie,  istnienie  pewnej  sytuacji.  W  tej 

sprawie  ktoś  moŜe  mieć  inne  zdanie.  RóŜnimy  się 

wówczas, co do faktów.  

Kiedy mówię: „Dzisiaj mamy dobrą pogodę”, to wyraŜam 

pewna  postawę,  wypowiadam  ocenę  pogody.  Ktoś  inny 

moŜe inaczej oceniać dzisiejszą pogodę.  

 

 

 

 

 

 

RóŜnimy  się, więc co do postawy, oceny. MoŜe być tak, 

ze: 

1.

 

dwoje  ludzi  ani  nie  róŜni  się  co  do  faktu,  ani  nie 

róŜni się wobec niego postawą; 

2.

 

dwie  osoby  lubiące  słoneczna  pogodę  i  będące  na 

wczasach  mogą  być  np.  zgodne  co  do  stanu  pogody  i 

w ocenie tej pogody. 

3.

 

dwoje  ludzi  nie  róŜni  się  co  do  stwierdzenia 

pewnego faktu, a róŜni się jego ocena; 

Dwie  osoby,  z  których  jedna  lubi  słoneczną  i 

bezdeszczową  pogodę  i  jest  na  wczasach,  a  druga 

prowadzi  gospodarstwo  rolne,  w  którym  uprawy 

wymagają znacznej ilości wilgoci, mogą być np. zgodne, 

co do stanu pogody — ze jest słonecznie i bezdeszczowo 

— a róŜniąc się w ocenie tej pogody.  

 

Dwoje  ludzi  róŜni  się,  co  do  faktu,  a  nie  róŜni  się  w 

ocenie. 

Wartościowanie,  ocenianie  czegoś  moŜe  być  ocenianiem 

z  punktu  widzenia  moralności,  czyli  przede  wszystkim 

jako dobrego lub złego.  

 

MoŜe  to  być  ocena  estetyczna,  wówczas  mówimy  o 

pięknie  i  brzydocie.  MoŜemy  teŜ  mówić  o  ocenach 

utylitarnych,  wówczas  mówimy  o  uŜyteczności  i 

bezuŜyteczności.  

 

Nasze  postawy  i  oceny  moŜemy  wyraŜać  korzystając  ze 

specjalnych słówek: 

„dobre”, „złe”; „piękne”, „brzydkie”; „korzystne”, 

„niekorzystne” itd. 

MoŜe  się  to  teŜ  dokonywać  przez  uŜycie  wyraŜeń 

nacechowanych 

pejoratywnie 

lub 

nacechowanych 

pozytywnie.  

 

 

W  argumentacji,  w  zaleŜności  od  jej  celu,  uŜywa  się 

takich słów, które przez swoje nacechowanie wzmacniają 

argumentacje. Gdy ktoś argumentuje za czymś, co opisuje 

się  raczej  wyraŜeniami  nacechowanymi  pejoratywnie, 

Zamiast powiedzieć: 

„dokonał malwersacji”, 

 moŜna uŜyć eufemizmu i powiedzieć:  

„zrobił fałszywy krok finansowy”. 

 

 

 

 

Eufemizm  raz  uŜyty  traci  swoja  role  z  powodu 

skojarzenia  z  rzeczywistością,  do  której  się  odnosi. 

Zyskując 

pejoratywne 

nacechowanie 

musi 

być 

systematycznie  zastępowany  przez  eufemizm  na  samego 

siebie.  

 

Ktoś,  kto  moŜe  uŜyć  w  swojej  argumentacji  wyraŜeń 

nacechowanych,  zwykle  te  sytuacje  wykorzystuje  dla  jej 

wzmocnienia.  

 

Wypowiedz  nacechowana  emocjonalnie  przeszkadza  w 

racjonalnym  podejściu  do  podejmowanego  w  niej 

zagadnienia.  Bywa,  ze  zaleŜy  nam  na  przedstawieniu 

jakiejś  sprawy  bez  wyraŜenia  naszego  wobec  niej 

stanowiska,  a  więc  w  języku  nienacechowanym 

emocjonalnie, czyli w języku neutralnym emocjonalnie.  

 

 

Kategorie wyraŜeń 

 

Ze  szkolnej  nauki  o  języku  znamy  podział  wyraŜeń. 

Wśród 

części 

mowy 

wyróŜnia 

się 

rzeczowniki, 

czasowniki, przymiotniki itd.  

Logika  dla  swoich  potrzeb  teŜ  dokonuje  podziału 

wyraŜeń 

na 

kategorie. 

WyraŜeniom 

językowym 

przypisuje  się  kategorie  syntaktyczne  (odpowiadające 

rolom składniowym pełnionym przez te wyraŜenia). 

 

Definicja  

WyraŜenie  w1  w  danym  miejscu  wystąpienia  w 

wyraŜeniu 

w2 

(jako 

napis) 

jest 

wymienialne 

(wymienialne salva congruitate) z wyraŜeniem w3 wtedy 

i  tylko  wtedy,  gdy  po  wpisaniu  wyraŜenia  w3  w 

wyraŜeniu  w2  w  to  miejsce,  w  którym  występuje 

wyraŜenie  w1  otrzymamy  ciąg  wyrazów  będący 

wyraŜeniem. 

 

Na przykład w wyraŜeniu: 

 „Jan pisze listy”  

wyraŜenie  „pisze”  jest  wymienialne  z  wyrazem  „czyta”. 

Wyraz  „listy”  nie  jest  zaś  wymienialny  z  wyraŜeniem 

„ładnie wygląda”. 

 

 

 

Definicja 

Kategoria  składniowa  (kategoria  syntaktyczna)  jest  to 

klasą 

wszystkich 

i 

tylko 

wyraŜeń 

wzajemnie 

wymienialnych. 

 

Dwa  wyraŜenia  naleŜą,  więc  do  tej  samej  kategorii 

składniowej  wtedy  i  tylko  wtedy,  gdy  są  wzajemnie 

wymienialne  w  dowolnych  wyraŜeniach  w  kaŜdym 

miejscu ich wystąpienia.  

 

WyraŜeniami tej samej kategorii składniowej są 

„ziemniak” i „seler”. 

 

Kategoria  syntaktyczna  to  kaŜda  (maksymalna)  klasą 

wyraŜeń naleŜących do tej samej kategorii składniowej.  

 

 

Dowolne dwa wyraŜenia w1 i w2 naleŜące do tej klasy są 

wzajemnie  wymienialne  w  dowolnych  wyraŜeniach  i 

nadto do tej klasy naleŜy kaŜde wyraŜenie w3 wzajemnie 

wymienialne z wyraŜeniami naleŜącymi do tej klasy. 

 

 

 

 

W  wypadku  języka,  którego  wyraŜeniom  moŜe 

przysługiwać  więcej  niŜ  jedno  znaczenie,  jak  to  ma 

miejsce  dla  języka  naturalnego,  wyraŜenie  w  zaleŜności 

od tego, w jakim jest wzięte znaczeniu, ma taka lub inna 

kategorie składniową.  

 

 

 

 

Wyraz „szyje” w jednym znaczeniu jest rzeczownikiem w 

liczbie 

mnogiej, 

a 

w 

drugim 

znaczeniu 

jest 

czasownikiem. 

Przypisując 

wyraŜeniu 

kategorię 

składniową  mamy  na  uwadze  wyraŜenie  wzięte  w 

określonym znaczeniu. 

 

 

Dla  nazwania  kategorii  składniowych  stosowane  są 

terminy  znane  z  nauki  gramatyki.  Terminom  tym  jednak 

w logice nadaje się specyficzne znaczenie. 

 

WyróŜnimy 

kategorie 

zdań, 

nazw, 

predykatów, 

spójników oraz słówek kwantyfikujących. 

To,  z  wyrazów,  jakich  rodzajów  gramatycznych 

zbudowane 

jest 

wyraŜenie 

wyznacza 

strukturę 

lingwistyczną (gramatyczna) tego wyraŜenia. 

 

Struktura  logiczna  wyraŜenia  wyznaczona  jest  przez 

kategorie  syntaktyczne  wyrazów,  z  których  to  wyraŜenie 

jest  zbudowane.  Problem  przekładu  wyraŜenia  języka 

naturalnego  na  wyraŜenie  języka  logiki  to  przede 

wszystkim  problem  wskazania  takiej  struktury  logicznej, 

aby  zachodziła  intuicyjna  równoznaczność  wyraŜenia 

przekładanego z jego przekładem. 

 

 

Zdanie i prawdziwość 

 

Stolica Polski” powiemy, ze jest prawdziwa.  

O  wypowiedzi  „Białystok  jest  stolica  Polski”  powiemy, 

Ŝ

e jest fałszywa.  

 

 

 

O wyraŜeniu „czerwony kwiat” 

ani nie powiemy, ze jest fałszywe, ani ze jest prawdziwe. 

Podobnie będzie w wypadku „Zamknij drzwi!” i „Kto jest 

prezydentem Polski?”. 

 

Definicja  

Zdanie  w  sensie  logicznym  to  takie  i  tylko  takie 

wyraŜenie, które jest bądź prawdziwe, bądź fałszywe. 

 

Definicja 

Sąd to sposób rozumienia zdania, czyli znaczenie zdania. 

 

Zdarza się, ze jakieś wyraŜenie, słuŜy do wypowiedzenia 

wielu  zdań.  WyraŜenie  takie  ma  syntaktyczną  postać 

zdania, a wzięte poza kontekstem jest wieloznaczne.  

 

 

 

Dopóki  nie  wiemy,  jaki  sąd  naleŜy  wiązać  z  takim 

wyraŜeniem,  dopóty  nie  moŜemy  ani  twierdzić,  ze  jest 

ono prawdziwe, ani twierdzić, ze jest ono fałszywe. MoŜe 

się,  bowiem  zdarzyć,  Ŝe  wzięte  w  jednym  znaczeniu  jest 

zdaniem  prawdziwym,  a  wzięte  w  innym  znaczeniu,  jest 

zdaniem fałszywym. 

 

 

 

Definicja  

Zdanie  Z  języka  J1  jest  równoznaczne  ze  zdaniem  S 

języka J2 wtedy i tylko wtedy, gdy znaczenie zdania Z w 

języku  J1  jest  takie  samo  jak  znaczenie  zdania    S  w 

języku J2. 

 

 

 

Zdania równoznaczne to zdania z jednego języka, którym 

reguły znaczeniowe tego języka przyporządkowują jeden 

i  ten  sam  sąd  lub  zdania  z  róŜnych  języków,  którym  w 

kaŜdym  z  tych  języków  ich  reguły  znaczeniowe 

przyporządkowują  to  samo  znaczenie.  Przetłumaczyć 

zdanie  jednego  języka  na  zdanie  drugiego  to  tyle,  co 

znaleźć  w  języku,  na  który  tłumaczymy,  takie  zdanie, 

które wyraŜa taki sam sąd jak zdanie, które tłumaczymy. 

Zdania są podstawową kategorią wyraŜeń.  

Na  zdania  w  sensie  logicznym  nadają  się  zdania 

oznajmujące w sensie gramatycznym. Zdaniami w sensie 

logicznym  nie  są  ani  zdania  pytające,  ani  rozkazujące  i 

wykrzyknikowe.  Tego  ustalenia  terminologicznego  nie 

naleŜy  rozumieć  tak,  Ŝe  zasady  logiki  nie  stosują  się  do 

wypowiedzi,  w  których  występują  zdania  inne  niŜ 

oznajmujące,  lub  ze  logika  zajmuje  się  tylko  zdaniami 

typu oznajmującego.  

 

Niewątpliwie  jednak  logika  interesuje  się  przede 

wszystkim  rozumowaniami,  a  dla  nich  podstawowe  są 

zdania  jako  wyraŜenia  prawdziwe  lub  fałszywe. 

Zrozumienie 

podanej 

definicji 

zdania 

wymaga 

dopowiedzenia, czym są prawdziwość i fałszywość. 

 

 

 

 

Definicja  

Zdanie  jest  prawdziwe  wówczas  i  tylko,  gdy  w 

rzeczywistości jest tak, jak to zdanie głosi. Zdanie jest zaś 

fałszywe  wówczas  i  tylko,  gdy  w  rzeczywistości  nie  jest 

tak, jak zdanie to głosi. 

 

Klasycznie rozumiana prawdziwość zdania nie zaleŜy od 

tego,  kto  dane  zdanie  wygłasza  oraz  od  stanu  wiedzy 

subiektywnie lub obiektywnie rozumianej. 

 

PowyŜsze określenia prawdziwości i fałszywości zdań są 

potocznym 

sformułowaniem 

klasycznej 

koncepcji 

prawdy.  

 

Klasyczne  pojęcie  prawdy  jest  dziełem  staroŜytnych 

Greków  i  stanowi  jeden  z  fundamentów  cywilizacji 

europejskiej. Takie określenia prawdziwości i fałszywości 

znajdujemy u Arystotelesą.  

Na 

przykład 

w 

swoim 

podstawowym 

dziele 

filozoficznym „Metafizyka” pisze on: 

 

Twierdzenie  o  Bycie,  ze  nie  istnieje,  albo  o  Niebycie, 

ze  istnieje,  jest  fałszem;  natomiast  twierdzić,  ze  Byt 

istnieje, a Nie-Byt nie istnieje, jest prawda. 

 

 

 

A w innym fragmencie tego dzieła głosi, ze 

 

Prawda  albo  fałsz  z  punktu  widzenia  rzeczy  zaleŜy  od 

ich  połączenia  lub  rozdzielenia;  kto  więc  myśli  o 

rozdzielonym,  ze  jest  rozdzielone,  a  o  połączonym,  ze 

jest  połączone,  mówi  prawdę,  natomiast  głosi  fałsz, 

jeŜeli się myśli przeciwnie o tym stanie rzeczy. 

 

DuŜe  uznanie  zyskała  definicja  tak  pojmowanej  prawdy 

sformułowana przez Ŝyjącego w Egipcie lekarza i filozofa 

Ŝ

ydowskiego  Izaaka  Ben  Salomona  (845–940).  W 

łacińskim przekładzie głosi ona: 

 

Veritas est adaequatio intellectus et rei 

 

prawda jest zgodnością poznania i rzeczy. 

 

Problemem była definicja, która, po pierwsze, wyraŜałaby 

to,  co  zawarte  jest  w  klasycznym  rozumieniu  prawdy,  a 

po  drugie,  spełniałaby  warunki  poprawności  definicji 

formułowane w teorii definicji.  

 

Pierwszy  warunek  określa  się  jako  warunek  intuicyjnej 

trafności, a drugi — metodologicznej poprawności. 

 

 

Definicje  klasycznego  rozumienia  prawdy,  spełniającą 

oba  warunki,  podał  A.  Tarski  (1901–1983)  w  pracy 

„Pojęcie prawdy w językach nauk dedukcyjnych” z 1933 

r. Definicja ta prowadzi do zgodnych z intuicyjna treścią 

klasycznego rozumienia prawdy twierdzeń takich, jak to, 

ze kaŜde zdanie jest prawdziwe albo fałszywe. Koncepcja 

prawdy  według  klasycznego,  czyli  zgodnościowego 

rozumienia jest — jak teŜ się mówi — korespondencyjna 

koncepcja prawdy. 

 

Klasyczne  rozumienie  prawdy  jest  powszechne  w  nauce 

oraz  w  Ŝyciu  codziennym.  Filozofowie  dyskutują  nad 

innymi,  róŜnymi  od  klasycznej  koncepcjami  prawdy,  np. 

koherencyjna, pragmatyczna. 

 

 

 

 

WyraŜając  się  swobodnie  moŜna  powiedzieć,  ze  w 

wypadku  definicji  koherencyjnej  na  to,  aby  zdanie  było 

prawdziwe,  potrzeba  by  nie  wykluczało  się,  by  było 

zgodne  ze  zdaniami  juz  uznanymi  za  prawdziwe.  W 

sprawie tego, co wystarcza, aby było prawdziwe, istnieją 

jednak róŜne opinie zwolenników tej koncepcji. 

 

 

 

Zdanie  prawdziwe  w  sensie  klasycznym  nie  moŜe  się 

wykluczać  z  innymi  zdaniami  prawdziwymi,  sama 

zgodność  nie  wystarcza  jednak,  aby  było  prawdziwe. 

MoŜna,  bowiem  wskazać  zdanie  fałszywe,  które  nie 

wyklucza się ze zdaniami prawdziwymi. 

 

W 

wypadku 

pragmatycznej 

koncepcji 

prawdy, 

pochodzącej  od  W.  Jamesa  (1842–1910),  zdanie  jest 

prawdziwe, gdy daje podstawę dla skutecznego działania. 

O przedmiocie powiemy, ze jest niebieski nie, dlatego, ze 

jest  niebieski,  lecz  dlatego,  ze  jest  to  bardziej  uŜyteczne. 

Czy Ziemia jest okrągła? 

 

Odpowiedz  zaleŜy  od  uŜyteczności  odpowiedzi.  Kiedyś 

uŜyteczna  była  odpowiedz,  ze  jest  płaska.  Dzisiaj 

uŜyteczna jest odpowiedz, ze jest okrągła. W przyszłości 

ta  odpowiedz  moŜe  być  inna,  jednak  będzie  o  tym 

decydowała uŜyteczność tej odpowiedzi.  

Działa  się  skutecznie,  opierając  się  na  zdaniach 

prawdziwych w sensie klasycznym. Zdarza się jednak, ze 

np.  skutecznie  leczy  się  jakieś  schorzenie,  kierując  się 

fałszywym  przekonaniem,  co  do  działania  stosowanego 

leku. 

 

Dowodzą tego doświadczenia z tzw. placebo.  

 

Prawdziwość  zdania  w  sensie  koherencyjnym  lub 

pragmatycznym  jest,  zatem  warunkiem  koniecznym 

prawdziwości  w  sensie  klasycznym.  Nie  jest  zaś 

warunkiem wystarczającym. 

 

Relatywność  prawdy  głoszą  ci,  co  uwaŜają,  ze 

prawdziwość  zdania  zaleŜy  od  okresu  historycznego, 

kultury lub grupy społecznej.  

 

Zdanie,  które  jest  prawdziwe  w  jednym  okresie 

historycznym nie musi być takie w innym czasie. Zdanie 

prawdziwe dla ludzi jednej kultury nie musi być takie dla 

ludzie  innej  tradycji.  Grupa  społeczna,  klasą,  a  nawet 

płeć,  ma  swoje  prawdy,  które  nie  są  prawdami  innych 

grup. 

 

 

Zgodnie  z  klasowa  koncepcja  prawdy  odrzucano  jako 

burŜuazyjne  pseudonauki,  np.  teorie  względności  i 

genetykę.  Podział  ten  utrzymał  się  najdłuŜej  tam,  gdzie 

sprawdzanie trwa najdłuŜej, (ale i koszty są największe): 

w dziedzinie nauk społecznych. 

 

 

 

Współcześnie  wielu  zwolenników  ma  feminizm.  Na 

przykład  feministyczna  matematyka  w  związku  z 

mniejszym naciskiem na męską koncepcje „dowodu” ma 

zrewolucjonizować  świat  i  doprowadzić  do  rozwiązania 

dotąd nierozwiązywalnych problemów.  

 

 

 

Pogląd  ten  ma  znajdować  oparcie  w  koncepcji 

matematyki  S.  Wolframa.  Rozstrzygnięcia  w  zakresie 

rozumienia  prawdy  maja  dalekosięŜne  konsekwencje 

filozoficzne i światopoglądowe. Ci, którzy opowiadają się 

za  korespondencyjna  koncepcja  prawdy,  w  etyce 

opowiadają się za etycznym realizmem. 

 

 

Zadaniem  etyki  jest  poszukiwanie  i  uzasadnianie 

absolutnych  prawd  moralnych.  Normy  etyczne  są 

powszechne,  tzn.  obowiązują  bez  względu  na  czas 

historyczny,  kulturę,  grupę  społeczna  itp.  Ci,  którzy 

przyjmują  relatywistyczne  rozumienie  prawdy  mogą  w 

zgodzie  z  tak  rozumiana  prawda  głosić  relatywizm 

moralny.  

 

Normy  etyczne  są  róŜne  w  róŜnych  czasach,  róŜnych 

kulturach itp. Gdy przyjmie się, ze prawdziwe jest to, co 

większość ludzi uwaŜa za prawdziwe, to w sprawie norm 

moralnych  moŜna  rozstrzygać  za  pomocą  referendum. 

Dla 

niektórych 

nawet 

wynika 

to 

z 

zasad 

demokratycznego 

charakteru 

Ŝ

ycia 

społecznego. 

Rozstrzygnięcia 

w 

kwestii 

etyki 

maja 

istotne 

konsekwencje dla prawa. 

 

Pytanie,  co  to  jest  prawda,  które  Piłat  stawia  stojącemu 

przed  sądem  Chrystusowi,  jest  pytaniem,  które  musi 

stawiając  sobie kaŜdy. Przyjęcie klasycznego rozumienia 

prawdy  nie  prowadzi  do  odrzucenia  tolerancji  jako 

tolerancji dla osób, czyli poszanowania ludzi bez względu 

na ich poglądy, bez względu na to, czy maja, czy teŜ nie 

maja racji. 

 

W  naszych  rozwaŜaniach  stać  będziemy  na  gruncie 

klasycznego  rozumienia  prawdy.  Dla  logiki  jest  ono 

podstawowe.  ZauwaŜmy,  bowiem,  ze  nawet  ci,  którzy 

głoszą  inne  koncepcje,  musza  stawiać  pytanie,  czy  ich 

rozumienie prawdy jest zgodne z rzeczywistością, a więc 

pytają  o  prawdziwość,  w  sensie  klasycznym,  zdań,  za 

pomocą, których formułują swoja koncepcje. 

 

Od prawdziwości i fałszywości odróŜnić naleŜy kategorie 

szczerości (prawdomówności) i kłamstwa. Prawdziwość i 

fałszywość  są  obiektywnymi  własnościami  zdań.  O 

zdaniu  moŜemy  zaś  orzekać,  ze  jest  szczere,  lub  ze  jest 

kłamstwem,  ze  względu  na  kogoś,  kto  to  zdanie 

wypowiada. 

 

 

 

Definicja  

Ktoś  jest  szczery  (prawdomówny)  wypowiadając  zdanie 

A,  gdy  wygłaszając  A  jako  zdanie  prawdziwe  czyni  to 

zgodnie ze swoimi przekonaniami. 

 

 

 

 

MoŜe  się  zdarzyć,  ze  ktoś  wygłasza  jakieś  fałszywe 

zdanie  będąc  przekonanym  o  jego  prawdziwości.  W 

takim  wypadku  ten  ktoś  mówiąc  nieprawdę  myli  się. 

Zarzut  kłamstwa  wobec  tego  kogoś  jest  bezpodstawny. 

Mówienie nieprawdy nie jest tym samym, co kłamanie. 

 

 

 

 

Definicja  

Ktoś  kłamie  wygłaszając  zdanie  A,  gdy  wygłaszając  A 

jako  zdanie  prawdziwe  czyni  to  niezgodnie  ze  swoimi 

przekonaniami.  

 

MoŜe się zdarzyć, ze ktoś kłamiąc mówi prawdę. 

 

 

Jest  tak,  gdy  mówiący  jest  przekonany  o  fałszywości 

wygłaszanego  zdania,  a  zdanie  to  jest  prawdziwe.  Od 

prawdziwości  i  fałszywości  naleŜy  równieŜ  odróŜniać 

kategorie  wiedzy  i  niewiedzy  subiektywnie  lub 

obiektywnie  rozumianych.  Ktoś  moŜe  nie  wiedzieć  lub 

nikt moŜe nie wiedzieć, a nawet czasem ze względów np. 

technicznych  nikt  nigdy  nie  będzie  wiedział,  czy  dane 

zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe.  

Ono  samo  jednak  jest  bądź  prawdziwe,  bądź  fałszywe. 

Albowiem  to,  co  ono  głosi,  jest  bądź  zgodne,  bądź 

niezgodne ze stanem rzeczy. 

 

MoŜe  się  np.  zdarzyć,  Ŝe  wątpię,  czy  jest  tak,  jak  głosi 

jakieś  zdanie  A.  Zatem  ani  nie  twierdze,  ze  A  jest 

prawdziwe,  ani  nie  twierdzę,  ze  A  jest  fałszywe.  Czy 

zatem A nie jest ani prawdziwe, ani fałszywe?  

 

To, ze wątpię, czy jest tak jak głosi A, nie znaczy, ze nie 

jest tak, ze: bądź jest tak, Ŝe A, bądź nie jest tak, Ŝe A. 

 

ZauwaŜmy,  ze  klasyczne  pojęcie  prawdy  jest  pojęciem 

relacyjnym  (nie  naleŜy  tego  mylić  z  relatywizmem  w 

rozumieniu  prawdy).  To,  czy  zdanie  jest  prawdziwe,  czy 

nie,  zaleŜy  od  stanu  rzeczy,  ze  względu,  na  który  to 

zdanie orzekamy.  

Zwykle,  gdy  mówimy,  ze  zdanie  jest  prawdziwe,  nie 

mówimy tym ze względu, na jaki stan rzeczy, ze względu, 

na  jaki  «świat»,  jest  ono  prawdziwe.  Domyślnie 

przyjmujemy,  ze  jest  to  świat  realny,  otaczająca  nas 

rzeczywistość. 

 

Pewne  sytuacje  Ŝycia  codziennego  sugerowałyby,  ze 

czasem  przyjmujemy  nie  relacyjne  a  relatywistyczne 

rozumienie prawdy. Jest tak jednak tylko pozornie.  

Kiedy  bowiem  zdarza  się  nam  słyszeć?:  To  jest  prawda 

dla ciebie, ale nie dla mnie. 

 

Sytuacja taka, ze dwie osoby zajmują róŜne stanowisko w 

sprawie 

prawdziwości 

jakiegoś 

zdania, 

nie 

jest 

argumentem przeciwko klasycznemu rozumieniu prawdy, 

daje  się,  bowiem  wyjaśnić  takŜe  przy  klasycznym 

rozumieniu prawdy. 

 

Prawdziwość  i  fałszywość  to  wartości  logiczne  zdań. 

Stoimy na stanowisku, ze zdania są bądź prawdziwe, bądź 

fałszywe, czyli uznajemy zasadę dwuwartościowości.  

 

Przyjmujemy, 

więc, 

Ŝ

e 

oprócz 

prawdziwości 

i 

fałszywości  nie  ma  innych  wartości  logicznych.  Zasada 

dwuwartościowości jest podstawowym załoŜeniem logiki 

klasycznej. 

 

Określenie  prawdziwości  jako  zgodności  tego,  co  zdanie 

głosi  z  tym,  jak  jest  w  rzeczywistości,  nic  nie  mówi  o 

tym,  jak  te  zgodność  stwierdzić,  czyli  nie  podaje 

kryterium  (probierza)  prawdziwości.  Okazuje  się,  ze 

mogą  być  róŜne  sprawdziany  tego,  czy  zdanie  jest 

prawdziwe.  

 

 

 

W  związku  z  dyskusja  koherencyjnej  i  pragmatycznej 

koncepcji  prawdy  zauwaŜyliśmy,  ze  nie  stoją  one  w 

sprzeczności  z  klasycznym  rozumieniem  prawdy.  Mogą 

one stanowić podstawę dla kryterium prawdy rozumianej 

klasycznie.  

 

 

 

W  wypadku  koherencyjnej  koncepcji  prawdy  zdanie 

prawdziwe  nie  moŜe  wykluczać  się  ze  zdaniami 

prawdziwymi,  a  więc,  gdy  zdanie  wyklucza  się  z  jakimś 

zdaniem  prawdziwym,  to  zdanie  to  moŜna  odrzucić  jako 

fałszywe.  W  wypadku  pragmatycznej  koncepcji  prawdy 

zdanie  prawdziwe  daje  podstawę  do  skutecznie  rozwaŜa 

się  moŜliwość  innych  wartości  logicznych  niŜ  prawda  i 

fałsz.  

 

Badania  nad  logikami  więcej  niŜ  dwuwartościowymi, 

logikami  wielowartościowymi,  zostały  zapoczątkowane 

przez  J.  Łukasiewicza  i  E.  Posta.  Wielowartościowe 

rachunki logiczne znajdują zastosowanie w badaniach nad 

systemami  logiki,  mogą  być  wykorzystane  dla  opisu 

zagadnień  technicznych  lub  —  przez  filozofów  przyrody 

—  dla  lepszego  zrozumienia  niektórych  zjawisk,  np. 

kwantowych.  

 

Jeśli 

chodzi 

o 

teorie 

rozumowań, 

to 

logiki 

wielowartościowe nie spełniły oczekiwań ich twórców — 

naszym myśleniem «rządzi» logika dwuwartościowanego 

działania,  a  więc  nieskuteczne  działanie  wskazuje  na 

fałszywość zdania, w oparciu, o które działamy.  

 

 

 

Ze  względu  na  rodzaj  kryterium  prawdy  zdania  dzielimy 

na te, których wartość logiczna: 

 

1.

 

jest określona przez znaczenia składających się na nie 

wyraŜeń; 

2.

 

jest zaleŜna od rzeczywistości, o której jest zdanie. 

 

 

 

W  wypadku  niektórych  zdań  dla  stwierdzenia  ich 

prawdziwości 

wystarcza 

znajomość 

znaczenia 

składających  się  nie  wyraŜeń.  Ktoś,  kto  rozumie  słowo 

„kawaler”,  na  podstawie  samego  znaczenia  uznaje  za 

prawdziwe  zdanie  „kawaler  nie  ma  Ŝony”.  Stwierdzenie 

prawdziwości  zdania  „A  lub  nieprawda,  ze  A”  wymaga 

tylko  rozumienia  zwrotów  „lub”  i  „nieprawda,  ze”  oraz 

uwzględnienia budowy tego zdania. 

 

Definicja 

Zdanie  analityczne  to  zdanie,  które  jest  prawdziwe  na 

mocy  znaczenia  składających  się  na  nie  wyraŜeń  i  swej 

budowy. 

 

Zdanie analityczne to zdanie, którego nie moŜna uznać za 

fałszywe bez naruszenia reguł semantycznych. 

 

 

 

Podobnie  jak  moŜna  stwierdzić  prawdziwość  zdania  na 

podstawie  samego  znaczenia,  tak  moŜna  teŜ  stwierdzić 

fałszywość  zdania.  Ma  to  miejsce  w  wypadku  zdań 

„trójkąt ma cztery boki” oraz „A i nieprawda, ze A”. 

 

 

 

 

 

Definicja  

Zdanie 

wewnętrznie 

sprzeczne 

(wewnętrznie 

kontradyktoryczne)  to  zdanie,  które  jest  fałszywe  na 

mocy  znaczenia  składających  się  na  nie  wyraŜeń  i  swej 

budowy. 

 

 

Zdanie 

wewnętrznie 

sprzeczne 

(wewnętrznie 

kontradyktoryczne)  to  zdanie,  którego  nie  moŜna  uznać 

za  prawdziwe  bez  naruszenia  reguł  semantycznych 

języka.  

 

 

 

 

NaleŜy odróŜniać między zdaniem kontradyktorycznym a 

bezsensem. Zdanie kontradyktoryczne nie jest bezsensem, 

bowiem  wyraŜa  pewien  sąd,  ma  znaczenie.  Bezsens 

mając nawet syntaktyczna postać zdania jest wyraŜeniem, 

któremu  zgodnie  z  regułami  semantycznymi  nie  moŜna 

przypisać  znaczenia,  a  tym  samym  nie  przysługuje  mu 

wartość logiczna. 

 

Mówiąc o funkcji informacyjnej języka zauwaŜyliśmy, ze 

obiektywna  zawartość  informacyjna  komunikatu  moŜe 

być  mierzona  prawdopodobieństwem  zajścia  sytuacji 

opisywanej  przez  ten  komunikat.  Zgodnie  z  tym  zdania 

analityczne  nie  przekazywałyby  Ŝadnej  informacji,  zaś 

zdania  wewnętrznie  kontradyktoryczne  byłyby  zdaniami 

z maksymalna informacja (tyle ze fałszywa). 

 

W 

wypadku 

zdań 

analitycznych 

i 

wewnętrznie 

kontradyktorycznych  dla  ustalenia  ich  prawdziwości  i, 

odpowiednio,  fałszywości  nie  jest  konieczny  kontakt 

poznawczy  z  rzeczywistością  (pozajęzykowa).  Inaczej 

jest  w  wypadku  pozostałych  zdań  w  sensie  logicznym, 

czyli  zdań,  które  nie  są  ani  analityczne,  ani  wewnętrznie 

kontradyktoryczne. 

 

 

Definicja  

Zdanie syntetyczne to zdanie, stwierdzenie prawdziwości, 

którego 

wymaga 

poznawczego 

kontaktu 

z 

rzeczywistością, o której jest to zdanie. 

 

Zdaniem  syntetycznym  jest  „Jan  Kowalski  jest  ojcem 

Piotra Kowalskiego”. Ustalenie ojcostwa nie jest proste.  

Nie  jest  jednak  w  ogóle  moŜliwe  na  podstawie  samych 

znaczeń  wyraŜeń  i  budowy  zdania.  Znaczenie  i  budowa 

zdań mogą być źródłem pewnych związków między nimi. 

 

Definicja 

Zdanie  A  jest  logicznie  równowaŜne  zdaniu  B  wtedy  i 

tylko wtedy, gdy analityczne jest zdanie „A wtedy i tylko 

wtedy, gdy B”.  

 

 

Zdania 

równoznaczne 

są 

logicznie 

równowaŜne. 

Przykładem zdań logicznie równowaŜnych są „Warszawa 

jest stolica Polski” i „stolica Polski jest Warszawa”.  

 

Dwa  zdania  tworzą  parę  zdań  logicznie  równowaŜnych 

wówczas,  gdy  na  mocy  ich  znaczenia  i  budowy 

wykluczone  jest,  aby  było  moŜliwe,  ze  jedno  z  nich  jest 

prawdziwe,  a  drugie  fałszywe.  Zdania  logicznie 

równowaŜne  mogą  być  bądź  współprawdziwe,  bądź 

współfałszywe.  Zdaniami  logicznie  równowaŜnymi  są, 

więc  równieŜ  „Białystok  jest  stolica  Polski”  i  „stolica 

Polski  jest  Białystok”.  KaŜde  zdanie  jest  logicznie 

równowaŜne samemu sobie.  

 

 

 

 

Definicja  

Zdanie  A  jest  sprzeczne  ze  zdaniem  B  wtedy  i  tylko 

wtedy,  gdy  zdanie  „A  wtedy  i  tylko  wtedy,  gdy  B”  jest 

zdaniem wewnętrznie sprzecznym. 

 

Przykładem  zdań  sprzecznych  mogą  być  zdania: 

„Warszawa  jest  stolica  Polski”,  „Warszawa  nie  jest 

stolica Polski”.  

Dwa  zdania  tworzą  parę  zdań  sprzecznych  wtedy  i  tylko 

wtedy,  gdy  na  mocy  znaczenia  wykluczona  jest 

moŜliwość  ich  współprawdziwości  i  wykluczona  jest 

moŜliwość ich współfałszywości. 

 

Zdaniami  sprzecznymi  są,  więc  zawsze  zdanie  i  jego 

negacja:  A,  nie-A.  Zdaniami  sprzecznymi  są  jednak  nie 

tylko takie zdania.  

Sprzeczne  są  zdania:  „kaŜdy  student  ma  wykłady  z 

logiki”, „niektórzy studenci nie maja wykładów z logiki”. 

 

Definicja  

Zdanie A dopełnia się ze zdaniem B wtedy i tylko wtedy, 

gdy zdanie „A lub B” jest zdaniem analitycznym. 

 

Zdanie  to  (na  mocy  prawa  De  Morgana)  jest  logicznie 

równowaŜne negacji zdania „kaŜdy student ma wykłady z 

logiki”. 

 

Przykładem  zdań  dopełniających  się  są  zdania:  „niektóre 

stoły maja cztery nogi”, „niektóre stoły nie maja czterech 

nóg”. Zdania dopełniają się, gdy na mocy ich znaczenia i 

budowy wykluczona jest ich współfałszywość.  

 

Definicja  

Zdanie  A  wyklucza  się  ze  zdaniem  B  wtedy  i  tylko 

wtedy,  gdy  zdanie  „A  i  B”  jest  zdaniem  wewnętrznie 

kontradyktorycznym. 

 

Zdania, 

które 

się 

wykluczają, 

nie 

mogą 

być 

współprawdziwe.  Przykładem  takich  zdań  są:  „ten  stół 

jest biały”, „ten stół jest zielony”. 

 

Zdania,  które  się  dopełniają,  nie  musza  się  wykluczać,  a 

zdania,  które  się  wykluczają,  nie  musza  się  dopełniać. 

Gdy tak jednak jest, to są to zdania sprzeczne. Zdania są 

sprzeczne  wtedy  i  tylko  wtedy,  gdy  się  wykluczają  i 

dopełniają zarazem. 

 

 

 

 

 

Nazwa 

 

Druga,  obok  zdań,  waŜną  kategoria  wyraŜeń  są  nazwy. 

WyraŜenia: „krzesło”, „stół”, „Jan”, „najwyŜszy budynek 

ś

wiata”,  „nauczyciel  matematyki”  są  nazwami.  Nazw 

uŜywamy  do  wskazywania  przedmiotów:  osób,  rzeczy, 

przedmiotów abstrakcyjnych.  

To,  do  wskazania,  jakich  przedmiotów  nazwy  moŜna 

uŜyć, jest składnikiem znajomości języka. 

 

Definicja  

Nazwa  to  wyraŜenie,  które  słuŜy  do  wskazywania 

przedmiotów. 

 

 

Ta  semantyczna  definicja  nazwy  przez  jej  funkcje  moŜe 

być  zastąpiona  definicja  syntaktyczna  przez  wyróŜnienie 

w  słowniku  kategorii  nazw  i  wskazanie  reguł 

syntaktycznych  tworzenia  nazw.  Nazwy  nadają  się  na 

podmiot lub orzecznik. W języku naturalnym jako nazwy 

mogą  być  uzyte  rzeczowniki,  przymiotniki,  imiesłowy 

przymiotnikowe, przysłówki, liczebniki. 

 

 

Zakres i znaczenie nazwy 

 

Definicja 

Nazwa  oznacza  (denotuje)  przedmiot,  do  wskazania, 

którego jest uŜywana. Przedmiot oznaczany przez nazwę 

to jej desygnat. 

 

Pojęcie  nazwy  —  jak  w  ogóle  wyraŜenia  — 

zrelatywizowane  jest  to  języka.  Kiedy  mówimy  tu  o 

nazwie mamy na uwadze nazwę jakiegoś języka J. 

 

Reguły semantyczne języka J wyznaczają jego dziedzinę, 

czyli  uniwersum,  tj.  —  mówiąc  po  prostu  —  świat,  o 

którym  moŜna  mówić  za  pomocą  języka  J.  Zwykle,  w 

szczególności  w  przykładach,  gdy  nie  jest  zaznaczone,  o 

jaki język chodzi, mamy na uwadze język naturalny. 

Definicja  

Zbiór  desygnatów  wszystkich  nazw  danego  języka  to 

zbiór uniwersalny (dziedzina) tego języka (U). 

 

W  wypadku  arytmetyki  liczb  naturalnych  zbiorem 

uniwersalnym jest zbiór liczb naturalnych. Elementy tego 

zbioru 

są 

desygnatami 

wszystkich 

nazw 

liczb 

naturalnych. 

 Jeśli dziedzina rozwaŜań jest świat roślin, co ma miejsce 

w wypadku botaniki, to zbiorem uniwersalnym jest zbiór 

roślin.  Rośliny  są  wszystkimi  desygnatami  nazw  języka 

botaniki.  Określenie  zbioru  uniwersalnego  (dziedziny) 

jest składnikiem definicji języka. 

 

 

 

Elementami  zbioru  uniwersalnego  nie  musza  być 

przedmioty  (realnie)  istniejące.  MoŜemy  tworzyć  —  i 

tworzymy  —  języki  do  mówienia  o  wytworach 

wyobraźni.  Do  zbioru  uniwersalnego  języka  bajki  o 

krasnoludkach 

i 

sierotce 

Marysi 

naleŜeć 

będą 

krasnoludki,  Marysia  i  inne  postacie  z  tej  bajki. 

Desygnaty  nazwy  jednoznacznie  określają  jej  zakres 

(denotacje). 

 

Definicja 

Przedmiot  a  naleŜy  do  zakresu  nazwy  „A”  wtedy  i  tylko 

wtedy, gdy a jest desygnatem nazwy „A”. 

 

Stoły są desygnatami nazwy „stół”. Do zakresu tej nazwy 

naleŜą  wszystkie  i  tylko  stoły.  Zakres  nazwy  zaleŜy  od 

uniwersum  języka.  Desygnatami  nazwy  mogą  być, 

bowiem  tylko  elementy  zbioru  uniwersalnego.  Zakres 

nazwy nie moŜe, wychodzić poza dziedzinie języka. 

 

Zakres  nazwy  moŜna  określać  ze  względu  na  stan 

faktyczny, czyli jak jest w rzeczywistości lub ze względu 

na  logiczna  moŜliwość.  RozróŜniamy,  więc  pomiędzy 

zakresem analitycznym a zakresem syntetycznym. 

 

Definicja 

Zakresem  analitycznym  nazwy  jest  zbiór  wszystkich  i 

tylko logicznie moŜliwych jej desygnatów. 

Definicja  

Zakresem  syntetycznym  nazwy  jest  zbiór  wszystkich 

tylko  tych  przedmiotów,  które  są  jej  desygnatami. 

ZauwaŜmy, ze zakres syntetyczny zawiera się w zakresie 

analitycznym,  tzn.  kaŜdy  element  zakresu  syntetycznego 

jest elementem zakresu analitycznego, ale nie koniecznie 

na odwrót.  

 

Na  przykład  analityczny  zakres  nazwy  „pasaŜerskie 

lotnisko  w  Częstochowie”  jest  niepusty,  ale  jej  zakres 

syntetyczny  jest  pusty  i  taki  będzie  dopóki  w 

Częstochowie 

nie 

zostanie 

pobudowane 

lotnisko 

pasaŜerskie. 

 

 

 

W 

wypadku 

syntetycznego 

rozumienia 

zakresu 

rozróŜniać  moŜna  zakresy  biorąc  pod  uwagę  sytuacje 

aktualna  lub  historyczna.  MoŜna,  więc  twierdzić,  ze 

nazwa  „król  Polski”  jest  pusta,  mając  na  uwadze  stan 

aktualny  lub,  Ŝe  nazwa  ta  ma  wiele  desygnatów,  kiedy 

pod  uwagę  bierzemy  historie  Polski.  Zdarza  się,  ze  te 

same,  co  do  kształtu  wyraŜenia  słuŜą  do  wypowiedzenia 

róŜnych  nazw.  Gdy  zajdzie  taka  potrzeba  będziemy 

mówić o wyraŜeniu nazwowym. 

Definicja  

WyraŜenie nazwowe to wyraŜenie, które moŜe być uŜyte 

do wypowiedzenia nazwy. 

 

Definicja  

Pojęcie  to  sposób  rozumienia  nazwy,  czyli  znaczenie 

nazwy. 

 

WyraŜeniu  moŜe  przysługiwać  więcej  niŜ  jedno 

znaczenie,  a  więc  z  wyraŜeniem  nazwowym  moŜe  być 

wiązane  więcej  niŜ  jedno  pojęcie.  Dopóki  nie  wiemy, 

jakie  w  danym  wypadku  pojęcie  naleŜy  wiązać  z 

wyraŜeniem 

nazwowym, 

dopóty 

nie 

wiemy 

do 

wypowiedzenia,  jakiej  nazwy  jest  to  wyraŜenie  uŜyte. 

Kiedy  mówimy  o  „nazwie”  mamy  na  uwadze  wyraŜenie 

naleŜące  do  kategorii  nazw  z  przysługującym  mu  — 

jeŜeli mu przysługuje — znaczeniem.  

Kiedy mówimy tu np. o „nazwie wieloznacznej” to mamy 

na uwadze wyraŜenie nazwowe, które moŜe być uŜyte do 

wypowiedzenia roŜnych nazw.  

 

WyraŜenia „nazwa” uŜywamy, więc równieŜ w znaczeniu 

„wyraŜenie  nazwowe”.  Będziemy  tak  postępować  w 

wypadkach  uŜycia  tradycyjnej  terminologii.  W  kaŜdym 

wypadku  powinno  być  jasne,  w  jakim  znaczeniu  termin 

„nazwa” został uŜyty.  

Terminu  „nazwa”  będziemy  tu  z  zasady  uŜywać  na 

oznaczenie  wyraŜeń  kategorii  nazwowej  wziętej  w 

dokładnie  jednym  znaczeniu.  Unikniemy  w  ten  sposób 

zwrotów w rodzaju „nazwa A wzięta w znaczeniu z”. 

 

 

 

 

 

Definicja  

Nazwa  A  z  języka  J1  jest  równoznaczna  z  nazwą  B  z 

języka J2  wtedy i tylko wtedy, gdy znaczenie nazwy A w 

języku J1 jest takie samo jak znaczenie nazwy B w języku 

J2. 

 

 

 

Nazwy równoznaczne to nazwy z jednego języka, którym 

reguły znaczeniowe tego języka przyporządkowują jedno 

i  to  samo  pojęcie  lub  nazwy  z  róŜnych  języków,  którym 

w  kaŜdym  z  tych  języków  ich  reguły  przyporządkowują 

to samo znaczenie.  

Przetłumaczyć  jakąś  nazwę  z  jednego  języka  na  drugi  to 

znaczy  tyle  samo,  co  wskazać  w  drugim  języku  nazwę, 

której przyporządkowane jest to samo pojęcie, co nazwie 

w języku, z którego tłumaczymy. 

Nazwami 

równoznacznymi 

są 

np. 

„kartofel” 

i 

„ziemniak”.  Terminu  „pojęcie”  uŜywamy,—jeśli  nie 

będzie 

to 

specjalnie 

zaznaczone—w 

znaczeniu 

„znaczenie nazwy”. Samo słowo „pojęcie” ma więcej niŜ 

jedno  znaczenie.  O  pojęciu  mówimy  jako  o  wiedzy, 

poglądzie  lub  opinii.  Kiedy  mówię,  ze  nie  mam  pojęcia 

jak  działa  komputer,  to  mówię,  ze  nie  wiem  jak  działa 

komputer.  

Kiedy  ktoś  mówi,  ze  nie  ma  pojęcia  co  sądzić  o  jakiejś 

sprawie, to mówi tyle, ze nie ma w tej sprawie opinii.  

 

PoniewaŜ  „pojęcie”  jest  wyraŜeniem  nazwowym,  znaczy 

to,  więc,  Ŝe  przyporządkowane  jest  mu  więcej  niŜ  jedno 

pojęcie. Gdy jednak mówimy o pojęciu jako o znaczeniu 

określonej  nazwy,  to  nie  moŜemy  mówić,  ze  jest  ono 

wieloznaczne.  

 

Zdanie  stwierdzające  to  będzie  zdaniem  wewnętrznie 

kontradyktorycznym. Na przykład zdanie „pojęcie zamku 

jest  wieloznaczne”  jest  równowaŜne  zdaniu  „znaczenie 

słowa  ‘zamek’  jest  wieloznaczne”  lub,  —  co  na  jedno 

wychodzi  —  „znaczenie  słowa  ‘zamek’  ma  więcej  niŜ 

jedno znaczenie”.  

 

 

 

Definicja  

Nazwa jest wieloznaczna zakresowo wtedy i tylko wtedy, 

gdy  jej  zakres  w  jednym  znaczeniu  jest  róŜny  od  jej 

zakresu w innym znaczeniu. 

 

Wieloznaczna zakresowo jest np. nazwa „zamek”. 

 

 

Nazwy  wieloznaczne  zakresowo  są  wieloznaczne. 

Odwrotna  sytuacja  nie  musi  mieć  miejsca.  Nazwy 

„mieszkaniec  stolicy  Polski”  i  „mieszkaniec  Warszawy” 

są równozakresowe, ale nie są równoznaczne. 

 

 

 

 

Znaczenie  nazwy  jest  jej  cecha  obiektywna,  określone 

jest,  bowiem  przez  reguły  znaczeniowe  języka. 

UŜytkownicy  języka  nie  naruszając  tych  reguł  mogą 

wiąŜąc z nazwa przysługiwanie lub nie jakichś cech przez 

jej desygnaty. 

 

 

 

 

Definicja 

Treść  językowa  (konotacja)  nazwy  to  zbiór  tych  i  tylko 

tych  cech,  które  zgodnie  z  regułami  semantycznymi 

przypisywane są kaŜdemu jej desygnatowi. 

 

 

 

 

Treść  językowa  nazwy:  nie  zaleŜy  od  posiadania  przez 

nazwę  desygnatów;  Nazwy  pustej  uŜytkownik  języka 

będzie  uŜywał  do  wskazania  kaŜdego  przedstawienia 

przedmiotu,  które  będzie  ujmowało  cechy  naleŜące  do 

treści językowej takiej nazwy.  

Rysunek  będzie  uznany  za  przedstawienie  krasnoludka, 

jeśli  przedmiot  przedstawiony  na  rysunku,  będzie  miał 

cechy  zawarte  w  treści  nazwy  „krasnoludek”  nie  musi 

obejmować wszystkich wspólnych cech desygnatów. 

To,  Ŝe  treść  językowa  nazwy  nie  musi  obejmować 

wszystkich  cech  wspólnych  desygnatów  tej  nazwy  moŜe 

skutkować uznaniem pewnych przedmiotów za desygnaty 

nazwy,  choć  nimi  nie  są,  jak  np.  w  wypadku  języka 

potocznego  treść  językowa  nazwy  „ryba”  umoŜliwiałaby 

uznanie  wieloryba  za  rybę,  a  treść  językowa  nazwy 

„gwiazda” umoŜliwiałaby uznanie planet za gwiazdy, (bo 

wszystkie  cechy  zawarte  w  treści  nazwy  „gwiazda” 

posiadają równieŜ planety). 

Ponadto moŜe obejmować cechy, które w rzeczywistości 

nie przysługują wszystkim jej desygnatom.  

 

W tym, ze treść językowa moŜna obejmować cechy, które 

nie  przysługują  wszystkim  jej  desygnatom  naleŜy 

upatrywać  trudności  zwykłego  uŜytkownika  języka  w 

uznaniu nietoperza za ssaka. 

 

 

Treść  językowa  ma  charakter  historyczny.  Musimy  być 

tego  świadomi  czytając  dawne  teksty:  tym  samym 

wyrazom  niekoniecznie  towarzyszyły  te  same  treści, 

które wiąŜemy z nimi współcześnie.  

 

Treść  językowa  ma  równieŜ  charakter  subiektywny. 

Musimy  być  tego  świadomi  w  kontaktach  z  innymi: 

wpływ 

maja 

wykształcenie, 

ś

rodowisko, 

róŜnice 

kulturowe i religijne.  

 

Nie  tylko  waŜne  jest,  co  się  mówi,  (jakie  słowa  są 

wypowiadane),  ale  teŜ,  kto  mówi,  np.  z  zasady  polityk 

jest  za  postępem  i  rozwojem,  lecz  w  zaleŜności  od 

reprezentowanej  przez  niego  opcji  politycznej  słowa 

„postęp” i „rozwój” mogą miec zasadniczo róŜne treści.  

 

 

 

Zdarza  się,  ze  temu  samemu  wyrazowi  róŜne  słowniki 

przypisują roŜną treść językowa. Ta sama nazwa róŜni się 

treścią  w  zaleŜności  od  języka.  Treść  nazwy  „woda”  w 

języku  potocznym  nie  pozwala  jej  odnosić  się  do  lodu, 

inaczej  zaś  jest  w  języku  nauki.  Mówimy  teŜ  o  treści 

pełnej. 

 

 

 

Definicja 

Treścią  pełna  nazwy  jest  zbiór  cech,  które  łącznie 

przysługują kaŜdemu jej desygnatowi. 

 

Nazwy  są  równoznaczne  wtedy  i  tylko  wtedy,  gdy  nie 

róŜnią  się  treścią.  W  zbiorze  wszystkich  cech  moŜna 

wyróŜnić takie, które same w pełni charakteryzują zakres 

nazwy. Będzie to treść charakterystyczna. 

 

Definicja 

Treścią  charakterystyczna  nazwy  jest  zbiór  cech  taki,  ze 

kaŜdy  desygnat  tej  nazwy  posiada  te  cechy  oraz  tylko 

przedmioty  będące  jej  desygnatami  posiadają  te  cechy 

łącznię. 

 

 

 

 

 

Treść  charakterystyczna  nazwy  jest,  więc  jednoznaczna 

charakterystyka 

jej 

zakresu. 

Na 

przykład 

treść 

charakterystyczna  nazwy  „człowiek”  tworzą  cechy 

zwierzęcości i rozumności: człowiek to zwierze rozumne. 

Danej  nazwie  moŜna  przyporządkować  więcej  niŜ  jedna 

treść charakterystyczna.  

 

Na 

przykład 

kwadrat 

jest 

jednoznacznie 

charakteryzowany 

przez 

bycie 

prostokątem 

równobocznym,  ale  równieŜ  moŜe  być  jednoznacznie 

scharakteryzowany 

jako 

prostokąt 

równoboczny 

wpisywany w koło.  

 

 

 

WyróŜnić  moŜemy  treść  charakterystyczna  minimalna, 

czyli  taka,  ze  odrzucenie  z  niej  jakiejkolwiek  cechy 

powoduje, 

ze 

treść 

ta 

przestaje 

być 

treścią 

charakterystyczna tej nazwy. 

 

 

 

 

 

Definicja  

Treścią  konstytutywna  nazwy  jest  najmniejsza  treść 

charakterystyczna  tej  nazwy.  Cechy  składające  się  na 

treść  konstytutywna  to  cechy  konstytutywne.  Cechami 

konstytutywnymi człowieka są zwierzęcość i rozumność. 

Łącznie  te  cechy  składają  się  na  treść  konstytutywna 

nazwy „człowiek”. 

 

MoŜe  być  tak,  ze  treści  konstytutywne  nazwy  są  róŜne. 

Na  przykład  kwadrat  moŜemy  minimalnie  jednoznacznie 

charakteryzować  jako  prostokąt  równoboczny  lub 

moŜemy  w  taki  sam  sposób  scharakteryzować  go  jako 

czworobok  równoboczny  (romb)  wpisywany  w  koło.  Ze 

względu na dane cechy konstytutywne wyróŜniamy cechy 

względem nich pochodne. 

 

 

Definicja  

Cecha  konsekutywna  desygnatów  nazwy  są  te  cechy, 

które  nie  są  konstytutywne  a  których  przysługiwanie 

kaŜdemu 

desygnatowi 

nazwy 

wynika 

z 

faktu 

przysługiwania im cech konstytutywnych. 

Cechami  konsekutywnymi  kwadratu  jako  prostokąta 

równobocznego są np. wpisywalność w koło, przecinanie 

się  przekątnych  pod  katem  prostym,  równość  obu 

przekątnych. 

KaŜdemu  desygnatowi  nazwy  moŜe  przysługiwać  cecha, 

która  nie  jest  ani  cecha  konstytutywna  ani  cecha 

konsekutywna.  Na  przykład  cecha  dwunoŜności  naleŜy 

do  pełnej  treści  nazwy  człowiek,  a  nie  jest  ani  cecha 

konstytutywna  ani  konsekutywna  człowieka.  Taka  cecha 

to cecha przygodna. Supozycje Nazwy mogą być uŜyte na 

róŜne  sposoby,  w  logice  tradycyjnej  określane  jako 

supozycje11.  Sposoby  te  charakteryzowane  są  przez  to, 

do wskazania, czego nazwa została uŜyta. 

 

Definicja  

Nazwa  uŜyta  jest  w  supozycji  naturalnej  (suppositio 

naturalis)  wtedy  i  tylko  wtedy,  gdy  odnosi  się  do 

kaŜdego ze swoich desygnatów.  

 

 

 

W  zdaniu  „człowiek  jest  śmiertelny”  nazwa  „człowiek” 

odnosi  się  do  kaŜdego  swojego  desygnatu.  Zdanie 

„człowiek  jest  śmiertelny”  jest  więc  równowaŜne  zdaniu 

„kaŜdy człowiek jest śmiertelny”. 

 

Definicja 

Nazwa uŜyta jest w supozycji przedmiotowej (suppositio 

personalis)  wtedy  i  tylko  wtedy,  gdy  odnosi  się  do 

jednego ze swoich desygnatów.  

W  zdaniu  „widzę  człowieka”  nazwa  „człowiek”  odnosi 

się do jednego ze swoich desygnatów. 

 

Definicja  

Nazwa  uŜyta  jest  w  supozycji  formalnej  (suppositio 

simplex,  zwanej  teŜ  suppositio  formalis)  wtedy  i  tylko 

wtedy,  gdy  uŜyta  jest  jako  nazwa  gatunku  wszystkich  i 

tylko swoich desygnatów. 

 

W  zdaniach  „w  klasyfikacji  zoologicznej  człowiek 

zaliczony  jest  do  gromady  ssaków”  oraz  „w  obrębie 

gromady  ssaków  człowiek  naleŜy  do  rzędu  naczelnych” 

wyraz  „człowiek”  nazywa  gatunek  wszystkich  i  tylko 

desygnatów  nazwy  „człowiek”.  Kiedy  mówimy,  ze 

człowiek pochodzi od małpy, to zarówno nazwa „małpa” 

jak i „człowiek” uŜyte są w supozycji formalnej. 

 

 

Definicja  

WyraŜenie uŜyte jest w supozycji materialnej (suppositio 

materialis)  wtedy  i  tylko  wtedy,  gdy  odnosi  się  do 

samego siębie. Nazwa „człowiek” uŜyta jest w supozycji 

materialnej w zdaniu: 

 

Wyraz „człowiek” jest nazwą. 

 

Prawda jest, ze „człowiek” jest nazwa, a nie jest prawda, 

ze  człowiek  jest  nazwa.  W  języku  pisanym,  —  co  tu 

praktykujemy  —  uŜycie  wyraŜenia  w  supozycji 

materialnej  zaznaczamy  ujmując  je  w  cudzysłowy.  W 

wypadku,  gdy  wyraŜenie  uŜyte  w  supozycji  materialnej 

występuję  w  innym  wyraŜeniu  uŜytym  w  supozycji 

materialnej będziemy stosować: „”.W języku mówionym 

nie wypowiada się cudzysłowu.  

UŜycie  jednak  wyraŜenia  przez  poprzedzenie  go  np. 

słowem  „wyraŜenie”  tworzy  kontekst,  w  którym  to 

wyraŜenie  naleŜy  brać  jako  uŜyte  w  supozycji 

materialnej.  

 

Gdy  mówię:  „krzesło  pisze  się  przez  erzet”  to  kontekst 

wskazuje  na  uŜycie  wyrazu  „krzesło”  w  supozycji 

materialnej  mimo,  ze  brak  formalnych  wyróŜników 

takiego uŜycia.  

Tego rodzaju praktyka rezygnowania z uŜycia formalnych 

wskaźników  uŜycia  wyraŜenia  w  supozycji  materialnej 

jest stosowana takŜe w języku pisanym i to równieŜ przez 

logików. MoŜna tak postąpić, gdy kontekst jednoznacznie 

wskazuje na to, w jakiej supozycji wyraŜenie jest uŜyte a 

uŜycie cudzysłowu raczej utrudniałoby percepcje tekstu. 

 

 

 

Definicja  

Nazwa  cudzysłowowa  to  nazwa  wyraŜenia  powstała 

przez ujecie tego wyraŜenia w cudzysłowy. 

 

Z  pojęciem  supozycji  materialnej  wiąŜe  się  pojecie 

stopnia  języka.  Mając  jakiś  język  J  1  (język 

przedmiotowy,  język  pierwszego  rzędu)  moŜemy  chcieć 

go badać, wygłaszać o nim twierdzenia itp.  

Musimy, więc dysponować językiem drugiego rzędu J 2, 

który nam to umoŜliwi.  

 

W języku J 2 moŜemy tworzyć nazwy wyraŜeń języka J 1 

poprzez branie tych wyraŜeń w cudzysłowy.  

 

Definicja  

Język  J2  jest  metajęzykiem  języka  J  1  wtedy  i  tylko 

wtedy, gdy zawiera nazwy wyraŜeń języka J 1.  

Zdanie „w arytmetyce zwykle stosuje się cyfry arabskie” 

nie naleŜy do języka arytmetyki jak np. zdania: „2 + 2 = 

4”,  „2  +  2  =  5”,  lecz  do  metajęzyka  tego  języka.  Do 

języka  matematyki  nie  nalezą  terminy  takie,  jak 

„równość”,  „równanie”,  z  którymi  spotykamy  się 

praktycznie  w  kaŜdym  podręczniku  matematyki.  Do 

języka  arytmetyki  naleŜy  symbol  „=”,  w  języku 

arytmetyki sformułowane jest równanie: „x + 3 = 5”.  

 

WyróŜnia  się  języki  ze  względu  na  to,  czy  zawierają 

wyraŜenia  odnoszące  się  do  innego  języka.  Język 

pierwszego stopnia to język, za pomocą, którego mówimy 

o  pewnej  dziedzinie  przedmiotowej.  Jego  metajęzyk  to 

język  drugiego  stopnia.  Metajęzyk  języka  n-tego  stopnia 

to język stopnia (n + 1). 

 

 

 

Pomiędzy zakresami nazw jako zbiorami mogą zachodzić 

róŜne  stosunki  teoriomnogościowe.  Stosunki  między 

zakresami nazw omówimy zakładając, Ŝe: 

 

1.

 

jej desygnaty dają się liczyć (nazwa policzalna), 

2.

 

dowolny  przedmiot  jest  albo  nie  jest  desygnatem 

danej nazwy (nazwa ma ostry zakres), 

3.

 

zakresy  nie  są  zbiorami  pustymi,  czyli  ze  nazwy 

maja  przynajmniej  jeden  desygnat  (nazwa  jest 

niepusta), oraz ze 

4.

 

istnieje  zbiór  uniwersalny,  czyli  zbiór  którego 

elementami są wszystkie desygnaty tych nazw. 

 

 

 

 

Definicja  

Nazwy  A  i  B  są  równowaŜne  wtedy  i  tylko  wtedy,  gdy 

kaŜdy  desygnat  nazwy  A  jest  desygnatem  nazwy  B  i 

kaŜdy desygnat nazwy B jest desygnatem nazwy A, czyli 

gdy zakresy tych nazw są równe. 

 

 

 

 

Zakresowo  równowaŜne  są  nazwy  „mieszkaniec  stolicy 

Polski” 

i 

„mieszkaniec 

Warszawy”. 

Zakresowo 

równowaŜne 

są 

wszystkie 

nazwy 

równoznaczne 

(synonimy).  Odwrotnie  być  nie  musi,  czyli,  —  o  czym 

była  mowa  w  związku  z  wieloznacznością  zakresowa  — 

zakresowa 

równowaŜność 

nie 

pociąga 

za 

sobą 

równoznaczności.  Nazwy  „mieszkaniec  stolicy  Polski”  i 

„mieszkaniec  Warszawy”  są  równozakresowe  ale  nie  są 

równoznaczne. 

Definicja  

Nazwa  A  jest  nadrzędną  względem  nazwy  B  wtedy  i 

tylko wtedy, gdy: 

 

1.

 

kaŜdy desygnat nazwy B jest desygnatem nazwy A, 

oraz 

2.

 

są  desygnaty  nazwy  A,  które  nie  są  desygnatami 

nazwy B. 

 

 

Nazwa  „człowiek”  jest  nadrzędną  w  stosunku  do  nazwy 

„nauczyciel”.  KaŜdy  nauczyciel  jest  człowiekiem,  lecz 

nie  kaŜdy  człowiek  jest  nauczycielem.  Zdarza  się,  ze 

zakres  wyraŜenia  nazwowego  w  jednym  znaczeniu  jest 

nadrzędny  względem  zakresu  tego  wyraŜenia  w  innym 

znaczeniu (znaczeniu właściwym — sensu proprio).  

 

Kiedy  chcemy  powiedzieć,  ze  bierzemy  to  wyraŜenie  w 

tym  znaczeniu,  w  którym  jest  ono  nazwa  nadrzędną,  to 

mówimy,  ze  bierzemy  je  w  szerszym  znaczeniu  (sensu 

largo).  Zgodnie  z  prawda  moŜemy  powiedzieć:  Gra  w 

warcaby jest sportem w szerokim tego słowa znaczeniu. 

 

 

 

 

Definicja  

Nazwa  A  jest  podrzędna  względem  nazwy  B  wtedy  i 

tylko wtedy, gdy: 

 

1.

 

kaŜdy desygnat nazwy A jest desygnatem nazwy B 

2.

 

nie kaŜdy desygnat nazwy B jest desygnatem nazwy 

A. 

 

 

Nazwa  „nauczyciel”  jest  podrzędną  względem  nazwy 

„człowiek”.  Zdarza  się,  ze  zakres  wyraŜenia  nazwowego 

w jednym znaczeniu jest podrzędny względem zakresu w 

innym znaczeniu (znaczeniu właściwym—sensu proprio).  

 

Kiedy chcemy powiedzieć, Ŝe bierzemy wyraŜenie w tym 

znaczeniu, w którym jest ono podrzędne, to mówimy, ze 

bierzemy je w węŜszym znaczeniu (sensu stricto).  

 

Definicja 

Nazwa  A  krzyŜuje  się  z  nazwa  B  wtedy  i  tylko  wtedy, 

gdy: 

1.

 

istnieją  desygnaty  nazwy  A,  które  nie  są 

desygnatami nazwy B, 

2.

 

istnieją  desygnaty  nazwy  A,  które  są  desygnatami 

nazwy B, 

3.

 

istnieją  desygnaty  nazwy  B,  które  nie  są 

desygnatami nazwy A. 

 

Definicja 

Nazwy  A  i  B  pozostają  w  stosunku  przeciwieństwa 

(wykluczania)  wtedy  i  tylko  wtedy,  gdy  nie  ma  takiego 

przedmiotu,  który  byłby  zarazem  desygnatem  nazwy  A  i 

desygnatem  nazwy  B.  Nazwy  „A”  i  „B”  są  przeciwne 

wtedy  i  tylko  wtedy,  gdy  A  \  B  =  ;.  W  stosunku 

przeciwieństwa pozostają nazwy „pies” i „kot”. 

 

Definicja  

Nazwy  A  i  B  pozostają  w  stosunku  podprzeciwieństwa 

(dopełniania)  wtedy  i  tylko  wtedy,  gdy  kaŜdy  przedmiot 

ze  zbioru  uniwersalnego  jest  bądź  desygnatem  nazwy  A, 

bądź desygnatem nazwy B. Nazwy „A” i „B” dopełniają 

się wtedy i tylko wtedy, gdy ich suma teoriomnogościowa 

jest równa zbiorowi uniwersalnemu.  

 

 

Jeśli  zbiorem  uniwersalnym  jest  zbiór  liczb  całkowitych, 

to 

nazwami 

pozostającymi 

w 

stosunku 

podprzeciwieństwa są „liczba całkowita mniejsza od 10 i 

„liczba  całkowita  dodatnia”.  Jeśli  zbiorem  uniwersalnym 

jest  zbiór  państw,  to  nazwami  podprzeciwnymi  są 

„państwo  o  gospodarce  wolnorynkowej”  i  „państwo 

nieeuropejskie”. 

 

 

Definicja  

Nazwy  A  i  B  są  sprzeczne  wtedy  i  tylko  wtedy,  gdy 

nazwy  te  wykluczają  się  i  dopełniają  się.  Nazwy  „A”  i 

„B”  są  sprzeczne  wtedy  i  tylko  wtedy,  gdy  suma  ich 

zakresów  jest  zbiór  uniwersalny  a  ich  iloczynem 

teoriomnogościowym jest zbiór pusty. 

 

 

W  wypadku,  gdy  zbiorem  uniwersalnym  jest  zbiór  liczb 

naturalnych,  to  nazwami  sprzecznymi  są  „liczba 

parzysta”  i  „liczba  nieparzysta”.  KaŜda  liczba  naturalna 

jest  bądź  parzysta,  bądź  nieparzysta,  a  ponadto  Ŝadna 

liczba nie jest parzysta i nieparzysta zarazem.  

 

 

 

Przykładem  nazw  sprzecznych  w  dziedzinie  zwierząt  są 

„pies”  i  „nie-pies”.  ZauwaŜmy  tu,  ze  przedrostek  „nie” 

nie  zawsze  tworzy  nazwę  sprzeczna,  np.  nazwami 

sprzecznymi nie są „przyjaciel” i „nieprzyjaciel”.  

 

 

 

 

Nazwami 

antonimicznymi, 

czyli 

nazwami 

o 

przeciwstawnym  znaczeniu  są  pary  nazw  takich  jak  np.: 

„dobry”  —  „zły”,  „wysoki”  —  „niski”.  Nazwy 

antonimiczne,  pozostaja  w  stosunku  przeciwieństwa  lub 

sprzeczności. Stwierdzenie zachodzenia takiego stosunku 

uznaje  się  na  podstawie  samych  znaczeń  branych  pod 

uwagę  nazw  antonimicznych,  czyli  jest  podobnie  jak  w 

wypadku  nazw  równoznacznych,  gdy  na  podstawie 

znaczeń nazw stwierdza się równość ich zakresów.  

Jak równość zakresów nazw nie przesądza tego, czy są to 

nazwy 

równoznaczne, 

tak 

przeciwieństwo 

lub 

sprzeczność  nazw  nie  przesądzają  tego,  czy  są  nazwy 

antonimiczne. 

 

 

 

 

 

Podział nazw 

 

Nazwy  ze  względu  na  budowę  dzielimy,  tak  jak 

wyraŜenia w ogóle, na proste i złoŜone. 

 

Definicja  

Nazwa  prosta  zbudowana  jest  z  (dokładnie)  jednego 

wyrazu. Nazwa prosta jest „dom”. 

 

 

Definicja 

Nazwa  złoŜona  składa  się  z  więcej  niŜ  jednego  wyraz. 

Nazwa  złoŜona  jest  „stolica  Polski”.  Ze  względu  na 

stosunek do uniwersum nazwy dzielimy na uniwersalne i 

nieuniwersalne. 

 

 

 

Definicja  

Nazwa  uniwersalna  to  nazwa,  której  zakresem  jest  zbiór 

uniwersalny. 

 

W  wypadku  języka  arytmetyki  liczb  naturalnych  nazwa 

uniwersalna  jest  nazwa  „liczba  naturalna”.  W  wypadku 

języka botaniki nazwa uniwersalna jest „roślina”. 

 

 

Definicja  

Nazwa nieuniwersalna to nazwa, której zakres jest róŜny 

od uniwersum. 

 

Zakres nazwy „liczba pierwsza” jest róŜny od zbioru liczb 

naturalnych. W języku arytmetyki liczba naturalnych jest 

to,  zatem  nazwa  nieuniwersalna.  „Drzewo”  to  nazwa 

nieuniwersalna  języka  botaniki.  Nazwy  dzielimy  na 

policzalne i niepoliczalne (masowe). 

 

Definicja  

Nazwa  policzalna  to  nazwa,  której  desygnaty  dają  się 

liczyć. 

Nazwami  policzalnymi  są  np.  „człowiek”,  „drzewo”.  W 

wypadku  nazw  policzalnych  moŜemy  mówić  o  ich 

liczbie,  np.  o  dziesięciu  ludziach.  Istnieją  przedmioty, 

które nie podlegają liczeniu.  

Są  to  przedmioty  masowe.  Ilość  przedmiotu  masowego 

podlega  mierzeniu.  Na  przykład  mówimy  o  metrze 

sześciennym wody. 

 

Definicja 

Nazwa  niepoliczalna  (masowa)  to  nazwa  przedmiotu, 

który nie podlega liczeniu, czyli przedmiotu masowego. 

 

Nazwami  niepoliczalnymi  (masowymi)  są  np.  „woda”, 

„powietrze”.  Ze  względu  na  liczbę  desygnatów  nazwy 

policzalne dzielimy na puste, jednostkowe i ogólne.  

 

 

 

 

 

 

Określenie liczby desygnatów wymaga ustalenia: 

 

1.

 

jaki jest zbiór uniwersalny rozwaŜanego języka, 

2.

 

jak  rozumiany  jest  zakres,  w  szczególności,  czy 

rozumiany jest analitycznie, czy syntetycznie, 

3.

 

czy  mam  się  na  uwadze  sytuacje  aktualna,  czy  teŜ 

historyczna. 

 

 

Definicja  

Nazwa pusta to nazwa, która nie ma desygnatów. 

Przykładami  nazw  pustych  są:  „Ŝonaty  kawaler”, 

„krasnoludek” 

 

Definicja  

Nazwa  jednostkowa  to  nazwa,  które  ma  dokładnie  jeden 

desygnat.  Nazwami  jednostkowymi  są:  „Białystok”, 

„najwyŜszy szczyt świata”. 

 

Definicja  

Nazwa  ogólna  to  nazwa  mająca  więcej  niŜ  jeden 

desygnat. 

Nazwami  ogólnymi  są:  „mieszkaniec  Białegostoku”, 

„stół”.  

 

Ze  względu  na  sposób  wskazywania  desygnatów  nazwy 

dzielimy na generalne i indywidualne. 

 

Definicja  

Nazwa  generalna  to  nazwa  przysługującą  przedmiotowi 

ze  względu  na  cechy,  jakie  są  przypisywane  temu 

przedmiotowi.  

 

 

 

Nazwa  „kwadrat”  to  nazwa  generalna.  Przysługuje  ona 

wszystkim  i  tylko  tym  przedmiotom,  które  posiadają 

pewna  cechę,  mianowicie  cechę  bycia  prostokątem 

równobocznym.  Nie  naleŜy  mylić  nazw  generalnych  z 

nazwami ogólnymi. 

 

 

 

 

Definicja  

Nazwa indywidualna przysługuje jakiemuś przedmiotowi 

ze względu na ustanowienie, ze przedmiot ten tak będzie 

nazywany. 

 

 

 

 

 

Stolica Polski nazywa się „Warszawa”. To miasto będzie 

się  tak  nazywać  równieŜ,  gdyby  zdarzyło  się,  ze  utraciło 

cechę  bycia  stolica  Polski.  Nazwa  „stolica  Polski”  to 

nazwa  generalna,  a  nazwa  „Warszawa”  to  nazwa 

indywidualna.  Nasze  nazwiska  to  nazwy  indywidualne. 

Przysługują nam niezaleŜnie od naszych cech. Nie naleŜy 

mylić nazw indywidualnych z jednostkowymi.  

 

Ze  względu  na  rodzaj  przedmiotów,  którymi  są 

desygnaty, nazwy dzielimy na konkretne i abstrakcyjne. 

 

Definicja  

Nazwa konkretna to nazwa, której desygnatami są osoby, 

rzeczy i cos, co sobie jako osoby lub rzeczy wyobraŜamy. 

Nazwami  konkretnymi  są:  „krzesło”,  „krasnoludek”, 

„Henryk Sienkiewicz”.  

 

Definicja  

Nazwy 

abstrakcyjne 

to 

nazwy 

przedmiotów 

abstrakcyjnych, a więc cech, stosunków, stanów, zjawisk 

itd.  Nazwami  abstrakcyjnymi  są:  „białość”  (cecha), 

„przyjaźń” (stosunek), „burza” (stan). 

 

Kiedy  nazwę  abstrakcyjna  traktuje  się  jak  nazwę 

konkretna popełnia się błąd. 

 

Definicja 

Błąd 

hipostazowania 

popełnia 

ktoś, 

kto 

nazwie 

abstrakcyjnej przypisuje konkretne desygnaty. 

 

Ze 

względu 

na 

strukturę, 

wewnętrzną 

budowę 

desygnatów,  nazwy  dzielimy  na  zbiorowe  i  niezbiorowe. 

Podział  ten  jest  oparty  na  podziale  przedmiotów  na 

zbiorowe  i  niezbiorowe.  Przedmioty  zbiorowe  są 

wyraźnie złoŜone z jakichś przedmiotów.  

Więź łączącą te przedmioty, dzięki której moŜemy mówić 

o  przedmiocie  zbiorowym  (agregacie,  zbiorze  w  sensie 

kolektywnym),  moŜe  być  róŜnoraka:  przestrzenna,  jak  w 

wypadku  lasu;  organizacyjna,  jak  w  wypadku  wojska; 

przestrzenna 

i 

organizacyjna, 

jak 

w 

wypadku 

województwa;  społeczna,  jak  w  wypadku  organizacji 

społecznej.  

 

Innym rodzajem przedmiotów byłyby przedmioty proste, 

niezłoŜone,  jeśli  złoŜoności  nie  pojmujemy  np.  w  sensie 

fizycznym,  w  jakim  wszystkie  w  ogóle  przedmioty 

materialne  są  złoŜone  z  dających  się  fizycznie  wyróŜnić 

części materialnych. 

 

Definicja 

Nazwa  zbiorowa  to  nazwa,  której  desygnaty  są 

przedmiotami zbiorowymi. 

 

Nazwami  zbiorowymi  są  np.:  „armia”  —  gdyŜ  armia  to 

ustrukturowana  grupa  Ŝołnierzy,  zespół  osób;  „las”  — 

gdyŜ  las  to  zespół  drzew;  „województwo”  —  gdyŜ 

województwo moŜe być pojęte jako zespół gmin. 

 

Definicja  

Nazwy  niezbiorowe  to  nazwy,  których  desygnaty  są 

przedmiotami prostymi (niezłoŜonymi). 

 

Nazwa  „stół”  to  nazwa  niezbiorowa.  Nazwy  ze  względu 

na  to,  czy  w  swoim  znaczeniu  odnoszą  się  lub  nie 

odnoszą  do  innych  przedmiotów  dzieli  się  na  relatywne 

(zaleŜne) i nierelatywne (absolutne, niezaleŜne). 

 

 

 

 

Definicja  

Nazwa  relatywna  (zaleŜna)  to  nazwa,  której  desygnatem 

jest kaŜdy przedmiot, który pozostaje w określonym przez 

znaczenie  tej  nazwy  związku  z  pewnym  innym 

przedmiotem lub przedmiotami. 

 

Nazwami  relatywnymi  są  „dłuŜnik”  i  „syn”.  Desygnaty 

nazw  zaleŜnych  z  konieczności  pozostają  w  określonej 

relacji z pewnymi przedmiotami.  

W znaczeniu nazwy „dłuŜnik” zawarte jest odniesienie do 

wierzyciela.  Nie  ma  dłuŜnika  bez  wierzyciela.  Nazwa 

„syn” w swoim znaczeniu odnosi się do matki i ojca. Nie 

ma syna bez ojca lub matki. 

 

W  wypadku  nazw  niezaleŜnych  to,  czy  dany  przedmiot 

jest, czy teŜ nie jest ich desygnatem nie zaleŜy od relacji, 

związków tego przedmiotu z innymi przedmiotami. 

 

 

Definicja 

Nazwa  nierelatywna  (absolutna,  niezaleŜna)  to  nazwa, 

której  znaczenie  nie  wskazuje  na  jakiś  stosunek  jej 

desygnatów do jakiegoś przedmiotu lub przedmiotów. 

 

Nazwami  absolutnymi  są:  „człowiek”,  „stół”.  Ludzie 

mogą  i  są  w  róŜnych  relacjach  z  innymi  przedmiotami. 

Znaczenie  nazwy  „człowiek”  jednak  tego  nie  przesądza. 

Jest  faktem  biologicznym,  ze  człowiek  ma  matkę  i  ojca. 

Fakt  ten  jednak  nie  jest  «zakodowany»  w  treści  nazwy 

„człowiek”. Inaczej mówiąc wyraŜenie „ten człowiek nie 

miał ani ojca, ani matki” nie jest bezsensem.  

 

 

 

 

 

Bezsensem zaś jest „ten syn nie miał ani ojca, ani matki”. 

Jest  wiele  wyraŜeń,  które  w  jednym  znaczeniu  są 

nazwami relatywnymi, a w innym absolutnymi. W zdaniu 

„Jan  jest  nauczycielem”  nazwa  „nauczyciel”  jest  nazwa 

absolutna  i  słuŜy  do  wskazania  wykonywanego  zawodu. 

W  zdaniu  „Jan  jest  nauczycielem  Piotra”  wyraz 

„nauczyciel” jest uŜyty jako nazwa relatywna.  

 

Nazwy  ze  względu  na  to,  czy  ich  znaczenie  wyraźnie 

przypisuje  pewne  cechy  desygnatom  lub  ich  wyraźnie 

odmawia  dzieli  się  na,  odpowiednio,  prywatywne  i 

nieprywatywne. 

 

 

 

 

 

Definicja  

Nazwa  prywatywna  to  nazwa,  której  znaczenie  wyraźnie 

wskazuje na brak (privatio) jakiejś cechy jej desygnatów, 

(która 

naturalnie 

lub 

racjonalnie 

powinna 

im 

przysługiwać). 

 

 

 

 

Nazwa „niezdrowy” wskazuje wyraźnie na brak zdrowia. 

Nazwa  prywatywna  jest  „nierozumny”.  Jej  znaczenie 

wyraźnie  wskazuje  na  brak  cechy  bycia  rozumnym. 

Przedrostek  „nie”  nie  zawsze  jest  wskaźnikiem  nazwy 

prywatywnej. Nazwa „nieprzyjaciel” wprost nie odmawia 

swoim  desygnatom  cechy  bycia  przyjacielem.  Jej 

desygnatami  są  nie  tyle  ci,  którzy  nie  są  przyjaciółmi, 

lecz  ci,  którzy  są  wrodzy,  maja  cechę  wrogości  w 

stosunku do tego, kogo są nieprzyjaciółmi. 

Definicja  

Nazwa  nieprywatywna  to  nazwa,  której  znaczenie, 

wyraźnie  nie  wskazuje  na  brak  jakiejś  cechy  jako 

własności jej desygnatów. 

 

Definicja 

Nazwa  jest  ostra  wtedy  i  tylko  wtedy,  gdy  zgodnie  z 

regułami znaczeniowymi dowolny przedmiot naleŜy albo 

nie naleŜy do zakresu tej nazwy. 

Przykładem nazwy ostrej jest „kwadrat”. Podobnie nazwa 

ostra  jest  „dziecko  Matyldy”  (nazwa  „dziecko”  jest  tu 

uŜyta  w  znaczeniu  relatywnym).  Mogą  być  wątpliwości, 

czy dana osoba jest dzieckiem Matyldy, jest jednak jasne, 

ze  dana  osoba  jest  albo  nie  jest  dzieckiem  Matyldy. 

Zgodnie  z  regułami  znaczeniowymi  nastolatkami  są  te  i 

tylko  te  osoby,  które  maja  «naście»  lat,  czyli  więcej  niŜ 

dziesięć,  a  mniej  niŜ  dwadzieścia.  Nazwa  „nastolatek” 

jest więc ostra. 

 

Definicja  

Nazwa  jest  nieostra  wtedy  i  tylko  wtedy,  gdy  są 

przedmioty,  które,  nie  naruszając  reguł  znaczeniowych, 

uŜytkownik  języka  moŜe,  ale  nie  musi  uznać  za  jej 

desygnaty. 

 

 

 

Przykładem  nazwy  nieostrej  moŜe  być  „dziecko”  w 

znaczeniu, w którym występuje w zdaniu „Jas jest jeszcze 

dzieckiem”,  czyli  w  znaczeniu  nierelatywnym.  Istnieje 

powszechna  zgoda  uŜytkowników  języka  co  do  tego,  ze 

osoba  mająca  dwa  lata  Ŝycia  to  dziecko,  podobnie,  ze 

osoba  mająca  czterdzieści  lat  to  juz  nie  dziecko.  W 

wypadku  osoby  mającej  czternaście  lat  wystąpi  jednak 

róŜnica 

zdań. 

Ktoś 

moŜe 

uwaŜać, 

ze 

osoba 

czternastoletnia to jeszcze dziecko, ktoś inny, Ŝe juŜ nie.  

 

KaŜda z odpowiedzi jest moŜliwa, reguły języka, bowiem 

tej  kwestii  nie  rozstrzygają.  Nazwy  języka  potocznego  z 

zasady są nieostre, ale nie tylko w tym języku występują 

takie  nazwy.  Paleontolodzy,  poszukiwacze  ogniwa 

łączącego  w  procesie  ewolucji  małpy  z  człowiekiem, 

maja  problem  z  ostrością  nazwy  „człowiek”  w  języku 

biologii.  

 

W  związku  ze  stosowaniem  do  przetwarzania  informacji 

technik  komputerowych  tworzone  są  teorie  zbiorów 

takich,  które  byłyby  zakresami  nazw  nieostrych.  Tu  o 

zakresach  nazw  mówiliśmy  jako  o  zbiorach  w  zwykłym 

sensie (tak jak są one rozumiane w teorii mnogości). 

 

 

 

Nazwa  jest  bądź  ostra,  bądź  nieostra.  Ten  podział  nazw 

jest ich podziałem ze względu na określoność zakresu. W 

wypadku  nazwy  ostrej  zakres  jest  dobrze  określony,  zaś 

w  wypadku  nazwy  nieostrej  tak  nie  jest,  zakres  nie  jest 

określony. 

 

 

 

Treść  językowa  nie  w  kaŜdym  wypadku  jest  dobrze 

określona.  Z  cała  pewnością  będziemy  mieli  kłopoty  z 

podaniem  treści  językowej  tak  zwykłych  nazw,  jak: 

„stół”, „krzesło”. 

 

Definicja  

Nazwa  ma  wyraźna  treść  (jest  wyraźna)  wtedy  i  tylko 

wtedy,  gdy  w  wypadku  dowolnej  cechy,  cecha  ta  naleŜy 

albo nie naleŜy do treści językowej tej nazwy. 

Definicja  

Nazwa  ma  niewyraźna  treść  (nie  jest  wyraźna)  wtedy  i 

tylko  wtedy,  gdy  są  cechy,  których  przynaleŜność  do 

treści językowej tej nazwy nie jest określona. 

 

Nazwa,  jeśli  jest  wyraźna,  to  jest  ostra.  Jeśli  ma  ona 

określona  treść,  to  ma  teŜ  określony  zakres.  Odwrotnie 

nie musi zachodzić: nazwa moŜe być ostra a mimo to nie 

być wyraźna. 

Fakt,  ze  nazwa  wyraźna  jest  ostra  daje  podstawę  dla 

uczynienia  ostra  nazwy  nieostrej.  W  wielu  wypadkach 

prawnicy  i  administratywiści  i  nie  tylko  oni  potrzebują 

nazw  ostrych.  Nazwa  „małoletni”  staje  się  ostra  przez 

określenie  jej  treści,  gdy  podaje  się  granice  wiekowe. 

Nazwa  „ubogi”  jako  nazwa  osoby  uprawnionej  do 

jakiegoś  zasiłku  społecznego,  uczyniona  jest  ostra  przez 

podanie  wysokości  maksymalnego  dochodu  na  osobę 

Ŝ

yjącą 

we 

wspólnym 

gospodarstwie 

domowym. 

ZauwaŜmy  jednak  równieŜ,  ze  w  wielu  wypadkach  nie 

jest  wskazane  uczynienie  nazwy  ostra.  MoŜemy  sobie 

tylko wyobrazić, jakie mogłyby pojawić się komplikacje, 

gdyby  nazwa  „zbrodnia  dokonana  ze  szczególnym 

okrucieństwem” miałaby być uczyniona ostra. 

 

Definicja  

Nazwa  intuicyjna  to  nazwa,  która  jest  ostra,  ale  nie  jest 

wyraźna. 

 

Nazwy  „stół”,  „krzesło”  i  „konwalia”  są  nazwami 

intuicyjnymi. Ich zakresy są ostre. Jednak ich treści nie są 

dobrze określone. Nazwa intuicyjna to nazwa o znaczeniu 

intuicyjnym  (naocznym).  ZauwaŜmy,  ze  sama  definicja 

nazwy  intuicyjnej  nie  pozwala  nam  w  prosty  sposób 

stwierdzać,  czy  dana  nazwa  jest,  czy  teŜ  nie  jest 

intuicyjna. 

 

Definicja  

Termin to nazwa wyraźna (i tym samym ostra). 

 

Nazwy  moŜemy  porównywać  ze  względu  na  stosunki 

między  ich  treściami.  Treść  jednej  nazwy  moŜe  być 

bogatsza  niŜ  innej.  Treści  nazw  moŜemy  wzbogacać  o 

pewne cechy.  

 

 

 

Do  treści  nazwy  „student”  moŜemy  dodać  cechę 

„zdolny”.  Do  treści  „zdolny  student”  moŜemy  dodać 

cechę  „pracowity”.  Nazwa  „pracowity  i  zdolny  student” 

jest  podrzędna  zakresowo  względem  nazwy  „zdolny 

student”,  a  ta  względem  nazwy  „student”.  Wzbogacając 

treść  dochodzimy  więc  do  nazwy  zakresowo  podrzędnej 

w stosunku do nazwy, której treść wzbogacamy. 

 

Definicja  

Determinowanie  treści  nazwy,  inaczej  specjalizacja 

nazwy to procedura wzbogacania treści tej nazwy. 

 

Determinując treść nazwy otrzymujemy nazwę o zakresie 

nie  większym  niŜ  zakres  nazwy  determinowanej. 

Procedura odwrotna do determinowania to abstrahowanie. 

 

 

Definicja  

Abstrahowanie  od  treści  nazwy,  inaczej  generalizacja 

nazwy, to procedura zubaŜania treści tej nazwy. 

 

Odrzucając od treści nazwy „pracowity i zdolny student” 

cechę  „pracowity”  otrzymujemy  nazwę  zakresowo 

nadrzędną względem tej nazwy. W wyniku abstrahowania 

otrzymujemy nazwę o zakresie nie mniejszym niŜ zakres 

nazwy, od treści, której abstrahujemy.  

 

Wskaźnikiem  językowym  operacji  abstrahowania  jest 

zwrot np. „abstrahujmy”. 

 

Pomiędzy  zakresem  nazwy  a  treścią  nazwy  zachodzi 

związek taki, Ŝe, jeŜeli nazwa A jest nadrzędną względem 

nazwy  B,  to  treść  nazwy  A jest  uboŜszą  od  treści  nazwy 

B.  Odwrotnie,  jeŜeli  treść  nazwy  A  zawiera  się  w  treści 

nazwy B, to nazwa B jest podrzędną względem nazwy A.  

 

Biorąc nazwę w sensie szerszym (sensu largo), bierzemy 

ja  treściowo  uboŜsza.  Biorąc  zaś  nazwę  sensie  węŜszym 

(sensu stricto), bierzemy ja treściowo bogatsza.  

 

 

 

 

 

Podsumowując  zauwaŜmy,  ze  nazwy  dzielimy  według: 

na: 

 

1.

 

liczby wyrazów składowych — proste i złoŜone 

2.

 

policzalności 

desygnatów 

— 

policzalne 

i 

niepoliczalne 

3.

 

stosunku 

do 

uniwersum 

— 

uniwersalne, 

nieuniwersalne 

4.

 

liczby desygnatów — ogólne, jednostkowe i puste 

5.

 

sposobu  wskazywania  desygnatów  —  generalne  i 

indywidualne 

6.

 

tego,  do  czego  odnoszą  się  —  konkretne  i 

abstrakcyjne 

7.

 

struktury desygnatów — zbiorowe i niezbiorowe 

8.

 

określoności zakresu — ostre i nieostre 

9.

 

wskazywania  przez  znaczenie  na  stosunek  — 

relatywne i absolutne 

10.

 

wskazywania przez znaczenie na brak jakiejś cechy 

desygnatów — prywatywne i nieprywatywne 

11.

 

określoności treści — wyraźne i niewyraźne 

 

 

 

 

 

 

Predykaty, relacje, funkcje 

 

W  logice  tradycyjnej  zdaniom  zbudowanym  za  pomocą 

dwuargumentowego  predykatu  „  jest”  —  są  to  zdania 

podmiotowo-orzecznikowe  —  przypisywano  specjalna 

role. 

Oprócz 

zdań 

podmiotowo-orzecznikowych 

wyróŜniano  jeszcze  zdania  podmiotowo-orzeczeniowe, 

które 

sprowadzano 

do 

postaci 

podmiotowo-

orzecznikowej.  

Zdanie  podmiotowo-orzeczeniowe  „Jan  uczy  się” 

przekształcane  jest  na  zdanie  podmiotowo-orzecznikowe 

„Jan jest uczącym się”. 

 

Definicja  

Zdanie 

identycznościowe 

to 

zdanie 

podmiotowo-

orzecznikowe, w którym podmiot i orzecznik są nazwami 

jednostkowymi 

i 

które 

stwierdza 

identyczność 

desygnatów tych nazw.  

Definicja 

Zdanie  subsumpcyjne  to  zdanie,  którego  podmiot  i 

orzecznik  są  nazwami  ogólnymi  i  które  stwierdza,  ze 

desygnaty podmiotu są desygnatami orzecznika. 

 

Nazwy  odnoszą  się  do  pewnych  przedmiotów,  swoich 

desygnatów.  Predykaty  teŜ  maja  odpowiedniki  w 

rzeczywistości.  Jednoargumentowe  predykaty  wskazują 

na cechy przedmiotów. 

Spójniki 

Ze zdań moŜemy budować zdania.  
 
W kaŜdym języku istnieją róŜne sposoby tworzenia zdań 
ze  zdań.  SłuŜyć  temu  celowi  mogą  wyraŜenia  (w 
gramatyce  nazywane  spójnikami  i  partykułami)  lub 
zestawienie  zdań  (połączenie  zdań  składowych  wraz  z 
uŜyciem  w  języku  mówionym  stosownej  intonacji,  a  w 
języku pisanym odpowiedniej interpunkcji).  
 
W  języku  polskim  istnieje  sto  kilkadziesiąt  wyrazów, 
które w połączeniu ze zdaniami tworzą zdania. 

 
 
Definicja 
N-argumentowy  spójnik  to  wyraŜenie,  które  łącznie,  z  n 
zdaniami tworzy zdanie.  
Zdania,  z  którymi  spójnik  tworzy  zdanie  to  argumenty 
tego spójnika. 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
Słowo „lub” moŜe być uŜyte do połączenia zdania: 
„Jan kocha Zosię” ze zdaniem „Jan kocha Marysię”.  
 
Z takiego połączenia otrzymujemy zdanie 
„Jan kocha Zosię lub Jan kocha Marysię”.  
 
Zdanie to zwykle zapisujemy jako 
„Jan kocha Zosię lub Marysię”.  
 
 

 
Zdanie  „Jan  kocha  Zosię  i  Marysię”  jest  zdaniem 
otrzymanym  przez  połączenie  naszych  zdań  spójnikiem 
„i”.  Spójnikiem  nie  jest  „jest”.  WyraŜenie,  które  jest 
spójnikiem w sensie logicznym, nie musi być spójnikiem 
w sensie gramatycznym.  
 
 
Podobnie, nie wszystkie spójniki w sensie gramatycznym 
są  wyraŜeniami  słuŜącymi  do  budowy  zdań  z  innych 
zdań,  a  wiec  nie  wszystkie  spójniki  w  sensie 
gramatycznym są spójnikami w sensie logicznym. 
 

Spójniki dzieli się ze względu na liczbie ich argumentów. 
Spójnik  jest  jednoargumentowy,  gdy  z  jednym  zdaniem 
tworzy zdanie.  
Przykładem spójnika jednoargumentowego są wyraŜenia: 
„nieprawda, Ŝe . . . ”, „moŜliwe, Ŝe . . . ”.  
 
Spójniki dwuargumentowe to: „. . . lub . . . ”, „. . . i . . . ”, 
„ jeŜeli . . . , to . . . ”, „. . . wtedy i tylko wtedy, gdy . . . ”, 
„z tego, ze . . . wynika, ze . . . ”. 
 
 
 
 

Definicja 
Zdanie złoŜone to zdanie zbudowane za pomocą spójnika. 
 
Definicja 
Zdanie proste to zdanie, które nie jest złoŜone. 
„Jan kocha Zosię” i „Jan kocha Marysię” to zdania proste. 
Zdanie  „Jan  kocha  Zosię  i  Marysię”  jest  zaś  zdaniem 
złoŜonym. 
 
 
 
 
 

Spójniki prawdziwościowe 

 
Definicja 
Jednoargumentowy spójnik jest spójnikiem negacji wtedy 
i tylko wtedy, gdy zdanie złoŜone zbudowane za pomocą 
tego spójnika jest: 
 

1.

 

prawdziwe, gdy zdanie-argument jest fałszywe 

2.

 

fałszywe, gdy zdanie-argument jest prawdziwe. 

 
 
 
 

Definicja 
O zdaniu złoŜonym A, zbudowanym za pomocą spójnika 
negacji  i  zdania  B,  będziemy  mówili,  ze  jest  negacją 
(zaprzeczeniem) zdania. 
 
Zdanie  „nieprawda,  ze  Jan  jest  studentem”  jest  negacja 
zdania „Jan jest studentem”.  
Podobnie  jest  ze  zdaniem  „Jan  nie  jest  studentem”. 
Negacje zdania B będziemy zapisywali: nie-B.  
 
 
 
 

Zdanie  i  jego  negacja  tworzą  parę  zdań  sprzecznych. 
Znaczy to, Ŝe przynajmniej jedno z nich jest prawdziwe—
jest  to  treścią  zasady  wyłączonego  środka  —  i  Ŝe 
przynajmniej jedno z nich jest fałszywe — jest to treścią 
zasady niesprzeczności. 
 
ZauwaŜmy,  ze  negacja  negacji  zdania  jest  logicznie 
równowaŜna  temu  zdaniu.  Fakt  ten  jest  treścią  zasady 
podwójnego przeczenia.  
 
 
 
 

W  niektórych  językach  naturalnych,  np.  w  łacinie  i  w 
niemieckim  podwójnego  przeczenia  uŜywa  się  dla 
stwierdzenia  bardziej  stanowczego  uznania  zdania 
podwójnie zaprzeczalnego. 
 
W języku polskim samo zaprzeczenie wyraŜane bywa za 
pomocą  kilku  „zaprzeczeń”,  a  czasem  wielość  przeczeń 
słuŜy 

do 

wypowiedzenia 

bardziej 

stanowczego 

odrzucenia  zdania  zaprzeczonego.  Ta  ostatnia  sytuacja 
ma miejsce, gdy zamiast powiedzieć: „nie widziałem go” 
powiemy: „nigdy nie widziałem go”. 
 
 

 
Definicja 
Dwuargumentowy  spójnik  jest  spójnikiem  alternatywy 
wtedy  i  tylko  wtedy,  gdy  zdanie  złoŜone  zbudowane  za 
pomocą tego spójnika jest: 
 

1.

 

prawdziwe,  gdy  chociaŜ  jedno  ze  zdań-argumentów 
jest prawdziwe, 

2.

 

fałszywe, gdy oba zdania-argumenty są fałszywe. 

 
 
 
 

 
Definicja 
O zdaniu złoŜonym A, zbudowanym za pomocą spójnika 
alternatywy  oraz  zdań  B  i  C,  będziemy  mówili,  ze  jest 
alternatywą  zdań  B  i  C.  Zdania  B  i  C  to  człony  tej 
alternatywy. 
 
Zdanie  „Jan  jest  nauczycielem  lub  pracuje  w  kuratorium 
oświaty”  jest  alternatywą  zdań  „Jan  jest  nauczycielem”  i 
„Jan pracuje w kuratorium oświaty”. 
 
 
 

 
Kolejność  argumentów  w  alternatywie  nie  ma  znaczenia 
dla jej wartości logicznej.  
Alternatywę zdań B i C będziemy zapisywali: B lub C.  
 
ZauwaŜmy,  ze  zdanie  o  postaci  alternatywy  zwykliśmy 
wygłaszać  wówczas,  gdy  nie  wiemy,  które  ze  zdań-
argumentów jest prawdziwe. Na przykład mówię:  
„Jan  studiuje  prawo  lub  ekonomię”,  gdy  nie  wiem,  czy 
Jan studiuje prawo, czy teŜ ekonomię, a jednak wiem, Ŝe 
Jan studiuje prawo lub ekonomię.  
 
 

 
Spójnika „lub” uŜywa się, gdy nie wie, się które ze zdań-
argumentów alternatywy jest prawdziwe i nie ma podstaw 
do  wykluczenia,  Ŝe  wszystkie  zdania-argumenty  są 
prawdziwe.  
 
Zdarza  się  jednak,  ze  są  podstawy  dla  wykluczenia, 
moŜliwości współprawdziwości branych pod uwagę zdań. 
Aby  ten  fakt  zakomunikować  tylko  za  pomocą  spójnika, 
potrzebny jest spójnik alternatywy rozłącznej. 
 
 
 

 
Definicja 
Dwuargumentowy  spójnik  jest  spójnikiem  alternatywy 
rozłącznej  wtedy  i  tylko  wtedy,  gdy  zdanie  złoŜone 
zbudowane za pomocą tego spójnika jest: 
 

1.

 

prawdziwe, 

gdy 

dokładnie 

jedno 

ze 

zdań-

argumentów jest prawdziwe, 

2.

 

fałszywe,  gdy  oba  zdania-argumenty  są  prawdziwe 
lub oba są fałszywe. 

 
 
 

 
Definicja 
O zdaniu złoŜonym A, zbudowanym za pomocą spójnika 
alternatywy rozłącznej oraz zdań B i C, będziemy mówili, 
ze jest alternatywą rozłączną zdań B i C. Zdania B i C to 
człony tej alternatywy. 
 
 
 
 
 
 
 

 
Zdanie  „Jan  jest  nauczycielem  albo  (Jan  jest) 
urzędnikiem”  jest  alternatywą  rozłączna  zdań  „Jan  jest 
nauczycielem” i „Jan jest urzędnikiem”.  
 
W  języku  potocznym  dla  wyraźnego  zaznaczenia,  Ŝe 
chodzi o wypowiedzenie spójnika alternatywy rozłącznej 
uŜywa się np. frazy: „albo.. . , albo. . . ”.  
 
Wypowiedzi  typu:  „podlega  karze  pozbawienia  wolności 
lub  grzywny,  albo  obu  tych  kar”  słowo  „lub” 
potraktowane 

jest 

tak, 

jakby 

wyraŜało 

spójnik 

alternatywy rozłącznej.  

 
W zdaniu „bez cła wolno przywieźć jedną butelkę wódki 
albo  dwie  butelki  wina”  wyraz  „albo”  uŜyty  jest  jako 
spójnik alternatywy rozłącznej. Ktoś, kto przywozi jedną 
butelkę  wódki  i  dwie  butelki  wina  zobowiązany  jest 
zapłacić cło.  
 
Inaczej  byłoby,  gdyby  przepis  był  sformułowany  za 
pomocą  spójnika  „lub”,  czyli  gdyby  brzmiał:  „bez  cła 
wolno  przywieźć  jedną  butelkę  wódki  lub  dwie  butelki 
wina”. 
 
 

 
Definicja 
Dwuargumentowy  spójnik  jest  spójnikiem  binegacji 
(podwójnego przeczenia, funktorem Łukasiewicza) wtedy 
i tylko wtedy, gdy zdanie złoŜone zabudowane za pomocą 
tego spójnika jest: 
 

1.

 

prawdziwe, gdy oba zdania-argumenty są fałszywe, 

2.

 

fałszywe,  gdy  chociaŜ  jedno  ze  zdań-argumentów 
jest prawdziwe. 

 
 
 

 
Definicja 
O zdaniu złoŜonym A, zbudowanym za pomocą spójnika 
binegacji  oraz  zdań  B  i  C,  będziemy  mówili,  ze  jest 
binegacją zdań B i C. Zdania B i C to człony tej binegacji. 
 
Wartość  logiczna  zdania  złoŜonego  zbudowanego  za 
pomocą  spójnika  binegacji  jest  zawsze  taka  sama  jak 
wartość 

logiczna 

zaprzeczenia 

zdania 

złoŜonego 

zbudowanego  z  tych  samych  zdań-argumentów  za 
pomocą spójnika alternatywy (nierozłącznej), czyli zdania 
te są logicznie równowaŜne. 

W  rachunkach  logicznych  zapis  binegacji  odczytuje  się: 
„ani B, ani C”. 
 
Definicja 
Dwuargumentowy  spójnik  jest  spójnikiem  koniunkcji 
wtedy  i  tylko  wtedy,  gdy  zdanie  złoŜone  zbudowane  za 
pomocą tego spójnika jest: 
 

1.

 

prawdziwe, gdy oba zdania-argumenty są prawdziwe, 

2.

 

fałszywe,  gdy  chociaŜ  jedno  ze  zdań-argumentów 
jest fałszywe. 

 
 

Definicja 
O zdaniu złoŜonym A, zbudowanym za pomocą spójnika 
koniunkcji  oraz  zdań  B  i  C,  będziemy  mówili,  Ŝe  jest 
koniunkcją  zdań  B  i  C.  Zdania  B  i  C  to  człony  tej 
koniunkcji. 
 
Zdanie  „Jan  jest  nauczycielem  i  pracuje  w  kuratorium 
oświaty”  jest  koniunkcją  zdań  „Jan  jest  nauczycielem”  i 
„Jan pracuje w kuratorium oświaty”. 
 
 
 
 

RozwaŜając  koniunkcję  zauwaŜmy,  ze  jej  definicja  — 
podobnie  jak  definicje  pozostałych  spójników  —  nie 
podaje  Ŝadnego  wyraŜenia,  które  pełniłoby  role  tego 
spójnika.  
 
Na przykład w wypadku słówka „i” — któremu wyznacza 
się  rolę  spójnika  koniunkcji  —tam,  gdzie  mamy  do 
czynienia  ze  zdaniami  odnoszącymi  się  do  faktów 
mających 

miejsce 

w 

róŜnym 

czasie, 

lecz 

niezawierających  dat,  na  znaczenie  zdania  złoŜonego 
zbudowanego  za  pomocą  spójnika  „i”  ma  wpływ 
kolejności zdań połączonych tym słówkiem.  
 

Jest tak w wypadku zdań:  
„Zosia urodziła syna”, „Zosia wyszła za mąŜ” oraz: „Jan 
zachorował”, „Jan poszedł na rentę”. 
 
W  języku  naturalnym  zdanie  koniunkcyjne  wypowiada 
się  teŜ  —  jest  to  kwestia  stylu  —  uŜywając  słówek  np. 
„oraz”, „a”.  
 
I  tak  nie  powiemy  „Jan  jest  adwokatem  i  Piotr  jest 
nauczycielem”,  lecz  „Jan  jest  adwokatem  a  Piotr  jest 
nauczycielem”. 
 
 

 
Definicja 
Dwuargumentowy  spójnik  jest  spójnikiem  dysjunkcji 
(funktorem  Sheffera)  wtedy  i  tylko  wtedy,  gdy  zdanie 
złoŜone zabudowane za pomocą tego spójnika jest: 
 

1.

 

prawdziwe,  gdy  przynajmniej  jedno  ze  zdań-
argumentów jest fałszywe, 

2.

 

fałszywe, gdy oba zdania-argumenty są prawdziwe. 

 
 
 
 

 
Definicja 
O zdaniu złoŜonym A, zbudowanym za pomocą spójnika 
dysjunkcji  oraz  zdań  B  i  C,  będziemy  mówili,  Ŝe  jest 
dysjunkcją  zdań  B  i  C.  Zdania  B  i  C  to  człony  tej 
dysjunkcji. 
 
W  rachunkach  logicznych  zapis  dysjunkcji  czytamy: 
„nieprawda, Ŝe zarazem B i C”. 
 
 
 
 

Definicja 
Dwuargumentowy  spójnik  jest  spójnikiem  implikacji 
wtedy  i  tylko  wtedy,  gdy  zdanie  złoŜone  zbudowane  za 
pomocą tego spójnika jest: 
 

1.

 

prawdziwe, gdy (a) poprzednik jest fałszywy lub (b) 
następnik jest prawdziwy, 

2.

 

fałszywe,  gdy  poprzednik  jest  prawdziwy,  a 
następnik jest fałszywy. 

 
 
 
 

Definicja 
O zdaniu złoŜ

Wypowiadamy  z  przekonaniem  jako  prawdziwe  zdanie 
„jeŜeli B, to C”, gdy nie wiemy czy B i C są prawdziwe, 
lecz  wiemy,  ze  jeśli  B  jest  prawdziwe,  to  i  C  jest 
prawdziwe. Jeśli wiemy, Ŝe B jest prawdziwe i wiemy, ze 
prawdziwe  jest  zdanie,  „  jeŜeli  B,  to  C”,  to  wiemy,  ze 
prawdziwe jest C.  
 
Wiedząc  zaś,  ze  C  jest  prawdziwe  raczej  nie  powiemy, 
„jeŜeli  B,  to  C”,  a  powiemy  C.  Zdania,  „jeŜeli  B,  to  C” 
niezaleŜnie  od  naszej  wiedzy,  co  do  prawdziwości 
poprzednika 

lub 

następnika 

moŜemy 

uŜyć 

w 

argumentacji.  
 

Implikacji 

uŜywamy 

teŜ 

dla 

wypowiedzenia 

niemoŜliwości.  Zdanie  B  stwierdzające  to,  o  czym 
chcemy  powiedzieć,  ze  jest  niemoŜliwe,  brane  jest  jako 
poprzednik,  a  jako  następnik  bierze  się  zdanie,  które 
stwierdza coś, co jest powszechnie uznane za niemoŜliwe. 
 
Chcąc,  np.  powiedzieć,  Ŝe  niemoŜliwe  jest,  aby  Jan 
wykonał  swoją  pracę  na  czas,  mogę  powiedzieć:,  „JeŜeli 
Jan  wykona  tę  pracę  na  czas,  to  mi  kaktus  na  dłoni 
wyrośnie”. 
 
 
 

Za  pomocą  spójnika  implikacji,  jak  za  pomocą  kaŜdego 
innego  spójnika,  moŜemy  budować  zdania  z  dowolnych 
zdań. Nie znaczy to jednak, by takie dowolne połączenia 
faktycznie 

pojawiały 

się 

w 

naszych 

zwykłych 

wypowiedziach.  Wypowiedź,  tekst  jest  o  czymś. 
Tworzące  ją  zdania  są  o  tym  czymś,  na  temat,  nie  są 
przypadkowe.  
 
 
 
 
 
 

W  praktycznie  budowanych  zdaniach,  w  wypadku 
alternatywy i koniunkcji ma miejsce jakaś zgodność treści 
między zdaniami-argumentami.  
 
MoŜe  to  być  zgodność  ze  względu  na  to,  ze  zdania  te 
odnoszą  się  do  tego  samego  aspektu  i  fragmentu 
dziedziny  przedmiotowej,  jak  np.  w  wypadku  zdania  „to 
jest  czerwone  lub  róŜowe”,  a  co  nie  ma  miejsca  w 
wypadku zdania „to jest czerwone lub jest kulą”.  
 
 
 
 

 
W  zwykłym  sposobie  mówienia  w  wypadku  implikacji 
miedzy  poprzednikiem  a  następnikiem  zachodzi  jakiś 
związek bogatszy niŜ tylko zgodność treściowa. Warto tu 
wskazać  na  cztery  takie  związki.  MoŜna  powiedzieć,  ze 
wyraŜa je spójnik implikacji. 
 
 
Pomiędzy  tym,  co  stwierdza  poprzednik  a  tym,  co 
stwierdza następnik implikacji, moŜe zachodzić związek: 
 
 
 

1. przyczynowo-skutkowy, 
 
Taka  sytuacja  ma  miejsce  w  wypadku  zdań:,  „jeŜeli  na 
ciało  działa  niezrównowaŜona  siła,  to  ciało  porusza  się 
ruchem  przyspieszonym”,  „jeŜeli  będziesz  palił,  to 
będziesz ponosił szkodę na zdrowiu”. 
 
 
 
 
 
 
 

2. strukturalny, 
 
Związek  taki  zachodzi  w  wypadku  zdań:,  „jeŜeli  dzisiaj 
jest  poniedziałek,  to  jutro  będzie  wtorek”,  „jeŜeli 
spojrzysz  na  Mnicha  od  strony  Morskiego  Oka,  to  na 
lewo  zobaczysz  Mniszka”.  Związek  strukturalny  to 
związek 

zachodzący 

ze 

względu 

na 

stosunek 

przestrzenny, czasowy, stosunek zaleŜności słuŜbowej itp. 
 
 
 
 
 

 
3. tetyczny, 
 
Związek  tetyczny  to  związek  powstały  z  ustanowienia. 
Tego  rodzaju  związek  występuje  w  wypadku  zdań: 
„JeŜeli  jest  się  studentem,  to  moŜna  uzyskać  odroczenie 
od  słuŜby  wojskowej”,  „JeŜeli  prowadzi  się  działalność 
gospodarczą, to naleŜy płacić podatki”. 
 
 
 
 
 

4. wynikania, 
 
Jest  to  związek,  który  stanowi  szczególny  przedmiot 
zainteresowań  logiki.  O  stosunku  wynikania  między 
zdaniami będzie mowa w związku z rozumowaniami.  
 
Najogólniej  rzecz  biorąc,  związek  wynikania  zachodzi 
miedzy  zdaniami  A  i  B  wówczas  i  tylko  wówczas,  gdy 
prawdziwość  zdania  A  gwarantuje  prawdziwość  zdania 
B.