X L V I I I K O N F E R E N C J A N AU K O W A
KOMITETU INŻ YNIERII LĄ DOWEJ I WODNEJ PAN
I KOMITETU NAUKI PZITB
Opole – Krynica
2002
Andrzej B. NOWAKOWSKI
1
Jerzy PAWLICA
1
BADANIA POLIGONOWE CZĘ ŚCIOWO SPRĘ ŻONEGO
STROPU GĘ STOŻEBROWEGO O ROZPIĘ TOŚCI 10 m
1. Wprowadzenie
Szeroko znane zalety stropó w gęstożebrowych przyczyniły się do ich powszechnego
stosowania tak w budownictwie ogó lnym jak i mieszkalnym, zwłaszcza w budynkach
jednorodzinnych, w któ rych – ze względu na obowiązujące jeszcze w latach
osiemdziesiątych administracyjne ograniczenia powierzchni użytkowej – praktycznie nie
było konieczności stosowania stropó w o rozpiętości większej niż 6,00 m. Od początku
lat dziewięć dziesiątych, gdy zaczęto projektować i realizować budynki jednorodzinne o
ciekawej architekturze i nietrywialnej konstrukcji, pojawiło się zapotrzebowanie na
stropy o większych rozpiętościach, nawet rzędu 8,00-10,00 m. Tak znacznych
rozpiętości nie można było uzyskać w przypadku żadnego ze znanych typó w stropó w
gęstożebrowych. Stosowanie zabiegu powiększenia ich grubości – na przykład w
przypadku stropu Teriva II – pozwalało na uzyskanie rozpiętości nie przekraczających
7,50 m przy grubości sięgającej 340 mm [6].
Kierując się potrzebą poprawy waloró w technicznych stropó w gęstożebrowych
występujących na rynku budowlanym, autorzy referatu postanowili praktycznie wypró bować
koncepcję częściowego sprężenia stosunkowo lekkich belek kratownicowych, któ re są
powszechnie stosowane w kilku typach stropó w gęstożebrowych. Wykorzystano przy tym
pomysł prof. Romana Kozaka, któ ry w latach pięć dziesiątych ubiegłego wieku zastosował
„deski sprężone” w stropach zespolonych o niewielkiej rozpiętości [1, 2, 3].
Koncepcję autoró w referatu zweryfikowano w Laboratorium Badawczym Materiałó w
i Konstrukcji Katedry Budownictwa Betonowego Politechniki Ł ó dzkiej, gdzie przeprowa-
dzono badania pilotażowe 3 serii częściowo sprężonych typowych belek kratownicowych o
rozpiętości 5,60 m i 9,70 m oraz zró żnicowanym zbrojeniu sprężającym [4]. Ponieważ
wyniki badań potwierdziły zasadność tej koncepcji, zachęciło to jej autoró w do zrealizowania
programu badań poligonowych w skali naturalnej.
1
Dr inż., Katedra Budownictwa Betonowego Politechniki Ł ó dzkiej
256
2. Program badań
Wykonano i zbadano wycinek stropu o szerokości 1,38 m, grubości 0,35 m, rozpiętości
w świetle muró w 9,60 m i długości całkowitej (wraz z wieńcami) 10,10 m (rys. 1).
cm
c
m
Rys. 1. Przekró j poprzeczny badanego stropu
Doświadczenia nabyte podczas badań wstępnych [4] umożliwiły dokonanie wyboru
typowej kratowniczki systemu Teriva o wysokości 280 mm, któ ra zapewniała gotowej belce
stropowej sztywność na tyle dużą, aby nie wystąpiło nadmierne wygięcie belki wywołane
działaniem siły sprężającej betonową stopkę. Pas gó rny kratowniczki stanowił 1
Æ
14 (34GS),
pas dolny 2
Æ
14 (34GS), a krzyżulce wykonano z prętó w
Æ
6 (StSX). Belki stropowe z
częściowo sprężonymi betonowymi stopkami o wymiarach 40
´
120 mm wykonywano w
sposó b niżej opisany. Po ułożeniu w formie stalowej kratowniczki, umieszczano i naciągano
dwa sploty 6
´
2.5 + 1
´
2.8, któ re odcinano od urządzania kotwiącego po 7 dniach, gdy
beton osiągnął wytrzymałość na ściskanie f
c,cube
około 36 MPa, wprowadzając przez to siłę
sprężającą o wartości około 72 kN, wywołującą w betonie stopki wstępne naprężenia
ściskające około 15 MPa. Przygotowane w ten sposó b belki stropowe zostały ułożone w
kilkanaście dni pó źniej na ścianach grubości 0.25 m (za pośrednictwem monolitycznych
wieńcó w żelbetowych o wymiarach 0.25
´
0.40 m).
Belki wykazywały ujemną strzałkę ugięcia nie przekraczającą 5 mm, któ ra zanikała
podczas układania pustakó w stropowych oraz betonu uzupełniającego, a strop opierał się na
trzech podporach montażowych (w 1/4, 1/2, 3/4 rozpiętości).
Analizowany wycinek stropu Teriva II wykonano 1 grudnia 2000 r. zgodnie z
wytycznymi podanymi w [6] a zbadano 3 lipca 2001 r. czyli po 216 dniach (beton
wypełniający uzyskał wtedy wytrzymałość f
c,cube
= 45 MPa), zadając kolejno 8 poziomó w
obciążenia. Pierwszy poziom – ciężar własny stropu – uzyskano usuwając podpory
montażowe. Następne poziomy obciążenia uzyskano układając na stropie betonowe bloczki
symulujące obciążenie użytkowe o średniej wartości w przypadku jednej warstwy
1,17 kN/m
2
. Przeciętny czas układania jednego poziomu obciążenia wynosił około pó ł
godziny a pomiaró w dokonywano w czasie 15-20 min.
W sumie zrealizowano 8 poziomó w obciążenia, badając dla każdego z nich:
- ugięcia stropu, metodą geodezyjną za pomocą 15 reperkó w, któ rych usytuowanie na
powierzchni płyty stropowej pokazano na rys. 2,
257
- odkształcenia gó rnej powierzchni płyty stropowej, przy pomocy 9 przetwornikó w
przemieszczeń liniowych o bazie długości 400 mm, któ rych rozmieszczenie pokazano
ró wnież na rys. 2,
- odkształcenia dolnych powierzchni stopek belek stropowych, za pomocą 9 przetwornikó w
przemieszczeń liniowych o bazie długości 400 mm, któ rych usytuowanie pokazano na
rys. 3.
Rys. 2. Rozmieszczenie punktó w pomiarowych na gó rnej powierzchni stropu
Rys. 3. Usytuowanie przetwornikó w przemieszczeń liniowych na dolnej powierzchni
Rys. 4. Badany strop przed rozpoczęciem badań
258
W miarę powiększenia wielkości obciążenia stropu obserwowano oczywiście
systematyczny przyrost jego strzałki ugięcia. Gdy obciążenie całkowite osiągnęło wartość
8,9 kN/m
2
co odpowiadało M
max
= 50,9 kNm (dla jednego żebra), na dolnych powierzchniach
stopek belek w połowie rozpiętości stropu zaobserwowano kilka rys o szerokości około
0,1 mm.
Badanie zakończono po ułożeniu sió dmej warstwy bloczkó w betonowych, co
odpowiadało obciążeniu użytkowemu około 8,2 kN/m
2
i całkowitemu około 12,8 kN/m
2
.
Żaden z elementó w konstrukcyjnych stropu nie uległ zniszczeniu; nastąpiło natomiast
znaczne jego ugięcie do wartości a
max
rzędu 74 mm, co odpowiada 1/133 rozpiętości
obliczeniowej l
eff
= 9.85 m.
Rys. 5. Strop poddany pełnemu obciążeniu
3. Wyniki badań
Na rys. 6 pokazano narastanie strzałki ugięcia stropu a
max
w funkcji wytężenia, czyli
stosunku maksymalnego momentu zginającego M
max
do obliczeniowego momentu
niszczącego M
u
określonego zgodnie z normą [5] dla wydzielonego żebra o przekroju
teowym. Stwierdzono, że o wartości M
u
decyduje nośność zbrojenia pasywnego i stali
sprężającej. Z rysunku wynika, że powyżej poziomu wytężenia M
max
/M
u
»
0.33 dołożenie
jednej warstwy betonowych bloczkó w symulujących obciążenie użytkowe, powoduje
przyrost ugięcia stropu wynoszący około 10 mm. Na linowy przyrost ugięcia stropu
wskazuje ró wnież bliska jedności wartość wspó łczynnika korelacji linii prostej. Wynika
stąd, że sztywność stropu jest stała w rozważanym zakresie obciążeń. Na podstawie
ugięć można oszacować , że wynosi ona około 6900 kNm
2
. Odpowiada to w przybliżeniu
sztywności przekroju w fazie II, obliczonej przy założeniu zarysowania nie tylko betonu
monolitycznego, lecz także sprężonej stopki belki. Co prawda podczas badań
zaobserwowano rysy o szerokości około 0,1 mm dopiero przy wytężeniu M
max
/M
u
=0.64,
można jednak przyjąć , że stopki belek zarysowały się wcześniej, lecz było to trudne do
zaobserwowania w warunkach badań poligonowych.
259
y = 0.0086x + 0.2867
R
2
= 0.9991
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
M
max
/M
u
a
max
[mm]
Rys. 6. Zależność między M
max
/M
u
strzałką ugięcia stropu a
max
Wynika stąd, że w rozważanym zakresie obciążeń sprężenie nie ma już wpływu na
odkształcalność stropu. Wpływa ono natomiast na wartość momentu rysującego M
cr
. Przy
założeniu, że straty sprężenia wynoszą około 30%, moment rysujący wzrasta o około
10 kNm/żebro, przy momencie rysującym przekroju bez sprężenia M
cr
=8.2 kNm/żebro.
Tablica 1
Ugięcie
Obciążenie
całkowite q
M
max
dla 1 żebra
a
1
a
max
a
2
[kN/m
2
]
[kNm]
M
max
/M
u
[mm]
a
max
/l
eff
4.6
26.3
0.33
4
5
4
1/1970
5.8
32.9
0.41
10
15
10
1/657
6.6
37.6
0.47
14
21
14
1/469
7.7
44.2
0.55
21
31
21
1/318
8.9
50.9
0.64
28
40
28
1/246
10.1
57.6
0.72
35
49
35
1/201
11.6
66.5
0.83
45
63
45
1/156
12.8
73.3
0.92
53
74
53
1/133
W tab. 1 przedstawiono szczegó łowe wyniki pomiaró w ugięcia stropu w trzech
przekrojach oddalonych od podpó r odpowiednio o 1/4, 1/2 i 3/4 rozpiętości (patrz rys. 2).
Graniczną wartośc ugięcia określoną przez normę [5] jako a
lim
= l
eff/250
= 40,2 mm osiągnięto
pod działaniem obciążenia użytkowego p = 4,3 kN/m
2
a całkowitego q = 8,9 kN/m
2
.
Z analizy wynikó w pomiaró w odkształceń gó rnej i dolnej powierzchni stropu
uzyskanych za pomocą 9 przetwornikó w przemieszczeń liniowych wynika, że w strefie
rozciąganej osiągnięto odkształcenia bliskie uplastycznieniu stali pasywnej, do któ rego
jednak nie doszło. Natomiast w strefie ściskanej odkształcenia betonu były dalekie od
wartości granicznych.
260
4. Wnioski
1. Doświadczenia nabyte podczas badań wstępnych [4] pozwoliły na wybó r typowej
kratownicy o wysokości 280 mm, któ rej betonową stopkę sprężono 2 splotami 6 x 2,5 + 1 x 2,8,
uzyskując w ten sposó b pewien rodzaj deski sprężonej o niewielkiej odwrotnej strzałce
ugięcia rzędu 1/2000 rozpiętości. Zastosowanie tych belek do typowego stropu
gęstożebrowego TERIVA II [6] pozwoliło na istotne zwiększenie waloró w tego
zaakceptowanego przez budowlany rynek stropu. Uzyskano w ten sposó b rozpiętości
dotychczas nieosiągalne dla żelbetowych stropó w gęstożebrowych, co umożliwia
rozszerzenie zakresu ich stosowania na cały obszar budownictwa ogó lnego.
2. Badania wykazały, że zostały optymalnie dobrane zależności pomiędzy wielkością siły
sprężającej, stopniem sprężenia oraz przekrojem zbrojenia pasywnego. Tezę tę potwierdza
fakt osiągnięcia obu stanó w granicznych użytkowalności dla tego samego poziomu
obciążenia (q = 8,9 kN/m
2
).
3. W przypadku badanego stropu o rozpiętości w świetle muró w l = 9,60 m i rozpiętości
obliczeniowej l
eff
= 9,85 m uzyskano stosunkowo dużą wartość doraźnego obciążenia użytkowego
p = 4,3 kN/m
2
, któ ra ulegnie zmniejszeniu po uwzględnieniu zjawisk reologicznych (autorzy
prowadzą aktualnie badania stropu pod obciążeniem długotrwałym). Jednak już teraz można
stwierdzić , że wyniki zaprezentowanych badań umożliwiają stosowanie tego stropu w przypadkach
występowania typowych obciążeń użytkowych, z któ rych największe – w aulach, salach zebrań,
widowniach koncertowych - nie przekraczają wartości 3,0 kN/m
2
.
Literatura
[1] KOZAK R., Strunożelbet, Inż ynieria i Budownictwo, nr 2/1952.
[2] GRZEGORZEWSKI W., Analiza wynikó w badań niektó rych konstrukcji zbrojonych
betonowymi deskami i wkładkami sprężonymi, Inż ynieria i Budownictwo, nr 1/1956.
[3] KOZAK P., Strunoż elbet. Konstrukcje betonowe zbrojone wkładkami spręż onymi.
Teoria i wykonawstwo, Arkady, Warszawa 1964.
[4] NOWAKOWSKI A. B., PAWLICA J., Weryfikacja doświadczalna koncepcji
częściowego sprężenia stropu gęstożebrowego, XVII Konferencja Naukowo-Techniczna
„ Beton i Prefabrykacja - Jadwisin 2000” , str. 73-80.
[5] PN-B-03264:1999. Konstrukcje betonowe, żelbetowe i sprężone. Obliczenia statyczne i
projektowanie.
[6] Świadectwo dopuszczenia do stosowania w budownictwie nr 719/88. Strop żelbetowy
gęstożebrowy na belkach kratownicowych Teriva II, Instytut Techniki Budowlanej,
Warszawa 1990.
IN SITU RESEARCH ON PARTIALLY PRESTRESSED
RIB-AND-SLAB FLOOR OF 10 m SPAN
Summary
The paper presents in situ research of typical rib-and-slab floor modified by authors. The
modification was carried out by prestressing of prefabricated steel truss-concrete beams. In
result the floor od 10 m span was obtained. The investigations proved the floor may be
universally applied in general building for all range of typical live loads.