Mechanizm 
umocnienia 

Natura 
przeszkód 

Moc  
lub sła 

Reguła umocnienia 

Umocnienie 
odkształceniowe  

In dysl. 

M 
p – gęstość dyslok. 
b – współ Burgersa 
 
 

∆ =

,

 

−

= ,  

−

= ,

 

Umo.przez 
granice ziarn 

Gra. ziarn 
Zal  Halla 
Petcha: 
 

M 

∆ =

∗

,

 

       

σσσσ

y

 = 

σσσσ

o

 + k

y

d

-1/2

 

 

Umo. Roztwo 
 
Umo. Niedopa 
Friedela-
Fleischera 

Rozpu atomy 
roztworu 

γ −

wsp.propo

rcj 
G- mod. Sprę. 
Poprzecz 
 

S  
C-atom konc obcy 
atom 

r

d – prom ato dod 

r

m – prom ato kry w 

a2 

∆ =

,

 

 

   

ᵟ=(r

d

-r

m

)/r

m 

 
d=a√3/2 – śr atomu 
r=d/2 – pro ato

 

Umocnienie 
wydzieleniowe 

Małe 
koherentne 
cząstki 

S 

∆ = ,

,

(

)

,

 

Umocnienie 
dyspersyjne 

Duże 
niekoherentne 
cząstki 

M 

∆ = ,

,

 

Odp. mate. na 
pękanie 
Par Larsona -
Millera 

C=20 
T[C]=t[K]+27
3,15 

 

LM=T*(log

t

f 

+ C)

 

Kompo 
 
Nb,Ti,V 

k

w

=R

k

/R

o 

R

w/

E

w=

 

R

o/

E

o=

ἐ

 

 

E

k=

V

o

E

o+

V

w

E

w 

R

k=

V

w*

R

w+

(1

-

V

w

)

*

R

o