Strona 1

obwód RC

2010-02-23 09:36:08

http://t2s.republika.pl/elektro/nieust/rc/index.htm

Obwód RC

 

Rys 1. . Załączenie gałęzi RC na napięcie stałe.

Rys 2.Obwód po zamknięciu włącznika.

W obwodzie z rys. 1 zakładamy, że napięcie na kondensatorze jest równe zero, czyli zakładamy zerowe

warunki początkowe

. Po

zamknięciu wyłącznika zgodnie z napięciowym

prawem Kirchhoffa

suma napięć w oczku jest równa zero czyli:

co przy uwzględnieniu , że

oraz

daje:

 - jest to równanie różniczkowe I rzędu

Rozwiązaniem powyższego równania różniczkowego przy uwzględnieniu zerowych

warunków początkowych

i 

praw komutacji

jest

równanie:

gdzie

to tzw. stała czasowa obwodu RC

Po odpowiednich podstawieniach i przekształceniach otrzymujemy wzór na prąd:

Rys 3.  Przebieg prądu w obwodzie.

 

Rys 4.  Przebieg napięcia na elemencie C.