1
Podstawy Konstrukcji Maszyn
Wykład 13
Połączenia wciskowe
Dr inŜ. Jacek Czarnigowski
Połączenia wciskowe
Połączenie wciskowe jest rodzajem połączenia
kształtowego bezpośredniego rozłącznego
Nie ma elementu pośredniego
Połączenie odbywa się dzięki
tarciu wywołanemu
wzajemnym naciskiem
powierzchni łączonych
2
Połączenia wciskowe
Połączenie wciskowe uzyskuje się poprzez
odpowiednie wymiary elementów
Wałek jest większy niŜ otwór w piaście
Te róŜnice uzyskuje się dzięki odpowiedniemu doborowi
pasowania (tolerancji wymiarowej obu elementów)
Połączenia wciskowe
Rodzaje połączeń
Bezpośrednie
Pośrednie
3
Połączenia wciskowe
Sposoby montaŜu połączeń
Wtłaczane
Skurczowe
Działanie poosiową siłą na
element w celu nasuniecia
jednego elementu na drugi
Wykorzystuje rozszerzalność
cieplną metali. ObniŜenie
temperatury wałka lub
podniesienie temperatury
piasty. Następnie połączenie
obu elementów i wyrównanie
temperatur.
Połączenia wciskowe
Cechy połączeń
Zalety:
- dokładna współosiowość
- brak elementów dodatkowych
- proste i tanie wykonanie
- duŜa obciąŜalność złącza (obciąŜenia zmienne i udarowe)
- brak karbu
Wady:
- konieczność zachowania duŜych dokładności i małych chropowatości
- wraŜliwość na temperaturę pracy przy róŜnych materiałach łączonych
- niebezpieczeństwo zatarcia przy montaŜu
- krawędziowe koncentracje napręŜeń
4
Połączenia wciskowe
Połączenia wciskowe
Nośność połączeń
ObciąŜenie momentem
µ
π
µ
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
=
⋅
⋅
⋅
=
⋅
=
l
d
p
d
A
p
d
T
M
s
T
2
2
1
2
2
T
s
M
M
≤
Siła tarcia
Współczynnik tarcia
Nacisk między powierzchniami
Pole styku elementów
5
Połączenia wciskowe
Nośność połączeń
µ
π
µ
⋅
⋅
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
l
d
p
A
p
T
P
ObciąŜenie siłą wzdłuŜną
P
T
P
≤
Połączenia wciskowe
Nośność połączeń
ObciąŜenie złoŜone
2
2
2
P
d
M
P
T
s
wyp
+
⋅
=
≥
µ
π
µ
⋅
⋅
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
l
d
p
A
p
T
6
Połączenia wciskowe
Nośność połączeń
Współczynnik tarcia
Materiały łączone
Połączenie wtłaczane
Połączenie skurczowe
Stal/stal
0,08
0,14
Stal/Ŝeliwo
0,08
0,08
Stal/stopy miedzi
0,05
0,06
Stal/tworzywa sztuczne
0,3
------
Połączenia wciskowe
Nośność połączeń
Zatem aby przenieść obciąŜenie konieczne jest uzyskanie
odpowiedniego nacisku
między powierzchniami
µ
π
⋅
⋅
⋅
=
l
d
T
p
wym
7
Połączenia wciskowe
Wcisk wymagany
Aby uzyskać taki nacisk konieczne jest uzyskanie odpowiedniej
róŜnicy wymiarów między wałkiem a piastą.
Połączenia wciskowe
Wcisk wymagany
Zgodnie z wzorami Lamégo opisującymi odkształcenia elementów
tworzących połączenie wciskowe:
κ
⋅
=
d
W
p
gdzie:
p
p
p
c
c
c
E
E
ν
δ
ν
δ
κ
+
+
−
=
Wałek (czop)
Piasta
ν
– liczba Poissona
E – moduł Younga
2
2
1
1
x
x
−
+
=
δ
z
w
d
d
x
=
Średnica zewnętrzna
Średnica wewnętrzna
8
Połączenia wciskowe
Wcisk wymagany
Zatem aby uzyskać wymagany nacisk konieczne jest uzyskanie
odpowiedniego wcisku:
+
+
−
⋅
⋅
=
p
p
p
c
c
c
wym
wym
E
E
d
p
W
ν
δ
ν
δ
Połączenia wciskowe
MontaŜowe zmniejszenie wcisku
W przypadku złącza wtłaczanego następuje zmniejszenie wcisku
wynikające z odkształcenia plastycznego wierzchołków nierówności
czopa i tulei:
(
)
zp
zc
R
R
a
W
+
⋅
=
∆
2
,
1
8
,
0
÷
=
a
Średnie wysokości
chropowatości czopa i pasty
9
Połączenia wciskowe
Wcisk wymagany minimalny
Zatem po uwzględnieniu tego zjawiska naleŜy dobrać wcisk:
W
W
W
wym
∆
+
=
min
0
=
∆
W
UWAGA! Dla połączenia skurczowego:
Na podstawie tego wcisku dobiera się pasowanie (tolerancje
wymiarowe obu elementów)
Połączenia wciskowe
ObciąŜenie elementów
Nacisk występujący w połączeniu jest przenoszony przez cały
przedmiot. Wynika to między innymi z odkształcenia powierzchni
czopa i piasty.
NapręŜenia promieniowe (ściskanie lub rozciąganie)
NapręŜenia obwodowe
(rozrywanie lub ściskanie)
NapręŜenia osiowe (przy krótkich
połączeniach)
10
Połączenia wciskowe
NapręŜenia
Piasta – powierzchnia styku:
NapręŜenia promieniowe
NapręŜenia obwodowe
NapręŜenia
wypadkowe
NapręŜenia promieniowe:
−
⋅
−
⋅
−
=
1
1
2
2
w
z
p
p
r
d
d
p
δ
δ
σ
NapręŜenia obwodowe:
+
⋅
−
⋅
=
1
1
2
2
w
z
p
p
d
d
p
δ
δ
σ
θ
NapręŜenia osiowe:
p
p
p
x
p
δ
δ
ν
σ
−
⋅
−
=
1
2
Połączenia wciskowe
NapręŜenia
Piasta – powierzchnia zewnętrzna:
NapręŜenia promieniowe
NapręŜenia obwodowe
NapręŜenia
wypadkowe
NapręŜenia promieniowe:
0
=
r
σ
NapręŜenia obwodowe:
p
p
p
δ
δ
σ
θ
−
⋅
⋅
=
1
2
NapręŜenia osiowe:
p
p
p
x
p
δ
δ
ν
σ
−
⋅
−
=
1
2
11
Połączenia wciskowe
NapręŜenia
Czop – powierzchnia styku:
NapręŜenia promieniowe
NapręŜenia obwodowe
NapręŜenia
wypadkowe
NapręŜenia promieniowe:
−
⋅
−
−
=
2
2
2
1
1
z
w
c
r
d
d
p
δ
σ
NapręŜenia obwodowe:
+
⋅
−
−
=
2
2
2
1
1
z
w
c
d
d
p
δ
σ
θ
NapręŜenia osiowe:
2
1
2
c
c
x
p
δ
ν
σ
−
−
=
Połączenia wciskowe
NapręŜenia
Czop – powierzchnia wewnętrzna:
NapręŜenia promieniowe
NapręŜenia obwodowe
NapręŜenia
wypadkowe
NapręŜenia promieniowe:
0
=
r
σ
NapręŜenia obwodowe:
2
1
2
c
p
δ
σ
θ
−
⋅
−
=
NapręŜenia osiowe:
2
1
2
c
c
x
p
δ
ν
σ
−
−
=
12
Połączenia wciskowe
NapręŜenie wypadkowe
NapręŜenia promieniowe
NapręŜenia obwodowe
NapręŜenia
wypadkowe
(
) (
) (
)
2
2
2
2
1
x
x
r
r
σ
σ
σ
σ
σ
σ
σ
θ
θ
−
+
−
+
−
⋅
=
NapręŜenia te obliczane są dla
rzeczywistego wcisku jeŜeli znana jest
konkretna konstrukcja, lub przy
projektowaniu dla najgorszego
przypadku – wcisk maksymalny.
Połączenia wciskowe
Wcisk maksymalny
Zestawienie największego wałka (czopa) i najmniejszego otworu piasty.
Dodatkowo konieczne jest uwzględnienie spadku wcisku podczas montaŜu:
W
W
W
w
∆
−
=
max
max
13
Połączenia wciskowe
Nacisk maksymalny
Do obliczeń wykorzystuje się nacisk maksymalny obliczony z proporcji:
wym
wym
w
p
W
W
p
⋅
=
max
max
Połączenia wciskowe
Nacisk maksymalny
Do obliczeń wykorzystuje się nacisk maksymalny obliczony z proporcji:
wym
wym
w
p
W
W
p
⋅
=
max
max
14
Połączenia wciskowe
NapręŜenia dopuszczalne
Dla czopów drąŜonych wykonanych ze stali lub staliwa:
(
)
1
3
2
+
⋅
⋅
=
c
e
o
R
k
δ
Dla czopów drąŜonych wykonanych z Ŝeliwa:
1
+
=
c
c
o
k
k
δ
Dla czopów pełnych stalowych lub staliwnych:
e
o
R
k
=
Dla czopów pełnych Ŝeliwnych:
e
o
R
k
=
Połączenia wciskowe
NapręŜenia dopuszczalne
Dla piast wykonanych ze stali lub staliwa:
1
2
+
+
=
p
p
e
o
R
k
δ
δ
Dla piast wykonanych z Ŝeliwa:
p
p
r
o
k
k
ν
δ
+
=
15
Połączenia wciskowe
Siła montaŜu i demontaŜu
w
w
l
d
p
P
µ
π
⋅
⋅
⋅
⋅
=
max
Materiały łączone
MontaŜ
DemontaŜ
Stal/stal
0,06 - 0,22
0,08 - 0,20
Stal/Ŝeliwo
0,06 – 0,14
0,09 – 0,17
Stal/stopy miedzi
0,05 - 0,10
0,04 – 0,10
Stal/tworzywa sztuczne
0,5
0,3
Połączenia wciskowe
RóŜnica temperatur do montaŜu skurczowego
T
d
S
W
T
α
⋅
+
=
∆
max
Materiał
Współczynnik rozszerzalności cieplnej [1/Kx10
-6
]
Stal
11
śeliwo
10
Stopy miedzi
16 - 18
Stopy aluminium
23
Luz montaŜowy
Współczynnik rozszerzalności
cieplnej