1 

1 Dane ogólne 

1.1 Przeznaczenie i program u

Ŝ

ytkowy  

Podpiwniczony, parterowy dom jednorodzinny z poddaszem uŜytkowym, z wbudowanym 
garaŜem na jeden samochód, przeznaczony dla minimum pięcioosobowej rodziny. W 
części dziennej, na parterze, salon łączy się jednoprzestrzennie z jadalnią oraz, przez 
szeroki otwór drzwiowy, z kuchnią. Z pokoju dziennego szerokie drzwi balkonowe 
prowadzą na taras. Na parterze znajdują się równieŜ dwa pokoje, łazienka, WC oraz 
spiŜarnia. W piwnicy znajduje się garaŜ, kotłownia, pomieszczenie gospodarcze oraz duŜe 
pomieszczenie mogące słuŜyć za salon gier ze stołem bilardowym. Na poddaszu znajdują 
się łazienka z WC oraz trzy sypialnie, w tym jedna z garderobą. Okna połaciowe w dachu 
zapewniają wystarczająca ilość światła w pomieszczeniach znajdujących się na poddaszu. 

1.2 Zestawienie powierzchni i kubatury 

Piwnica 

 

 
Parter: 

 

Poddasze: 

 

 

2 

 
 

2 Rozwi

ą

zania architektoniczno – budowlane 

2.1 Forma i funkcja obiektu  

Niski budynek wolnostojący o dość skomplikowanej bryle, parterowy z użytkowym 
poddaszem. Przykryty jest dachem wielospadowym o kącie nachylenia 45 stopni. 
Tradycyjna, harmonijna kolorystyka pasuje do domu i podkreśla jego walory. 

2.2 Dostosowanie do krajobrazu 

 

Nietuzinkowa bryła domu i pastelowe kolory dobrze komponują się w każdym krajobrazie na 

willowych osiedlach domków jednorodzinnych. Wykonanie elementów wykończeniowych 
pozwala dostosować stylistykę domu do otaczającej zabudowy i regionu, na którym ma 
zostać posadowiony budynek. 

3 Dane konstrukcyjno – budowlane 

3.1 Układ konstrukcyjny  

Budynek zaprojektowany w technologii tradycyjnej murowanej w poprzecznym układzie 
konstrukcyjnym. Gęstożebrowy strop oparty jest na ścianach zewnętrznych i wewnętrznych 
nośnych. Budynek przykryty jest dachem o drewnianej konstrukcji płatwiowo - kleszczowej. 
Posadowiony bezpośrednio na ławach fundamentowych. 

3.2 Zastosowane schematy statyczne 

 

Dach w konstrukcji drewnianej – płatwiowo kleszczowej opartej na ściance kolankowej. Łaty, 

murłaty – belki dwuprzęsłowe. Strop gęstożebrowy – belka jednoprzęsłowa, wolno podparta. 

3.3 Zało

Ŝ

enia przyj

ę

te do oblicze

ń

 konstrukcyjnych 

 

Przyjęto:  

● 

obciążenie śniegiem – I strefa 

● 

obciążenie wiatrem – I strefa 

● 

posadowienie fundamentów – strefa przemarzania h

z

=0,8m 

● 

I kategoria geotechniczna 

3.4 Rozwi

ą

zania konstrukcyjno - materiałowe 

3.4.1 Warunki i sposób posadowienia 

Fundamenty posadowione są na głębokości 2,185m poniŜej poziomu terenu na 
gruncie rodzimym. Budynek posadowiony bezpośrednio na ławach 0,8 x 0,4 m z 
betonu B25 zbrojonych podłuŜnie 4-ma prętami Φ10 zbrojonymi prętami Φ6 co 
30cm. Osobny fundament klatki schodowej, kominy systemowe Schiedel nie 
wymagają własnych fundamentów. Fundamenty naleŜy wykonać na betonie 
wyrównawczym klasy B10 

 

3 

 3.4.2 Przegrody zewn

ę

trzne 

 Ściany zewnętrzne murowane na cienkiej spoinie w systemi Porotherm. Pełnią 
rolę nośną konstrukcji stropów i dachu, oraz stanowią przegrodę termiczną. 
Bloczki Porothermu szerokości 44cm o wytrzymałości na ściskanie 1,6MPa. 
Ściana na całej wysokości, łącznie z ścianami fundamentowymi wykonana w tej 
samej technologii. PoniŜej poziomu gruntu oraz 40 cm ponad nim ścianę naleŜy 
zabezpieczyć przed wodą. Izolację pionową wykonać z Abizor R+B a pozioma 2x 
papa na lepiku. PowyŜej poziomu terenu i wewnątrz budynku ściana obłoŜona 
jest tynkiem cementowo-wapiennym grubości 1,5cm. W tynku zewnętrznym 
naleŜy zanurzyć siatkę zbrojącą  

3.4.3 Izolacje termiczne  

Przegrody pionowe spełniają wymagania dotyczące termoizolacji budynku (U<0,5 
W/(K—m)) dla ścian jednowarstwowych. Konstrukcja dachu zaizolowana wełną 
mineralną grubości 18cm umieszczoną pomiędzy krokwiami, zabezpieczona z 
dwóch stron folią paroprzepuszczalną. NaleŜy zwrócić uwagę na odpowiednie 
osadzenie stolarki okiennej i drzwiowej w celu zapobieŜenia powstaniu mostków

 

cieplnych 

3.4.4 Izolacje wodochronne 

 Zarówno izolacje poziome jak i pionowe naleŜy wykonać z folii z tworzyw 
sztucznych. Izolację pionową wykonać z Abizor R+B a pozioma 2x papa na lepiku 
 

3.4.5 Stropy i wie

ń

ce

 W całym budynku zastosowano strop gęstoŜebrowy 

Teriva Nova o rozstawie belek 60 cm i wysokości konstrukcji 23 cm. Belki naleŜy 
oprzeć na ścianach nośnych na długości minimum 8 cm. W stropach zastosowano 
Ŝebra rozdzielcze w połowie długości stropów mające zapobiec klawiszowaniu. W 
celu ograniczenia powstania ewentualnych rys zastosowano elementy wieńca 
poszerzonego kotwiące dodatkowo belki w wieńcu. Wieńce stropowe 
monolityczne z betonu B25 zbrojone pętami stalowymi klasy A-III ф10 oraz 
strzemionami ф6. Z wieńca zbroi i betonuje się słupki ścianki kolankowej do 
mocowania murłat. Dodatkowo naleŜy dodać pręty mocujące belki stropu w 
wieńcu. Wszystkie pręty zbrojeniowe wieńca naleŜy łączyć na zakład. Nie 
dopuszcza się łączenia czołowego. 

3.4.6 Nadpro

Ŝ

a  

Przyjęto nadproŜa z kształtowników walcowanych, zarówno dwuteowniki jak i 
kątowniki zapewniają spełnienie stanów granicznych nośności i uŜytkowania. 

3.4.7 Kominy 

 Kominy wentylacyjne i spalinowe systemowe firmy Schiedel o systemie i 
przekrojach dobranych odpowiednio do zastosowanego urządzenia grzewczego. 
Elementy wykończeniowe komina zawarte w systemie. Nie wymagają własnego 
fundamentu. Górna krawędź otworów wentylacyjnych maksymalnie 10 cm od 
sufitu. NaleŜy zapewnić odpowiedni dostęp do otworu wycierowego podczas 
montaŜu urządzenia grzewczego. 

3.4.8 Dach  

Więźba według rysunku nr 7 

● 

więźba z drewna sosnowego klasy C30 KW; 

● 

więźba o nachyleniu 45°, wiązar typu płatwiowo - kleszczowego z podparciem 

na murłatach; 

 

4 

● 

murłaty 140x140mm mocowane kotwami z nakrętkami do zbrojonych słupków 

ścianki kolankowej, 

● 

krokwie i krowie naroŜne 80x160mm. Krokwie na kalenicy łączone za pomocą 

deski 80x260mm, 

● 

jętki 80x160mm, 

● 

połączenia elementów drewnianych za pomocą blach kolczastych, gwoździ i 

śrub 

● 

łaty z drewna sosnowego o wymiarach 45x63 mm

 

● 

murłatę odizolować od ścianki kolankowej za pomocą folii PE,

 

● 

elementy drewniane naleŜy zabezpieczyć przed korozją biologiczną 

impregnatami, a metalowe przed korozją, 
 

3.4.9 Przegrody wewn

ę

trzne i zewnetrzne 

Ściany konstrukcyjne wykonano z bloczkow Porotherm 

 
 3.4.10 Schody wewn

ę

trzne

 Schody zabiegowe Ŝelbetowe. Piwniczne: 

15x170x300mm; nadziemne: 15x170x300mm. Wykończenie stopni i balustrady 
drewniane. Balustrady wysokości 100cm. 
 

 3.4.11 Zalecenia ogólne

 W trakcie realizowania inwestycji naleŜy bezwzględnie 

przestrzegać obowiązujących przepisów (w tym norm budowlanych) i zasad BHP. 
Urządzeń mechanicznych uŜywać zgodnie z ich specyfikacją techniczną. Prace 
naleŜy prowadzić pod nadzorem osób uprawnionych. W przypadku sytuacji 
niejasnych wymagana jest konsultacja z autorem projektu, lub osobami 
uprawnionymi do opracowania odpowiednich rozwiązań. 

3.5 Wyko

ń

czenie zewn

ę

trzne ogólne 

3.5.1 Elewacje Tynk cementowo-wapienny z elastyczn

ą

 siatk

ą

 zbrojeniow

ą

, 

do 150cm od gruntu siatka o podwy

Ŝ

szonej wytrzymało

ś

ci, przykryty farb

ą

 o 

podwy

Ŝ

szonej odporno

ś

ci na niekorzystne warunki atmosferyczne. Przy 

gruncie mog

ą

 by

ć

 zastosowane płytki z cegły klinkierowej. 

 

 3.5.2 Pokrycie dachu

 Dachówka ceramiczna zakładkowa w kolorze brązowym 

mocowana do łat sosnowych. MoŜna wybrać dowolny system kompletnego 
pokrycia dachu o cięŜarze nie przekraczającym 70kg/m². Pokrycie dachowe 
wykonać zgodnie z zaleceniami producenta. Elementy obróbki blacharskiej 
zabezpieczyć przed korozją. NaleŜy skorzystać z odpowiednich elementów 
wykończenia takich jak gąsiory.  
 

3.5.3 Obróbki dachu

 Blacharskie obróbki dachu obejmują zabezpieczenie przed 

wodą i uszkodzeniami mechanicznymi przerwania ciągłości izolacji wodnej przy 
kominach, oknach połaciowych, mocowaniach anten i instalacji odgromowej. 
Obróbki blacharskie naleŜy dodatkowo zabezpieczyć przed korozją za pomocą 
odpowiednich powłok malarskich. Zastosować systemowe orynnowanie z rur PVC 
wykonane zgodnie z zaleceniami producenta, w szczególności w obrębie 
mocowania rynien z odpowiednim spadkiem, zastosowaniem fartuchów i desek 
okapowych. 
 

 

5 

3.6 Stolarka okienna i drzwiowa  

Stolarka okienna i drzwiowa drewniana lub z PVC spełniająca wymagania 
normowe dotyczące okien i drzwi. 
 

3.6.1 Okna

 Okna o współczynniku przenikania ciepła U nie większym niŜ 2,0 

W/(m²—K) z zamontowanymi regulowanymi nawiewnikami – w szczególności w 
pomieszczeniach z urządzeniami grzewczymi – kotłami i kominkami. Podobne 
okna zamontować równieŜ w pomieszczeniach piwnicznych pomimo braku takich 
wymagań normowych. Okna połaciowe firmy Velux.  
 

3.6.1 Drzwi zewn

ę

trzne

 Drzwi zewnętrzne dodatkowo zabezpieczone przed 

włamaniem. Współczynnik przenikania ciepła U nie większy niŜ 2,6 W/(m²—K).  
 

3.6.2 Drzwi wewn

ę

trzne

 Dowolne drzwi posiadające odpowiednie aparaty i 

certyfikaty techniczne. Drzwi do pomieszczeń o podwyŜszonej wilgotności 
powinny posiadać otwory wentylacyjne przy podłodze o powierzchni podobnej do 
otworu wentylacyjnego umieszczonego w pomieszczeniu. 

3.7 Wyko

ń

czenie wn

ę

trz

 

Wykończenie wnętrz według indywidualnego 

uznania inwestora z zastrzeŜeniem zachowania załoŜeń projektu oraz 
przestrzegania przepisów prawa i norm budowlanych.  
 

3.7.1 Tynki wewn

ę

trzne

 Tynki wewnętrzne cementowo-wapienne. Na sufitach z 

płyt gipsowo-kartonowych gładź gipsowa z elastyczną siatką zbrojeniową. W 
łazience na poddaszu zastosować płyty g-k o podwyŜszonej odporności na wilgoć.  
 

3.7.2 Posadzki

 W kuchniach, łazienkach, WC i korytarzach płytki z terakoty na 

cienkiej warstwie kleju oraz izolacji przeciwwilgociowej. W pomieszczeniach 
mokrych zastosować płytki z powierzchnią antypoślizgową. W pozostałych 
pomieszczeniach panele podłogowe o podwyŜszonej odporności na ścieranie. W 
garaŜu i piwnicy posadzka z warstwy samopoziomującej.  
 

3.7.3 Wykładziny 

ś

cian

 Ściany pomalowane według uznania inwestora. W 

pomieszczeniach o podwyŜszonej wilgotności zastosować glazurę do wysokości 
minimum 200 cm.  
 

3.7.4 Parapety

 Parapety zewnętrzne z blachy tytanowo - cynkowej, 

ocynkowanej pomalowanej farbą olejną. Parapety wewnętrzne według uznania 
inwestora – kamienne, drewniane lub PVC.  
 

3.7.5 Malowanie i powłoki zabezpieczaj

ą

ce

 Ściany wewnętrzne pomalować 

farbą emulsyjną lub akrylową w kolorach wybranych przez inwestora. W 
pomieszczeniach mokrych farba pleśnio- i grzyboodporna. Elementy drewniane 
zabezpieczyć przed owadami i grzybami odpowiednio dobranymi lakierami 
(zgodnie z zaleceniami producentów elementów drewnianych). 

4 Instalacje i urz

ą

dzenia sanitarne 

4.1 Instalacje wodoci

ą

gowe – dane ogólne

 

Przyłącze do sieci 

wodociągowej Ø40 wprowadzone do kotłowni, gdzie zostanie zainstalowany 
zestaw wodomierzowy. Zestaw wodomierzowy jest przedmiotem projektu 
przyłącza, który powinien być zaakceptowany przez operatora sieci 
wodociągowej.  

 

6 

4.1.1 Przewody – materiał

 Wszelkie przewody instalacji wodociągowych 

wykonane z rur PEX na połączeniach klejonych. Podłączenia baterii gwintowe 
mosięŜne. Uszczelnienia wykonane z taśmy teflonowej. Przewody ułoŜone w 
posadzce przed zabetonowaniem powinny przejść próbę szczelności przy 
ciśnieniu wyŜszym niŜ robocze. Przewody naleŜy zaizolować pianką 
poliuretanową. 

4.2 Kanalizacja sanitarna 

 

NaleŜy zadbać o odpowiedni spadek przewodów poziomych, zadbać o ochronę 

przed uszkodzeniami mechanicznymi i przemarzaniem. Piony kanalizacyjne 
wyprowadzić ponad dach i zakończyć rurami wywiewnymi.  

4.2.1 Przewody – materiał

 Rury PVC Ø160 łączone kielichowo z teflonowym 

uszczelnieniem. NaleŜy zapewnić dostęp do rur umoŜliwiający przeprowadzenie 
interwencji hydraulicznych (ewentualne udraŜnianie rur). 

5 Przewody i urz

ą

dzenia grzewcze 

5.1 Instalacje centralnego ogrzewania – informacja ogólna  

Przewiduje się instalację centralnego ogrzewania podłogowego zasilanego 
regulowanym termostatem kotłem na paliwo stałe. Moc kotła winna zostać 
dobrana tak Ŝeby całkowicie pokrywać potrzeby c.o. oraz dostarczania 
niezbędnej ilości ciepłej wody uŜytkowej. MontaŜ kotła naleŜy przeprowadzić 
zgodnie z dokumentacją techniczną, ewentualne odstępstwa zanotować w 
dzienniku budowy. Przewody w kotłowni naleŜy poprowadzić na wysokości nie 
mniejszej niŜ 2,0m w sposób umoŜliwiający swobodne poruszanie się. Kotłownie 
naleŜy wyposaŜyć w instalację elektryczną na napięcie bezpieczne.  
 

5.1.1 Przewody

 Bezpośrednio do kotła naleŜy zamontować przewód metalowy 

długości minimum 50cm. W dalszej części instalacji przewody z tworzyw 
sztucznych prowadzić w sposób umoŜliwiający kompensację wydłuŜeń cieplnych. 
Przewody leŜące w bruzdach naleŜy poprowadzić owinięte tekturą falistą lub 
tworzywem sztucznym tak, aby zapewnić przestrzeń powietrzną. Przewody c.o. 
nie mogą być prowadzonej powyŜej instalacji elektrycznej, oraz muszą być 
zamontowane w odległości nie mniejszej niŜ 0,1m od innych przewodów 
cieplnych. 

6 Instalacje i urz

ą

dzenia wentylacyjne 

6.1 Instalacja nawiewna

 

Do wentylacji nawiewnej pomieszczeń słuŜą okna z 

wywiewnikami umieszczonymi w górnej ramie okna. W pomieszczeniach o 
podwyŜszonej wilgotności zastosowano drzwi z otworami nawiewowymi. 

10 

6.2 Instalacja wywiewna

 

Zastosowano systemową wentylację firmy Schiedel 

w pomieszczeniach sanitarnych, kuchni, salonie z kominkiem, garaŜu i kotłowni. 

7 Instalacje i urz

ą

dzenia gazowe 

 

Nie przewiduje się instalacji urządzeń gazowych w budynku. Płyta kuchenna 

oraz piekarnik zasilane są energią elektryczną, natomiast kocioł grzewczy w 
kotłowni przewidziano na paliwo stałe. Na Ŝyczenie inwestora moŜna wykonać 
przyłącze do sieci gazociągowej. W przypadku takim niezbędnym jest stworzenie 
odpowiedniego projektu instalacji gazowej uzgodnionego z lokalnym zakładem 
gazowniczym. 

 

7 

8 Instalacje 

8.1 Zakres opracowania

 

Zakres opracowania obejmuje:  

● 

tablicę bezpiecznikową,  

● 

instalację siły 400/230V,  

● 

instalację oświetleniową i gniazd wtykowych 230V,  

● 

instalację telefoniczną,  

● 

instalację telewizyjną,  

● 

instalację odgromową,  

● 

instalację ochrony przeciwpoŜarowej, 

 

8.2 Podstawa opracowania

 

Opracowanie oparte jest na obowiązujących 

normach i innych przepisach polskiego prawa. W przypadku zmian w polskim 
ustawodawstwie opracowanie naleŜy poprawić i ujednolicić z obowiązującą literą 
prawa. 

8.3 Opis techniczny 

8.3.1 Zasilanie obiektu i pomiar energii

 Zasilanie z linii kablowej 

doprowadzone jest w rurze stalowej do korytarza piwnicy. Tam teŜ umieszczone 
są liczniki energii elektrycznej.  

8.3.2 Tablica główna T1 i podział energii

 Tablica główna zlokalizowana jest w 

korytarzu piwnicy. Z tablicy głównej zasilane są obwody energii elektrycznej 
piwnicy, parteru i poddasza.  

8.3.3 Instalacja siły 400/230V

 Przewidziano instalację siły 400/230V dla 

kuchenki elektrycznej oraz piekarnika w kuchni. 
 

8.3.4 Instalacja o

ś

wietlenia i gniazd wtykowych 230V

 Przewody elektryczne 

prowadzić w tynku w rurkach PVC. Gniazdka podwójne z bolcem umieszczone 30 
cm nad podłogą w pokojach i korytarzach, oraz 110cm w pozostałych 
pomieszczeniach 

11 

8.3.5 Instalacja telefoniczna

 Nie przewiduje się instalacji linii telefonicznej w 

budynku. Na Ŝyczenie inwestora moŜna wykonać przyłącze linii telefonicznej z 
dowolną ilością i usytuowaniem gniazdek telefonicznych.  

8.3.6 Instalacja telewizyjna

 W pomieszczeniach przewidziano gniazdka telewizji 

naziemnej obsługiwane przez lokalnego operatora telewizji kablowej. Operator 
zapewnia równieŜ usługi Internetu i telefonii VoIP. Inwestor decyduje o ilości i 
rozmieszczeniu gniazdek TV.  

8.3.7 Instalacja ochrony przeciwpora

Ŝ

eniowej

 W budynku przewidziano 

szybkie wyłączanie zasilania z wykorzystaniem wyłączników samoczynnych 
nadmiaroprądowych oraz wyłączników przeciwporaŜeniowych.  

8.3.8 Instalacja odgromowa

 Instalację odgromową wykonać z pręta 

ocynkowanego 8mm, a następnie połączyć na wysokości 0,5m nad ziemią z 
taśmą bednarką 30x4mm ułoŜoną w ziemi na głębokości 0,8m. Do uziomu 
przyłączyć przewód neutralny złącza kablowego. 
 

9 Warunki ochrony przeciwpo

Ŝ

arowej 

 

Konstrukcję drewnianą więźby dachowej naleŜy zabezpieczyć środkami do 
stopnia trudnozapalności pomimo zastosowania okładzin z płyt gipsowo-
kartonowych. Drzwi do kotłowni oraz garaŜu winny mieć klasę 30 odporności 
ogniowej. Ponadto ściany garaŜu, kotłowni i korytarza w piwnicy powinny być 
wykonane z materiałów niepalnych. W korytarzu piwnicy naleŜy umieścić gaśnicę 
proszkową. 

 

8 

 

10 Warunki wykonania robót budowlano – monta

Ŝ

owych

 

Wszystkie roboty budowlano-montaŜowe, a takŜe odbiór robót, naleŜy wykonać 
zgodnie z warunkami technicznymi, obowiązującym prawem i normami. W 
szczególności naleŜy przestrzegać zaleceń wydanych przez Ministerstwo 
Gospodarki Przestrzennej i Budownictwa oraz Instytut Techniki Budowlanej. 

11 Podstawa oblicze

ń

 

11.1 Wykaz norm

 

Wszelkie obliczenia wykonano w oparciu o następujące 

normy  
PN-81/B-03020 – Posadowienie bezpośrednie budowli  
PN-87/B-03002 – Konstrukcje murowe  
PN-84/B-03264 – Konstrukcje betonowe, Ŝelbetowe i spręŜone  
PN-81/B-03150 – Konstrukcje drewniane  
PN-77/B-02011 – ObciąŜenia wiatrem  
PN-80/B-02010 – ObciąŜenie śniegiem  
PN-82/B-02000;/B-02001;/B-02003 – ObciąŜenia budowli 

11.2 Wykaz literatury 

 

„Budownictwo ogólne. Tom 3. Elementy budynków, podstawy projektowania.” 

Praca zbiorowa pod kierunkiem dr hab. inŜ. Lecha Lichołai. Wydawnictwo Arkady, 
Warszawa 2008  
J. Hoła, P. Pietraszek, K. Schabowicz: „Obliczanie konstrukcji budynków 
wznoszonych tradycyjnie”, Dolnośląskie Wydawnictwo Edukacyjne 

12.OBLICZENIA DACHU 

Dane: 
- konstrukcja dachu: płatwiowo- kleszczowy, 
- rozstaw krokwi: 0,90m, 
- nachylenie połaci: α = 45

0

, 

- pokrycie dachu: dachówka karpiówka, 
- rozstaw łat: co 16cm, 
- lokalizacja budynku: Leszno, 
- obciąŜenie śniegiem: I strefa, 
- obciąŜenie wiatrem: I strefa, 
-

 drewno C22: 

 

MPa

20

f

MPa

13

f

MPa

22

f

GPa

63

,

0

G

GPa

7

,

6

E

GPa

10

E

k

,

0

,

c

k

,

0

,

t

k

,

m

mean

05

,

0

mean

,

0

=

=

=

=

=

=

 

 

Przyjęto  do  projektowania  łaty  z  drewna  sosnowego  o  wymiarach  45x63  mm,  o  polu 

przekroju  poprzecznego  A  =  0,002835  m

2

, 

3

5

,

5

m

kN

=

ρ

.  Więźba  dachowa  zostanie 

wykonana  z  drewna  o  klasie  sortowniczej  KG,  co  odpowiada  klasie  wytrzymałościowej 
C22 
 
 

 

9 

Zestawienie obciąŜeń stałych 

 

 

Wart. charakterystyczna 

[kN/m] 

f

γ

 

Wart. obliczeniowa 

[kN/m] 

cięŜar własny łaty 

063

,

0

045

,

0

5

,

5

⋅

⋅

 

0,016 

1,1 

0,018 

cięŜar pokrycia 

1 dachówka=1,8 kg; liczba 

36 szt./m

2

 

(wg katalogu producenta) 

36

16

,

0

018

,

0

⋅

⋅

 

0,104 

1,2 

0,125 

Razem: 

m

kN

g

k

/

120

,

0

=

 

 

m

kN

g

d

/

143

,

0

=

 

 
 

ObciąŜenie zmienne 

 
 

a)

 

obciąŜenie śniegiem (PN-80/B-02010): 

 

2

2

28

,

0

)

4

,

0

7

,

0

(

m

kN

m

kN

C

Q

S

k

k

=

⋅

=

⋅

=

 - obciąŜenie charakterystyczne 

2

42

,

0

5

,

1

28

,

0

m

kN

S

S

f

k

=

⋅

=

⋅

=

γ

- obciąŜenie obliczeniowe 

 

b)

 

obciąŜenie wiatrem (PN-77/B-02011): 

 

 

 

 

 

 

m

kN

222

,

0

3

,

1

171

,

0

m

kN

 

171

,

0

m

kN

 

)

8

,

1

475

,

0

8

,

0

25

,

0

(

przyjeto

0225

,

0

)

45

40

(

045

,

0

475

,

0

2

,

0

45

015

,

0

2

2

2

1

2

1

=

⋅

=

⋅

=

=

⋅

⋅

⋅

=

⋅

⋅

⋅

=

=

=

−

⋅

−

=

=

−

⋅

=

f

k

e

k

k

Z

z

z

p

p

C

C

q

p

C

C

C

C

γ

β

 

c)

 

człowiek z narzędziami – obciąŜenie skupione 

 

kN

P

P

kN

P

f

k

k

2

,

1

2

,

1

0

,

1

0

,

1

=

⋅

=

⋅

=

=

γ

 

Długość przęsła 

m

l

ef

9

,

0

=

( taka jak rozstaw krokwi ) 

 

 

10 

ZESTAWIENIE OBCIĄśEŃ NA ŁATĘ 

 

 
 
 

Wartości składowe prostopadłe 

obciąŜenia 

Wartości składowe równoległe 

obciąŜenia 

ObciąŜenie 

Wartość 

charakterystyczna 

[kN/m] 

Współczynnik 

obciąŜenia 

f

γ

 

Wartość 

obliczeniowa 

[kN/m] 

charakterystyczna 

[kN/m] 

obliczeniowa 

[kN/m 

charakterystyczna 

[kN/m] 

obliczeniowa 

[kN/m] 

g – cięŜar własny i 
pokrycia 
 
S- śnieg 
0,28*0,16 
 
P – wiatr 
0,171*0,16*0,9  

0,120 

 
 

0,045 

 
 

0,025 

 
 
 

1,5 

 
 

1,3 

0,143 

 
 

0,068 

 
 

0,033 

0,085 

 
 

0,032 

 
 

0,018 

0,101 

 
 

0,048 

 

 

0,023 

0,085 

 
 

0,032 

 
 

0 

0,101 

 
 

0,048 

 
 

0 

RAZEM 

0,190 

 

0,244 

0,135 

0,172 

0,117 

0,119 

P-obciąŜenie skupione 

1,00 

1,2 

1,20 

0,707 

0,849 

0,707 

0,849 

 
 
 

Wartości składowych obciąŜeń (prostopadłe i równoległe) wyliczyliśmy na podstawie zaleŜności: 

Q prostopadłe = q * sin α 

Q równoległe = q * cos α 

gdzie α = 45

0

 

 
 
 
 
 
 
 

 

11 

Wariant I – obciąŜenie cięŜarem własnym oraz siłą skupioną 

 
Obliczenia wykonano programem RM-Win 
 

Składowe równoległe i prostopadłe – kąt dachu to 45

0

  (

kN

P

m

kN

g

r

r

0,849

;

101

,

0

=

=

 ) 

 
 

1

2

3

0,900

0,900

H=1,800

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 

1

2

0,849

0,101

0,101

0,101

0,101

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

1

2

0,162

0,162

-0,081

0,162

-0,081 -0,081

-0,081

 

 
 
 
 
 

kNm

M

y

162

,

0

max

=

 

 
 
 

 

12.1.1 Sprawdzenie stanu granicznego no

ś

no

ś

ci 

 

a)

 

wskaźniki wytrzymałości łaty 

 

2

6

2

10

77

,

29

6

063

,

0

045

,

0

m

W

y

−

⋅

=

⋅

=

 

2

6

2

10

26

,

21

6

063

,

0

045

,

0

m

W

z

−

⋅

=

⋅

=

 

b)

 

napręŜenie obliczeniowe od zginania 

 

12 

Mpa

kPa

W

M

y

y

d

y

m

44

,

5

72

,

5441

10

77

,

29

162

,

0

6

,

,

=

=

⋅

=

=

−

σ

Mpa

kPa

W

M

z

z

d

z

m

62

,

7

94

,

7619

10

26

,

21

162

,

0

6

,

,

=

=

⋅

=

=

−

σ

 

c)

 

wytrzymałość obliczeniowa na zginanie 

 

3

,

1

0

,

22

1

,

1

,

,

mod

,

,

,

,

⋅

=

⋅

=

=

M

k

y

m

d

z

m

d

y

m

f

k

f

f

γ

=18,62Mpa 

 

MPa

k

f

f

h

d

y

m

d

y

m

16

,

22

19

,

1

62

,

18

'

,

,

,

,

=

⋅

=

⋅

=

 

 

d)

 

sprawdzenie warunku stanu granicznego 

 

1

58

,

0

62

,

18

62

,

7

16

,

22

44

,

5

7

,

0

'

,

,

,

,

,

,

,

,

<

=

+

⋅

=

+

⋅

d

z

m

d

z

m

d

y

m

d

y

m

m

f

f

k

σ

σ

 

1

53

,

0

62

,

18

62

,

7

7

,

0

16

,

22

44

,

5

'

,

,

,

,

,

,

,

,

<

=

⋅

+

=

⋅

+

d

z

m

d

z

m

m

d

y

m

d

y

m

f

k

f

σ

σ

 

Warunek stanu granicznego nośności dla łat został spełniony 
 

12.1.2 Sprawdzenie stanu granicznego u

Ŝ

ytkowalno

ś

ci 

 

mm

l

u

eff

fin

net

6

150

900

150

,

=

=

=

 

Obliczenie ugięcia wykonano za pomocą programu RM-WIN. 
Wykresy ugięć od składowych równoległych i prostopadłych od obciąŜenia: 
 
- cięŜarem własnym 

 

1

2

 

- siłą skupioną 

 

1

2

 

 

13 

 
 

Składowe równoległe [mm]  Składowe prostopadłe [mm] 

ObciąŜenie 

K

def

 

u

inst,y 

u

fin,y

 

u

inst,z

 

u

fin,z

 

cięŜar własny (klasa 
trwania obciąŜenia = 
stałe) 

0,8 

0 

0 

0 

0 

siła skupiona (klasa 
trwania obciąŜenia = 
krótkotrwałe) 

0 

1 

1 

1 

1 

Ugięcie sumaryczne 
   

y

,

2

fin

y

,

1

fin

y

,

fin

u

u

u

+

=

 

   

z

,

2

fin

z

,

1

fin

z

,

fin

u

u

u

+

=

 

1 

1 

Ugięcie całkowite 

   

2

z

,

fin

2

y

,

fin

fin

u

u

u

+

=

 

1,4142 

 

 

mm

u

mm

u

fin

net

fin

6

4142

,

1

,

=

<

=

 

 
 
Warunek stanu granicznego uŜytkowalności dla łaty został spełniony 
 

Wariant II – obciąŜenie cięŜarem własnym i pokryciem oraz śniegiem i wiatrem 
 
Składowe prostopadłe 

m

kN

p

S

g

y

d

y

d

y

d

/

0,172

=

+

+

 

 

1

2

0,900

0,900

H=1,800

 

1

2

0,172

0,172

0,172

0,172

 

 
 
 

kNm

M

y

017

,

0

max

−

=

 
 
 

1

2

-0,017

0,010

-0,017 -0,017

0,010

-0,017

 

14 

 

Składowe równoległe 

m

kN

S

g

y

d

y

d

/

0,149

=

+

 

 

1

2

0,900

0,900

H=1,800

 

1

2

0,149

0,149

0,149

0,149

 

1

2

-0,015

0,008

-0,015 -0,015

0,008

-0,015

 

kNm

M

y

015

,

0

max

−

=

 

 

Wniosek: Maksymalne momenty zginające w wariancie II są mniejsze niŜ w 

wariancie I. Ze względu na inną klasę trwania obciąŜenia decydującego – obciąŜenie 
śniegiem (średniotrwałe), wartość k

mod

 wynosi 0,60 i jest mniejsza niŜ w wariancie I. Nie 

ma potrzeby sprawdzania stanu granicznego nośności i stanu granicznego uŜytkowalności 
dla wariantu II. 

 

Ostatecznie przyjęto łatę o wymiarach przekroju poprzecznego 45×63 mm. 

 

12.2

 

Pozycja nr 1

 Obliczenie krokwi

 

 
 
Przyjęto do obliczeń krokwie o wymiarach 80x180 mm. 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

15 

ZESTAWIENIE OBCIĄśEŃ POŁACI DACHOWYCH WIĄZARA PŁATWIOWO - KLESZCZOWEGO 

Składowe prostopadłe obciąŜenia 

Składowe równoległe obciąŜenia 

 

     ObciąŜenie 

 
 

Wartość 

charakterystyczna 

[kN/m] 

 

Współczynnik 

obciąŜenia 

[kN/m] 

 

Wartość 

obliczeniowa 

[kN/m] 

 

Wartość 

charakterystyczna 

[kN/m] 

Wartość 

obliczeniowa 

[kN/m] 

 

Wartość 

charakterystyczna 

[kN/m] 

 

 

Wartość 

obliczeniowa 

[kN/m] 

 

 

CięŜar własny dachu z 
uwzględnieniem cięŜaru 
krokwi (nad płatwią): 
 

 

 

 

 

 
 
 
 
 

 
 
 
 
 

 
 
 
 

 
 
 
 

 
 
 
 

 
 
 
 

- cięŜar własny łaty 
0,8—0,016—(100/16) 

0,08 

1,1 

0,088 

0,057 

0,062 

0,057 

0,062 

 

-cięŜar własny krokwi 

0,08—0,18—5,5 

0,079 

1,1 

0,087 

0,056 

0,062 

0,056 

0,062 

 

-cięŜar własny dachówki 

0,018—36—0,88 

0,57 

1,2 

0,684 

0,40 

0,48 

0,40 

0,48 

RAZEM 

0,729 

 

0,859 

 

 

 

 

CięŜar własny dachu z 
uwzględnieniem cięŜaru 
krokwi (pod płatwią): 

 

 

 

 

 

 

 

- cięŜar własny łaty 
0,8—0,016—(100/16) 

 

0,08 

1,1 

0,088 

0,057 

0,062 

0,057 

0,062 

- cięŜar własny krokwi 

0,1—0,2—5,5 

 

0,079 

1,1 

0,087 

0,056 

0,062 

0,056 

0,062 

- cięŜar własny dachówki 

0,018—36—0,8 

0,57 

1,2 

0,684 

0,40 

0,48 

0,40 

0,48 

- cięŜar ocieplenia (200mm 

wełny mineralnej) 

0,2—1,0—0,8 

 

0,16 

1,2 

0,176 

0,113 

0,124 

0,113 

0,124 

- cięŜar płyt k-g na ruszcie 

0,0125—12,0—0,8 

 

0,12 

1,2 

0,144 

0,085 

0,102 

0,085 

0,102 

                  RAZEM 

1,01 

 

1,179 

 

 

 

 

 
 

 

16 

 

CięŜar własny stropu ocieplonego: 
 

 

 

 

 

 
 
 
 
 

 
 
 
 
 

 
 
 
 

 
 
 
 

 
 
 
 

 
 
 
 

- cięŜar ocieplenia (200mm wełny mineralnej) 

0,2—1,0—0,8 

0,16 

1,2 

0,176 

0,113 

0,124 

0,113 

0,124 

- cięŜar płyt k-g na ruszcie 

0,0125—12,0—0,8 

0,12 

1,2 

0,144 

0,085 

0,102 

0,085 

0,102 

-cięŜar własny kleszczy 

2—0,038—0,115—5,5 

0,048 

1,1 

0,053 

0,034 

0,037 

0,034 

0,037 

 

-cięŜar desek nad kleszczem 

(0,025—0,5) —5,5—0,8 

 

0,06 

1,2 

0,07 

0,042 

0,05 

0,042 

0,05 

RAZEM 

0,388 

 

0,44 

 

 

 

 

Śnieg (w przeliczeniu na połać) 

 

 

 

 

 

 

 

- połać lewa 

202

,

0

8

,

0

9

,

0

4

,

0

7

,

0

1

=

⋅

⋅

⋅

=

⋅

=

C

Q

S

k

k

 

S

k

=0,202 

1,5 

S

d

=0,303 

S

k

=0,143 

S

d

=0,214 

S

k

=0,143 

S

d

=0,214 

- połać prawa 

202

,

0

8

,

0

9

,

0

4

,

0

7

,

0

1

=

⋅

⋅

⋅

=

⋅

=

C

Q

S

k

k

 

S

k

=0,202 

1,5 

S

d

=0,303 

S

k

=0,143 

S

d

=0,214 

S

k

=0,143 

S

d

=0,214 

Wiatr 
-połać nawietrzna 

25

,

0

9

,

0

8

,

0

8

,

1

475

,

0

8

,

0

1

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

=

⋅

⋅

⋅

=

β

C

Ce

q

p

k

k

 

 

P

k1

=0,123 

1,3 

P

d1

=0,16 

0,087 

0,11 

 

 

-połać zawietrzna 

25

,

0

9

,

0

8

,

0

8

,

1

0225

,

0

8

,

0

1

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

=

⋅

⋅

⋅

=

β

C

Ce

q

p

k

k

 

 

 

P

k1

=0,0065 

1,3 

P

d1

=0,0085 

0,0046 

0,006 

 

 

 
 
 
 
 

 

17 

12.3. Rozwi

ą

zanie wi

ęź

by od obci

ąŜęń

 

 

Obliczenia wykonano programem RM-Win 

 

1)

 

Schemat dachu 

 

2)

 

Schemat obciąŜeń 

1

2

3

4

5

6

-1,179

-1,179

0,006

0,006

0,303

0,303

-0,859

-0,859

0,006

0,006

0,303

0,303

-0,859

-0,859

0,110

0,110

0,303

0,303

-1,179

-1,179

0,110

0,110

0,303

0,303

-0,440

-0,440

-0,440

-0,440

-1,000

 

3)

 

Wykres momentów 

 

18 

1

2

3

4

5

6

3,071

3,071

-2,455

3,071

3,071

3,205

3,205

3,205

3,205

-2,562

-0,628

-0,628

-0,628

-0,628

 

4)

 

Wykres sił tnących 

1

2

3

4

5

6

-2,553

3,830

3,830

-2,553

-3,054

-1,771

-1,771

-3,054

1,840

3,196

3,196

1,840

-3,998

2,664

2,664

-3,998

-0,896

-0,500

-0,500

-0,896

0,500

0,896

0,896

0,500

 

5)

 

Wykres sił osiowych 

 

19 

1

2

3

4

5

6

-2,553

-1,810

-1,810

-2,553

1,643

1,840

1,840

1,643

1,771

1,648

1,771

1,648

-1,495

-1,959

-1,495

-1,959

-7,309

-7,309

-7,309

-7,309

-7,309

-7,309

-7,309

-7,309

 

6)

 

Reakcje w podporach 

 

1

2

3

4

5

6

2,217

1,552

1,718

1,893

5,039

5,477

 

 

12.2.1 Sprawdzenie stanu granicznego no

ś

no

ś

ci 

 
a)

 

Maksymalny moment zginający i odpowiadająca mu siła osiowa 

 
M

1

 = 3,205 kNm 

N

1

 = -1,495 KN ( ściskanie) 

 

b)

 

Przekrój krokwi 80x180 mm; natomiast w miejscu oparcia krokwi na płatwi 

80x140 mm ( wcięcie o o głębokości 40 mm ) 

                 

2

3

10

11

14

,

0

08

,

0

m

h

b

A

−

⋅

=

⋅

=

⋅

=

 

 

20 

                  

3

6

2

10

33

,

261

6

14

,

0

08

,

0

m

W

y

−

⋅

=

⋅

=

 

 

c)

 

NapręŜenie obliczeniowe ściskające w kierunku równoległym do włókien wynosi:

 

 

                

MPa

kPa

A

N

d

c

1359

,

0

91

,

135

10

11

495

,

1

3

1

,

0

,

=

=

⋅

=

=

−

σ

 

 

d)

 

NapręŜenie obliczeniowe od zginania w stosunku do osi głównych wynosi: 

 

               

MPa

kPa

W

M

y

d

y

m

264

,

12

19

,

12264

10

33

,

261

205

,

3

6

1

,

,

=

=

⋅

=

=

−

σ

 

               

0

,

,

=

d

z

m

σ

 

e)

 

Wytrzymałość obliczeniowa dla drewna klasy C22 na ściskanie i zginanie: 

 

              

MPa

f

k

f

M

k

c

d

c

3

,

12

3

.

1

20

8

,

0

,

0

,

mod

,

0

,

=

⋅

=

⋅

=

γ

 

             

MPa

f

k

f

M

k

y

m

d

y

m

54

,

13

3

.

1

22

8

,

0

,

,

mod

,

,

=

⋅

=

⋅

=

γ

 

f)

 

Sprawdzenie stanu granicznego nośności: 

 

1

)

(

,

,

,

,

,

,

,

,

2

,

0

,

,

0

,

≤

⋅

+

+

d

z

m

d

z

m

m

d

y

m

d

y

m

d

c

d

c

f

k

f

f

σ

σ

σ

 

     

1

906

,

0

0

54

,

13

264

,

12

)

3

,

12

1359

,

0

(

2

≤

=

+

+

 

               Warunek stanu granicznego nośności dla krokwi został spełniony. 
 

12.2.2 Sprawdzenie stanu granicznego u

Ŝ

ytkowalno

ś

ci 

 

mm

L

u

fin

net

04

,

24

200

/

33

,

4808

200

/

,

=

=

=

 

•

 

cięŜar własny 

1

2

3

4

5

6

 

 

21 

•

 

od obciąŜenia śniegiem 

1

2

3

4

5

6

 

 

•

 

od obciąŜenia wiatrem 

 

1

2

3

4

5

6

 

Składowe obciąŜenia [mm] 

ObciąŜenie 

k

def

 

u

inst

 

u

fin

 

cięŜar własny (klasa trwania obciąŜenia = 
stałe) 

0,8 

11,2 

20,16 

śnieg (klasa trwania obciąŜenia = 
średniotrwałe) 

0,25 

1,4 

1,75 

wiatr (klasa trwania obciąŜenia = 
krótkotrwałe) 

0 

0,5 

0,5 

Ugięcie sumaryczne 

                 

3

2

1

fin

fin

fin

fin

u

u

u

u

+

+

=

 

22,41 

 

fin

u

=22,41 mm < 

fin

net

u

,

 =24,04 mm 

Zatem warunek stanu granicznego uŜytkowalności dla krokwi został spełniony 
 

Ostatecznie przyjęto krokiew o przekroju poprzecznym 80x180 mm 
 
 

 

22 

12.3. Obliczenie kleszczy 

 
Sprawdzenie stanu granicznego nośności 
 

a)

 

maksymalny moment zginający wynosi: 

 

      M = 0,628  kNm 
 
b)

 

maksymalna siłą osiowa w kleszczach, określona dla wiązara pełnego i trzech 

wiązarów pustych wynosi 

 
N = -7,309 kN ( ściskanie ) 
 
c)

 

przyjęto przekrój kleszczy 2 x 38 x150: 

 
A= 2b—h = 2—0,038—0,150 = 11,4—10

-3

m

2 

           

3

6

2

2

10

285

6

150

038

,

0

2

6

2

m

h

b

W

y

−

⋅

=

⋅

⋅

=

⋅

⋅

=

 

d)

 

napręŜenie obliczeniowe ściskające w kierunku równoległym do włókien wynosi 

 

            

MPa

kPa

A

N

d

c

641

,

0

14

,

641

10

4

,

11

309

,

7

3

,

0

,

=

=

⋅

=

=

−

σ

 

 

e)

 

napręŜenie obliczeniowe od zginania względem osi głównych wynosi 

 

                

MPa

kPa

W

M

d

y

m

204

,

2

51

,

2203

10

285

628

,

0

6

,

,

=

=

⋅

=

=

−

σ

 

 

                

0

,

,

=

d

z

m

σ

 

f)

 

wytrzymałość obliczeniowa drewna klasy C22 na ściskanie i zginanie 

 

              

MPa

f

k

f

M

k

c

d

c

92

,

16

3

.

1

20

1

,

1

,

0

,

mod

,

0

,

=

⋅

=

⋅

=

γ

 

           

MPa

f

k

f

M

k

y

m

d

y

m

62

,

18

3

.

1

22

1

,

1

,

,

mod

,

,

=

⋅

=

⋅

=

γ

 

g)

 

sprawdzenie stanu granicznego nośności 

 

           

1

,

,

,

,

,

,

,

,

2

,

0

,

,

0

,

≤

⋅

+

+















d

z

m

d

z

m

m

d

y

m

d

y

m

d

c

d

c

f

k

f

f

σ

σ

σ

 

                

1

12

,

0

0

62

,

18

204

,

2

92

,

16

641

,

0

2

≤

=

+

+













 

 
 

Warunek stanu granicznego nośności dla kleszczy został spełniony 

 

12.3.2 Sprawdzenie stanu granicznego u

Ŝ

ytkowalno

ś

ci 

 

 

23 

mm

L

u

fin

net

9

200

1800

200

,

=

=

=

 

 

Składowe obciąŜenia [mm] 

obciąŜenie 

k

def 

u

inst 

(

)

def

inst

fin

k

u

u

+

=

1

 

CięŜar własny( klasa 

trwania obciąŜenia= 

stałe, klasa 

uŜytkowania=2) 

 

0,8 

 

0,1 

 

0,18 

Siła skupiona( klasa 

trwania obciąŜenia= 

krótkotrwałe, klasa 

uŜytkowania=2) 

 

0 

 

0,1 

 

0,1 

Ugięcie sumaryczne 

2

1

fin

fin

fin

u

u

u

+

=

 

0,28 

 

fin

u

=0,28 mm < 

fin

net

u

,

 =9 mm 

 

                  Warunek stanu uŜytkowalności dla kleszczy został spełniony. 

Ostatecznie przyjęto kleszcze o przekroju poprzecznym 2x38x150mm. 
 

12.4. Płatew 

 

Przyjęto do obliczeń płatew o przekroju poprzecznym 140 x 140 mm. Jako schemat  
 
a)

 

płaszczyzna pionowa 

 
 

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

0,900

0,900

0,900

0,900

0,900

0,900

H=5,400

2,500

0,900

V=3,400

2

2

4

4

4

4

4

4

2

2

2

2

1

1

1

1

 

 

Wyznaczenie sił wewnętrznych 

 

24 

 

Obliczenia  wykonano  za  pomocą  programu  obliczeniowego  RM-WIN.  W  tabelach 
przedstawiono  kolejno  węzły,  pręty  i  wielkości  przekrojowe  ramy  z  płatwią.  Otrzymane 
wyniki zestawiłem poniŜej 
 

PŁASZCZYZNA PIONOWA 

a)

 

obciąŜenie 

 

q

1= 

1,98   

q

2= 

0,051 

q

3= 

0,69

 q

4= 

0,35 

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

1,980

1,980

0,051

0,051

0,690

0,690

0,350

0,350

1,980

1,980

0,051

0,051

0,690

0,690

0,350

0,350

1,980

1,980

0,051

0,051

0,690

0,690

0,350

0,350

1,980

1,980

0,051

0,051

0,690

0,690

0,350

0,350

1,980

1,980

0,051

0,051

0,690

0,690

0,350

0,350

1,980

1,980

0,051

0,051

0,690

0,690

0,350

0,350

 

b)_momenty 
 

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

-0,347

-0,347

-0,347

-0,347

0,671

0,737 0,671

-0,674

0,671

-0,674 -0,674

0,065

-0,674

-0,674

0,065

-0,674 -0,674

0,671

0,671

-0,674

0,671

0,737

-0,347

-0,347

-0,347

-0,347

 

 

25 

c)_Tnące 

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

-0,139

-0,139

-0,139

-0,139

0,385

0,385

0,385

0,385

2,128

-0,636

2,128

-0,636

-0,112

-2,876

-0,112

-2,876

2,131

-0,633

2,131

-0,633

0,633

-2,131

0,633

-2,131

2,876

0,112

2,876

0,112

0,636

-2,128

0,636

-2,128

-0,385

-0,385

-0,385

-0,385

0,139

0,139

0,139

0,139

 

d)_Osiowe 

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

-2,651

-2,651

-2,651

-2,651

-2,128

-2,128

-2,128

-2,128

0,385 0,385

0,385

0,385

-0,139-0,139

-0,139

-0,139

4,868 4,868

4,868

4,868

4,868 4,868

4,868

4,868

-0,139-0,139

-0,139

-0,139

0,385 0,385

0,385

0,385

-2,128

-2,128

-2,128

-2,128

-2,651

-2,651

-2,651

-2,651

-1,266

-1,266

-1,266

-1,266

-11,281

-11,281

-11,281

-11,281

-0,741

-0,741

-0,741

-0,741

-7,081

-7,081

-7,081

-7,081

-0,741

-0,741

-0,741

-0,741

-7,081

-7,081

-7,081

-7,081

 

PŁASZCZYZNA POZIOMA 
 

a)

 

schemat 

 

26 

1

2

3

4

0,900

0,900

0,900

0,900

H=3,600

4

4

4

4

 

b)_ObciąŜęnia 

1

2

3

4

0,051

0,051

0,350

0,350

0,051

0,051

0,350

0,350

0,051

0,051

0,350

0,350

0,051

0,051

0,350

0,350

 

c)_Momenty 

1

2

3

4

0,487

0,487 0,487

0,650

0,650

0,487

0,650

0,487

0,650

0,487 0,487

0,487

 

d)_Tn

ą

ce 

1

2

3

4

0,722

0,361

0,722

0,361 0,361

0,361

-0,361

-0,361 -0,361

-0,722

-0,361

-0,722

 

e)_Osiowe 

1

2

3

4

 

   

M

z

 = 0,737 kNm 

N = 0,385 kN (rozciąganie) 
M

y

 = 0,65 kNm 

 

 

a)

 

przyjęto przekrój płatwi 125x140 mm 

              

2

3

10

6

,

19

140

,

0

140

,

0

m

h

b

A

−

⋅

=

⋅

=

⋅

=

 

 

27 

             

3

6

3

2

10

33

,

457

6

140

,

0

6

m

h

b

W

W

z

y

−

⋅

=

=

⋅

=

=

 

b)

 

napręŜenie obliczeniowe ściskające w kierunku równoległym do włókien 

 

             

MPa

kPa

A

N

d

t

0196

,

0

64

,

19

10

6

,

19

385

,

0

3

,

0

,

=

=

⋅

=

=

−

σ

 

 

c)

 

napręŜenie obliczeniowe od zginania w stosunku do osi głównych 

 

              

MPa

kPa

W

M

z

z

d

z

m

612

,

1

53

,

1611

10

33

,

457

737

,

0

6

,

,

=

=

⋅

=

=

−

σ

 

            

MPa

kPa

W

M

y

y

d

y

m

421

,

1

29

,

1421

10

33

,

457

65

,

0

6

,

,

=

=

⋅

=

=

−

σ

 

 

d)

 

wytrzymałość obliczeniowa dla drewna klasy C22 na rozciąganie i zginanie 

 

             

MPa

f

k

f

M

k

t

d

t

8

3

.

1

13

8

,

0

,

0

,

mod

,

0

,

=

⋅

=

⋅

=

γ

 

             

MPa

f

k

f

M

k

y

m

d

y

m

54

,

13

3

.

1

22

8

,

0

,

,

mod

,

,

=

⋅

=

⋅

=

γ

 

e)

 

sprawdzenie stanu granicznego nośności 

 

            

1

,

,

,

,

,

,

,

,

,

0

,

,

0

,

≤

⋅

+

+

d

z

m

d

z

m

m

d

y

m

d

y

m

d

t

d

t

f

k

f

f

σ

σ

σ

 

           

1

19

,

0

54

,

13

612

,

1

7

,

0

54

,

13

421

,

1

8

0196

,

0

≤

=

⋅

+

+

 

Warunek stanu uŜytkowalności dla płatwi został spełniony. 

12.5 Sprawdzenie stanu granicznego u

Ŝ

ytkowalno

ś

ci 

 

 

mm

L

u

fin

net

18

200

3600

200

,

=

=

=

 

 

fin

u

=6,57 mm < 

fin

net

u

,

 =18 mm 

Warunek stanu granicznego uŜytkowalności dla płatwi został spełniony.Ostatecznie przyjęto płatem 
o wymiarach przekroju 140x140 mm 

Składowe obciąŜenia [mm] 

 

obciąŜenie 

 

def

k

 

inst

u

 

)

1

(

def

inst

fin

k

u

u

+

⋅

=

 

CięŜar własny                                   

(klasa trwania obciąŜenia= stałe,        

klasa uŜytkowania=2) 

 

0,8 

 

2,2 

 

3,96 

Śnieg ( klasa trwania obciąŜenia= 

krótkotrwałe, klasa uŜytkowania= 2)  

 

0,25 

 

1,4 

 

1,75 

Pionowe 

(z) 

Wiatr (klasa trwania obciąŜenia= 

krótkotrwałe, klasa uŜytkowania= 2) 

 

0 

 

0,8 

 

0,8 

Poziome 

(y) 

Wiatr ( klasa trwania obciąŜenia= 

krótkotrwałe, klasa uŜytkowania= 2) 

 

0 

 

0,9 

 

0,9 

Ugięcie sumaryczne 

2

,

2

,

y

fin

z

fin

fin

u

u

u

+

=

 

 

6,57 

 

28 

 
 
 
 
 
 

 

Uwzględniono współczynnik jednoczesności obciąŜeń ψ

0

 = 0,9 

 

Na płatew działa obciąŜenie z odcinka górnego i połowy odcinka dolnego krokwi tj. pasma szerokości 

 
 
 
 

ZESTAWIENIE OBCIĄśEŃ NA PŁATEW 

Składowe prostopadłe obciąŜenia 

Składowe równoległe obciąŜenia 

     ObciąŜenie 

Wartość 

charakterystyczna 

[kN/m] 

 

Współczynnik 

obciąŜenia 

[kN/m] 

 

Wartość 

obliczeniowa 

[kN/m] 

 

Wartość 

charakterystyczna 

[kN/m] 

Wartość 

obliczeniowa 

[kN/m] 

 

Wartość 

charakterystyczna 

[kN/m] 

 

 

Wartość 

obliczeniowa 

[kN/m] 

 

CięŜar własny dachu z uwzględnieniem 

cięŜaru krokwi i łat 

0,950—0,8—3,68 

           2,797 

 

1,2 

 

 
 

3,36 

 
 

1,98 

 

2,37 

 

 

- 

 

- 

- cięŜar własny płatwi 

0,14—0,14—3,68 

0,072 

1,1 

0,079 

0,051 

0,056 

- 

- 

 

-śnieg 

68

,

3

475

,

0

8

,

0

7

,

0

⋅

⋅

⋅

=

k

S

 

 

0,98 

1,5 

1,47 

0,69 

1,04 

0 

0 

-wiatr (połać nawietrzna) 

 

68

,

3

8

,

0

8

,

1

475

,

0

8

,

0

25

,

0

1

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

=

k

p

 

 

0,5 

1,3 

0,65 

0,35 

0,46 

0,35 

0,46 

 

29 

12.6  Obliczenie słupa 

12.6.1 Sprawdzenie warunku stanu granicznego 

 

a)

 

słup obliczono jako ściskany siłą osiową P=11,281 kN 

b)

 

do wymiarowania przyjęto przekrój słupa 140x140 mm 

 

A=b—h = 0,140—0,140 = 19,6—10

-3 

m

2 

 

I

y

=I

z

=a

4

/12=3201—10

4

 mm

4 

 

mm

A

I

i

y

78

,

12

=

=

 

c)

 

smukłość słupa 

 

04

,

266

78

,

12

3400

=

=

=

i

l

y

λ

 

MPa

E

y

y

crit

c

93

,

0

2

05

,

0

2

,

,

=

⋅

=

λ

π

σ

 

64

,

4

93

,

0

20

,

,

,

,

,

=

=

=

y

crit

c

k

o

c

y

rel

f

σ

λ

 

2

,

0

=

c

β

 (drewno lite) 

 

(

)

[

]

=

+

−

⋅

+

⋅

=

2

,

,

5

,

0

1

5

,

0

y

rel

y

rel

c

y

k

λ

λ

β

11,68 

045

,

0

1

,

2

2

,

=

−

+

=

y

rel

y

y

y

c

k

k

k

λ

 

d)

 

napręŜenie obliczeniowe ściskające w kierunku równoległym do włókien 

 

MPa

kPa

A

P

d

o

c

576

,

0

56

,

575

10

6

,

19

281

,

11

3

,

,

=

=

⋅

=

=

−

σ

 

MPa

f

k

f

M

k

c

d

c

92

,

16

3

.

1

20

1

,

1

,

0

,

mod

,

0

,

=

⋅

=

⋅

=

γ

 

e)

 

sprawdzenie warunku stanu granicznego 

 

MPa

f

k

MPa

d

c

y

c

d

c

7614

,

0

576

,

0

,

0

,

,

,

0

,

=

⋅

≤

=

σ

 

Warunek stanu granicznego nośności dla słupa został spełniony 

12.6.2. Sprawdzenie docisku słupa do płatwi 

 

a)

 

powierzchnia docisku słupa do płatwi 

 

A=b—h = 0,140—0,140 = 19,6—10

-3 

m

2 

 

 

b)

 

wytrzymałość obliczeniowa na docisk 

 

30 

 

          

MPa

f

k

f

M

k

c

d

c

48

,

1

3

.

1

4

,

2

8

,

0

,

90

,

mod

,

90

,

=

⋅

=

⋅

=

γ

 

c)

 

sprawdzenie napręŜeń dokonano dla siły P=1,266 KN działającej na górnym 

odcinku słupa 

 

                 

MPa

kPa

A

P

d

d

o

c

065

,

0

59

,

64

10

6

,

19

266

,

1

3

,

9

,

=

=

⋅

=

=

−

σ

 

                 

MPa

f

k

MPa

d

c

y

c

d

c

48

,

1

065

,

0

,

0

,

,

,

90

,

=

⋅

≤

=

σ

 

 

Warunek docisku słupa do patwii  został spełniony 

Ostatecznie przyjęto słup o przekroju 140x140 mm. 

12.6 Obliczenia miecza 

 

a)

 

przyjęto miecz o przekroju 140x50 mm i długości l = 1,27 m usytuowane ukośnie 

kątem 45

0

 między płatwią i słupem. 

b)

 

miecz jest ściskany siłą osiową S=7,081 kN 

 

 

A

d

=b—h =140—50 = 7000

 

 mm

2 

 

I

y

=b—h

3

/12 =145,8—10

4

 mm

4

 

 

mm

A

I

i

y

83

,

20

=

=

 

c)

 

smukłość miecza 

mm

i

l

y

97

,

60

=

=

λ

 

MPa

E

y

y

crit

c

79

,

17

2

05

,

0

2

,

,

=

⋅

=

λ

π

σ

 

06

,

1

,

,

,

,

,

=

=

y

crit

c

k

o

c

y

rel

f

σ

λ

 

2

,

0

=

c

β

   - drewno lite 

 

                       

(

)

[

]

(

)

[

]

118

,

1

06

,

1

5

,

0

06

,

1

2

,

0

1

5

,

0

5

,

0

1

5

,

0

2

2

,

,

=

+

−

⋅

+

⋅

=

+

−

⋅

+

⋅

=

y

rel

y

rel

c

y

k

λ

λ

β

 

            

376

,

0

06

,

1

118

,

1

118

,

1

1

1

2

2

2

,

2

,

=

+

+

=

+

+

=

y

rel

y

y

y

c

k

k

k

λ

 

d)

 

napręŜenie obliczeniowe ściskające w mieczu, w kierunku równoległym do włókien 

          

MPa

A

S

d

d

c

012

,

1

10

7

081

,

7

3

,

0

,

=

⋅

=

=

−

σ

 

        

MPa

f

k

f

M

k

c

d

c

3

,

12

3

.

1

20

8

,

0

,

0

,

mod

,

0

,

=

⋅

=

⋅

=

γ

 

e)

 

sprawdzenie warunku stanu granicznego nośności 

 

                

MPa

f

k

MPa

d

c

y

c

d

c

63

,

4

31

,

12

376

,

0

012

,

1

,

0

,

,

,

0

,

=

⋅

=

⋅

<

=

σ

 

Warunek stanu granicznego nośności został spełniony 

 

31 

Ostatecznie przyjęto miecze o przekroju 140x50 mm 

12.7 Obliczenie murłatu 

12.7.1 Sprawdzenie stanu granicznego nośności 
 

Murłat jest mocowany do wieńca co 1,60m. 

Murłat mocowany będzie śrubami Φ18 co 

1,9m. 

Maksymalna wartość siły poziomej przypadającej na murłat to H= 2,217kN 

 

1

2

1,600

1,600

H=3,200

1

1

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 

1

2

2,217

2,217

2,217

2,217

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 

1

2

0,814

0,814

0,424

0,424

-1,218

0,814

-1,218 -1,218

0,397

0,397

0,805

0,805

0,805

-1,218

 

M

max

=1,218kNm 

 

a)

 

maksymalna wartość momentu przypadająca na murłat 

 
M= 1,218 kNm 

b)

 

przyjęto przekrój murłatu 140x140 mm (uwzględniono mocowanie murłatu srubą) 

 

A

d

 =0,140—0,140-

8

,

0

018

,

0

14

,

0

⋅

⋅

 = 

 

0,0176 m

2 

(

)

36

,

348

12

8

,

0

018

,

0

14

,

0

12

3

3

=

⋅

⋅

=

=

bh

I

z

m

4 

3

6

10

3

,

457

14

,

0

5

,

0

m

I

W

z

z

−

⋅

=

⋅

=

 

 

c)

 

napręŜenie obliczeniowe od zginania w stosunku do osi głównej wynosi 

MPa

kPa

W

M

z

d

z

m

67

,

2

21

,

2665

10

457

218

,

1

6

,

,

=

=

⋅

=

=

−

σ

 

 

d)

 

wytrzymałość obliczeniowa dla drewna klasy C22 na zginanie 

 

 

32 

k

mod

=0,6 (decydujące obciążenia stałe)

 

 

             

MPa

f

k

f

M

k

y

m

d

z

m

15

,

10

3

,

1

22

6

,

0

,

,

mod

,

,

=

⋅

=

⋅

=

γ

 

 

e)

 

sprawdzenie stanu granicznego nośności 

 

             

1

,

,

,

,

,

,

,

,

≤

+

d

z

m

d

z

m

d

y

m

d

y

m

m

f

f

k

σ

σ

 

             

1

263

,

0

15

,

10

67

,

2

0

≤

=

+

 

   Warunek stanu granicznego dla murłatu został spełniony 

 
12.7.2 Sprawdzenie stanu granicznego uŜytkowalności 

                 

mm

L

u

fin

net

8

200

1600

200

,

=

=

=

 

 

•

 

wykres ugięć murłatu 

1

2

 

Składowe obciąŜenia [mm] 

obciąŜenie 

k

def 

u

inst 

(

)

def

inst

fin

k

u

u

+

=

1

 

klasa trwania obciąŜenia= stałe, 
klasa uŜytkowania=2 

0,8 

0,8 

1,6 

 

 

mm

u

mm

u

fin

net

fin

8

6

,

1

,

=

≤

=

 

 

Warunek stanu granicznego uŜytkowalności dla murłatu został spełniony 

Ostatecznie przyjęto murłat przekroju poprzecznym 140x140mm 

13 Obliczenie stropu: 

13.1 Pozycja 2 – Belka stropu Teriva Nova 

 
  Belka stropu Teriva Nova długości  L=3,30 [m] 
 

Zestawienie obciążeń charakterystycznych na 1m

2

 stropu Teriva Nova 

 
 
 

 

33 

Obciążęnie 

Wartość 

charakterystyczna 

[kN/m

2

] 

1 

2 

•

 

g-obciążenie stałe 

ciężar własny – strop Teriva Nova 
2,68 

•

 

p- obciążenie zmienne technologiczne 

1,5 

•

 

g

1

 – warstwy wykończeniowe 

deski dębowe grubości 25mm 
0,025*7,6 
Gładź cementowa grubości 30mm 
0,03*21,0 
Folia polietylenowa 
Styropian grubości 20mm 
0,02*0,45 
Płyty gipsowo kartonowe grubości 12,5 mm (od spodu) 
0,0125*12 
 

 

2,68 

 
 

1,5 

 
 

0,19 

 

0,63 

- 

 

0,01 

 

0,15 

 
 

Razem obciążenie całkowite

Razem obciążenie całkowite

Razem obciążenie całkowite

Razem obciążenie całkowite    

6,41 

 
Obliczona tabeli wartość charakterystyczna obciążenia całkowitego wynosi 5,16 kN/m

2  

i jest 

mniejsza od wartości charakterystycznej dopuszczalnej wynoszącej 6,51 kN/m

2  

 

 
Na tej podstawie można przyjąć w przedmiotowym stropie belkę o rozpiętości modularnej 
3,3m 
 

13.2 Pozycja 3 – podwójna belka stropu Teriva Nova pod wymianem 

 
Dwie belki stropu Teriva Nova o długości modularnej  L=3,30 [m] 
 
Obliczenie P – cięŜaru wymianu dochodzącego jednostronnie do belek stropu 
 
Wysokość konstrukcyjna: 0,24m 
Długość wymianu: 1,2 m 
Długość dodatkowej belki stropowej opierającej się na wymianie: 3,6m 

 

34 

CięŜar własny = 2,68 

[kN/m

2

] 

 

kN

P

087

,

3

)

6

,

3

2

,

1

(

24

,

0

68

,

2

=

+

⋅

⋅

=

 

Zestawienie obciążeń charakterystycznych na 1m

2

 stropu Teriva Nova 

 

Obciążęnie 

Wartość 

charakterystyczna 

[kN/m

2

] 

1 

2 

•

 

g-obciążenie stałe 

ciężar własny – strop Teriva Nova 
2,68*0,5 

•

 

p- obciążenie zmienne technologiczne 

1,5*0,5 

•

 

g

1

 – warstwy wykończeniowe 

deski dębowe grubości 25mm 
0,025*7,6*0,5 
Gładź cementowa grubości 30mm 
0,03*21,0*0,5 
Folia polietylenowa 
Styropian grubości 20mm 
0,02*0,45*0,5 
Płyty gipsowo kartonowe grubości 12,5 mm (od spodu) 
0,0125*12*0,5 

 

1,34 

 
 

0,75 

 
 

0,095 

 

0,315 

- 

 

0,005 

 

0,075 

Suma 

2,58 

P- obciążenie skupione od wymianu 

3,087 

 
Schemat statyczny i wykres momentów od obciążenia charakterystycznego: 
 

1

2,580

2,580

3,087

 

 

35 

1

2,003

2,003

3,990

 

Dopuszczalne obciążenie charakterystyczne przenoszone przez dwie belki stropu Teriva 
Nova 
 

m

kN

m

kN

q

ch

82

,

12

41

,

6

2

=

⋅

=

 

Wykres momentów dopuszczalnego obciążenia charakterystycznego: 
Schemat+ model obciążenia: 

1

12,820

12,820

 

Wykres momentów 

1

17,451

 

Moment powstający po obciążeniu belek stropu dopuszczalnym obciążeniem 
charakterystycznym jest dużo większy od momentu powstającego od obciążenia zebranego 
z projektowanych belek. Możemy założyć, że belki spełniają stany graniczne nośności i 
użytkowania. 

14. Obliczenie nadpro

Ŝ

a 

Pozycja 4 – nadpro

Ŝ

e okienne  2x I 140 

 
14.1

Dane: 

o

 

nadproŜe okienne z dwóch belek I140 

o

 

szerokość otworu w świetle ścian l

s

 = 1,5 m  

o

 

ściana wykonana jest z Porothermu 44W+P o grubości 0,44 m, oraz pokryta jest z 
dwóch stron 0,02m warstwą tynku 

o

 

nadproŜe przenosi obciąŜenie od stropu. 

 

36 

ObciąŜenia 

 

 

Wart. 

charakterystyczna 

[kN/m

2

] 

f

γ

 

Wart. 

Obliczeniowa 

[kN/m

2

] 

mur z Porothermu o grubości 

44 cm 

0,44—18,0 

7,92 

1,1 

8,712 

tynk cem grubości 2 cm 

0

,

21

02

,

0

⋅

 

0,420 

1,3 

0,550 

cięŜar okna 

40

,

0

 

0,400 

1,2 

0,480 

cięŜar stropu  

6,51 

1,2 

7,812 

Razem 

15,25 

 

17,554 

 

Rozpiętość obliczeniowa wynosi: 

 

mm

l

l

s

eff

1575

05

,

1

=

⋅

=

 

 

 

14. 2    Sprawdzenie stanu granicznego nośności 

 
ObciąŜenie przypadające od muru: 

N

1

 = (8,712+0,550)—3,75 = 34,73 kN 

 
ObciąŜenie przypadające od stropu: 

N

2

 = 7,812—(6—0,5)—1,5= 35,154 kN 

 
ObciąŜenie przypadające od okna: 

N

3

 = 0,48—1,465—1,635—0,5= 0,575 kN 

 
ObciąŜenie całkowite wynosi: 

N

1

+N

2

+N

3

 = 34,73+35,154+0,575= 70,459 kN 

 

 

37 

ObciąŜenie zastępcze od cięŜaru muru, stropu i okna przypadające na nadproŜe: 

q

zast,l

 = N/l

eff

 = 70,459/1,575 = 44,736  kN/m 

 

 

ObciąŜenie zastępcze całkowite przypadające na nadproŜe: 
q

zast

 = q

zast,1

+q

wieńca

 + q

nadproŜa

= 44,736+(0,22—0,25—24—1,1)+(2—0,112—1,1)= 46,43 kN/m 

 
Schemat podparcia: 

1

1,570

H=1,570

1

 

1

46,430

46,430

 

Wykres momentów zginających: 

1

14,306

 

M

max

=14,306 kNm 

 

Potrzebny wskaźnik zginania z uwagi na stan graniczny nośności wynosi: 

 

3

3

0

18

,

62

10

215

07

,

1

1

306

,

14

cm

f

M

W

d

p

L

x

=

⋅

⋅

⋅

=

⋅

⋅

=≥

α

ϕ

 

Ze względów konstrukcyjnych przyjęto 2 belki stalowe I 140 o W

x

 = 163,8cm

3 

 

14. 3    Sprawdzenie stanu granicznego uŜytkowalności: 

Graniczna wartość ugięcia dla belek nadproŜowych wynosi 

a

lim

 = l

eff

/500 = 1575/500=3,15mm 

ObciąŜenie przypadające od muru: 

N

1

 = (7,92+0,42)—3,75 = 31,27 kN 

 
ObciąŜenie przypadające od stropu: 

N

2

 = 6,51—(6—0,5)—1,5= 29,3 kN 

 
ObciąŜenie przypadające od okna: 

N

3

 = 0,4—1,465—1,635—0,5= 0,48 kN 

 
ObciąŜenie całkowite wynosi: 

 

38 

N

1

+N

2

+N

3

 = 31,27+29,3+0,48=61,05 kN 

 

ObciąŜenie zastępcze od cięŜaru muru, stropu i okna przypadające na nadproŜe: 

q

zast,l

 = N/l

eff

 = 61,05/1,575 = 38,76kN/m 

 

ObciąŜenie zastępcze całkowite przypadające na nadproŜe: 
q

zast

 = q

zast,1

+q

wieńca

 + q

nadproŜa

= 38,76+(0,22—0,25—24)+(2—0,112)= 40,304 kN/m 

 
Obliczeniowa wartość ugięcia a wynosi: 

 

mm

m

I

E

l

q

a

x

eff

k

37

,

1

00137

,

0

10

573

2

10

205

384

575

,

1

304

,

40

5

384

5

8

6

4

4

=

=

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

=

⋅

⋅

⋅

⋅

=

−

 

 

a = 1,37mm < a

lim 

= 3,15mm 

 

Warunek stanu granicznego uŜytkowalności jest spełniony 

Ostatecznie do wykonania nadproŜa przyjęto 2 belki stalowe I 140 o W

x

 = 163,8cm

3 

 

15. Pozycja nr 5 – Filarek zewn

ę

trzny 

 
Rys. Rzut parteru z zaznaczonymi obliczanymi filarami 

 

 

 
Przyjęto przegubowy model ściany: 

 

39 

 

 

 

 
15.1. Zestawienie obciąŜeń 
 

Ściana zewnętrzna wykonana jest z pustaków Porotherm 44 klasy 15 na zaprawie 
zwykłej klasy M10. Stropy w budynku są gęstoŜebrowe typu Teriva Nova 
 
Przyjęto: 
- cięŜar własny muru: 3,7 kN/m

2 

- wytrzymałość charakterystyczną muru na ściskanie f

k

=5,7 MPa 

- współczynnik bezpieczeństwa dla kategorii  A wykonania robót na budowie 

γ

m

=1,7 

(elementy Porotherm zalicza się do kategorii I produkcji) 
 
Zgodnie z rysunkami  przyjęto następujące dane geometryczne 

•

 

wymiary filara:0,44 x 1,7m 

•

 

Szerokość pasma, z którego zbierane jest obciąŜenie na filar: na parterze 
d

1

=2,6m, na piętrze d

2

=2,6m, 

•

 

Grubość muru t=0,44m, 

•

 

Szerokość wieńca – 0,35m 

•

 

Wysokość ściany w świetle stropu   h=2,5m, 

 

•

 

  ObciąŜenie z dachu 

Reakcja pionowa z krokwii  o wartości 1,893 kN przekazywana jest na murłat Krokwie 
rozstawione są co 0,9m więc siła przekazywana z murłatu na ściankę wynosi 
 
D=(1,893/0,9)*2,6 = 5,47kN 
 

- ObciąŜenie przekazywane pośrednio przez słupki ściany stolcowej na strop 
(slupki rozstawione są co 2,7 metra, obciąŜenie ze słupka wynosi 11,281 kN i 
przekazywane jest na strop 

 
D

1

=11,281 kN 

 

 

40 

•

 

- obciąŜenie od stropów: 

 

 ObciąŜenie od stropu wynosi 6,41kN/m

2 

Powierzchnia obciąŜenia stropami 

przypadająca na obliczany filar wynosi: A

obl,4

=6,5m² , 

     reakcje od stropu nad parterem wynosi 
           S

1

=6,41*6,5=41,67kN 

•

 

CięŜar ścian: 

cięŜar własny muru wynosi 3,7kNm² 
cięŜar własny tynku cem-wap. (dwustronnego) wynosi 
2,0,02*19,0*1,3=0,988kN/m² 

cięŜar własny ściany wynosi: 3,7+0,988=4,688kN/m² 

Powierzchnia obciąŜenia stolarką okienną i drzwiową wynosi 
A

obl,5

=2*0,5*0,9*1,5+0,5*0,9*2,2=2,34m² 

 

Powierzchnia obciąŜającego muru na parterze skorygowana o powierzchnię stolarki 
okiennej wynosi  
 
         A

obl,6

=6,5- A

obl,2 

=5,044m

2

 

 

W obliczeniach pominięto róŜnice cięŜaru muru i wieńca Ŝelbetowego 
i przyjęto cięŜar wieńca równy cięŜarowi muru. 
Siły skupione od cięŜaru ścian: 

 
G

1

=4,688*5,044+0,4*2,34=24,58kN 

 

•

 

     ObciąŜenie budynku wiatrem: 

Wymiary budynku: H=9,865m, L=13,02m, B=9,33m 
 
    H/L=9,865/13,02=0,76<2, B/L=9,33/13,02=0,72<1 
 

Na podstawie PN-77/B-02011 [27] wartość obciąŜenia wiatrem p

p

 określono wg 

wzoru 
W I strefie wiatrowej q

k

=0,25kN/m². Przyjęto, Ŝe budynek jest zlokalizowany na 

terenie B, dla którego współczynnik C

e

=0,8. Wartość współczynnika 

aerodynamicznego dla ścian pionowych wynosi:C’=-0,7(ssanie). ZałoŜono, Ŝe 
budynek jest niepodatny na dynamiczne działanie wiatru i przyjęto β=1,8 
ObciąŜenie obliczeniowe wywołane działaniem wiatru wynosi  
 
          p

s

=q

k

*C

e

*C”*β*1,3=0,25*0,8*(-0,7)*1,3*1,8=-0,328kN/m² 

 

ObciąŜenie budynku wiatrem wynosi: 
     w=-0,328*1,2=-0,394kN/m 
 
Moment obliczeniowy dla modelu przegubowego wynosi: 
     M

wd

=(0,394*2,5²)/8=0,307kNm 

 
Łączne obciąŜenie przypadające na wieniec nad filarem wynosi: 
  N

1,d

=S

1

+D+G

1

=41,67+5,47+24,57=71,72 kN 

 
Wartość uwzględnionego w N

1,d

 obciąŜenia uŜytkowego o wartości 

2,1 kN/m² wynosi: 
    6,5*2,1=13,65kN redukujemy je do 40% ---> 13,65*0,4=5,46kN 
 
zatem 

 

41 

N

1,d,red

=71,72-5,46= 66,26kN 

 
ObciąŜenie całkowite na parterze (tuŜ nad stropem nad 
piwnicą)wynosi: 
N

2,d

= N

1,d

+1,09*4,688= 76,83kN 

N

2,d,red

=76,83-5,46=71,37 kN 

 

15.2 Określenie smukłości filarka 
 
Do określenia smukłości przyjęto ρ

h

=1,0 – stropy Ŝelbetowe, konstrukcja 

usztywniona przestrzennie w sposób eliminujący przesuw poziomy, 
rozstaw ścian usztywniających ścianę z filarem L

1

=9,70 m, zatem z 

warunku: 

 
L

1

<30t, L

1

=9,70m < 30t=30*0,44=13,20m 

 

Wynika, ze w ścianach występuje usztywnienie wzdłuŜ obu krawędzi 
pionowych.  
Stąd: 

 

-dla modelu przegubowego ρ

2

=1,0 zgodnie ze wzorem 

 

94

,

0

7

,

9

5

,

2

0

,

1

1

0

,

1

1

2

2

1

2

2

=













⋅

+

=













⋅

+

=

L

h

n

ρ

ρ

ρ

 

zatem dla h=2,50m wysokość efektywna ściany wynosi: 
 
h

eff

=ρ

h

*ρ

n

*h=1,0*0,94*2,5=2,35m 

 
Smukłość ściany spełnia zatem nierówność: 

 
λ = h

eff

/t = 2,35/0,44 = 5,34 < 18, 

15.3 Określenie wytrzymałości muru: 

 
Zgodnie z danymi producenta, dla pustaka klasy 10 i zaprawy klasy M5, 
f

k

=5,7MPa. Na podstawie normy PN-B-030020:1999 [33], przyjęto 

współczynnik γ

m

=1,7. Pole przekroju elementu konstrukcji murowanej 

wynosi: 
 
 A = 0,44*1,7 = 0,748m²>0,3 przyjęto wiec współczynnik η

A

=1,0 

Wytrzymałość obliczeniowa muru  wynosi: 
 

kPa

MPa

f

f

A

m

k

d

3350

35

,

3

0

,

1

7

,

1

7

,

5

=

=

⋅

=

⋅

=

η

γ

 

 
   

Sprawdzanie stanu granicznego nośności filara 

 

Mimośród przypadkowy: 

 

42 

 
e

a 

= h/300=2502/300=8,34<100, przyjęto e

a

 = 10mm = 0,01m 

Momenty wynoszą: 
 
M

1d

= N

1d,red

*[(t-a

w

)/2+e

a

)]+S*(t/2-a

w

/6+e

a

)=  

=66,26*[(0,44-0,35)/2+0,01)]+ 

41,67

*(0,44/2-0,35/6+0,01)=10,78kNm 

M

1d

= 10,78kNm 

 
M

2d

= N

2d,red

*[(t-a

w

)/2+e

a

)]= 71,37*[(0,44-0,35)/2+0,01)]=3,93kNm 

 
W przekrojach 1-1 i 2-2 mimośrody wynoszą: 
 
e

1

=M

1d

/N

1d,red

=10,78/66,26=0,16m>0,05t=0,44*0,05=0,022m 

e2=M

2d

/N

2d,red

=3,93/71,37=0,06m>0,05t=0,44*0,05=0,022m 

 
Współczynniki redukcyjne wynoszą: 
 
   Φ

1

=1-2e1/t=1-2*0,16/0,44=0,27 

   Φ

2

=1-2e2/t=1-2*0,06/0,44=0,72 

 
W przekrojach 1-1, 2-2 nośności ściany wynoszą: 
 
N

Rd,1 

= Φ

1

*A*f

d

 = 0,27*0,748*3350=676,56kN>66,26 kN 

N

Rd,2 

= Φ

2

*A*f

d

 = 0,72*0,748*3350=1804,18kN>71,37 kN 

 

Stan graniczny nośności nie został przekroczony 

 
W przekroju 3-3 mimośród obliczeniowy wynosi: 
 
e

m

=(0,6M

1d

+0,4M

2d

+M

wd

)/(N

1d,red

+G

2

)= 

(0,6*10,78+0,4*3,93+0,394)/ (66,26+23*0,3*0,3*0,5*2,15)=0,123m  
 
Cecha spręŜystości muru wykonanego z pustaków Porotherm wynosi 
α

c

=700 a cecha tego muru pod obciąŜeniem długotrwałym wynosi: α

c

=500 

 
W przekroju 3-3 dla 
 
e

m

/t=0,123/0,44=0,286 -> 

e

m

=0,286t, 

h

eff

/t=2,35/0,44=5,34,  

Φ

m

=0,37 

 
W przekroju 3-3 nośność ściany wynosi: 
 
Wartość obliczeniowa filara Ŝelbetowego na ściskanie wynosi: 
 
N

md,red

 = N

1d,red

+0,5*G=66,26+3,7*1,09*0,5=68,27kN 

 

 

43 

N

Rd,m 

= Φ

m

*A*f

d

 = 0,37*0,748*3350=927,146kN>68,27kN 

 

Stan graniczny nośności nie został przekroczony 

 

 
 

16. Pozycja nr 6 – Filarek wewn

ę

trzny 

 

 

 

 
16.1 Zestawienie obciąŜeń 

 

Ściany wewnętrzne wykonane są z pustaków Porotherm 20 klasy 15 na zaprawie 
zwykłej klasy M10. 

 

Do obliczeń przyjęto model przegubowy, Ŝe względu na ze względu na nie 
spełnienie warunków utwierdzenia stopów w ścianie. 
 
Przyjęto: 

•

 

CięŜar własny muru: 3,7 kN/m² 

•

 

Wytrzymałość charakterystyczną muru na ściskanie:f

k

=5,7MPa 

•

 

Współczynnik bezpieczeństwa dla kategorii A wykonania robót na budowie 
γ

m

=1,7 (elementy Porotherm zalicza się do I kategorii produkcji) 

 

44 

 
Przyjęto następujące dane geometryczne: 
 

•

 

Wymiary filara: 0,25 x 1,23m, 

•

 

Szerokość pasma, z którego zbierane jest obciąŜenie na filar: d=2,980 m 

•

 

Grubość muru t=0,25m, 

•

 

Szerokość wieńca – 0,25m, 

•

 

Wysokość ściany w świetle stropu – h=2,502m, 

•

 

Rozpiętość stropu w świetle ścian: l

s1

=3,1m, l

s2

=3,7m 

 
 

•

 

ObciąŜenie od stropu  
wynosi 6,41kN/m

2 

Powierzchnia obciąŜenia stropami przypadająca na obliczany  

filar  wynosi: A

obl ,4

=d*h=1,3*2,502=3,253m² , 

                    A

obl ,5

=d*h=1,68*2,502=4,203m² 

Razem  A

obl ,6

=7,46m² , 

 

          reakcje od stropu nad parterem wynosi 
           
            S

3

=6,41*3,253=20,85 kN 

      

S

2

=6,41*4,203=26,94 kN

 

•

 

CięŜar ścian: 

cięŜar własny muru wynosi 3,7kNm² 
cięŜar własny tynku cem-wap. (dwustronnego) wynosi 
2,0,02*19,0*1,3=0,988kN/m² 

cięŜar własny ściany wynosi: 3,7+0,988=4,688kN/m² 

Powierzchnia obciąŜenia stolarką okienną i drzwiową wynosi 
A

obl,7

=0,5*1,8*2,2+0,5*0,9*2,2= 3,96m² 

Powierzchnia obciąŜającego muru na parterze skorygowana o powierzchnię stolarki 
drzwiowej wynosi  
 
         A

obl,8

 =2,98*(2,502+0,34)- A

obl,7 

=4,51 m

2 

 

W obliczeniach pominięto róŜnice cięŜaru muru i więca Ŝelbetowego i przyjęto 
cięŜar wieńca równy cięŜarowi muru. 
 
Siły skupione od cięŜaru ścian: 
 
G

1

=4,688*4,510+0,433*3,96=22,86 kN 

 

Łączne obciąŜenie przypadające na wieniec nad filarem wynosi: 
 
N

3,d

=S+G

1

=47,79+22,86=70,648kNm 

 
 
Wartość uwzględnionego w N

3,d

 obciąŜenia uŜytkowego o wartości 

2,1 kN/m² wynosi: 
7,46*2,0*2,1= 31,33kN redukujemy je do 40% -> 31,33kN*0,4= 
12,53kN 
 
Po zredukowaniu, ostatecznie przyjmujemy: 
     N

3,d,red

=70,648-12,53=58,12 kN 

 

ObciąŜenie całkowite na parterze (tuŜ nad stropem nad piwnicą)wynosi: 
N

4,d

= N

3,d

+1,512*4,688= 84,812kN 

 

45 

N

4,d,red

=84,812 -12,53=72,28kN 

 
16.2 Określenie smukłości filara 

    

Do określenia smukłości ρ

h

=1,0 – stropy Ŝelbetowe, 

konstrukcja usztywniona przestrzennie w sposób eliminujący 
przesuw poziomy, rozstaw ścian usztywniających ścianę z filarem 
L

1

=6,95m, zatem z warunku: 

 
L

1

<30t, L

1

=6,95m < 30t=30*0,44=13,20m 

 

 
Wynika, ze w ścianach występuje usztywnienie wzdłuŜ obu krawędzi 
pionowych.  
Stąd: 

 

-dla modelu przegubowego ρ

2

=1,0 zgodnie ze wzorem 

 

885

,

0

95

,

6

5

,

2

0

,

1

1

0

,

1

1

2

2

1

2

2

=













⋅

+

=













⋅

+

=

L

h

n

ρ

ρ

ρ

 

zatem dla h=2,50m wysokość efektywna ściany wynosi: 
  
   h

eff

=ρ

h

*ρ

n

*h=1,0*0,88*2,502= 2,2m 

 
Smukłość ściany spełnia zatem nierówność: 
 
λ = h

eff

/t = 2,2/0,44 = 5,004 < 18, 

 

      16.3 Określenie wytrzymałości muru: 
 
Zgodnie z danymi producenta, dla pustaka klasy 10 i zaprawy klasy M5, 
f

k

=5,7MPa. Na podstawie normy PN-B-03002:1999 [33], przyjęto 

współczynnik γ

m

=1,7. Pole przekroju elementu konstrukcji murowanej 

wynosi: 
 
 A = 0,44*1,3= 0,572m²>0,3 przyjęto wiec współczynnik η

A

=1,0 

Wytrzymałość obliczeniowa muru  wynosi: 
 

kPa

MPa

f

f

A

m

k

d

3350

35

,

3

0

,

1

7

,

1

7

,

5

=

=

⋅

=

⋅

=

η

γ

 

 

Sprawdzanie stanu granicznego nośności filara 

 
Mimośród przypadkowy: 
 
e

a 

= h/300=2502/300=8,34<100, przyjęto e

a

 = 10mm = 0,01m 

Momenty wynoszą: 
 

 

46 

M

3d

= N

3d,red

*e

a

+S

2

*(0,33t+e

a

)-S

3

*(0,33t-e

a

)= 

     =58,12*0,01+26,94*(0,33*0,25+0,01)- 20,85*(0,33*0,25-0,01)= 

1,56kNm 

M

3d

=1,56kNm 

 
M

4d

= N

4d,red

*e

a

= 72,28*0,01=0,723kNm 

 
W przekrojach 1-1 i 2-2 mimośrody wynoszą: 
 
e

1

=M

3d

/N

3d,red

=1,56/58,12=0,027m > 0,05t=0,25*0,05=0,0125m 

e

2

=M

4d

/N

4d,red

=0,724/72,28=0,01m < 0,05t=0,25*0,05=0,0125m  

 
Współczynniki redukcyjne w przekrojach 1-1 i 2-2 wynoszą: 
 
Φ

1

=1-2e

1

/t=1-2*0,027/0,25 = 0,78  

Φ

2

=1-2e

2

/t=1-2*0,0125/0,25= 0,9 

 
W przekrojach 1-1 i 2-2 nośności ściany wynoszą: 
 
N

Rd,3 

= Φ

1

*A*f

d

 = 0,78*0,572*3350=149,46   > 58,12kN 

N

Rd,4 

= Φ

2

*A*f

d

 = 0,9*0,572*3350=172,458kN > 72,28kN 

 

Stan graniczny nośności nie został przekroczony 

 

W przekroju 3-3 mimośród obliczeniowy wynosi: 
 

m

G

N

M

M

e

red

d

d

d

m

0176

,

0

86

,

22

5

,

0

12

,

58

724

,

0

4

,

0

56

,

1

6

,

0

5

,

0

4

,

0

6

,

0

,

3

2

3

=

⋅

+

⋅

+

⋅

=

+

⋅

+

⋅

=

>0,05t=0,0125 

Przyjęto e

m

=0,0176m 

 
Cecha spręŜystości muru wykonanego z pustaków Porotherm wynosi 
α

c

=700 a cecha tego muru pod obciąŜeniem długotrwałym wynosi: α

c

=500 

 
W przekroju 3-3 dla 

 

>

−

−

=

=

0704

,

0

25

,

0

0176

,

0

t

e

m

 e

m

=0,0704 t 

10

25

,

0

502

,

2

=

=

t

h

eff

 

Na podstawie tabeli przyjęto: 
 

Φ

m

=0,84 

 
W przekroju 3-3 nośność ściany wynosi: 
 

N

md,red

 = N

3d,red

+0,5*G

4

=58,12+0,5*22,86=69,55kN 

 
N

m,Rd 

= Φ

1

*A*f

d

 = 0,84*0,572*3350=160,96kN>69,55kN