2. Elementy rozciągane
2.1. Przykłady obliczeo
Zadanie 1
Obliczyd nośnośd rozciąganego osiowo pręta kratownicy wykonanego z kształtownika
rurowego walcowanego na gorąco RK 60x3 ze stali S235.
]
[
61
,
6
]
[
3
]
[
3
]
[
60
2
cm
A
mm
R
mm
t
mm
b
h
Rozwiązanie
nośnośd na rozciąganie wg wzoru 6.6
]
[
34
,
155
0
,
1
5
,
23
61
,
6
0
,
,
kN
f
A
N
N
M
y
Rd
pl
Rd
t
Zadanie 2
Sprawdzid warunek nośności ściągu wykonanego z płaskownika 20 × 200 mm
2
ze stali S355
rozciąganego siłą osiową 1300 kN.
Rozwiązanie
obliczenie pola przekroju wg pkt. 6.2.2.1
]
[
40
20
2
2
cm
h
t
A
nominalna granica plastyczności na podstawie Tablicy 3.1
]
[
355 MPa
f
y
nośnośd na rozciąganie wg wzoru 6.6
]
[
1420
0
,
1
5
,
35
40
0
,
,
kN
f
A
N
N
M
y
Rd
pl
Rd
t
sprawdzenie warunku nośności wg wzoru 6.5
0
,
1
915
,
0
1420
1300
,
Rd
t
Ed
N
N
Zadanie 3
Sprawdzid warunek nośności ściągu wykonanego z pręta gładkiego ze stali S450 o średnicy
24 mm i długości 15,5 m,
rozpiętego na długości 15 m, obciążonego wg poniższego schematu.
]
[
24
]
/
[
10
]
[
5
,
15
]
[
15
0
mm
D
m
kN
q
m
L
m
L
Rozwiązanie
wyznaczenie reakcji poziomej w miejscu zamocowania ściągu (wg technicznej teorii cięgien)
]
[
705
,
167
12
15
10
2
1
15
5
,
15
12
2
1
3
2
2
3
2
2
0
kN
H
H
L
q
H
L
L
wyznaczenie reakcji pionowej w miejscu zamocowania ściągu
]
[
75
2
15
10
2
kN
L
q
R
R
B
A
wyznaczenie maksymalnej siły osiowej w ściągu
]
[
712
,
183
75
705
,
167
2
2
2
2
kN
R
H
S
A
obliczenie pola przekroju wg pkt. 6.2.2.1
]
[
524
,
4
4
4
,
2
4
2
2
2
cm
D
A
nominalna granica plastyczności na podstawie Tablicy 3.1
]
[
440 MPa
f
y
nośności na rozciąganie wg wzoru 6.6
]
[
051
,
199
0
,
1
44
524
,
4
0
,
,
kN
f
A
N
N
M
y
Rd
pl
Rd
t
sprawdzenie warunku nośności wg wzoru 6.5
0
,
1
923
,
0
051
,
199
712
,
183
,
Rd
t
Ed
N
N
Zadanie 4
Wyznaczyd nośnośd na rozciąganie płaskownika o przekroju 160 × 15 mm
2
połączonego za
pomocą dwóch blach nakładkowych o wymiarach 300 × 160 mm
2
i grubości 10 mm i 4 śrub
M16 w układzie przedstawionym na schemacie połączenia. Wszystkie blachy wykonane są ze
stali S235.
]
[
18
]
[
16
]
[
10
]
[
15
]
[
160
0
2
1
2
1
mm
d
mm
d
mm
t
mm
t
mm
h
h
Rozwiązanie
obliczenie pola przekroju brutto płaskownika wg pkt. 6.2.2.1
]
[
24
5
,
1
16
2
1
1
cm
t
h
A
obliczenie pola przekroju netto płaskownika wg pkt. 6.2.2.2
]
[
6
,
18
5
,
1
8
,
1
2
24
2
1
0
cm
t
d
n
A
A
net
nominalna granica plastyczności i wytrzymałości na rozciąganie na podstawie Tablicy 3.1
]
[
360
]
[
235
MPa
f
MPa
f
u
y
nośnośd na rozciąganie przekroju brutto wg wzoru 6.6
]
[
564
0
,
1
5
,
23
24
0
,
kN
f
A
N
M
y
Rd
pl
wyznaczenie wartości współczynnika częściowego γ
M2
wg pkt. NA. 14 załącznika krajowego do normy
]
[
1
,
1
379
,
1
;
1
,
1
min
235
360
9
,
0
;
1
,
1
min
9
,
0
;
1
,
1
min
2
y
u
M
f
f
nośnośd na rozciąganie przekroju netto wg wzoru 6.7
]
[
855
,
547
1
,
1
36
6
,
18
9
,
0
9
,
0
2
,
kN
f
A
N
M
u
net
Rd
u
nośnośd na rozciąganie płaskownika
]
[
855
,
547
855
,
547
;
564
min
;
min
,
,
,
kN
N
N
N
Rd
u
Rd
pl
Rd
t
Zadanie 5
Sprawdzid warunek nośności elementu o przekroju 160 × 12 mm
2
rozciąganego siłą osiową
500 kN. Ciągłośd elementu zapewniona jest na długości za pomocą obustronnego styku
śrubowego. Wymiary styku przedstawione są na poniższym schemacie. Wszystkie elementy
wykonano ze stali S275.
]
[
22
]
[
20
]
[
8
]
[
12
]
[
160
0
2
1
2
1
mm
d
mm
d
mm
t
mm
t
mm
h
h
Rozwiązanie
obliczenie pola przekroju brutto płaskownika wg pkt. 6.2.2.1
]
[
2
,
19
2
,
1
16
2
1
1
cm
t
h
A
obliczenie pola przekroju do potrącenia wg pkt. 6.2.2.2 (4)
]
[
68
,
4
68
,
4
;
64
,
2
max
8
4
4
2
,
2
2
2
,
1
;
2
,
2
2
,
1
max
4
;
max
2
2
2
0
1
0
1
cm
p
s
d
n
t
d
t
A
red
obliczenie pola przekroju netto płaskownika wg pkt. 6.2.2.2
]
[
52
,
14
68
,
4
2
,
19
2
cm
A
A
A
red
net
nominalna granica plastyczności i wytrzymałości na rozciąganie na podstawie Tablicy 3.1
]
[
430
]
[
275
MPa
f
MPa
f
u
y
nośnośd na rozciąganie przekroju brutto wg wzoru 6.6
]
[
528
0
,
1
5
,
27
2
,
19
0
,
kN
f
A
N
M
y
Rd
pl
wyznaczenie wartości współczynnika częściowego γ
M2
wg pkt. NA. 14 - załącznika krajowego do normy
]
[
1
,
1
407
,
1
;
1
,
1
min
275
430
9
,
0
;
1
,
1
min
9
,
0
;
1
,
1
min
2
y
u
M
f
f
nośnośd na rozciąganie przekroju netto wg wzoru 6.7
]
[
84
,
510
1
,
1
43
52
,
14
9
,
0
9
,
0
2
,
kN
f
A
N
M
u
net
Rd
u
nośnośd na rozciąganie płaskownika
]
[
84
,
510
84
,
510
;
528
min
;
min
,
,
,
kN
N
N
N
Rd
u
Rd
pl
Rd
t
sprawdzenie warunku nośności wg wzoru 6.5
0
,
1
979
,
0
84
,
510
500
,
Rd
t
Ed
N
N
2.2. Przykłady do samodzielnego rozwiązania
Zadanie 1
Obliczyd nośnośd rozciąganego osiowo pręta kratownicy wykonanego z kształtownika
rurowego walcowanego na gorąco RO 76,1 × 4 ze stali S235.
]
[
4
]
[
1
,
76
mm
t
mm
D
Odpowiedź: N
t,Rd
=212,918 [kN]
Zadanie 2
Sprawdzid warunek nośności układu kratowego, obciążonego wg poniższego schematu.
Wszystkie elementy wykonane są z rur kwadratowych RK 60 × 2,5 ze stali S355.
]
[
59
,
5
]
[
30
]
[
5
]
[
200
2
cm
A
m
L
kN
P
Odpowiedź: N
Ed
/N
t,Rd
=1,008 [-]>1,0 [-]
Zadanie 3
Wyznaczyd minimalną średnicę zewnętrzną kształtownika rurowego o przekroju kołowym i
grubości ścianki 4 mm (z dokładnością do 2 mm), ze względu na warunek nośności pręta S1.
Wszystkie elementy stali S235. Schemat statyczny układu przedstawiono poniżej.
]
[
4
]
[
10
]
[
100
mm
t
m
L
kN
P
Odpowiedź: D=56 [mm]
Zadanie 4
Wyznaczyd nośnośd na rozciąganie płaskownika o przekroju 120 × 14 mm
2
połączonego za
pomocą dwóch blach nakładkowych o wymiarach 200 × 120 mm
2
i grubości 8 mm oraz 6 śrub
M12 w układzie przedstawionym na schemacie połączenia. Wszystkie blachy wykonane są ze
stali S355.
]
[
13
]
[
12
]
[
8
]
[
14
]
[
120
0
2
1
2
1
mm
d
mm
d
mm
t
mm
t
mm
h
h
Odpowiedź: N
t,Rd
=473,187 [kN]
Zadanie 5
Sprawdzid warunek nośności płaskownika 240 × 12 mm
2
rozciąganego siłą osiową 900 kN.
Ciągłośd elementu zapewniona jest na długości za pomocą obustronnego styku śrubowego.
Wymiary styku przedstawione są na poniższym schemacie. Wszystkie elementy wykonano ze
stali S450.
]
[
22
]
[
20
]
[
8
]
[
12
]
[
240
0
2
1
2
1
mm
d
mm
d
mm
t
mm
t
mm
h
h
Odpowiedź: N
Ed
/N
t,Rd
=0,906[-]<1 [-]