X L V I I I K O N F E R E N C J A N AU K O W A
KOMITETU INŻ YNIERII LĄ DOWEJ I WODNEJ PAN
I KOMITETU NAUKI PZITB
Opole – Krynica
2002
Roman CIESIELSKI
1
Paweł FISZER
2
Marian GWÓ Ź DŹ
3
Krzysztof KOZIOŁ
4
ZMIANY WŁ AŚ CIWOŚ CI DYNAMICZNYCH HALI STALOWEJ
NA SKUTEK WYPEŁ NIENIA Ś CIAN PŁ YTAMI OSŁ ONOWYMI
Z BLACH STALOWYCH
1. Przedmiot rozważań
Stalowe hale przemysłowe mają na ogół główną konstrukcję noś ną prę tową (słupy- belki), a
ś ciany zewnę trzne utworzone są poprzez wypełnienie płaszczyzny pomię dzy słupami i belkami
poziomymi. Wypełnienie to wykonywano jako ś ciany ryglowe z zewnę trzną wyprawą lub bez,
ś ciany ceglane lub pustakowe, ś ciany z prefabrykatów ceramicznych a ostatnio coraz czę ś ciej i
efektywniej wypełnianie to wykonuje się ze stalowych blach profilowych lub z płyt złożonych z
dwóch blach profilowych poś rodku z materiałem izolacyjnym np. styropianem. Istnieje wiele
firmowych rozwią zań konstrukcji takich osłonowych elementów ś ciennych, które stosowane są
powszechnie. Głównym zadaniem tak utworzonej ś ciany jest rozdzielenie przestrzeni lub
oddzielenie strony zewnę trznej od wnę trza hali a bardzo istotne są tu dodatkowo właś ciwoś ci
izolacyjne, cieplne, odpornoś ć na wpływy atmosferyczne (zmiany temperatur, nasłonecznienie,
opady), a także mogą wchodzić w grę izolacyjne właś ciwoś ci akustyczne oraz dynamiczne (gdy
wystę pują drgania i wstrzą sy mechaniczne). Dla optymalnego spełnienia tych zadań- łą cznie z
łatwoś cią montażu i wymiany oraz rozliczeniem strony ekonomicznej dobiera się odpowiednie
wypełnienie izolacyjne. Sprawy te posunę ły się już tak daleko, że opracowano europejskie
wytyczne realizacji, montażu i badania takich wypełnień płytowych (ECCS [1]). Instrukcja ta nie
podaje jednak żadnych uwag lub zaleceń odnoś nie do właś ciwoś ci dynamicznych wypełnionej
konstrukcji i sposobu ich badania.
Generalnie w analizie takich konstrukcji nie uwzglę dnia się roli statycznej i dynamicz-
nej wypełnień ś cian, co ma kilka aspektów technicznych i ekonomicznych:
a) Wypełnienia zmieniają pracę statyczną całej konstrukcji, z reguły zwię kszają c
sztywnoś ć w stosunku do samego szkieletu. Dużo zależy tu od sposobu wzajemnego
połą czenia elementów płyt oraz połą czenia ich ze szkieletem stalowym.
b) Zmieniają właś ciwoś ci dynamiczne tej konstrukcji. Można się spodziewać zmian
czę stotliwoś ci drgań własnych przez zwię kszenie masy (obniżenie) i przez zwię kszenie
sztywnoś ci (podwyższenie) oraz zmiany tłumienia drgań i ich absorpcji.
1
Prof. dr hab. inż. Wydział Inżynierii Lą dowej Politechniki Krakowskiej
2
Mgr inż. M. E. Polska
3
Dr hab. inż. prof. PK Wydział Inżynierii Lą dowej Politechniki Krakowskiej
4
Mgr inż. Wydział Inżynierii Lą dowej Politechniki Krakowskiej
36
Pozytywna rola tych rozwią zań to zwię kszenie noś noś ci konstrukcji zarówno
statycznej jak i dynamicznej oraz zwię kszenie trwałoś ci.
Uję cie tych zmian w analizach nie jest proste, gdyż decyduje właś ciwy dobór ich
fizycznego modelu i potem opisu matematycznego. Najwłaś ciwszym sposobem wydaje się tu
podję cie klasycznej metody doboru i identyfikacji modelu poprzez badania doś wiadczalne w skali
naturalnej. Badania takie podję to dla dwuprzę słowej hali stalowej, nazwanej dalej w skrócie P.F.
2. Opis rozważanej konstrukcji P.F. i przeprowadzonych badań
Geometrię konstrukcji hali P.F. podano na rys. 1 wraz z rozmieszczeniem punktów pomiaro-
wych. Wypełnieniu podlegały zewnę trzne ś ciany o wymiarach 6,0/7,89m. Analizowano
m. in. nastę pują ce przypadki drgań własnych:
§ O - sama konstrukcja nie usztywniona - czysta rama, wyjś ciowy stan odniesienia,
§ P - konstrukcja usztywniona wiotkim stę żeniem prę towym Ф 16 w jednym przę ś le,
§ F - konstrukcja usztywniona tarczą wykonaną z kaset K110 o wymiarze 12x7,20m,
montaż zgodny z wytycznymi ECCS,
§ FTR - jw. lecz dodatkowo kasety wypełnione izolacją oraz obudowane blachą
trapezową TR 35, montaż zgodny z wytycznymi ECCS,
§ H - konstrukcja usztywniona tarczą wykonaną z kaset HV 100SR o wymiarze
12x7,20m, montaż zgodny z wytycznymi ECCS,
§ H1 - konstrukcja usztywniona tarczą wykonaną z kaset HV 100SR o wymiarze
6x7,20m, montaż zgodny z wytycznymi producentów; tzn. rozstaw łą czników
uszczelniają cych co 600 mm; brak połą czeń poś rednich,
§ H3 - konstrukcja usztywniona tarczą wykonaną z 4 kaset HV 100SR o wymiarze
6x2,40m, montaż zgodny z wytycznymi ECCS; jest to przypadek tarczy
umieszczonej nad bramą .
Rys. 1. Rozmieszczenie punktów pomiarowych przemieszczeń dynamicznych
37
Stosowane wypełnienia to kasety „Florprofile” dwie 110/600 gruboś ć t = 0,75 mm,
długoś ć 11980 mm oraz kasety „Haironville” 100/600 SR gruboś ci t = 0,75 mm i długoś ci
5980 mm, (por.[2], [3]).Przekroje kaset pokazano na rys. 2.
Rys. 2. a) płyta FLORPROFILE typ 110/600/0,75 mm;
b) płyty HAIRONVILLE typ 100/600/0,75 mm
Badania dynamiczne in situ przeprowadzono poprzez obcią żenie impulsowe realizowa-
ne statycznym nacią giem liny mocowanej w górnym wę ź le z pomiarem siły a nastę pnie z
nagłym odcią żeniem (rys. 3), mierzą c drgania konstrukcji. Stosowana aparatura pomiarowa
przy jednym pomiarze to sześ ć akcelerometrów i cztery czujniki drogi, których miejsca
założenia pokazano na rys. 1. Uzyskane z rejestracji zapisy drgań poddano wszechstronnej
obróbce oraz dokonano ewaluacji wyników – uzyskują c spektra drgań własnych, postacie
oraz tłumienia drgań.
Rys. 3. Schemat realizacji badań dynamicznych
38
Kilka przykładów zapisów drgań pokazano na rys. 4
5
. Wszystkie pomiary wykonane
zostały w cią gu 10 dni, a warunki zewnę trzne (temperatura, wilgotnoś ć powietrza, układ
czujników) można uznać za jednolite dla wszystkich serii pomiarowych i stą d są one
porównywalne. Wykonano obszerny cykl badań statycznych, których przebieg i wyniki
przedstawiono oddzielnie (por. [3], [4]). Umożliwiło to wzajemne odniesienie sztywnoś ci
oraz okreś lenia tzw. współczynników dynamicznych. Stosowane rzeczywiste wartoś ci sił
nacią gowych liny napinają cej oraz wstę pnych przemieszczeń górnego wę zła ramy „A”
podano w tab. 1.
Zerwanie w kierunku X – siła 15.7 kN – pomiar 57
Rys. 4. Przykłady analiz widmowych pomierzonych drgań:
a) Spektrum przemieszczeń w punkcie 3x (rys. 1)
b) Spektrum przyspieszeń w punkcie 4x (rys. 1)
Wybrane wyniki z pomiarów in situ podano w tab. 2. Są to czę stotliwoś ci uzyskane z
analizy spektralnej wibrogramów oraz logarytmiczne dekrementy tłumienia drgań (metody
wyznaczenia – por. [9] – podano w tab. 3).
5
Stronę techniczną badań zrealizowała, wg programu zaproponowanego przez Autorów
niniejszej publikacji, ekipa Laboratorium Badania Odkształceń i Drgań Budowli Instytutu
Mechaniki Budowli pod kierunkiem inż. Antoniego Abratańskiego. Pełne sprawozdanie z
pomiarów publikowane jest oddzielnie.
a)
b)
39
Tablica 1. Siły napinają ce i przemieszczenia uzyskane z badań konstrukcji in situ
Typ
konstrukcji
Siła napinają ca
KN
Przemieszczenie
statyczne mm
Max.
przemieszczenie
dynamiczne mm
Współczynnik
dynamiczny (4):
(3)
1
2
3
4
5
O
2,10
24,35
36,58
1,502
P
13,20
5,20
7,14
1,375
F
12,70
0,51
0,61
1,187
FTR
15,70
0,70
0,83
1,174
H
12,00
0,51
0,54
1,062
H
1
12,70
6,67
7,42
1,114
H
3
5,00
13,12
17,66
1,346
Tablica 2. Wybrane wyniki badań dynamicznych konstrukcji in situ
Typ
konstrukcji
Czę stotliwoś ć
drgań
własnych H
z
Stosunki
czę stotliwoś ci
n
2
: n
1
n
3
: n
1
n
n
: n
2
Stosunki
czę stotliwoś ci
n
3
: n
2
n
4
: n
2
Stosunki
czę stotliwoś ci
n
i
: n
o
2
Log.
dekrementy
tłumienia
D
1
2
3
4
5
6
„O”
n
1
0,75
n
2
2,06
n
3
3,77
n
4
6,44
-
2,74
4,98
8,57
-
-
1,83
3,13
1
1
1
1
0,202
0,087
0,063
0,061
„P”
n
1
1,88
n
2
3,68
n
3
4,98
n
4
6,67
-
1,96
2,65
3,55
-
-
1,35
1,81
2,51
1,79
1,32
0,95
0,091
0,066
0,061
0,059
„H“
n
1
1,90
n
2
3,75
n
3
4,75
n
4
6,00
-
1,97
2,50
3,16
-
-
1,27
1,60
2,53
1,82
1,26
0,93
0,097
0,069
0,064
0,060
3. Analiza i obliczenia numeryczne
Najważniejszy jest tu dobór modelu fizycznego konstrukcji. Model ten przyję to wg
konwencjonalnych zasad Metody Elementów Skończonych MES (por. np. [5]).
Trudnoś ć stanowi opis połą czeń, szczególnie górnego wę zła. Jest to połą czenie słupa
ramy (dwuteownik HEB 360) z ryglem (dwuteownik I 220) przy pomocy blachy wę złowej
gruboś ci 10 mm i spoiny pachwinowej gruboś ci 6 mm i długoś ci 40 mm (rys. 5). Dodatkowo
celem ułatwienia montażowego założono luź no dokrę cone cztery ś ruby M- 16. W tej sytuacji
uznano za najlepsze rozwią zanie dokonanie tzw. ograniczonej identyfikacji modelu
fizycznego wykorzystują c wyniki pomiarów in situ dla obcią żeń statycznych.
Modele MES dla wypełnień typu H i F, współpracują cych z główną konstrukcją
uwzglę dniają elementy prę towe i elementy płytowe. Zamodelowano połą czenia blach
obudowy mię dzy sobą i połą czenia blach ze słupami konstrukcji. Wykorzystano program
DIANA i programy własne. Jako konfigurację odniesienia przyję to konstrukcję odkształconą
40
przez nacią g. Wyniki analizy podano w tablicach. W tab. 3 podano wyniki obliczeń w 7
przypadkach objaś nionych na szkicach.
Rys. 5. Model wę zła skrajnego ramy (połą czenie słupa HEB 360 z I 220)
Tablica 3. Zestawienie analizowanych przypadków i wyniki badań
(czę stotliwoś ci i logarytmiczne dekrementy tłumienia drgań)
Szkic modelu konstrukcji
Logarytmiczny
dekrement tłumienia
Rodzaj
modelu
konstrukcji
Czę stotliwoś ć z badań
[Hz]
1
2
3
4
41
Tablica 3. Cd.
1
2
3
4
Rys. 6 podaje kilka przykładowych postaci drgań dla konstrukcji wypełnionych
obudową F. Są to postacie gię tne i gię tno skrę tne.
Rys. 6. Przykładowe postacie drgań hali P. F. z wypełnieniem F
42
W tab. 4 podano przemieszczenia konstrukcji znormalizowane do jednolitej siły
napię cia liny 10 kN oraz współczynniki dynamiczne i porównano uzyskane rezultaty.
Różnice nie przekraczają 15%, w nietypowym przypadku H
3
– 20 %. Można wię c uznać, że
przyję te modele numeryczne mogą być wykorzystane praktycznie.
Tablica 4. Porównanie wyników badań in situ (znormalizowane do jednolitego napię cia)
i analizy numerycznej
Badania in situ
Analiza numeryczna
Porównania
Rodzaj
konstru-
kcji
Siła
znorma-
lizowana
kN
Przemieszczenia
maksymalne
wę zła
Współ-
czynnik
dynami-
czny
(4) : (3)
Przemieszczenia
z analizy
numerycznej
Współ-
czynnik
dynami-
czny
(7) : (6)
Różnice
przemieszczeń
dynamicznych
Różnice
współczynników
dynamicznych
Staty-
czne mm
Dynami-
czne mm
–
Staty-
czne
mm
Dynami-
czne
mm
–
%
100
*
)
4
(
)
4
(
)
7
(
-
%
%
100
*
)
5
(
)
5
(
)
8
(
-
%
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
O
10,0
115,94 174,19
1,502
114,67 176,87
1,542
1,54
2,67
P
10,0
3,94
5,41
1,375
4,24
5,62
1,324
3,85
-3,65
F
10,0
0,41
0,48
1,187
0,51
0,53
1,052
10,13
-11,38
FTR
10,0
0,45
0,53
1,174
0,50
0,53
1,048
-0,04
-10,75
H
10,0
0,42
0,45
1,062
0,42
0,43
1,036
-3,07
-2,44
H
1
10,0
5,24
5,84
1,114
6,06
6,74
1,048
15,37
-0,18
H
3
10,0
26,24
35,32
1,346
31,70
42,59
1,343
20,58
-0,19
W tab. 5 podano porównanie czę stotliwoś ci drgań uzyskanych z badań in situ z
obliczeniami MES dla trzech przypadków O, P, H. Jest to „przedłużenie” tablicy 2.
Tablica 5 Porównanie czę stotliwoś ci drgań własnych z badań in situ z obliczeniami MES
Wyniki
Typ konstrukcji Nr czę stotliwoś ci Badania in situ
n
b
(H
z
)
Numeryczne
MES
n
n
(H
z
)
Porównanie
wyników
(3) : (4)
1
2
3
4
5
„O”
n
o
1
n
o
2
n
o
3
n
o
4
0,75
2,06
3,77
6,44
0,750
2,002
3,775
6,432
1,000
1,026
1,000
1,001
„P”
n
p
1
n
p
2
n
p
3
n
p
4
1,88
3,68
4,98
6,67
1,863
3,680
4,959
6,797
1,009
1,000
1,004
0,981
„H”
n
H
1
n
H
2
n
H
3
n
H
4
1,90
3,75
4,75
6,00
1,899
3,730
4,745
6,020
1,001
1,005
1,001
0,997
43
4. Uwagi koń cowe i wstę pne wnioski
Przedstawiono wyniki oryginalnych badań dynamicznych konstrukcji stalowej – z
obudową osłonową z blach stalowych. Wyniki, których szczegółowe studium
pozostawia się zainteresowanym, pozwalają na pierwsze generalne stwierdzenia
jakoś ciowe:
§ Obudowa zwię ksza sztywnoś ć dynamiczną konstrukcji i podwyższa podstawową
czę stotliwoś ć drgań własnych. Zmienia się kształt spektrum drgań, które staje się
bardziej zwarte.
§ Postacie drgań struktury z wypełnieniem wykazują wię kszą rozmaitoś ć: w tym
także drgania skrę tno gię tne.
§ Uzyskane wyniki tłumienia drgań nie dają jeszcze możliwoś ci wycią gnię cia
pełnych wniosków. Potwierdziły się spostrzeżenia z innych badań konstrukcji
stalowych (maszty – por. [6]) gdzie stwierdzono zależnoś ć tłumienia od
czę stotliwoś ci drgań – czego nie ujmuje stosowany tu model Kelvina-Voigta.
Nieliniowa ta zależnoś ć ujawnia się szczególnie w pierwszym, dolnym zakresie
czę stotliwoś ci (przykładowo do 1,5 Hz).
§ Uzyskane wyniki dają podstawę do pewnych zmian w analizie konstrukcji
noś nych na wpływy sejsmiczne i parasejsmiczne co jest istotną wartoś cią
praktyczną w projektowaniu i diagnostyce technicznej tego rodzaju
konstrukcji.
Należy podkreś lić jeszcze dwa aspekty tych badań.
Pierwszy, że nie ma możliwoś ci porównania uzyskanych wyników badań
dynamicznych z innymi gdyż nie są znane w literaturze ś wiatowej inne podobne badania.
Drugie, że przy zachowaniu generalnej tendencji zmian uzyskanie danych iloś ciowych
wymaga dalszych badań i to badań in situ, gdyż jak się okazało, dobór modeli tych
konstrukcji do obliczeń numerycznych jest bardzo skomplikowany. Oczywiś cie cenne bę dą
wyniki systematycznych obserwacji zrealizowanych konstrukcji szczególnie w przypadkach
stałego narażenia na wpływy dynamiczne, a także sprawozdania z zachowania się
konstrukcji, które przeszły silne trzę sienia ziemi; wzorem może tu być opracowanie
przedstawione po trzę sieniu ziemi w Kobe (por. [8]).
Literatura i materiały
[1] ECCS. Comr. TC7 (1995) European Recommendations for the Application of Metal
Sheeting Acting as a Diaphgram.
[2] Katalogi firmowe blach ś ciennych m.in. Metal Engineering Polska.
[3] FISZER P., GWÓ ŹDŹ M., Charakterystyki sztywnoś ci lekkiej obudowy szkieletów
stalowych. Inż ynieria i Budownictwo Nr 3/2001
[4] CIESIELSKI R., FISZER P., GWÓ ŹDŹ M., Noś noś ć graniczna ś cianowej lekkiej
obudowy szkieletów stalowych. Mat. XLVII Konferencji Krynickiej KIL iW PAN i
KNPZITB, Krynica 2002.
[5] ZIENKIEWICZ, Metoda elementów skończonych, Wyd. Arkady. Warszawa 1972.
[6] CIESIELSKI R., KOZIOŁ K., Dynamic investigations of guyed mast model. JASS
Journal. Vol. 37. 1997
[7] DAVIES J. M., General Solution for Shear Flexibility. Thin Walled Structures Nr 4/1984
Wyd. Elsevier. England
[8] The Kobe Quake. Newsweek. No. 5/1995.
[9] OSIŃ SKI W., Tłumienie drgań . WNT, Warszawa 1982.
44
DYNAMIC PROPERTIES OF STEEL FRAMES. CHANGES
EFFECTED BY FILLING OF THE WALLS WITH METAL
DIAFRAMS
Summary
Results of dynamic experimental investigation of vibration of two span steel frame (fig.1)
with metal diaframs filling the walls of Vibration frequencies, forms and damping for six
type of structure were presented (table 3). First approach of conclusion shows the increase of
dynamic stiffness and increase of frequencies in filled structures in comparison with steel
frames without filling. The detailed numbers were specified in tables 4 and 5.