1
Podstawy Techniki Świetlnej
Wykład II
Podstawowe wielkości, jednostki, pomiary
M.Górczewska 2012
Podzakresy widmowe promieniowania optycznego
Poczerwień daleka
3 µm ÷1 mm
IR-C
Poczerwień średnia
(1,4÷3) µm
IR-B
Poczerwień bliska
(780÷1400) nm
IR-A
Promieniowanie widzialne
(380÷780) nm
VIS
Nadfiolet bliski
(315÷380) nm
UV-A
Nadfiolet średni
(280÷315) nm
UV-B
Nadfiolet daleki
(100÷280) nm
UV-C
Nadfiolet ekstremalny
(1÷100) nm
XUV
Nazwa
Zakres długości
fali
Oznaczenia
podzakresu
Podstawowe wielko
ś
ci
ś
wietlne
1.
strumie
ń ś
wietlny
2.
ś
wiatło
ść
3.
nat
ęŜ
enie o
ś
wietlenia
4.
luminancja
STRUMIE
Ń Ś
WIETLNY -
Φ
Φ
Φ
Φ
W LUMENACH (lm)
Ś
WIATŁO
ŚĆ
-
I
W KANDELACH (cd)
NAT
Ęś
ENIE O
Ś
WIETLENIA -
E
W LUKSACH (lx)
LUMINANCJA -
L
W KANDELACH/M
2
(cd/m
2
)
M.Górczewska 2012
2
Podstawowe wielko
ś
ci
ś
wietlne
• Strumie
ń ś
wietlny
Φ
jest to wielko
ść
wyprowadzona ze strumienia energetycznego
przez ocen
ę
działania promieniowania na normalnego obserwatora fotometrycznego.
•
Inaczej jest to ten zakres strumienia energetycznego, który wywołuje wra
Ŝ
enia wzrokowe u obserwatora
zaadaptowanego do jasno
ś
ci, o czuło
ś
ci wzroku przyj
ę
tej za reprezentatywn
ą
dla populacji.
•
Dla widzenia fotopowego (dziennego):
λ
λ
λ
d
V
K
e
m
)
(
∫
⋅
Φ
=
Φ
λ
λ
λ
∆
⋅
∆Φ
=
Φ
∑
)
(
V
K
e
m
gdzie:
K
m
- maksymalna warto
ść
skuteczno
ś
ci
ś
wietlnej widmowej dla
widzenia fotopowego
K
m
= 683 lm/W dla
λ
m = 555 nm
555nm
380nm
V
λ
λ
[nm]
780nm
Krzywa wzgl
ę
dnej widmowej
czuło
ś
ci oka
Podstawowe wielko
ś
ci
ś
wietlne
•
Ś
wiatło
ść
I [cd]
–
•
jest to stosunek strumienia
ś
wietlnego d
Φ
, wysyłanego przez
ź
ródło
ś
wiatła w
k
ą
cie przestrzennym d
ω
, do warto
ś
ci tego k
ą
ta przestrzennego, inaczej jest to
g
ę
sto
ść
k
ą
towa strumienia
ś
wietlnego
ω
d
d
I
Φ
=
ω
∆
∆Φ
=
I
•
Nat
ęŜ
enie o
ś
wietlenia E [lx]
•
- jest to stosunek strumienia
ś
wietlnego d
Φ
, padaj
ą
cego na elementarn
ą
powierzchni
ę
ds, do warto
ś
ci tej elementarnej powierzchni
•
- inaczej jest to g
ę
sto
ść
powierzchniowa strumienia
ś
wietlnego
ds
d
E
Φ
=
s
E
∆
∆Φ
=
•
Luminancja L [cd/m
2
]
– powierzchni
ś
wiec
ą
cej w danym kierunku
•
- jest wyznaczana jako iloczyn
ś
wiatło
ś
ci powierzchni w danym kierunku do jej
powierzchni pozornej, tj. rzutu powierzchni na płaszczyzn
ę
prostopadł
ą
do kierunku
obserwacji
α
cos
⋅
=
ds
dI
L
α
cos
⋅
∆
=
s
I
L
M.Górczewska 2012
3
Obliczanie
ś
wiatło
ś
ci kierunkowej
d
Φ
I
γ
d
ω
Φ
γ
ω
∆
∆Φ
=
ś
r
I
∆ω
∆Φ
Dla sko
ń
czonych warto
ś
ci
ś
rednie g
ę
sto
ś
ci strumienia
ś
wietlnego:
Obliczanie podstawowych wielko
ś
ci
ś
wietlnych
ω
d
d
I
Φ
=
Dla pe
ł
nego k
ą
ta przestrzennego
ś
rednia
ś
wiat
ł
o
ść
kierunkowa:
π
4
0
Φ
=
o
I
0
Φ
Iγ
= I
0
Obliczanie
ś
wiatło
ś
ci kierunkowej
r
ds
d
ω
h
→
0
d
Φ
ω
d
d
I
Φ
=
ds
d
E
Φ
=
ω
d
I
ds
E
⋅
=
⋅
2
r
ds
d
=
ω
prawo odwrotno
ś
ci kwadratów
:
2
r
I
E
=
2
r
E
I
⋅
=
Zale
Ŝ
no
ść
obowi
ą
zuje dla
ź
ródeł punktowych, tj., gdy odległo
ść
r
≥
5 x liniowy wymiar
ź
ródła
ś
wiatła
I
ds’
ds’
→
ds
Dla dostatecznie
du
Ŝ
ej odległo
ś
ci r
powierzchnia kuli S = 4
π
r
2
powierzchnia czaszy S’ = 2
π
r h
′
2
r
ds
d
=
ω
≈
M.Górczewska 2012
4
Obliczanie strumienia
ś
wietlnego
λ
λ
λ
d
V
K
e
m
∫
Φ
=
Φ
,
Ten wzór nie ma praktycznego zastosowania w fotometrii.
ω
d
I
d
⋅
=
Φ
∫
=
Φ
ω
ω
0
Id
)
cos
1
(
2
γ
π
ω
−
=
γ
γ
π
ω
d
d
sin
2
=
∫
=
Φ
γ
γ
γ
γ
π
0
sin
2
d
I
Z definicji:
Wykorzystujemy zale
Ŝ
no
ść
na obliczanie
ś
wiatło
ś
ci kierunkowej:
Sfera jako bryła fotometryczna
punktowego
ź
ródła
ś
wiatła
o równomiernym w przestrzeni
rozsyle strumienia
ś
wietlnego
Wykres
ś
wiatło
ś
ci
punktowego
ź
ródła
ś
wiatła
γ
I
γ
= Io
∫
∫
−
=
=
=
Φ
γ
γ
γ
γ
π
γ
γ
π
γ
γ
π
0
0
0
0
)
cos
1
(
2
sin
2
sin
2
I
d
I
d
I
π
γ
=
0
0
4 I
π
=
Φ
Obliczanie strumienia
ś
wietlnego – przykład – rozsył równomierny
M.Górczewska 2012
5
Bryła fotometryczna ciała
promieniuj
ą
cego zgodnie
z prawem Lamberta)
Obliczanie strumienia
ś
wietlnego – przykład – rozsył lambertowski
Wykres
ś
wiatło
ś
ci powierzchni
promieniuj
ą
cej zgodnie
z prawem Lamberta
γ
I
γ
γ
=
π
/2
Im
2
/
π
γ
=
γ
γ
cos
m
I
I
=
∫
=
=
Φ
γ
γ
γ
π
γ
γ
γ
π
0
2
sin
cos
sin
2
m
I
d
I
m
I
π
=
Φ
0
Ś
wiatło
ść
zmienia si
ę
Zgodnie z zale
Ŝ
no
ś
ci
ą
:
Rys. W.
ś
agan
Toroidalna bryła
fotometryczna
ś
wietlówki liniowej
Obliczanie strumienia
ś
wietlnego – przykład – rozsył sinusoidalny
Wykres
ś
wiatło
ś
ci
pionowej
ś
wietlówki
Im
Ś
wiatło
ść
zmienia si
ę
Zgodnie z zale
Ŝ
no
ś
ci
ą
:
γ
γ
sin
m
I
I
=
γ
Iγ
∫
−
=
=
Φ
γ
γ
γ
γ
π
γ
γ
π
0
2
)
2
sin
2
1
(
sin
2
m
I
d
I
m
I
2
0
π
=
Φ
π
γ
=
Rys. W.
ś
agan
M.Górczewska 2012
6
Bryła fotometryczna
•
Rozchodzenie si
ę
strumienia
ś
wietlnego w przestrzeni otaczaj
ą
cej
ź
ródło
ś
wiatła jest charakteryzowane
przez
ś
wiatło
ść
, której rozsył
przestrzenny mo
Ŝ
na przedstawi
ć
w
postaci wektorów
ś
wiatło
ś
ci,
wychodz
ą
cych w ró
Ŝ
nych kierunkach
ze
ś
rodka
ź
ródła
ś
wiatła.
•
Wektory tworz
ą
brył
ę
otaczaj
ą
c
ą
dane
ź
ródło
ś
wiatła, zwan
ą
brył
ą
fotometryczn
ą
.
Bryła fotometryczna Ŝarówki
Bryła fotometryczna oprawy drogowej
Rys. W.
ś
agan
Układ współrz
ę
dnych
γ,
C
γ
= 0
°
C = 0
°
C = 180
°
C = 90
°
C = 270
°
γ
= 180
°
γ
= 90
°
P
γ
°
0
Je
ś
li bry
łę
fotometryczn
ą
zorientujemy w przestrzeni – np. we
wspó
ł
rz
ę
dnych biegunowych
γ
, C, to na tej podstawie mo
Ŝ
na
wyznaczy
ć
strumie
ń ś
wietlny
ź
ród
ł
a
ś
wiat
ł
a.
C
M.Górczewska 2012
7
Układ współrz
ę
dnych
C- γ
do wyznaczania rozsyłu
ś
wiatło
ś
ci opraw
IγC
C0
C
15
C
30
C
45
C
75
C
60
C9
0
C2
70
C1
80
γ
I
γ
C
C
γ
= 90º
γ
= 0º
Orientacja układu współrz
ę
dnych
C- γ
do wyznaczania rozsyłu
ś
wiatło
ś
ci opraw
Obliczanie strumienia
ś
wietlnego
Strumie
ń ś
wietlny mo
Ŝ
na obliczy
ć
na podstawie rozsy
ł
u
ś
wiat
ł
o
ś
ci. Metoda
sprowadza si
ę
do sumowania strumieni cz
ą
stkowych zawartych mi
ę
dzy
pobocznicami sto
Ŝ
ków o po
ł
ówkowych k
ą
tach wierzcho
ł
kowych
γ
i (
γ
+
∆γ
).
1
2
γ
γ
γ
−
=
∆
)
(
)
(
)
(
γ
γ
γ
γ
γ
γ
ω
γ
γ
γ
∆
+
÷
∆
+
÷
∆
⋅
=
Φ
∆
+
÷
ś
r
I
)]
cos(
[cos
2
γ
γ
γ
π
ω
∆
+
−
=
∆
:
)
(
0
)
(
γ
γ
γ
ω
γ
γ
γ
∆
+
÷
∆
⋅
Σ
=
Φ
∆
+
÷
ś
r
I
dla strumienia
całoprzestrzennego
ω
2
ω
1
γ
1
γ
2
M.Górczewska 2012
8
Obliczanie nat
ęŜ
enia o
ś
wietlenia
S
E
∆
∆Φ
=
dla źródła punktowego
:
2
h
I
E
=
h
I
γ
= I
0
E = E
h
ź
ródło
ś
wiatła
2
r
I
E
=
Obliczanie nat
ęŜ
enia o
ś
wietlenia
h
γ
I
γ
r
Eh
Ev
E
Na poziomej p
ł
aszczy
ź
nie o
ś
wietlanej interesuje nas sk
ł
adowa
pozioma nat
ęŜ
enia o
ś
wietlenia E
h
,
na p
ł
aszczy
ź
nie pionowej (np.
ś
ciana) sk
ł
adowa pionowa E
v
.
γ
γ
γ
cos
cos
2
r
I
E
E
h
=
=
γ
γ
γ
sin
sin
2
r
I
E
E
v
=
=
γ
cos
h
r
=
γ
γ
3
2
cos
h
I
E
h
=
γ
γ
γ
2
2
cos
sin
h
I
E
v
=
M.Górczewska 2012
9
Obliczanie
luminancji
γ
γ
γ
cos
S
I
L
=
Φ
p
Φ
o
Im
ρ
I
γ
S
E
P
O
⋅
⋅
=
Φ
⋅
=
Φ
ρ
ρ
Obliczanie luminancji
m
O
I
⋅
=
Φ
π
π
ρ
S
E
I
m
⋅
⋅
=
γ
γ
cos
m
I
I
=
E
k
E
S
S
E
S
I
L
m
⋅
=
⋅
=
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
=
⋅
=
π
ρ
γ
π
γ
ρ
γ
γ
γ
cos
cos
cos
cos
S
E
P
O
⋅
⋅
=
Φ
⋅
=
Φ
ρ
ρ
γ
γ
γ
cos
S
I
L
=
Luminancja powierzchni rozpraszaj
ą
cej
ś
wiatło ( odbite, przepuszczane,
emitowane) ma jednakow
ą
luminancj
ę
niezale
Ŝ
nie od kierunku obserwacji.
Φ
p
N
ρ
γ
S
Im
I
γ
L
γ
Φ
o
M.Górczewska 2012
10
WZORCE
Ś
WIATŁO
Ś
CI - HISTORIA
Punktem wyj
ś
cia do okre
ś
lania wszystkich wielko
ś
ci
ś
wietlnych jest
ś
wiatło
ść
i jej wzorzec:
•
1800
- Francja -
ś
wiatło
ść
lampki olejnej z knotem o
ś
rednicy 12 mm i spalaj
ą
cej 42g oczyszczonego
oleju rzepakowego na godzin
ę
•
1909
- Francja,Anglia i USA przyjmuj
ą
wzorzec
Ŝ
arowy (trzy jednakowe
Ŝ
arówki)
•
1979
-
Generalna Konferencja Miar przyjmuje definicj
ę
kandeli, jest ona równie
Ŝ
jednostk
ą
podstawow
ą
w układzie SI
Pomiary fotometryczne
•
Podstawowy wzorzec fotometryczny
jest punktem wyj
ś
cia – na nim opiera si
ę
podstawowa
jednostka fotometrii – kandela [cd]
•
Kandela
jest
ś
wiatło
ś
ci
ą
w danym kierunku
ź
ródła wysyłaj
ą
cego monochromatyczne
promieniowanie o długo
ś
ci 555,016 nm, którego nat
ęŜ
enie promieniowania w tym kierunku wynosi
1/683 W/sr
1cd =
W praktyce do pomiarów fotometrycznych wykorzystuje si
ę
wzorce:
•
Wzorce pierwotne
s
ą
to wzorce
Ŝ
arówkowe przygotowane przez porównanie z wzorcem
podstawowym. S
ą
to zawsze wzorce
ś
wiatło
ś
ci.
•
Wzorce wtórne
s
ą
to wzorce
Ŝ
arówkowe przygotowane przez porównanie z wzorcem pierwotnym – s
ą
wykorzystywane do pomiarów fotometrycznych. Mog
ą
to by
ć
wzorce
ś
wiatło
ś
ci kierunkowej oraz wzorce
strumienia
ś
wietlnego.
•
Wzorce robocze
s
ą
przygotowane przez porównanie z wzorcem wtórnym i s
ą
u
Ŝ
ywane w praktyce
laboratoryjnej.
Ogniwo fotoelektryczne
Φ
Zasada działania oparta jest na zjawiskach:
i
f
µ
A
elektroda - pier
ś
cie
ń
metalowy
warstwa selenu 0,08 mm
warstwa zaporowa
stalowa płytka niklowana
warstwa ochronna
- wyzwalania w półprzewodnikach elektronów pod wpływem działania
ś
wiatła
-tworzenia si
ę
warstwy zaporowej na powierzchni styku przewodnika z półprzewodnikiem
Obecnie selen został zast
ą
piony przez krzem
Pomiary fotometryczne
W pomiarach wzrok ludzki zast
ą
piony jest przez fotoprzetworniki (np. fotoogniwa, fotodiody)
skorygowane do wzgl
ę
dnej widmowej czuło
ś
ci oka obserwatora normalnego
M.Górczewska 2012
11
Ogniwo fotoelektryczne
Wzgl
ę
dna czuło
ść
widmowa ogniwa
selenowego i krzemowego
szeregowo-bocznikowy
z galwanometrem
z konwerterem I/U
Układ poł
ą
cze
ń
Pomiary fotometryczne
E
w
= E
b
ogniwo
fotoelektryczne
r
w
r
b
I
w
I
b
2
=
w
b
w
b
r
r
I
I
2
w
w
w
r
I
E
=
Obserwatora zast
ę
puje ogniwo fotoelektryczne
2
b
b
b
r
I
E
=
Pomiary fotometryczne
- pomiar
ś
wiatło
ś
ci kierunkowej
Wariant I – pomiar na ławie fotometrycznej – przy zrównaniu nat
ęŜ
e
ń
o
ś
wietlenia
uzyskanych z wzorca Ew i
ź
ródła badanego Eb
M.Górczewska 2012
12
r
w
= r
b
ogniwo
fotoelektryczne
r
w
r
b
I
w
I
b
w
b
w
b
E
E
I
I
=
2
w
w
w
r
I
E
=
2
b
b
b
r
I
E
=
Obserwatora zast
ę
puje ogniwo fotoelektryczne
Pomiary fotometryczne
- pomiar
ś
wiatło
ś
ci kierunkowej
Wariant II – pomiar na ławie fotometrycznej – przy zrównaniu odległo
ś
ci z których kolejno
wzorzec i lampa badana o
ś
wietlaj
ą
fotoprzetwornik.
Pomiar przestrzennego rozsyłu
ś
wiatła
Pomiar wykonywany jest np. na fotometrze ramiennym
(pomiar przy r = const)
Ogniwo
fotoelektryczne
γ
C
ω
γ
ω
ω
γ
ω
γ
α
α
I
E
E
I
I
=
=
Ś
wiat
ł
o
ś
ci opraw podawane s
ą
w postaci tablic lub wykresów w warto
ś
ciach
ś
wiat
ł
o
ś
ci
przeliczonych na sumaryczny strumie
ń ź
róde
ł ś
wiat
ł
a wynosz
ą
cy 1000 lm
r
L
I
I
Φ
⋅
=
1000
ω
γ
ω
γ
α
α
Φ
L
- suma strumieni
ź
róde
ł ś
wiat
ł
a w oprawie
Wyznaczone
ś
wiatło
ś
ci przeliczane s
ą
na umown
ą
warto
ść
strumienia
ś
wietlnego
wszystkich lamp w oprawie = 1000 lm
M.Górczewska 2012
13
Pomiar strumienia
ś
wietlnego
OF
P
Ź
ródło
pomocnicze
w
b
w
b
E
E
Φ
=
Φ
bp
wp
w
b
w
b
E
E
E
E
⋅
Φ
=
Φ
Pomiar z lamp
ą
pomocnicz
ą
Lumenomierz
Pomiar strumienia
ś
wietlnego
•
Pomiar strumienia
ś
wietlnego mo
Ŝ
na wykona
ć
w lumenomierzu kulistym, tj. w szczelnie
zamkni
ę
tej kuli, pomalowanej w
ś
rodku jasn
ą
, aselektywnie odbijaj
ą
c
ą ś
wiatło, idealnie
rozpraszaj
ą
c
ą
farb
ą
.
•
Ź
ródło o nieznanym strumieniu
ś
wiatła
Φ
b
porównuje si
ę
ze
ź
ródłem wzorcowym o znanym
strumieniu
Φ
w
.
•
Bezpo
ś
rednie o
ś
wietlenie ogniwa fotoelektrycznego – OF jest wyeliminowane przez
przesłon
ę
P.
•
Nat
ęŜ
enie o
ś
wietlenia na ogniwie E jest zatem proporcjonalne do strumienia
ś
wietlnego
ź
ródła wzorcowego oraz nast
ę
pnie
ź
ródła badanego.
•
W przypadku gdy
ź
ródło wzorcowe i badane ró
Ŝ
ni
ą
si
ę
wielko
ś
ci
ą
i współczynnikami odbicia
wykonuje si
ę
dodatkowy pomiar z u
Ŝ
yciem
ź
ródła pomocniczego.
•
Kolejno przy nie
ś
wiec
ą
cym
ź
ródle wzorcowym i nie
ś
wiec
ą
cym
ź
ródle badanym wyznacza
si
ę
nat
ęŜ
enie o
ś
wietlenia na oknie pomiarowym
•
Stosunek pomierzonych nat
ęŜ
e
ń
Ewp/Ebp stanowi współczynnik koryguj
ą
cy wpływ
ź
ródeł
zestawu pomiarowego na obieg strumienia
ś
wietlnego w lumenomierzu
M.Górczewska 2012
14
Pomiar nat
ęŜ
enia o
ś
wietlenia
•
Pomiar nat
ęŜ
enia o
ś
wietlenia wykonuje si
ę
przy u
Ŝ
yciu miernika –
luksomierza.
•
Miernik taki zwykle składa si
ę
z ogniwa fotoelektrycznego
poł
ą
czonego z układem pomiarowym, bezpo
ś
rednio wyskalowanym
w luksach [lx].
•
Wzorcowanie luksomierzy odbywa si
ę
na ławie fotometrycznej za
pomoc
ą
lamp wzorcowych o znanej
ś
wiatło
ś
ci kierunkowej.
•
Na dokładno
ść
pomiarów maj
ą
wpływ:
•
- proporcjonalno
ść
wskaza
ń
miernika w zale
Ŝ
no
ś
ci od nat
ęŜ
enia o
ś
wietlenia,
•
- k
ą
t padania
ś
wiatła – przy du
Ŝ
ych k
ą
tach luksomierz wskazuje ni
Ŝ
sze warto
ś
ci od rzeczywistych,
•
- rozkład widmowy
ś
wiatła (wzorcowani luksomierzy – dla lamp
Ŝ
arowych, współczynniki korekcyjne
dla innych
ź
ródeł
ś
wiatła np. lamp sodowych, rt
ę
ciowych, metalohalogenkowych).
•
- temperatura otoczenia
Φ
•
Ocen
ę
parametrów o
ś
wietlenia wewn
ę
trznego i zewn
ę
trznego, zwi
ą
zanych z nat
ęŜ
eniem o
ś
wietlenia,
przeprowadzamy w oparciu pomiar, wykonany dla okre
ś
lonej siatki pomiarowej.
•
W
ś
rodku ka
Ŝ
dego pola mierzymy nat
ęŜ
enie o
ś
wietlenia.
•
Z pomiarów wyznaczamy warto
ść ś
redni
ą
oraz równomierno
ś
ci zgodnie z zale
Ŝ
no
ś
ciami:
•
Otrzymane warto
ś
ci porównujemy z wymaganiami normatywnymi.
n
E
E
n
ś
r
Σ
=
ś
r
E
E
min
1
=
δ
max
min
2
E
E
=
δ
Pomiar luminancji
•
Wskazania miernika pr
ą
du fotoelektrycznego s
ą
proporcjonalne do luminacji powierzchni bez
wzgl
ę
du na odległo
ść
pomiaru (
ω
= const i jest to cecha danego miernika). Pole to mo
Ŝ
e by
ć
zmieniane przez obiektyw lub przesłony
r
S
OF
I
L
S
I
S
I
L
=
⋅
=
γ
cos
S
L
I
⋅
=
L
k
L
k
r
S
L
k
r
S
L
k
r
I
k
E
k
i
f
⋅
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
⋅
=
⋅
=
'
2
2
2
ω
Pomiary luminancji wykonuje si
ę
miernikiem luminancji
M.Górczewska 2012