Ć
wiczenie 3
Pomiary temperatury
20/04/2009
1. Wst
ę
p
Temperatura jest wielkością fizyczną, której dokładny pomiar jest niezmiernie istotny w
wielu dziedzinach nauki i techniki. Klasyczny pomiar termometrem cieczowym jest dość
dokładnym pomiarem, jednak przy dzisiejszym stanie techniki, praktycznie moŜe zostać
wyeliminowany ze współczesnych laboratoriów. Dziś bowiem metod dokładnego pomiaru
temperatury jest wystarczająco duŜo, a co więcej pozwalają na wykorzystanie sygnału
uzyskiwanego z czujnika temperatury jako informacji dla układów regulacyjnych bądź
rejestracyjnych, co w przypadku termometrów cieczowych jest niemoŜliwe.
KaŜde urządzenie słuŜące pomiarom temperatury, działa na zasadzie przekształcania
wartości temperatury na inną proporcjonalną do niej wielkość fizyczną. W przypadku
termometrów rtęciowych jest to efekt zmiany gęstości cieczy (np.: rtęci) w efekcie jej
podgrzewania lub ochładzania przez umieszczenie w pewnej temperaturze.
W ćwiczeniu zostaną zaprezentowane współcześnie uŜywane czujniki temperatury.
Wykorzystuje się w nich proporcję zmiany wielkości fizycznych, które łatwo moŜna
rejestrować przy wykorzystaniu układów elektronicznych. Będą to termopary wytwarzające
sygnał napięciowy, układ scalony LM35 – wytwarzający sygnał napięciowy ale o innym
sposobie generacji sygnału, Pt100 – rezystory zmieniające wartość oporu elektrycznego wraz
z temperaturą, oraz współczesne, bardzo popularnie uŜywany układ Ds1820, przekształcające
pomiar temperatury na wartość cyfrową i przesyłające go w tej postaci do układu
elektronicznego.
2. Sygnał napi
ę
ciowy – termopara.
Działanie czujników temperatury jako źródeł napięciowych, zostanie zbadane na
przykładzie trzech czujników temperatury: termopary, diody półprzewodnikowej, oraz układu
scalonego LM35. Wytwarzanie sygnału napięciowego w czujnikach związane jest z pewnymi
zjawiskami fizycznymi, które zostaną kolejno omówione.
Termopary zwane teŜ termoelementami, generują napięcie dzięki umieszczeniu końców
elementu w róŜnych temperaturach. Wytwarzane przez nie napięcie nie nadaje się do zasilania
urządzeń elektronicznych, natomiast świetnie sprawdza się w zastosowaniu do pomiaru
temperatury. Historycznie zjawiska fizyczne na podstawie których pracują termopary
pierwszy odkrył T. Seebeck. Przeprowadził on doświadczenie, w którym, w zamkniętym
obwodzie elektrycznym, wykonanym z dwóch róŜnych metali, z których kaŜdy umieszczony
został w innej temperaturze popłynął prąd elektryczny. Przedstawiono to na rysunku 1.
Zjawisko powstaje dzięki róŜnej koncentracji elektronów w kaŜdym z nagrzewanych metali,
co powoduje powstanie róŜnicy potencjałów na złączu metali, a w sytuacji zamkniętego
obwodu – przepływ prądu elektrycznego. Termopary są niezwykle uŜyteczne w pomiarach
temperatury, chociaŜ znane są juŜ praktycznie ponad 100 lat. Ich główną zaletą jest bardzo
szeroki zakres pomiaru temperatur, nawet do 1000 ˚C. Poziomy wytwarzanych sygnałów są
jednak bardzo niewielkie. Sygnały wyjściowe termopar, nawet dla złączy o największych
wartościach zmian napięcia z temperaturą tj. Fe-Konstantan (J) osiągają wartości kilkadziesiąt
mV dla kilkuset stopni Celsjusza (np.: 30,4 mV dla 730˚C). Wymagają więc dokładnych
mikrowoltomierzy napięcia stałego, co utrudnia ich rejestrację. Na rysunku 1 przedstawiono
typową konstrukcję termopary.
Rys 1.
Najpopularniejsze konstrukcje termopar są oznaczane literami: termoelement Fe-CuNi
(Ŝelazo – konstantan) oznaczany jest literą J, termoelement NiCr - NiAl oznaczany jest literą
K.
Pomiar przy wykorzystaniu termopary np.: typu J, polega na pomiarze napięcia
wytworzonego na końcach termoelektrod (na rysunku 1 dołączony jest woltomierz). JeŜeli t
2
– temperatura tzw. spoiny pomiarowej wynosi 150˚C, to napięcie zmierzone przez woltomierz
wynosi 8,010 mV, ale tylko w sytuacji gdy temperatura wolnych końców (złącz do których
podłączany jest woltomierz) wynosi 0˚C. Termoelement bowiem wytwarza napięcie zgodnie
z róŜnicą temperatur w jakich umieszczono spoinę pomiarową oraz końce termoelektrod.
Zgodnie z oznaczeniami na rysunku 1, wytworzone napięcie jest proporcjonalne do t
2
– t
1
. W
sytuacji gdy spoina pomiarowa zostanie umieszczona w temperaturze t
2
= 150˚C, a
temperatura w jakiej umieszczono t
1
= 20˚C, wtedy napięcie wytworzone na złączu wyniesie
6,991 mV dla róŜnicy temperatur 130˚C. Wartości napięć odpowiadających danej
temperaturze, odczytuje się z tabeli dla konkretnej konstrukcji termopar.
Zatem procedura pomiaru przy wykorzystaniu termoelementu sprowadza się do
następujących kroków:
•
pomiar temperatury w jakiej umieszczone są końcówki czujnika i zamiana na
wartość odpowiadającą wartości napięcia: np: t
1
= 20˚C = 1,019 mV
•
odczytanie wartości napięcia na woltomierzu. ZałóŜmy, Ŝe odczytano napięcie
11,981 mV
•
sprawdzenie, czy wartość napięcia zmierzonego jest większa od wartości
napięcia odpowiadającego temperaturze otoczenia. W podanym przykładzie jest
większa co oznacza, Ŝe temperatury zmierzoną, oraz otoczenia sumujemy,
wynik, otrzymując 13,0 mV. W tabeli wartości zaleŜności siły elektrotermicznej
od temperatury znajdujemy wartość napięcia. Odpowiada to temperaturze
240˚C.
W sytuacji gdy spoina pomiarowa zostanie umieszczona w temperaturze niŜszej od
temperatury otoczenia t
2
= 5˚C, t
1
= 20˚C, wtedy napięcie wytworzone na złączu będzie
ujemne. Po zsumowaniu z siłą termoelektryczną odpowiadającej temperaturze otoczenia
(1,019 mV - 0,766 mV) otrzymane napięcie przekształcamy zgodnie z poprzednimi
wskazówkami.
Konieczność dokładnej znajomości temperatury w której umieszczone są końce
Metal A
Metal B
t1
t2
Metal A
Metal B
t1
t2
pr
ą
d
elektryczny
V
Rysunek 1. Konstrukcja złącza termopary. W lewej części rysunku widoczny jest zamknięty
obwód termoelektryczny wykonany z dwóch róŜnych metali (zjawisko Seebecka). W prawej części
rysunku typowy układ pomiarowy termopary, do końców elementu przyłączony jest woltomierz.
czujnika, powodują, Ŝe na problem zaczęto patrzeć zupełnie z innej strony. Zamiast dokładnej
kontroli jej wartości, wytwarza się pewną z góry znaną, stałą w czasie wartość temperatury
odniesienia i umieszcza w niej końce termoelektrod. Metoda ta nazywana w literaturze
stabilizacją temperatury odniesienia jest bardzo popularna. W ćwiczeniu zostanie
przedstawiona przy pomocy dwóch róŜnych temperatur: grzałki specjalnej konstrukcji,
generującej stałą w czasie temperaturę 50˚C, oraz urządzenia zwanego zerostatem,
wytwarzającego przy uŜyciu ogniw Peltiera 0˚C.
Jedną z prostszych sposobów wytworzenia temperatury 0˚C jest wytworzenie
mieszaniny wody z lodem. Dla dobrze zaizolowanego termicznie zbiornika z mieszaniną,
istnieje moŜliwość utrzymywania temperatury odniesienia nawet kilka godzin. Nie jest to
rozwiązanie wygodne, wymaga dostarczania w pewnym odstępie czasu lodu do mieszaniny i
odbierania nadmiaru powstającej wody.
Znacznie doskonalszą metodą stabilizacji temperaturowej, jest wykorzystanie
termostatu generującego pewną wartość temperatury. W ćwiczeniu zostanie zaprezentowane
urządzenie dostosowane do współpracy z termoelementem typu J. Urządzenie składa się z
grzałki elektrycznej, do której przymocowane są końce przewodów łączeniowych, oraz
układu kontrolującego temperaturę.
Inną metodą stosowaną w ćwiczeniu jest wykorzystanie wspomnianego wcześniej
zerostatu. Jego działanie oparte jest o półprzewodnikowy element chłodzący zwany ogniwem
Peltiera. Zasada pracy oparta jest o intensywny odbiór energii cieplnej z chłodzonej
powierzchni, co wymaga zasilania układu duŜym prądem, i transporcie ciepła do powierzchni
przeciwnej. Wymaga to intensywnego odbioru powstającego ciepła. W tym celu naleŜy cały
układ chłodzić wodą, której przepływ naleŜy włączyć przed jego uruchomieniem. Ogniwo
Peltiera pozwala odpompowywać ciepło z danego obszaru i w konsekwencji uzyskiwać
temperaturę niŜszą od temperatury otoczenia.
1
2
3
1
2
4
5
6
3
6
7
Rysunek 2. Urządzenia wykorzystujące metodę kompensacji temperaturowej końców
termoelektrod. W lewej części rysunku przedstawiono termostat elektryczny, w prawej
wykorzystanie mieszaniny wody i lodu. Oznaczenia rysunku 1 – termopara, 2 – przewody
łączeniowe, 3 – kompensowane temperaturowo przewody, 4- grzałka elektryczna, 5 – mieszanina
wody i lodu, 6 – izolacja cieplna, 7 – zasilanie obwdodów termostatu
3.Sygnał napi
ę
ciowy – zł
ą
cze półprzewodnikowe
Współczesne elementy półprzewodnikowe, między innymi diody, czy tranzystory, są
wielkim osiągnięciem fizyki ciała stałego. Z powodzeniem wyparły lampy, czy układy
mechaniczne, w większości zastosowań. Otworzyły drogę do zupełnie nowych zastosowań i
rozwiązań technologicznych, niemoŜliwych wcześniej.
Materiały półprzewodnikowe charakteryzują się bardzo małym przewodnictwem
elektrycznym, silnie zaleŜnym od temperatury. Jedynie w temperaturze 0K, są izolatorami, w
temperaturze pokojowej dysponują juŜ jednak niewielką przewodnością. Ich właściwości
uniemoŜliwiają ich kwalifikację jako przewodników, oraz jako dielektryków.
Złącze półprzewodnikowe powstaje z połączenia dwóch materiałów: przewodnictwa
typu p i typu n. W materiałach typu p nośnikiem większościowym są tzw. dziury, tj. puste
miejsca w siatce krystalicznej opuszczane przez przesuwające się elektrony. Materiał
tworzony jest, poprzez zastąpienie w krysztale krzemu jednego atomu, przez atom o mniejszej
niŜ krzem ilości elektronów (np.: aluminium), inaczej, usunięty zostaje jeden z elektronów
siatki krystalicznej. W ten sposób wprowadzona zostaje „dziura” tj. nośnik ładunku
dodatniego, tzw. akceptor. Materiał typu n jest z kolei domieszkowany atomami o większej
niŜ krzem ilości elektronów, wprowadzając w ten sposób dodatkowy elektron. Posiadają więc
nadwyŜkę elektronów. W obecności pola elektrycznego nośniki większościowe mogą łatwo
przemieszczać się w krysztale, ze względu na niewielką energię wiązania (około 0,1 mV),
tworząc w ten sposób prąd elektryczny. Jednak przepływ elektronów nie jest tak swobodny
jak w przewodnikach. Powstrzymywany jest przez zanieczyszczenia siatki, oraz poprzez
atomy domieszek (tzw. pułapkowanie elektronów na centrach donorowych).
Oczywiście, nie moŜna w skali atomowej myśleć o idealnie dopasowanym złączu
kryształów dwóch róŜnych materiałów. W rzeczywistości złącze wytwarzane jest wewnątrz
jednej struktury krystalicznej, odpowiednio modyfikując jego obszary i uzyskując połączenie
materiałów róŜnie domieszkowanych.
W obrębie złącza występują przejścia niektórych elektronów z materiału typu n, gdzie
stanowią nośniki ładunku do materiału typu p. Powodują w ten sposób dodatnią polaryzację
obszaru typu n, i ujemną obszaru typu p. Podobnie dzieje się z dodatnimi nośnikami
ładunków (dziurami), przeskakującymi z obszaru p do n. Dzieje się tak do czasu aŜ
powstające napięcie powstrzyma przepływ ładunków. Powstające pole elektryczne istnieje
tylko w obrębie złącza, a obszary poza złączem są jednorodne elektrycznie.
W sytuacji niespolaryzowanego złącza powstaje więc na złączu bariera potencjału:
Koncentracja
cz
ą
stek
wi
ę
kszo
ś
ciowych
Potencjał
Np
Nn
x
x
Materiał typu p
Materiał typu n
Rysunek 3: Zmiana koncentracji dziur i elektronów w obrębie obszarów.
Wykres znajdujący się w dolnej części rysunku przedstawia potencjał
złącza niespolaryzowanego.
obszar typu n ma dodatni potencjał a materiał p – ujemny (Rysunek 3). Przepływ dziur z
materiału typu p do materiału typu n jest utrudnione, ze względu na barierę potencjału i tylko
niewielka ich liczba będzie w stanie ją pokonać. Z drugiej strony, niewielka liczba ładunków
dodatnich znajduje się w materiale typu n, dopływają one do złącza i przedostają się do
obszaru typu p – moŜna powiedzieć, Ŝe cząstki zsuwają się z wyŜszego potencjału. Obydwa te
zjawiska tworzą prąd I
0
, który musi być równy, po obu stronach złącza (i przeciwnie
skierowany). Jest to prąd występujący na złączu równieŜ w przypadku jego pracy zaporowej.
(1)
(
)
(
)
kT
qV
N
=
N
I
p
p
−
≈
e
p
obszar
n
obszar
0
Wielkości w równaniu 1: k to stała Boltzmanna k = 1,3806 10
-23
J/K, T to temperatura złącza,
q·V to iloczyn ładunku przenoszonego przez potencjał V, czyli wartość przenoszonej energii
E. Iloczyn kT w temperaturze pokojowej wynosi w przybliŜeniu 0,025 meV. Wyraz
kT
E
−
e
jest
nazywany w termodynamice statystycznej czynnikiem Boltzmanna i jest proporcjonalny do
prawdopodobieństwa wystąpienia pewnego stanu równowagi o energii E w temperaturze T.
Równanie 1 naleŜy rozumieć, iŜ iloraz koncentracji dziur w materiale n do koncentracji dziur
w materiale p, jest proporcjonalny do prawdopodobieństwa wystąpienia danego stanu
energetycznego. Analogiczne równanie moŜna zapisać dla elektronów w obszarze p i n.
Rysunek 4 przedstawia zmianę koncentracji nośników dodatnich wraz z temperaturą. Widać
wyraźny wpływ temperatury na ich ilość, po obu stronach złącza. JeŜeli napięcie na złączu
zostanie zmienione o pewną wartość ∆V, tzn: potencjał obszaru n zostanie obniŜony, a
obszaru p zwiększony, nastąpi przepływ ładunków ujemnych w kierunku obszaru p, oraz
dziur w kierunku obszaru n:
(2)
(
)
(
)
kT
V
V
q
N
I
p
∆
e
p
obszar
−
−
≈
(3)
(
)
kT
V
q
kT
qV
N
I
p
∆
e
e
p
obszar
⋅
≈
−
Jednocześnie wciąŜ występuje zjawisko dyfuzji dziur z obszaru n i elektronów z obszaru p, w
stronę przeciwną. Całkowite natęŜenie prądu płynącego przez złącze spolaryzowane, jest
N
n
/N
p
qV/k
dla T=20K
dla T=200K
T=313K
Rysunek 4: ZaleŜność zmiany ilorazu koncentracji nośników dodatnich od
ilorazu qV/kT dla róŜnych temperatur.
róŜnicą obydwu prądów:
(4)
0
0
0
∆
e
I
kT
V
q
I
=
I
I
=
I
D
−
−
JeŜeli do złącza umieszczonego w danej temperaturze T dostarczony jest potencjał U, wtedy
przepływ prądu jest dany wzorem:
(5)
0
0
1
e
I
kT
qU
I
=
I
−
Przy zmianie temperatury umieszczenia złącza o ∆T:
(6)
(
)
0
0
2
∆
e
I
T
+
T
k
qU
I
=
I
−
Czynnik Boltzmanna rośnie wraz z temperaturą, a zatem wzrasta równieŜ prąd przepływający
przez złącze. Zasada zmiany prądu płynącego przez złącze pn wraz z temperaturą jest rzadko
wykorzystywana w sposób bezpośredni, aczkolwiek naleŜy zdawać sobie sprawę z
moŜliwości wykorzystania tego zjawiska.
Najczęściej wykorzystaniu złącz pn do pomiaru temperatury, słuŜy układ szeregowy dioda –
rezystor, zasilany stabilizowanym, stałym napięciem (Rysunek 5). Przy wzroście przepływu
prądu przez złącze, w wyniku wzrostu temperatury, zwiększa się spadek napięcia na
rezystorze (musi on być rezystorem duŜej dokładności, którego wartość nie ulega znacznym
zmianom w czasie), a co za tym idzie następuje spadek napięcia na złączu
półprzewodnikowym. W przypadku zmniejszania temperatury złącza, zachodzi proces
odwrotny, tzn: zmniejszanie wartości natęŜenia prądu płynącego przez diodę, zmniejszanie
napięcia na rezystorze, oraz wzrost napięcia przewodzenia diody.
Opisane zjawisko pozwala na wykorzystywanie popularnych elementów, nawet bardzo
dokładnym pomiarom. Wymaga to nierzadko stosowania precyzyjnych układów scalonych
wzmacniaczy operacyjnych, oraz, co jest znacznie trudniejsze i bardziej pracochłonne,
dokładnego skalowania charakterystyki danej diody. JuŜ od lat 70-tych produkowane są
specjalne układy scalone, oparte o opisany efekt, których zadaniem jest odpowiednia
generacja wielkości elektrycznej. Do najpopularniejszych naleŜą: LM35, generujący napięcie
Pr
ą
d płyn
ą
cy w obwodzie zł
ą
cza pn
N
a
p
i
ę
c
ie
n
a
re
z
y
s
to
rz
e
w
z
ra
s
ta
w
ra
z
z
e
w
z
ro
s
te
m
p
r
ą
d
u
R
D
Rysunek 5: Schemat obwodu
pomiarowego, wykorzystującego
diodę jako czujnik temperatury
stałe o wartości 10 mV na 1˚C, AD590 – będący precyzyjnym źródłem prądu wytwarzającym
1µA na kaŜdy 1K temperatury mierzonej. Jednym z najczęściej stosowanych współcześnie,
jest Ds1820 i jego liczne odmiany, którego podstawową zaletą jest pomiar temperatury,
którego wartość w postaci cyfrowej, a zatem w formie niepodatnej na zakłócenia jest
przesyłany do odbiornika. Znaczny spadek ceny wymienionych elementów w ostatnich
latach, spowodował nieopłacalność samodzielnego stosowania diód półprzewodnikowych dla
pomiaru temperatur.
4.Termometry rezystancyjne
Oporniki słuŜące do pomiarów temperatury, wykonywane są z metali. Wykorzystują
efekt zmiany ich oporności, wynikający ze zmiany temperatury. Metale charakteryzują się
tzw. swobodnymi elektronami, które umoŜliwiają bardzo szybki przepływ prądu. Ich ruch nie
jest idealny. Powstrzymywany jest bowiem przez nieruchome, drgające jony siatki
krystalicznej i zanieczyszczenia materiału. Wraz ze wzrostem temperatury, wzrasta energia
jonów, co powoduje większą ilość zderzeń i większe hamowanie ruchu elektronów. Wzrasta
wartość oporu metalu. W efekcie spadku temperatury obserwowany jest wzrost przewodności
metalu.
Nie wszystkie metale nadają się na czujniki, dla pomiarów temperatury. WaŜne jest, by
charakteryzowały się duŜym współczynnikiem zmiany rezystancji z temperaturą. Ułatwia to
rejestrację zmian i nie wymaga wzmacniania sygnałów pomiarowych. Inną waŜną cechą jest
stałość parametrów rezystora w czasie, tzn.: w danej temperaturze pomiarowej rezystor
pomiarowy charakteryzuje się zawsze tą samą wartością oporu. Przydatnym parametrem jest
równieŜ liniowość zmian zaleŜności rezystancji z temperaturą, co ułatwia konstrukcję
termometrów opartych o dany rezystor pomiarowy (w przeciwnym razie, dla dokładnych
pomiarów w pełnym zakresie temperatur wymagane są układy linearyzujące). Te wymogi
spełniają przede wszystkim czyste metale. Do jednych z popularniejszych naleŜy platyna, na
bazie której wykonywany jest rezystor Pt100, tzn.: rezystor platynowy, o rezystancji 100 Ω, w
temperaturze 0˚C. Platyna moŜe być wykorzystywana w zakresie maksymalnie rzędu 1000ºC.
Materiał wykorzystywany na rezystory termometryczne musi charakteryzować się
odpowiednią czystością, przy czym o czystości moŜna wnioskować na podstawie stosunku
rezystancji przy temperaturze 100ºC do rezystancji w temperaturze 0ºC. Dla czystej platyny
wymagana wartość tego stosunku wynosi:
(7)
391
,
1
0
100
=
R
R
Charakterystyki termometryczne termorezystorów są bardziej liniowe niŜ termopar. W
celu dokładnego odczytu temperatury, naleŜy jednak w dalszym ciągu uwzględniać
I/
I0
q Delta V/(kT)
dla T=333K
dla T=303K
T=273K
Rysunek 6: Zmiana prądu złącza pn w funkcji q∆V/kT dla
róŜnych temperatur.
nieliniowości przy zamianie wartości rezystancji na jednostki temperatury. Najłatwiej w tym
celu posłuŜyć się zaleŜnością Callendar’a – Van Dusen’a:
(8)
−
−
−
−
−
+
=
3
0
0
100
1
100
100
1
100
t
t
t
t
t
R
R
R
t
ε
δ
β
przy czym:
t
R - rezystancja termometru w temperaturze t [ºC]
0
R - rezystancja termometru w temperaturze 0ºC
β
- współczynnik temperaturowego wzrostu rezystancji w temperaturze 0ºC
(typowo 0.00391 Ω/Ω/ºC dla czystej platyny)
49
.
1
=
δ
0
=
ε
dla
0
>
t
, oraz
11
.
0
=
ε
dla
0
<
t
Dokładne wartości stałych
β
,
δ
i
ε
wyznacza się z wartości rezystancji pomierzonych w
punkcie potrójnym wody, temperaturze wrzenia wody i temperaturze wrzenia siarki.
Innym waŜnym aspektem jest dopuszczalny prąd pomiarowy czujnika, który ze
względu na samo podgrzewanie czujnika nie powinien być większy niŜ 3÷15 mA, w
zaleŜności od konkretnego wykonania.
Jako materiały na termorezystory wykorzystuje się teŜ inne metale, jak miedź czy
nikiel. Jednak charakteryzują się one gorszą powtarzalnością i/lub mniej liniową
charakterystyką termometryczną w stosunku do platyny.
Najprostszym układem pomiaru temperatury za pomocą termorezystancyjnego czujnika
jest pomiar jego rezystancji za pomocą omomierza. Taki dwuprzewodowy układ
przedstawiono schematycznie na rysunku 7.
czujnik
100 ohm.
rezystancja
przewodu
rezystancja
przewodu
Rysunek 7 Układ dwuprzewodowy do pomiaru temperatury za pomocą czujnika Pt-100
Dla typowych czujników Pt-100, współczynnik temperaturowego wzrostu rezystancji
wynosi
β
=0.00385 Ω/ºC, co dla elementu o rezystancji 100 Ω powoduje jej zmianę na
poziomie 0,385Ω/ºC. Są to wartości niewielkie, szczególnie, jeŜeli weźmiemy pod uwagę, iŜ
rezystancje przewodów doprowadzających mogą wynosić od kilku do kilkudziesięciu omów i
w dodatku, jako wykonane równieŜ z metali, zmieniają wraz z temperaturą własny opór. Dla
przykładu, jeŜeli nie uwzględniona zostanie rezystancja przewodów doprowadzeniowych
wynosząca 10 Ω, spowoduje to przekłamanie temperatury na poziomie 10/0,385=26ºC.
Najprostszym sposobem ominięcia tych problemów jest uŜycie mostka pomiarowego
Wheatstone’a (rysunek 8). Napięcie wyjściowe mostka jest odwrotnie proporcjonalne do
rezystancji rezystora pomiarowego Pt 100. Do wykonania mostka potrzebne są trzy rezystory
o zerowym temperaturowym współczynniku rezystancji, oraz zewnętrzne źródło napięcia.
Rezystor Pt 100 umieszcza się zwykle z dala od pozostałych, by nie naraŜać ich na wpływ
wysokiej temperatury. Jednak dołączenie przewodów doprowadzeniowych do Pt 100 znowu
wywołuje problem zmian rezystancji tych przewodów, przez co uzyskuje się mniejszą
dokładność wyników. Problem ten moŜna zminimalizować poprzez zastosowanie mostka w
konfiguracji trójprzewodowej (rysunek 9).
Pt 100
V
Rysunek 8 Mostek Wheatstone’a
Pt 100
V
A
C
B
Rysunek 9 Mostek w konfiguracji trójprzewodowej
W takim układzie przewody A i B muszą mieć tą samą długość. Ich rezystancje
niwelują się, poniewaŜ przewody te naleŜą do przeciwnych gałęzi mostka. Przewód C
doprowadza potencjał do woltomierza i nie przewodzi prądu.
Bardzo dobrym układem pomiarowym z uŜyciem czujnika Pt-100 jest układ
czteroprzewodowy, pokazany na rysunku 10.
V
A
Pt 100
Rp
Rp
Rysunek 10 Układ czteroprzewodowy do pomiaru rezystancji czujnika Pt 100
Technika uŜywania czterech przewodów jest niesłychanie skuteczna i eliminuje wiele
problemów związanych z uŜyciem popularnych mostków pomiarowych. Woltomierz mierzy
jedynie spadek napięcia na termorezystorze, wobec czego długość i rezystancja przewodów
nie mają wpływu na dokładność pomiarów. MoŜliwe jest wykorzystanie źródła prądowego,
dzięki czemu moŜna mierzyć tylko spadek napięcia proporcjonalny do rezystancji czujnika Pt
100 i na tej podstawie określać mierzoną temperaturę.
5.Posta
ć
cyfrowa sygnału – czujnik DS1820
Najnowocześniejsze czujniki generują sygnał w postaci cyfrowej. Napięcie,
odpowiadające temperaturze, zamieniane jest poprzez przetwornik przetwarzający sygnał
analogowy na cyfrowy (A/D), tzn.: otrzymywana jest pewna liczba odpowiadająca wartości
napięcia. Dla dobrego zrozumienia sposobu działania układów cyfrowych naleŜy znać dwa
systemy liczbowe dwójkowy (binarny) i szesnastkowy (heksadecymalny). Dla odróŜnienia
liczb zapisywanych w róŜnych systemach, liczba dwójkowa będzie poprzedzana literą 'b',
szesnastkowa '0x'.
System dwójkowy:
cyfry: 0 i 1
przykład uŜycia: b0101 = 0 ·2
3
+ 2
2
+ 0 ·2
1
+2
0
= 5; b1111 = 2
3
+ 2
2
+ 2
1
+2
0
=
15
System szesnastkowy:
cyfry: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
przykład uŜycia: 0xA0' = A·16
1
+ 0·16
0
= 160, 0xFF = 16·16
1
+ 16·16
0
=255.
System pomaga w łatwej zamianie liczby na system binarny, jednocześnie będąc
oszczędnym w zapisie, np: liczba szesnastkowa 0x56 to b0101(5)1010(6)
Praca przetwornika A/D:
Jakość pracy układu A/D określa się maksymalną cyfrę generowaną przez dany
przetwornik, np: 8 bitowy oznacza, Ŝe maksymalnie generuje liczbę 255. O tym jaka wartość
napięcie odpowiada 1 liczbie, określa napięcie referencyjne. Decyduje jakiej wartości
napięcia zmierzonego odpowiada liczba maksymalnie zliczona. W tym przypadku załoŜono
napięcie referencyjne o wartości 2,5 V. Oznacza to, Ŝe rozdzielczość mierzonej cyfry wynosi
2,5 V/256=0,00097656 V. Dla przetwornika 10 bitowego (1024) mamy: 2,5
V/1024=0,0024414 V.
Przykład:
Czujnik temperatury LM35 umieszczony w temperaturze 80ºC generuje napięcie
800mV. Napięcie w przetworniku A/D z powyŜszego przykładu (10 bitowy) zamienione
zostaje na liczbę n=0,800/ 0,0024414 = 327,68. PoniewaŜ n jest liczbą całkowitą, w wyniku
otrzymamy 327 lub 328 (zaleŜy to od układu przetwornika A/D). Praktycznie kaŜdy układ
A/D ma dokładność co do ostatniego bitu cyfry (najmłodszy bit), co związane jest z błędami
zaokrąglania.
W ćwiczeniu cyfrowy sposób przesyłu sygnału został zaprezentowany przez czujnik
temperatury DS1820 firmy Dallas.
Układ scalony DS1820 mierzy temperatury w zakresie od -55˚C do 125˚C. Zawiera w
sobie przetwornik A/D i na wyjściu układu otrzymujemy 9 bitową liczbę odpowiadającą
zmierzonej temperaturze. Układ mierzy temperaturę z dokładnością do 0,5˚C. Sygnał
przesyłany jest synchronicznie (wymaga linii zegara). Układ do wysyłania sygnału uŜywa
protokołu 1-Wire
TM
producenta, która pozwala na podłączanie do jednej linii transmisyjnej
praktycznie nieograniczonej liczby czujników DS1820. Procedura pomiaru wymaga najpierw
podania pewnego specjalnego, indywidualnego numeru, zakodowanego w nieulotnej pamięci
(ROM) czujnika. Pomiar do urządzenia zbierającego dane z czujników, wysyła czujnik o
wybranym numerze.
Czujnik do pracy wymaga urządzenia będącego w stanie nie tylko odebrać sygnał
cyfrowy, ale teŜ wysłać pewne polecenia. Układ DS1820 jest swego rodzaju terminalem,
dysponującym pamięcią ROM i RAM przechowującą dane pomiarowe. Komunikacja z
układem sprowadza się do uŜywania kilku poleceń, wybieranych przez wysłanie do czujnika
pewnej danej liczbowej.
Read Rom – 0x33. Czytanie z pamięci, po otrzymaniu polecenia układ wysyła swój
identyfikator. Polecenia moŜna uŜywać w przypadku jednego czujnika na linii.
Match Rom – 0x55. Polecenie słuŜy do wyboru konkretnego czujnika linii
transmisyjnej. Za poleceniem powinien zostać wysłany identyfikator. Po tym poleceniu tylko
wybrany czujnik będzie odpowiadał na polecenia, reszta czujników będzie oczekiwać na
polecenie restartu.
Skip Rom – 0xCC. Polecenie pozwala pominąć procedurę wyboru czujnika temperatury
i uzyskać dostęp do pamięci bez wysyłanie identyfikatora. Polecenie uŜyteczne w systemie z
jednym czujnikiem.
Convert T – 0x44. Polecenie rozpoczyna przetworzenie temperatury mierzonej na
postać cyfrową. Czujnik do momentu zakończenia przetwarzania ma na wyjściu stan 0.
Zmiana stanu na 1 oznacza zakończenie operacji.
Read Scratchpad - 0xBE. Czytanie z pamięci przechowującej wynik pomiaru
temperatury. Układ wysyła 9 bitową cyfrę.
Przesyłana liczba szeregowo odpowiada ilości zmierzonych 0,5˚C. Np: liczba 0x20
odpowiada 32·0,5˚C = 16˚C.
6. Układ zbierania danych
Układ uŜyty do komunikacji z komputerem przez port szeregowy, komunikacji z
czujnikiem DS1820 oraz prezentacji pracy przetwornika A/D, pracuje w oparciu o procesor
firmy Microchip. Układy tej firmy są popularnymi mikrokontrolerami, wyposaŜonymi w
szereg funkcji takich jak układ zegara, pamięć EEPROM, PWM etc.
Komunikacja z urządzeniem sprowadza się do wysyłania przez port szeregowy
określonych poleceń, definiujących pracę układu. W ćwiczeniu naleŜy zapoznać się z
procedurą sterowania pomiarami czujnika DS1820, oraz zapoznać ze sposobem
przekazywania danych pomiarowych czujnika LM35 do komputera
Układ pozwala na sprawdzenie cyfrowego uśredniania próbek zebranych w pewnym
czasie. W przypadku silnego sygnału zakłócającego jest to najprostsza m
Metoda otrzymania poprawnego wyniku pomiaru. Układ pozwala na ustalenie jaka ilość
próbek uŜyta zostanie do uśrednienia sygnału.
.
7.Przebieg
ć
wiczenia
Badania przy u
Ŝ
yciu termoelementu
W ćwiczeniu uŜywane będą dwa urządzenia grzejne, cylindryczny piec przelotowy,
nagrzewany do temperatur w zakresie do 500˚C, oraz drugi, niewielkiej mocy, uŜywany w
zakresie do 150˚C.
Piec wysokotemperaturowy, uŜyty będzie w pomiarach termoelementów, oraz Pt100.
Regulator temperatury pieca powinien zostać ustawiony na pewną wartość. NaleŜy
wykonać pomiar temperatury, z uŜyciem termopary, bez kompensacji, z kompensacją końców
termoelementu w 0˚C, oraz przy wykorzystaniu kompensacji temperaturowej 50˚C. UŜyty w
ć
wiczeniu układ pozwala wykonywać wszystkie pomiary, bez konieczności zmiany obwodu
pomiarowego, jedynie przełączając potencjometr, wybierający temperaturę kompensacyjną.
NaleŜy obliczyć temperaturę mierzoną, korzystając z kaŜdej z metod pomiarowych. Wykonać
pomiary dla minimum 10 punktów pomiarowych.
W sprawozdaniu wykonać wykres zaleŜności siły termoelektrycznej z temperaturą.
Ocenić dokładność kaŜdej z metod
Rezystor Pt100
Pomiary przy wykorzystaniu czujnika Pt100 wykonujemy równolegle z badaniami
termoelementu. W tym celu naleŜy wykorzystać pomiar z uŜyciem dwóch przewodów, trzech,
oraz w układzie czteroprzewodowym. Porównać wyniki pomiaru.
W sprawozdaniu naleŜy ocenić dokładność i opisać wykonanie pomiarów.
Dioda półprzewodnikowa 1N4148
Badanie diody półprzewodnikowej naleŜy przeprowadzić w układzie jak na rysunku 11.
Szeregowo połączone potencjometr R1, oraz dioda sygnałowa małej mocy (w ćwiczeniu
uŜyta jest popularna dioda sygnałowa 1N4148). Potencjometr pozwala utrzymywać stałą
wartość prądu płynącego obwodem, bądź stałą wartość napięcia przewodzenia diody,
odpowiednio zwiększając, bądź zmniejszając wartość natęŜenia prądu.
Obwód zasilany jest stałym napięciem stabilizowanym. W obwód szeregowo włączony
jest amperomierz prądu stałego (mikroamperomierz) oraz woltomierz mierzący napięcie
przewodzenia diody.
Jako pierwsze pomiary, naleŜy wykonać pomiary samopodgrzewania diody przy
róŜnych wartościach prądu przez nią przepływającego, tj. przy róŜnych wartościach napięcia
zasilającego. W tym celu układ pomiarowy dysponuje przyciskiem, zmieniającym przepływ
prądu z ustawionego przez uŜytkownika, na maksymalny moŜliwy 10mA. Po ustawieniu
danej wartości prądu odczekać do momentu ustalenia wartości napięcia przewodzenia.
Obliczyć moce wydzielane na diodzie.
Następnie diodę umieszczamy w powolnie nagrzewanym termostacie. Regulacja
temperatury umoŜliwia ustalenie pewnej jej wartości. NaleŜy notować temperaturę
wskazywaną przez regulator.
Badania diody półprzewodnikowej wykonujemy na dwa opisane wcześniej sposoby.
Pierwszy to wymuszenie stałego przepływu prądu, o wartości np.: 2 mA, i notowanie napięcia
przewodzenia diody. Drugi sposób, to utrzymywanie stałej wartości napięcia przewodzenia
diody (np.: 0,7 V) w kaŜdej mierzonej temperaturze i notowanie wartości prądu. Wykonać
minimum 10 punktów pomiarowych. W sprawozdaniu naleŜy na podstawie uzyskanych
wyników wykreślić zaleŜność napięcia przewodzenia, od temperatury, oraz prądu diody w
funkcji temperatury. Ocenić uzyskane wyniki.
LM35
Czujnik LM35, jest układem scalonym, słuŜącym precyzyjnym pomiarom temperatury,
którego sygnał wyjściowy jest proporcjonalny do temperatury w skali Celsjusza. Wytwarza
10 mV/˚C, z typową dokładnością 0,5˚C. Oznacza to, Ŝe czujnik w 0˚C powinien wskazać 0
V, a w 100˚C 1000 mV. Mierzy temperatury w zakresie od -55˚C do 150˚C.
Układ LM35 do swojej poprawnej pracy wymaga dołączenia potencjału od +4V do +30V do
wyjścia +V, oraz GND. Do wyjścia czujnika (OUT) naleŜy podłączyć miliwoltomierz,
mierzący w zakresie do 1,5 V. Czujnik umieszczamy w termostacie podobnie jak diodę lub
termistor. Pomiary wykonujemy do około 150˚C i notujemy wyniki pomiarów, wraz z
temperaturą odczytaną z termometru. W sprawozdaniu naleŜy wykreślić charakterystykę
generowanego napięcia w funkcji temperatury mierzonej. Ocenić błędy pomiaru.
Badanie przetwornika A/D i układu DS1820
Zapoznanie z pracą przetwornika A/D naleŜy przeprowadzić przy uŜyciu opisanego w
R1
+
-
V
Termostat
D1
A
V
Rysunek 11: Obwód pomiarowy dla diody
+V
Vout
GND
Rysunek 12: Widok wyprowadzeń
układu LM35 (patrząc od strony
wyprowadzeń – spód obudowy).
instrukcji układu pomiarowego, odbierającego i przesyłającego dane do komputera. Krótki
opis wyjaśniający zasady pracy z urządzeniem umieszczony jest na stanowisku pomiarowym.
W ćwiczeniu naleŜy notować liczbę przesłaną do komputera, porównać ją ze
wskazaniami temperatury. Ocenić poprawność dokonywanych pomiarów.
Układ DS1820
W ćwiczeniu naleŜy zbadać sposób przesyłu cyfrowego szeregowego, zarówno
synchronicznie jak i asynchronicznie. Synchroniczny przesył sygnału uŜywany jest w
komunikacji z czujnikiem DS1820, asynchroniczny w komunikacji z komputerem przez port
szeregowy.
Sprawdzić czy zakłócenia wpływają na wartości liczbowe przesyłane przewodami.
Zanotować przykładowe dane przesyłane obiema metodami.
Bibliografia:
1. R.P. Feynman, R.B. Leighton, M. Sands: Feynmana wykłady z fizyki, tom 3,
Mechanika Kwantowa.
Warszawa, Wydawnictwo Naukowe PWN 2001
2. L. Michalski, K. Eckersdorf: Pomiary temperatury. Warszawa, Wydawnictwo
Naukowo-Techniczne 1969
3. "Wikipedia", Thermistor --- Wikipedia, The Free Encyclopedia 2007.
http://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Thermistor&oldid=113065086
4. National Semiconductor. LM35 Precision Centigrade Temperature Sensors.
November 2000.
5. Dallas Semiconductor. „DS1820 1-Wir
eTM
Digital Thermometer”