Lista 3 

Spadek swobodny. Rzuty: pionowy, poziomy, ukośny. 

UWAGA!  We  wszystkich  poniższych  zadaniach  załóż,  że  wpływ  atmosfery  ziemskiej  na  ruch  jest 
znikomo mały oraz przyjmij że przyspieszenie grawitacyjne na Ziemi ma wartość g = 10 m/s

2

. 

 

1.  Dachówka  spada  swobodnie  po  oderwaniu  się  od  dachu  budynku  z  wysokości  19,6  m.          

(a)  Oblicz  prędkość  dachówki  po  przebyciu  pierwszej  połowy  drogi.  (b)  Obliczyć  czas,  w 
którym  dachówka  przebywa  drugą  połowę  drogi.  (c)  Oblicz  drogę  przebytą  w  drugiej 
sekundzie ruchu. 

2.  Kamień wystrzelono pionowo w górę z prędkością początkową 14,1 m/s. (a) Oblicz wysokość 

maksymalną  na  jaką  wznosi  się  pocisk.  (b)  Oblicz  prędkość  z  jaką  kamień  uderza  o 
powierzchnię  Ziemi.  (c)  W  jakim  odstępie  czasu  znajduje  się  powyżej  wysokości  9  m?  (d) 
Oblicz średnią prędkość jaką uzyskuje kamień w przedziale czasu od 0,2 s do 0,5 s ruchu. 

3.  (*)  Od  rakiety,  wznoszącej  się  pionowo  do  góry,  w  momencie  gdy  ma  ona  prędkość  v

1

  =  6 

km/h  odczepia  się  na  wysokości  h  =  30  km  niepotrzebny  zbiornik  paliwa.  Obliczyć  czas  po 
jakim zbiornik uderzy o ziemię. 

4.  W  rzucie  poziomym  wartość  prędkości  końcowej  ciała  jest  n  =  3  razy  większa  wartości  od 

prędkości początkowej. Prędkość początkowa ciała wynosi v

o 

= 10 m/s. Obliczyć wysokość z 

jakiej ciało zostało rzucone.  

5.  (*) Kula pistoletowa wystrzelona poziomo przebiła dwie pionowo ustawione kartki papieru, 

umieszczone w odległościach l

1

 = 20 m i l

2

 = 30 m od pistoletu. Różnica wysokości na jakich 

znajdują się otwory w kartkach wynosi h = 5 cm. Oblicz prędkość początkową kuli. 

6.  Z  wysokości  45  m  wyrzucono  poziomo  kamień  nadając  mu  szybkość  początkową  20  m/s. 

Kamień  po  pewnym  czasie  uderzył  o  chodnik.  (a)  Oblicz  składowe  wektora  prędkości  i 
szybkość kamienia po upływie 2 s. (b) Oblicz czas ruchu kamienia od momentu wyrzucenia do 
momentu uderzenia o chodnik. (c) Oblicz zasięg tego rzutu. 

7.  Kamień  wyrzucono z katapulty z prędkością  początkową  20 m/s w  górę  pod kątem 45°. (a) 

Wyznaczyć wektory położenia i prędkości kamienia po czasie 1,2 s. (b) Oblicz czas potrzebny 
do  osiągnięcia  przez  kamień  maksymalnej  wysokości?  (c)  Oblicz  czas  po  którym  kamień 
uderzy o ziemię. (d) Wyznacz wektor położenia w momencie uderzenia o ziemię. 

8.  (*)  Strażak  stojący  w  odległości  60  m  od  palącego  się  budynku  skierowuje  na  palącą  się 

ścianę  strumień  wody  z  węża  strażackiego  trzymanego  na  wysokości  1  m.  Strumień  wody 
wylatuje  z  węża  pod  kątem 

o

37

 

  i  ma  prędkość  początkową  40.3  m/s.  Na  jakiej  wysokości 

woda uderzy o ścianę budynku? 

9.   (*)  Dwa  ciała  wyrzucono  równocześnie  z  dwóch  różnych  punktów.  Jedno  ciało  zostało 

wyrzucone z prędkością 

0 x

v

 w kierunku poziomym z wierzchołka wieży o  wysokości h, drugie 

zaś  z  pewną  prędkością 

1

v

  pod  pewnym  kątem 



  do  poziomu  z  podnóża  wieży.  Jakie 

powinny być: a) prędkość 

1

v

, b) kąt 



, aby ciała te zderzyły się nad ziemią? 

10.  Z ustawionego na poziomej płaszczyźnie działka o masie 200 kg wystrzelono pod kątem 60



 

pocisk o masie  0,5 kg. Pocisk  uderzył  w  ziemię w  odległości 2 km od miejsca wystrzału. (a) 
Oblicz  wartość  prędkości  początkowej  pocisku.  (b)  Oblicz  czas  lotu  pocisku.  (c)  Oblicz  czas 
potrzebny na osiągnięcie przez pocisk maksymalnej wysokości.