Laboratorium Podstaw Automatyki

 

 

Badanie mechanicznych członów 

różniczkujących

 

Grupa: M6.2. 
Grupa lab.: 1 

Wydział Budowy Maszyn i 
Zarządzania  
Mechanika i Budowa Maszyn 

Semestr: IV 
Rok: II 

 

 

1. 

Odpowiedź rzeczywistego członu różniczkującego na wymuszenie skoku 
jednostkowego 

 

 

 

𝐲(𝐭) = 𝐤 ∗ 𝐱

𝐬𝐭

∗ 𝐞

−

𝟏
𝐓

 

 
t = 3T 

y(t = 3T) = k ∗ x

st

∗ e

−3T

T

= k ∗ x

st

∗ e

−3

= 5% ∗ k ∗ x

st

 

 

T =

2πr

ω

T

h

 

gdzie h=1mm  oraz 

𝜔

𝑇

=

2𝜋

𝑇

𝑜𝑏𝑟

 

 
T

20 obr

 = 35,23 s 

T

1 obr

 = 1,76 s 

Ω=3,556 

T = 19,377 s  

2.  Pomiary T 

dla dwóch różnych k*x

st

 przy x

st

 = 1 i 5% k*x

st

 

 

K * x

st 

70 mm 

40 mm 

Y (t=3T) 

3,5 mm 

2 mm 

1) 3T 

57,13 s 

57,01 s 

2) 3T 

57,02 s 

56,55 s 

3) 3T 

57,30 s 

56,16 s 

4) 3T  

57,22 s 

56,02 s 

X  

19,06 s 

18,81 s 

 

3.  Wnioski 

W podsumowaniu ćwiczenia należy wziąć pod uwagę niedokładność użytego 
stopera, a także to, że koniec danego pomiaru nie został wyznaczony przez 
dokładnie urządzenie lecz przez obserwację studenta. 

Różnica czasu po wyznaczeniu T analitycznie i doświadczalnie wynosi kolejno 
niespełna 1% - co oznacza, że różnica uzyskanych wartości jest zdecydowanie 
mniejsza od 5%.