Temat 1:

„Metrologia wielkości geometrycznych, 

klasyfikacja i charakterystyka 

metrologiczna przyrządów 

pomiarowych”

Miernictwo i systemy pomiarowe w 
budowie maszyn

METROLOGIA

(z greckiego)     



- „miara”



- „słowo, nauka”

Metrologia 

–

nauka 

o 

zapewnieniu 

środkami 

technicznymi 

i 

organizacyjnymi poprawności pomiarów  we  wszystkich dziedzinach  nauki, 

techniki i gospodarki.

W  naukach  przyrodniczych  i  technicznych  głównymi  metodami 

badawczymi są:

obserwacja

eksperyment

pomiar

Metrologia

ogólna

teoretyczna

prawna

stosowana

Metrologia stosowana

długości

czasu

ciśnienia

techniczna

włókiennicza

medyczna

rodzaj 

wielkości 

mierzonej

określona dziedzina 

stosowania

Metrologia wielkości geometrycznych = metrologia długości i kąta

należy do metrologii 

technicznej

pomiarami  długości  i  kąta  w 
celu określenia geometrycznej 
postaci 

części 

maszyn 

i 

urządzeń technicznych

zajmuje się

obejmuje



Pomiary 

wymiarów 

opisujących 

postać

geometryczną

mierzonego 

elementu 

lub 

zespołu,



Pomiary  odstępstw  od  teoretycznego  kształtu 

powierzchni i linii (odchyłki kształtu),



Pomiary odstępstw od przyjętego wzajemnego 

położenia  wyodrębnionych  linii  i  powierzchni 
(odchyłki położenia),



Pomiary  ilościowe  struktury  geometrycznej 

powierzchni 

(chropowatość

i 

falistość

powierzchni),



Pomiary 

wymiarów 

wad 

struktury 

geometrycznej  powierzchni  (pęknięcia,  rysy, 
wżery itp.).

Metrologia wielkości geometrycznych

obejmuje ponadto

zagadnienia budowy przyrządów pomiarowych

racjonalne stosowanie przyrządów pomiarowych

sprawdzanie i ocenę błędów dokładności

przyrządów pomiarowych

tolerancje i pasowania części maszyn

organizację pracy w laboratoriach pomiarowych

Pomiar

-

zespół

czynności  doświadczalnych  mających  na  celu 

wyznaczenie wartości określonej wielkości, a więc liczbowe porównanie tej 

wielkości z jednostką miary.

Postępowanie pomiarowe obejmuje:

Wybór przyrządu 

pomiarowego

Pomiar

Opracowanie wyniku 

pomiaru

racjonalny,
uwzględniający 

odpowiednie kryteria

Wynik

Surowy

Poprawiony

uwzględnia poprawki i 

oszacowaną niepewność

pomiaru

efekt pomiaru -

wartość wielkości 

mierzonej

Wielkość mierzona (mezurand)

niezależna

zależna

przedmiot 

pomiaru

od czasu i współrzędnych

Wielkość – właściwość (cecha)  zjawiska  lub  ciała,  którą można  wyróżnić

jakościowo i wyznaczyć ilościowo.

Wartość wielkości – iloczyn liczby i jednostki miary.

Wielkości wpływające

zewnętrzne

wewnętrzne

temperatura

ciśnienie atmosferyczne

nacisk pomiarowy narzędzia

histereza mechanizmu narzędzia

zakłócają

przebieg pomiaru

„Prawo  o  miarach” oraz  „Międzynarodowy  słownik  podstawowych  i  ogólnych 

terminów  metrologii”

terminem 

przyrządy  pomiarowe

określa  wszystkie 

urządzenia techniczne przeznaczone do wykonywania pomiarów.

W  dotychczasowej  praktyce  metrologicznej  oraz  normie  [PN-71/N-02050]  termin 

narzędzia  pomiarowe

stosowano  w  znaczeniu  nadrzędnym,  obejmującym 

przyrządy pomiarowe

i 

wzorce miar

.

Wzorzec  miary

jest  to  urządzenie  przeznaczone  do  odtwarzania,  praktycznie 

niezmiennie podczas jego użycia, jednej lub więcej znanych wartości danej wielkości.

KLASYFIKACJA PRZYRZĄDÓW POMIAROWYCH I WZORCÓW MIAR

Przyrząd  pomiarowy

- to  urządzenie  przeznaczone  do  wykonywania  pomiarów, 

samodzielnie lub w połączeniu z urządzeniami dodatkowymi.

Urządzenia pomocnicze służą do:

stworzenia odpowiednich warunków przy pomiarze,
ułatwienia wykonywania czynności pomiarowych,
zwiększenia czułości lub zakresu pomiarowego przyrządu.

PRZYRZĄDY 

POMIAROWE

Przyrządy 

suwmiarkowe

Przyrządy 

mikrometryczne

Czujniki

Maszyny 

pomiarowe

Przyrządy do 

pomiaru kątów

Interferometry

Przyrządy do 

pomiarów 

chropowatości i 

falistości powierzchni

Przyrządy do 

pomiarów odchyłek 

kształtu i położenia

Przyrządy do 

pomiaru kół

zębatych

WZORCE 

MIAR

Wzorce 

kreskowe

Wzorce końcowo -

kreskowe

Wzorce kodowe

Wzorce 

inkrementalne

Wzorce falowe

Wzorce końcowe

przymiar kreskowy,
wzorzec szklany wbudowany 
w długościomierz uniwersalny

płytki wzorcowe,
wałeczki pomiarowe,
kątowniki

długość fal świetlnych:
kryptonu,
Helu
lasera He-Ne.

przymiar kreskowy

URZĄDZENIA 

POMOCNICZE

Płyta 

pomiarowa

Liniał krawędziowy

Wieszak do wałeczków 

pomiarowych

Lupa do odczytywania 

wskazań

Liniał sinusowy

Pryzma

Do składania 

płytek wzorcowych

WŁAŚCIWOŚCI I CHARAKTERYSTYKI PRZYRZĄDÓW POMIAROWYCH 

Właściwość metrologiczna przyrządu  pomiarowego

jest  to  cecha  przyrządu 

pomiarowego charakteryzująca ten przyrząd i mogąca mieć wpływ na wyniki i błędy 
pomiaru.

Charakterystyka  metrologiczna  przyrządu  pomiarowego

jest  to  reprezentacja 

matematyczna właściwości metrologicznych określonego przyrządu pomiarowego w 
formie wartości liczbowej, wykresu lub tablicy.

Przykłady charakterystyk metrologicznych:

błąd powtarzalności wskazań przyrządu pomiarowego,

błąd poprawności przyrządu pomiarowego,

wykres  zależności  sygnału  pomiarowego  wyjściowego  od  sygnału  wejściowego 
przyrządu pomiarowego w określonych warunkach.

Warunki  odniesienia

(warunki  normalne)  (ang.  reference conditions)— warunki 

użytkowania  przyrządu  pomiarowego  ustalone  przepisami  dla  sprawdzania 
przyrządu  pomiarowego  lub  dla  zapewnienia  wiarygodności  porównania  wyników 
pomiarów. 

Przykładowo w  pomiarach  długości  metodą podstawową (przez  porównanie  z 
wzorcowymi  długościami  fal  świetlnych)  przyjmuje  się następujące  warunki 
odniesienia:
— temperatura — 293,15 K,
— ciśnienie atmosferyczne— 101 325 Pa,
— ciśnienie pary wodnej w powietrzu — 1334 Pa.

Zakresem  pomiarowym

(ang.  measuring  range)  przyrządu  pomiarowego  jest 

zakres wartości wielkości, których pomiar może być dokonany z błędem zawartym w 
określonych granicach.
Na przykład zakresy pomiarowe mikrometrów do wymiarów zewnętrznych wynoszą: 
0-25 mm, 25-50 mm, 50-75 mm itd.

Podziałka

(ang.  scale)  przyrządu  pomiarowego  jest  uporządkowanym  zbiorem 

wskazów  — kresek  lub  innych  znaków  — naniesionych  na  podzielnię urządzenia 
wskazującego.

Zakres  podziałki

jest  to  przedział zawarty  między  skrajnymi  wskazami  podziałki, 

odpowiadającymi dolnej i górnej granicy zakresu wskazań. 

Przedział między  dwoma  dowolnymi  sąsiednimi  wskazami  podziałki  nosi  nazwę

działki elementarnej

(ang. scale division).

Długość działki elementarnej L

e

jest długością odcinka lub łuku linii podstawowej 

podziałki między osiami dwóch sąsiednich wskazów.

L

e

podziałka 
kreskowa

wskaz

Wartość działki  elementarnej  W

e

(ang.  scale  interval)  jest  wartością wielkości 

mierzonej  odpowiadającą działce  elementarnej.  Urządzenie  wskazujące  jest  to  
zespół elementów przyrządu pomiarowego wskazujący wartość wielkości mierzonej 
w postaci analogowej lub cyfrowej.

Rozdzielczość

(urządzenia  wskazującego)  (ang.  resolution)  jest  to  największa 

różnica wskazań urządzenia wskazującego, która może być zauważona w wyraźny 
sposób.  Dla  urządzenia  wskazującego  cyfrowego  jest  to  różnica  wskazań
odpowiadająca zmianie o jednostkę najmniej znaczącej cyfry.

Dokładność przyrządu  pomiarowego

(ang.  accuracy  of measuring  instrument) 

jest  to  zdolność przyrządu  pomiarowego  do  dawania  wskazań bliskich  wartości 
prawdziwej (rzeczywistej) wielkości mierzonej.

Błąd (wskazania) przyrządu pomiarowego

(ang. error of indication of a measuring 

instrument) jest to składowa błędu pomiaru, pochodząca od przyrządu pomiarowego 
użytego  do  wykonania  pomiaru.  Przy  porównywaniu  przyrządu  z  wzorcem 
odniesienia  błąd  (wskazania)  przyrządu  pomiarowego  jest  to  wskazanie  przyrządu 
minus  wartość prawdziwa  odpowiedniej  wielkości  wejściowej.  Wartość prawdziwa 
(rzeczywista)  nie  może  być określona,  w  praktyce  więc  wykorzystuje  się wartość
umownie prawdziwą.