WAT – WYDZIAŁ ELEKTRONIKI – Instytut Systemów Elektronicznych  

ZAKŁAD SYSTEMÓW INFORMACYJNO-POMIAROWYCH  

Laboratorium Miernictwa Elektronicznego 

(dla Wydziału Cybernetyki) 

 

Przedmiot:         PODSTAWY ELEKTRONIKI I MIERNICTWA  

 

Ćwiczenie nr 1m 

PROTOKÓŁ / SPRAWOZDANIE 

Temat:  

POMIARY PODSTAWOWYCH WIELKOŚCI ELEKTRYCZNYCH 

 

Data wykonania ćwiczenia: 
........................................................................ 
Data oddania sprawozdania: 
......................................................................... 
Ocena: 
........................................................................ 

 
Grupa: ............................................................ 
 
1. ............................................................. 
 
2. ............................................................. 
 
3. .............................................................. 
 
4. .............................................................. 

Prowadzący:  
 
......................................................................... 

 
 
 
Uwagi prowadzącego ćwiczenie: 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. Zapoznanie z wyposażeniem stanowiska pomiarowego 

 
Na  podstawie  oględzin  przyrządów  na  stanowiskach,  wskazówek  prowadzącego  oraz  instrukcji 

obsługi  przyrządów  pomiarowych  sporządzić  wykaz  przyrządów  pomiarowych  wykorzystywanych  w 
ćwiczeniu oraz wykaz ich parametrów i wypełnić tabelę 1.1 i 1.2. 
 
Tabela 1.1. Wykaz przyrządów pomiarowych. 

Lp. 

Nazwa  

przyrządu 

Typ 

Producent 

Oznaczenia  

na schematach 

1. 

Zasilacz 

stabilizowany 

 

 

 

2. 

Multimetr 

analogowy 

 

 

 

3. 

Multimetr 

cyfrowy 

 

 

 

4. 

Rezystor 

dekadowy 

 

 

 

Zakład Systemów Informacyjno-Pomiarowych 

Tabela 1.2. Zestawienie parametrów wykorzystywanych przyrządów pomiarowych 
 

Wartość parametru przyrządu  

Lp.  Nazwa i typ 

przyrządu 

Funkcja 

Nazwa parametru 

 

 

Podzakresy 

V 

 

1. 

Zasilacz 

stabilizowany 

 

Błąd podstawowy 

%   

mV   

 

 

 

V 

 

 

 

 

V 

 

 

 

 

Podzakresy 

kV   

R

wew 

 

 

U „-„ 

Klasa dokładności  

 

 

µA   

 

 

 

 

mA   

 

 

 

 

mA   

 

 

 

 

Podzakresy 

A 

 

 

 

 

 

R

wew 

 

 

I „-„ 

Klasa dokładności 

 

 

 

 

 

 

Podzakresy 

 

 

Klasa dokładności 

 

 

2.  

 
 

Multimetr 

analogowy 

R 

R

wew

 

 

 

mV   

V 

 

kV   

Podzakresy 

 

 

R

wew

 

 

 

U „-„ 

Błąd podstawowy 

 

 

µA   

mA   

A 

 

Podzakresy 

 

 

R

wew

 

 

 

I „-„ 

Błąd podstawowy 

 

 

 

 

 

 

Podzakresy 

 

 

3. 

 

Multimetr 

cyfrowy 

R 

Błąd podstawowy 

 

 

Zakres rezystancji   

Dekada        x   

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. 

 

Rezystor 

dekadowy 

 

 

Klasa dekady 

 
 

 

 

 

 

 

pomiarowa 

pomiarowe 

pomiarowe 

pomiarowe 

pomiarowe 

pomiarowe 

pomiarowe 

pomiarowe 

 

2 

Zakład Systemów Informacyjno-Pomiarowych 

 
2. Pomiar napięcia stałego woltomierzem analogowym i cyfrowym  

 

 

Zasilacz 

V

A 

V

C 

U

 

 

Rys. 2. Schemat układu do pomiaru napięcia woltomierzem analogowym i cyfrowym.  

Gdzie: 

V

A

 – woltomierz analogowy (multimetr analogowy); 

V

C

 – woltomierz cyfrowy (multimetr cyfrowy). 

 

 
2.1. Odczyt mierzonego napięcia na podstawie wskazań przyrządów i zapis wyniku pomiaru 

 

 - Połączyć układ pomiarowy zgodnie z rysunkiem 2.  
 - Zanotować wartości zakresów pomiarowych multimetrów dla poszczególnych pomiarów.  
 - Ustawić przełączniki zakresów pomiarowych multimetrów na wartości podane w tabeli 2.1.  
 - Ustawić napięcie wyjściowe z zasilacza o wartościach podanych w tabeli 2.1.  
 - Dokonać odczytu wskazań woltomierza cyfrowego  
 - Zanotować maksymalną liczbę działek dla danego zakresu pomiarowego woltomierza analogowego.  
 - Dokonać odczytu wskazań woltomierza analogowego w działkach (

α

m

).  

 - Wyznaczyć stałą podziałki.  
 - Obliczyć wartość napięcia wskazywanego przez woltomierz analogowy.  
 
Tabela 2.1 

U

wyjściowe 

 

U

U

mC 

U

NA

 

α

max 

α

 

S

u

 

U

mA

 

V 

V 

V 

V 

dz 

dz 

V/dz 

V 

0,5 

 

 

 

 

 

 

 

2 

 

 

 

 

 

 

 

8 

 

 

 

 

 

 

 

11 

 

 

 

 

 

 

 

NC

 

 
 -  Wyznaczyć  błędy  graniczne  dla  poszczególnych  pomiarów  w  o  parciu  o  wyniki  z  tabeli  2.1  oraz 

parametry przyrządów z tabeli 1.2;  

 - Zapisać w tabeli 2.2 wyniki pomiarów w postaci X = X

m

 

± ∆

g

 X z uwzględnieniem odpowiedniej liczby 

cyfr znaczących.  

 
 
 

 

3 

Zakład Systemów Informacyjno-Pomiarowych 

Tabela 2.2 

U

Ma

 

∆

g

U

A 

U

A = 

U

Ma

 

± ∆

g

U

A

 

U

Mc

 

∆

g

U

C

 

U

C = 

U

Mc

 

± ∆

g

U

C

 

V 

V 

(..................) V 

V 

V 

(..................) V 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.3. Dobór zakresu pomiarowego do wartości mierzonej 
 -  W  układzie  jak  na  rys.  2  na  zasilaczu  ustawiać  napięcia  zgodnie  z  danymi  w  tabeli  2.3.  według 

woltomierza cyfrowego.  

 -  Przełącznikiem  podzakresów  w  woltomierzu  analogowym  wybierać  wartości  zgodnie  z  danymi  w 

tabeli 2.3.  

- Dokonać odczytu wskazań woltomierza analogowego w działkach. 
 - Wyznaczyć stałą podziałki dla poszczególnych wartości.  
 - Obliczyć wartość napięcia wskazywanego przez woltomierz analogowy.  
 - Obliczyć błąd graniczny na wybieranych zakresach pomiarowych.  
 - Wyznaczyć dokładność pomiaru napięcia.  
 - Wyniki pomiarów i obliczeń zapisać w tabeli 2.3. 
Tabela 2.3 

U

NA 

U

wejściowe  

α

A

 

S

UA

 

U

∆

g

U

A 

δ

%

U

mA 

V 

V 

dz 

V/dz 

V 

V 

% 

0,2 

 

 

 

 

 

0,5 

 

 

 

 

 

0,7 

 

 

 

 

 

1 

0,8 

 

 

 

 

 

0,2 

 

 

 

 

 

1,0 

 

 

 

 

 

2,5 

 

 

 

 

 

3 

2,8 

 

 

 

 

 

0,2 

 

 

 

 

 

1,0 

 

 

 

 

 

6,0 

 

 

 

 

 

10 

8,0 

 

 

 

 

 

mA 

 

4 

Zakład Systemów Informacyjno-Pomiarowych 

 -  Wykreślić  zależność  dokładności  pomiaru  od  wartości  mierzonej  dla  poszczególnych  zakresów 

woltomierza analogowego w jednym układzie współrzędnych.  

 -  Podobny  ciąg  czynności  wykonać  dla  woltomierza  cyfrowego  ustawiając  wartości  napięć  według 

woltomierza analogowego. Wyniki pomiarów i obliczeń umieścić w tabeli 2.4. 

 
Tabela 2.4 

U

NC 

U

wejściowe 

U

mC 

∆

g

U

C 

δ

%

U

mC 

V 

V 

V 

V 

% 

0,2 

 

 

 

0,5 

 

 

 

0,7 

 

 

 

1 

0,8 

 

 

 

0,2 

 

 

 

1,0 

 

 

 

6,0 

 

 

 

10 

8,0 

 

 

 

 
-  Wykreślić  zależność  dokładności  pomiaru  od  wartości  mierzonej  dla  poszczególnych  zakresów 

woltomierza cyfrowego w jednym układzie współrzędnych.  

 
 
3. Pomiar prądu stałego amperomierzem analogowym i cyfrowym  

 

 

Zasilacz 

A

A 

A

C 

R

 

I

 

U

 

 

 
Rys. 3. Schemat układu do pomiaru prądu amperomierzem analogowym i cyfrowym.  
Gdzie: 

A

A

 – amperomierz analogowy;  

A

C

 – amperomierz cyfrowy;  

R – rezystor dekadowy. 

 

5 

Zakład Systemów Informacyjno-Pomiarowych 

3.1.  Odczyt  mierzonego  natężenia  prądu  na  podstawie  wskazań  przyrządów  i  zapis  wyniku 

pomiaru 

 

 - Połączyć układ pomiarowy zgodnie z rysunkiem 3.  
 - Ustawić napięcie wyjściowe z zasilacza o wartości równej 2V.  
 - Ustawić przełączniki zakresów pomiarowych amperomierzy odpowiednio do wartości, jak w tabeli 3.1.  
 - Regulować dekadami rezystora dekadowego tak, aby na wskaźniku prądu zasilacza uzyskać wartości 

podane przez prowadzącego (w tabeli 3.1).  

 -  Dokonać  bezpośredniego  odczytu  wskazywanej  wartości  przez  amperomierz  cyfrowy  i  zapisać  ją  w 

tabeli 3.1. 

 - Zanotować maksymalną liczbę działek dla danego zakresu pomiarowego amperomierza analogowego.  
 - Dokonać odczytu wskazań amperomierza analogowego w działkach - 

α

m

.  

 - Wyznaczyć stałą podziałki.  
 - Obliczyć wartość napięcia wskazywanego przez amperomierz analogowy.  
 - Wyniki pomiarów zanotować w tabeli 3.1.  
 
Tabela 3.1 

I

zasilacza

 

I

I

mC 

I

NA

 

α

max 

α

 

S

A

 

I

mA

 

mA 

mA 

mA 

mA 

dz 

dz 

mA/dz 

mA 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

NC

 

 
 -  Wyznaczyć  błędy  graniczne  dla  poszczególnych  pomiarów  w  o  parciu  o  wyniki  z  tabeli  3.1  oraz 

parametry przyrządów z tabeli 1.2.  

  
- Wyniki pomiarów zapisać w tabeli 3.2 w postaci X = X

m

 

± ∆

g

 X z uwzględnieniem odpowiedniej liczby 

cyfr znaczących.  

 
Tabela 3.2 

I

mA

 

∆

g

I

A 

I

A = 

I

mA

 

± ∆

g

I

A

 

I

mC

 

∆

g

I

C

 

I

C = 

I

mC

 

± ∆

g

I

C

 

mA 

mA 

(..................) mA 

mA 

mA 

(..................) mA 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 
 
 

 

6 

Zakład Systemów Informacyjno-Pomiarowych 

 
3.2. Dobór zakresu pomiarowego do wartości mierzonej 
 
 - W układzie jak na rys. 3 odłączyć amperomierz cyfrowy.  
 - W zasilaczu ustawić napięcie 2V. 
 -  Przełącznikiem  podzakresów  w  amperomierzu  analogowym  wybierać  wartości  zgodnie  z  danymi  w 

tabeli 3.3.  

 - Ustawić dekady rezystora dekadowego tak, aby natężenie prądu odczytywane ze wskaźnika prądowego 

zasilacza przyjmowało wartości zgodnie z danymi z tabeli 3.3. 

 - Dokonać odczytu wskazań amperomierza analogowego. 
 - Obliczyć błąd graniczny na wybieranych zakresach pomiarowych.  
 - Wyznaczyć dokładność pomiaru natężenia prądu.  
 - Wyniki pomiarów i obliczeń zapisać w tabeli 3.3.  
 -  Wykreślić  zależność  dokładności  pomiaru  od  wartości  mierzonej  dla  poszczególnych  zakresów  w 

jednym układzie współrzędnych.  

 
Tabela 3.3 

I

NA 

Izasilacza

 

α

A

 

S

iA

 

I

∆

g

I

A 

δ

%

I

mA 

mA 

mA 

dz 

mA/dz 

mA 

mA 

% 

2 

 

 

 

 

 

5 

 

 

 

 

 

7 

 

 

 

 

 

10 

9 

 

 

 

 

 

2 

 

 

 

 

 

10 

 

 

 

 

 

20 

 

 

 

 

 

30 

25 

 

 

 

 

 

2 

 

 

 

 

 

30 

 

 

 

 

 

60 

 

 

 

 

 

100 

90 

 

 

 

 

 

mA 

 
 - Odłączyć amperomierz analogowy.  
 - Podobny ciąg czynności wykonać dla amperomierza cyfrowego.  
 - Wyniki pomiarów i obliczeń umieścić w tabeli 3.4. 
 -  Wykreślić  zależność  dokładności  pomiaru  od  wartości  mierzonej  dla  poszczególnych  zakresów  w 

jednym układzie współrzędnych.  

 
 

 

7 

Zakład Systemów Informacyjno-Pomiarowych 

Tabela 3.4 

I

NC 

I

zasilacza 

I

mC 

∆

g

I

C 

δ

%

I

mC 

mA 

mA 

mA 

mA 

% 

0,2 

 

 

 

0,5 

 

 

 

0,7 

 

 

 

1 

0,8 

 

 

 

0,2 

 

 

 

1,0 

 

 

 

6,0 

 

 

 

10 

8,0 

 

 

 

 
4. Pomiar rezystancji omomierzem analogowym i cyfrowym 

 

Ω

A 

Ω

C 

R

 

 

 

Rys. 4. Schemat układu do pomiaru rezystancji omomierzem analogowym i cyfrowym.  

Gdzie: 

Ω

A

 – omomierz analogowy;  

 

Ω

C

 – omomierz cyfrowy; 

 R – rezystor dekadowy. 

 
 
4.1. Odczyt mierzonej rezystancji na podstawie wskazań przyrządów i zapis wyniku pomiaru 
 
 - Połączyć układ pomiarowy zgodnie z rysunkiem 4.  
 - Ustawić przełączniki multimetrów w położenia odpowiadające pomiarowi rezystancji. 
 - Dokonać pomiaru rezystancji zadanych na rezystorze dekadowym omomierzem cyfrowym. 
 - Dokonać pomiaru rezystancji zadanych na rezystorze dekadowym omomierzem analogowym.  
 - Pomiaru dokonać dla zadanych zakresów pomiarowych i wartości dekady podanych w tabeli 4.1.  
 - Wyniki pomiarów i obliczeń umieścić w tabeli 4.1. 
 
 
 

 

8 

Zakład Systemów Informacyjno-Pomiarowych 

Tabela 4.1 

R

dekady

 

R

R

mC 

α’ 

∆α 

∆X 

Xmin 

R

mA

 

Ω 

Ω 

Ω 

dz 

dz 

Ω 

Ω 

Ω 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

NC

 

 -  Wyznaczyć  dokładność  oraz  błędy  graniczne  dla  poszczególnych  pomiarów  w  o  parciu  o  wyniki  z 

tabeli 4.1 i parametry przyrządów z tabeli 1.2. 

 - Wyniki pomiarów zapisać w tabeli 4.2 w postaci X = X

m

 

± ∆

g

 X z uwzględnieniem odpowiedniej liczby 

cyfr znaczących.  

Tabela 4.2 

R

mA

 

δ

%

R

A 

∆

g

R

A 

R

A = 

R

mA

 

± ∆

g

R

A

 

R

mC

 

∆

g

R

C

 

δ

%

R

C 

R

C = 

R

mC

 

± ∆

g

R

C

 

Ω 

% 

Ω 

(..................)

Ω 

Ω 

Ω 

% 

(..................)

Ω 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.2. Dobór zakresu pomiarowego do wartości mierzonej 
 - Przełącznikiem podzakresów w omomierzu analogowym ustawić wartości jak w tabeli 4.3.  
 - Ustawić wartości rezystora dekadowego zgodnie z danymi z tabeli 4.3.  
 - Dokonać odczytu wskazań omomierza analogowego.  
 - Wyznaczyć dokładność pomiaru rezystancji.  
 - Wyniki pomiarów i obliczeń zapisać w tabeli 4.3. 
Tabela 4.3 

R

NA 

R

w 

α’ 

∆α 

∆X 

Xmin 

R

mA

 

δ

%

R

mA 

∆

g

R

A 

Ω 

k

Ω 

dz 

dz 

Ω 

Ω 

Ω 

% 

k

Ω 

0,01 

 

 

 

 

 

 

 

0,1 

 

 

 

 

 

 

 

x10 

1 

 

 

 

 

 

 

 

0,1 

 

 

 

 

 

 

 

1 

 

 

 

 

 

 

 

x100 

10 

 

 

 

 

 

 

 

(5k

Ω) 

(50k

Ω) 

 

9 

Zakład Systemów Informacyjno-Pomiarowych 

1 

 

 

 

 

 

 

 

10 

 

 

 

 

 

 

 

50 

 

 

 

 

 

 

 

x1000 

(500k) 

100 

 

 

 

 

 

 

 

  
- Wykreślić krzywe dokładności pomiaru w funkcji wartości mierzonej dla poszczególnych zakresów w 

jednym układzie współrzędnych.  

 - Odłączyć amperomierz analogowy.  
 - Podobny ciąg czynności wykonać dla omomierza cyfrowego.  
 - Wyniki pomiarów i obliczeń umieścić w tabeli 4.4.  
 
Tabela 4.4 

R

NC 

R

w 

R

mC 

∆

g

R

C 

δ

%

R

mC 

Ω 

Ω 

Ω 

Ω 

% 

0,2 

 

 

 

0,5 

 

 

 

0,7 

 

 

 

1 

1,0 

 

 

 

0,2 

 

 

 

1,0 

 

 

 

6,0 

 

 

 

10 

10,0 

 

 

 

 

10 

Zakład Systemów Informacyjno-Pomiarowych 

5. Pomiar rezystancji metodą techniczną  

 

Zas. 

Aa

 

Vc

 

U

 

U

R 

U

A 

I

 

R

 

a)

 

Zas. 

Aa

 

Vc

 

U

 

I

R 

I

V 

I

 

R

 

b)

 

 

Rys. 5. Schemat układu do pomiaru rezystancji metodą techniczną  

(przy wykorzystaniu amperomierza i woltomierza):  

a) układ z poprawnie mierzonym prądem;  
b) układ z poprawnie mierzonym napięciem.  

Gdzie: 

Aa – woltomierz analogowy; 
Vc – woltomierz cyfrowy;  
R – rezystor dekadowy;  
Zas. – zasilacz stabilizowany. 

 

 - Połączyć układ pomiarowy zgodnie z rysunkiem 5a lub 5b.  
 - Przełączniki funkcji pomiarowych w multimetrze analogowym ustawić na pomiar prądu.  
 - Przełączniki funkcji pomiarowych w multimetrze cyfrowym ustawić na pomiar napięcia.  
 - Wybrać najwyższe z podzakresów dla ustawionych funkcji pomiarowych przyrządów.  
 - Na zasilaczu ustawić napięcie 9V.  
 - Ustawić dekady rezystora dekadowego na wartości zadane w tabeli 5.1.  

 -  Dobrać  zakresy  pomiarowe  tak,  aby  wskazania  przyrządów  były  jak  najbliższe  wartości  wybranego 

podzakresu.  

 - Dokonać odczytu wskazań obydwu przyrządów.  
 - Wyznaczyć stałą podziałki miernika analogowego.  
 -  Obliczyć  wartość  natężenia  prądu  w  układzie  oraz  wartość  mierzonej  rezystancji  bez  korygowania 

wyniku z uwzględnieniem poprawki na błąd metody.  

 - Wyniki pomiarów i obliczeń zapisać w tabeli 5.1.  
 
 
 
 

 

11 

Zakład Systemów Informacyjno-Pomiarowych 

Tabela 5.1 

R

w 

I

N 

α

N 

α

m 

S

I 

I

m 

U

N 

U

m 

R

m 

Ω 

mA 

dz 

dz 

mA/dz 

mA 

V 

V 

Ω 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 - Obliczyć błędy graniczne i dokładności pomiaru prądu i napięcia. Wyniki zapisać w tabeli 5.2. 
 - Wyznaczyć dokładność pomiaru rezystancji i błąd graniczny pomiaru rezystancji.  
 -  Zapisać  wynik  pomiaru  w  postaci  X  =  X

m

 

±  ∆

g

  X  z  uwzględnieniem  odpowiedniej  liczby  cyfr 

znaczących.  

Tabela 5.2 

R

w 

∆

g

I 

∆

g

U 

δ

%

I 

δ

%

U 

δ

%

R 

∆

g

R 

R = R

m

 

± ∆

g

R 

Ω 

mA 

V 

% 

% 

% 

Ω 

Ω 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 - Dla wybranej wartości R

w

 wyznaczyć błąd metody pomiaru rezystancji.  

 - Obliczyć wartość rezystancji mierzonej z uwzględnieniem poprawki na błąd metody.  
 - Obliczyć błąd graniczny ustawienia zadanej rezystancji. Wyniki obliczeń zapisać w tabeli 5.3.  
 - Wartości R

w

, R

m

 i R

mR

 z uwzględnieniem ich błędów granicznych umieścić na wspólnej osi liczbowej i 

porównać. 

Tabela 5.3 

R

w 

∆

g

R

w 

R

m 

∆

g

R

 

R

mR 

∆

g

R’ 

Ω 

Ω 

Ω 

Ω 

Ω 

Ω 

 

 

 

 

 

 

 
6. Opracowanie sprawozdania. 

Oprócz wyżej sporządzonych treści sprawozdanie powinno zawierać:  

- wykorzystywane w obliczeniach wzory oraz przykłady obliczeń;  
- wymagane wykresy;  
- interpretację uzyskanych wyników (wnioski i spostrzeżenia) oraz zwrócenie uwagi na:  

 - sposób włączania przyrządów pomiarowych do układu pomiarowego;  
 - sposób odczytywania wyniku pomiaru i wyznaczaniu błędu i dokładności pomiaru dla różnych 

przyrządów;  

 - dobór zakresu pomiarowego do wartości mierzonej oraz możliwości minimalizowania błędu 

pomiaru.  

 

12