Rok LXXV 2007 nr 8
17
MATERIAŁY KONFERENCYJNE 8 SPE-2007
Metody poprawy jakości energii elektrycznej
– kształtowanie prądu źródła
Marian Pasko, Marcin Maciążek, Dawid Buła
Artykuł stanowi kontynuację tematyki związanej
z metodami analizy i poprawy jakości energii elektrycznej.
Poprzedni artykuł (WE nr 4/07) prezentował przyczyny
pogorszenia jakości energii elektrycznej oraz konsekwencje
tego faktu.
Autorzy w swojej działalności naukowej zajmują się metodami
pomiaru i eliminacji wyższych harmonicznych z przebiegów
prądów i napięć, dlatego szerzej zostanie przedstawiony
właśnie ten obszar metod poprawy jakości energii.
Metody kształtowania prądu źródła
W metodach kształtowania prądu źródła (eliminacji wyższych har-
monicznych) możemy wyróżnić dwa podstawowe bloki tematyczne.
Pierwszy dotyczy syntezy dwójników kompensacyjnych, natomiast
drugi – wykorzystania energoelektronicznych układów kluczujących.
Proces syntezy układów liniowych przeprowadza się z reguły
w dwóch etapach:
●
pierwszy (etap aproksymacji) polega na określeniu transmitancji
dwójnika spełniającego warunki realizowalności w danej klasie,
●
drugi – przyporządkowuje danej transmitancji konkretny układ
realizowalny fizycznie.
Niejednoznaczność rozwiązania tego problemu (teoretycznie istnieje
nieskończona liczba rozwiązań układowych danego procesu syntezy) po-
woduje, że zagadnienia te są trudne. Brak jest przy tym jednoznacznych
kryteriów określających optymalne rozwiązanie postawionego problemu.
Teoria dotycząca syntezy dwójników kompensujących i metod po-
prawy jakości energii elektrycznej przy ich wykorzystaniu jest bar-
dzo obszerna. Mimo wielu publikacji poruszających te zagadnienia
[1÷14], nie doczekała się ona jednoznacznego rozwiązania.
Zasadę działania kompensacji przy wykorzystaniu dwójników
ilustruje rysunek 1: pomiędzy źródłem a odbiornikiem znajduje się
równolegle włączony kompensator.
Przez kompensator rozumiemy tutaj dwójnik o takich właściwoś-
ciach, że dołączenie go do wybranych węzłów obwodu optymalizuje
stan pracy tego układu ze względu na przyjęte kryterium, powodując
np. że straty energii elektrycznej na wybranych elementach obwodu
lub zawartość wyższych harmonicznych w wybranych przebiegach
prądów i napięć w obwodzie są minimalne.
W metodzie tej wykorzystuje się ortogonalne rozkłady prądu
źródła na prąd aktywny (który jako pierwszy zdefiniował S. Fryze
[15]) i dodatkowe składowe (różne w poszczególnych podejściach).
Rozkłady te proponowali w swoich teoriach m.in. Shepherd i Zakik-
hani [16], Kusters i Moore [17] oraz Czarnecki [2].
Należy jednak nadmienić, że rozkłady ortogonalne są słuszne dla
układów zasilanych z idealnych źródeł. Dla układów zasilanych ze
źródeł o niezerowej impedancji wewnętrznej, układy ortogonalne
zawodzą [18]. Dlatego w późniejszych latach zaproponowano do
opisu właściwości energetycznych i energetyczno-jakościowych po-
dejście optymalizacyjne.
Ideę tej koncepcji (która była przedmiotem wielu publikacji, m.in.
na kolejnych konferencjach IC-SPETO), która zrodziła się w Insty-
tucie Elektrotechniki Teoretycznej i Przemysłowej w 1985 roku,
można przedstawić w postaci ciągu postulatów [3]:
Do opisu właściwości energetycznych obwodów z przebiegami
niesinusoidalnymi wykorzystuje się wyłącznie prądy, napięcia, ich
wartości skuteczne, moc chwilową i moc czynną P.
Przez prąd optymalny obwodu rozumie się prąd otrzymany jako
rozwiązanie zadania optymalizacji przy narzuconych warunkach
ubocznych.
Zdefiniowany dla obwodu optymalizacyjny wskaźnik jakości po-
winien umożliwiać ocenę:
– właściwości energetycznych przebiegów na podstawie ich warto-
ści skutecznych i strat mocy czynnej,
– zniekształcenie przebiegów od żądanego przebiegu sinusoidalnego.
Wyróżniony zbiór prądów optymalnych określa stan optymalny
układu w żądanym sensie.
Optymalny stan pracy układu realizuje się za pomocą obwodów
modyfikujących (kompensatorów).
Szczegółowe omówienie tego podejścia oraz przykładowe rozwią-
zania można znaleźć w pracach [3, 6, 9] oraz w materiałach konfe-
rencyjnych IC-SPETO.
Drugi z bloków tematycznych dotyczy kompensacji dynamicznej
przy wykorzystaniu energetycznych filtrów aktywnych (EFA). Są
to układy energoelektroniczne pełniące funkcje źródeł dodawczych
napięciowych lub prądowych, przeznaczone do kompensacji odchy-
Prof. dr hab. inż. Marian Pasko, dr inż. Marcin Maciążek, mgr inż. Dawid
Buła – Wydział Elektryczny Politechniki Śląskiej, Gliwice
Rys. 1. Ilustracja zasady kompensacji równoległej z wykorzystaniem dwójnika
kompensującego
18
Rok LXXV 2007 nr 8
MATERIAŁY KONFERENCYJNE 8 SPE-2007
leń wartości chwilowych napięć i prądów linii zasilających od prze-
biegów sinusoidalnych [8].
Równoległe układy EFA umożliwiają np.:
– kompensację składowych biernych prądu odbiornika o częstotli-
wości podstawowej,
– symetryzację obciążenia widzianego z zacisków sieci,
– filtrację wyższych harmonicznych prądu, praktycznie niezależną
od impedancji sieci i na poziomie nieosiągalnym dla filtrów bier-
nych LC.
Dodatkowo układy te charakteryzują się większymi możliwościami
i lepszymi parametrami dynamicznymi niż kompensatory tradycyj-
ne [13, 19, 20].
W przypadku aktywnej filtracji równoległej układ EFA jest ste-
rowanym źródłem prądu dodawczego, przyłączonym równolegle
do odbiornika. Suma prądu filtru i prądu linii zasilającej daje w re-
zultacie prąd pobierany przez odbiornik. Efektem tego działania
w idealnym przypadku jest prąd o przebiegu sinusoidalnym w li-
nii zasilającej, natomiast wszystkie niepożądane składowe prądu
przepływają wyłącznie w układzie odbiornik – źródło sterowane
prądu dodawczego, nie obciążając tym samym źródła zasilania.
Zasada działania tego sposobu kompensacji została zilustrowana
na rysunku 2.
Ograniczeniem takiej metody kompensacji jest fakt, że rów-
noległe filtry aktywne spełniają swoją funkcję jedynie dla tych
odbiorników nieliniowych, które można traktować jako źródła
wyższych harmonicznych prądu. Można je także stosować do
eliminacji przesunięcia fazowego pomiędzy prądem i napięciem
w przypadku obciążenia odbiornikiem liniowym (wprowadzają-
cym to przesunięcie).
W systemach równoległej filtracji aktywnej jako sterowane źródło
prądu stosuje się falowniki napięcia (Voltage Source Inverter). Fa-
lowniki te są sterowane przy wykorzystaniu metod modulacji szero-
kości impulsów w taki sposób, aby ich prądy wyjściowe nadążały za
przebiegami wzorcowymi.
Najczęściej obecnie stosowana teoria mocy (w obszarze popra-
wy jakości energii elektrycznej przy wykorzystaniu EFA) została
zaprezentowana w Japonii w 1983 r. Teoria mocy chwilowej, zapro-
ponowana przez H. Akagiego oraz A. Nabae, nie ma cech ogólnej
teorii mocy. Nie może wyjaśnić wielu zjawisk fizycznych [21], ale
charakteryzuje się wieloma zaletami [22÷26], z których najważniej-
sza jest możliwość wyznaczenia prądu optymalnego (w zadanym
sensie) z minimalnym opóźnieniem, przy zastosowaniu podstawo-
wych operacji matematycznych [27].
Teoria ta bazuje na skalarnej transformacji napięć fazowych [u
L1
, u
L2
,
u
L3
]
T
oraz prądów obciążenia [i
oL1
, i
oL2
, i
oL3
]
T
z trójfazowego układu
naturalnego 1-2-3, do układu współrzędnych prostokątnych α-β-0
(rys. 3). Transformację tę przeprowadza się, przeliczając wartości
chwilowe według wzoru
(1)
gdzie: υ
1x
– kąt przesunięcia pomiędzy osią x naturalnego układu
trójfazowego a osią α układu prostokątnego (rys. 3).
−
−
−
=
3
2
1
0
β
α
F
F
F
F
F
F
2
1
2
1
2
1
sin υ
sinυ
sinυ
cosυ
cosυ
cosυ
13
12
11
13
12
11
3
2
−
−
−
=
3
2
1
0
β
α
F
F
F
F
F
F
2
1
2
1
2
1
sin υ
sinυ
sinυ
cosυ
cosυ
cosυ
13
12
11
13
12
11
3
2
W przypadku, gdy osie 1 i α pokrywają się, tzn. gdy υ
11
= 0, ma-
cierz transformacji przyjmuje postać
(2)
czyli
(3)
Dla układu trójfazowego o napięciach fazowych [u
L1
, u
L2
, u
L3
]
T
i prądach fazowych [i
oL1
, i
oL2
, i
oL3
]
T
, moc chwilowa [23], wyrażona
przez chwilowe wartości prądów i napięć fazowych, w układzie
1-2-3 może być zapisana
(4)
Po przetransformowaniu napięć i prądów fazowych z układu
naturalnego 1-2-3 do układu współrzędnych prostokątnych α-β-0
według wzoru (3), moc chwilowa – ze względu na ortogonalność
transformacji – zachowuje niezmienność formy przy posłużeniu się
napięciami i prądami w nowym układzie współrzędnych, tzn.
(5)
π
−
π
−
−
π
π
=
3
2
1
0
β
α
F
F
F
0
0
F
F
F
2
1
2
1
2
1
3
2
3
4
3
2
3
4
sin
sin
sin
cos
cos
cos
3
2
π
−
π
−
−
π
π
=
3
2
1
0
β
α
F
F
F
0
0
F
F
F
2
1
2
1
2
1
3
2
3
4
3
2
3
4
sin
sin
sin
cos
cos
cos
3
2
2
1
2
1
2
1
2
3
2
3
0
2
1
2
1
1
3
2
3
2
1
0
−
−
−
=
F
F
F
F
F
F
β
α
2
1
2
1
2
1
2
3
2
3
0
2
1
2
1
1
3
2
3
2
1
0
−
−
−
=
F
F
F
F
F
F
β
α
oL3
L3
oL2
2
1
oL
L1
u
i
u
p
i
u
i
L
+
+
=
oL3
L3
oL2
2
1
oL
L1
u
i
u
p
i
u
i
L
+
+
=
0
0
β
β
α
α
i
u
i
u
i
u
p
+
+
=
0
0
β
β
α
α
i
u
i
u
i
u
p
+
+
=
Rys. 2. Ilustracja zasady kompensacji równoległej z wykorzystaniem EFA
Rys. 3. Transformacja układu 1-2-3 do układu α-β-0
Rok LXXV 2007 nr 8
19
MATERIAŁY KONFERENCYJNE 8 SPE-2007
Ze względu na to, że w większości przypadków przekazywanie
energii odbywa się z symetrycznego źródła napięcia o przebiegu
sinusoidalnym za pomocą linii trójprzewodowej, w macierzy trans-
formacji można pominąć elementy u
0
, i
0
, a także chwilową moc
składowej zerowej.
Jeżeli przez p
α
i p
β
oznaczymy chwilowe moce w osiach α i β, to
moc chwilową można zapisać
(6)
gdzie:
i
αp
– chwilowy prąd czynny w osi α,
i
βp
– chwilowy prąd czynny w osi β,
i
αq
– chwilowy prąd reaktancyjny w osi α,
i
βq
– chwilowy prąd reaktancyjny w osi β,
p
αp
– chwilowa moc czynna w osi α,
p
αq
– chwilowa moc reaktancyjna w osi α,
p
βp
– chwilowa moc czynna w osi β,
p
βq
– chwilowa moc reaktancyjna w osi β.
Składowe te nie mają interpretacji w tej teorii mocy.
Przy takiej dekompozycji suma składowych mocy
(7)
Składowe te (nazywane chwilowymi mocami reaktancyjnymi) zno-
szą się wzajemnie i nie uczestniczą w przekazywaniu energii ze
źródła do odbiornika.
Suma pozostałych dwóch składowych (zwanych chwilowymi mo-
cami czynnymi)
(8)
jest zgodna z typową interpretacją mocy chwilowej stosowaną w ob-
wodach trójfazowych, a jej wartość średnia jest mocą czynną P.
Zupełnie inne podejście należy natomiast zastosować do mocy
biernej. Konwencjonalna moc bierna jest definiowana w dziedzinie
częstotliwości (C.I. Budeanu) i jako taka nie powinna być w żaden
sposób porównywana z wartościami otrzymywanymi w dziedzinie
czasu. Autorzy teorii mocy chwilowej [23] wprowadzili zupełnie
nowe pojęcie – chwilowej mocy urojonej (jednostka tej mocy z ana-
logii do var została oznaczona jako vai, czyli wolt-amper-urojony).
Chwilową moc urojoną wyliczamy, korzystając ze wzoru [23, 28]
(9)
Wartości określonej wzorem (9) nie należy utożsamiać z konwen-
cjonalnym rozumieniem pojęcia mocy biernej znanym z elektro-
techniki (stosowanym dla układów z przebiegami sinusoidalnymi).
Składową tą traktuje się jako element niepożądany, który należy wy-
eliminować z układu, natomiast nie ma ona interpretacji fizykalnej.
Główną zaletą zastosowania współrzędnych prostokątnych α-β
jest możliwość prostego zapisu równań wynikowych dla prądów fa-
zowych. Prąd źródła układu trójfazowego trójprzewodowego, prze-
transformowany do układu α-β, można zapisać w postaci
q
p
q
p
q
p
q
p
p
p
p
p
q
u
u
u
u
p
u
u
u
u
q
u
u
u
u
p
u
u
u
u
i
u
i
u
i
u
i
u
p
p
p
β
β
α
α
β
α
α
β
β
α
β
β
β
α
β
α
β
α
α
α
β
β
β
β
α
α
α
α
β
α
+
+
+
=
=
+
+
+
+
+
−
+
=
=
+
+
+
=
+
=
2
2
2
2
2
2
2
2
q
p
q
p
q
p
q
p
p
p
p
p
q
u
u
u
u
p
u
u
u
u
q
u
u
u
u
p
u
u
u
u
i
u
i
u
i
u
i
u
p
p
p
β
β
α
α
β
α
α
β
β
α
β
β
β
α
β
α
β
α
α
α
β
β
β
β
α
α
α
α
β
α
+
+
+
=
=
+
+
+
+
+
−
+
=
=
+
+
+
=
+
=
2
2
2
2
2
2
2
2
0
=
+
βq
αq
p
p
0
=
+
βq
αq
p
p
p
p
p
p
p
β
α
+
=
p
p
p
p
p
β
α
+
=
α
β
β
α
i
u
i
u
q
−
=
α
β
β
α
i
u
i
u
q
−
=
(10)
Dla symetrycznego źródła napięcia zasilania
(11)
Jednym z zadań optymalizacji może być eliminacja niekorzyst-
nych składowych prądu źródła, tak by prąd źródła był prądem ak-
tywnym [15]. Zadanie to można zrealizować przy wykorzystaniu
filtru aktywnego.
Z zależności (10) można wyznaczyć prądy kompensatora (filtru ak-
tywnego), eliminujące niekorzystne składowe (wybrane lub wszyst-
kie) poza składową stałą chwilowej mocy czynnej (pożądaną), wg
wzoru
12)
W zależności od tego, którą składową chcemy wyeliminować,
w miejsce p
k
i q
k
należy wstawić wielkości z tabeli.
Na rysunku 4 pokazano widma procentowej zawartości wyższych
harmonicznych (w stosunku do harmonicznej podstawowej), przed
i po optymalizacji, z wykorzystaniem teorii mocy chwilowej, dla
różnych przypadków eliminacji składowych (tab.). Wyniki te doty-
czą pierwszej fazy układu trójfazowego trójprzewodowego, obcią-
żonego sterowanym sześciopulsowym prostownikiem energoelek-
tronicznym z obciążeniem rezystancyjnym.
Teoria mocy chwilowej ma jednak istotne ograniczenia stosowa-
nia. Nie należy jej stosować w układach z niesymetrycznym bądź
też odkształconym napięciem zasilania.
W przypadku, gdy odbiornik nieliniowy jest zasilany ze źródła
napięcia odkształconego okresowego, po kompensacji w prądzie
źródła pozostaną odkształcenia wywołane wyższymi harmoniczny-
mi napięcia zasilającego. Odkształcenia te są spowodowane niepo-
prawnym wyliczeniem prądów optymalnych, a tym samym również
prądów kompensujących.
Jednym z poważniejszych ograniczeń teorii mocy chwilowej
była jej stosowalność jedynie w układach symetrycznych. Wyniki
przeprowadzonych symulacji przy zasilaniu układu napięciem od-
kształconym (zawierającym dodatkowo udział piątej harmonicz-
nej), jak też napięciem niesymetrycznym dowodzą, że teoria mocy
+
+
−
+
=
~
_
~
_
2
2
1
q
q
p
p
u
u
u
u
u
u
i
i
α
β
β
α
β
α
β
α
+
+
−
+
=
~
_
~
_
2
2
1
q
q
p
p
u
u
u
u
u
u
i
i
α
β
β
α
β
α
β
α
const
3
=
=
+
2
1
L
2
β
2
α
E
u
u
const
3
=
=
+
2
1
L
2
β
2
α
E
u
u
−
+
=
k
k
q
p
u
u
u
u
u
u
i
i
α
β
β
α
β
α
β
α
2
2
1
−
+
=
k
k
q
p
u
u
u
u
u
u
i
i
α
β
β
α
β
α
β
α
2
2
1
Zestawienie niekorzystnych składowych mocy chwilowej
Eliminowana składowa prądu źródła
p
k
q
k
Składowa związana z chwilową mocą urojoną
0
q
Składowa kolejności przeciwnej i wyższe harmoniczne
p
~
q
~
Składowa związana ze składową stałą chwilowej mocy urojonej
0
q
–
Składowe związane z chwilową mocą urojoną i wyższymi
harmonicznymi
p
~
q
Składowa kolejności przeciwnej
p
2ω
q
2ω
Składowe związane z wyższymi harmonicznymi
p
h
q
h
Składowa związana ze składową zmienną chwilowej mocy
czynnej
p
~
0
20
Rok LXXV 2007 nr 8
MATERIAŁY KONFERENCYJNE 8 SPE-2007
chwilowej nie nadaje się do stosowania w układach sterowania EFA
pracujących z takimi warunkami zasilania. Główną przyczyną tych
ograniczeń jest postać macierzy transformacji stosowana w tej teorii
mocy chwilowej, a w szczególności zmienna wartość normy warto-
ści chwilowej wektora napięcia (14) w przypadkach, gdy napięcie
zasilania jest niesymetryczne bądź odkształcone okresowe.
Dla układu zasilanego symetrycznym trójfazowym napięciem si-
nusoidalnym
(13)
natomiast dla układu zasilanego napięciem odkształconym
(14)
const
3
2
1
2
2
=
=
+
L
β
α
E
u
u
const
3
2
1
2
2
=
=
+
L
β
α
E
u
u
const
≠
+
2
β
2
α
u
u
const
≠
+
2
β
2
α
u
u
Ponieważ układy z niewielkimi asymetriami zasilania występują
dosyć często, dlatego potrzebne było inne podejście do wyznacza-
nia wartości chwilowych prądów optymalnych dla takich układów.
W 1995 roku Komatsu i Kawabata [29÷31] zaprezentowali teorię
mocy chwilowej zwaną extension pq.
W teorii tej zaproponowano ogólniejsze podejście kompen-
sacyjne, zapewniające poprawną pracę układu sterowania za-
równo przy niesymetriach, jak i odkształceniach napięcia za-
silającego. Chwilowe moce – czynna i bierna – zdefiniowane
są wzorami
(15)
(16)
gdzie: napięcia poprzeczne (prostopadłe) e’
L1
, e’
L2
, e’
L3
uzyskuje się
poprzez przesunięcie napięć fazowych e
L1
, e
L2
, e
L3
oddzielnie dla
każdej z faz o kąt π/2.
Dodatkowo dla układów trójfazowych, trójprzewodowych (takie
układy występują najczęściej) można – zgodnie z I prawem Kir-
chhoffa – zapisać
(17)
Uwzględniając wzór (17), można zredukować wzory (15), (16) do
postaci
(18)
Wzór ten umożliwia określenie energetycznego stanu układu
(wyznaczenie wartości mocy chwilowych p, q). Jego prze-
kształcenie pozwala na wyznaczenie wartości chwilowych prą-
dów fazowych źródła przy znajomości wartości mocy chwilo-
wych p, q
(19)
gdzie:
(20)
Analizując postać wzoru (19), można zauważyć podobieństwo do
analogicznego wzoru w teorii mocy „pq”
(21)
gdzie:
(22)
Można przy tym wykazać, że teoria ta jest równoważna teorii
„pq” w obszarze układów zasilanych napięciami symetrycznymi,
tzn. gdy
(23)
3
3
2
2
1
1
L
L
L
L
L
L
def
i
e
i
e
i
e
p
+
+
=
3
3
2
2
1
1
L
L
L
L
L
L
def
i
e
i
e
i
e
p
+
+
=
3
'
3
2
'
2
1
'
1
L
L
L
L
L
L
def
i
e
i
e
i
e
q
+
+
=
3
'
3
2
'
2
1
'
1
L
L
L
L
L
L
def
i
e
i
e
i
e
q
+
+
=
0
3
2
1
=
+
+
L
L
L
i
i
i
0
3
2
1
=
+
+
L
L
L
i
i
i
−
−
−
−
=
2
1
'
3
'
2
'
3
'
1
3
2
3
1
L
L
L
L
L
L
L
L
L
L
i
i
e
e
e
e
e
e
e
e
q
p
−
−
−
−
=
2
1
'
3
'
2
'
3
'
1
3
2
3
1
L
L
L
L
L
L
L
L
L
L
i
i
e
e
e
e
e
e
e
e
q
p
−
−
−
−
∆
=
q
p
e
e
e
e
e
e
e
e
i
i
L
L
L
L
L
L
L
L
L
L
3
1
'
1
'
3
2
3
'
3
'
2
2
1
1
2
1
3
L
L
L
i
i
i
−
−
=
−
−
−
−
∆
=
q
p
e
e
e
e
e
e
e
e
i
i
L
L
L
L
L
L
L
L
L
L
3
1
'
1
'
3
2
3
'
3
'
2
2
1
1
2
1
3
L
L
L
i
i
i
−
−
=
)
)(
(
)
)(
(
3
2
'
3
'
1
'
3
'
2
3
1
L
L
L
L
L
L
L
L
e
e
e
e
e
e
e
e
−
−
−
−
−
=
∆
)
)(
(
)
)(
(
3
2
'
3
'
1
'
3
'
2
3
1
L
L
L
L
L
L
L
L
e
e
e
e
e
e
e
e
−
−
−
−
−
=
∆
−
∆
=
q
p
u
u
u
u
i
i
α
β
β
α
β
α
'
1
−
∆
=
q
p
u
u
u
u
i
i
α
β
β
α
β
α
'
1
2
2
'
β
α
u
u +
=
∆
2
2
'
β
α
u
u +
=
∆
0
3
2
1
=
+
+
L
L
L
e
e
e
0
3
2
1
=
+
+
L
L
L
e
e
e
Rys. 4. Procentowa zawartość wyższych harmonicznych w prądzie źródła
przed i po optymalizacji
Rok LXXV 2007 nr 8
21
MATERIAŁY KONFERENCYJNE 8 SPE-2007
Wówczas napięcia poprzeczne można zapisać w postaci
(24)
(25)
(26)
a prąd fazowy w fazie L
1
można zapisać jako
(27)
Natomiast uwzględniając, że w teorii „pq”
(28)
(29)
prąd fazowy w fazie L
1
, w teorii „pq” można zapisać jako
(30)
Porównując wzory (27) i (30) widać, że są one identyczne.
Postępując podobnie z prądami w pozostałych fazach, otrzymano
równie zbieżne wyniki. Dowodzi to ogólniejszego podejścia kom-
pensacyjnego w teorii „extension pq”, a także równoważności tych
teorii w przypadku zasilania symetrycznego (i tylko w takim przy-
padku, gdyż tylko wtedy są prawdziwe zależności ze wzorów (24),
(25), (26)).
Kolejne z uogólnień teorii mocy chwilowej mogło znaleźć zastoso-
wanie w układach z zaszumionym bądź odkształconym okresowym
napięciem zasilania. W podejściu tym wykorzystuje się przekształ-
cenie [37] wektorów sygnałów wejściowych z naturalnego układu
trójfazowego 1-2-3 do układu współrzędnych wirujących d-q, jak to
przedstawiono na rysunku 5.
Przekształcenie to odbywa się w dwóch etapach. W pierwszym wek-
tory transformowane są z układu 1-2-3 do układu stacjonarnego α-β
analogicznie jak w metodzie Akagiego [23], tzn. wg zależności
(31)
Następnie wektory są transformowane do układu d-q, wirującego
z prędkością ω. Wartości w nowym układzie współrzędnych otrzy-
muje się z zależności
(32)
3
2
3
'
1
L
L
L
e
e
e
−
=
3
2
3
'
1
L
L
L
e
e
e
−
=
3
3
1
'
2
L
L
L
e
e
e
−
=
3
3
1
'
2
L
L
L
e
e
e
−
=
3
1
2
'
3
L
L
L
e
e
e
−
=
3
1
2
'
3
L
L
L
e
e
e
−
=
))
(
(
2
)
3
(
)
3
(
2
3
2
1
2
3
3
2
2
2
2
1
3
1
2
1
L
L
L
L
L
L
L
L
L
L
L
L
e
e
e
e
e
e
e
e
q
p
e
q
p
e
p
e
i
+
−
+
−
+
+
−
+
−
+
=
))
(
(
2
)
3
(
)
3
(
2
3
2
1
2
3
3
2
2
2
2
1
3
1
2
1
L
L
L
L
L
L
L
L
L
L
L
L
e
e
e
e
e
e
e
e
q
p
e
q
p
e
p
e
i
+
−
+
−
+
+
−
+
−
+
=
)
2
1
2
1
(
3
2
3
2
1
L
L
L
e
e
e
u
−
−
=
α
)
2
1
2
1
(
3
2
3
2
1
L
L
L
e
e
e
u
−
−
=
α
)
2
3
2
3
(
3
2
3
2
L
L
e
e
u
−
=
β
)
2
3
2
3
(
3
2
3
2
L
L
e
e
u
−
=
β
))
(
(
2
)
3
(
)
3
(
2
3
2
1
2
3
3
2
2
2
2
1
3
1
2
'
1
L
L
L
L
L
L
L
L
L
L
L
L
e
e
e
e
e
e
e
e
q
p
e
q
p
e
p
e
i
+
−
+
−
+
+
−
+
−
+
=
))
(
(
2
)
3
(
)
3
(
2
3
2
1
2
3
3
2
2
2
2
1
3
1
2
'
1
L
L
L
L
L
L
L
L
L
L
L
L
e
e
e
e
e
e
e
e
q
p
e
q
p
e
p
e
i
+
−
+
−
+
+
−
+
−
+
=
−
−
−
=
3
2
1
β
α
F
F
F
F
F
2
3
2
3
0
2
1
2
1
1
3
2
−
−
−
=
3
2
1
β
α
F
F
F
F
F
2
3
2
3
0
2
1
2
1
1
3
2
θ
α β
j
dq
e
F
F
−
>
−
>
−
=
θ
α β
j
dq
e
F
F
−
>
−
>
−
=
czyli
(33)
Transformacja ta w literaturze nazywana jest również transformacją
Parka.
Podobnie postępuje się przy transformacji odwrotnej, tzn. w pierw-
szej kolejności należy dokonać transformacji wektorów z układu
wirującego d-q do układu stacjonarnego α-β
(34)
Następnie z układu stacjonarnego α-β do układu naturalnego 1-2-3
(35)
Zaletą takiej transformacji jest to, że układ nie wymaga identyfi-
kacji stanu energetycznego poprzez wyznaczanie wartości chwilo-
wych mocy czynnej i biernej. Jeżeli przebieg funkcji cosθ pokry-
wa się z przebiegiem podstawowej harmonicznej napięcia fazy L
1
,
wtedy układ d-q wiruje synchronicznie z przebiegiem podstawowej
harmonicznej napięcia zasilającego. W takim układzie odniesienia
wielkości będące w fazie z podstawową harmoniczną napięcia zasi-
lającego, a więc i składowa aktywna prądu źródła, reprezentowane
są przez wartości stałe w czasie.
Wartość średnia składowej prądu w osi d (rys. 6) odpowiada wów-
czas składowej aktywnej prądu źródła w układzie współrzędnych
wirujących [38]. Dlatego wartości chwilowe prądów optymalnych
oraz prądów kompensujących można wyliczyć wprost ze znajomo-
ści składowych prądów fazowych w nowym układzie współrzęd-
nych (i
d
oraz i
q
), według zależności (36) (wynika to z faktu, że jedy-
ną pożądaną składową jest składowa stała składowej i
d
)
−
=
β
α
θ
θ
θ
θ
F
F
F
F
q
d
cos
sin
sin
cos
−
=
β
α
θ
θ
θ
θ
F
F
F
F
q
d
cos
sin
sin
cos
−
=
q
d
F
F
F
F
θ
θ
θ
θ
β
α
cos
sin
sin
cos
−
=
q
d
F
F
F
F
θ
θ
θ
θ
β
α
cos
sin
sin
cos
−
−
−
=
β
α
3
2
1
F
F
F
F
F
2
3
2
1
2
3
2
1
0
1
3
2
−
−
−
=
β
α
3
2
1
F
F
F
F
F
2
3
2
1
2
3
2
1
0
1
3
2
Rys. 5. Ilustracja przekształcenia z układu trójfazowego 1-2-3 do układu
wirującego d-q
22
Rok LXXV 2007 nr 8
MATERIAŁY KONFERENCYJNE 8 SPE-2007
(36)
gdzie: i
~
d
– składowa zmienna składowej prądu i
d
.
Na rysunku 6 [32] pokazano przykładowe przebiegi czasowe oraz
udział harmonicznych przed i po włączeniu do układu filtru aktywnego.
−
−
−
−
=
q
d
kL
kL
kL
i
i
i
i
i
~
cos
sin
sin
cos
2
3
2
1
2
3
2
1
0
1
3
2
3
2
1
θ
θ
θ
θ
−
−
−
−
=
q
d
kL
kL
kL
i
i
i
i
i
~
cos
sin
sin
cos
2
3
2
1
2
3
2
1
0
1
3
2
3
2
1
θ
θ
θ
θ
Na rysunku 7 pokazano energetyczny filtr aktywy opracowany przez
autorów artykułu w ramach projektu badawczego 3T10A04926, na-
tomiast na rysunku 8 – przykładowe przebiegi prądu i napięcia.
Rezonansowe filtry LC
Tradycyjnym sposobem redukcji wyższych harmonicznych sieci
zasilającej są rezonansowe filtry LC. Filtry te budowane są zazwy-
czaj w postaci gałęzi szeregowo połączonych kondensatorów i dła-
wików, których częstotliwość rezonansowa jest dostrojona do czę-
stotliwości wyższej harmonicznej prądu odbiornika. Liczba gałęzi
jest zależna od liczby filtrowanych harmonicznych.
Dla podstawowej harmonicznej filtry te pobierają moc bierną
pojemnościową, dlatego – przy odpowiednim doborze pojemności
– realizują także kompensację mocy biernej podstawowej harmo-
nicznej (odbiornik o charakterze indukcyjnym). Przykładową struk-
turę filtrów, podłączoną do układu źródło – odbiornik, pokazano na
rysunku 9. Elementy L
HF
, C
HF
oraz R
HF
w tym przypadku tworzą filtr
dla harmonicznych powyżej 7.
Dobór elementów LC przeprowadza się na podstawie warunku
rezonansu napięć oraz wymaganej reaktancji filtru dla podstawowej
harmonicznej, wynikającej z mocy biernej
Rys. 6.
Przebiegi czasowe
oraz zawartość
wyższych
harmonicznych
przed i po włączeniu
filtru aktywnego
Rys. 7.
Energetyczny
filtr aktywny
opracowany
przez autorów artykułu
w ramach
projektu badawczego
Rys. 8. Przebieg napięcia, prądu odbiornika, prądu filtru i prądu źródła,
w przypadku gdy odbiornik jest prostownikiem sześciopulsowym o obciążeniu
rezystancyjnym
Rys. 9.
Przykładowy układ 3-fazowy z podłączonym filtrem rezonansowym LC
Rok LXXV 2007 nr 8
23
MATERIAŁY KONFERENCYJNE 8 SPE-2007
(37)
(38)
gdzie:
L
h
, C
h
– wartości elementów dla poszczególnych harmonicznych,
|U
1
| – wartość skuteczna napięcia na filtrze dla pierwszej harmo-
nicznej,
Q
1
– moc bierna podstawowej harmonicznej,
Z – impedancja filtru.
Dla częstotliwości rezonansowej filtry mają niską impedancję, co
powoduje bocznikowanie prądów o danej częstotliwości. Jednofa-
zowy model, dla wyższych harmonicznych, układu z filtrem rezo-
nansowym przedstawiono na rysunku 10.
h
h
h
C
L
2
1
ω
=
h
h
h
C
L
2
1
ω
=
1
1
Q
U
Z
2
}
{
Im
−
=
1
1
Q
U
Z
2
}
{
Im
−
=
Efektywność filtracji zależy od impedancji (indukcyjności) sieci
i dla sieci o większej impedancji jest lepsza. Widoczne są tutaj także
efekty rezonansów równoległych (maksima) z siecią, co może być
problemem przy pojawieniu się w sieci częstotliwości, dla których
te rezonanse zachodzą.
Na rysunku 12 przedstawiono przebiegi prądu sieci dla przykła-
dowego układu z filtrem rezonansowym LC (rys. 9). Widoczna jest
tutaj znaczna poprawa współczynnika całkowitej zawartości harmo-
nicznych prądu sieci, a przebieg prądu (zbliżony do sinusoidy) jest
w fazie z napięciem fazowym, co świadczy o kompensacji mocy
biernej.
Procentową zawartość wyższych harmonicznych w prądzie sieci
przed i po użyciu filtru pasywnego LC pokazano na rysunku 13.
Właściwości układu opisuje współczynnik tłumienia wyższych har-
monicznych prądu odbiornika
(39)
gdzie: Z
Fh
– impedancja filtru, Z
sh
– impedancja sieci.
Analizując zależność (39), widać wyraźny wpływ impedancji sieci na
właściwości filtrujące układu, co jest jedną z podstawowych wad rezonan-
sowych filtrów LC. Na rysunku 11 przedstawiono charakterystykę często-
tliwościową modułu współczynnika tłumienia wyższych harmonicznych
dla różnych wartości indukcyjności sieci. Dla wybranych harmonicznych
(w tym przypadku 5. i 7.) współczynnik tłumienia wyższych harmonicz-
nych prądu odbiornika osiąga minimum, co powoduje zmniejszenie za-
wartości tych częstotliwości w prądzie źródła. Tłumienie wyższych har-
monicznych realizowane jest przez filtr wyższych harmonicznych HF.
sh
Fh
Fh
odbh
sh
Z
Z
Z
I
I
γ(ω)
+
=
=
sh
Fh
Fh
odbh
sh
Z
Z
Z
I
I
γ(ω)
+
=
=
Symetryzacja obciążenia
Przeprowadzenie symetryzacji układu stanowi poprawę warun-
ków pracy źródła, rozumianą jako zapewnienie równomiernego ob-
ciążenia poszczególnych faz układu oraz kompensację mocy biernej
dla każdej rozpatrywanej harmonicznej. W zakresie symetryzacji
można wyróżnić następujące kierunki:
– symetryzacja z wykorzystaniem jedynie dwójników LC [33],
– symetryzacja z wykorzystaniem dwójników LC i filtrów aktyw-
nych (EFA) [34],
– symetryzacja z wykorzystaniem jedynie filtrów aktywnych [35],
– symetryzacja z wykorzystaniem dwójników LC o zmiennych pa-
rametrach [36].
Rys. 11. Charakterystyka częstotliwościowa modułu współczynnika tłumienia
wyższych harmonicznych dla różnych przypadków impedancji sieci zasilającej
Rys. 10.
Jednofazowy
schemat zastępczy
analizowanego układu
Rys. 12. Przebieg prądu sieci na tle przebiegu napięcia sieci: a) przed
zastosowaniem pasywnego filtru LC, b) po zastosowaniu pasywnego filtru LC
Rys. 13. Porównanie zawartości wyższych harmonicznych przed włączeniem
i po włączeniu filtru
MATERIAŁY KONFERENCYJNE 8 SPE-2007
Przykładowy wynik symetryzacji dla odbiornika liniowego nie-
symetrycznego, przy zasilaniu źródłem symetrycznym sinusoidal-
nym przedstawiono na rysunku 14. Należy zwrócić uwagę, że po
symetryzacji wartości skuteczne prądów są mniejsze, przez co mniej
obciążają źródła oraz mniejsze są straty mocy czynnej na impedan-
cjach źródeł (linii).
Na rysunku 15 pokazano przykładowe przebiegi dla omawianego
układu EFA w przypadku obciążenia sieci odbiornikiem nielinio-
wym niesymetrycznym. Układ zasilany jest w tym przypadku ze
źródła symetrycznego sinusoidalnego.
Rys. 14. Przebiegi prądów sieci dla odbiornika niesymetrycznego liniowego:
a) przed symetryzacją, b) po symetryzacji
LITERATURA
[1] Emanuel A.E.: Suggested definition of reactive power nonsinusoidal systems. Proc.
IEEE 1974 nr 7
[2] Czarnecki L.S.: Interpretacja, identyfikacja i modyfikacja właściwości energetycz-
nych obwodów jednofazowych z przebiegami odkształconymi. Zeszyty Naukowe
Politechniki Śląskiej, Elektryka 1984 z. 91
[3] Pasko M.: Dobór kompensatorów optymalizujących warunki pracy źródeł napięć
jednofazowych i wielofazowych z przebiegami okresowymi odkształconymi. Ze-
szyty Naukowe Politechniki Śląskiej, Elektryka 1994 z. 135
[4] Czarnecki L.S.: Moce i kompensacja w obwodach z okresowymi przebiegami prą-
du i napięcia. Część 8. Równoważenie i kompensacja mocy biernej liniowych od-
biorników trójfazowych. Jakość i Użytkowanie Energii Elektrycznej 2001 tom VII
z. 1
[5] Pasko M.: Modification of three-phase systems with nonsinusoidal waveforms for
optimization of source current shape. Archiwum Elektrotechniki 1995 tom XLIV,
z.1
[6] Pasko M., Walczak J.: Optymalizacja energetyczno-jakościowych właściwości
obwodów elektrycznych z przebiegami okresowymi niesinusoidalnymi. Zeszyty
Naukowe Politechniki Śląskiej, Elektryka 1996 z. 150
[7] Siwczyński M.: Teoria uniwersalnych globalnie pasywnych obwodów kompensa-
cyjnych. Jakość i Użytkowanie Energii Elektrycznej 2000 tom VI
[8] Strzelecki R., Supronowicz H.: Współczynnik mocy w systemach zasilania prądu
przemiennego i metody jego poprawy. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszaw-
skiej, Warszawa 2000
[9] Walczak J.: Optymalizacja energetyczno-jakościowych właściwości obwodów
elektrycznych w przestrzeniach Hilberta. Zeszyty Naukowe Politechniki Śląskiej,
Elektryka 1992 z. 125
[10] Pasko M., Maciążek M.: Algorytm numeryczny do wyznaczania struktur kompen-
satorów pasywnych i aktywnych w jednofazowych układach z przebiegami od-
kształconymi okresowymi. Zeszyty Naukowe Politechniki Śląskiej, Elektryka 2000
z. 167
[11] Maciążek M., Pasko M.: Komputerowo wspomagana optymalizacja stanów pracy
układów trójfazowych z przebiegami okresowymi odkształconymi. Jakość i Użyt-
kowanie Energii Elektrycznej 2001 tom VII, z. 1
[12] Maciążek M., Pasko M.: Algorytm numeryczny syntezy uniwersalnego dwójnika
kompensacyjnego. Konferencja „Zastosowania komputerów w elektotechnice”,
Poznań-Kiekrz 2002
[13] Maciążek M.: Zastosowanie nowych technik do identyfikacji, optymalizacji i mo-
dyfikacji stanu pracy układów elektrycznych z przebiegami okresowymi odkształ-
conymi. Praca doktorska, Politechnika Śląska, Gliwice 2003
[14] Pasko M., Dębowski K.: Symetryzacja układów trójfazowych wielofazowych za-
silanych ze źródeł napięć okresowych odkształconych. Wydawnictwo Politechniki
Śląskiej, Gliwice 2002
[15] Fryze S.: Moc czynna, bierna i pozorna w obwodach o przebiegach odkształconych
prądu i napięcia. Przegląd Elektrotechniczny 1931 nr 7 oraz 1932 nr 22
[16] Shepherd W., Zakikhani P.: Suggested definition of reactive power for nonsinusoi-
dal systems. Proc. IEE 1972 nr 9, 1973 nr 7
[17] Kusters N.L., Moore W.J.M.: On the definition of reactive power under nonsinuso-
idal conditions. IEEE Trans. Pow. Appl. Systems 1980 vol. 99
[18] Pasko M., Siwczyński M., Walczak J.: Dlaczego zawodzi ortogonalny rozkład prą-
du dla obwodów z przebiegami niesinusoidalnymi? Konferencja „Elektrotechnika
prądów niesinusoidalnych”, Zielona Góra 1995
[19] Maciążek M., Pasko M.: The algorithm of active power filter control in the case
of supply voltage unbalance. Konferencja „Zastosowania komputerów w elektro-
technice”, Poznań-Kiekrz 2002
[20] Pasko M., Maciążek M.: Algorytm sterowania filtrem aktywnym dla uzyskania
prądu czynnego źródła według koncepcji Fryzego. Zeszyty Naukowe Politechniki
Szczecińskiej, Elektryka 2003
[21] Czarnecki L.S.: Power properties of three-phase electric circuits and their misin-
terpretations by the instantaneous reactive power p-q theory. Przegląd Elektrotech-
niczny 2003 nr 12
[22] Afonso J., Couto C., Martins J.: Active Filters with Control Based on the p-q
Theory. IEEE Industrial Electronics Newsletter 2000 nr 3 http://sant.bradley.eduie-
news/00_3/newtech.pdf
[23] Akagi H., Kanazawa y., Nabae A.: Instantaneous Reactive Power Compensators
Comprising Switching Devices without Energy Storage Components. IEEE Tran-
sactions on Industry Applications 1984 nr 3
[24] Akagi H., Nabae A.: The p-q Theory in Three-Phase Systems under Non-Sinusoidal
Conditions. ETEP 1993 nr 3
[25] Hanzelka Z.: Zastosowanie wektorowej teorii mocy chwilowej do sterowania
energetycznych filtrów aktywnych. Międzynarodowa Konferencja „Jakość Energii
Elektrycznej”, Spała 1991
[26] Watanabae E. H., Aredes M.: Compensation of Non-Periodic Currents Using the
Instantaneous Power Theory. IEEE PES Summer Meeting, Seattle 2000
[27] Maciążek M., Pasko M.: Sterowanie filtrami aktywnymi przy wykorzystaniu teo-
rii mocy chwilowej (p-q). Zeszyty Naukowe Politechniki Śląskiej, Elektryka 2002
z. 182
Podobne zasady symetryzacji obowiązują również wtedy, gdy źród-
ło zasilania jest symetryczne, ale odkształcone [33].
Podsumowanie
W artykule przedstawiono metody kształtowania prądu źródła
(eliminacji wyższych harmonicznych). Dynamiczny wzrost liczby
odbiorników nieliniowych, w szczególności urządzeń powszechne-
go użytku, powoduje że problemy związane z obecnością wyższych
harmonicznych w przebiegach prądów i napięć będą się nasilać.
Dlatego prezentowane zagadnienia są ważne zarówno z punktu wi-
dzenia naukowego, jak i ekonomicznego.
Pracę wykonano w ramach projektu badawczego 3T10A04926
Rys. 15. Przebiegi prądów sieci dla odbiornika niesymetrycznego
nieliniowego: a) przed włączaniem układu EFA, b) po włączeniu układu EFA
Rok LXXV 2007 nr 8
25
MATERIAŁY KONFERENCYJNE 8 SPE-2007
[28] Cristaldi L., Ferrero A.: Mathematical Foundations of the Instantaneous Power
Concepts: An Algebraic Approach. ETEP 1996 nr 5
[29] Komatsu y., Kawabata T.: A control method of active power filter where system
voltage contains negative-phase-sequence component or zero-phase-sequence com-
ponent. PEDS 95, Singapore 1995
[30] Komatsu y., Kawabata T.: A control method for the active power filter in unsyme-
trical voltage systems. Int. J. Electronics 1999 nr 10
[31] Komatsu y., Kawabata T.: A control method for the active power filter in unsyme-
trical voltage systems. Proc. EPE’95, Sevilla 1995
[32] McGranaghan M.: Active filter design and specification for control of harmonics in
industrial and comercial facilities. Technical document from Dranetz BMI Home-
page url:http://www.dranetz-bmi.com
[33] Pasko M., Dębowski K.: Symmetrization of three-phase and multi-phase systems
supplied from sources of periodic nonsinusoidal voltages. Publishing House of Si-
lesian University of Technology, Gliwice 2002
[34] San-yi Lee, Chi-Jui Wu.: Combined compensation structure of a static VAr com-
pensator and an active filter for unbalanced three-phase distribution feeders with
harmonic distortion. Electric Power Systems Research 1998 nr 3
[35] Nedeljkovic D., Nastran J., Ambrozic V.: Symmetrization of line currents in three-
phase four-wire loads. Industrial Electronics 1999, IEEE Proc. 1999 vol. 2
[36] Chindris M., Cziker A., Stefanescu S.: Fuzzy logic controller for Steimetz symme-
trizing circuitry with variable reactor. IEEE Porto Power Tech Conference, Portugal
2001
[37] Bhattacharya S., Divan D.M., Banerjee B.: Synchronous Frame Hamonic Isolator
Using Active Series Filter. EPE 91 Conference Proceedings, Firenze, Italy 1991
[38] Piróg S.: Energetyczne filtry aktywne i kompensatory podstawowej harmonicznej
prądu biernego STATCOM sterowane we współrzędnych wirujących dq. Jakość
i użytkowanie energii elektrycznej 2001 t. VII, z. 1
Od Autorów: W numerze 4/07 WE (ss. 4-9) ukazała się pierwsza część tego
artykułu, przygotowywanego pierwotnie jako całość. Podczas podziału tekstu
niekonsekwentnie zostały rozdzielone poszczególne pozycje bibliografii. Poda-
jemy więc ponownie uporządkowany wykaz, uwzględniający numerację pozycji
zastosowaną w I części.
LITERATURA do I cz. (WE 4/07, s. 9)
[1] Jakość Energii Elektrycznej – słownik terminów. http://tsunami.kaniup.agh.edu.
pl/~lds/lista/slownik.htm
[3] Baranecki A., Płatek T., Niewiadomski M.: Harmoniczne prądu – problemy pomia-
rowe. Elektro info 2003 nr 7
[4] Hanzelka Z., Kowalski Z.: Kompatybilność elektromagnetyczna i jakość energii
w dokumentach normalizacyjnych. Jakość i Użytkowanie Energii Elektrycznej
1999 t. 5, z. 1
[5] http://www.electroportal.net
[6] Baranecki A., Niewiadomski M., Płatek T.: Odbiorniki nieliniowe – problemy i za-
grożenia. Wiadomości Elektrotechniczne 2004 nr 2
[7] International Electrotechnical Commission (IEC). Technical Committee. No. 25.
Working Group 7. Report: Reactive power and distortion power. Dec. 1979
[8] IEEE. The new IEEE standard dictionary of electrical and electronics terms. New
york: IEEE, 1992
[9] IEEE Working group on nonsinusoidal situations. Practical definitions for powers in
systems with nonsinusoidal waveforms and unbalanced loads: A discussion. IEEE
Trans. on Power Delivery 1996 nr 1
[10] IEEE Trial–use standard definitions for the measurement of electric power quanti-
ties under sinusoidal, nonsinusoidal, balanced or unbalanced conditions. IEEE std.
1459-2000, 21 June 2000
[12] http://www.electronic-circuits-diagrams.com
[13] Gawlik W.: H. M. Time Domain Modelling of Active Filters for Harmonic Compen-
sation. IEEE, PowerTech, Bologna 2003
[14] Filtracja i detekcja harmonicznych. Schneider Electric Polska. http://www.schnei-
der-electric.pl.
[15] Beniak R. i in.: Jakość energii elektrycznej – normalizacja, pomiary, przykłady.
Wiadomości Elektrotechniczne 2003 nr 4
[16] Rozporządzenie Ministra Gospodarki i Pracy z dnia 20 grudnia 2004 r. w sprawie
szczegółowych warunków przyłączenia podmiotów do sieci elektroenergetycz-
nych, ruchu i eksploatacji tych sieci. Dz.U. 2005 nr 2
[17] PN-EN 50160:2002/Ap1:2005 Parametry napięcia zasilającego w publicznych sie-
ciach rozdzielczych
[18] Pasko M., Maciążek M.: Zjawiska energetyczne w obwodach elektrycznych i ich
interpretacje. Wiadomości Elektrotechniczne 2005 nr 4
[19] Pasko M., Maciążek M.: Wkład elektrotechniki teoretycznej w poprawę jakości
energii elektrycznej. Wiadomości Elektrotechniczne 2004 nr 7–8
KONFERENCJE
Kilkuset energetyków odwiedzi w czerwcu przyszłego roku
Toruń i jego okolice. Sprawdzono już bazę hotelową, sale
pokazowe, obiekty techniczne, zapoznano się z walorami
turystycznymi miasta i okolic.
25 kwietnia odbyło się w Toruniu w Oddziale Koncernu Ener-
getycznego ENERGA SA spotkanie organizatorów przyszłorocznej
Międzynarodowej Konferencji Prac Pod Napięciem – ICOLIM.
Uczestnicy spotkania zapoznali się z miejscami i obiektami tech-
nicznymi, w których odbywać się będą w czerwcu 2008 r. prelek-
cje i pokazy zastosowania technologii prac pod napięciem (PPN).
Zapoznano się ponadto z bazą hotelową Torunia i jego walorami
turystycznymi.
Decyzja o wyborze Polski i Torunia na miejsce ICOLIM-u 2008
była dowodem uznania wkładu energetyków polskich, w tym Od-
działu Toruńskiego, w rozwój technologii PPN w eksploatacji sieci
elektroenergetycznych.
Konferencje Prac Pod Napięciem – ICOLIM – organizowane są
od roku 1992, co dwa lata w innym państwie. Służą one wymianie
wiedzy i doświadczeń w tej dziedzinie. Tradycyjnie w konferencji
uczestniczą przedstawiciele kilkudziesięciu krajów. Spoza Europy
na konferencji bywają: Amerykanie, Kanadyjczycy, Japończycy,
Argentyńczycy, Urugwajczycy, Tajlandczycy. Konferencje obejmu-
ją część teoretyczną i praktyczną – pokazy prac pod napięciem. Każ-
dej konferencji towarzyszą wystawy sprzętu i narzędzi stosowanych
w tej technologii.
Trwają przygotowania
do ICOLIM-u 2008 w Toruniu
Przedstawiciele Polski w towarzystwie członka Komitetu Organizacyjnego
Międzynarodowej Konferencj Prac Pod Napięciem ICOLIM – Gyorgy’ego
Felera (Węgry).
Od lewej: Zbigniew Michalski – KE ENERGA SA – Oddział w Toruniu,
Roman Kuczkowski – wiceprezes Polskiego Towarzystwa Rozdziału
Energii Elektrycznej w Poznaniu, Andrzej Pazda – dyrektor Biura PTPiREE
w Poznaniu, Gyorgy Feler – Komitet Organizacyjny ICOLIM-u – Węgry,
Krzysztof Dębczyński – dyrektor generalny KE ENERGA SA – Oddział
w Toruniu, Dariusz Lubera – prezes PTPiREE w Poznaniu, Krzysztof Dmoch
– dyrektor ds. dystrybucji KE ENERGA SA – Oddział w Toruniu