KRATOWNICA
Rys. 1. Schemat kratownicy.
1. Analiza kinematyczna
Warunek konieczny:
Warunek dostateczny:
Jest to kratownica płask
dwóch kolejnych pr
ę
tów do układu, co sprawia,
tarcz
ę
. Kratownica jest poł
punkcie 10 i pr
ę
ta w punkcie 6. Kierunek pr
układ jest geometrycznie nie
WNIOSEK: Układ jest geometrycznie niezmienny i statycznie wyznaczalny.
tyczna
2
17 3 2 ∗ 10
20 20
Warunek dostateczny:
łaska - zbudowana z trójk
ą
tów, powstaj
ą
cych przez dodanie
ę
tów do układu, co sprawia,
ż
e kratownica tworzy sztywn
. Kratownica jest poł
ą
czona z tarcz
ą
podporow
ą
przy pomocy przegubu w
ta w punkcie 6. Kierunek pr
ę
ta nie przechodzi przez
układ jest geometrycznie niezmienny.
WNIOSEK: Układ jest geometrycznie niezmienny i statycznie wyznaczalny.
ą
cych przez dodanie
e kratownica tworzy sztywn
ą
przy pomocy przegubu w
ta nie przechodzi przez przegub, wi
ę
c
WNIOSEK: Układ jest geometrycznie niezmienny i statycznie wyznaczalny.
2. Wyznaczenie pr
ę
tów zerowych.
Rys. 2. Schemat kratownicy z uwzgl
tów zerowych.
kratownicy z uwzgl
ę
dnieniem pr
ę
tów zerowych.
W
ę
zeł nieobci
ąż
ony – oba pr
ę
ty s
ą
zerowe.
Kierunek działania siły jest taki sam jak kierunek
jednego z pr
ę
tów.
Drugi pr
ę
t jest zerowy.
W
ę
zeł składa si
ę
z 3 pr
maj
ą
ten sam kierunek. Trzeci pr
innym kierunku) jest zerowy.
zerowe.
Kierunek działania siły jest taki sam jak kierunek
z 3 pr
ę
tów z czego dwa
ten sam kierunek. Trzeci pr
ę
t (o
innym kierunku) jest zerowy.
3. Wyznaczenie sił w podporach.
Rys. 3. Schemat kratownicy uwzgl
∑
0
∑
5
5
∑
0
∑
15 ∗ 2
∗ 8
8
30 60 8
10,25
∑
0
∑
15 ∗ 6
∗
8
90 8 20
14,75
Sprawdzenie:
∑
0
∑
∗ 2 15 ∗
0 20,5 60 88,5
0 0
∑
0
∑
15
0 14,75 15 10,25
0 0
Wyznaczenie sił w podporach.
kratownicy uwzgl
ę
dnieniem sił w podporach.
8 10 ∗ 6 5 ∗ 1,6
|: 8
∗ 8 5 ∗ 1,6 10 ∗ 2
|: 8
4
∗ 6
∗ 1,6
5 8
10
25 10
4. Wyznaczenie sił wyst
ę
przeci
ę
tych przekrojem
Rys. 4. Schemat kratownicy przeci
# $%&' (
,
)
* 38,66
sin # 0,624 7
cos # 0,780 9
∑
0
0
∑
0
1
234
∗ 1,6
1,6 ∗ 1
234
30 14,
1
234
13,13
∑
0)
0
∑
0)
∗ 2 5 ∗ 1
1,6 ∗ 1
)35
14,75 ∗ 2
1
)35
13,44
∑
0
∑
15 1
534
1
534
∗ 0,624 7 14,75
1
534
0,400 2
Sprawdzenie:
∑
0
∑
5 1
534
∗
0 5 5 0,400 2 ∗ 0
0 6 0,002 5
Wyznaczenie sił wyst
ę
puj
ą
cych w trzech zadanych pr
ę
tach kratownicy,
tych przekrojem
# #
przy pomocy metody Rittera.
kratownicy przeci
ę
tej przez przekrój
# #
.
66°
15 ∗ 2
∗ 4
∗ 1,6
,75 ∗ 4 5 ∗ 1,6 |: 1,6
1,6 1
)35
∗ 1,6
2 8 |: 1,6
4
∗ sin #
75 15 |: 0,624 7
∗ cos # 1
234
1
)35
0,780 9 13,13 13,44
tach kratownicy,
5. Metoda zrównowa
ż
enia w
∑
1
∑
1
∑
1
1
∑
1
1
∑
1
1
∑
1
1
∑
1
1
∑
1
1
∑
1
∑
1
ż
enia w
ę
złów.
∑
5 1
3)
0
1
3)
5
∑
1
3
0
1
3
0
∑
14,75 1
)3
∗ sin # 1
3
0
1
)3
∗ 0,624 7 14,75 0 |: 0,624
1
)3
23,61
∑
5 1
43
1
)3
∗ cos # 0
1
43
5 23,61 ∗ 0,780 9
1
43
13,44
∑
1
3)
1
)35
1
)3
∗ cos # 0
1
)35
5 23,61 ∗ 0,780 9
1
)35
13,44
∑
1
)3
∗ sin # 1
)34
0
1
)34
23,61 ∗ 0,624 7
1
)34
14,75
∑
1
)34
1
534
∗ sin # 15 0
1
534
∗ 0,624 7 14,75 15 |: 0,624
1
534
0,400 2
∑
1
43
1
234
1
534
∗ cos # 0
1
234
13,44 0,4002 ∗ 0,780 9
1
234
13,13
∑
1
532
0
1
532
0
∑
1
234
1
832
0
1
832
13,13
∑
1
534
∗ sin # 1
532
1
538
∗ sin #
1
538
∗ 0,624 7 0,400 2 ∗ 0,6247 0
1
538
0,400 2
∑
1
)35
1
534
∗ cos # 1
53
1
538
1
53
13,44 0,400 2 ∗ 0,780 9 0,400
1
53
12,81
7
7
0
|: 0,624 7
∗ cos # 0
400 2 ∗ 0,780 9
∑
1
1
∑
1
1
∑
1
93
Sprawdzenie:
∑
0
∑
1
39
0 0
Sprawdzenie:
∑
∑
0
0
∑
∑
0
0
∑
1
38
1
538
∗ sin # 0
1
38
0,400 2 ∗ 0,624 7
1
38
0,25
∑
1
832
1
538
∗ cos # 1
38
0
1
38
13,13 0,400 2 ∗ 0,780 9
1
38
12,82
∑
10 1
38
1
3
∗ sin # 0
1
3
∗ 0,624 7 10 0,25 |: 0,624
1
3
16,41
∑
1
53
1
39
1
3
∗ cos # 0
1
39
12,81 16,41 ∗ 0,780 9
1
39
0
1
93
0
0
∑
0
∑
1
93
10,25 1
3
∗ sin #
0 10,25 16,41 ∗ 0,624 7
6 0,0013
∑
0
∑
1
38
1
3
∗ cos #
12,82 16,41 ∗ 0,780 9
6 0 ,005 4
624 7
