ĆWICZENIA AUDYTORYJNE Z MIERNICTWA ELEKTRONICZNEGO 

 

Temat 2

 

Błąd pomiaru bezpośredniego- zapis wyniku; błąd wyniku pomiaru 

pośredniego

 . 

 

1. 

W pomiarze częstotliwości sygnału elektrycznego uzyskano wynik f

x

=93456,7 Hz, błąd 

graniczny względny pomiaru oszacowano na 0,001%. Podać wartość błędu bezwzględnego 
pomiaru częstotliwości f

x

. Obliczyć okres mierzonego sygnału i podać względną i 

bezwzględną niepewność (błąd graniczny).obliczonej wartości okresu. 

 

2. 

Podać wartość rezystancji R

x

 oraz jej niepewność (błąd graniczny)  wynikającą  z niepewności 

określenia wartości napięcia i prądu, jeśli napięcie na oporniku R

x

 (rys.1) wynosi 

10,223V±0,004V a prąd płynący przez opornik ma wartość 1,623 mA ±0,1%. 

 

 

3. 

Opornica 5-cio dekadowa  (rys. 2) została utworzona z szeregowego połączenia  
następujących oporników:  
- 

10 *1k Ω klasy 0,05 

- 

10*100Ω klasy 0,05 

- 

10*10 Ω klasy 0,05 

- 

10*1 Ω klasy 0,1 

- 

10*0,1 Ω klasy  0,5 

W jakim przedziale wartości mieści się rzeczywista wartość rezystancji jeśli na dekadzie 
ustawiono wartość 5156, 7Ω?  Jaki jest względny błąd graniczny określenia tej wartości? 

 

4. 

Do rezystora wzorcowego R

N

= 10 Ω klasy 0,01 dołączono równolegle rezystor  R

d

=20kΩ o 

tolerancji 5%.Obliczyć wartość rezystora zestawnego i jego niedokładność. 

 

5. 

Należy utworzyć dzielnik napięcia  (rys. 3) przetwarzający napięcie wejściowe na napięcie 
wyjściowe z błędem granicznym nie większym niż 0,1%. Rezystor R

2

 = 100 Ω klasy 0,02%. 

Obliczyć dopuszczalny błąd graniczny rezystora R

1

 =900 Ω. 

 

6. 

Zmierzono metodą różnicową napięcie U

x

 (rys. 4) .W pomiarze  zastosowano wzorzec 

napięcia E

w

=10V±0,001%, oraz woltomierz analogowy o zakresie 300mV klasy 0,5. Podaj 

wynik pomiaru napięcia  U

x

 jeżeli woltomierz wskazał 120,5mV. 

 

7. 

Wyprowadzić wyrażenie określające graniczny błąd bezwzględny i względny napięcia  U

AB

  

(rys 5) jeśli stabilizator prądu (źródło prądowe)wytwarza prąd I

N

 =10mA ±0,05% a  rezystor 

dekadowy R został wykonany z oporników kl 0.05. Określić wartość i  błąd graniczny napięcia 

zaciskach AB gdy na rezystorze dekadowym ustawiono wartość 345,6 Ω. 

 

8. 

Wartość  prądu  I

N

  regulowanego  źródła  prądowego  wyznaczonoze  spadku  napięcia  na 

oporniku R

N

 =100 Ω kl 0,01 w odniesieniu do napięcia wzorcowego E

w

=1V±0,001%. (rys. 5) Z 

jakim  błędem  granicznym  wyznaczono  I

N

?  Przyjąć,  że  błąd  zrównania  spadku  napięcia  na 

oporniku  R

N

  z  napięciem  wzorca  E

w

    (błąd  pobudliwości,  czułości  układu  porównania)  jest 

pomijalnie mały. 

 

9. 

Pojemność kondensatora płaskiego o kwadratowym kształcie elektrod jest określona wzorem

 

 

d

a

C

2

0

⋅⋅⋅⋅

ε

ε

ε

ε

⋅⋅⋅⋅

ε

ε

ε

ε

=

=

=

=

, w którym a- długość boku elektrody, d- odległość między 

elektrodami, 

0

ε

ε

ε

ε

-8,8561 *10

-12

 F/m,  

ε

ε

ε

ε

=9,2±0,1; przy czym a=100mm,d=1mm. Obliczyć, z 

jakim błędem δa należy zmierzyć długość boku elektrody oraz z jakim błędem δd odległość 
elektrod, żeby sumaryczny błąd określenia pojemności nie przekraczał2%. Wpływ warunków 
brzegowych pominąć. 

 
 
Uwaga: 
Przypomnieć sobie  pojęcia: 
-  Błąd bezwzględny, względny. 
-  Błąd graniczny bezwzględny i względny (niepewność wyniku poiaru). 
-  Sposób określania wyniku pomiaru y = f(x

1

, x

 2

,……x

n)

 pośredniego na podstawie znajomości 

błędów granicznych wielkości mierzonych bezpośrednio (x

1

±∆x

1

, x

2

 ±∆x

2

, …x

n

±∆x

n

), 

-  Definicja klasy opornika wzorcowego, 
-  Błąd graniczny przyrządu analogowego.