1

OBLICZENIA

KONSTRUKCJI DACHU i STROPU NAD I PIĘTREM

Dach dwuspadowy pokryty blachą ocieplony. Poddasze wykorzystane na sale

wykładowe lub pracownie.

Schemat dachu nad główną częścią budynku

tg

α = 3,44/7,71 = 0,46

α = 25

0

cos

α = 0,907

Obciążenia dachu

─

blachodachówka

0,15 x 1,1 = 0,17KN/m

2

/ 0,907 = 0,19 KN/m

2

–

łaty i kontrłaty

0,10 x 1,1 = 0,11 KN/m

2

/ 0,907 = 0,12 KN/m

2

–

ocieplenie z wełny min. gr.15cm

0,20 KN/m

2

– płyta gipsowa

0,02 x 12,0 x 1,2 = 0,29 KN/m

2

/ 0,907 = 0,32 KN/m

2

–

śnieg

0,70 x 0,8 x 1,4 = 0,79 KN/m

2

razem

1,62 KN/m

2

2

Poz. 1.1

Krokwie

Rozstaw krokwi przyjęto co około 80cm.

Obciążenie jednej krokwi

q1 = 1,62 x 0,8 = 1,30 + c.w. 0,08 x 0,20 x 6,0 x 1,2 = 1,30 + 0,12/0,907 = 1,43

= 1,50 KN/m.b

Obciążenia od wiatru

Schemat dachu

Obciążenie charakterystyczne wg I strefy

qk = 250 Pa = 0,25 KN/m

2

Pk = qk x Ce x C x β

qk = 0,25 KN/m

2

Ce = 1

Wariant II parcie

Cz dla 25

0

= 0,18 sprawdzenie Cz = 0,015 < - 0,2

Cz = 0,015 x 25 – 0,2 = 0,375 – 0,20 = 0,175

≅ 0,18

Pk = 0,25 x 1,0 x 0,18 x 1,8 = 0,08 KN/m

2

Wariant I ssanie

Cz = 0,7 (wg wykresu)

Cz = 0,045 (40 – 25) = 0,045 x 15 = 0,675

≅ 0,7

0,7 > 0,08

0,7 > 0,4

3

Wymiarowanie krokwi

Schemat obciążeń

R1 = 1,52 x 2,50 + 0,78 x 1,62 / 5,00 = 3,8 + 0,25 = 4,05 KN

X = 4,05 / 1,52 = 2,66 m

M = 4,05 x 2,66 – 1,52 x 2,66

2

/ 2 = 10,77 – 5,14 = 5,63 KN/m

Obciążenie wiatrem

qk= 250 Pa = 0,25 KN/m

2

Pk = qk x Ce x Cz x β = 0,25 x 1,0 x 0,62 x 1,8 = 0,28 KN/m

2

W = 0,28 x 0,917 = 0,26 KN/m

2

Wo = 0,26 x 1,3 = 0,34 KN/m

Wariant a II obciążenie

Cz dla 25

0

30’ = 0,20

Wariant a I odrywanie

Cz = 0,62

Wymiarujemy na moment równy 5,63 KN/m

Dopuszczalna strzałka ugięcia

F = 545 / 200 = 2,72 cm

Moment bezwładności przekroju ze względu na strzałkę ugięcia

Jx = 5 / 384 x 152x500

4

/ 120000 x 2,72 x 1,2 x 100 = 3146 cm

3

4

Przyjęto krokwie o przekroju 7 x 20

Wx = 7x 20

2

/ 6 = 466 cm

3

Jx = 7 x 20

2

/ 12 = 4666 cm

4

Reakcje na podpory (murłaty i płatwie)

Q = 1,72 (2,20 + 1,70) = 1,72 x 3,90 = 6,71 KN/m

przyjęto 7,00 KN/m

Poz. 1.2

Płatwie

Rozstaw podpór dla płatwi l – 3,44 m przyjęto schemat belki dwuprzęsłowej.

M = 7,0 x 3,44

2

x 0,125 = 10,35 KN/m

Wx = 103500 / 130 x 0,90 = 884 cm

3

Zakładamy płatwie o przekroju 16 x 18 cm.

Wx = 16 x 18

2

/ 6 = 864 cm

3

< 884 cm

3

Zwiększamy przekrój na 18 x 18

Wx = 18

3

/ 6 = 972 cm

3

Jx = 18

4

/ 12 = 8748 cm

4

f = 5 / 384 x 700 x 344

4

/ 120000 x 1,2 x 8748 x 100 = 1,01 cm

fd = 344 / 200 = 1,72 > 1,01 cm

Reakcje na słupy

Q = 7,0 x 3,44 = 24,08 KN

Poz. 1.3

Murłaty

Przyjęto konstrukcyjnie

14 x 14 cm

Poz. 1.4

Słupy

Q = 24,08 KN

przyjęto

Q = 24,50 KN

Wysokość słupka H = 4,00 m

5

Zakładamy przekrój 16 x 16

ix = iy = a / 2 3 = 16 / 2 x 1,78 = 4,62 cm

λ = 400 / 4,62 = 86,58

F = 16 x 16 = 256 cm

2

Poz. 2

Strop nad I piętrem

Poz. 2.1

Płyta

Przyjęto strop płytowo żebrowy wylewany na mokro.

Schemat rozmieszczenia żeber nośnych wynikający z układów poddasza przy

założeniu wyposażenia klasy wykładowej jak w projekcie architektonicznym.

Obciążenie stałe

–

gres

0,01 x 12,0 x 1,2 = 0,15 KN/m

2

–

szlichta

0,04 x 22,0 x 1,2 = 0,18 KN/m

2

–

styropian

0,03 x 0,45 x 1,3 = 0,02 KN/m

2

–

płyta żelbetowa

0,12 x 25,0 x 1,1 = 3,30 KN/m

2

–

strop podwieszony

0,01 x 12,0 x 1,1 = 0,13 KN/m

2

3,78

KN/m

2

przyjęto 4,0 KN/m

2

Obciążenie zmienne

–

użytkowe dla szkół

2,00 x 1,4 = 2,80 KN/m

2

–

obciążenie zastępcze

ściankami działowymi

0,75 x 1,2 = 0,90 KN/m

2

3,70

KN/m

2

przyjęto 4,0 KN/m

2

6

Dla uproszczenia obliczeń przyjęto schemat belki dwuprzęsłowej.

M1-2 = 0,070 x 4,00 x 3,44

2

+ 0,096 x 4,00 x 3,44

2

= 3,31 + 4,54 = 7,86 KN/m

M2 = 0,125 x 8,00 x 3,44

2

= 11,84 KN/m

Wymiarowanie

Przęsła

M = 7,86 KN/m

Grubość płyty – 12 cm

h = 12cm

h

O

= 9cm b = 100cm

Beton B–25

stal A III 34GS

A = 7,86 / 1,0 x 0,09

2

= 970 → μ = 0,29%

F = 100 x 9 x 0,45% = 4,05cm

2

Przyjęto zbrojenie:

w przęsłach – Ø 8 co 15 cm

F = 3,35 cm

2

podpory – Ø 10 co 15 cm

F = 5,23 cm

2

Poz. 2.2

Żebra

Obciążenie stałe

q1 = 4,00 x 3,44 = 13,76 KN/m

Obciążenie zmienne

q2 = 4,00 x 3,44 = 13,76 KN/m

Siła skupienia

P = 24,5 KN

Schemat żebra

7

Schemat obciążeń

P = 3,36 x 1,62 x 3,44 = 18,73 KN

P 1 = 3,90 x 1,62 x 3,44 = 21,73 KN

q1 = 13,76 KN/m

P2 = 3,12 x 1,62 x 3,44 = 17,39 KN

q2 = 13,76 KN/m

P3 = 2,55 x 1,62 x 3,44 = 14,21 KN

Dla uproszczenia obliczeń przyjęto następujący schemat obciążeń.

P = 21,73 KN

M1-2 = 0,070 x 13,76 x 7,10

2

+ 0,096 x 13,78 x 7,10

2

+ 0,278 x 21,73 x 21,73 x

7,10 = 48,56 + 66,59 + 42,89 = 158,00 KN/m

M2 = 0,125 x 27,52 x 7,10

2

+ 0,333 x 21,73 x 7,10 = 173,41 + 51,37 =

224,79 KN/m

R1 = 0,375 x 13,76 x 7,10 + 0,437 x 13,76 x 7,10 + 0,833 x 21,73 = 36,64 +

42,69 + 18,10 = 97,43 KN

R

2

l

= 0,625 x 27,52 x 7,10 + 1,334 x 21,73 = 122,12 x 29,0 = 151,12 KN

Wymiarowanie

Zakładamy żebro o przekroju

h = 40cm

h

O

= 57cm b = 40cm

Beton B–30

8

Przęsła

M = 158,00 KN/m

A = 158,00 / 0,40 x 0,57

2

= 1216 → μ = 0,39%

Fa = 40 x 57 x 0,39% = 8,89cm

2

Przyjęto zbrojenie:

2 Ø 20

F = 6,28 cm

2

3 Ø 12

F = 3,39 cm

2

9,67 cm

2

Podpora

M = 224,79 KN/m

A = 224,79 / 0,40 x 0,57

2

= 1729 → μ = 0,54%

Fa = 40 x 57 x 0,54% = 12,31cm

2

Przyjęto zbrojenie:

4 Ø 20 = 1256 cm

2

2

Ø

12

─ montażowe

Ścinanie

Podpora „1”

Q1 = 97,43 KN

Qmin = 0,75 x 11,5 x 40 x 57 = 196,65 KN > 97,43

0,25 x 143 x 40 x 57 = 815,10 KN

Ponieważ Qmin > Q1 zbroimy konstrukcję

Podpora „2” l = 151,12 KN

Q”2” l < Qmin

Przyjęto strzemiona Ø 8 na odcinku 2,36m od podpory co 20cm dalej Ø 8 co 30

Reakcje na podpory – ściana zewnętrzna

R1 = 97,43 KN

9

Żebro na ścianach zewnętrznych opieramy poprzez żelbetowy wieniec

Powierzchnia nacisku na mur

F = 30 x 160 = 4800 cm

2

δ = 9743 / 4800 = 2,03 daN/cm

2

Oparcie żebra na ścianie środkowej

Schemat

10

Reakcja od żebra na podporze środkowej

Σ/R

2L

+ R

2P

= 2 x 151,12 = 302,24 KN

Powierzchnia nacisku na mur

F = 69 x 90 = 6210 cm

2

Nacisk jednostkowy na mur

δ = 30200 / 6210 = 4,86 daN/cm

2

Uwaga:

Poduszki betonowe zalać przed wylewaniem żeber.

W czasie zalewania stropu uwzględnić otwory wentylacyjne.

Poz. 3

Strop nad I piętrem w częściach szczytowych

Przyjęto strop żelbetowy płytowo żebrowy.

Poz. 3.1

Płyta

Rozstaw podpór dla płyty

lo = 2,00 m

Obciążenie jak w Poz. 2.1

q = 4,00 KN/m

2

p = 4,00 KN/m

2

Zbrojenie jak w Poz. 2.1

Poz. 3.2

Żebra Ż2

Obciążenie:

– od

płyty

8,00 x 2,00 = 16,00 KN/m

–

ciężar własny

0,60 x 0,40 x 25,0 x 1,1 = 6,60 KN/m

22,60 KN/m

Rozstaw podpór

6,85 x 1,05 = 7,20 m

M = 22,60 x 7,2

2

x 0,125 = 146,45 KN/m

11

Zakładamy przekrój żebra

h = 60cm

h

O

= 57cm b = 40cm

Beton B–30

A = 146,45 / 0,40 x 0,57

2

= 1127 → μ = 0,34%

Fa = 40 x 57 x 0,34% = 7,75cm

2

Przyjęto zbrojenie:

2 Ø 20

F = 6,28 cm

2

2 Ø 12

F = 2,26 cm

2

8,54 cm

2

Ścinanie

Q1 = 22,60 x 7,20 x 0,5 = 81,35 KN

Zbroimy konstrukcyjnie

Strzemiona Ø 8 co 20 na odcinku 2,0m od podpory dalej Ø 8 co 30.

Poz. 3.3

Żebra Ż3 przy klatce schodowej

Przekrój i zbrojenie jak Z2.

Poz. 3.4

Żebra Ż4

Obciążenie:

–

od płyty

8,00 x 3,5 = 28,0 KN/m

–

ciężar własny

6,6 KN/m

34,6 KN/m

Rozstaw podpór

Lo =6,74 x 1,05 = 7,10m

M = 34,6 x 7,10

2

x 0,125 = 218,00 KN/m

Zakładamy przekrój żebra

h = 60cm

h

O

= 57cm b = 40cm

Beton B–30

A = 218,0 / 0,40 x 0,57

2

= 1678 → μ = 0,54%

Fa = 40 x 57 x 0,54% = 12,31cm

2

Przyjęto zbrojenie:

4 Ø 20

F = 12,56 cm

2

1 Ø 12

F = 1,13 cm

2

13,69 cm

2

12

Ścinanie

Q1 = 34,6 x 7,10 x 0,5 = 122,83 KN/m

Zbroimy konstrukcyjnie

Strzemiona Ø 8 co 20 na odcinku 2,0 m od podpory dalej Ø 8 co 30.

Poz. 3.5

Żebra Ż5 (pod ścianą między częścią środkową i szczytową)

Obciążenie:

–

ściana z bloczków betonu komórkowego (Porotherm 38)

grub. 24cm, h = 2,80m

0,24 x 2,80 x 9,0 x 1,3 = 6,74 KN/m

2

–

tynk na ścianie

0,04 x 2,80 x 19,0 x 1,3 = 1,05 KN/m

2

–

wieniec

0,25 x 0,30 x 25,0 x 1,2 = 2,25 KN/m

2

– obciążenie z dachu

1,62 x 3,5 = 5,67 KN/m

2

–

ciężar własny

6,6 KN/m

2

– obciążenie płytą

8,0 x 3,5 x 0,5 = 14,0 KN/m

2

36,31

KN/m

2

Rozstaw podpór

Lo = 7,10m

M = 36,31 x 7,10

2

x 0,125 = 228,80 KN/m

A = 228,80 / 0,40 x 0,57

2

= 1761 → μ = 0,54%

Fa = 40 x 57 x 0,57% = 12,31 cm

2

Przyjęto zbrojenie jak w poz. 3.4.

Poz. 4

Schody

Poz. 4.1

Bieg między poziomami ±0,00 i +2,016

Rzędne wg projektu architektonicznego.

tg

∝ =

27

9

,

16

= 0,622

∝ = 32

0

cos

∝ = 0,84

13

Obciążenie schodów w rzucie

–

ciężar płyty

0,16 x 25,0 / 0,848 = 4,72 x 1,1 = 5,19 KN/m

2

–

gres

0,01 x 22,0 = 22,0 x 1,1 = 0,27 KN/m

2

–

stopnie

0,168 x 0,5 x 22,0 = 1,85 x 1,1 = 2,04 KN/m

2

–

tynk

0,015 x 19, / 0,850 = 0,34 x 1,3 = 0,44 KN/m

2

8,07 KN/m

2

–

obciążenie użytkowe

5,0 x 1,2 = 6,00 KN/m

2

14,07 KN/m

2

Obciążenie spocznika

– płyta

4,00 x 1,1 = 4,40 KN/m

2

– gres

0,27

KN/m

2

– tynk

0,44

KN/m

2

5,11 KN/m

2

Obciążenie od biegu +2,01 ÷ + 2,856

R = 14,07 x 1,08 x 0,5 = 7,60 KN

7,6 + 5,11 = 12,71 KN < 14,07 KN

Przyjęto obciążenie jednakowe na biegu i spoczniku.

Schemat schodów

R1 = R2 = 14,07 x 4,58 x 0,5 = 32,22 KN

M = 14,07 x 4,58

2

/ 8 = 36,90 KN/m

Wymiarowanie

h = 18cm

h

O

= 15cm b = 100cm

Beton B–30

Stal A III 34GS

14

A = 36,90 / 1,0 x 0,15

2

= 1640 → μ = 0,54%

Fa = 100 x 15 x 0,54% = 8,1cm

2

Przyjęto zbrojenie: Ø 12 co 14 cm

F = 8,08 cm

2

Uwaga: Pozostałe biegi zbroimy jak wyżej.

Oparcie biegu na ścianie

Uwaga:

Bieg z poziomu +3,87 na poziom +5,88 opieramy na żebrze żelbetowym

wylewanym w stropie w poziomie +3,87

Reakcje w miejscu podparcia

R = 14,07 x 2,98 = 41,98

≅ 42,00 KN

Poz. 4.2

Wspornikowa część biegu z poziomu +3,87 na poziom + 5,88

Obciążenie q = 14,07 KN/m

2

M = 14,0 x 1,60

2

/ 2 – 18,00 KN/m

h = 18cm

h

O

= 15cm

A = 18,00 / 1,0 x 0,15

2

= 800 → μ = 0,24%

F = 100 x 15 x 0,24% = 3,6 cm

2

Przyjęto zbrojenie: Ø 10 co 14 cm (zbrojenie górą)

15

Poz. 5

Żebra Ż1

Obciążenie:

–

ciężar własny

0,30 x 0,40 x 25,0 x 1,1 = 3,30 KN/m

–

warstwy podłogowe przyjęt

0,5 x 1,2 = 0,60KN/m

3,90 KN/m

≅ 4,00 KN/m

Obciążenie od biegu z poz. + 2,85 na poz. +3,87

q3 = (1,50 + 1,37) x 0,5 x 14,07 = 20,00 KN/m

R1 = 4,00 x 4,52 x 0,5 + 20,01,50 x 0,75 / 4,52 + 42,00 x 1,50 x 3,77 / 4,52 =

9,04 + 4,98 + 52,55 = 66,57 KN

x = 66,57 – 42,00 x 1,5 = 66,57 – 63,00 = 3,57 KN / 4,00 = 1,50 + 0,89 = 2,39m

M = 66,57 x 2,39 – 4,20 x 1,50 x 1,64 – 4,0 x 2,39

2

/ 2 = 159,10 – 103,32 –

11,24 = 44,54 KN/m

Wymiarowanie

h = 40cm

h

O

= 37cm b = 30cm

A = 44,54 / 0,30 x 0,40

2

= 928 → μ = 0,29%

Fa = 30 x 40 x 0,29% = 3,48cm

2

Przyjęto zbrojenie: 4 Ø 12

F = 4,54 cm

2

Ścinanie

Q = 66,57 KN

Qmin. = 0,75 x 11,5 x 30 x 37 = 95,74 KN

0,25 x 171 x 30 x 37 = 47452 KN

16

Zbroimy konstrukcyjnie.

Strzemiona Ø8 co 20 na odcinku 1,0m od podpory i co 30 na pozostałym

odcinku.

Poz. 6

Dach nad pomieszczeniem szczytowym

Poz. 6.1

Pomieszczenie przy klatce schodowej

Schemat statyczny krokwi

tg

∝ = 45

0

= 1

∝

= 45

0

cos 45

0

= 0,707

L = 3,64 / 0,707 = 5,15m

17

Obciążenie dachu w płaszczyźnie połaci

Σg = wg Poz.1

0,17 + 0,11 + 0,31 + 0,18 + 0,79 x 0,707 = 1,33 KN/m

2

L1 / L = 282 / 515 = 0,45

Na jedną krokiew: q1 = 1,33 x 0,90 = 1,20 KN/m

2

Mc = k1 x g x L

2

= 0,0322 x 1,2 x 5,15

2

= 1,02 KN/m

Mmax = k2 x g x L

2

= 0,0235 x 1,20 x 5,15 = 0,75 KN/m

Uwzględniając parcie wiatru, sposób ocieplenia dachu oraz dodatkowe

obciążenie siłą skupioną od jętki przyjęto krokwie.

Drewno sosnowe klasy K27.

Uwaga:

Elementy z drewna należy odpowiednio zabezpieczyć przed wilgocią

i owadami.

Wszystkie połączenia wykonać wg zaciosy ciesielskich.

Opracował:

inż. Heronim Bogumił
nr upr. St-503/72