Logika_1

O czym to będzie?

Dwa fundamentalne pytania:

Czym zajmuje się logika?

Czym my zajmować się będziemy?

Logika (grec. logos-oznacza rozum)

Nauka normatywna, analizująca źródła

poznania pod względem prawomocności
czynności poznawczych z nimi

czynności poznawczych z nimi
związanych. Zajmuje się badaniem
ogólnych praw, według których
przebiegają wszelkie poprawne
rozumowania, w szczególności
wnioskowania.

Logika

Jest to nauka (w sensie tak szerokim, jak to tylko

moŜliwe)

o języku jako systemie znaków.
Jej trzy zasadnicze działy to:

semiotyka – nauka o znakach, w szczególności

znakach słownych;

metodologia nauk – zajmuje się badaniem metod

poznawania świata, a zwłaszcza uzasadnianiem

twierdzeń;

logika formalna – nauka o związkach między

wartościami logicznymi zdań, zachodzącymi ze

względu na ich budowę.

Działy logiki

Logika

Logika formalna

Semiotyka

Ogólna metodologia nauk

Syntaktyka

Semantyka

Pragmatyka

Czym będziemy się zajmować?

z zakresu semiotyki:
znak, język, kategorie syntaktyczne wyraŜeń,

nazwy, definicje, pytania, wnioskowania

konwersacyjne;

z zakresu metodologii nauk:
klasyfikacja rozumowań, sposoby

uzasadniania twierdzeń;

z zakresu logiki formalnej:
elementy rachunku: zdań i predykatów,

pojęcie wynikania, klasyfikacja rozumowań.

Z czego będziemy korzystać?

Z. Ziembiński

„Logika praktyczna”

PWN,

Warszawa 2006

S. Lewandowski, H. Machińska, A.

S. Lewandowski, H. Machińska, A.
Malinowski, J. Petzel „

Logika dla

prawników”

LexisNexis, Warszawa

2005

Czym nie będziemy się zajmować?

historią logiki (choć jest ekscytująca),
podamy tylko króciutki rys historyczny…

drobiazgową analizą pojęć i teorii,

tym co najciekawsze…
(czyli współczesną logiką formalną, na
to niestety nie będziemy mieli czasu

!).

Refleksja historyczna

W rozwoju logiki wyodrębnia się trzy fazy:

staroŜytność,

średniowiecze,

nowoŜytność.

Logika powstała w staroŜytnej Grecji, a za jej ojca uwaŜa się

Arystotelesa ze Stagiry (384-322 p.n.e.). Dzieła Arystotelesa to:

Kategorie

(dotyczące nazw),

O wyraŜaniu się

(o zdaniach),

Analityki pierwsze i drugie

(o wnioskowaniach i dowodzie),

Topiki

(o sprawach publicznych),

O dowodach sofistycznych

(nauki o obalaniu dowodów i

klasyfikacji błędów),

Refleksja historyczna c.d.

Dzieła te zebrano pod wspólnym tytułem

Organon

(Narzędzie)

. Arystoteles w swych dziełach stworzył

podstawy teorii definicji, buduje zasady dotyczące
definiowania, mówiąc, Ŝe naleŜy definiować za
pomocą pojęć pierwotnych. Klasyfikuje równieŜ błędy

pomocą pojęć pierwotnych. Klasyfikuje równieŜ błędy
w definiowaniu.

Definicje i twierdzenia są dla niego istotą nauki.
Arystoteles jest twórcą pojęcia

sylogizmu

, który –

według niego – to „wypowiedź, w której, gdy się coś
załoŜy, coś innego niŜ się załoŜyło musi wynikać,
dlatego, Ŝe się załoŜyło”.

Refleksja historyczna c.d.

Wkład Arystotelesa w rozwój logiki to równieŜ

sformułowanie podstawowych zasad myślenia
m. in.:
zasady sprzeczności – „dwa twierdzenia

zasady sprzeczności – „dwa twierdzenia
względem siebie sprzecznie nie mogą być
równocześnie prawdziwe”;

zasady wyłączonego środka – „z dwóch zdań
sprzecznych jedno musi być prawdziwe i nie
mogą być oba fałszywe”.

Refleksja historyczna c.d.

Arystoteles stworzył podstawy logiki formalnej oraz

podstawy teorii definicji, dzięki czemu logika stała się

nauką teoretyczną.

W okresie staroŜytności na rozwój logiki mieli jeszcze

wpływ inni filozofowie. Przed Arystotelesem byli to m.

in.: Zenon z Elei (490-430 p.n.e.), Sokrates (469-399

p.n.e.), Platon (427-347 p.n.e.).

Po Arystotelesie następny etap rozwoju logiki to szkoła

stoicka z jej reprezentantem – Chryzypem z Soloi

(280-208 p.n.e.), który stworzył podstawy systemu

załoŜeniowego oraz szkoła mówców z Megary, którzy

wsławili się analizowaniem słynnych paradoksów.

Refleksja historyczna c.d.

Oto kilka przykładów:

Paradoks „kłamcy”:

czy prawdę mówi,

kto mówi, Ŝe to co mówi, jest fałszem?

Paradoks „łysego”:

ile włosów trzeba

mieć, aby nie być łysym?

Paradoks „rogacza”:

rogów nie zgubiłeś,

a czegoś nie zgubił, to posiadasz, więc
masz rogi!

Refleksja historyczna c.d.

Logika średniowiecza jest silnie związana z

teologią i odwołuje się do dorobku logików
okresu staroŜytnego. Jednym z jej
przedstawicieli jest Boecjusz (480-524 n.e.),

przedstawicieli jest Boecjusz (480-524 n.e.),
który nawiązuje w swoich rozwaŜaniach do
dzieł Arystotelesa. Innym, którego nie moŜna
nie wymienić jest Piotr Hiszpan (1226-1277),
który został papieŜem Janem XXI. Znaczenie
logiki średniowiecznej jest jednak oceniane w
oparciu o osiągnięcia Dunsa Scotusa (ok.
1266-1308) oraz Wilhelma z Ockham (ok.
1300-ok. 1350)

Refleksja historyczna c.d.

Początek okresu nowoŜytnego rozwoju logiki to

powstanie dzieł Piotra Ramusa (1515-1572),
zagorzałego krytyka Arystotelesa. Dokonuje
on podziału logiki, wyodrębniając jej

on podziału logiki, wyodrębniając jej
zasadnicze części odnoszące się m. in.: do
definicji i klasyfikacji, wnioskowań, sądów i
metody. Mimo krytycznego stosunku do dzieł
Arystotelesa Ramus rozwijał niektóre wątki w
nich zawarte.

Refleksja historyczna c.d.

Połowa XVII w. to w logice rozwój nurtu

psychologistycznego, którego

przedstawicielem był Kartezjusz (Rene

Descartes, 1596-1650). W swych pracach

podkreśla konieczność poznania jako warunku

uzasadnienia. W dziele

Rozprawa o metodzie

formułuje on podstawowe wskazówki,

stanowiąc m. in., Ŝe poznanie jest warunkiem

wstępnym stwierdzenia prawdziwości bądź

fałszywości. W definiowaniu odwołuje się do

procesu rozumienia.

Refleksja historyczna c.d.

Nurt psychologistyczny jest kontynuowany w XIX w.

przez Johna Stuarta Milla (1809-1873), który traktuje

logikę jako naukę o rozumowaniu.

Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) był

przedstawicielem nurtu logiki formalnej. Stworzył

podstawy rachunku zdań oraz podał definicję relacji

toŜsamości. Logika Leibniza jest odwrotem od nurtu

psychologistycznego na rzecz budowania logiki

formalnej. Jej wybitnymi przedstawicielami byli

Leonard Euler (1707-1783) – twórca wykresów

obrazujących stosunki zakresowe podmiotu i

orzecznika w zdaniach kategorycznych oraz John

Venn (1834-1923) – twórca doskonalszej formy

graficznej, obrazującej zakresy nazw.

Refleksja historyczna c.d.

WaŜne miejsce w rozwoju logiki zajmuje
August de Morgan (1806-1878), którego
nazwisko utoŜsamiane jest z dwoma prawami
logicznymi dotyczącymi negacji alternatywy i

logicznymi dotyczącymi negacji alternatywy i
negacji koniunkcji. De Morgan miał równieŜ
olbrzymi wkład w rozwój teorii relacji.
Począwszy od Leibniza, w pracach de
Morgana, a następnie George’a Boole’a i jego
ucznia Williama Stanleya Jevonsa rozwijano
algebrę logiki.

Refleksja historyczna c.d.

Wiek XIX przynosi zbliŜenie logiki i matematyki.

Powstaje nowy nurt logiki matematycznej,
którego twórcą był Gottlob Frege (1848-
1925). Frege definiuje logikę jako teorię

1925). Frege definiuje logikę jako teorię
zbiorów i relacji i proponuje „wyprowadzenie
matematyki z logiki”. Stworzył on system
aksjomatyczny rachunku zdań, sformułował
regułę odrywania oraz zdefiniował funkcję
prawdziwościową. UwaŜany jest równieŜ za
twórcę teorii kwantyfikatorów.

Refleksja historyczna c.d.

Nurt logiki matematycznej był

kontynuowany i rozwijany przez
Bertranda Russella (1872-1970). Russell
zajmuje się teorią zdań i relacji oraz

zajmuje się teorią zdań i relacji oraz
logiką orzeczników. Jego prace
otwierają okres współczesny rozwoju
logiki, w którym udział polskich
uczonych był bardzo istotny i ceniony
na świecie.

Refleksja historyczna c.d.

Do wybitnych polskich logików naleŜą:

Jan Łukasiewicz (1878-1956);

Alfred Tarski (1901-1983);

Stanisław Leśniewski (1886-1939);

Kazimierz Ajdukiewicz (1890-1963);

Tadeusz Kotarbiński (1886-1981)

i inni.

Miejsce logiki wśród innych dyscyplin
naukowych

Logika współczesna korzysta z wielkiego

dorobku wybitnych logików i filozofów okresu

staroŜytności, średniowiecza i czasów

nowoŜytnych.

Jednym z jej dynamicznie rozwijających się

działów, są modalne rachunki logiczne. Logika

modalna wyraźnie wskazuje na związki logiki

z lingwistyką i filozofią.

Jednak logika w czasie swego rozwoju

zajmowała róŜne miejsca wśród innych

dyscyplin naukowych.

Miejsce logiki wśród innych dyscyplin
naukowych

Na wielu etapach przemian historycznych

logika łączona była z filozofią jako jej
część, a takŜe z psychologią i

część, a takŜe z psychologią i
matematyką.

Logika jest to nauka o poprawnym

rozumowaniu, a w takim ujęciu ma
zastosowanie zarówno w naukach
ścisłych jak i humanistycznych.

Znak, język, kategorie syntaktyczne

Znak
Podstawowym pojęciem logiki jest

znak

bowiem pojęcie to jest nieodzowne dla
omówienia procesów komunikacji pomiędzy

omówienia procesów komunikacji pomiędzy
ludźmi. W szczególności zrozumienie, czym
jest znak, jest niezbędne dla określenia
pojęcia języka, dzięki któremu komunikacja
pomiędzy ludźmi ma miejsce.

Znak, język, kategorie syntaktyczne

Znakiem

nazywamy stan rzeczy spowodowany przez

kogoś, po to, by według przyjętej konwencji
znaczeniowej wiązać z tym stanem myśli o
określonej treści.

Oto kilka przykładów:

Dowódca batalionu wystrzelił rakietę, dając znak do
rozpoczęcia natarcia.

Ktoś zawiązał supełek na chustce do nosa, by nie
zapomnieć o zapłaceniu rachunku za telefon.

Kierowca pogotowia włączył syrenę i niebieskie
świałto.

Znak, język, kategorie syntaktyczne

W myśl powyŜszej definicji, nie jest znakiem

sam przez siebie układ rzeczy czy zjawisko,
takie jak określony dźwięk, czy układ kresek –
które nazywamy

materialnym substratem

które nazywamy

materialnym substratem

znaku

– lecz dopiero taki układ rzeczy czy

zjawisko rozpatrywane w powiązaniu z
określonymi regułami znaczeniowymi,
nakazującymi wiązać z tym substratem
materialnym myśli o określonej treści.

Znak, język, kategorie syntaktyczne

NaleŜy takŜe umieć odróŜniać znak od

oznaki

(objawu, symptomu) jakiegoś stanu rzeczy.

Oznaką

jakiegoś stanu rzeczy czy zdarzenia

nazywamy wszystko to, co współwystępując z

nazywamy wszystko to, co współwystępując z
owym stanem rzeczy czy zdarzeniem
powoduje skierowanie nań czyjejś myśli, choć
nie istnieją reguły znaczeniowe, które by
takie skierowanie myśli nakazywały.

Oto kilka przykładów:

Znak, język, kategorie syntaktyczne

Dym sam przez się jest oznaką ognia (ale

nie znakiem);

Przylot jaskółek jest oznaką wiosny;

Roztrzaskane szkło na jezdni jest oznaką

wypadku, który wydarzył się w tym miejscu.

W ostatnim przykładzie: narysowane przez

policjanta białe kreski na jezdni są, według

ustalonych w słuŜbie policyjnej reguł

znaczeniowych, znakami informującymi o

stwierdzonym połoŜeniu pojazdów i innych

przedmiotów po wypadku.

Znak, język, kategorie syntaktyczne

NajwaŜniejszym rodzajem znaków są

znaki słowne

–

ciągi foniczne (słowa mówione) lub ciągi liter, które
mają znaczenie.

Znak słowny stanowiący całość nazywamy

wyrazem

(np.: logika, długopis itd.).

Znak słowny stanowiący całość nazywamy

wyrazem

(np.: logika, długopis itd.).

WyraŜeniem

nazywamy z kolei sensowne zestawienie co

najmniej dwóch wyrazów, które są powiązane ze
sobą składniowo. Na przykład wyraŜeniem będzie
„Uniwersytet Warszawski”, „najwyŜszy budynek w
Poznaniu”, jak równieŜ zdanie „Piotr pije sok
pomidorowy”.

Znak, język, kategorie syntaktyczne

Zarówno wyraz jak i wypowiedź mogą mieć

postać słowną oraz postać pisemną.

Wypowiedź

jest to wyraz lub wyraŜenie pełniące

funkcję komunikacyjną. Wypowiedziami są

funkcję komunikacyjną. Wypowiedziami są
więc zdania lub równowaŜniki zdań.
Wypowiedź w zaleŜności od okoliczności, w
których ją formułowano (np. czasu, miejsca,
osoby), pełni róŜne funkcje znaczeniowe. Są
to m.in.: funkcja opisowa, ekspresywna,
sugestywna i performatywna.