EKONOMETRIA ĆWICZENIA 

 

ZADANIE 1. Dane (próba przekrojowa, obejmująca miasta Niemiec): 

y 

x 

u 

z 

1000 

400 

2 

0 

2000 

1000 

4 

1 

2300 

1500 

2 

0 

1700 

899 

8 

1 

1400 

600 

4 

0 

1300 

600 

3 

0 

1200 

400 

3 

1 

1300 

700 

8 

1 

1100 

800 

6 

0 

1900 

900 

5 

1 

 
 
 
 
 
 
y – średnia pensja w danym mieście (w euro) 
x – liczba ludności (w tys) 
u – stopa bezrobocia (w %) 
z = 1 dla miast leżących w landach północnych 
z = 0 dla miast leżących w landach południowych 

 
a.  oszacuj parametry liniowego modelu opisującego średnią pensję w mieście (y) jak ofunkcję zmiennych x, u, oraz z. 

Zapisz otrzymane równanie. 

 
 
 
 
 
 
b.  zinterpretuj parametry modelu 
 
 
 
 
 
 
 
c.  zinterpretuj S

e

 i R

2

 

 
 
 
 
 
 
 
d.  przeprowadź test istotności parametrów (zmiennych). Podaj wnioski 
 
 
 
 
 
 
 
e.  jaka jest spodziewana średnia pensja w pięciusettysięcznym mieście, o sześcioprocentowym bezrobociu, położonym 

w landach północnych? 

 
 
 
 
 
 
 
f.  Zapisz element (1,1) macierzy (X

T

X)

-1

 

 
 
 
 
 

EKONOMETRIA ĆWICZENIA 

 
ZADANIE 2. Na podstawie tablicy przepływów wyrażonej w mln zł wykonaj polecenie: 

DZIAŁ 

I 

II 

Popyt 

finalny 

Produkcja 

globalna 

I 

50 

40 

 

200 

II 

25 

10 

 

100 

Wartość dodana 

 

 

 

 

Produkcja globalna   

 

 

 

 

1.  Uzupełnij tablicę 
2.  Uzupełnij zdanie. Dział ponad koszty materiałowe w wysokości …………………………………… 
3.  Oblicz macierz – współczynników kosztów i zinterpretuj element (2,1) 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

4.  Oblicz macierz – współczynników pełnych nakładów materiałowych i zinterpretuj element (1,2) 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

5.  Ile wyniesie produkcja globalna w każdym z działów jeżeli popyt finalny na produkt pierwszego działu wzrośnie o 

20 %  (przy założeniu stałej technologii produkcji)? Ile wyniesie wówczas wartość dodana w dziale II? 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

EKONOMETRIA ĆWICZENIA 

ZADANIE 3.  
Firma produkuje wyroby regionalne: „Uśmiech sołtysa” i „Księżycówkę”. Zgodnie z normą zastrzeżoną na Europejskiej 
Liście Produktów Tradycyjnych firma musi zużyć do produkcji 1 litra „Uśmiechu sołtysa” 0,3 kf drożdży, 20 dag cukru i 50 
g przyprawy do zup, natomiast do produkcji 1 litra „Księżycówki” – 0,2 kg drożdży, 60 dag cukru i 50 g przyprawy do 
zup. Zysk z produkcji Lutra „Uśmiechu sołtysa” wynosi 10 zł, a z produkcji litra „Księżycówki 8 zł. Zasoby firmy wynoszą 
80 kg drożdży, 105 kg cukru i 4 kg przyprawy do zup. Ułóz model programowania liniowego maksymalizujący zysk z 
działalności firmy (nie rozwiązuj). Uwaga: 1 kg = 100 daj = 1000 g. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ZADANIE 4. 
Dany jest model programowania liniowego. Wyznacz rozwiązanie optymalne na podstawie metody graficznej 
 
f = 4x

1

 + 2x

2

 -> min