HYDROLOGIA,
METEOROLOGIA
I KLIMATOLOGIA
Cz. II – HYDROLOGIA
W 3 – Rzeki
M. Nawalany
HYDROLOGIA,
METEOROLOGIA
I KLIMATOLOGIA
Cz. II – HYDROLOGIA
W 3 – Rzeki
M. Nawalany
POTAMOLOGIA
– nauka o rzekach
(powierzchniowych lądowych
wodach płynących)
Badania potamologiczne dotyczą:
•
sposobu zasilania rzek w wodę
•
dynamiki wahań poziomu i przep
ł
ywu wody
•
zmian temperatury wody
•
zjawisk towarzyszących zlodzeniu rzek
•
ruchu rumowiska rzecznego
•
sk
ł
adu chemicznego wody
•
życia biologicznego w rzekach
•
klasyfikacji rzek
•
topologii sieci rzecznej
Liniowe obiekty hydrologiczne –
cieki
• Definicje
Cieki
– powierzchniowe wody płynące w formie
skoncentrowanej pod wpływem siły ciężkości
korytem naturalnym lub sztucznym.
• Obszar zasilania, zlewnia
– obszar, z którego
wody spływają do jednego wspólnego odbiornika
(np. rzeki, jeziora, morza).
• Zlewnia powierzchniowa – zlewnia podziemna
Liniowe obiekty hydrologiczne –
cieki
• Cieki naturalne
:
a)
strugi, strumienie
– małe cieki naturalne w
terenach równinnych o obszarze zasilania od kilku
do kilkudziesięciu kilometrów kwadratowych
b)
potoki
– małe naturalne cieki wypływające
z wydajnego źródła o wartkim nurcie, płynące
wąskim korytem o dnie kamienistym
lub żwirowym (potok górski), bądź piaszczystym
lub mulistym (potok nizinny)
Liniowe obiekty hydrologiczne –
cieki
c)
rzeki
– cieki naturalne powstałe
z połączenia strumieni, potoków lub innych
rzek, wypływające z czoła lodowca, jeziora,
obszaru bagiennego lub wydajnego źródła
oraz zasilane powierzchniowo i podziemnie
przez opady występujące w ich zlewniach
powierzchniowych i podziemnych
Liniowe obiekty hydrologiczne –
cieki
• Cieki sztuczne
:
a)
rów
– sztuczne koryto (wykop podłużny,
zwykle o przekroju poprzecznym trapezowym)
często tylko okresowo wypełniony wodą
b)
kanał otwarty
– sztuczna arteria wodna zwykle
o przekroju poprzecznym trapezowym,
o ubezpieczonych skarpach, wyposażona
w urządzenia hydrotechniczne.
Kanały:
melioracyjne, żeglugowe, przemysłowe
Sieć rzeczna
• Wody płynące (naturalne i sztuczne) są ze sobą
powiązane procesem przepływu tworząc
system
fizyczny o strukturze topologicznej „drzewa”
zwany siecią rzeczną.
• Jeden z cieków jest (umownie) nazwany
rzeką
główną
. Zwykle za rzekę główną uważa się ciek
prowadzący najwięcej wody lub ten, którego
ź
ródła położone są najwyżej.
Sieć rzeczna
• Rzeki główne odprowadzające swe wody
bezpośrednio do morza są
ciekami
I-go rzędu
(np.Wisła i Odra),
dopływy cieku głównego są ciekami
II-go rzędu
(np. Narew),
dopływy cieków rzędu II-go są ciekami
III-go rzędu
(np. Pisa), itd.
Sieć rzeczna
• Warunki klimatyczne występowania sieci
rzecznej – opady:
200-250 mm/rok w strefie umiarkowanej
400-500 mm/rok w strefie podzwrotnikowej
700-1000 mm/rok w strefie gorącej
Rzeki – klasyfikacje
• Czas występowania:
1. stale płynące
2. sporadycznie wysychające
3. okresowe
4. epizodyczne
Rzeki
–
klasyfikacje
• Długość i wielkość zlewni:
powyżej 1000
(Amazonka – 6 915,
Nil – 2 870)
powyżej 2500
(Amazonka – 6 280,
Nil – 6 670)
rz. wielka
100-1000
(Wisła – 194,
Odra – 119)
500-2500
(Wisła – 1047,
Odra – 854)
rz. duża
10-100
200-500
rz. średnia
1-10
100-200
rz. mała
Wielkość zlewni
(1000 km
2
)
Długość cieku
głównego (km)
Rzeka
Oznaczenia
Podstawowe pojęcia (1)
• przekrój poprzeczny
oraz jego powierzchnia A(x,t)
• wysokość zwierciadła h(x,y)
≈
h(x)
• wydatek strumienia Q(x,t)
• promień hydrauliczny
• spadek dna
)
,
(
)
,
(
)
,
(
t
x
p
t
x
A
t
x
R
=
dx
dz
s
d
=
Podstawowe pojęcia (2)
)
,
(
)
,
,
,
(
)
,
(
t
x
A
dz
dy
t
z
y
x
V
t
x
U
A
n
∫∫
=
Wzory empiryczne
Empiryczne wzory Chezy i Manninga
n – współczynnik szorstkości Manninga
χ
s
U
=
3
2
6
1
1
,
R
n
n
R
c
R
c
=
⇒
=
=
χ
χ
moduł prędkości
p
n
p
n
j
j
2
∑
=
Prawa przepływu wód sieci rzecznej
Założenia modelu jednowymiarowego
• ruch wolnozmienny – krzywizny toru cząstek
są niewielkie
• ruch jednowymiarowy
• niewielka nierównomierność rozkładu prędkości
w przekroju
• rozkład hydrostatyczny ciśnienia w przekroju
• niewielkie nachylenie dna koryta
• jedyna siła masowa – siła grawitacji
• dopływ boczny wnosi znikomy pęd
Prawo ciągłości
= prawo zachowania masy (1)
[
]
x
t
x
A
t
x
A
t
Obj
t
Obj
t
Obj
x
t
x
A
dx
t
x
A
t
Obj
x
x
x
x
∆
⋅
−
=
−
=
∆
∆
∆
≈
=
∫
∆
+
∆
−
)
,
(
)
,
(
)
(
)
(
)
(
)
,
(
)
,
(
)
(
1
2
1
2
2
/
2
/
[
]
[
]
t
t
Q
t
x
Q
t
x
Q
dt
t
Q
t
x
Q
t
x
Q
t
Obj
b
t
t
t
t
b
∆
⋅
+
−
≈
+
−
=
∆
∆
∫
∆
+
∆
−
)
(
)
,
(
)
,
(
)
(
)
,
(
)
,
(
)
(
2
1
2
/
2
/
2
1
Prawo ciągłości (2)
(
) (
)
[
]
(
) (
)
[
]
t
x
t
x
q
t
t
x
Q
t
x
Q
x
t
x
A
t
x
A
b
x
x
t
t
∆
⋅
∆
⋅
+
∆
⋅
+
−
−
=
=
∆
⋅
+
−
−
∆
∆
∆
∆
)
,
(
,
,
,
,
2
2
2
2
(
) (
) (
) (
)
)
,
(
,
,
,
,
2
2
2
2
t
x
q
x
t
x
Q
t
x
Q
t
t
x
A
t
x
A
b
x
x
t
t
=
=
∆
+
−
−
+
∆
+
−
−
∆
∆
∆
∆
Prawo ciągłości (3)
(
) (
) (
) (
)
)
,
(
,
,
,
,
2
2
2
2
t
x
q
x
t
x
Q
t
x
Q
t
t
x
A
t
x
A
b
x
x
t
t
=
∆
+
−
−
+
∆
+
−
−
∆
∆
∆
∆
0
∆
0
∆
→
→
x
t
b
q
x
Q
t
A
=
∂
∂
+
∂
∂
Prawo ciągłości (4) – stan ustalony
b
q
x
Q
=
∂
∂
szczególny przypadek
q
b
=0
const
0
0
=
=
⇒
=
∂
∂
Q
Q
x
Q
Prawo zachowania pędu
Analogicznie do prawa zachowania masy,
można wyprowadzić równanie opisujące
prawo zachowania pędu:
{ilość pędu wnoszonego przez wpływająca wodę
w przedziale czasu
∆
t}
– {ilość pędu unoszonego przez wodę wypływającą
z segmentu koryta w przedziale czasu
∆
t}
+ {zmiana pędu wywołana działaniem sił powierzchniowych
(np. sił tarcia) i objętościowych (np. siły grawitacji)
w przedziale czasu
∆
t}
= {zmianie ilości pędu w objętości wody zawartej
w segmencie koryta w przedziale czasu
∆
t}
Równania de Saint-Venant’a
b
q
x
Q
t
A
=
∂
∂
+
∂
∂
[
]
)
,
(
)
,
(
)
,
(
)
,
(
||
2
2
2
t
x
U
v
q
A
Q
Q
x
h
g
t
x
A
t
x
A
t
x
Q
x
t
Q
b
b
−
=
+
∂
∂
⋅
+
∂
∂
+
∂
∂
χ
β
)
,
(
)
,
(
)
,
(
t
x
A
t
x
Q
t
x
U
gdzie
=