plik

Rozwiązania

Analiza obrazu z wykorzystaniem ImageJ

czerwiec 2009

Rozwiązania

Analiza obrazu z wykorzystaniem ImageJ

www.lpmagazine.org

lin

ftw

ednym  z  dobrze  znanych  narzędzi  tego  typu  jest
ImageJ.  Zdobył  on  wielu  zwolenników  dzięki
swojej  dostępności  i  wieloplatformowości.  Ima-
geJ  można  zainstalować  na  dowolnym  kompute-

rze (licencja Public Domain), a także pobrać jego kod źró-
dłowy (w języku Java). Wykorzystanie Javy gwarantuje, że
aplikację uruchomimy w dowolnym systemie operacyjnym.
Program działa także na urządzeniach mobilnych (palmtop
Sharp Zaurus).

ImageJ został opracowany w laboratoriach amerykań-

skiej agencji rządowej National Institutes of Health (NIH).
Instytucja ta zajmuje się badaniami biomedycznymi. To nie
przypadek, że oprogramowanie do analizy obrazu powstało
właśnie w tym miejscu. Techniki te są stosowane dzisiaj w
medycynie na bardzo szeroką skalę. Ich zarys oraz przykła-
dy wykorzystania można już studiować na polskich uczel-
niach wyższych, także w ramach osobnych studiów pody-
plomowych.

Nie oznacza to, że z ImageJ skorzystają jedynie leka-

rze i biolodzy. Komputerowa analiza obrazu znajduje tak-
że zastosowanie w przetwarzaniu dokumentów (OCR), ma-
teriałoznawstwie, biometrii oraz systemach bezpieczeństwa

(rozpoznawanie twarzy ludzkich), a także wielu dyscypli-
nach nauki i przemysłu wymagających badania obrazów
mikroskopowych. Bardziej rozbudowaną listę dziedzin, w
których sprawdzają się te techniki, znaleźć można na an-
glojęzycznych stronach Wikipedii (http://en.wikipedia.org/
wiki/Image_analysis).

Na potrzeby tego artykułu wykorzystany zostanie ze-

staw zdjęć mikroskopowych przedstawiających próbki skał
węglanowych. W praktyce możliwe jest użycie dowolnych
fotografii z widocznymi na nich licznymi obiektami, któ-
rych cechy zamierzamy dokładnie pomierzyć. Zestaw te-
stowy nie pozwoli nam natomiast na wypróbowanie tech-
nik analizy obrazu w czasie rzeczywistym, na przykład z
kamer internetowych.

Konfiguracja programu

Pracę z ImageJ zaczynamy od uruchomienia programu.
Aplikacja nie wymaga instalacji. Trzeba jedynie pobrać pa-
kiet oznaczony jako Linux x86, dostępny na stronie domo-
wej narzędzia. Warto również ściągnąć pokaźny plik zawie-
rający dokumentację. Osobno dostępne są wtyczki. Aktual-
nie jest ich co najmniej kilkaset.

Analiza obrazu z

wykorzystaniem ImageJ

Popularne edytory grafiki rastrowej, na czele z GIMP-em, nie wyczerpują wszystkich możliwości pracy
ze zdjęciami i skanami. Dostępne są również bardziej wyspecjalizowane programy, pozwalające
na zaawansowane przetwarzanie oraz analizę obrazu. Służą one nie tyle do obróbki grafiki, ile do
wydobycia z niej jak największej ilości informacji.

Paweł Wolniewicz

Rozwiązania

Analiza obrazu z wykorzystaniem ImageJ

czerwiec 2009

Rozwiązania

Analiza obrazu z wykorzystaniem ImageJ

www.lpmagazine.org

Plik zawierający edytor należy rozpako-

wać. Kolejnym krokiem jest przejście do pod-
katalogu ImageJ i wydanie polecenia

./run

Na ekranie pojawi się wówczas niewielkie
okno należące do edytora, zawierające główny
system menu oraz ikony podstawowych narzę-
dzi edycyjnych.

Warto również zaopatrzyć się we wtyczki.

Najprawdopodobniej będziemy je instalowali
w trakcie pracy, gdy już zorientujemy się, cze-
go brakuje nam w podstawowej wersji Ima-
geJ. Wtyczki możemy pobrać ze strony do-
mowej ImageJ. Odnalezienie potrzebnego na-
rzędzia ułatwia czytelny podział na kategorie.
Ściągnięte wtyczki należy skopiować do kata-
logu

plugins

i podfolderu o takiej samej na-

zwie, jak kategoria, do której należy wybrane
rozszerzenie. Niekiedy trzeba dodatkowo wy-
dać komendę Compile and Run z menu Plu-
gins. Po ponownym uruchomieniu edytora
wtyczka pojawi się w menu Plugins, w pod-
menu odpowiadającym właściwej kategorii.

Pierwszym krokiem podczas pracy z ImageJ

powinno  być  otwarcie  obrazu  do  analizy  (me-
nu File > Open). Program obsługuje ograniczo-
ny zestaw formatów (między innymi TIFF, GIF,
JPEG,  oraz  BMP),  jednak  w  większości  przy-
padków  konwersja  w  zewnętrznym  programie
nie  jest  konieczna.  Polecenia  pozwalające  na
otwieranie innych źródeł danych znajdują się w
podmenu  File  >  Import.  Standardowo  umiesz-
czone  jest  tam  narzędzie  Raw.  Umożliwia  ono
import grafik zapisanych w formacie innym niż
wspierane przez ImageJ. Użytkownik powinien
jednak określić typ oraz rozmiary obrazu. Dodat-
kowo program posiada też polecenia otwierające
grafiki bezpośrednio z Internetu (URL) oraz fil-
my w formacie AVI.

ImageJ pozwala na rozbudowywanie ze-

stawu  obsługiwanych  formatów.  Ze  strony
domowej  programu  można  pobrać  wtyczkę
QuickTime  Opener  (http://rsb.info.nih.gov/ij/
plugins/movie-opener.html).  Pozwala  ona  na
otwieranie i pracę z filmami w formacie Qu-
ickTime. Wtyczka ta, podobnie jak inne narzę-
dzia do importu danych, pojawia się po zain-
stalowaniu w podmenu File > Import.

Podstawowa edycja

Program został wyposażony w zestaw przy-
kładowych grafik, dostępnych z poziomu me-

nu File > Open Samples. Otwarcie tych obra-
zów wymaga łącza internetowego. Nie musi-
my rozpoczynać pracy właśnie od przykłado-
wych grafik, ale warto przejrzeć wszystkie za-
łączone fotografie, by uzmysłowić sobie, jak
szeroki  zakres  zastosowań  posiada  ImageJ.
Nieprzypadkowo  wiele  z  obrazów  zawiera
elementy  biologiczne  i  medyczne.  Analizo-
wać  możemy  jednak  bardzo  przeróżne  dane,
nawet  całkiem  zwyczajne  fotografie.  Świad-
czy o tym chociażby załączony do programu
portret o nazwie Lena, często wykorzystywa-
ny jako przykład obrazujący działanie metod
analizy obrazu.

Wśród wszystkich przykładów, najbar-

dziej zbliżony do grafik, które będziemy bada-
li, jest plik

blobs.gif

(File > Open Samples

> Blobs). Zawiera on sporą ilość kulistych i
owalnych obiektów. Naszym zadaniem będzie
zmierzenie parametrów każdego z nich. W ty-
powym  programie  graficznym  wymagałoby
to  ręcznego  wskazania  krawędzi,  odczytania
liczby  pikseli  dzielących  wybrane  punkty,  a
następnie  przeliczenia  ich  z  uwzględnieniem
skali obrazu. ImageJ zrobi to wszystko za nas.
Dzięki temu poznamy średnice i powierzchnie
wszystkich  elementów  widocznych  na  zdję-
ciu.  Bardziej  zaawansowane  funkcje  progra-
mu  pozwolą  natomiast  na  przeprowadzenie
analizy  kształtu  każdego  ze  zidentyfikowa-
nych obiektów.

Zacznijmy jednak od podstawowych ope-

racji edycyjnych. W menu Edit oraz Image
znajdziemy bardzo wiele funkcji znanych z ty-
powych edytorów grafiki. Możliwe jest prze-
prowadzanie rozmaitych operacji na zazna-
czeniach (podmenu Edit > Selection), co z ko-
lei pozwala na dowolne przycinanie i kopio-
wanie zdjęć. Przy okazji warto zajrzeć także
do menu Edit > Options. Dzięki niemu zmie-
nimy wiele z domyślnych ustawień aplikacji,
dotyczących między innymi wyglądu, zapisu
plików oraz zarządzania pamięcią.

Menu Image służy z kolei do przepro-

wadzania wstępnej obróbki zdjęć i przygoto-
wania ich do właściwych analiz. Dzięki nie-
mu możemy między innymi w szybki sposób
zmienić typ obrazu. Dokonujemy tego za po-
mocą podmenu Type. Niekiedy skorzystanie z
niego może okazać się wręcz konieczne. Czę-
ści funkcji (na przykład progowania) nie moż-

na użyć, jeśli otwarliśmy plik RGB. W takiej
sytuacji należy wydać polecenie 8-bit z menu
Image > Type.

ImageJ pozwala także na manipulowa-

nie zestawem barw. Umożliwia to menu Co-
lor. My jednak skupimy się na analizie obra-
zów w odcieniach szarości. Jeśli otwarty przez
nas plik został zapisany z paletą RGB, to po-
winniśmy od razu przekonwertować go za po-
mocą podmenu Type. W razie potrzeby może-
my dodatkowo poprawić nieco jakość zdjęcia,
modyfikując jasność oraz kontrast (Brightness
/ Contrast), a także balans kolorów, jeśli mi-
mo wszystko pozostaniemy przy obrazie RGB
(Color  Balance).  Unikajmy  natomiast  skalo-
wania  fotografii  (Size),  gdyż  pogorszy  to  jej
jakość, utrudniając zarazem dobranie właści-
wej  skali.  Wszystkie  wymienione  polecenia
znajdziemy w podmenu Image > Adjust.

Kolejnym krokiem powinno być określe-

nie skali obrazu. W tym celu narysujemy w
oknie programu linię prostą, a następnie wpro-
wadzimy jej długość (w milimetrach). Powin-
niśmy wiedzieć zatem, jak silnie powiększone
(lub pomniejszone) są analizowane przez nas
obiekty. Skąd zdobyć takie informacje? Dobrą
metodę stanowi położenie obok fotografowa-
nych przedmiotów linijki. Niektóre mikrosko-
py wyposażone są też w podziałki. Jeżeli na-
tomiast obraz uzyskaliśmy w drodze skano-
wania, to wystarczy zapamiętać jego rozdziel-
czość w jednostkach dpi. Wartość ta informu-
je nas, ile pikseli przypada na jeden cal. Tyle
właśnie punktów powinna mieć linia o długo-
ści 25,4 mm. Jeśli analizowane przez nas zdję-
cie zostało wykonane w dużym powiększeniu
i jego krawędź nie przekracza długości 1 ca-
la, to obliczmy, ilu pikselom odpowiada poje-
dynczy milimetr.

Skalę zaznaczamy na obrazie za pomocą

narzędzia Straight line selections. Jego ikona
widoczna jest na pasku w górnej części okna

Rysunek 1.

Główne okno ImageJ

Rysunek 2.

Segmentacja obrazu metodą progowa-

nia za pomocą funkcji Threshold

Rozwiązania

Analiza obrazu z wykorzystaniem ImageJ

czerwiec 2009

Rozwiązania

Analiza obrazu z wykorzystaniem ImageJ

www.lpmagazine.org

ImageJ. Po jej wskazaniu przeciągnijmy mysz
na odpowiednią odległość, w dowolnym miej-
scu obrazu. W głównym oknie na bieżąco wy-
świetlane będą koordynaty punktów, nad któ-
rym znajdzie się kursor. Jeśli na zdjęciu znaj-
duje się linijka lub inna skala, to wystarczy za-
znaczyć odpowiedni fragment jej krawędzi.

W tym momencie powinniśmy przekazać

do programu informację o długości wykreślo-
nej linii. Umożliwia nam to narzędzie Set Sca-
le z menu Analyze. Po jego wybraniu na ekra-
nie pojawi się niewielkie okienko. W jego gór-
nej części zobaczmy długość zaznaczonej pro-
stej w pikselach (Distance in Pixels). Jeśli od-
biega ona od danych wyliczonych na podsta-
wie  wartości  dpi,  to  możemy  ją  tutaj  popra-
wić. W polu Known Distance powinniśmy na-
tomiast wpisać rzeczywistą długość linii. Po-
nieważ  operujemy  na  obrazie  mikroskopo-
wym,  zatem konieczne będzie również wpro-
wadzenie właściwej jednostki – milimetrów w
miejsce centymetrów. Dokonamy tego za po-
mocą pola Unit of Length. Wszystkie zmiany
zatwierdźmy przyciskiem OK.

Segmentacja obrazów

Teraz  możemy  przystąpić  do  właściwej  pra-
cy.  Naszym  celem  będzie  pomierzenie  śred-
nicy  oraz  powierzchni  wszystkich  obiektów
widocznych na zdjęciu. Najpierw jednak mu-

simy sprawić, by ImageJ poprawnie odróżnił
ziarna od tła (tak zwana segmentacja). W tym
celu skorzystamy z funkcji progowania i bi-
naryzacji.

Łatwiejszym rozwiązaniem jest sięgnię-

cie po narzędzie, które automatycznie rozpo-
zna  obiekty  widoczne  na  fotografii.  W  tym
celu wydajmy polecenie Process > Binary >
Make  Binary.  Po  chwili  powinniśmy  ujrzeć
obraz  zredukowany  do  jedynie  dwóch  barw
– czerni oraz bieli. Tło stanie się niewidoczne,
natomiast ziarna oznaczone będą jako jedno-
lite, czarne obszary. Granice wszystkich ana-
lizowanych przedmiotów powinny znajdować
się we właściwym miejscu. Jeśli mamy co do
tego wątpliwości, to lepiej cofnijmy wprowa-
dzone zmiany (Edit > Undo) i powróćmy do
obrazu  w  odcieniach  szarości.  Błędy  popeł-
nione na tym etapie mogą skutkować niepra-
widłowymi obliczeniami wykonanymi w póź-
niejszych etapach analiz.

Alternatywną metodą binaryzacji obrazu

jest skorzystanie z funkcji Threshold z me-
nu Image > Adjust. Daje ona o wiele większą
kontrolę nad procesem progowania. Użytkow-
nik może śledzić położenie granic pomiędzy
obiektami a tłem. Standardowo oznaczone są
one barwą czerwoną, co można jednak zmie-
nić za pomocą rozwijanej listy widocznej w
dolnej części okna narzędzia Threshold. Nie-

co powyżej znajdują się dwa suwaki, które po-
zwalają na wskazanie tego wycinka histogra-
mu, który zawiera zakres barw odpowiadający
badanym obiektom. Zmiany można obserwo-
wać w czasie rzeczywistym, jak najlepiej do-
stosowując wartość progu. Ostatnim krokiem
jest naciśnięcie przycisku Apply, co spowodu-
je zatwierdzenie wprowadzonej wartości i wy-
konanie binaryzacji.

W niektórych, nieco trudniejszych sytu-

acjach, obie metody progowania mogą nas za-
wieść. Nie oznacza to, że fotografii po prostu
nie da się poddać analizie. Powinniśmy wów-
czas jednak zastosować dodatkowe filtry lub
wybrać alternatywne metody binaryzacji.
Możliwych sytuacji jest całkiem sporo, my
przyjrzymy się tylko wybranym z nich.

Jeśli na obrazie znajdują się punktowe za-

nieczyszczenia, to szumy będzie można praw-
dopodobnie usunąć za pomocą filtra mediano-
wego. Odpowiednie narzędzie jest dostępne w
programie  ImageJ.  Powinniśmy  wydać  pole-
cenie  Process  >  Filters  >  Median.  Następ-
nie program poprosi nas o określenie jedyne-
go parametru tego narzędzia – wielkości ma-
ski (Radius). Efekty możemy obejrzeć jeszcze
przed  zatwierdzeniem  jakichkolwiek  zmian,
wystarczy zaznaczyć opcję Preview. Filtr me-
dianowy zmniejszy ostrość zdjęcia, ale zara-
zem  powinien  usunąć  niewielkie  artefakty.
Sprawdźmy, czy jego zastosowanie zlikwidu-
je nasze problemy z binaryzacją obrazu.

Innym rodzajem problemu, na który mo-

żemy  napotkać,  jest  zlewanie  się  sąsiadują-
cych  obiektów.  Takie  niebezpieczeństwo  ist-
nieje  szczególnie  w  przypadku  zdjęć  zbliżo-
nych do tych, które wykorzystane zostały na
potrzeby tego artykułu. Duża liczba ziarn po-
woduje, że przynajmniej część z nich znajdu-
je się w swoim bezpośrednim sąsiedztwie. W
efekcie progowania dwa obiekty mogą łatwo
stać  się  jednym.  Nie  powinniśmy  pozbywać
się tego kłopotu poprzez zmianę wartości pro-
gu. Spowoduje to w efekcie przesunięcie kra-
wędzi ziarn i nieprawidłowe pomiary ich roz-
miarów oraz powierzchni. Prawidłowym roz-
wiązaniem  problemu  będzie  zastosowanie
metody działów wodnych.

Także ta funkcja dostępna jest w pakie-

cie  ImageJ.  Odnajdziemy  ją  pod  nazwą  Wa-
tershed, w menu Process > Binary. Aby sko-
rzystać z niej, powinniśmy najpierw przepro-
wadzić  binaryzację  zdjęcia  metodami  opi-
sanymi  nieco  wcześniej.  Funkcję  Watershed
stosujemy  dopiero  później,  w  celu  oddziele-
nia ziaren zlepionych z sobą w trakcie progo-
wania. Po uruchomieniu tego narzędzia połą-
czone obiekty powinny zostać rozseparowane.
Sprawdźmy, czy przy okazji algorytm nie po-

Rysunek 3.

Zbinaryzowany obraz gotowy do wykonania pomiarów

Rysunek 4.

Okienko Results z przykładowymi wynikami uzyskanymi poleceniem Analyze Particles

Rozwiązania

Analiza obrazu z wykorzystaniem ImageJ

czerwiec 2009

Rozwiązania

Analiza obrazu z wykorzystaniem ImageJ

www.lpmagazine.org

dzielił pojedynczych ziaren na dwa osobne.
Jeśli takie błędy nie wystąpiły, to możemy za-
pisać zmiany i przejść do kolejnego etapu pra-
cy, czyli pomiarów ziaren.

Niekiedy sytuacja jest nieco bardziej

skomplikowana, a my stajemy przed koniecz-
nością rozdzielenia kilku rodzajów obiektów.
Ustalenie jednego progu oddzielającego bada-
ne przedmioty od tła nie może wówczas wy-
starczać. Na szczęście i w takiej sytuacji Ima-
geJ radzi sobie bardzo dobrze. Skorzystajmy
z dodatkowej wtyczki Multi Otsu Threshold,
dostępnej na stronie http://rsbweb.nih.gov/ij/
plugins/multi-otsu-threshold.html. Służy ona
do segmentacji obrazów metodą wieloprogo-
wania. Użytkownik ustala liczbę progów (pa-
rametr numLevels). W odróżnieniu od funkcji
Threshold, może być ich aż pięć. Nie jest na-
tomiast konieczne ręczne określanie wartości
kolejnych progów, w przypadku metody Otsu
są one ustalane całkowicie automatycznie.

Pomiary na obiektach

Po poprawnej segmentacji zdjęcia i uzyskaniu
obrazu binarnego, możemy rozpocząć wyko-
nywanie pomiarów na rozpoznanych obiek-
tach. W zasadzie dopiero w tym momencie za-
czynamy wkraczać na obszary, w których nie-
przydatne stają się standardowe edytory grafi-
ki. Na początku zaznaczmy całe zdjęcie (stan-
dardowa kombinacja klawiszy Ctrl+A) lub je-
go fragment, na którym zamierzamy prowa-
dzić nasze badania. W drugim przypadku po-
winniśmy skorzystać z narzędzia Rectangular
selections, widocznego na lewym skraju paska
ikon ImageJ.

Funkcje służące do analizowania obiek-

tów  znajdują  się  w  menu  Analyze.  Wybierz-
my z niego polecenie Analyze Particles. Po-
jawi  się  niewielkie  okienko  z  parametrami.
Przynajmniej  część  z  nich  ma  duże  znacze-
nie, więc zatrzymajmy się na chwilę przed na-
ciśnięciem klawisza OK. Opcje wyświetlania
części pomiarów (parametry Size oraz Circu-
larity) możemy pozostawić bez zmian. Jeśli na
zdjęciu znajdują się artefakty o wielkości po-
jedynczych pikseli, to w przypadku Size war-
to zastąpić zero większą wartością. Usunie to
błędne pomiary.

Z rozwijanej listy Show wybierzmy na-

tomiast Outlines. Spowoduje to wyświetlenie
zarysów analizowanych obiektów. Jeśli część
spośród nich leży fragmentarycznie poza zdję-
ciem, to warto również uaktywnić opcję Exc-
lude on Edges. Wyłączy ona te obiekty z ana-
liz,  dzięki  czemu  unikniemy  uzyskania  nie-
prawdziwych  pomiarów  powierzchni.  Du-
że  znaczenie  może  mieć  również  opcja  Inc-
lude  Holes.  Jeśli  pustki  wewnątrz  badanych

obiektów powinny być uwzględniane pod-
czas liczenia powierzchni, to funkcję tę nale-
ży uaktywnić.

Koniecznie powinniśmy zaznaczyć opcję

Display Results. Po naciśnięciu przycisku OK,
wyświetli nam ona w osobnym okienku rezul-
taty analiz. Znajdziemy tam informacje o po-
wierzchni każdego z badanych obiektów. Je-
śli zechcemy znaleźć wartości maksymalne i
minimalne, lub wyliczyć szybko średnią oraz
odchylenie standardowe, to w okienku z wy-
nikami wydajmy polecenie Summarize z me-
nu Edit. Wyświetli ona wszystkie te informa-
cje poniżej listy rezultatów. Dodatkową moż-
liwość  stanowi  wykreślenie  histogramu  pre-
zentującego  rozkład  wykonanych  pomiarów.
Funkcja ta jest dostępna w menu Edit pod na-
zwą Distribution. W okienku zawierającym jej
parametry można wskazać jedną z pomierzo-
nych cech (w naszym przypadku Area) i sa-
modzielnie  przygotować  szereg  rozdzielczy.

ImageJ potrafi to uczynić za nas (po zaznacze-
niu opcji Automatic binning), jednak w wielu
przypadkach lepsze rezultaty osiągniemy de-
cydując się na samodzielne określenie usta-
wień histogramu.

Najważniejszym poleceniem w oknie Re-

sults  jest  zdecydowanie  File  >  Save As.  Po-
zwala  ono  na  zapisanie  pliku  zawierającego
wszystkie  wykonane  pomiary.  Będziemy  go
mogli  otworzyć  w  dowolnym  arkuszu  kal-
kulacyjnym.  ImageJ  domyślnie  zapisuje  da-
ne z rozszerzeniem *.xls. Warto zmienić je na
*.csv, gdyż to jest właściwy format pliku za-
chowanego  przez  program.  Do  otwarcia  da-
nych  warto  wykorzystać  arkusz  kalkulacyj-
ny  OpenOffice.org  Calc.  W  okienku  Import
tekstu  określmy  Separator  tekstu  jako  Tabu-
lator. Takie zresztą jest domyślne ustawienie
programu.  Po  chwili  powinniśmy  ujrzeć  da-
ne, które zgromadziliśmy za pomocą ImageJ.
Kolejne  analizy  można  wykonać  bezpośred-

Listing 1.

Makro zapisujące wyniki pomiarów

katalog

getDirectory

(

"image"

);

nazwa

getTitle

;

rozsz

lastIndexOf

(

nazwa

"."

);

(

rozsz

!= -

)

nazwa

substring

(

nazwa

rozsz

);

nazwa

".csv"

;

saveAs

(

"Measurements"

katalog

nazwa

);

Listing 2.

Makro przetwarzające wszystkie pliki w katalogu

katalog

getDirectory

(

"Wybierz katalog"

);

setBatchMode

(

true

);

pliki

getFileList

(

katalog

);

for

(

;

pliki

length

;

++)

{

sciezka

katalog

pliki

[

];

open

(

sciezka

);

// polecenia

rozsz

lastIndexOf

(

sciezka

"."

);

(

rozsz

!= -

)

sciezka

substring

(

sciezka

rozsz

);

sciezka

".csv"

;

saveAs

(

"Measurements"

sciezka

);

}

Listing 3.

Przykładowe polecenia segmentujące obraz i wykonujące pomiary

// binaryzacja obrazu

run

(

"Make Binary"

);

// zapis obrazu binarnego

rozsz

lastIndexOf

(

sciezka

"."

);

(

rozsz

!= -

)

sciezka2

substring

(

sciezka

rozsz

);

sciezka2

".png"

;

saveAs

(

"PNG"

sciezka2

);

// ustalenie skali

run

(

"Set Scale..."

"distance=188.976 known=1 pixel=1 unit=mm global"

);

// wykonanie pomiarów

run

(

"Analyze Particles..."

"size=0-Infinity circularity=0.00-1.00

show=Nothing exclude clear include"

);

Rozwiązania

Analiza obrazu z wykorzystaniem ImageJ

czerwiec 2009

Rozwiązania

Analiza obrazu z wykorzystaniem ImageJ

www.lpmagazine.org

nio w arkuszu kalkulacyjnym. Tutaj też war-
to wykonać histogramy i obliczyć podstawo-
we statystyki. Arkusz kalkulacyjny oferuje w
tym celu znacznie więcej funkcji niż sam pro-
gram ImageJ.

Jeśli zamierzamy przeprowadzić na da-

nych bardziej skomplikowane analizy, to war-
to przenieść je do środowiska statystyczne-
go R. Pliki w formacie CSV importujemy za
pomocą komendy

read.csv

. Kolejnym kro-

kiem jest już rozpoczęcie analiz. Podstawo-
we statystyki możemy obliczyć poleceniem

summary

. Sposób korzystania ze środowiska

i  języka  R  opisany  jest  w  licznych  podręcz-
nikach,  między  innymi  w  polskojęzycznym
samouczku  Wprowadzenie  do  środowiska  R
autorstwa  Łukasza  Komsty,  przeznaczonego
przede  wszystkim  dla  początkujących  użyt-
kowników  (http://cran.r-project.org/doc/con-
trib/Komsta-Wprowadzenie.pdf).  Program  R
został  również  zaprezentowany  w  numerze
Linux+ 2/2009.

Jeśli przed rozpoczęciem pomiarów pa-

rametr  Show  określiliśmy  jako  Outlines,  to
oprócz  okienka  z  wynikami,  na  ekranie  po-
jawił  się  także  obraz  prezentujący  przetwa-
rzane przez nas zdjęcie z naniesionymi zary-
sami analizowanych obiektów. Co więcej, na
kształtach  umieszczone  są  numery  odpowia-
dające  poszczególnym  pomiarom.  Jeśli  za-
tem na zdjęciu znajdowały się jakieś artefak-
ty, które pojawiły się w efekcie procesu bina-
ryzacji,  to  teraz  możemy  je  łatwo  zidentyfi-
kować  i  usunąć  z  listy  wyników. Warto  jed-
nak zrobić to dopiero po zapisaniu pliku CSV
i otwarciu go w arkuszu kalkulacyjnym. Ima-
geJ udostępnia wprawdzie narzędzia do kaso-
wania  wierszy  z  rezultatami,  ale  tylko  poje-
dynczo, niszcząc przy tym oryginalną nume-
rację. W efekcie, po usunięciu kilku wyników,
trudno się zorientować, które numery widocz-

ne w okienku Results odpowiadają napisom na
zarysach obiektów.

Poszczególne obiekty możemy również

analizować pojedynczo. W tym celu wybierz-
my narzędzie Wand (tracing) tool widoczne na
pasku z ikonami. Następnie kliknijmy na jed-
nym z obiektów. Zostanie on zaznaczony. Po
wydaniu polecenia Measure z menu Analyze,
na ekranie pojawi się okno Results z wyni-
kiem pomiaru powierzchni tego jednego ziar-
na. Można też skorzystać ze skrótu klawiatu-
rowego Ctrl+M, które da dokładnie taki sam
rezultat.

Mierzenie powierzchni to niejedyne anali-

zy, które wykonujemy za pomocą ImageJ. Pro-
gram może obliczyć dla nas o wiele więcej pa-
rametrów,  musimy  to  tylko  zadeklarować  w
ustawieniach  aplikacji.  W  tym  celu  wydajmy
polecenie Set Measurements z menu Analyze.
Na ekranie pojawi się okienko zawierające bli-
sko dwadzieścia opcji. Domyślnie zaznaczone
są tylko nieliczne spośród nich. Dobór parame-
trów zależy oczywiście od nas, jednak najbar-
dziej przydatne okażą się prawdopodobnie po-
miary środka ciężkości (Center of Mass), śred-
nicy Fereta (Feret's Diameter), prostokąta opi-
sanego na obiekcie (Bounding Rectangle) oraz
długości  obwodu  (Perimeter).  Informacje  te
pozwalają nie tylko na określenie rozmiaru ba-
danych obiektów, ale również ich kształtu.

Zestaw mierzonych parametrów można

również rozszerzyć za pomocą wtyczek. Spo-
ro przydatnych narzędzi znajdziemy w katalo-
gu zamieszczonym na stronie domowej Ima-
geJ, w kategorii Analysis (http://rsb.info.nih.
gov/ij/plugins/index.html#analysis). Większość
z wtyczek jest wyspecjalizowana. Jeżeli intere-
suje nas przykładowo analiza kulistości ziarn,
to warto pobrać między innymi pakiet Enclose.

ImageJ pozwala nie tylko na dokonywa-

nie pomiarów odległości, na których skupiali-
śmy się do tej pory. Możliwe jest również ba-
danie kątów. W tym celu warto wykorzystać
narzędzie Angle tool widoczne na pasku ikon
programu. Po jego wskazaniu i zaznaczeniu na
analizowanym zdjęciu interesującego nas ką-
ta powinniśmy nacisnąć kombinację klawi-
szy Ctrl+M. Alternatywne rozwiązanie stano-
wi wydanie polecenia Measure z menu Ana-
lyze. Na ekranie pojawi się okienko Results.
Odszukajmy w nim kolumnę Angle. To wła-
śnie tam znajdziemy dokładny pomiar wska-
zanego kąta.

W podobny sposób zbadać możemy in-

ny ważny parametr – stosunek powierzch-
ni zajmowanej przez analizowane obiekty do
tła obrazu. Wartość tę uzyskujemy zaznacza-
jąc cały obszar zdjęcia lub wybrany jego frag-
ment i wydając komendę Analyze > Measure.
W oknie Results odszukujemy następnie ko-
lumnę %Area.

Analiza wielu obrazów

Do  tej  pory  badaliśmy  wprawdzie  wiele
obiektów jednocześnie, ale za każdym razem
znajdowały się one na pojedynczej fotografii.
Jeśli zdjęć jest więcej, to taka metoda nie jest
oczywiście zbyt wydajna. Na szczęście Ima-
geJ pozwala na przetwarzanie wielu obrazów.
Problem  ten  można  rozwiązać  kilkoma  me-
todami.  My  zastosujemy  makra  oraz  wtycz-
kę do wsadowego przetwarzania plików gra-
ficznych.

Rozpoczniemy od tworzenia własnych

makr,  które  potem  wykonamy  na  dużym  ze-
stawie plików. Na początku otwórzmy jedną z
fotografii. Następnie wydajmy polecenie Plu-
gins > Macros > Record. Uruchomimy w ten
sposób moduł rejestrujący makra. Po pojawie-
niu się na ekranie okna Recorder, możemy za-
cząć  wykonywać  na  załadowanej  uprzednio
fotografii  wszystkie  te  procedury,  które  za-
mierzamy zastosować na pozostałych plikach.
Do tworzonego makra zostaną automatycznie
dodane odpowiednie wpisy.

Wiele spośród analiz wymaga od nas

zredukowania liczby barw lub wręcz bina-
ryzacji obrazu. Nasze makro może się więc
rozpoczynać redukcją palety do odcieni sza-
rości. Pozwala na to polecenie Image > Ty-
pe > 8-bit. Po jego wydaniu w okienku Re-
corder pojawi się linijka

run("8-bit");

W analogiczny sposób wykonajmy wszyst-
kie kolejne polecenia. Ostatnim etapem jest
wprowadzenie nazwy makra w polu Name i
kliknięcie przycisku Create. Na ekranie po-
jawi się jeszcze jedno okienko zawierają-
ce pełny skrypt. Wydanie komendy File >

Rysunek 5.

Funkcja histogramu umieszczona w Ima-

geJ pozwala na wstępne przeanalizowanie otrzyma-
nych pomiarów

Rysunek 6.

Narzędzie Set Measurements pozwa-

la na określenie, co konkretnie ma pomierzyć ImageJ

Rozwiązania

Analiza obrazu z wykorzystaniem ImageJ

czerwiec 2009

Rozwiązania

Analiza obrazu z wykorzystaniem ImageJ

www.lpmagazine.org

Save zachowa makro. Od tej pory będzie je
można wykonać poleceniem Plugins > Ma-
cros > Run.

Do rejestrowanego przez nas skryp-

tu  można  dodać  dowolne  spośród  narzędzi
programu  ImageJ.  Wyszukiwanie  narzędzi  i
wprowadzanie  ich  do  tworzonych  makr  bar-
dzo ułatwia wyszukiwarka funkcji (Command
Finder). Aby ją otworzyć, należy wydać pole-
cenie Plugins > Utilities > Find Commands.
W oknie wyszukiwarki znajduje się olbrzymia
lista funkcji. Każdą z nich można uruchomić
(Run) lub obejrzeć jej szczegóły (po zaznacze-
niu  Show  full  information).  Warto  wyłączyć
opcję Close when running. Zamyka ona okno
Command Finder po każdorazowym wydaniu
komendy Run.

Budując makra należy pamiętać, że nie

wszystkie czynności można wykonać automa-
tycznie, gdyż może to doprowadzić do wyko-
nania  nieprawidłowych  pomiarów  lub  znisz-
czenia  informacji  zawartych  na  obrazach.
ImageJ  nie  powiadomi  o  tym  użytkownika,
gdyż z punktu widzenia programu nie wystą-
piły żadne nieprawidłowości. Tymczasem do-
branie niewłaściwego progu spowoduje błęd-
ną  segmentację  obrazu,  co  z  kolei  zaowocu-
je błędnymi pomiarami. Trzeba o tym pamię-
tać i unikać wprowadzania do makr tych funk-
cji, których parametry musimy niekiedy kory-
gować ręcznie.

Podczas tworzenia makr, problemy może

sprawiać zapisywanie wyników. Załóżmy, że
zamierzamy otworzyć szereg zdjęć i z każde-
go z nich uzyskać liczne pomiary. Wszystkie
rezultaty powinniśmy zapisać w osobnych pli-
kach o nazwach identycznych, jak w przypad-
ku obrazu (z pominięciem rozszerzenia). Wy-
maga to ręcznego wprowadzenia do skryptu
kilku dodatkowych linijek. Znajdują się one
na Listingu 1. Po ich dopisaniu do makra nale-
ży usunąć wprowadzoną być może wcześniej
linię rozpoczynającą się od

saveAs("Measu-

rements"

Jak edytować gotowe makra ImageJ? Mo-

żemy  tego  dokonać  bezpośrednio  w  progra-
mie.  Wydajmy  polecenie  Plugins  >  Macros
>  Edit,  a  następnie  wskażmy  zarejestrowa-
ny wcześniej skrypt. Powrócimy do znanego
nam już edytora skryptu. Do jego końca do-
piszmy  linijki  widoczne  na  Listingu  1.  Po-
tem  wykonajmy  makro  (Macros  >  Run  Ma-
cro lub Ctrl+R).

W tym momencie ImageJ powinien wy-

konać  wszystkie  polecenia  zarejestrowane
wcześniej  w  oknie  Recorder.  Poza  tym,  w
katalogu,  w  którym  znajduje  się  przetwarza-
ne aktualnie zdjęcie, utworzony zostanie plik
CSV zawierający rezultaty analiz. Rozwiąza-

nie  to  wciąż  nie  umożliwia  nam  jednak  wy-
godnego  wykonywania  pomiarów  na  wielu
plikach.  Kolejnym  krokiem  będzie  więc  do-
danie  jeszcze  jednej  wtyczki  ImageJ.  Może-
my również pozbyć się problemu rozbudowu-
jąc nasze makro. Oba rozwiązania mają swoje
dobre i złe strony.

Narzędziem, które bardzo ułatwi nam

wsadowe  przetwarzanie  zdjęć,  jest  Multiple
Image  Processor.  Wtyczkę  należy  pobrać
ze  strony  internetowej  jej  producenta  (http:
//ciar.rcm.upr.edu/projects/imageJ)  i  skopio-
wać do katalogu

plugins

. Po ponownym uru-

chomieniu ImageJ pojawi się ona w menu pro-
gramu. Multiple Image Processor pozwala na
ładowanie  wszystkich  obrazów  znajdujących
się  w  folderze  wybranym  przez  użytkowni-
ka. Dodatkowo można wskazać folder służą-
cy do zapisu danych. Poza tym wtyczka posia-
da funkcję skalowania zdjęć oraz ich konwer-
sji do formatów TIF, JPG oraz BMP. Przed na-
ciśnięciem klawisza OK nie należy zapomnieć
o  wskazaniu  makra,  które  chcemy  wykonać
(opcja Macro File).

Multiple Image Processor pozwoli nam

przetworzyć  dowolną  liczbę  plików  bez  ko-
nieczności  każdorazowej  edycji  makr.  Poza
tym  wtyczka  posiada  bardzo  wygodny  inter-
fejs.  Jeżeli  jednak  napotkamy  na  problemy  i
narzędzie  nie  zadziała  poprawnie  (niekiedy
się to zdarza), to pozostaje nam jeszcze drugie
rozwiązanie – przebudowa makra.

W przygotowanym przez nas wcześniej

skrypcie wprowadźmy pętlę for, która po ko-
lei załaduje wszystkie pliki znajdujące się we
wskazanym katalogu. Nowa wersja makra wi-
doczna jest na Listingu 2. Polecenie

getDi-

rectory

pozwala na wybranie folderu. Ko-

menda

setBatchMode(true);

spowoduje,

że otwierane zdjęcia nie będą wyświetlane w
osobnych oknach na pulpicie.

Teraz pozostaje nam jedynie uzupełnie-

nie makra o właściwe polecenia przetwarza-
jące obrazy, na Listingu 2 zastąpione linijką

//polecenia

. Możemy tu umieścić komen-

dy, które wykonają za nas proces segmentacji
zdjęć i pomierzą wykryte obiekty. Przykłado-
we makro widoczne jest na Listingu 3. Oczy-
wiście rozwiązanie takie wiąże się z pewnym
ryzykiem. Automatyczna segmentacja nie za-
wsze daje dobre rezultaty. Dobrym rozwiąza-
niem jest w takiej sytuacji zapisanie nie tylko
samych  rezultatów  analiz,  ale  także  wyniko-
wego  obrazu  prezentującego  obiekty  wykry-
te przez ImageJ. Po przejrzeniu zachowanych
grafik możliwe będzie stwierdzenie, czy ana-
lizy zostały wykonane poprawnie i czy otrzy-
mane  wyniki  są  wiarygodne.  Odpowiednie
polecenie  zostało  wbudowane  w  Listing  3.

Znajduje się ono po linijce z komentarzem

zapis obrazu binarnego

Rozpoczynając pracę z wieloma obrazami

napotkać można dość poważny problem, któ-
ry ominęliśmy przed chwilą za pomocą pętli
for ukrytej w makrze. ImageJ domyślnie ładu-
je obrazy pojedynczo, co na pozór ogranicza
możliwości programu w zastosowaniach wsa-
dowych. Aby usunąć tę niedogodność, należy
przejść  do  okna  Results,  a  następnie  wybrać
Options  z  menu  File.  W  okienku  konfigura-
cyjnym zaznaczmy opcję Use JFileChooser to
Open/Save i kliknijmy OK. Po ponownym wy-
daniu polecenia File > Open będziemy mie-
li już możliwość wybrania kilku plików. Zo-
staną  one  załadowane  jeden  po  drugim,  bez
konieczności wracania do okna Open. Od te-
go momentu będziemy mogli otwierać wiele
zdjęć  jednocześnie,  co  w  wielu  przypadkach
bardzo ułatwi nam pracę.

Przydatne wtyczki

Wykonywanie  pomiarów  obiektów  wykry-
tych na obrazie  to oczywiście tylko jedno z
możliwych zastosowań ImageJ. Ale nawet w
tak  wąskim  zakresie  funkcji  nie  wyczerpali-
śmy jeszcze dotąd możliwości tego programu!
Dzięki wtyczkom pisanym przez użytkowni-
ków  możliwe  jest  zastosowanie  o  wiele  bar-
dziej  zaawansowanych  metod  pomiarowych.

Rysunek 7.

Rejestracja makra za pomocą narzę-

dzia Recorder

Rysunek 8.

Dodatkowe narzędzia do wykonywa-

nia pomiarów – wtyczki Texture Analyzer oraz Gold
Morph

Rozwiązania

Analiza obrazu z wykorzystaniem ImageJ

czerwiec 2009

Przyjrzymy się teraz w skrócie trzem narzę-
dziom wybranym spośród nich.

Obie wtyczki wychodzą daleko poza pro-

ste  pomiary  obiektów.  Pierwsze  z  narzędzi,
Fourier, pozwala na badanie kształtów. Dru-
gie (Texture Analyzer) umożliwia przeprowa-
dzanie analizy tekstury. Narzędzia te przyda-
ją się wówczas, gdy nie wystarczą nam infor-
macje  o  rozmiarach  obiektów,  i  gdy  potrze-
bujemy jeszcze szczegółowych danych doty-
czących kształtu (Fourier) lub powtarzalnych
wzorów widocznych na obrazie (Texture Ana-
lyzer). Obie wtyczki można pobrać ze strony z
dodatkami dla ImageJ (http://rsbweb.nih.gov/
ij/plugins/). Instalacja polega na skopiowaniu
plików  ściągniętych  z  sieci  do  podkatalogu

plugins

i zrestartowaniu programu.

Pierwsze z wymienionych narzędzi (Fo-

urier) wymaga zaznaczenia zarysu badanego
obiektu.  Sprawdza  się  więc  ona  podczas  ba-
dań  kształtu  pojedynczych  przedmiotów.  W
celu zaznaczenia obiektu możemy użyć narzę-
dzia  Freehand  selections.  Inne  (na  przykład
Wand  tool)  mogą  spowodować  błąd  wtycz-
ki.  Po  zaznaczeniu  przedmiotu  odszukujemy
polecenie Fourier w menu Plugins i po wpro-
wadzeniu parametrów narzędzia otrzymujemy
wyniki analizy.

Jeśli wydzielenie poszczególnych obiek-

tów  na  obrazie  jest  trudne,  a  na  zdjęciu  wi-
doczne są raczej powtarzalne tekstury, to bar-
dzo pomocna może okazać się wtyczka Textu-
re Analyzer. Przed skorzystaniem z niej nale-
ży przekształcić otwarty obraz do odcieni sza-
rości komendą Image > Type > 8-bit. Oczy-
wiście  można  również  zastosować  inne  na-
rzędzia z menu Edit oraz Image, jeśli skorzy-
stanie z nich uznamy za stosowne. Następnie
odnajdujemy  wtyczkę  GLCM  Texture  w  me-
nu  Plugins,  w  tym  podkatalogu,  do  którego
skopiowaliśmy  wcześniej  plik

GLCM_Textu-

re.class

Wtyczka Texture Analyzer pozwala na ob-

liczenie pięciu parametrów tekstury zapropo-
nowanych przez Haralicka. Odstępstwa od
zaproponowanej przez niego metodologii są

wskazane na stronie domowej narzędzia. War-
tości, które zamierzamy obliczyć, wskazuje-
my w okienku ustawień.

Sporą zaletę wtyczki Texture Analyzer sta-

nowi możliwość wbudowania jej do tworzo-
nych przez nas makr. Praca z tym narzędziem
w wielu przypadkach nie wymaga żadnej in-
terwencji i ręcznego korygowania parame-
trów bądź korzystania z dodatkowych funkcji.
Dzięki temu możemy jednorazowo przeanali-
zować wiele obrazów. Wystarczy wprowadzić
do makra polecenia

run  ("8-bit");  run  ("GLCM  Texture",
"enter=1  select=[0  degrees]  angular
contrast  correlation  inverse  entro-
py");

Wymienione wtyczki nie stanowią jedynej al-
ternatywy  dla  osób  zainteresowanych  analizą
kształtów lub tekstur obiektów. Cały czas poja-
wiają się nowe narzędzia. Przed kilkoma tygo-
dniami zaprezentowano wtyczkę Gold Morph,
służącą do analizy kształtu ziaren. Oblicza ona
kilkanaście  parametrów  opisujących  kształt
obiektów.  Wtyczka  znajduje  się  w  archiwum
czasopisma  Computers  &  Geosciences  (http:
//www.iamg.org/images/File/documents/oldftp/
VOL35/v35-02-17.zip).  W  miesięczniku  tym
pojawił się również artykuł prezentujący moż-
liwości  nowego  narzędzia  i  stanowiący  jego
dokumentację, jednak nie jest on niestety do-
stępny publicznie. Zasady działania wtyczki są
jednak jasne i korzystanie z pomocy prawdopo-
dobnie okaże się z reguły niepotrzebne.

Po uruchomieniu narzędzia Gold Morph

zostaniemy  poproszeni  o  wskazanie  plików
przeznaczonych  do  analizy.  Następnie  otrzy-
mamy możliwość określenia ustawień wtycz-
ki. W okienku Place Gold Morphology Ana-
lysis wprowadzamy minimalną i maksymalną
powierzchnię badanych cząstek, a także decy-
dujemy, czy wyniki analiz będą prezentowa-
ne także w postaci graficznej. Po zatwierdze-
niu ustawień  na ekranie pojawią się rezulta-
ty pomiarów.

Opisane wtyczki stanowią jedynie wierz-

chołek  góry  lodowej  –  ImageJ  oferuje  łącz-
nie  setki,  jeśli  nie  tysiące  narzędzi  uzupeł-
niających zestaw funkcji programu. Jeśli po-
gubimy  się  w  nadmiarze  dostępnych  dodat-
ków,  to  rozwiązaniem  może  być  skorzysta-
nie z pakietów, które zainstalują dla nas kil-
ka  narzędzi  jednocześnie.  Aby  zobaczyć  ta-
kie  zestawy,  warto  wejść  na  stronę  http:
//ij-plugins.sourceforge.net/.  Znajdziemy  tam
wtyczki  pogrupowane  na  pakiety  zgodnie  z
ich przeznaczeniem oraz rodzajem analiz. Do-
datkowo na tej stronie zamieszczono też linki
do innych zestawów wtyczek ImageJ. W po-
czątkowych etapach pracy z programem ta wi-
tryna może okazać się więc bardzo pomocna.

Podsumowanie

Poznaliśmy podstawowe funkcje edytora Ima-
geJ  oraz  wykonaliśmy  przykładowe  anali-
zy mające na celu zbadanie obrazu przedsta-
wiającego  ziarna  o  zróżnicowanych  kształ-
tach. To tylko jedno z możliwych, wymienio-
nych wcześniej zastosowań tej aplikacji. Pro-
gram  znajduje  zastosowanie  w  wielu  innych
dziedzinach i podczas badania zdjęć o bardzo
zróżnicowanym charakterze. Zaprezentowany
przykład analizy stanowi więc jedynie wpro-
wadzenie do pracy z ImageJ. Artykuł nie po-
ruszył też kwestii analizy obrazu wideo, choć
służące do tego narzędzia również znajdują się
w programie, a także pod postacią wtyczek.

Warto również pamiętać, że ImageJ nie jest

jedynym narzędziem pozwalającym na analizę
obrazów w systemie Linux. Jego zaletę stano-
wi możliwość wykonania bardzo zaawansowa-
nych badań w trybie graficznym. System makr
pozwala  użytkownikowi  na  dodawanie  wła-
snych funkcji i automatyzację analiz. Mimo to,
w  niektórych  sytuacjach  warto  zainteresować
się alternatywnym oprogramowaniem. Ogrom-
ne możliwości oferuje biblioteka OpenCV. In-
formacje o niej można znaleźć na stronie http:
//opencv.willowgarage.com/wiki/. Ta wieloplat-
formowa biblioteka pozwala na tworzenie roz-
budowanych  aplikacji  analizujących  obraz  z
plików graficznych oraz kamer. Programowa-
nie  w  C++  pozwala  ponadto  na  zwiększenie
wydajności tworzonych programów. Poza tym
możliwe jest wyposażenie aplikacji w graficzne
interfejsy. Nie wymaga to dużego wysiłku pro-
gramistycznego.

Oczywiście OpenCV nie umożliwia prze-

prowadzania analiz w trybie graficznym, tyl-
ko przy pomocy klikania myszką. Biblioteka
sprawdza się zatem w innych zastosowaniach
niż ImageJ. Niemniej stanowi kolejny wydaj-
ny system umożliwiający zaawansowaną ana-
lizę obrazu w Linuksie.

Autor korzysta z Linuksa od ponad dziesięciu lat, zajmuje się wdrażaniem oprogramowa-
nia Open Source.
Kontakt z autorem: pawelw@open-enterprise.net.

O autorze

• http://rsbweb.nih.gov/ij/ – ImageJ;
• http://rsbweb.nih.gov/ij/plugins/ – Wtyczki dla ImageJ.

W Sieci