WYKŁAD 10
Projektowanie konstrukcji budowlanych –
metoda stanów granicznych ( MSG )
PN-EN 1990:2004 Podstawy projektowania konstrukcji.
Podstawowe wymagania wzgl. budowli/projektu:
Konstrukcja ma być zaprojektowana i wykonana (zbudowana) w
taki sposób, że w czasie zamierzonego okresu ( np. 50 lat ),
z odpowiednim poziomem niezawodności i w sposób
ekonomiczny będzie ona :
- przenosiła wszystkie prawdopodobne oddziaływania i wpływy w
czasie wznoszenia i użytkowania.
- pozostanie zdatna do użytkowania zgodnego z wymaganiami.
Kliknij ikonę, aby dodać obraz
Metoda stanów granicznych – ( MSG )
•
Podstawy projektowania - założenia MSG.
•
Konstrukcja ma być zaprojektowana tak, aby miała odpowiednią
stateczność, nośność, użytkowalność i trwałość.
•
W przypadku pożaru: nośność konstrukcji ma być odpowiednia
w wymaganym czasie trwania pożaru.
•
Konstrukcja nie będzie zniszczona w przypadkach
wyjątkowych: wybuch, uderzenie lub konsekwencje błędów
człowieka, w zakresie nieproporcjonalnym do pierwotnej
przyczyny.
Kliknij ikonę, aby dodać obraz
Metoda stanów granicznych – ( MSG )
•
Stany graniczne: stany poza którymi konstrukcja nie spełnia już
odpowiednich kryteriów projektowych:
•
Stany graniczne nośności ( SGN: EQU, STR, GEO )
dotyczą katastrofy lub innej postaci
zniszczenia konstrukcji tj. dotyczą bezpieczeństwa ludzi i/lub
bezpieczeństwa konstrukcji.
•
Stany graniczne użytkowalności (SGU):
dotyczą warunków, poza którymi wymagania użytkowe nie
są dłużej spełnione, np.:
- zarysowanie,
- ugięcie.
Kliknij ikonę, aby dodać obraz
Metoda stanów granicznych – ( MSG )
•
Sytuacje obliczeniowe - definicje:
•
Sytuacje trwałe: odnoszące się do zwykłych warunków
użytkowania.
•
Sytuacje przejściowe: które odnoszą się do chwilowych warunków
konstrukcji, takich jak przy wznoszeniu lub naprawie.
•
Sytuacje wyjątkowe: które odnoszą się do warunków
wyjątkowych, jakim może być poddana konstrukcja lub jej
otoczenie (np. pożar, wybuch, uderzenie lub skutki lokalnego
zniszczenia).
Kliknij ikonę, aby dodać obraz
Metoda stanów granicznych – ( MSG )
•
Oddziaływania – definicje:
-
obciążenia przykładane bezpośrednio do konstrukcji np. ciężar
własny konstrukcji i elementów wykończenia, wyposażenie
pomieszczeń ( mebli, maszyn ), ciężar ludzi ( użytkowników ),
-
wymuszone deformacje które wywołują siły wewnętrzne w
konstrukcji, np. nierównomierne osiadanie ( fundamenty ),
•
- wpływy termiczne ( nagrzanie dachu – różnica temperatur w
warstwie górnej i dolnej blachy fałdowej ),
Kliknij ikonę, aby dodać obraz
Metoda stanów granicznych – ( MSG )
•
Oddziaływania stałe : zmiany wielkości w czasie są pomijalne.
np. oddziaływanie ciężaru własnego, parcia gruntu, skurcz,
nierównomierne osiadanie… „G”
•
Oddziaływania zmienne : zmiany wielkości w czasie nie
pomijalne. np. oddziaływanie ciężaru ludzi w pomieszczeniu,
towarów w magazynie, wiatr, śnieg, „Q”
zmiana – oddziaływania są lub ich nie ma.
•
Oddziaływania wyjątkowe : czas działania krótki, znaczne
wartości mało prawdopodobne w okresie użytkowania
konstrukcji. np. uderzenie samochodu o słup wiaty stacji
paliw, wybuch kotła gazowego co. „A”
•
( Podział jak sytuacje obliczeniowe. )
Kliknij ikonę, aby dodać obraz
Metoda stanów granicznych – ( MSG )
•
oddziaływanie statyczne:
•
oddziaływanie nie wywołujące znaczącego przyspieszenia
konstrukcji lub jej elementów,
•
oddziaływanie dynamiczne:
•
oddziaływanie wywołujące znaczące przyspieszenie konstrukcji
lub jej elementów,
•
oddziaływanie quasi-statyczne:
•
oddziaływanie dynamiczne wyrażone w modelu obliczeniowym
przez równoważne oddziaływanie statyczne,
•
Inne: oddziaływanie zmęczeniowe, geotechniczne
Kliknij ikonę, aby dodać obraz
Metoda stanów granicznych – ( MSG )
•
Wartości reprezentatywne oddziaływań zmiennych:
•
- wartość kombinacyjna oddziaływania zmiennego (Ψ₀* Qk)
•
wartość oddziaływania - prawdopodobieństwo, że efekt
kombinacji zostanie przekroczony przybliżeniu jak w
oddziaływania pojedynczego. ( SGN, SGU nieodwracalne )
Wartość kombinacyjną można ustalić jako część wartości
charakterystycznej stosując współczynnik Ψ₀ < 1
•
- wartość częsta oddziaływania zmiennego (Ψ₁* Qk)
•
wartość oddziaływania - okres przekraczania wartości stanowił
część okresu odniesienia lub częstość przekraczania w okresie
odniesienia ograniczona do określonej wartości. ( SGN z obc.
wyj., SGU odwracalne ) Wartość częstą można ustalić jako część
wartości charakterystycznej stosując współczynnik Ψ₁ < 1
•
Kliknij ikonę, aby dodać obraz
Metoda stanów granicznych – ( MSG )
•
wartość quasi-stała oddziaływania zmiennego (Ψ₂* Qk)
•
wartość oddziaływania - okres w którym jest przekraczana
stanowi znaczną część okresu odniesienia. ( SGN z obc. wyj.,
SGU nieodwracalne ) Wartość quasi-stałą można ustalić jako
część wartości charakterystycznej stosując współczynnik Ψ₂ < 1,
•
kombinacja oddziaływań:
•
zbiór wartości obliczeniowych przyjęty do sprawdzenia
niezawodności konstrukcji, kiedy w rozpatrywanym stanie
granicznym występują jednocześnie różne oddziaływania.
Kliknij ikonę, aby dodać obraz
Metoda stanów granicznych – ( MSG )
•
wartość charakterystyczna właściwości materiału lub wyrobu
(X
k
lub R
k
):
•
wartość ( np. wytrzymałość ) odpowiadająca założonemu
prawdopodobieństwu nieprzekroczenia - określony kwantyl
rozkładu statystycznego ( zalecony poziom 5% )
•
wartość obliczeniowa cechy/właściwości materiału lub wyrobu
(Xd lub Rd):
•
wartość właściwości uzyskana w wyniku podzielenia wartości
charakterystycznej przez współczynnik częściowy ym lub yM
•
X
d
=η*X
k
/γ
m
•
γ
m
– współcz. częściowy – odchyłki materiału,
yM - uwzgl. też konwersję
•
η – współczynnik konwersji – efekt skali, wilgotności i in.
Kliknij ikonę, aby dodać obraz
Metoda stanów granicznych – ( MSG )
•
Wartości charakterystyczne oddziaływań ( obciążenia,
deformacje, wpływy termiczne ) :
•
Wartość charakterystyczna oddziaływania Fk :
•
wartość średnia, wartość górna lub dolna, wartość nominalna.
Wartość charakterystyczna oddziaływania stałego:
•
jeżeli zmienność G mała, jedna pojedyncza wartością Gk;
•
jeżeli zmienności G nie jest mała, dwie wartości: wyższa Gksup i
niższa Gkinf.
•
Zmienność G można pomijać, jeżeli zmienność jest mała:
Gk równa wartości średniej.
•
Ciężar własny konstrukcji określamy pojedynczą wartością
charakterystyczną Gk , obliczać dla nominalnych wymiarów i
średniej masy jednostkowej.
Kliknij ikonę, aby dodać obraz
Metoda stanów granicznych – ( MSG )
•
Wartości obliczeniowe oddziaływań:
•
Wartość obliczeniową Fd oddziaływania F wyrazić można w
ogólnej postaci jako:
•
F
d
= γf *Frep gdzie:
•
Frep = Ψ* Fk
•
Fk - wartość charakterystyczna oddziaływania,
•
Frep - odpowiednia wartość reprezentatywna oddziaływania,
•
γf - współczynnik częściowy dla oddziaływania, uwzględniający
możliwość niekorzystnych odchyleń wartości oddziaływania od
wartości reprezentatywnych,
•
Ψ = 1,00 lub Ψ₀, Ψ₁, Ψ₂ wartość kombinacyjna, wartość częsta,
wartość quasi-stała - oddziaływania zmiennego
Kliknij ikonę, aby dodać obraz
Metoda stanów granicznych – ( MSG )
kombinacja oddziaływań: zbiór wartości obliczeniowych przyjęty do sprawdzenia
niezawodności konstrukcji, gdy w rozpatrywanym stanie granicznym występują
jednocześnie różne oddziaływania.
Ksi 6.10b
Kliknij ikonę, aby dodać obraz
Metoda stanów granicznych – ( MSG )
•
Oddziaływania stałe : np. oddziaływanie ciężaru własnego,
parcia gruntu, skurcz, nierównomierne osiadanie… „G”
•
Oddziaływania zmienne : np. oddziaływanie ciężaru ludzi w
pomieszczeniu, towarów w magazynie, wiatr, śnieg,… „Q”
•
Oddziaływania wyjątkowe : np. uderzenie samochodu o słup
wiaty stacji paliw, wybuch kotła gazowego co… „A”
Metoda stanów granicznych – ( MSG )
SGN ( EQU, STR, GEO )
F
d
= γf *Frep, Frep = Ψ* Fk, Fk = FG,
FQ , FA
Kombinacja obciążeń – w rozpatrywanym stanie granicznym
występują jednocześnie różne oddziaływania.
F
d
= Σ γfi *Firep = Σ γfi * Ψi* Fik ,
Ψi = 1,0; Ψ0 ; Ψ1 ; Ψ2
-
wartość stała, kombinacyjna, częsta, quasi-stała
Kombinacje obciążeń do SGN:
Fd = γfG *1,0*FG+ γfQ1 *1,0*FQ1 + γfQi * Ψ0
*FQi
Ψ = Ψ0 , F
A
– nie wchodzi do tych kombinacji
Kliknij ikonę, aby dodać obraz
Metoda stanów granicznych – ( MSG )
•
SGN ( EQU ) SGN równowagi np. stateczność
•
Tzw.
zestaw „A”:
•
Fd =
γfG
*
1,0
*FG+
γfQ1
*
1,0
*FQ1 +
γfQi
*
Ψ
0i
*FQi =
•
=
1,10(0,9)
*
1,0
*FG+
1,50(0,0)
*
1,0
*FQ1 +
1,5(0,0)
*
Ψ0i
*FQi
Kliknij ikonę, aby dodać obraz
Metoda stanów granicznych – ( MSG )
•
SGN (STR ), SGN – stany graniczne nośności
•
Albo (6.10) albo gorszy przypadek z (6.10a) i (6.10b)
•
Tzw.
zestaw „B”:
•
Fd =
γfG
*1,0*FG+
γfQ1
*1,0*FQ1 +
γfQi
* Ψ0i *FQi =
•
=
1,35(1,0)
*
1,0
*FG+
1,50
*
1,0
*FQ1 +
1,5(0,0)
*
Ψ0i
*FQi
( 6.10)
•
=
1,35(1,0)
*
1,0
*FG+
1,50*
Ψ0
*FQ1
+
1,5(0,0)
*
Ψ0i
*FQi
( 6.10a)
•
=
1,15(1,0)*
1,0
*FG
+
1,50
*
1,0
*FQ1 +
1,5(0,0)
*
Ψ0i
*FQi
( 6.10b)
Kliknij ikonę, aby dodać obraz
Metoda stanów granicznych – ( MSG )
•
SGN ( GEO ) SGN z uwzgl. oddziaływań geotechnicznych
•
gorszy przypadek z zestawu „B” i zestawu „C”
•
Tzw.
zestaw „B”:
•
Fd =
γfG
*
1,0
*FG+
γfQ1
*
1,0
*FQ1 +
γfQi
*
Ψ0i
*FQi =
•
=
1,35(1,0)*
1,0
*FG+
1,50
*
1,0
*FQ1 +
1,5(0,0)*
0,0
*FQi
•
Tzw.
zestaw „C”:
•
Fd =
γfG
*
1,0
*FG+
γfQ1
*
1,0
*FQ1 +
γfQi
*
Ψ0i
*FQi =
•
=
1,0*
1,0
*FG
+
1,30*
1,0
*FQ1
+
1,5(0,0)*
0,0
*FQi
Kliknij ikonę, aby dodać obraz
Metoda stanów granicznych – ( MSG )
•
Wartość obliczeniowa cechy/właściwości materiału lub wyrobu
(Xd lub Rd):
•
X
d
=η*X
k
/γ
m
•
γ
m
– współcz. częściowy – odchyłki materiału, γ M - jw. +
konwersja
•
η – współczynnik konwersji – efekt skali, wilgotności i in.
•
Wartości obliczeniowe oddziaływań ( obciążenie, osiadanie,
temperatura ):
•
Fd = γfG *1,0*FG+ γfQ1 *1,0*FQ1 + γfQi * Ψ0
*FQi
•
Fd -wartość obliczeniowa, Fk - wartość charakterystyczna,
•
Frep = Ψ* Fk, - wartość reprezentatywna oddziaływania,
•
Fd < X
d
, Fd = X
d
- SGN
•
===============================================================================================
Kliknij ikonę, aby dodać obraz
Obciążenia w obliczeniach statyczno -
wytrzymałościowych
•
Stany graniczne użytkowalności SGU:
•
dotyczą warunków, poza którymi wymagania użytkowe nie są
dłużej spełnione, np. zarysowanie, ugięcie.
•
Sytuacje wyjątkowe: które odnoszą się do warunków
wyjątkowych, jakim może być poddana konstrukcja lub jej
otoczenie (np. pożar, wybuch, uderzenie lub skutki lokalnego
zniszczenia).
•
Warunki (ogólnie ):
•
Ed <= CD
•
C
D -
graniczna wartość obliczeniowa kryterium użytkowalności,
np. max. dop. ugięcie, max. rozwartość rysy,
•
E
D
- wartość obliczeniowa efektów oddziaływań, np. ugięcie
pod obciążeniem, rozwartość rys na skutek obciążeń, jedn. jak
C
D
Kliknij ikonę, aby dodać obraz
Obciążenia w obliczeniach statyczno -
wytrzymałościowych
•
Stany graniczne użytkowalności SGU:
•
Trzy kombinacje: charakterystyczna, częsta, quasi-stała.
γfi
=1,00
•
Fd =
1,0
*
1,0
*FG+
1,0
*
1,0
*FQ1 +
1,0
*
Ψ0i
*FQi -
charakterystyczna
•
Fd =
1,0
*
1,0
*FG+
1,0
*
Ψ11
*FQ1 +
1,0
*
Ψ2i
*FQi - częsta
•
Fd =
1,0
*
1,0
*FG+
1,0
*
Ψ21
*FQ1 +
1,0
*
Ψ2i
*FQi - quasi-stała
•
Fd =
1,0
*
1,0
*FG+
1,0
*
Ψ11
*FQ1 +
1,0
*
Ψ2i
*FQi - wyjątkowa
•
Document Outline