25.11.2010

Wykład 7: Fizyka medyczna 

I. Promieniowanie optyczne

1. widmo emisyjne można przedstawić jako:

–

liczbę kwantów promieniowania na przedział energii (lub częstotliwości) w funkcji 
energii

–

całkowitą energię wyemitowaną na przedziale energii w funkcji energii

–

liczbę kwantów na przedział w długości fali w funkcji długości fali

–

całkowita energię wyemitowaną na przedział długości fali w funkcji długości fali

2. źródła promieniowania

1) naturalne – słońce (7% UV, 43% VIS, 50% IR)
2) elektryczne

- UV

3) lampy ksenonowe (UV-A)

4) lampy metalohalogenkowe – rtęciowe (UV-A, UV-B, UV-C)
5) świetlówki UV-A, świetlówki bakteriobójcze UV-C

6) lampy Wooda UV-A
7) IR: 

- promienniki podczerwieni (żarówki o specjalnym wykonaniu)
- promienniki kwarcowe

- lampy ksenonowe

Ciało doskonale czarne 

–

całkowicie pochłania padające na nie promieniowanie elektromagnetyczne we 

wszystkich zakresach długości fali

–

światło może być emitowane tylko w porcjach o energii 

E=h 

–

wzór opisujący widmo promieniowania ciała doskonale czarnego wyprowadzamy przez 
Plancka ma postać:

Prawo promieniowania Stefana-Boltzmanna

całkowita moc wypromieniowania przez ciało na jednostkę powierzchni jest proporcjonalna do 4 
potęgi temp. ciała

RT = T

4

=

2 

5

k

4

15 c

2

h

3

3. Wpływy biologiczne promieniowania optycznego
–

Termiczne – głównie IR

–

Fotochemiczne UV, VIS

–

Bezpośrednie wpływy pola elektromagnetycznego na molekuły biologiczne przy dużych 
natężeniach wiązek

Skutki ekspozycji na to promieniowanie zależą od:

–

parametrów fizycznych promieniowania (długość fali, intensywność promieniowania dla 
poszczególnych długości fali, wielkości pochłoniętej dawki)

–

właściwości optycznych i biologicznych eksponowanej tkanki (rodzaj tkanki oko, skóra, 
fototyp skóry itp.)

3. Korzystne skutki oddziaływania promieniowania optycznego na organizm 
człowieka:

UV

–

działa przeciwkrzywiczne,

–

przyczynia się do wzrostu odporności organizmu

–

przyczynia się do obniżenia ilości cholesterolu

–

przyczynia się do szybszego gojenia się ran, ustępowania infekcji

–

łagodzi objawy niektórych chorób skóry (np. łuszczycy)

VIS

–

umożliwia człowiekowi widzenie otaczającego świata

–

pobudza układ hormonalny, czym reguluje rytm biologiczny ustroju człowieka

IR 

–

miejscowa poprawa ukrwienia i pobudzenie przez to procesów

Szkodliwie skutki oddziaływania promieniowania optycznego

–

UV-A zaćma fotochemiczna

–

UV-B, UV-C – zapalenia rogówki, uszkodzenia rogówki, zapalenie spojówek

–

VIS – fotochemiczne i termiczne uszkodzenia siatkówki

–

IR-A – Termiczne uszkodzenia siatkówki

–

IR-A, IR-B, IR-C – poparzenia u uszkodzenia rogówki

–

IR-A, IR-B – zaćma termiczna (po wielu latach chronicznej ekspozycji)

Rodzaj uszkodzenia skóry w zależności od długości fali:

–

UV – Zaczerwienienie, poparzenie, pigmentacja skóry, foto-starzenie przednowotworowe 

i nowotworowe zmiany skóry

WIELKOŚCI CHARAKTERYZUJĄCE MOCE

dla źródła

1) luminancja energetyczna

 

  – stosunek natężenia promieniowania, do powierzchni rzutu 

elementu źródła na płaszczyznę prostopadłą do danego kierunku lub inaczej moc 

promieniowania emitowanego z jednostki powierzchni źródła w jednostkowy kąt bryłowy

[

W

sr · m

2

]

2) Spektralna gęstość energii

 

  



V

 = całka ze spektralnej gęstości energii jest 

proporcjonalna do natężenia promieniowania

[

W

sr · m

2

· Hz

]

3) Luminancja widmowa

 

  

L

V

=

c 

V

4 

 gdzie c – prędkość światła

4) natężenie promieniowania

 

  [W/sr] dla źródeł punktowych

5) ilość energii promienistej

 

  [J]

6) moc energii 

 

 (strumień energetyczny) [W]

7) Emitancja energetyczna

 

 

[

W

m

2

]

dla powierzchni naświetlanej

1) natężenie promieniowania 

[

W

m

2

]

2) napromienienie(ekspozycja) 

[

J

m

2

]

PORÓWNANIE LUMINANCJI I GĘSTOŚCI SPEKTRALNEJ

bardzo słaby laser He-Ne
moc 1 mW
emisja na 

1 mm

2

 z rozbieżnością kątową 

4

o

 (kąt bryłowy 

10

−

6

 sr)

→ luminancja energetyczna wiązki laserowej 

1 mW

1 mm

2

· 10

−

6

sr

=

10

9

[

W

m

2

· sr

]

50x więcej niż luminancja słońca     /bo moc słońca 

4 · 10

26

[

W ]

 (?????)

typowe szerokości spektralne światła

 

→ laser He-Ne : 1 MHz
→ słońce 

10

15

 Hz

gęstości spektralne

→ laser He-Ne 

10

3

[

W

m

2

· sr · Hz

]

→ słońce 

2 · 10

−

8

[

W

m

2

· sr · Hz

]

II. PROMIENIOWANIE OPTYCZNE

szkodliwe skutki oddziaływania promieniowania optycznego na organizm człowieka.
Kryteria oceny  zagrożenia oraz wartości graniczne ekspozycji na promieniowanie optyczne  

określa Rozporządzenie Ministra Pracy i polityki społecznej 

IR (nielaserowe)

–

zagrożenie promieniowaniem podczerwonym rozpatrujemy pod względem zagrożenia 

termicznego, maksymalna dopuszczalną wartość skuteczna luminancji energetycznej 
źródła określa zależność

∑

380

1400

L



· R



·

UV (nielaserowe)

–

skutek biologiczny zależy od ilości pochłonięte promieniowania, długości fali i od rodzaju 
eksponowanej tkanki

–

ilość pochłoniętego przez tkankę promieniowania (dawka promieniowania ) jest zależna 
od jej napromieniowania (iloczyn natężenia promieniowania i czasu ekspozycji) praz 

współczynników odbicia i przepuszczania eksponowanej tkanki

–

zagrożenia pracowników promieniowaniem nadfioletowym charakteryzowane jest przez

VIS (laserowe)

–

oddziaływanie ma charakter fotochemiczny lub termiczny w odniesieniu.

Oddziaływanie promieniowania optycznego z materią:

–

tłumienie (rozpraszanie, absorpcja) – pr. Beera

=

e

· e

−

rox

=

e

· e

−

x

gdzie 



 – moc energii promienistej (strumień energetyczny) po przejściu przez 

ośrodek o grubości x



e

 – moc energii promienistej wnikającej do ośrodka pochłaniającego



 współczynnik rozpraszania 

= 



 – współczynnik pochłaniania 

=

Detektory promieniowania optycznego:

–

emulsje fotograficzne

–

metody aktynometryczne np. fotoliza szczawianu żelaza

–

mikroorganizmu jako dozymetry UV

–

detektory termiczne (termopary, balometry, kalorymetry)

–

detektory kwantowe (fotokomórki, fotopowielacze, fotodiody)

–

detektory termoluminescencyjne

LASERY – podstawy fizyczne

–

Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation – wzmocnienie światła poprzez 

wymuszoną emisję promieniowania

–

pierwszy laser (rubinowy) zbudował i uruchomił 16 maja 1960 

cechy światła laserowego:

- monochromatyczność
- kierunkowość

- spójność
- znaczna gęstość mocy

- spójność

1. Monochromatyczność 

–

dokładnie jedna częstotliwość (jedna długość fali)

–

w rzeczywistości – pojęcie naturalnej szerokości linii widmowej promieniowania 

laserowego

–

emitowane promieniowanie elektromagnetyczne zawiera się w pewnym przedziale f, 

ponieważ zgodnie z zasada nieoznaczoność Heisenberga nie ma możliwości dokładnego 
oznaczenia energii poziomów energetycznych.

–

O zakresie f decyduje sposób generacji tego promieniowania oraz rezonator optyczny 
np. w laserze rubinowym szerokość linii widmowej nie przekracza na ogół 0,01 mm

2. Równoległość wiązki laserowej;

–

rodzaj rezonatora optycznego ma wpływ na kąt rozbieżności wiązki laserowej

–

uginanie się dali elektromagnetycznej na aparaturze układu optycznego – dodatkowa 

rozbieżność

–

najmniejsza rozbieżność dla rezonatora w postaci 2 warstw (?)

DOŚWIADCZENIE YOUNGA

–

światło z s1 i s2 interferuje dając obraz w punkcie P

–

szczelina odpowiednio mała

–

różnica dróg SS1P i SS2P – parzysta WZMOCNIENIE, nieparzysta – WYGASZENIE

spójność
E1, E2 – natężenie pól elektr, (ten sam kierunek)
gęstość energii ok

E

2

I =< E

2

>

I =< E1

2



< E2

2



2E1E2 >

I1=< E1

2

>

 

I2=< E2

2

>

I =I1I22E1 E2człon interferencyjny

wiązki niespójne: stopień spójności = 0 

człon znika
maksymalna spójność człon = 1 

=> stopień spójności <0,1>

->stopień spójności wyznacza się mierząc tzw  WIDZIALNOŚC PRĄŻKÓW

I

max

– I

min

I

max



I

min

I min , I max – min i max natężeń prążków 

spójność czasowa

–

interferometr Michelsona

- Lc – graniczna wartość różnicy dróg optycznych dla której obraz interferencyjne znika  
tzw. długość spójności

3. Koherencja (spójność wiązki laserowej)

–

fale są spójne gdy różnica faz w czasie jest stała (zdolność do interferowania)

–

spójność czasowa – zdolność do interferencji dwóch fal świetlnych , które wychodzą w 
tym samym kierunku z tego samego źródła promieniowania, ale w pewnym odstępie 

czasowym

–

spójność przestrzenna 0 zdolność do interferencji fal świetlnych emitowanych przez 

źródło rozciągłe pod warunkiem istnienia spójności czasowej

4. Moc wiązki

–

gęstość mocy promieniowania laserowego to stosunek mocy całkowitej promieniowania 

do powierzchni przez która ona przechodzi

5. Emisja wymuszona – atom wzbudzony zderza się z fotonem o takiej f, że jego energia kwantu 

jest równa różnicy poziomów między stanem wzbudzonym a podstawowym, Foton uderzający 
nie ulega pochłonięciu , ale przyspiesza przejście atomu ze stanu wzbudzonego do 

podstawowego i dlatego z atomu wylatują w tym samym kierunku...

6. Prawo Boltzmanna

W ośrodku złożonym z bardzo wielkiej liczby identycznych mikroukładów rozkład obsadzeń w 
warunkach równowagi termodynamicznej między stan 1 i 2 jest opisany zależnością 

N

2

N

1

=

e

−

E

kT

–

małej energii odpowiada duża liczba obsadzeń i odwrotnie

–

w wysokiej temperaturze stany energetyczne mogą być porównywalnie obsadzone

Rozkład antyboltzmański

–

stan nierównowagi termodynamicznej (nietrwały, w skończonym czasie układ wraca do 

równowagi)

–

liczba obsadzeń N2 poziomu energii wyższej E2

7. Warunki konieczne do wytworzenia promieniowania spójnego

–

wytworzenie w ośrodku czynnym stanu odwrócenia obsadzeń → realizacja POMPOWANIE 

OŚRODKA CZYNNEGO

–

wstępne naświetlanie ośrodka czynnego promieniowaniem wymuszającym o gęstości 

mocy dostatecznej na to by, efektywnie spowodować emisję wymuszoną w określonym 
kierunku → realizacja  ZASTOSOWANIE REZONATORA

pompowanie optyczne

–

co najmniej 3 poziomy dyskretne – typowe np. dla większości substancji fluoryzujących

–

błysk lampy wyładowczej przenosi przeważającą część centrów czynnych ze stanów 1 

do 3 (ABSORPCJA)

–

ze stanu 3 – powrót, przejście bezpromieniste do stanu 2, (szybsze, większość atomów 

wzbudzonych w stanie 2)

–

ze stanu 2 (STAN METASTABILNY) – przejście do stanu 1 (fluorescencja)

Rezonator

–

układ 2 zwierciadeł prostopadłych do osi (płaskie lub sferyczne) o współczynnikach 

odbici dla jednego 100% a dla drugiego 95% + 5% na transmisje

–

promieniowanie wielokrotnie się rozchodzi tam i z powrotem

–

promieniowanie to wymusza kolejne przejścia promieniste wzbudzonych centrów i w ten 
sposób WZMACNIA

n ·



2

=

l

–

rezonator powinien być dostrojony do wzmacnianej długości fali

–

długość rezonatora l jest rzędu kilkudziesięciu cm , a 



  jest ułamkiem 



m

 ,

Budowa lasera

1. ośrodek aktywny (czynny)

2. układ pompujący
3. zwierciadło odbijające

4. zwierciadło częściowo odbijające
5. wiązka częściowo przepuszczająca

zasada działania lasera

1. pobudzanie ośrodka czynnego lasera porcją energii
2. pochłanianie porcji energii przez atomy/cząsteczki

3. przejście atomów do wyższego poziomu
4. emisja spontaniczna 

5. emisja wymuszona
6. lawinowe powstawanie dużej ilości fotonów

7. zastosowanie luster do wzmocnienia emisji wymuszonej
8. powstanie wiązki laserowej

W zależności od rodzaju ośrodka czynnego rozróżnia się lasery:

–

krystaliczne (np.; rubinowy)

–

szklane

–

gazowe