Kordowski Mariusz gr. 4 b
Ćwiczenie 6
1.Zależności czułości napięciowej mostka Wheatstone’a:
a) od wartości rezystora R
1
przy R
2
= const
b) od wartości rezystora R
2
przy R
1
= const
Mostek Wheatstone’a osiąga największą czułość dla R
1
=1000Ω. Biorąc pod uwagę to, że podczas
mierzenia Rx wartość R1=const była ustawiona na 1000Ω można zauważyć, że mostek
Wheatstone’a uzyskuje optymalne warunki pomiaru dla wartości mierzonej równej R1, bądź do
niej zbliżonej. Spełniony jest zatem warunek Rx=R1. Natomiast wartość rezystancji R2 nie ma
znaczącego wpływu na warunki pracy.
2.Grubość ścieżki mierzonego obwodu:
Dane: R
N
= 0,1 Ω, R = 10 000 Ω, R
p
= 3111 Ω, d = 2 mm, l = 50 mm, G
WŁ
=
Najpierw liczymy rezystancje ścieżki R
x
ze wzoru:
0,1
3111
0, 03111
10000
x
p
R
R
R
R
=
⋅
=
⋅
Ω =
Natomiast grubość liczymy ze wzoru:
1
50
0, 0146
0, 03111 56 2
WŁ
x
x
WŁ
grub d
l
G
grub
mm
R
l
R G
d
⋅
=
⋅
→
=
=
=
⋅
⋅
⋅
⋅
3.Wyniki pomiarów rezystancji ścieżki obwodu drukowanego:
a) mostek Thompson’a
b) multimetr cyfrowy
Rx = 31,1 mΩ
R
2w
= 242 mΩ oraz R
4w
= 32 mΩ
c) metoda techniczna
Rx = 32 mΩ oraz Rx = 31,8 mΩ
Wnioski:
Wartości pomiarów metodą techniczną są zbliżone zarówno do siebie jak i do pomiaru z multimetru
metodą 4-zaciskową. Pomiar mostkiem Thompson’a nieznacznie odbiega od wartości pomiarów
wymienionych wcześniej i ma najmniejszą wartość. Natomiast pomiar multimetrem cyfrowym metodą
2-zaciskową ma najmniejszą dokładność i wyraźnie odbiega od wartości innych pomiarów. Jego wartość jest
niedokładna, ponieważ rezystancja doprowadzeń i styków jest rzędu wartości mierzonej.
4.Błędy pomiaru rezystancji R
N
w 2 i 4 zaciskowym multimetrze cyfrowym:
Dane: R
2w
= 0,131Ω, R
4w
= 0,1Ω
2
2
(0,131 0,1)
0, 031
W
W
R
R
ε
=
−
=
−
Ω =
Ω
2
2
0, 031
100%
100%
31%
0,1
W
W
R
ε
δ
=
⋅
=
⋅
=
4
4
(0,1 0,1)
0
W
W
R
R
ε
=
−
=
−
Ω = Ω
4
4
0
100%
100%
0%
0,1
W
W
R
ε
δ
=
⋅
=
⋅
=
5.Charakterystyka rezystancji żarówki:
0
0
100%
x
x
C
C
C
C
δ
−
=
6.Pomiar pojemności kondensatora o dużym współczynniku stratności D miernikiem HM 8018:
Dane: ω = 10000 rad/s, C
0
= 154,5 nF, f = 1,6kHz
Wzory:
a) połączenie równoległe
b) połączenie szeregowe
0
x
p
G
D
C
ω
=
0
s
x
D
C R
ω
=
Wykres błędu pomiaru pojemności δC
x
od współczynników stratności D
p
i Ds.
Przyczyną różnego przebiegu otrzymanych krzywych są różne wartości błędów δC
x
w Dp i Ds. Zarówno z
Tabel 12.5 i 12.6 jak i z wykresu widzimy gwałtowny wzrost błędu w Ds, przy jednoczesnym utrzymywaniu
się błędu w Dp w granicach 2%.
7.Pomiar kondensatorów o małych wartościach pojemności:
Przewód ekranowany, gdy jest podłączony do masy miernika zwiększa stabilność oraz zmniejsza
błąd pomiaru. Natomiast w innym przypadku ekran działa jak druga okładka dodatkowego
kondensatora, którego pierwszą okładką są przewody pomiarowe.
8.Pomiar indukcyjności i rezystancji miernikiem LC:
Dane: L
X
= 43,4 mH, R
X
= 23,3 Ω
Wzór:
a) impedancja zastępcza Z
X
= R
X
+ jωL
X
, stąd moduł:
2
2
2
2
(
)
(23, 3)
(10000 0, 0434)
434, 6
Zx
Rx
Lx
ω
=
+
=
+
⋅
=
Ω
b)kąt fazowy:
10000 0, 0434
(18, 63)
86, 93
23, 3
x
x
x
L
arctg
arctg
arctg
R
ω
ϕ
⋅
=
=
=
=
°
2
1, 37
x
rzecz
L
L
=
4
1, 05
x
rzecz
L
L
=
9.Pomiar cewek o małych wartościach indukcyjności:
L
rzecz
= 9,36 µH
L
x2
= 12,8 µH
L
x4
= 9,8 µH
Wartości rzeczywistej L
rzecz
bliższa jest wartość przy cztero przewodowym połączeniu L
x4
.
10.Ocena przydatności mierników HM 8018 i M-4650CR do pomiarów kondensatorów o dużym
współczynniku stratności D lub zbocznikowanych rezystancją:
Miernik HM 8018 jest znacznie lepszym miernikiem do pomiarów kondensatorów o dużym
współczynniku stratności D. Za tym miernikiem przemawia przede wszystkim mały błąd
pomiarowy, który nie przekracza 0,2%. Natomiast pomiary multimetrem M-4650CR posiadały
błędy sięgające nawet 17%.