plik

Problemy nieskończoności czasowej i przestrzennej

wszechświata

• Religia chrześcijańska: „Na początku stworzył Bóg niebo i

ziemię” (Gen. 1,1) – creatio ex nihilo

• Filozofia grecka: ex nihilo nihil fit
• Nauka: „Od zarania nauki nowożytnej do lat dwudziestych

naszego wieku wśród uczonych panowało przeświadczenie, że

u podłoża dociekań naukowych nad wszechświatem leżeć

musi założenie o jego zarówno odwieczności jak i wieczności”

(H. Eilstein, Uwagi o kreacjonizmie na tle hipotezy Wielkiego

Wybuchu, [w:] Szkice ateistyczne, s. 255).

• Albert Einstein – stała kosmologiczna i „największy błąd życia”

Paradoks Olbersa (fotometryczny)

• Heinrich Olbers (1826): „Dlaczego nocą niebo jest ciemne?”
• Jeśli Wszechświat jest statyczny i nieskończony czasowo i

przestrzennie oraz zawiera nieskończoną liczbę mniej więcej

równomiernie rozmieszczonych gwiazd, to…

• obserwowana jasność gwiazdy (gęstość strumienia światła)

maleje odwrotnie proporcjonalnie do kwadratu odległości (I ~

1/ r

)…

• … ale liczba gwiazd, jakie obserwujemy w dowolnym wycinku

nieba rośnie proporcjonalnie objętości tego wycinka, a zatem

do trzeciej potęgi odległości r

• Zatem nocne niebo powinno być przynajmniej tak jasne, jak

powierzchnia Słońca.

Paradoks grawitacyjny

• Carl Neumann i Hugo von Seeliger (XIX w.)
• Według klasycznej teorii grawitacji Newtona wszystkie ciała

przyciągają się do siebie.

• Dlaczego nie nastąpił kolaps grawitacyjny (tzn. dlaczego

materia nie skupiła się w jednym miejscu?)

• Hipotezy:

- h

: modyfikacja teorii Newtona (odpychanie grawitacyjne)

- h

: w nieskończonym Wszechświecie nie istnieje wyróżnione

centrum (ale wówczas pozostaje paradoks Olbersa)

- h

nie jest poprawna: w nieskończonym Wszechświecie

każdy punkt może być uznany za centrum

Teoria śmierci cieplnej Wszechświata

• Hermann von Helmholtz (1856)
• II zasada termodynamiki (Clausius 1850): ciepło przepływa

zawsze od ciał cieplejszych do zimniejszych

• Entropia S = Q/T jest niemalejącą funkcją stanu
• Entropia Wszechświata rośnie – gwiazdy promieniują energię

w zimne obszary, więc gwiazdy tracą energię – wszystkie
procesy we wszechświecie dążą do osiągnięcia stanu
równowagi termodynamicznej, czyli stanu maksymalnej
entropii

• Jeśli Wszechświat jest wieczny, to dlaczego nie nastąpił

jeszcze stan śmierci cieplnej Wszechświata?

Zasada kosmologiczna (kopernikańska)

• Ziemia nie zajmuje wyróżnionego miejsca

we Wszechświecie

• Wszechświat wygląda tak samo niezależnie

od kierunku, w którym patrzymy i jest to

prawdą niezależnie od punktu, z którego

wykonywane są obserwacje

• Prawa fizyki obowiązujące na Ziemi są

ważne w całym Wszechświecie

• Zasada kosmologiczna dotyczy

wielkoskalowej struktury Wszechświata –

jest tym lepiej spełniona, im większe

obszary Wszechświata rozważamy

Ucieczka galaktyk

• Edwin Hubble (1929) – jedno z

największych odkryć naukowych

dwudziestego wieku

• Przesunięcie ku czerwieni linii widmowych

odległych galaktyk (ang. red shift)

• Badania przy użyciu 2,5 metrowego

teleskopu na Mont Wilson w Arizonie: linie

widmowe odległych galaktyk są

systematycznie przesunięte w stronę

większych długości fal, czyli w stronę

czerwieni, w stosunku do tych, które są

obserwowane w laboratorium

• 1666 – Isaac Newton: rozszczepienie światła (przepuszczając

wiatło słoneczne przez mały otwór w zasłonie okiennej, a

następnie przez pryzmat, zaobserwował barwne widmo

słoneczne)

• 1802 - William Hyde Wollaston (1766–1828): obserwacje

ciemnych linii w widmie słonecznym

• 1814 - Joseph von Fraunhofer (1787–1826): spektrometr, w

widmie słonecznym kilkaset ciemnych prążków występujących

w obszarach różnych barw

• 1834 - William Henry Fox Talbot (1800–1877) - rozróżnianie

substancji chemicznych na podstawie ich widm

• 1859 - Gustav Robert Kirchhoff (1824–1887) i Robert Bunsen

(1811–1899): wyjaśnienie pochodzenia ciemnych linii w

widmie słonecznym jako rezultat absorpcji światła o

określonej barwie przez różne pierwiastki.

Prawa spektroskopii Kirchhoffa

1. Każdemu pierwiastkowi odpowiada charakterystyczne widmo.
2. Każdy pierwiastek zdolny jest absorbować promieniowanie,

które może emitować.

•

Początek nowej nauki — astrofizyki

•

Badanie widma światła (promieniowania
elektromagnetycznego) stanowi współcześnie jedną z
podstawowych metod astronomii obserwacyjnej

Efekt Dopplera

• 1842 - J. Ch. Doppler (profesor matematyki z Pragi)
• Zmiana obserwowanej długości fali (dźwięku lub światła) w

przypadku, gdy jego źródło fal porusza się względem
obserwatora.

• Dla źródła spoczywającego: λ = cT
• Dla źródła oddalającego się prędkością v: T’ = T + vT/c
• Długość fali światła emitowanego przez źródło: λ = cT
• Długość fali światła przybywającego do O: λ’= cT’

’/λ = T’/T = 1 + v/c

• Efekt Dopplera wykorzystuje m.in. policja (radar)

Prawo Hubble’a

• Jeżeli przesunięcie to zinterpretujemy jako optyczny efekt

Dopplera, to możemy wówczas wywnioskować, że galaktyki
oddalają się od siebie. Pomiar przesunięcia ku czerwieni
pozwala określić prędkość ucieczki galaktyk. Prawo Hubble’a
stwierdza, że względna prędkość dowolnych dwóch galaktyk
jest proporcjonalna do odległości między nimi:

v = H x r

H - stała Hubble’a

Teoria Wielkiego Wybuchu

• Termin „Wielki Wybuch” (ang. Big Bang)

wprowadził Fred Hoyle w 1965 roku w cyklu audycji
radiowych, których tematem była dyskusja między
zwolennikami kosmologii stanu stacjonarnego a zwolennikami
koncepcji rozszerzającego się Wszechświata

• 13,7 miliardów lat temu cała materia była skupiona w jednym

punkcie (początkowej osobliwości) o ekstremalnych
wartościach temperatury (i energii), ciśnienia i gęstości,
nastąpiła ekspansja – Wszechświat nieustannie się rozszerza i
stygnie (temperatura jest odwrotnie proporcjonalna do
rozmiarów Wszechświata)

Promieniowanie mikrofalowe tła

• 1965 – Arno Penzias i Robert

Wilson (Bell Laboratories, New

Jersey) - odkrycie mikrofalowego

promieniowania o T = 2,7 K

izotropowo wypełniającego

Wszechświat

• Pozostałość po Wielkim

Wybuchu

• 1978 – Nagroda Nobla

• Gamow, Alpher, Hermann (1948): wszechświat powinien być

kiedyś bardzo gęsty i wypełniony promieniowaniem o
wysokiej temperaturze.

• Promieniowanie mikrofalowe jest pozostałością po bardzo

wczesnym etapie ewolucji Wszechświata (T = 3000 K)

• Wcześniej materia była nieprzezroczysta dla fotonów (fotony

oddziaływały ze zjonizowanym gazem wodorowo-helowym)

Standardowy model ewolucji kosmologicznej (teoria

Wielkiego Wybuchu)

• Wszechświat powstał ok. 13,7 miliarda lat temu w gorącym

wielkim wybuchu

• Wszechświat rozszerza się i stygnie
• Wyróżnia się 5 etapów ewolucji Wszechświata:

1. Era Plancka

(kwantowej grawitacji)

• Od t = 0 do t = 10

-43

s („prefizyczne” stadium ewolucji

Wszechświata – terra incognita):

• Zgodnie z ogólną teorią względności (GTR) Wszechświat

rozpoczął się od początkowej osobliwości (wymiary

przestrzenne i czasowe Wszechświata wynosiły zero,

temperatura i gęstość materii były nieskończone)

• O erze Plancka niewiele wiadomo, ponieważ przy gęstości

materii ok. 10

g/cm

przestają obowiązywać znane prawa

fizyki

• Potrzebna jest synteza mechaniki kwantowej (QM) z GTR –

kwantowa teoria grawitacji

„Pomimo swej nazwy, teoria Wielkiego Wybuchu nie dotyczy

wcale samego wybuchu. W rzeczywistości jest tylko teorią
jego następstw. Równania tej teorii opisują, w jaki sposób
pierwotna kula ognista rozszerzała się, ochładzała i
zagęszczała, tworząc galaktyki, gwiazdy i planety. Samo to jest
już ogromnym osiągnięciem. Niemniej standardowa teoria
Wielkiego Wybuchu nie mówi nic o tym, co wybuchło,
dlaczego wybuchło ani co działo się przedtem” (Alan H. Guth,
Wszechświat inflacyjny. W poszukiwaniu nowej teorii
pochodzenia kosmosu, Warszawa 2000, s. 15).

2. Era hadronowa

• od progu Plancka (t = 10

-43

s) do t = 10

-4

• g = 10

g/cm

, T = 10

K, r = 10

–33

• Plazma kwarkowo-gluonowa (swobodne kwarki i gluony) –

obecnie istnieją one w stanie uwięzionym w hadronach i

mezonach

• Powstają hadrony (cząstki ciężkie, m.in. nukleony - proton i

neutron, piony i antyhadrony) – kwarkowo-hadronowe

przejście fazowe

• Istniała czasoprzestrzeń, w której hadrony się poruszały

3. Era leptonowa

• Od t = 10

-4

s do t = 10 s

• g = 10

g/cm

, T = 10

• Leptony (np. elektrony, neutrina)
• Gdy t = 2 s od Wielkiego Wybuchu neutrina przestały

oddziaływać z resztą materii – powstaje tło neutrinowe

• Wszechświat składa się z leptonów, tła neutrinowego i

czasoprzestrzeni

4. Era promienista

• Od t = 10 s do t = 1 mld lat po Wielkim Wybuchu:
• Przewagę nad materią korpuskularną uzyskuje

promieniowanie elektromagnetyczne

• Ok. milion lat po Wielkim Wybuchu z cząstek elementarnych

powstają atomy

• Wszechświat staje się nieprzezroczysty dla promieniowania

elektromagnetycznego, które tworzy kosmiczne

promieniowanie tła (promieniowanie reliktowe) odkryte

w roku 1965 przez Penziasa i Wilsona

• Istnieją atomy (głównie H – ok. 75% i He – ok. 25%),

promieniowanie neutrinowe, promieniowanie reliktowe oraz

czasoprzestrzeń

5. Era galaktyczna

• Od t = 1 mld lat do chwili obecnej
• Era kształtowania się gwiazd i galaktyk (każda galaktyka

składa się z miliardów gwiazd)

• W gwiazdach powstają ciężkie pierwiastki (w gwiazdach

istnieje wystarczająco duże ciśnienie do zainicjowania
spontanicznych reakcji jądrowych: synteza wodoru w hel, w
późniejszym etapie ewolucji gwiazdy – następuje przemiana
helu w węgiel, azot, krzem, fosfor i inne pierwiastki istotne m.
in. dla ewolucji biologicznej)

• „Każdy atom węgla w naszym ciele powstał w gwiazdach” (J.

Barrow, Początek Wszechświata, s. 26).

Teoria inflacji

• Alan Guth (1979)
• Teoria Wszechświata inflacyjnego jest uzupełnieniem Modelu

Standardowego dla bardzo wczesnych faz ewolucji Wszechświata i
wyjaśnia dlaczego jest:
1. płaski (euklidesowy)
2. jednorodny

• W od t = 10

-35

s do t = 10

-32

s faza inflacyjna – wykładnicze rozszerzanie się

Wszechświata – Wszechświat rozszerzył się o współczynnik 10

(lub 10

czyli tyle ile w ciągu pozostałej 13,7 mld lat trwającej ewolucji

Równania Friedmanna

• 1917 r. W. de Sitter - znalazł rozwiązanie równań Einsteina, z którego

wynikało przesunięcie ku czerwieni

• 1922 Aleksander Friedmann – ogólne jednorodne i izotropowe rozwiązanie

równań Einsteina opisujące rozszerzanie się Wszechświata

• Równanie Friedmanna - podstawa współczesnych teorii kosmologicznych

a (t) - czynnik skali Wszechświata (miara tempa ekspansji), G - stała

grawitacji, ρ - gęstość materii, k – krzywizna (opisuje geometrię
Wszechświata)

Modele Friedmanna

a (t) k < 0 Wszechświat otwarty (hiperboliczny)

k = 0 Wszechświat płaski (euklidesowy)

k > 0 Wszechświat zamknięty (sferyczny)

t = 0

Wielki Wybuch

Teoria stanu stacjonarnego

• Hermann Bondi, Thomas Gold, Fred Hoyle (1948): koncepcja usiłująca

uniknąć pierwotnej osobliwości

• Hipoteza: w miarę, jak galaktyki oddalają się od siebie, w pustych

obszarach powstają stale nowe zbudowane z ciągle tworzonej materii (ok.

1 cząstki na km3 na rok; 1 atom wodoru na m3 na miliard lat): liczba

galaktyk na jednostkę objętości powinna być taka sama zawsze i wszędzie

we wszechświecie. Wszechświat jest niezmienny w czasie — zawsze taki

sam.

• „Gdyby materię pochodzącą ze wszystkich galaktyk i gwiazd rozproszyć

równomiernie w dzisiejszym Wszechświecie, to w każdym metrze
sześciennym znalazłby się mniej więcej jeden atom wodoru. Jest to o wiele
doskonalsza próżnia, niż kiedykolwiek mogłaby być wytworzona w
ziemskim laboratorium. Nasza przestrzeń jest głównie właśnie — pustą
przestrzenią” (Barrow, Początek wszechświata, s. 53).

• Droga Mleczna — dysk o średnicy 80 000 i grubości 6000 lat świetlnych, M

= 100 miliardów Ms

• Układ Słoneczny — ok. 30 000 lat świetlnych od centrum, dysk wiruje 250

km/s

• Najbliższa gwiazda — Proxima Centauri — 4 lata świetlne
• Słońce jest przeciętną gwiazdą na brzegu jednego z ramion galaktyki

spiralnej ok. 35 000 lat świetlnych o jej centrum.

Stała kosmologiczna

• 2000 r. – odkrycie, że galaktyki oddalają się coraz szybciej
• Niezgodność z Modelami Friedmanna
• Hipoteza: stała kosmologiczna (którą Einstein wprowadził do swoich

równań i uznał za „największy błąd w życiu”) ma niezerową wartość, co
oznacza wprowadzenie grawitacyjnego odpychania się galaktyk na
wielkich odległościach