Konkurs matematyczny dla uczniów klas trzecich 

 

1. Kajtek waży 28 kg, Paweł o 3 kg więcej niż Kajtek, a Jacek o 4 kg mniej niż 

Paweł. O ile mniej od 100 kg ważą wszyscy trzej razem? Zapisz rozwiązanie 

w jednym działaniu.          (2 p.) 

2.  Marek ma 26 zł w monetach. Ma 7 monet po 50 gr, 7 monet po 20 gr, 1 mo-

netę 10 gr, 2 monety po 5 zł, 1 monetę 1 zł i kilka monet po 2 zł. Ile ma mo-

net dwuzłotowych? Zapisz rozwiązanie w jednym działaniu.          (3 p.) 

3.  Obwód pewnego trójkąta równobocznego narysowanego w skali 4:1 równa 

się 48 cm. Jaką  długość ma bok tego trójkąta w wielkości naturalnej, czyli 

1:1? Zapisz rozwiązanie w jednym działaniu.          (1 p.) 

4.  Ile litrów mleka wypijają uczniowie pewnej szkoły w ciągu tygodnia (5 dni), 

jeżeli każdy z nich wypija dziennie czwartą część litra, a wszystkich którzy 

piją mleko jest 840? Zapisz rozwiązanie w jednym działaniu.          (2 p.) 

5. Babcia dokonała podziału kwoty 1000 zł w następujący sposób: Paweł otrzy-

mał o 180 zł mniej niż Roman, który dostał 0,3 tej kwoty. Jola otrzymała 

4 razy więcej niż Paweł a Tereska resztę, która została z tego tysiąca. Ile pie-

niędzy otrzymało każde z nich?          (3 p.) 

6. Jarek wziął udział w Międzynarodowej Akcji Zliczania Bocianów Białych. 

Na przełomie lipca i sierpnia 1998 r. przeprowadził odpowiednie obserwacje. 

Po ich dokonaniu możemy stwierdzić: gdyby w każdej miejscowości objętej 

obserwacją były bociany, wówczas średnio na każdą z nich przypadłyby 3 

bociany. Ale w kilku miejscowościach bocianów w ogóle nie było, więc śre-

dnio na każde dwie przypadło 9 sztuk tych ptaków. Obserwacją zostały obję-

te 24 miejscowości. Ile bocianów zostało odnotowanych? W ilu miejscowoś-

ciach bocianów nie zauważono?          (4 p.) 

7.  Dawid, Jurek i Szymek ważą uzbieraną przez siebie makulaturę. Paczka Da-

wida jest o 2 kg cięższa niż paczka Jurka, a o 2 kg lżejsza niż paczka Szym-

ka. Gdy Ewa dołożyła swoją 5-kilogramową paczkę makulatury wszystkie 

paczki ważyły razem 23 kg. Ile kilogramów makulatury uzbierał każdy z chłop-

ców?          (3 p.) 

8.  Rodzina Kowalskich wybrała się na piknik na skraj lasu. Przed powrotem do 

domu Jarek zebrał wszystkie odpadki, aby wynieść je do śmietnika. Gdyby 

pozostawiono dwie plastikowe torebki, puszkę i skórkę pomarańczy, wiele 

lat byłoby potrzebnych, aby przyroda sama je „sprzątnęła”. Jedna torebka 

rozkłada się 10 razy dłużej, a jedna puszka 50 razy dłużej niż skórka poma-

rańczy. Wiadomo też,  że dodając do siebie czas potrzebny na rozłożenie 

dwóch plastikowych opakowań, skórki i puszki otrzymamy 142 lata. W ciągu 

ilu lat ulegają rozkładowi: torebka plastikowa, puszka, skórka pomarańczy?          

(4 p.) 

9. Książka do matematyki ma 200 stron. Ile jest w niej stron trzycyfrowych, 

dwucyfrowych a ile jednocyfrowych?          (1 p.) 

10. Piotr  uzbierał 20 kg makulatury. Najpierw przygotował pierwszą paczkę, 

która stanowiła dwie piąte całej makulatury. Następnie drugą, która stano-

wiła jedną trzecią pozostałej makulatury. Przedostatnia przygotowana przez 

Piotra paczka stanowiła trzy ósme wagi pozostałej makulatury. Ile kilogra-

mów ważyły poszczególne paczki?          (4 p.) 

11. Zegarek Tomka spóźnia się o 8 minut na dobę, a zegarek Adasia spieszy o 4 

minuty na dobę. Obydwaj chłopcy nastawili zegarki o dwunastej w południe. 

Ile wyniesie różnica czasu między ich zegarkami o godzinie 18.00 tego sa-

mego dnia?          (2 p.) 

12. Tata Bartka ma działkę prostokątną o wymiarach 20 m i 40 m. Zamierza 

posadzić na niej wiśnie w odstępach co 4 metry i w odległości 2 metrów od 

ogrodzenia. Ile sadzonek musi kupić tata Bartka?          (3 p.) 

13. Beczka z olejem ważyła 180 kg. Gdy sprzedano z niej połowę oleju jej waga 

wynosiła 96 kg. Czy możesz określić wagę pustej beczki?          (2 p.) 

14. Jacek,  będąc na spacerze w lesie, zauważył ciężarówkę wysypującą śmieci. 

Jacek zapamiętał czterocyfrowy numer rejestracyjny samochodu i dzięki jego 

informacjom policja złapała i ukarała truciciela przyrody. Podaj numer reje-

stracyjny tej ciężarówki wiedząc, że jego pierwsze trzy cyfry stanowią liczbę 

którą otrzymasz dzieląc 1008 przez 9, natomiast ostatnia, czwarta cyfra, jest 

pomnożoną przez 2 sumą pozostałych  trzech  cyfr  numeru  rejestracyjnego.          

(1 p.) 

15.   Wodę niezbędną dla hodowanych roślin możesz zaoszczędzić zbierając 

w ogródku deszczówkę. Taką wodę możesz wykorzystać do podlewania. Do 

zbierania deszczówki Wojtek wykorzystuje pojemnik 20-litrowy. Przed desz-

czem jedna czwarta pojemnika była wypełniona wodą. Po 4 godzinach desz-

czu dwie piąte pojemnika zostało zapełnione wodą. Oblicz, ile litrów wody 

przybyło w zbiorniku po 4 godzinach deszczu.          (2 p.) 

 

czas trwania konkursu – 90 minut 

Uczniowie sami wybierają zadania, które rozwiązują na oddzielnych kartkach