Podnośnik śrubowy 1 z 11
Zadanie konstrukcyjne 4.
"PODNOŚNIK ŚRUBOWY"
Temat:
Zaprojektować podnośnik śrubowy o udźwigu Q i wysokości podnoszenia H. Należy wykonać
obliczenia wytrzymałościowe, rysunek złożeniowy podnośnika i wykonawczy śruby. Korpus
podnośnika wykonać jako konstrukcja spawana.
Założenia konstrukcyjne:
1. Podnośnik ten jest przeznaczony do produkcji jednostkowej (ew. małoseryjnej).
2. Eksploatowany będzie w pomieszczeniu warsztatowych jak również na zewnątrz.
3. Podstawa podnośnika ma zapewnić stabilną prace na różnego rodzaju podłożu.
4. Podnośnik będzie działał na zasadzie przekładni śrubowej to jest moment skręcający
pochodzący od siły P przyłożonej do dźwigni będzie zamieniany na ruch postępowy śruby względem
nakrętki utwierdzonej w korpusie.
5. Śruba zabezpieczona będzie przed wykręceniem przy pomocy podkładki blokującej.
Dane:
Q=20 kN
H=420 mm
Podnośnik śrubowy 2 z 11
Dane
Obliczenia
Wyniki
Q=20kN
H=420mm
x
e
=4
H=420mm
E=2,1GP
R
e
=330MPa
S
c
=260MPa
1. Obliczenie śruby.
Siła Q działa w osi śruby. Średnicę śruby obliczamy z warunku na
ściskanie i skręcanie, a potem sprawdzamy z warunku na
wyboczenie. Materiał przyjęty do wykonania śruby - C35
1.1 Aby uwzględnić skręcanie przyjmujemy odpowiednio większą siłę
Q
z
.
Q
z
=1,3*Q=1,3*20000=26000 N
Wg PN-65/M-02019 dobieram śrubę z gwintem trapezowym
niesymetrycznym S20x2 dla których:
d=20mm
d
2
=18,5mm
d
1
=16,528mm
P=2
1.2 Sprawdzamy dobraną śrubę na wyboczenie.
Aby nie nastąpiła utrata stateczności śrubę sprawdzamy z
warunku na wyboczenie. Współczynnik bezpieczeństwa przy
obliczaniu średnicy śruby przyjmujemy x
e
=4
Dł. zredukowana l
r
=a*l
a=2
l - dl. śruby podlegająca wyboczeniu
l=H+0,5h+∆
h- orientacyjna wysokość nakrętki
l=420+0,5*70+1,5*70=560 mm
l
r
=a*l=2*560=1120 mm
Określenie zakresu wyboczenia
S
c
- granica proporcjonalności przy ściskaniu [MPa]
Dla stali C35
R
e
=330 MPa
S
c
=260 MPa
E=2,1 GP
Q
z
=26kN
S20x2
d=20mm
d
2
=18,5mm
d
1
=16,528mm
P=2
l=560mm
l
r
=1120mm
lambda
gr
=
89,3 MPa
Podnośnik śrubowy 3 z 11
d
1
=16,528mm
u=0,1
a
k
=3
0
P=8mm
d
2
=40mm
Q=20kN
w takim razie:
smukłość śruby wynosi:
stosujemy wzór Eulera:
Wg PN-65/M-02019 dobieram śrubę z gwintem trapezowym
niesymetrycznym S46x8 dla których:
d=46mm
d
2
=40mm
d
1
=32,116mm
D
1
=34mm
P=8
1.3. Sprawdzenie naprężeń zastępczych w śrubie.
Moment skręcający śrubę w czasie podnoszenia ciężaru Q
M
s
=0.5Q*d
s
*tg(p'+y)
gdzie:
M
s
=0,5*20000*0,04*tg(5,71+3,65)=66 Nm
Warunek samohamowności gwintu p'>y został spełniony.
Naprężenia ściskające:
Naprężenia skręcające:
Naprężenia zastępcze wyliczymy ze wzoru Hubera.
Śruba z gwintem trapezowym S46x8 będzie odpowiednia do tego
podnośnika.
i
min
=4,132mm
lambda=271
d=46mm
d
2
=40mm
d
1
=32,116mm
D
1
=34mm
P=8
p'=5,71
0
u=3,65
0
ds.=40mm
M
s
=66Nm
Podnośnik śrubowy 4 z 11
p
dop=
6 MPa
k
c
=140 MPa
k
t
=38MPa
D= 46mm
D
1
=34 mm
D
2
=40 mm
Q=20kN
d=46mm
D
1
=34mm
2. Obliczenie nakrętki.
Jako materiał na nakrętkę przyjmujemy żeliwo EN-GJL-250 dla
którego:
p
dop
=6 MPa
k
c
=140 MPa
k
t
=38 MPa
(po uwzględnieniu współczynnika bezpieczeństwa)
Wymiary nakrętki wynikające z doboru śruby:
D= 46mm
D
1
=34 mm
D
2
=40 mm
2.1. Wymagana całkowita powierzchnia zwojów.
Wymaganą powierzchnię zwojów liczymy z warunku na docisk
powierzchniowy.
2.2. Powierzchnia współpracy jednego zwoju gwintu.
2.3. Obliczenie zwojów nakrętki.
Przyjmujemy liczbę czynnych zwojów równą 6.
2.4. Obliczenie całkowitej wysokości nakrętki.
W otworze nakrętki uwzględniamy fazy obustronne 4x45
0
oraz dwa
zwoje niepracujące.
H
n
>P(i
0
+2)+2*4=8(6+2)+8=72
mm
Aby zapewnić dobre prowadzenie śruby w nakrętce, wysokość
nakrętki powinna wynosić:
H=(1-1,5)d=1,5*46=69
mm
Ostatecznie przyjmujemy wysokość nakrętki H=72
mm
2.5. Średnicę zewnętrzną nakrętki liczymy z warunku na równe
odkształcenie śruby i nakrętki.
z tego wynika, że:
F
c
=3340mm
2
F=754mm
2
i
0
=4,43
H=72mm
D
z
=65,5mm
Podnośnik śrubowy 5 z 11
k
cj
=68 MPa
k
t
=67 MPa
D
z
=65,5mm
Q=20kN
3.1. Liczymy średnicę wewnętrzną kołnierza z warunku na docisk
powierzchniowy przyjmując materiał na korpus spawany S235JR
dla którego:
k
cj
=68 MPa
k
t
=67 MPa
p
dop
=0,8*k
cj
p
dop
=0,8*68=54,4 MPa
gdzie A to pole powierzchni kołnierza, określone wzorem:
Przyjmuję D
w
=60 mm
3.2. Liczymy wysokość kołnierza h
w
z warunku na ścinanie.
Przyjmujemy h
w
=5 mm
D
w
=60mm
h
w
=5mm
D
z
=65,5mm
D
w
=60mm
R
e
=400 MPa
x
e
=2
4. Realizacja blokady nakrętki za pomocą wkrętu.
Moment tarcia na styku kołnierza z nakrętką.
Dla zapewnienia należytej pracy nakrętki w korpusie zastosujemy
wkręt blokujący, który przeniesie obciążenie tnące pochodzące od
momentu skręcającego.
Zastosujemy wkręt dociskowy z końcem stożkowym, z gwintem na
całej długości. Średnicę wkrętu policzymy z warunku na ścinanie.
Dobieramy kl. własności mechanicznych wkrętu -5.8
R
e
=400 MPa
T
n
=62,8Nm
T
bl
=3,2 Nm
Podnośnik śrubowy 6 z 11
M
s
=66N
x
e
=2
k
r
=R
e
/x
e
=400/2=200 MPa
Zakładamy, że:
k
t
=0,65*k
r
=130 MPa
Podstawiając do warunku wytrzymałościowego:
Wg PN-62/M-82273 dobieramy wkręt dociskowy z końcem
stożkowym bez łba z gwintem na całej długości M6x25
d
w
=4,44mm
M6x25
S185
5. Realizacja zabezpieczenia śruby przed wykręceniem z nakrętki za
pomocą podkładki okrągłej, śruby z łbem sześciokątnym.
5.1. Dobór śruby.
Dobieram śrubę z łbem sześciokątnym M12x40-5.8-A
wg PN-62/M-82303.
5.2. Wykonanie podkładki zabezpieczającej.
Podkładkę zabezpieczającą śrubę przed wypadnięciem wykonać z
blachy S185 o grubości 4 mm, o średnicy wewnętrznej d
0
=12,5 mm i
średnicy zewnętrznej D=52 mm.
M12x40
d
0
=12,5mm
D=52mm
g=4mm
k
r
=195 MPa,
H
rc
=45,
HB=440
6. Głowica podnośnika.
Głowica ma spełniać następujące zadanie:
-W czasie pracy podnośnika zmniejszyć tarcie między śrubą a
elementem podnoszonym
-Uniezależnić obrót śruby od podnoszonego ciężaru.
Powyższe zadania będą spełniać płytki głowicy pokazane na
powyższym rysunku.
6.1. Obliczanie średnicy d
1
płytki górnej.
Średnicę d
1
płytki górnej liczymy z warunku na docisk
Podnośnik śrubowy 7 z 11
daN/mm
2
,
k
cj
=100 MPa
F
0
=5.03*10
-
5
m
k
cj
=54MPa
Q=20kN
E=2,1MPa
powierzchniowy. Materiał na płytki przyjmujemy stal hartowaną
C45 dla której k
r
=195 MPa, H
rc
=45, HB=440 daN/mm
2
, k
cj
=100 MPa.
Korona podnośnika będzie wykonana ze staliwa 35L dla którego
k
cj
=54 MPa. (po przyjęciu odpowiednich współczynników
bezpieczeństwa). P
dop
przyjmujemy dla materiału o mniejszej
twardości, czyli dla korony podnośnika.
F
0
-powierzchnia przekroju poprzecznego otworu na wkręt
Przyjmuje d
1
=25mm
Obliczenie pozostałych średnic:
d
2
=0,8*d=0,8*46=36,8 mm
d
3
=0,8*d
2
=0,8*36,6=29,5 mm
d
4
=2*d=2*46=92 mm
6.2. Obliczenie promieni krzywizny płytek głowicy.
Promień odkształconej powierzchni przy współpracy płytek
r
z
- promień zastępczy, promień jaki powinna mieć kula przy
współpracy z płaszczyzn, aby przy działającej sile odkształcenie
powierzchni styku miały jeszcze charakter sprężysty
d
1
=25mm
d
2
=36,8mm
d
3
=29,5mm
d
4
=92mm
p
max
=1125
MPa
p
śr
=740 MPa
a=2,92mm
r
z
=190mm
Podnośnik śrubowy 8 z 11
Przyjmuje, że promień r
2
→ ∞
6.3. Obliczenie grubości głowicy.
Materiał na głowicę przyjmuję staliwo 35L o własnościach k
r
=120
MPa, k
cj
=54 MPa
Ostatecznie przyjmuje g
1
=15mm
6.4. Obliczenie grubości płytek.
Traktując płytkę górną jako płytkę kołowo-symetryczną
obciążoną jak na rysunku powyżej, obliczamy jej grubość ze wzoru:
gdzie:
r
1
=190mm
b=0,271
g
1
=15mm
Podnośnik śrubowy 9 z 11
Grubość płytek g
2
i g
3
przyjmujemy z warunku konstrukcyjnego.
Grubość płytki górnej:
g
2
>0,2d
2
=0,2*36,8=7,36mm
Przyjmujemy g
2
=12mm
Grubość płytki dolnej:
g
3
>0,2d
3
=0,3*29,5=8,85mm
Przyjmujemy g
3
=9mm
g
2
=12mm
g
3
=9mm
7. Obliczenie momentu tarcia między płytkami
M
T
=3,9Nm
8. Moment całkowity potrzebny do podniesienia ciężaru Q
M
c
=M
s
+M
T
=66+3.9=69,9=70 Nm
M
c
=70Nm
S235
R
m
=235MPa
P
r
=200N
M
c
=70Nm
9. Obliczenie przetyczki używanej do podnoszenia śruby.
Materiał z którego zostanie wykonana przetyczka - S235 dla
którego R
m
=235 MPa
Obliczenie wymaganej długości przetyczki L
p
do której końca
zostanie przyłożona siła ręki P
r
=200N i będzie w stanie
przeciwdziałać momentowi całkowitemu M
c
=70Nm.
M
c
=P
r
*L
p
L
p
=M
c
/P
r
=70/200=0,35 m
Przyjmujemy L
p
=400mm.
Średnicę przetyczki obliczymy z warunku wytrzymałościowego na
zginanie.
L
p
=400mm
Podnośnik śrubowy 10 z 11
Po podstawieniu powyższych zależności do wzoru
Dla założenia d
p
=20mm
Warunek wytrzymałościowy został spełniony.
9.1. Sprawdzenie, czy osłabienie części nienagwintowanej śruby
dwoma otworami przelotowymi pod przetyczkę o średnicy d
p0
=22 mm
nie zmieni stateczności śruby.
Z warunku na ściskanie:
gdzie A
p
=6,49*10
-4
m
2
Warunek wytrzymałościowy został spełniony.
d
p
=20mm
H
k
=510mm
p
dop
=5MPa
D
w
=65,5mm
10. Obliczenia korpusu spawanego.
10.1 Grubość ścianki.
Grubość ścianki określamy z zależności:
g
s
=(0,01-0,02)H
k
g
s
=0,02*510=10mm
10.2 Grubość podstawy
g
p
=1,5*g
s
=1,5*10=15mm
10.3. Średnica podstawy.
Średnicę podstawy określamy z warunku na docisk powierzchniowy.
P
dop
dla gruntu przyjmujemy 5 MPa.
Przyjmuję D
z
=180mm
Sprawdzenie, czy do tak dobranych wymiarów podstawy nie będzie
trzeba zastosować żeber zapewniających większą stateczność.
g
s
=10mm
g
p
=15mm
Dz=180mm
Podnośnik śrubowy 11 z 11
Warunek przy którym zastosowanie żeber jest konieczne:
b>(4-5)g
p
57,25<(60-70)
Warunek nie jest spełniony, więc zastosowanie żeber nie jest
konieczne.
b=57,25mm
11. Realizacją zabezpieczenia głowicy przed spadaniem z czopa
śruby.
Dobieram dwie śruby M6x20 5.8-A wg normy PN-63/M-82303…
M6x20
Uwagi końcowe.
Pasowanie korpusu i nakrętki
Nakrętka będzie osadzona w korpusie i dodatkowo blokowana
śrubą, ale pożądanym jest, aby była ona pasowana ciasno w tym
celu należy dobrać pasowanie ciasne dla rozmiaru D
n
=65,5 mm przy
zasadzie stałego otworu ze względu na łatwiejsza obróbkę
nakrętki (mniejsze rozmiary materiał lepiej skrawalny). Można
zastosować zalecane przez normę PN-EN 20286-1996 pasowanie
ciasne H7/p6 stąd pasowanie nakrętki i korpusu będzie
następujące 65,5H7/p6
INSTRUKCJA MONTAŻU
Osadzenie nakrętki w korpusie
Nakrętka w korpusie będzie montowana na wcisk oraz dodatkowo
zabezpieczona przy pomocy wkrętu.
montaż nakrętki w korpusie - ponieważ wyżej wymienione pasowanie
jest pasowaniem ciasnym, dlatego montażu należy dokonać przy
użyciu prasy mechanicznej.
Montaż śruby głównej w korpusie:
śrubę należy posmarować na całej długości gwintu roboczego
smarem plastycznym
wkręcić śrubę od „góry” korpusu to jest od strony kołnierza
nakrętki – śrubę należy wkręcić w nakrętkę aż do miejsca jej
podcięcia.
Po wykonaniu powyższej operacji można przystąpić do montażu
podkładki zabezpieczającej śrubę główną przed wykręceniem w tym
celu należy przykręcić podkładkę przy pomocy śruby M12
montaż korony podnośnika.