POLITECHNIKA LUBELSKA

Wydział Elektryczny

Laboratorium urządzeń i procesów

elektrotermicznych

Ćwiczenie nr 2T

Temat: Zasada modelowania elektrycznego.

Grupa EZ.8.1

Piotr Pyś

Jan Cholewiński

Krzysztof Frańczak


Schemat układu

0x01 graphic


Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia było wyznaczenie rozkładu temperatury w funkcji czasu i odległości w nieskończenie rozległej płycie żelaznej o grubości g=5cm zamodelowanej przy pomocy modelu RC.

1.Zasilanie jednostronne:

1.a).Badanie rozkładu temperatury w funkcji czasu i odległości.

Dane:

R = 1MΩ

C = 10μF

n = 10

α = 10*10-6m2/s

λ = 40 kcal/mh0C

U = 90V

R1 = 900kΩ

R2 = 2MΩ

Obliczenia:

Skala temperatur: ft = t/U = 1000/90 = 11 0C/V

Wsp. przejmowania ciepła: α1 = 1/R1SC = 1,11*10-6m2/s

ΔX = g/n = 5/10=0,5cm = 0.5*10-2m.

f0 = (ΔX)2/(α1*RC)=2,25

f0 = fτ τc=f0* τe

Skala oporu: fw = W/R = ΔX/λ*RSc = 1,25*1-10h0C/kcalΩ

Wsp. Oddawania ciepła: α2 = 1/R2Sc = 0,5*10-6m2/s

Pomiary:

Napięcie mierzy się w poszczególnych węzłach łańcucha czwórników woltomierzem lampowym dla określonych czasów τe.

Tabela pomiarów i obliczeń:

τe

-

60

120

180

240

300

360

1 Węzeł

U

V

53,87

57,96

60,15

61,48

62,47

63,19

τc

s

135

270

405

540

675

810

t

oC

597,9

643,3

667,7

682,4

693,4

701,4

2 Węzeł

U

V

53,54

59,94

62,81

64,46

65,50

66,10

τc

s

135

270

405

540

675

810

t

oC

594,3

665,3

697,2

715,5

727

733,7

3 Węzeł

U

V

23,76

34,93

40,35

43,71

46,21

47,55

τc

s

135

270

405

540

675

810

t

oC

263,7

387,7

447,9

488,2

512,9

527,8

4 Węzeł

U

V

9,44

20,05

26,24

30,34

33,37

35,49

τc

s

135

270

405

540

675

810

t

oC

104,8

222,5

291,3

336,8

370,4

393,9

5 Węzeł

U

V

2,86

9,85

15,79

20,31

23,7

24,17

τc

s

135

270

405

540

675

810

t

oC

31,7

109,3

175,3

225,4

263,1

268,3

6 Węzeł

U

V

1,3

4,75

9,03

12,83

16,01

18,74

τc

s

135

270

405

540

675

810

t

oC

14,4

52,7

100,2

142,4

177,7

208

7 Węzeł

U

V

0,24

1,51

3,96

6,62

9,25

11,46

τc

s

135

270

405

540

675

810

t

oC

2,7

16,8

43,9

73,5

102,7

127,2

8 Węzeł

U

V

0,13

0,54

1,72

3,28

5,01

6,76

τc

s

135

270

405

540

675

810

t

oC

1,4

6

19,1

36,4

55,6

75

9 Węzeł

U

V

0,1

0,27

0,85

1,849

3,18

4,68

τc

s

135

270

405

540

675

810

t

oC

1,1

3

9,4

20,5

35,3

51,9

10 Węzeł

U

V

0,061

0,16

0,48

1,17

2,26

3,53

τc

s

135

270

405

540

675

810

t

oC

0,7

1,8

5,3

13

25,1

39,2

Obliczenia przykładowe:

τc = f0*τe = 2,25 * 60 =135 s

t = U * ft = 53,87V *110C/V =597,9 0C

0x01 graphic

0x01 graphic

Wnioski:

W ćwiczeniu wykorzystuje się model Beukena (linii długiej), na podstawie którego można rozwiązywać przebiegi cieplne, ponieważ rozwiązanie równania linii długiej jest analogiczne do równania Fouriera dla przewodnictwa cieplnego w stanie nieustalonym przy jednokierunkowym przepływie ciepła w środowisku jednorodnym.

Na podstawie analogii oparta jest budowa analizatora cieplnego, wykonanego w

postaci członów czwórnikowych o rezystancji i pojemności.

Takim właśnie analizatorem posługiwaliśmy się w ćwiczeniu w celu określenia przebiegów temperatury w zależności od odległości i od czasu. Pomiary przeprowadziliśmy dla jednokierunkowego zasilania modelu czyli jednostronnego

nagrzewania płyty. Na podstawie wykresów można zauważyć,że temperatura maleje ze wzrostem odległości od źródła strumienia cieplnego.