Statystyka wzory

Średnia statystyczna

- suma wszystkich składników

N - liczebność składników

W_i =
częstość względna po * 100% otrzymamy udział w %

n­_i­ - dana liczba n_i

n - suma wszystkich n_i

Sk_ni = wynik Sk_ni­ + n_i

Sk_wi =

D = X_max n_i wartość najczęstsza - występuje tam gdzie jest najwięcej n_i­ wtedy gdy nie ma przedziału.

Dominanta w równych przedziałach:

D = x_d +

X_d - dolna granica przedziału z dominantą

n_d - liczebność przedziału z dominantą

n_d-1 - liczebność przedziału poprzedzającego przedział z dominantą

n_d+1 - liczebność przedziału po przedziale z dominantą

X_d - długość przedziału z dominantą

g_i =
- gęstość liczebności
- długość przedziału (gdy przedziały są nierówne)

D = x_d +

Mediana Me =
= X _{np. 0,50*N} = X_……. - Znaleźć najbliższą liczbę w Sk_ni

Q_0,25 - kwantyl 1

Q_0,75 - kwantyl 3

Me =
=
+

Q - kwantyl

Xβ - dolna granica przedziału z kwantylem

B*N - numer obserwacji który jest kwantylem

F* - skumulowana liczebność Sk_ni w przedziale poprzedzającym przedział z kwantylem.

Nβ - liczebność n_i przedziału z kwantylem

- długość przedziału z kwantylem

Gdy nie na przedziałów

Wariancja S² =

S =

Odchylenie standardowe

W_Z =
współczynnik zmienności ale

Jeżeli wynik z Wz zawiera się między:

(0%-20%) - zróżnicowanie słabe

(20%-40%) - zróżnicowanie przeciętne

(40%-60%) - zróżnicowanie wysokie

powyżej 60% - zróżnicowanie wysokie

- środek (średnia) wybranego przedziału

Gdy są liczby

S² =

Wz =
ale

Gdy przedziały są równe

S² =

Wz =
ale

Gdy przedziały są nierówne

Odchylenie ćwiartkowe

Q =

Wz =
Me =
=
+

Mierniki asymetrii:

Współczynnik asymetrii Pirsona A_P =

Współczynnik asymetrii Yulla Kendalla A_S­ =

Wykład

Y_t = a₁t + a₀

Q₁ =

a₀ =

Wariancja resztowa

Odchylenie standardowe reszt:

Współczynnik zmienności

Współczynnik zgoności

Współczynnik determinacji

oraz d wyrażone są w %

p - cena

q - ilość

o - okres bazowy (dawniejszy)

n - okres badany (świeższy)

Zespołowy indeks wartości

Zespołowy indeks zmiany cen Laspeyres-a

Zespołowy indeks cen Passchego

Równości indeksowe

Współczynnik korelacji Pirsona:

cor(xy) - suma po wymnożeniu wszystkich średnich i podzielona przez liczebność średnich N. Od tego odejmujemy iloczyn średnich i dzielimy to wszystko przez iloczyn S_x i S_y.

Średnia łączna ilość

Analiza regresji - ocenia o ile średnio rzecz biorąc zmienia się wartość zmiennej y gdy zmienna niezależna x wzrośnie o jednostkę.

Miarą dokładności z jaką linie regresji opisują związek między zmiennymi jest współczynnik determinacji:

Współczynnik korelacji RANG:

Czy między powierzchnią, a ceną zachodzi zależność? x - powierzchnia y - cena

V_x - rosnąca kolejność wg x

Współczynnik Czuprowa:

gdzie

k- liczba wyróżnionych

1-α - poziom ufności (bliskie 0)

u_α - wartość, wielkość odczytana z tablic rozkładu normalnego.

t_α - wartość, wielkość odczytana z tablic rozkładu w wierszu n - 1 i w kolumnie α

1- α	uα
0,90	1,64
0,95	1,96
0,99	2,58

- z tablic rozkładu
wiersz n - 1 kolumna

- wiersz n-1 kolumna

H₀ - hipoteza sprawdzalna

H₁ - hipoteza alternatywna

H₀ :

H₁ :

H₀ : p = p₀

H₁ : p
p₀

H₀ : u = u₀

H₁ : u
u₀

n > 30

a.)

b.)

H₀ : p₁ = p₂

H₁ : p₁
p₂

; q = 1 - p

H₀ :

H₁ :

n₁ > 30

n₂ > 30

H₀ :

H₁ :

---