ćw. 321	21.04.1999.			wydział elektryczny	semestr 4	grupa A2
			przygot.	wykon.	oprac.	ocena ost.
Temat: Wyznaczanie rozkładu natężenia pola mikrofalowego podczas interferencji i dyfrakcji

I Wstęp.

W ogólnym przypadku przyjmuje się, że falowe zjawiska interferencji i dyfrakcji są efektami superpozycji i wynikają z dodawania zaburzeń falowych w danym punkcie z uwzględnieniem określonych różnic faz. Jeżeli nakładające się fale są emitowane przez skończoną liczbę spójnych źródeł promieniowania to zjawisko takie nazywamy interferencją. Jeżeli nakładające się fale są emitowane przez nieskończoną (ciągłą) liczbę małych, spójnych źródeł promieniowania, wyobrażonych myślowo, np.: w jednej szczelinie, to zjawisko takie nazywamy dyfrakcją.

Rozwiązanie równania falowego dla wektora E pola elektrycznego fali elektromagnetycznej jest funkcja o postaci:

E₁=E₀ sin ( kz - ωt - ϕ₀ )

Rozpatrując interferencje na dwu szczelinach stanowiących źródła dwu spójnych fal elektromagnetycznych,. możemy przyjąć, że w dowolnym punkcie P są one,

ze względu na różne przebyte drogi r1 i r2 przesunięte w fazie o ϕ.

Równani tych fal mają postać :

E₁=E₀ sin ( kz - ωt)

E₂=E₀ sin ( kz - ωt + ϕ )

Na podstawie zasady superpozycji możemy stwierdzić, że warunek maksimum amplitudy pola (E= E₁ + E₂) w punkcie P zachodzi dla różnicy faz :

ϕ = m2Π

Co odpowiada różnicy dróg :

Δa = d sinΘ = mλ

Natomiast warunek minimum amplitudy pola E w punkcie P zachodzi dla różnicy faz :

ϕ = (2m + 1)Π

co odpowiada różnicy dróg :

Δs = d sinΘ = (2m + 1) λ/2

Kąt ugięcia Θ wyznaczamy z geometrii doświadczenia.

Kąt ϕ jest różnicą fazy między promieniami wychodzącymi z dołu i z góry szczeliny.

Z rozważań geometrycznych wynika że :

E_Θ=2Rsin 1/2ϕ

przy czym ϕ w mierze łukowej ma wartość Em/R stąd :

E_Θ=2Em/ϕ sin 1/2ϕ = Em sin /α

gdzie :

α = 1/2 ϕ = Πa/λ sinΘ

Po uwzględnieniu zależności Δs = ϕ/k = a sinΘ. Natężenie obrazu dyfrakcyjnego I₀ w punkcie P jest proporcjonalne do kwadratu amplitudy, czyli natężenia w funkcji kąta opisuje wzór:

II Obliczenia i rachunek błędów.

Interferencja

d = 30 mm - odległość pomiędzy środkami dwóch szczelin;

Δd = 1 mm - błąd pomiaru odległości d;

Lp.	Ekstremum	rząd n	x [mm]	y [mm]	Θ = atg(x/y) [rad]	sinΘ	λ^*)
1	minimum lewe	0	38	130	0,284	0,281	16,834
2	minimum prawe	0	46	130	0,340	0,334	20,015
3	maksimum lewe	1	85	130	0,579	0,547	16,417
4	maksimum prawe	1	95	130	0,631	0,590	17,700

*) λ liczone jest:

- z warunku na minimum zerowe rzędu (n = 0) i wynosi:

- z warunku na maksimum pierwszego rzędu (n = 1) i wynosi:

Wartość średnia pomiaru wartości długości fali wyraża się wzorem:

Błąd pomiaru obliczę ze średniego odchylenia standardowego:

=2,42 mm

-4-

Ćw. 321

---