Praca domowa Laboratorium nr 7

Zadanie 1.

Za pomocą arkusza kalkulacyjnego Excel wykorzystując funkcje LOS oraz ROZKŁAD.NORM.S.ODW sporządź wykres procesu postaci

gdzie
ma standardowy rozkład normalny. Przyjmij
oraz wartość parametru autoregresji równą odpowiednio 0.2, 0.5, 0.8, 1.0, 1.1, 1.4. Opisz jak zmiana parametru wpływa na „zachowanie się” szeregu. Dla wartości parametru 0.2, 0.8, 1.0 i 1.1 dokonaj estymacji modelu MNK (korzystając z narzędzia Analizy danych - Regresja w arkuszu Excel). Co można powiedzieć o wartościach wyestymowanego parametru oraz precyzji jego oszacowania w każdym z przypadków?

Zadanie 2.

Na poniższym wykresie przedstawiono wartość rocznego PKB i nakładów inwestycyjnych w Australii (w mln USD, w cenach stałych) w okresie 1960-2003.

1. opisz proces kształtujący każdą z wielkości; jaką postać mogłoby przyjąć równanie opisujące taki proces?

2. na podstawie funkcji autokorelacji oraz testu DF oceń stopień zintegrowania obu szeregów.

3. co można powiedzieć na temat zasadności estymowania MNK modelu postaci

jakich wyników estymacji należy się spodziewać?

4. dokonaj estymacji powyższego modelu i skomentuj otrzymane wyniki uwzględniając problem regresji pozornej.

5. zakładając, że obie zmienne są zintegrowane w stopniu 1 zaproponuj postać modelu opisującego wpływ inwestycji na PKB, którego estymacja pozwoliłaby uniknąć problemu regresji pozornej.

Zadanie 3.

Na podstawie danych z tabeli oszacowano następujący model:

1. jakie wartości i znaki przyjmą współczynniki korelacji między zmienną Y a zmiennymi objaśniającymi?

2. jakich wartości i znaków oszacowań parametrów należy się spodziewać?

3. jakiej precyzji oszacowania parametrów oraz wartości współczynnika determinacji należy oczekiwać?

4. oszacuj model MNK (korzystając z Excela) i omów zgodność otrzymanych rezultatów z oczekiwaniami (zwróć uwagę na stopień zintegrowania zmiennych i problem regresji pozornej).

Y	X
2	2
3	2,9
4	3,7
5	4,4
6	5
7	5,5
8	5,9
9	6,2
10	6,4

Zadanie 4.