POLITECHNIKA WROCAWSKA INSTYTUT FIZYKI
|
Sprawozdanie z wiczenia nr 1. |
Robert Mróz |
TEMAT: Wyznaczanie momentu bezwadnoci cia metod wachada fizycznego grawitacyjnego i sprawdzanie twierdzenia Steinera. |
Wydzia: Mechaniczny Rok: 2 |
DATA: 17.10.1997 OCENA: |
Cel wiczenia:
- Stwierdzenie zalenoci okresu drga wahada od momentu bezwadnoci.
- Dowiadczalne potwierdzenie twierdzenia Steinera.
- Wyznaczenie momentu bezwadnoci cia wzgldem osi przechodzcej przez
rodek masy (tzw. osi rodkowej).
Cz dowiadczalno - obliczeniowa.
I. TARCZA.
1. Pomiar masy tarczy.
m = 1061,4 g
m = 1g = 0,001 kg
2. 2d = 139,5mm ±0,1mm
d = 69,75mm = 0,06975m ±0,0001m
POMIAR |
100T [s] |
100 T [s] |
1 |
68,56 |
0,198 |
2 |
68,48 |
0,278 |
3 |
68,80 |
0,042 |
4 |
69,10 |
0,342 |
5 |
68,85 |
0,092 |
rednia |
68,758 |
0,1904 |
T=0,68758s ±0,001904s
3. 2d = 90,0mm ±0,1mm
d = 45,0mm = 0,0450m ±0,0001m
POMIAR |
100T [s] |
100T [s] |
1 |
67,77 |
0,02 |
2 |
67,75 |
0,00 |
3 |
67,80 |
0,05 |
4 |
67,50 |
0,25 |
5 |
67,93 |
0,18 |
rednia |
67,75 |
0,10 |
4. 2d = 40,5mm ±0,1mm
d = 20,25mm = 0,02025m ±0,0001m
POMIAR |
100T [s] |
100T [s] |
1 |
79,14 |
0,136 |
2 |
79,11 |
0,166 |
3 |
79,20 |
0,076 |
4 |
79,60 |
0,324 |
5 |
79,33 |
0,054 |
rednia |
79,276 |
0,1512 |
5. Wyznaczenie redniej wartoci C:
POMIAR |
C [ |
C [ |
1 |
0,1316 |
0,00170 |
2 |
0,1228 |
0,00069 |
3 |
0,1087 |
0,00093 |
REDNIA |
0,1210 |
0,00111 |
Moment bezwadnoci 
wzgldem rodka masy krka obliczono ze wzoru:
Bd bezwzgldny obliczono ze wzoru:
II. PIERCIE METALOWY.
1. 2d = 47,5mm ±0,1mm
= d = 23,75mm = 0,02375m ±0,0001m.
= 59,6mm = 0,0596m. ±0,0001m. 
g (grubo) = 7,1mm = 0,0071 ±0,0001m
h = 14,8mm = 0,0148 ±0,0001m
POMIAR |
100T [s] |
100T [s] |
1 |
66,94 |
0,132 |
2 |
66,78 |
0,028 |
3 |
66,79 |
0,018 |
4 |
66,67 |
0,138 |
5 |
66,86 |
0,052 |
rednia |
66,808 |
0,0736 |
T = 0,66808s ±0,001s
2. Masa piercienia.
m = 220,3g = 0,2203kg
m = 1g = 0,001kg
Moment bezwadnoci piercienia 
:
Bd bezwzgldny:
I = 0,0000064 
.
4. Moment bezwadnoci wzgldem rodka masy (z twierdzenia Steinera):
5. Obliczenie momentu bezwadnoci piercienia wzgldem rodka masy ze wzoru tablicowego:
gdzie:
- promie wewntrzny : 0,02375m
- promie zewntrzny : 0,05960m.
h - wysoko : 0,01480m.
III. PORÓWNANIE WYNIKÓW OBLICZE 
DLA PIERCIENIA METALOWEGO :
METODA |
|
|
Z twierdz. Steinera |
0,000456 |
0,000008000 |
Ze wzoru tablicowego |
0,000453 |
0,000001837 |
O bardziej dokadny wynik uzyskano w wyniku podstawienia danych do wzoru tablicowego.
Rónica wyników obu metod wynosi 0,00003 
. Wynik ten zawiera si w przedziale bdu wyniku otrzymanego z twierdzenia Steinera (take przy pomocy staej C).
Wnioski.
Na dokadno pomiarów w przypadku staej C miay wpyw takie czynniki jak:
- pomiar odlegoci d (niedokadno zwizana z odczytem podziaki suwmiarki),
- pomiar okresu drga T na który wpyw miaa chwila uruchomienia i zatrzymania stopera,
a take dokadno odczytu jego wskaza,
Na dokadno pomiaru I i I0 mia dodatkowo wpyw bd zwizany z pomiarem masy tarczy.
W przypadku I dla metalowego piercienia okazao si, e dokadniejsze wyliczenie byo ze wzoru tablicowego.
